機(jī)械行業(yè)設(shè)計(jì)CH及疲勞強(qiáng)度

第三章機(jī)械零件的強(qiáng)度§3-1材料的疲勞特性§3-2零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算交變應(yīng)力舉例定義：隨時(shí)間作周期性變化的應(yīng)力,稱為交變應(yīng)力。APtσ實(shí)例1齒輪在嚙合過程中，力F迅速由零增加至最大值，然后減小至零。試觀察齒根某一點(diǎn)A的彎曲正應(yīng)力變化情況。靜平衡位置ωttstmaxmin實(shí)例2由于電動(dòng)機(jī)的重力作用產(chǎn)生靜彎曲變形,由于工作時(shí)離心慣性力的垂直分量隨時(shí)間作周期性變化,梁產(chǎn)生交變應(yīng)力.實(shí)例3火車輪軸上的力來自車箱.大小,方向基本不變.即彎矩基本不變.PP橫截面上A點(diǎn)到中性軸的距離卻是隨時(shí)間t變化的.假設(shè)軸以勻角速度

轉(zhuǎn)動(dòng).tzAA的彎曲正應(yīng)力為隨時(shí)間t

按正弦曲線變化tO交變應(yīng)力產(chǎn)生的原因

1、變載荷，載荷做周期性變化；2、靜載荷，但零件點(diǎn)的位置隨時(shí)間做周期性的變化。sm─平均應(yīng)力sa─應(yīng)力幅值smax─最大應(yīng)力smin─最小應(yīng)力r─應(yīng)力比（循環(huán)特性）描述規(guī)律性的交變應(yīng)力有5個(gè)參數(shù)，但其中只有兩個(gè)參數(shù)是獨(dú)立的。

smax=？ smin=？交變應(yīng)力的基本參數(shù)特例1、對(duì)稱循環(huán)在交變應(yīng)力下若最大應(yīng)力與最小應(yīng)力等值而反號(hào)。Omaxmint

min=-max或min=-max三個(gè)特例若非對(duì)稱循環(huán)交變應(yīng)力中的最小應(yīng)力等于零（

min）時(shí)的交變應(yīng)力,稱為非對(duì)稱循環(huán)交變應(yīng)力.Omaxmin=0t特例2、脈動(dòng)循環(huán)構(gòu)件在靜應(yīng)力下,各點(diǎn)處的應(yīng)力保持恒定，即max=min。若將靜應(yīng)力視作交變應(yīng)力的一種特例，則其循環(huán)特征Ot特例3、靜應(yīng)力r=-1對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力r=0脈動(dòng)循環(huán)應(yīng)力r=1靜應(yīng)力交變應(yīng)力的三個(gè)特例疲勞勞破破壞壞機(jī)理理裂紋源光滑區(qū)粗糙區(qū)金屬屬在在交交變變應(yīng)應(yīng)力力下下的的破破壞壞，，習(xí)習(xí)慣慣上上稱稱為為疲勞勞破破壞壞。晶粒粒滑滑移移>>微觀觀裂裂紋紋>>擴(kuò)展展>>有效效面面積積下下降降>>突然然斷斷裂裂（1））交交變變應(yīng)應(yīng)力力的的破破壞壞應(yīng)應(yīng)力力值值一一般般低低于于靜靜載載荷荷作作用用下下的的強(qiáng)強(qiáng)度度極極限限值值，，有有時(shí)時(shí)甚甚至至遠(yuǎn)低低于于材材料料的的屈屈服服極極限限；（2））無無論論是是脆脆性性還還是是塑塑性性材材料料，，交交變變應(yīng)應(yīng)力力作作用用下下均均表表現(xiàn)現(xiàn)為為脆脆性性斷斷裂裂，，斷斷裂裂前前沒有有明明顯顯征征兆兆，無無明明顯顯塑塑性性變變形形；；（3））裂裂紋紋的的擴(kuò)擴(kuò)展展時(shí)時(shí)斷斷時(shí)時(shí)續(xù)續(xù)，，斷斷口口表表面面可可明明顯顯區(qū)區(qū)分分為為光滑區(qū)與與粗糙區(qū)區(qū)兩部分。。疲勞破壞壞的特點(diǎn)點(diǎn)因此，疲疲勞破壞壞極易造造成嚴(yán)重重事故。。據(jù)統(tǒng)計(jì)計(jì)，機(jī)械械零件尤尤其是高高速運(yùn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)零部件件的破壞壞，大部部分屬于于疲勞破破壞。材料的疲疲勞強(qiáng)度度測(cè)試（（r=-1）在純彎曲變形下,測(cè)定對(duì)對(duì)稱循環(huán)環(huán)的持久久極限技技術(shù)上較較簡(jiǎn)單.將材料加加工成最最小直徑徑為7～10mm,表面磨光光的試件,每組試試驗(yàn)包括括10根左右右的試件件.PPPPaaPa材料疲勞勞曲線（（圖3-1）max，1-1max，2N1N212Nmax當(dāng)－N曲線趨于于水平時(shí)時(shí)，相應(yīng)應(yīng)的最大大應(yīng)力值值max稱為材料料的疲勞勞極限或或持久極極限，用r表示，如-1。r=-1r=0？？零件在交交變應(yīng)力力下所能能承受的的極限應(yīng)力力一般用應(yīng)力最大大值來表示，，但有時(shí)時(shí)也用應(yīng)力幅值值表示。材料疲勞勞曲線機(jī)械零件件的疲勞勞大多發(fā)發(fā)生在CD段，，可用下下式描述述：D點(diǎn)以后后的疲勞勞曲線呈呈一水平平線，代代表著無無限壽命命區(qū)，其其方程為為：有限壽命命疲勞極極限：疲勞曲線線材料的疲疲勞特性性無限壽命命疲勞極極限：由于ND很大，作作疲勞試試驗(yàn)時(shí)，，常規(guī)定定一個(gè)循循環(huán)次數(shù)數(shù)N0(稱為循環(huán)基數(shù)數(shù))，用σσrNo來近似代代替σr∞，于是有有：有限壽命命區(qū)間內(nèi)內(nèi)循環(huán)次次數(shù)N時(shí)時(shí)的疲勞勞極限srN為：式中：KN為壽命系數(shù)數(shù)；m為材材料常數(shù)數(shù)；σr查表。疲勞曲線線壽命系數(shù)的的物理含義義：表現(xiàn)了應(yīng)力力循環(huán)次數(shù)數(shù)對(duì)疲勞壽壽命的影響響，是有限限壽命疲勞勞強(qiáng)度相對(duì)對(duì)于無限壽壽命疲勞強(qiáng)強(qiáng)度的增大大程度，通通常大于1。由－N曲線可以看看出：表示示材料的疲疲勞強(qiáng)度與與其靜強(qiáng)度度有所不同同。表示靜靜強(qiáng)度只用用強(qiáng)度極限限即可；而而對(duì)材料的的疲勞強(qiáng)度度而言，需需指明在指指定的r值下，還要要同時(shí)說明明max及對(duì)應(yīng)的破破壞循環(huán)次次數(shù)N。即，只有同時(shí)用用三個(gè)物理理量（r,N,max）才能描述述材料的疲疲勞強(qiáng)度。例p362：45（調(diào)制制）的彎曲曲疲勞強(qiáng)度度-1=275MPa表示？屈服強(qiáng)度S=355MPa影響零件疲疲勞極限的的因素一、零件外外形的影響響若構(gòu)件上有有螺紋,鍵鍵槽,鍵肩肩等,其持持久極限要要比同樣尺尺寸的光滑滑試件有所所降低。其其影響程度度用有效應(yīng)力集集中系數(shù)表示首先區(qū)分一一組概念：：構(gòu)件，零零件，試件件。試件：較小小且光滑（（光滑小試試件）試件（材料）的疲勞極限同尺寸而有應(yīng)力集中的零件的疲勞極限MMrdD0.020.040.060.080.100.120.140.160.1808009007006001.201.401.601.802.002.202.402.602.803.003.203.40彎曲時(shí)的有效應(yīng)應(yīng)力集中系系數(shù)0.020.040.060.080.100.120.140.160.180rdD1.201.401.601.802.002.202.401.002.602.80800900扭轉(zhuǎn)時(shí)的有效應(yīng)應(yīng)力集中系系數(shù)二、零件尺尺寸的影響響大試件的持持久極限比比小試件的的持久極限限要低尺寸對(duì)持久久極限的影影響程度，，

用尺寸系數(shù)表示大直徑光滑零件的疲勞極限光滑小試件的疲勞極限右邊表格給給出了在彎彎、扭的對(duì)對(duì)稱應(yīng)力循循環(huán)時(shí)的尺尺寸系數(shù).

直徑d(mm)碳鋼合金鋼

各種鋼

>20～30

0.91

0.83

0.89

>30～40

0.88

0.77

0.81

>40～50

0.84

0.73

0.78

>50～60

0.81

0.70

0.76

>60～70

0.78

0.68

0.74

>70～80

0.75

0.66

0.73

>80～100

0.73

0.64

0.72

>100～120

0.70

0.62

0.70

>120～150

0.68

0.60

0.68

>150～500

0.60

0.54

0.60

尺寸系數(shù)表三、零件表表面狀態(tài)的的影響實(shí)際構(gòu)件表表面的加工工質(zhì)量對(duì)持持久極限也也有影響,這是因?yàn)椴徊煌募庸すぞ仍诒肀砻嫔显斐沙刹煌潭榷鹊膽?yīng)力集集中.若構(gòu)件表面面經(jīng)過淬火火、氮化、、滲碳等強(qiáng)強(qiáng)化處理,其持久極限限也就得到到提高.表面質(zhì)量對(duì)對(duì)持久極限限的影響用用表面狀態(tài)系系數(shù)β表示表面狀態(tài)不同的零件的疲勞極限表面磨光的標(biāo)準(zhǔn)試件的疲勞極限綜合考慮上上述三種影影響因素，，零件在r=-1下下的持久極極限為為有效應(yīng)力集中系數(shù)，為尺寸系數(shù)，為表面光滑小試件的持久極限（r=-1）如果循環(huán)應(yīng)應(yīng)力為剪應(yīng)應(yīng)力,將上上述公式中中的s換為t即可。為表面狀態(tài)系數(shù)為綜合影響系數(shù)通常>1令則其中：綜合影響系系數(shù)的引入入零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)計(jì)算安全系數(shù)當(dāng)r=-1時(shí)當(dāng)r為一般般值時(shí)疲勞試驗(yàn)復(fù)復(fù)雜且沒有有必要，如如何轉(zhuǎn)化？？第三章機(jī)機(jī)械零件的的強(qiáng)度§3-1材材料的疲疲勞特性§3-2零零件的疲疲勞強(qiáng)度計(jì)計(jì)算σaσmO對(duì)任一循環(huán)環(huán)，由σa和σm便可在坐標(biāo)標(biāo)系中確定定一個(gè)對(duì)應(yīng)應(yīng)點(diǎn)PσaσmP把該點(diǎn)的縱縱橫坐標(biāo)相相加,就是是該點(diǎn)所代代表的應(yīng)力力循環(huán)的max即作射線OP，斜率為極限應(yīng)力線線圖說明：循環(huán)特征值值相同的所所有應(yīng)力循循環(huán)都在從從原點(diǎn)出發(fā)發(fā)的同一射射線上。σaσmOσaσmP離原點(diǎn)越遠(yuǎn)遠(yuǎn)，縱橫坐坐標(biāo)之和越越大，應(yīng)力力循環(huán)的σmax也越大。所以在每一一條由原點(diǎn)點(diǎn)出發(fā)的射射線上，都都有一個(gè)由由持久極限限σr確定的臨界點(diǎn)(如OP上的P’)。將這些點(diǎn)聯(lián)聯(lián)成曲線即即為持久極限曲曲線。P’r=-1時(shí)時(shí)…r=0時(shí)……r=+1時(shí)時(shí)…區(qū)域內(nèi)…區(qū)域外…ACσbBσaσmOσaσmPP’疲勞試驗(yàn)耗耗時(shí)耗力，，簡(jiǎn)化方法：：由對(duì)稱循環(huán)環(huán)，脈動(dòng)循循環(huán)和靜載載荷，取得得A,C,B三點(diǎn)。用折線ACB代替原曲線線，偏于安全。折線AC部分的傾角為γ,斜率為直線AC上的點(diǎn)都與持久極限σr相對(duì)應(yīng),將這些點(diǎn)的坐標(biāo)記為σrm和σra于是AC的方程可寫為（由斜率和截距）σsOBHIJCFKGPEALσmσmσaσaγEK：疲勞勞極限KJ：屈服極限限材料的與零件的極限應(yīng)力線線圖A'Ｇ'直線的方方程為：CＧ'直線的方程程為：yσ為試件受循循環(huán)彎曲應(yīng)應(yīng)力時(shí)的材料常數(shù)，其值由試試驗(yàn)及下式式?jīng)Q定：對(duì)于碳鋼，，yσ≈0.1~0.2，對(duì)于合金金鋼，yσ≈0.2~0.3。材料的極限應(yīng)力線線圖圖3-3教教材24頁(yè)A’:對(duì)對(duì)稱循環(huán)極極限應(yīng)力點(diǎn)點(diǎn)D’:脈動(dòng)循環(huán)極極限應(yīng)力點(diǎn)點(diǎn)C:屈服極極限應(yīng)力點(diǎn)點(diǎn)由于零件幾幾何形狀的的變化、尺尺寸大小、、加工質(zhì)量量及強(qiáng)化因因素等的影影響，使得得零件的疲疲勞極限要要小于材料料試件的疲疲勞極限。。將零件材料料的極限應(yīng)應(yīng)力線圖中中的直線A'D'G'按比例向下下移，成為為右圖所示示的直線ADG，而極限應(yīng)應(yīng)力曲線的的CG部分，由于于是按照靜靜應(yīng)力的要要求來考慮慮的，故不不須進(jìn)行修修正。這樣樣就得到了了零件的極極限應(yīng)力線線圖。零件的極限應(yīng)力線線圖AG：疲勞勞極限CG：屈服極限限圖3-4教教材25頁(yè)進(jìn)行零件疲疲勞強(qiáng)度計(jì)計(jì)算時(shí)，首首先根據(jù)零件危危險(xiǎn)截面上的σmax及σmin確定σm與σa，標(biāo)示出相相應(yīng)工作應(yīng)力點(diǎn)點(diǎn)M或N。應(yīng)根據(jù)零件件工作時(shí)所所受的約束束來確定應(yīng)應(yīng)力可能發(fā)發(fā)生的變化化規(guī)律，可可能發(fā)生的的典型的應(yīng)力變化規(guī)規(guī)律有以下三種種：與工作應(yīng)力點(diǎn)點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的極限應(yīng)力點(diǎn)點(diǎn)在？零件疲勞強(qiáng)強(qiáng)度計(jì)算（（單向穩(wěn)定定變應(yīng)力））AG：疲勞勞極限CG：屈服服極限(1)應(yīng)力力比r=C（單向向穩(wěn)定變應(yīng)應(yīng)力）由兩直線方方程得M’交點(diǎn)x=?,y=?極限應(yīng)力x+y=?1）當(dāng)r=-1時(shí)2）當(dāng)r為為一般值時(shí)時(shí)因此，欲求求某一r值值下的非對(duì)對(duì)稱循環(huán)下下零件的疲疲勞強(qiáng)度，，不必知道道此r下零零件的持久極限，，而只需知知道材料在在r=-1時(shí)的持久久極限及折算系數(shù)即可計(jì)算其其疲勞強(qiáng)度度。(2)應(yīng)力力均值=C（單向向穩(wěn)定變應(yīng)應(yīng)力）(3)應(yīng)力力最小值=C（單單向穩(wěn)定變變應(yīng)力）規(guī)律性不穩(wěn)定變應(yīng)力機(jī)械零件的的疲勞強(qiáng)度度計(jì)算3若應(yīng)力每循循環(huán)一次都都對(duì)材料的的破壞起相相同的作用用，則應(yīng)力力σ1每循環(huán)一次次對(duì)材料的的損傷率即即為1/N1，而循環(huán)了了n1次的σ1對(duì)材料的損損傷率即為為n1/N1。如此類推推，循環(huán)了了n2次的σ2對(duì)材料的損損傷率即為為n2/N2，……。當(dāng)損傷率達(dá)達(dá)到100%時(shí)，材材料即發(fā)生生疲勞破壞壞，故對(duì)應(yīng)應(yīng)于極限狀狀況有：用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行疲勞強(qiáng)度計(jì)算不穩(wěn)定變應(yīng)力非規(guī)律性規(guī)律性按損傷累積假說進(jìn)行疲勞強(qiáng)度計(jì)算零件疲勞強(qiáng)強(qiáng)度計(jì)算（（單向不穩(wěn)定定變應(yīng)力）機(jī)械零件的的疲勞強(qiáng)度度計(jì)算4當(dāng)零件上同同時(shí)作用有有同相位的的穩(wěn)定對(duì)稱稱循環(huán)變應(yīng)應(yīng)力sa和ta時(shí)，由實(shí)驗(yàn)驗(yàn)得出的極極限應(yīng)力關(guān)關(guān)系式為：：式中ta′及sa′為同時(shí)作作用的切向向及法向應(yīng)應(yīng)力幅的極限值值。若作用于零零件上的應(yīng)應(yīng)力幅sa及ta如圖中M點(diǎn)表示，則則由于此工工作應(yīng)力點(diǎn)點(diǎn)在極限以內(nèi)，，未達(dá)到極極限條件，，因而是安安全的。由于是對(duì)稱稱循環(huán)變應(yīng)應(yīng)力，故應(yīng)應(yīng)力幅即為為最大應(yīng)力力?；【€AM'B上任何一個(gè)個(gè)點(diǎn)即代表表一對(duì)極限應(yīng)力σa′及τa′。計(jì)算安全系數(shù)：零件疲勞強(qiáng)強(qiáng)度計(jì)算（（雙向穩(wěn)定變變應(yīng)力）在綜合考慮慮零件的性性能要求和和經(jīng)濟(jì)性后，采采用具有高高疲勞強(qiáng)度度的材料，，并配以適適當(dāng)?shù)臒崽幚砗透鞣N表表面強(qiáng)化處處理。適當(dāng)提高零零件的表面質(zhì)量，特別是提提高有應(yīng)力力集中部位位的表面加加工質(zhì)量，必要要時(shí)表面作作適當(dāng)?shù)姆婪雷o(hù)處理。。盡可能降低低零件上的的應(yīng)力集中中的影響，，是提高高零件疲疲勞強(qiáng)度度的首要要措施。。盡可能地地減少或或消除零零件表面面可能發(fā)發(fā)生的初始裂紋紋的尺寸，，對(duì)于延延長(zhǎng)零件的的疲勞壽壽命有著著比提高高材料性性能更為為顯著的的作用。。減載槽在不可避避免地要要產(chǎn)生較較大應(yīng)力力集中中的結(jié)構(gòu)構(gòu)處，可可采用減載槽來降低低應(yīng)力集集中的作作用。提高疲勞勞強(qiáng)度的的措施本章小結(jié)結(jié)極限應(yīng)力力線圖零件的疲疲勞強(qiáng)度度計(jì)算在工程實(shí)實(shí)際中，，往往會(huì)會(huì)發(fā)生工工作應(yīng)力力小于許許用應(yīng)力力時(shí)所發(fā)發(fā)生的突突然斷裂裂，這種種現(xiàn)象稱稱為低應(yīng)力力脆斷