頻數(shù),一元二次

頻數(shù)知識點梳理極差：一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差叫做極差.頻數(shù)：我們稱數(shù)據(jù)分組后落在各小組內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)為頻數(shù).頻數(shù)分布表：反映數(shù)據(jù)分布的統(tǒng)計表叫做頻數(shù)分布表，也稱頻數(shù)表.頻率：一般地，每一組頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)（或?qū)嶒灴偞螖?shù)）的比叫做這一組數(shù)據(jù)（或事件）的頻率.所有頻數(shù)之和等于總數(shù)，所有頻率之和等于1.頻數(shù)和頻率都能夠反映每個對象出現(xiàn)的頻繁程度.三、典型例題例1某校八年級320名學(xué)生在電腦培訓(xùn)前后各參加了一次水平相同的考試，考試成績都以同一標(biāo)準(zhǔn)劃分成“不及格”、“及格”和“優(yōu)秀”三個等級.為了了解電腦培訓(xùn)的效果，用抽簽方式得到其中32名學(xué)生培訓(xùn)前后兩次考試成績的等級，并繪制成如圖的統(tǒng)計圖，試結(jié)合圖形信息回答下列問題：（1） 這32名學(xué)生培訓(xùn)前后考試成績的中位數(shù)所在的等級分別是 、, ；（2） 估計該校整個八年級學(xué)生中，培訓(xùn)后考試成績的等級為“及格”與“優(yōu)秀”的學(xué)生共有多少名？例2.右圖是我國運動員在1996年、2000年、2004年三屆奧運會上獲得獎牌數(shù)的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題：（1） 在1996年、2000年、2004年這三屆奧運會上，我國運動員獲得獎牌總數(shù)最多的一屆奧運會是 年．（2） 在1996年、2000年、2004年這三屆奧運會上，我國運動員共獲獎牌 枚．（3） 根據(jù)以上統(tǒng)計，預(yù)測我國運動員在2008年奧運會上能獲得的獎牌總數(shù)大約為 枚．

765421956 20003228221ZOOd■銀牌口銅牌口金牌例3.為了了解某校2000名學(xué)生參加環(huán)保知識競賽的成績，從中抽取了部分學(xué)生的競賽成績(均為整數(shù))，整理后繪制成如下的頻數(shù)分布直方圖(如圖)，請結(jié)合圖形解答下列問題．765421956 20003228221ZOOd■銀牌口銅牌口金牌指出這個問題中的總體．求競賽成績在79.5?89.5這一小組的頻率.如果競賽成績在90分以上(含90分)的同學(xué)可獲得獎勵，請估計全校約有多少人獲得獎勵.人數(shù)18i 1—,151249.5 59.5 69.5 79.589.5 99.5成績例4.圖①、圖②反映的是某綜合商場今年1—5月份的商品銷售額統(tǒng)計情況.觀察圖①和圖②，解答下面問題:商場各月銷售總額統(tǒng)計圖圖①服裝部各月銷售額占商場當(dāng)月銷售總額的百分比百分比商場各月銷售總額統(tǒng)計圖圖①服裝部各月銷售額占商場當(dāng)月銷售總額的百分比百分比來自商場財務(wù)部的報告表明，商場1—5月份的銷售總額一共是370萬元，請你根據(jù)這一信息補全圖①，并寫出兩條由如上兩圖獲得的信息；商場服裝部5月份的銷售額是多少萬元？小華觀察圖②后認為，5月份服裝部的銷售額比4月份減少了.你同意他的看法嗎？為什么？例5.哈市某中學(xué)為了解該校學(xué)生對四種國家一級保護動物的喜愛情況，圍繞“在丹頂鶴、大熊貓、滇金絲猴、藏羚羊四種國家一級保護動物中，你最喜歡哪一種動物？(只寫一種)”這一問題，在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分同學(xué)進行問卷調(diào)查.甲同學(xué)根據(jù)調(diào)查結(jié)果計算得知最喜歡丹頂鶴的學(xué)生人數(shù)占被抽取人數(shù)的16％；乙同學(xué)根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計圖.請你根據(jù)甲、乙兩位同學(xué)提供的信息解答下列問題:在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？補全條形統(tǒng)計圖的空缺部分；如果全校有1200名學(xué)生，請你估計全校最喜歡滇金絲猴的學(xué)生有多少名？最喜歡某種動物的人數(shù)分布情況最喜歡某種動物的人數(shù)分布情況2分例6.為了增強環(huán)境保護意識，6月5日“世界環(huán)境日”當(dāng)天，在環(huán)保局工作人員指導(dǎo)下，若干名“環(huán)保小衛(wèi)士”組成了“控制噪聲污染”課題學(xué)習(xí)研究小組．該小組抽樣調(diào)查了全市40個噪聲測量點在某時刻的噪聲聲級(單位：dB),將調(diào)查的數(shù)據(jù)進行處理(設(shè)所測數(shù)據(jù)均為正整數(shù))，得頻數(shù)分布表如下：組別噪聲聲級分組頻數(shù)頻率144.5~59.540.1259.5~74.5a0.2374.5~89.5100.25489.5~104.5bc5104.5~119.560.15合計401.00根據(jù)表中提供的信息解答下列問題：頻數(shù)分布表中的a= ，b二 ，c= ；(3分)補充完整頻數(shù)分布直方圖；(2分)如果全市共有200個測量點，那么在這一時刻噪聲聲級小于75dB的測量點約有多少個?4分)一元二次方程填空題1TOC\o"1-5"\h\z方程2x(x—3)=5(x—3)的根是 .下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的有 .11(1)2y2+y—1=0；(2)x(2x—1)=2x2；(3) —2x=1；(4)ax2+bx+c=0；(5) x2=0.x22把方程(1—2x)(1+2x)=2x2—1化為一元二次方程的一般形式為 .1 2 1如果 8=0,則一的值是 .x2 x x關(guān)于x的方程(m2—1)x2+(m—1)x+2m—1=0是一元二次方程的條件是 .關(guān)于x的一元二次方程x2—x—3m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是定x2—5|x|+4=0的所有實數(shù)根的和是 .方程x4—5x2+6=0，設(shè)y=x2，則原方程變形為 ，原方程的根為9．以—1為一根的一元二次方程可為 (寫一個即可)．1代數(shù)式2x2+8x+5的最小值是 .選擇題若方程(a—b)x2+(b—c)x+(c—a)=0是關(guān)于x的一元二次方程，則必有().A.a=b=c B.—根為1C.一根為一1 D.以上都不對X2—x—612?若分式 的值為0,則x的值為().x2一3x+2A．3或—2 B．3 C．—2 D．—3或2.已知(x2+y2+1)(x2+y2+3)=8，則x2+y2的值為().A—5或1 B1C5D5或—1.已知方程x2+px+q=0的兩個根分別是2和一3，則x2—px+q可分解為().A(x+2)(x+3) B(x—2)(x—3)C(x—2)(x+3) D(x+2)(x—3).已知a，B是方程x2+2006x+1=0的兩個根，則(1+2008a+a2)(1+2008P+B2)的值為()A1 B2 C3 D4.三角形兩邊長分別為2和4,第三邊是方程x2—6x+8=0的解，則這個三角形的周長是()A8 B8或10C10D8和101.設(shè)a，b，c是厶ABC的三條邊，關(guān)于x的方程勺或+“x+c—Qa=0有兩個相等的實數(shù)根，?方程3cx+2b=2a的根為x=0試判斷△ABC的形狀.若a，b為方程x2+mx—3m=0的兩個根，求m的值2.已知關(guān)于x的方程a2x2+(2a—1)x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2.(1)求a的取值范圍；(2)是否存在實數(shù)a,使方程的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由1解：(1)根據(jù)題意，得△=(2a—1)2—4a2>0,解得a<j.???