2023年貴州省銅仁地區(qū)成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2023年貴州省銅仁地區(qū)成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

4.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

5.

6.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

7.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

8.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

9.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

10.

11.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

12.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

18.

19.

20.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．

25.設(shè)f(x)是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

26.

27.

28.

29.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

30.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

三、計算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

40.

四、解答題(5題)41.

42.

43.(本題滿分8分)

44.

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.C

2.B

3.B

4.D

5.D

6.B

7.B

8.C

9.C

10.B

11.A

12.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

13.C

14.C

15.B解析：

16.A解析：

17.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項C不成立．

18.C

19.B

20.A

21.

22.1/2

23.

24.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

25.-k

26.

27.

28.e6

29.

30.5

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

40.

41.

42.

43.

44.本題考查定積分的常規(guī)求解方法．

【解析】用換元法去根號再積分．也可以將分母有理化后再積分．