北京大學繼續(xù)教育2014年春季統(tǒng)計學作業(yè)答案 作業(yè)ID：51731(統(tǒng)計學)14年

作業(yè)ID：51731下列哪一組數(shù)據(jù)是離散型的（）。（第一章第六節(jié)）（鼓勵獨立完成作業(yè)，嚴懲抄襲）A.在校學生的人數(shù)B.職工的工資C.國內(nèi)生產(chǎn)總值D.股票的價格121，11，10（）。（第三章第三節(jié)）A.A.1.1B.B.11C.C.13.2D.D.153.915,17,19,20,20,22,22,22,23位數(shù)是（）。（第四章第一節(jié)）A.19B.20C.22D.D.22.5下列哪一個指標反映離中趨勢的（）。（第四章第二節(jié)）A.分位數(shù)B.平均差C.中位數(shù)D.均值N（1,9），1000（）。（第六章第一節(jié)）A.0B.1C.3D.9在參數(shù)的假設(shè)檢驗中，是犯（）的概率。（第七章第一節(jié)）A.第一類錯誤B.第二類錯誤C.第三類錯誤D.第四類錯誤檢驗回歸模型的擬合優(yōu)度的標準是（）。（第十章第二節(jié)）A.判定系數(shù)B.相關(guān)系數(shù)C.協(xié)方差D.均值現(xiàn)實經(jīng)濟在景氣與蕭條之間的波動，這種經(jīng)濟循環(huán)屬于（）。（第十一章第一節(jié)）A.長期趨勢B.循環(huán)波動C.季節(jié)波動D.不規(guī)則變動在進行隨機抽樣調(diào)查時，為保證隨機性，調(diào)查人員經(jīng)常采用 簡單隨機抽樣、 等距、 類型抽樣 、 整群抽樣 的抽樣方法。（第二章第一節(jié)）系統(tǒng)誤差的形成原因主要有兩個： 登記重復(fù)、遺漏、記錄失誤等 、 部分代表整體所然的誤差 。（第二章第三節(jié)）一個完整的統(tǒng)計指標應(yīng)該包括兩個方面的內(nèi)容：一是 指標的名稱 ，二是 指標的值 。（第三章第四節(jié)）12.數(shù)據(jù)的集中趨勢可由 算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù) 來描述；用于描述數(shù)據(jù)離中趨勢的主要指標有 全距（第四章）、 平均差、方差與標準差 。任一組資料中，各項數(shù)值與其均值之差的代數(shù)和為 0 。（第四第一節(jié)）算術(shù)平均數(shù)又稱 均值 ，包含兩類指標： 算術(shù)平均數(shù) 、 加權(quán)平數(shù) 。（第四章第一節(jié)）全距是指一組資料中 最大的數(shù)值 與 最小的數(shù)值 之差。（第四章第二節(jié)）設(shè)A、B、C為3個事件，則A、B、C都發(fā)生的事件可以寫成 AB U AC U BC 。（第五章一節(jié)）已知9個燈泡中有2個次品，現(xiàn)從中任取3個，問取出的3個燈泡中至少有1個次品的概是 5/12 。（第五章第一節(jié)）擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，重復(fù)地擲4次，則正面向上的次數(shù)為兩次的概率是 3/8 。（第五第二節(jié)）某人打靶擊中的概率為0.8，現(xiàn)在此人連續(xù)向一目標射擊，則此人需要射擊3次才能中靶的概是 0.032 。（第五章第二節(jié)）已知一組數(shù)據(jù)的期望為9，各變量平方的期望為90，則標準差為 3 。（第五章第四節(jié)）若隨機變量X服從參數(shù)為a的泊松分布，則它的數(shù)學期望為 a ，方差是 a 。（第五章第四節(jié)）已知隨機變量X~N(1,4)，那么該隨機變量X的期望為 1 ，標準差為 4 。（第章第四節(jié)）點估計的方法主要有 極大似然估計法 、 矩估計法 、 最小二乘估法 。（第六章第二節(jié)）24.點估計的評價標準是 無偏性 、 有效性 、 最小均方差 、 一致性 。（第六章第二節(jié)）利用最小平方法求解參數(shù)估計量時則SSR= 9 ，SSE= 1 。（第十章第二節(jié)）長期趨勢測定的方法主要有： 數(shù)學曲線擬合法 和 移動平均法 。（第十一章二節(jié)）質(zhì)量指標綜合指數(shù)主要有： 權(quán)數(shù) 和 指數(shù) 。（第十二章第二節(jié)）某地區(qū)今年物價指數(shù)增加20%，則用同樣多的人民幣只能購買去年商品的 5/6 。（第十二章三節(jié)）一工廠10名工人生產(chǎn)零部件的數(shù)量如下：（單位，個）153176168178151188168162173163準差、平均差和變異系數(shù)。1504值、頻數(shù)及累計次數(shù)分配百分比。（第四章）答：將數(shù)量重新排列：151，153，162，163，168，168，173，176，178，188（1）均值=（153+176+168+178+151+188+168+162+173+163）/10=168中位數(shù)=（168+168）/2=168眾數(shù)=168全距=188-151=37方差=1/10*[(151-168)2+(153-168)2+?+(188-168)2]=116.4標準差= =10.79平均差=每個數(shù)與均值之差的絕對值的平均=1/10*[(151-168)+(153-168)+(162-168)+(163-168)+(168-168)+(168-168)+(173-168)+(176-168)+(178-168)+(188-168)]=8.6變異系數(shù)=標準差/均值=10.79/168=0.064（2）（注：上組限不包括在內(nèi)，比如第一組為的平均。頻數(shù)為落入該區(qū)間的身高的個數(shù)。）

。組中值為上限和下限組距組中值頻數(shù)累計次數(shù)分配百分比150-160155220%160-170165460170-180175390%180-1901851100%10733管，試計算下列事件的概率：（1）A=“3（2）B=“21（3）C=“3（第五章第一節(jié)）答：（1）1011098n=A3=10*9*8,Am1=A3=6,B10 3m2=C2*3*2*7，Cm3=C3*7*6*53 7則A，B，C概率分別為：P(A)=m1/n=6/10*9*8=0.0083P(B)=m2/n=C2*3*2*7/10*9*8=0.1753P(C)=m3/n=C3*7*6*5/10*9*8=0.061725025正態(tài)分布，問：30099%那么當天應(yīng)該購進多少瓶酸奶？（第五章第三節(jié)）答：（1）由于每天銷售酸奶數(shù)量的均值為250，標準差為25，并且銷售數(shù)量服從正態(tài)分布，所以將300瓶酸奶全部售出的概率為X250p(X300)p(

300250)p(2)1(2)10.977250.0227525 25即全部售出的概率僅為2.275%.（2）設(shè)為了保證不脫銷，需要購進x瓶酸奶。根據(jù)題意我們可以得到：p(Xx)0.99于是： p(X250

x250) 0.9925 25而(2.325)0.99，所以有x250)(2.325)25x即 2.325，解得x2.32525250x25所以，當天應(yīng)該購進309瓶酸奶才能以如果有兩個投資項目，其未來的收益情況如下：項目A：當宏觀經(jīng)濟高漲時，收益率為10％，當經(jīng)濟蕭條時，收益率為0；B：15％，當經(jīng)濟蕭條時，收益率為－7.5％60％，40％投資的風險偏好是風險厭惡的，那么請問，企業(yè)會投資哪個項目。（第五章第四節(jié)）風險。以下分別計算這兩個項目的期望收益和風險。E[R（A）]=10%x60%+0x40%=6%;E[R（B）]=15%x60%-7.5%x40%=6%;VAR[R(B)]=60%x(15%-6%)2+40%x(-7.5%-6%)2=1.215%因此，A和BA的風險遠低于項目B擇項目A。p(0<P<1)<SPAN50020p。（第六章第二節(jié)）解：若正品用“0”表示，廢品用“1”表示，則總體X的分布為：P(X=x)=pxq1-x，x=0,1；q=1-p則樣本觀察值的聯(lián)合分布（似然函數(shù)）為：L(x1,x2,,x500;p)=(px1q1-x1)(px2q1-x2)(px500q1-x500)=p20q480方程兩邊同時取對數(shù)，可得：lnL(x1,x2,,x500;p)=20lnp+480ln(1p)方程兩邊同時對p求導數(shù)并令其為零，可得：解得：p=20/500=0.04從正態(tài)總體中隨機抽取樣本，測得結(jié)果如下：6，15，3，12，6，21，15，18，1240，95％計總體均值的置信區(qū)間。（第六章第三節(jié)）解：（1）由已知可得X240因為總體方差已知，所以12－40/9p(1.96X－ 1.96)0.9540/9

N(0,1)其中，1.96是標準正態(tài)分布對應(yīng)的分位點所以有1.9612－ 1.9640/9解得：7.8716.13（2）未知總體的方差由已知可得X12,S236因為總體方差未知，所以X－36/9

t(91)于是： p(2.30612－ 2.306)0.9536/9其中，2.306是t0.05(8)所對應(yīng)的值于是有2.30612－ 2.30636/97.38816.612某廠家在廣告中聲稱，該廠生產(chǎn)的汽車輪胎在正常行駛條件下的平均壽命高于25000公里。對一個由15個輪胎組成的隨機樣本作了試驗，得到其均值和方差分別為23000公里和5000公里。假定輪胎壽命服從正態(tài)分布。5%的顯著水平下檢驗該廣告是否真實。2800050005%平下檢驗該廣告是否真實。（第七章第二節(jié)）解：假設(shè)

： ，H：0 1因為：|t|<t0.05

(14)=1.761所以在5%的顯著水平下檢驗該廣告不是真實的，同理因為：|t|>t0.05

(14)=1.7612800050005%顯著水平下檢驗該廣告是真實。下面是一個企業(yè)的廣告費支出與銷售額資料：廣告費600400800200500（元）銷售額（元）50004000700030006000求銷售額與廣告費之間的回歸方程。求銷售額與廣告費之間的回歸方程。700？（第十章第二節(jié)）解：（1）設(shè)用xy分別表示廣告費、銷售額：由題意得2500xx2145000025000y13800000xy由廣告費與銷售額可建立一元線性回歸方程則babxnnxyx2(x yx22=5138000002500514500006250000=6.5a=y-bx=2500025006.5=17505=1750+6.5x5（2）x=700=1750+6.5700=6300（萬元）630037.37.20091分別按照拉氏指數(shù)公式和帕氏指數(shù)公式計算三種商品的價格總指數(shù)。計算銷售額指數(shù)。（第十二章第二節(jié)）答：（1）拉氏價格指數(shù)41500000610000002600000031500000410000001.66000000＝1.33帕氏價格指數(shù)420000006120000028000