課件單調(diào)性與最大（小）值（第2課時(shí)）說(shuō)課課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

3.2.1單調(diào)性與最大（?。┲担ǖ?課時(shí)）人教A版《高中數(shù)學(xué)

必修第一冊(cè)》CONTENTS教學(xué)分析函數(shù)是描述客觀世界中變量關(guān)系和規(guī)律的最為基本的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和工具變化中的規(guī)律性是性質(zhì)，變化中的不變性也是性質(zhì)內(nèi)容解析目標(biāo)設(shè)置學(xué)情分析教學(xué)策略教學(xué)分析教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)最大（?。┲档亩x的符號(hào)語(yǔ)言刻畫(huà)及應(yīng)用.內(nèi)容解析目標(biāo)設(shè)置學(xué)情分析教學(xué)策略教學(xué)分析內(nèi)容解析目標(biāo)設(shè)置學(xué)情分析教學(xué)策略借助函數(shù)圖象，體會(huì)變量變化時(shí)的規(guī)律性與不變性，會(huì)用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)函數(shù)的最大值、最小值；01會(huì)利用圖象、定義及單調(diào)性求函數(shù)的最大值、最小值；會(huì)根據(jù)問(wèn)題情境，理解函數(shù)最大（?。┲档米饔煤蛯?shí)際意義，體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模過(guò)程。0203教學(xué)分析內(nèi)容解析目標(biāo)設(shè)置學(xué)情分析教學(xué)策略初中階段研究了二次函數(shù)的最大（?。┲?，學(xué)生經(jīng)歷了從圖象直觀到結(jié)論記憶的過(guò)程，具有一定的直觀想象能力。學(xué)生能夠用自然語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言來(lái)描述最值的概念。01在高中階段，通過(guò)函數(shù)概念與單調(diào)性的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)具備一定的數(shù)學(xué)抽象能力，掌握了一些符號(hào)語(yǔ)言的使用方法。學(xué)生用符號(hào)語(yǔ)言描述定義可能不完整，導(dǎo)致充分性和必要性缺失。02在生活中，學(xué)生積累了部分求最短路徑、最多收益、最大高度等與最值相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)。03教學(xué)難點(diǎn)：符號(hào)語(yǔ)言的引入，對(duì)函數(shù)最大（小）值“存在性”和“任意性”的理解.教學(xué)分析內(nèi)容解析目標(biāo)設(shè)置學(xué)情分析教學(xué)策略采用“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法”，設(shè)置一系列問(wèn)題串，逐步研究有關(guān)最值“是什么？”“為什么？”“怎么樣？”的內(nèi)容，體現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本研究思路，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。01通過(guò)圖象直觀和代數(shù)運(yùn)算，設(shè)置從具體到抽象、從特殊到一般的歸納過(guò)程，揭示函數(shù)最值的本質(zhì)特征，降低概念內(nèi)涵外延的理解難度。02教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)法、直觀演示法、討論探究法0403調(diào)整課本例題順序，突出單調(diào)性與最值關(guān)系的重點(diǎn)，突顯運(yùn)用函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)建模思想。教學(xué)過(guò)程STEP01STEP02STEP03STEP04STEP05提出問(wèn)題建立模型概念形成研究模型概念深化模型特征應(yīng)用探索模型應(yīng)用小結(jié)歸納思路回顧教學(xué)過(guò)程（一）提出問(wèn)題 建立模型設(shè)計(jì)意圖提出問(wèn)題生活育人數(shù)學(xué)抽象建立模型您的在此處輸入您的文本【師生活動(dòng)】引出研究問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主建模教學(xué)過(guò)程（一）提出問(wèn)題 建立模型設(shè)計(jì)意圖提出問(wèn)題生活育人數(shù)學(xué)抽象建立模型您的在此處輸入您的文本【師生活動(dòng)】引出研究問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主建模教學(xué)過(guò)程（二）概念形成 研究模型設(shè)計(jì)意圖從特殊到一般直觀想象分析模型您的在此處輸入您的文本【師生活動(dòng)】舉例具體函數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生利用已有經(jīng)驗(yàn)，從函數(shù)圖象入手，描述最大值。教學(xué)過(guò)程（二）概念形成 研究模型設(shè)計(jì)意圖數(shù)學(xué)抽象突破難點(diǎn)圖形語(yǔ)言自然語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言您的在此處輸入您的文本【師生活動(dòng)】學(xué)生小組討論，研究函數(shù)最大值的本質(zhì)特征。引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)語(yǔ)言描述，歸納函數(shù)最大值的定義。教學(xué)過(guò)程（二）概念形成 研究模型設(shè)計(jì)意圖類比學(xué)習(xí)強(qiáng)化符號(hào)語(yǔ)言基礎(chǔ)知識(shí)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)此處輸入您的文本【師生活動(dòng)】類比函數(shù)最大值的定義，引導(dǎo)學(xué)生模仿給出最小值的定義。教學(xué)過(guò)程（三）概念深化 模型特征設(shè)計(jì)意圖深化內(nèi)涵審美育人明確模型特征在此處輸入您的文本【師生活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生注意定義中的關(guān)鍵詞，強(qiáng)調(diào)概念中條件的充分必要性。教學(xué)過(guò)程（三）概念深化 模型特征設(shè)計(jì)意圖深化內(nèi)涵思維育人對(duì)比歸納明確模型特征在此處輸入您的文本【師生活動(dòng)】教師引導(dǎo)學(xué)生從解析式、表格及圖象多方面舉例說(shuō)明最值存在與否，以及最值點(diǎn)的個(gè)數(shù)。教學(xué)過(guò)程（三）概念深化 模型特征設(shè)計(jì)意圖引發(fā)沖突突出重點(diǎn)邏輯推理求解模型

嚴(yán)密性與合理性

入您的文本【師生活動(dòng)】讓學(xué)生明確“任意性”說(shuō)理的困難，引導(dǎo)學(xué)生利用單調(diào)性的本質(zhì)特征來(lái)比較函數(shù)值的大小，從而求出函數(shù)的最值。教學(xué)過(guò)程（三）概念深化 模型特征設(shè)計(jì)意圖引發(fā)沖突突出重點(diǎn)邏輯推理求解模型嚴(yán)密性與合理性【師生活動(dòng)】讓學(xué)生明確“任意性”說(shuō)理的困難，引導(dǎo)學(xué)生利用單調(diào)性的本質(zhì)特征來(lái)比較函數(shù)值的大小，從而求出函數(shù)的最值。教學(xué)過(guò)程（四）應(yīng)用探索 模型應(yīng)用設(shè)計(jì)意圖模型應(yīng)用

基本知識(shí)基本技能【師生活動(dòng)】課本80頁(yè)例4，引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)建模，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并求解。教學(xué)過(guò)程（四）應(yīng)用探索 模型應(yīng)用設(shè)計(jì)意圖基本技能數(shù)學(xué)運(yùn)算梳理信心入您的文本【師生活動(dòng)】板演計(jì)算過(guò)程，突破運(yùn)算難點(diǎn)教學(xué)過(guò)程（四）應(yīng)用探索 模型應(yīng)用設(shè)計(jì)意圖一題多解基本知識(shí)基本技能數(shù)學(xué)運(yùn)算入您的文本【師生活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生從最值定義出發(fā)，利用函數(shù)單調(diào)性求最值。教學(xué)過(guò)程（五）小結(jié)歸納 思路回顧設(shè)計(jì)意圖梳理知識(shí)技能提煉思想方法回顧研究思路總結(jié)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)【師生活動(dòng)】回顧本節(jié)課研究的內(nèi)容與過(guò)程教學(xué)反思（1）本節(jié)課以“明線”和“暗線”兩個(gè)思路展開(kāi)教學(xué)“明線”：?jiǎn)栴}導(dǎo)學(xué)法概念課教學(xué)模式情境引