2022屆福建省建寧中考數(shù)學(xué)全真模擬試題含解析及點(diǎn)睛

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.下列各數(shù)：小sin30。，-V3,囪其中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）1個(gè)2個(gè)1個(gè)2個(gè)3個(gè)4個(gè)2.如圖，將△OAB繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得到AOCD,若OA=4,ZAOB=35°,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）DA.ZBDO=60°B.ZBOC=25°C.OC=4DA.ZBDO=60°B.ZBOC=25°C.OC=43.如圖，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得△DBE,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E給好落在AB的延長(zhǎng)線上，連接AD,下列結(jié)論不一定正確的是（ ）A.AD/7BCB.ZDAC=ZEC.BC±DED.AD+BC=AE4.方程x2-3x=0的根是（ 結(jié)論不一定正確的是（ ）A.AD/7BCB.ZDAC=ZEC.BC±DED.AD+BC=AE4.方程x2-3x=0的根是（ ）x=3%=0,x2=—3D.X]=0,x2=35.一（加）2的相反數(shù)是（ ）A.2B.-26.已知。O的半徑為5,弦AB=6,P是AB上任意一點(diǎn)，點(diǎn)C是劣弧AB的中點(diǎn)，若APOC為直角三角形，則PB的長(zhǎng)度（ ）1或1或52或4.如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的全面積等于（A.112B.1A.112B.136C.124D.84.下面幾何的主視圖是（）A、FhC.A、FhC..超市店慶促銷，某種書包原價(jià)每個(gè)x元，第一次降價(jià)打“八折”，第二次降價(jià)每個(gè)又減10元，經(jīng)兩次降價(jià)后售價(jià)為90元，則得到方程（ ）A.0.8x-10=90B.0.08x-10=90C.90-0.8x=10 D.x-0.8x-10=90.在實(shí)數(shù)-3.5、0、0、-4中，最小的數(shù)是( )A.-3.5 B.「 C.0 D.-4r_i 3r?i.在解方程三一1=號(hào)一時(shí)，兩邊同時(shí)乘6,去分母后，正確的是()A.3x-l-6=2(3x+l) B.(x-l)-l=2(x+l)C.3(x-l)-l=2(3x+l) D.3(x-l)-6=2(3x+l).二次函數(shù)y=ax?+bx+c的圖象在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=￡在同X一平面直角-坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）二、填空題：（本大題共一平面直角-坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）.若關(guān)于8的一元二次方程V-3x+m=0有實(shí)數(shù)根，則加的取值范圍是..規(guī)定：a③b=(a+b)b,如：203=(2+3)x3=15,若2區(qū)％=3,則1=_..如圖，已知AE〃BD,Zl=130°,Z2=28°,則NC的度數(shù)為..《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，書中有下列問題：“今有勾五步，股十二步，問勾中容方幾何？”其意思為：“今有直角三角形，勾（短直角邊）長(zhǎng)為5步，股（長(zhǎng)直角邊）長(zhǎng)為12步，問該直角三角形能容納的正方形邊長(zhǎng)最大是多少步？”該問題的答案是 步..如圖，A、D是。O上的兩個(gè)點(diǎn)，BC是直徑，若ND=40。，則NOAC= 度..若一個(gè)三角形兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)在第三邊上，則這個(gè)三角形是 三角形.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟..（6分）計(jì)算：|73-2|+2-1-cos610-（1-72）,..（6分）化簡(jiǎn)（0——:"）+二7,并說明原代數(shù)式的值能否等于-1.x-1廠—2x+1 x+13 _.（6分）已知：如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A（-l,0）、B兩點(diǎn)（A在B左），y軸交于點(diǎn)C（0,-3）.4（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)D是線段BC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ABCD面積的最大值；（3）若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)P在拋物線上.是否存在以B、C、E、P為頂點(diǎn)且以BC為一邊的平行四邊形？若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

.(8分)某海域有A、B兩個(gè)港口，B港口在A港口北偏西30。方向上，距A港口60海里，有一艘船從A港口出發(fā)，沿東北方向行駛一段距離后，到達(dá)位于B港口南偏東75。方向的C處，求：(1)ZC=°!(2)此時(shí)刻船與B港口之間的距離CB的長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào))..(8分)如圖，小巷左石兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，梯子頂端到地面的距離AC為2.4米，如果保持梯子底端位置不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，梯子頂端到地面的距離為1.5米，求小巷有多寬..(10分)如圖,在等腰AABC中，AB=AC,以AB為直徑的。O與BC相交于點(diǎn)D且BD=2AD,過點(diǎn)D作DE_LAC交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,垂足為點(diǎn)F.(1)求tanNADF的值；(2)證明：DE是。。的切線；(3)若。O的半徑R=5,求EF的長(zhǎng).

c..(10分)某校為美化校園，計(jì)劃對(duì)面積為18(M)m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成.已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為400n?區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天.c.(1)求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少n??(2)若學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用是0.4萬元，乙隊(duì)為0.25萬元，要使這次的綠化總費(fèi)用不超過8萬元，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天？.(12分)如圖，在RSABC中，NC=90。，O、D分另U為AB、AC上的點(diǎn)，經(jīng)過A、D兩點(diǎn)的。O分別交于AB、AC于點(diǎn)E、F,且BC與。O相切于點(diǎn)D.(1)求證：二二=二二；CD R(2)當(dāng)AC=2,CD=1時(shí)，求。O的面積.CD R.(12分)為落實(shí)“垃圾分類”，環(huán)衛(wèi)部門要求垃圾要按A,B,C三類分別裝袋，投放，其中A類指廢電池,過期藥品等有毒垃圾，B類指剩余食品等廚余垃圾，C類指塑料，廢紙等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾，乙投放了兩袋垃圾，這兩袋垃圾不同類.直接寫出甲投放的垃圾恰好是A類的概率；求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率.參考答案一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有”的數(shù)，找出無理數(shù)的個(gè)數(shù)即可.【詳解】I L Lsin30°=-,<9=3,故無理數(shù)有兀，-6，故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有K的數(shù).2、D【解析】由小OAB繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得到AOCD知NAOC=NBOD=60。，AO=CO=4、BO=DO,據(jù)此可判斷C；由4AOC、△BOD是等邊三角形可判斷A選項(xiàng)；由NAOB=35。，NAOC=60。可判斷B選項(xiàng)，據(jù)此可得答案.【詳解】解：AOAB繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得到AOCD,；.NAOC=NBOD=60。，AO=CO=4,BO=DO,故C選項(xiàng)正確；貝iJaAOC、△800是等邊三角形，，/8口0=60。，故A選項(xiàng)正確；VZAOB=35°,ZAOC=60°,/.ZBOC=ZAOC-ZAOB=60°-35°=25°,故B選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：①對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.②對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.③旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等及等邊三角形的判定和性質(zhì).3、C【解析】利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BA=BD,BC=BE,ZABD=ZCBE=60°,ZC=ZE,再通過判斷△ABD為等邊三角形得到AD=AB,NBAD=60。,則根據(jù)平行線的性質(zhì)可判斷AD〃BC,從而得到NDAC=NC,于是可判斷NDAC=NE,接著利用AD=AB,BE=BC可判斷AD+BC=AE,利用NCBE=6。。，由于NE的度數(shù)不確定，所以不能判定BCJ_DE.【詳解】「△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得4DBE,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在AB的延長(zhǎng)線上，，BA=BD,BC=BE,ZABD=ZCBE=60°,NC=NE,.1△ABD為等邊三角形，.\AD=AB,ZBAD=60°,VZBAD=ZEBC,；.AD〃BC,.*.ZDAC=ZC,:.NDAC=NE,VAE=AB+BE,而AD=AB,BE=BC,.*.AD+BC=AE,VZCBE=60°,二只有當(dāng)NE=30。時(shí)，BC±DE.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.也考查了等邊三角形的性質(zhì).4、D【解析】先將方程左邊提公因式x,解方程即可得答案.【詳解】x2-3x=0,x(x-3)=0,xi=0,X2=3,故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程，解一元二次方程的常用方法有：配方法、直接開平方法、公式法、因式分解法等，熟練掌握并靈活運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ墙忸}關(guān)鍵.5,A【解析】分析：根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)解答即可.詳解(應(yīng)了的相反數(shù)是(、反了，即2.故選A.點(diǎn)睛：本題考查了相反數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義,正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù),0的相反數(shù)是0,負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù).6、C【解析】由點(diǎn)C是劣弧AB的中點(diǎn)，得到OC垂直平分AB,求得DA=DB=3,根據(jù)勾股定理得到OD==1,若APOC為直角三角形，只能是NOPC=90。，則根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到PD=2,于是得到結(jié)論.【詳解】;點(diǎn)C是劣弧AB的中點(diǎn)，/.OC垂直平分AB,，DA=DB=3,?*,OD= -32=4，若APOC為直角三角形，只能是NOPC=90。，則APOD^ACPD,.PDCD?? 一 9ODPD.*.PD2=4xl=4,-,?.PD=2,PB=3-2=1,根據(jù)對(duì)稱性得，當(dāng)P在OC的左側(cè)時(shí)，PB=3+2=5,【點(diǎn)睛】考查了圓周角，弧，弦的關(guān)系，勾股定理，垂徑定理，正確左側(cè)圖形是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】試題解析：該幾何體是三棱柱.如圖：由勾股定理,52—42=3,3x2=6,全面積為：6x4x-lx2+5x7x2+6x7=24+70+42=136.2故該幾何體的全面積等于1.故選B.8、B【解析】主視圖是從物體正面看所得到的圖形.【詳解】解：從幾何體正面看 故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖.9、A【解析】試題分析：設(shè)某種書包原價(jià)每個(gè)x元，根據(jù)題意列出方程解答即可.設(shè)某種書包原價(jià)每個(gè)x元，可得：0.8x-10=90考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元一次方程.10、D【解析】根據(jù)任意兩個(gè)實(shí)數(shù)都可以比較大小.正實(shí)數(shù)都大于0,負(fù)實(shí)數(shù)都小于0,正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小進(jìn)行比較即可【詳解】在實(shí)數(shù)-3.5、丫2、0、-4中，最小的數(shù)是-4,故選D.【點(diǎn)睛】掌握實(shí)數(shù)比較大小的法則11、D【解析】r-|3x+l解：6(---1)=-x6,A3(x-1)-6=2(3x+l),故選D.點(diǎn)睛：本題考查了等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確理解等式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型.12、C【解析】b試題分析：,?,二次函數(shù)圖象開口方向向下，...aVO,?.?對(duì)稱軸為直線x=-丁>0,...b,。，?.?與y軸的正半軸相交,2ac.?.c>0, y=ox+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，反比例函數(shù)y=-圖象在第一三象限，只有C選項(xiàng)圖象符合.故x選C.考點(diǎn)：1.二次函數(shù)的圖象；2.一次函數(shù)的圖象；3.反比例函數(shù)的圖象.二、填空題：(本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.)913,m<—4【解析】由題意可得，△nSMmK),由此求得m的范圍.【詳解】?.?關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+m=0有實(shí)數(shù)根，A=9-4m>0,9求得m<-.49故答案為：mW二4【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程根判別式.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解一元二次方程根判別式的意義.14、1或-1【解析】根據(jù)a(gb=(a+b)b,列出關(guān)于x的方程(2+x)x=l,解方程即可.【詳解】依題意得：(2+x)x=l,整理，得x2+2x=l,所以(x+D2=4,所以x+l=±2,所以x=l或x=-l.故答案是：1或-L【點(diǎn)睛】用配方法解一元二次方程的步驟：①把原方程化為ax2+bx+c=0(a#))的形式；②方程兩邊同除以二次項(xiàng)系數(shù)，使二次項(xiàng)系數(shù)為1,并把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊；③方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；④把左邊配成一個(gè)完全平方式，右邊化為一個(gè)常數(shù)；⑤如果右邊是非負(fù)數(shù)，就可以進(jìn)一步通過直接開平方法來求出它的解，如果右邊是一個(gè)負(fù)數(shù)，則判定此方程無實(shí)數(shù)解.15、22°【解析】由AE〃BD,根據(jù)平行線的性質(zhì)求得NCBD的度數(shù)，再由對(duì)頂角相等求得NCDB的度數(shù)，繼而利用三角形的內(nèi)角和等于180。求得NC的度數(shù).【詳解】解：VAE/7BD,Z1=130°,N2=28°,.?.ZCBD=Z1=13O°,ZCDB=Z2=28°,.*.ZC=180°-ZCBD-ZCDB=180°-130°-28°=22°.故答案為22°【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等及三角形內(nèi)角和定理.熟練運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解決問題的關(guān)鍵.c6016、—?17【解析】如圖，根據(jù)正方形的性質(zhì)得：DE〃BC,則AADEs^ACB,列比例式可得結(jié)論.【詳解】如圖，??,四邊形CDEF是正方形，；.CD=ED,DE〃CF,設(shè)ED=x,貝||CD=x,AD=12-x,VDE/7CF,.*.ZADE=ZC,NAED=NB,.'.△ADE^-AACB,.DE_AD"BC-AC*.x_12-x??一= 95 12.60..x=—，17故答案為—.FB【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、正方形的性質(zhì)，設(shè)未知數(shù)，構(gòu)建方程是解題的關(guān)鍵.17、50【解析】根據(jù)8c是直徑得出N8=NO=40。，ZBAC=90°,再根據(jù)半徑相等所對(duì)應(yīng)的角相等求出NBAO,在直角三角形BAC中即可求出NOAC【詳解】TBC是直徑，ZD=40°,.,.NB=ND=40°,ZBAC=90°.VOA=OB,.*.ZBAO=ZB=40o,/.ZOAC=ZBAC-ZBAO=90°-40°=50°.故答案為：50【點(diǎn)睛】本題考查了圓的基本概念、角的概念及其計(jì)算等腰三角形以及三角形的基本概念，熟悉掌握概念是解題的關(guān)鍵18、直角三角形.【解析】根據(jù)題意，畫出圖形，用垂直平分線的性質(zhì)解答.【詳解】點(diǎn)O落在AB邊上，連接CO,；OD是AC的垂直平分線，.*.OC=OA,同理OC=OB,.*.OA=OB=OC,:.A、B、C都落在以O(shè)為圓心，以AB為直徑的圓周上,.?.NC是直角.???這個(gè)三角形是直角三角形.ACEB【點(diǎn)睛】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確畫出圖形，進(jìn)行推理證明.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19,1-^【解析】利用零指數(shù)幕和絕對(duì)值的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)指數(shù)次幕的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：原式=2-6+1一1-1=1一百.22【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)嘉和絕對(duì)值的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)指數(shù)次第的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)及定義是解題的關(guān)鍵.20、見解析【解析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，若原代數(shù)式的值為-1,則==-1,截至求得X的值，再根據(jù)分X-1式有意義的條件即可作出判斷.

【詳解】原式=[2x【詳解】原式=[2x2-2x

U-1)22 1廠一XX4-1(X—1)2XX2—XX+1(1)2x（x-l）x+1（x-1）2Xx+1=，x—1r+1若原代數(shù)式的值為-1,則J=-l,解得：x=0,因?yàn)閤=0時(shí)，原式?jīng)]有意義，所以原代數(shù)式的值不能等于-L【點(diǎn)睛】3-V4123-V41221、(1)y=—%2—X—3；(2)—；(3)Pi(3,-3),P，(?+'^1.,3),Pj(4 4 2 2【解析】（1）將AC的坐標(biāo)代入拋物線中，求出待定系數(shù)的值，即可得出拋物線的解析式;（2）根據(jù)B,C的坐標(biāo)，易求得直線BC的解析式.由于A5、0C都是定值，則aABC的面積不變，若四邊形ABC。面積最大，則aBDC的面積最大；過點(diǎn)。作。M||y軸交6c于則可得到當(dāng)△%）。面積有最大值時(shí)，四邊形A8CD的面積最大值；（3）本題應(yīng)分情況討論：①過。作x軸的平行線，與拋物線的交點(diǎn)符合P點(diǎn)的要求，此時(shí)尸，。的縱坐標(biāo)相同，代入拋物線的解析式中即可求出P點(diǎn)坐標(biāo)；②將平移，令。點(diǎn)落在x軸（即E點(diǎn)）、8點(diǎn)落在拋物線（即P點(diǎn)）上；可根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，得出P點(diǎn)縱坐標(biāo)（RC縱坐標(biāo)的絕對(duì)值相等），代入拋物線的解析式中即可求得P點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解：（1）把A（T，。），。（0，-3）代入y=qx2+bx+c,9可以求得人=一=，c=-3

(2)過點(diǎn)。作。M||)，軸分別交線段8c和％軸于點(diǎn)M、N,o在,=_x2—x_3.中，令y=0,得藥=4,x2=-1.4..8(4,0).設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b,3可求得直線8C的解析式為：y=；x-3.,:S四邊形ABCD=SjBC+S&ADC,:S四邊形ABCD=SjBC+S&ADC+2DM.設(shè)￡)［匕(/-：*-3),M3DM=-x-3-4當(dāng)x=2時(shí)，DM有最大值3.27此時(shí)四邊形ABCD面積有最大值二2(3)如圖所示,(3)如圖所示,如圖：①過點(diǎn)C作CPi〃x軸交拋物線于點(diǎn)P”過點(diǎn)Pi作PiEi〃BC交x軸于點(diǎn)E”此時(shí)四邊形BPCEi為平行四邊形，VC(0,-3).,.設(shè)Pi(x,-3)3 9—x2-—x-3=-3,解得xi=0,X2=3,4 4.*.Pi(3,-3)；②平移直線BC交x軸于點(diǎn)E,交x軸上方的拋物線于點(diǎn)P,當(dāng)BC=PE時(shí)，四邊形BCEP為平行四邊形，VC(0,-3).?.設(shè)P(x,3),,9:.—X2--x-3=3,TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"4x2-3x-8=0hjj/ja3+141f3—>/4?解得x=--—或x=——-一,2 2此時(shí)存在點(diǎn)P2(3+5,3)和P3( ,3),2 2綜上所述存在3個(gè)點(diǎn)符合題意，坐標(biāo)分別是Pi(3,-3),P2(土畫，3),P3/二屈,3).2 2【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)解析式的確定、圖形面積的求法、平行四邊形的判定和性質(zhì)、二次函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)，綜合性強(qiáng),難度較大.22、(1)60；(2)305/2+10V6【解析】(1)由平行線的性質(zhì)以及方向角的定義得出NF5A=NE4B=30。，NFBC=75。,那么NA8C=45。，又根據(jù)方向角的定義得出N84C=NA4E+NC4E=75。，利用三角形內(nèi)角和定理求出NC=60。；(2)作AD上BC交BC于點(diǎn)D,解RtAABD,得出BD=AD=3Q也,解RtAACD,得出CQ=10#,根據(jù)BC=BD+CD即可求解.解：(1)如圖所示，VZEAB=30°,AE//BF,ZF^A=30°,又/FBC=7S。,:.ZABC=45°,,:NBAC=NBAE+NCAE=75°,.,.ZC=60°.故答案為60；(2)如圖，作A0L8C于O,在RtAABD中，VZABD=45°,48=60,：.AD=BD=30y[2■在RtAACC中，VZC=60°,AD=30y/2?AD?.tanC= ,CD:.BC=BD+CD=30叵+10底.答：該船與8港口之間的距離C8的長(zhǎng)為（30血+10遙）海里.23、2.7米.【解析】先根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)，同理可得出BD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論.【詳解】在RSACB中，VZACB=90°,BC=0.7米，AC=2.2米,.'.AB2=0.72+2.22=6.1.在RtAABD中，VZA,DB=90°,A，D=1.5米，BD^A^^A'B*2,.?.BD2+1.52=6.1,.*.BD2=2.VBD>0,，BD=2米./.CD=BC+BD=0.7+2=2.7米.答：小巷的寬度CD為2.7米.【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，在應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問題時(shí)勾股定理與方程的結(jié)合是解決實(shí)際問題常用的方法,關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫出準(zhǔn)確的示意圖.領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用.1 Q24、(1)—s(2)見解析；(3)-【解析】(1)AB是。O的直徑，AB=AC,可得NADB=90。，NADF=NB,可求得tanNADF的值；(2)連接OD,由已知條件證明AC〃，OD,又DE_LAC,可得DE是。。的切線；(3)由AF〃OD,可得AAFEs^ODE,可得冬茶后求得EF的長(zhǎng).UDED【詳解】解：(1)TAB是。O的直徑，:.ZADB=90°,VAB=AC,AZBAD=ZCAD,VDE±AC,:.ZAFD=90°,VOD=OA,AZODA=ZOAD,VZOAD=ZCAD,；.NCAD=NODA,...AC〃，OD,VDEXAC,AODlDE,二1加是。0的切線；(3)設(shè)AD=x,貝I」BD=2x,AB=>/^x=10,?,x=2yj'^,AD=2&,同理得：AF=2,DF=4,；AF〃OD,.,.△afe^Aode,.AFEF??~~~~二ODED.2EF,?寸4+EF'8.*.EF=-.3【點(diǎn)睛】本題考查切線的證明及圓與三角形相似的綜合，為中考?？碱}型，需引起重視.25、(1)111,51；(2)11.【解析】(1)設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是x(n?),根據(jù)在獨(dú)立完成面積為411m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天，列出方程，求解即可；(2)設(shè)應(yīng)安排甲隊(duì)工作y天，根據(jù)這次的綠化總費(fèi)用不超