初中數(shù)學(xué)-綜合與實(shí)踐《設(shè)計(jì)遮陽(yáng)篷》教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE6PAGE綜合與實(shí)踐《設(shè)計(jì)遮陽(yáng)篷》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析：作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)四大版塊（數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、課題學(xué)習(xí)）之一的課題學(xué)習(xí)，重在讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程、思考的過(guò)程、抽象的過(guò)程、預(yù)測(cè)的過(guò)程、推理的過(guò)程、交流的過(guò)程以有反思的過(guò)程等，在獲得豐富的過(guò)程性知識(shí)的同時(shí)，積累豐富而有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，最終形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。其活動(dòng)的主要任務(wù)是讓學(xué)生在具有一定挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境中經(jīng)歷多角度認(rèn)識(shí)問(wèn)題、多種形式表現(xiàn)問(wèn)題、多種策略思考問(wèn)題，并嘗試解釋不同答案的合理性，以發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，特別強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、主動(dòng)探究的意識(shí)。本課題學(xué)習(xí)--設(shè)計(jì)遮陽(yáng)篷，提供給學(xué)生的正是這樣一個(gè)來(lái)源于日常生活，學(xué)生樂(lè)于參與，便于綜合運(yùn)用知識(shí)展開(kāi)討論的素材，讓學(xué)生以合作交流的方式從事對(duì)課題的探索。在解決本課題學(xué)習(xí)問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生要經(jīng)歷查閱資料、收集和分析信息、實(shí)地測(cè)量、提出設(shè)想、畫圖、動(dòng)手制作模型等過(guò)程，在此過(guò)程中，學(xué)生將獲得科學(xué)研究的體驗(yàn)，以及發(fā)揚(yáng)與同伴合作和克服困難的精神，使他們的自信心得到發(fā)展。二、教學(xué)目標(biāo)：（一）知識(shí)與技能目標(biāo)1、經(jīng)歷把實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化，即經(jīng)歷用數(shù)學(xué)的方式表示問(wèn)題以及用數(shù)學(xué)的方法解決問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。2、體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系和數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，以培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力及探究、創(chuàng)新能力。(二)過(guò)程與方法目標(biāo)1、經(jīng)歷查閱資料、實(shí)地測(cè)量獲得所需數(shù)據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生收集信息和利用信息的能力。2、通過(guò)動(dòng)手合作設(shè)計(jì)、撰寫研究性報(bào)告的過(guò)程，初步獲得科學(xué)研究的體驗(yàn)，3、在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動(dòng)中，表現(xiàn)出積極探索、合作交流的學(xué)習(xí)精神。（三）情感與態(tài)度目標(biāo)能夠綜合運(yùn)用三角函數(shù)、拋物線等數(shù)學(xué)知識(shí)、以及地理或其他學(xué)科的知識(shí)解決實(shí)際生活中問(wèn)題，發(fā)展社會(huì)責(zé)任感，培養(yǎng)學(xué)生關(guān)心社會(huì)、主動(dòng)參與、共同進(jìn)步的意識(shí)。三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，即舍棄一些次要的因素，抓住主要的矛盾，作出合理的假設(shè)，并在此基礎(chǔ)上尋求最合理的答案。本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)表示實(shí)際問(wèn)題、進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算或數(shù)學(xué)推理、得到數(shù)學(xué)結(jié)論、回到實(shí)際進(jìn)行檢驗(yàn)的數(shù)學(xué)建模過(guò)程。突破方法：通過(guò)小組合作讓學(xué)生彼此交流分享；借助幾何畫板直觀感受圖形變化，讓學(xué)生更容易進(jìn)行推理和建模。四、教學(xué)方法本節(jié)課將采用七環(huán)節(jié)教學(xué)模式，學(xué)生合作交流和自主探究的教學(xué)策略，重視培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)造性思維和從不同的角度解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。評(píng)價(jià)方式可以利用課堂教學(xué)過(guò)程性評(píng)價(jià)與課后小組方案設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)相結(jié)合的方式。五、教學(xué)過(guò)程（第一課時(shí)）課前準(zhǔn)備：提前讓學(xué)生廣泛的收集資料，通過(guò)上網(wǎng)、查閱報(bào)刊、雜志、書籍等形式收集有關(guān)遮陽(yáng)篷的資料、樣品、圖片，了解制作遮陽(yáng)篷的相關(guān)知識(shí)。由小組長(zhǎng)組織匯總、整理歸類，以圖片的形式做成PPT，小組成員協(xié)作完成。多媒體課件。學(xué)生提前完成引例，師批改后匯總各種解法（拍照），課堂三分鐘課件展示學(xué)生的不同解法。【設(shè)計(jì)意圖】引例蘊(yùn)含的知識(shí)與方法：平行投影、相似、三角函數(shù)等，此問(wèn)題解法開(kāi)放，方法多樣，涉及知識(shí)較廣。為本節(jié)課的學(xué)習(xí)提供知識(shí)儲(chǔ)備和方法引領(lǐng)。教學(xué)過(guò)程:一、構(gòu)造懸念，創(chuàng)設(shè)情景在日常生活中，我們可以看到一些窗戶上安裝有遮陽(yáng)篷。展示課件：多彩的遮陽(yáng)篷【設(shè)計(jì)意圖】各小組展示自己搜集的遮陽(yáng)篷的資料，以形成對(duì)遮陽(yáng)篷的初步認(rèn)識(shí)，為以下方案設(shè)計(jì)的過(guò)程作鋪墊。問(wèn)：觀察這些遮陽(yáng)篷，它們有什么不同？(安裝位置，材料，形狀，大小……)問(wèn)：遮陽(yáng)篷有什么作用？（夏天能最大限度的遮擋炎熱的陽(yáng)光，冬天能最大限度的使溫暖的陽(yáng)光射入室內(nèi)。）【設(shè)計(jì)意圖】引入下一環(huán)節(jié)，夏季使用遮陽(yáng)篷的必要性。二、目標(biāo)導(dǎo)向，自然引入夏天馬上到了，炎炎夏日，為了保持室內(nèi)涼爽，總務(wù)處準(zhǔn)備為南排教室外墻加裝遮陽(yáng)篷。問(wèn)1：為了使設(shè)計(jì)更科學(xué)合理，請(qǐng)你幫學(xué)校想一想，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該考慮哪些因素？（學(xué)生討論幾分鐘）問(wèn)2：加裝遮陽(yáng)篷的主要目的是？如果你是設(shè)計(jì)師，你認(rèn)為我們最先要關(guān)注的是哪些因素？問(wèn)3：請(qǐng)你畫圖表示你的設(shè)計(jì)方案。（在學(xué)生畫圖過(guò)程中，老師巡視指導(dǎo)，收集資源。充分發(fā)現(xiàn)學(xué)情的多樣性，和學(xué)生解法策略的多樣性）【設(shè)計(jì)意圖】問(wèn)1：以學(xué)生熟悉的學(xué)校場(chǎng)景引入，學(xué)習(xí)材料來(lái)自貼近學(xué)生生活的問(wèn)題。問(wèn)題開(kāi)放，學(xué)生可以從多個(gè)角度回答，便于打開(kāi)思路，并為后續(xù)學(xué)生設(shè)計(jì)方案的多樣性埋下伏筆。問(wèn)2：引導(dǎo)學(xué)生在眾多因素中抓主要矛盾，找出核心問(wèn)題，明確本節(jié)要解決的主要問(wèn)題：遮陽(yáng)篷的外端到墻面的距離。復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化。問(wèn)3：讓學(xué)生體會(huì)具體問(wèn)題模型化的過(guò)程。即把實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，必須首先根據(jù)題意畫出圖形，而且實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的條件往往不是直接給出的，需要我們自己分析哪些量是已知的，哪些量是未知的，然后再根據(jù)所學(xué)知識(shí)尋求解決問(wèn)題的策略。在展示對(duì)比學(xué)生畫的設(shè)計(jì)方案的基礎(chǔ)上，學(xué)生思考充分后，教師再做適當(dāng)引導(dǎo)。思考：一束平行光線照射到窗戶上，要利用遮陽(yáng)篷擋住所有光線，關(guān)鍵是擋住哪束光線？（這里要關(guān)注一下學(xué)生尤其是后進(jìn)生的跟進(jìn)，比如可以問(wèn)學(xué)生：為什么要擋住AM這條光線？）老師引導(dǎo)先從簡(jiǎn)單的設(shè)計(jì)入手，即設(shè)計(jì)與墻面垂直的遮陽(yáng)篷。讓學(xué)生理解BC和CD不是惟一的。師板書要點(diǎn)：（若BC=0.2米，∠β=76度，CD=？，BC=0.4米時(shí)呢？）三、設(shè)問(wèn)質(zhì)疑，探究嘗試活動(dòng)二：請(qǐng)?jiān)谟覉D中畫出來(lái)，此時(shí)，BC唯一嗎？CD呢？（留給學(xué)生足夠的思考時(shí)間）然后一生板書要點(diǎn)?！驹O(shè)計(jì)意圖】關(guān)注學(xué)生解決問(wèn)題的策略的多樣性和開(kāi)放性?；顒?dòng)三：如果我們要做一個(gè)固定的遮陽(yáng)篷，既能遮擋夏天炎熱的太陽(yáng)光，又能讓冬天的陽(yáng)光進(jìn)入室內(nèi)，那么遮陽(yáng)篷BCD應(yīng)如何設(shè)計(jì)？請(qǐng)?jiān)谙聢D中畫出來(lái)，此時(shí)，BC唯一嗎？CD呢？以小組為單位討論。(1、題目中有哪些關(guān)鍵條件？2、怎么理解既能。。。。。。又能。。。。。。？）在學(xué)生以小組為單位基本上能完成的基礎(chǔ)上，師提煉板書要點(diǎn)，并再次關(guān)注學(xué)生的跟進(jìn)情況，采用師問(wèn)生答后師板書的形式，提煉出此問(wèn)題中的核心圖形.圖8圖8【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生理解兩個(gè)夾角的含義，感受遮陽(yáng)篷應(yīng)起到的作用，充分將這一問(wèn)題數(shù)學(xué)化。四、鞏固認(rèn)識(shí)，應(yīng)用提升議一議：模擬設(shè)計(jì)遮陽(yáng)篷五、課堂小結(jié)，納入系統(tǒng)教師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？還有那些困惑？學(xué)生小組討論，總結(jié)。六、運(yùn)用所學(xué)，探索創(chuàng)新在前面研究的基礎(chǔ)上，對(duì)于遮陽(yáng)篷的造型，你還有別的設(shè)計(jì)方案嗎？請(qǐng)以小組為單位進(jìn)行討論、設(shè)計(jì)，畫出圖形，談一談你的設(shè)計(jì)思路，并思考還需要哪些數(shù)據(jù)。七、課后作業(yè)查閱有關(guān)資料或進(jìn)行實(shí)際測(cè)量，獲得我們青島地區(qū)的α和β相應(yīng)數(shù)據(jù)，然后以小組為單位為我們學(xué)校的某個(gè)窗戶設(shè)計(jì)一個(gè)遮陽(yáng)蓬(模型)。備用材料：設(shè)計(jì)推廣：還需要確定遮陽(yáng)篷的式樣。如果要求遮陽(yáng)篷的CD邊為圓弧形(C，D同高)，那么還需要知道________,________才能進(jìn)行設(shè)計(jì)如果要求遮陽(yáng)篷的CD邊為拋物線形，那么你還需要知道_______才能進(jìn)行設(shè)計(jì).③如果要求遮陽(yáng)篷的CD邊可伸縮，那么你應(yīng)如何設(shè)計(jì)？(1)BAβDα(1)BAβDαCh(2)BAβαCh(3)BAβDαCh學(xué)情分析學(xué)習(xí)本課題前，九年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)了直角三角形的邊角關(guān)系，包括測(cè)量物體的高度、三角函數(shù)的有關(guān)計(jì)算及圓、拋物線等數(shù)學(xué)知識(shí)和相關(guān)地理知識(shí)等，比較熟練地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決一些現(xiàn)成的應(yīng)用型問(wèn)題.學(xué)生在生活中也經(jīng)常見(jiàn)到遮陽(yáng)篷，有的學(xué)生家里可能就有遮陽(yáng)篷，所以學(xué)習(xí)本課題應(yīng)該說(shuō)是有一定的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)的.但是在設(shè)計(jì)和調(diào)查的過(guò)程中，存在較大的盲目性.在設(shè)計(jì)遮陽(yáng)篷的問(wèn)題中，學(xué)生要經(jīng)歷查閱資料、收集和分析信息、實(shí)地測(cè)量、提出設(shè)想、畫圖、動(dòng)手制作模型等過(guò)程，學(xué)生要分析哪些量是已知的，哪些量是未知的，以及進(jìn)行合理的假設(shè)，如果沒(méi)有老師的指導(dǎo)，那么會(huì)是一件非常困難的事.所以學(xué)習(xí)本課題也是有一定難度的.但是，學(xué)習(xí)本課題畢竟與坐在課堂聽(tīng)課是有一定區(qū)別的，對(duì)他們來(lái)說(shuō)，“如何將生活中的遮陽(yáng)篷抽象成幾何圖形、建立數(shù)學(xué)模型、提出符合他們現(xiàn)有的知識(shí)能力水平的數(shù)學(xué)問(wèn)題”，這種有了一定的實(shí)際動(dòng)手機(jī)會(huì)的課堂，學(xué)生還是非常感興趣的，這也是學(xué)好本課題的一個(gè)有利條件．效果分析設(shè)計(jì)遮陽(yáng)篷是本課題學(xué)習(xí)要解決的主要問(wèn)題，從學(xué)習(xí)興趣來(lái)看，大部分學(xué)生都非常感興趣，學(xué)習(xí)的積極性很高，加上又可以動(dòng)手進(jìn)行測(cè)量和操作，學(xué)習(xí)氛圍非常好．但因?yàn)樵O(shè)計(jì)遮陽(yáng)篷涉及到要把一個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，也就是要經(jīng)歷一個(gè)數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，有相當(dāng)一部分學(xué)生感到有困難，所以在大家充分討論交流過(guò)后，才從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型，而一旦成為一個(gè)具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生又感到熟悉了，積極性又高了，發(fā)言的人也多了．從本課題的學(xué)習(xí)過(guò)程可以看出，我們的學(xué)生需要課題學(xué)習(xí)，需要有一定的方法指導(dǎo)，需要有進(jìn)行科學(xué)研究的體驗(yàn)，雖然現(xiàn)在并不一定有多大的價(jià)值體現(xiàn)，但這種體驗(yàn)會(huì)給學(xué)生帶來(lái)自信心的提高，是學(xué)生一輩子的財(cái)富，所以，我們教師要有為學(xué)生終身發(fā)展服務(wù)的思想，要用新課程理念指導(dǎo)我們上好每一節(jié)課．本節(jié)課測(cè)評(píng)結(jié)果，課后通過(guò)率為93%。教材分析（第一課時(shí)）《設(shè)計(jì)遮陽(yáng)篷（第一課時(shí)）》作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)四大版塊（數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、課題學(xué)習(xí)）之一的課題學(xué)習(xí)，重在讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程、思考的過(guò)程、抽象的過(guò)程、預(yù)測(cè)的過(guò)程、推理的過(guò)程、交流的過(guò)程以有反思的過(guò)程等，在獲得豐富的過(guò)程性知識(shí)的同時(shí)，積累豐富而有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，最終形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。其活動(dòng)的主要任務(wù)是讓學(xué)生在具有一定挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境中經(jīng)歷多角度認(rèn)識(shí)問(wèn)題、多種形式表現(xiàn)問(wèn)題、多種策略思考問(wèn)題，并嘗試解釋不同答案的合理性，以發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，特別強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、主動(dòng)探究的意識(shí)。評(píng)測(cè)練習(xí)CBCBA圖5我們?nèi)绾蔚玫剿诘貐^(qū)正午時(shí)刻太陽(yáng)光與地面的夾角？如圖5，正午時(shí)刻，在太陽(yáng)光下放一標(biāo)桿AB，影長(zhǎng)為BC，則太陽(yáng)光與地平面的夾角為α，所以tanα=,測(cè)量AB、BC的長(zhǎng)度，算出的值，用計(jì)數(shù)器即可計(jì)算出α的值．2.想一想：=1\*GB3①如果要求遮陽(yáng)篷的CD邊為圓弧形(C，D同高)，那么還需要知道什么條件？怎樣設(shè)計(jì)？(如圖6)=2\*GB3②如果要求遮陽(yáng)篷的CD邊為拋物線形，那么你還需要知道什么條件？怎樣設(shè)計(jì)？（如圖7）BAα圖8βDhBAα圖8βDhC圖6B圖6BAβDαCh圖7BAβαCh課后反思綜合實(shí)踐復(fù)習(xí)課的預(yù)設(shè)與常態(tài)的理論課相差甚遠(yuǎn)，不是例題、習(xí)題的堆砌，不是操作場(chǎng)景的連續(xù)刷新，不是五顏六色的問(wèn)題背景，也不是模型的不斷變更，僅理解素材，內(nèi)化題意都難以完成，何況還要經(jīng)歷操作探究的過(guò)程。因此，在選材的匹配性方面是不可缺失的，這里的匹配性是指要和學(xué)生的興趣匹配、要和課時(shí)匹配、要和問(wèn)題匹配、還要和學(xué)生現(xiàn)有的的思維而匹配)一般情況下，是生活化的同類操作素材(由于活動(dòng)的主體是學(xué)生，必須關(guān)注學(xué)生的參與度，以及與同伴交流的程度.學(xué)生具體做了哪些事，表達(dá)了哪些觀點(diǎn)，處理了哪些問(wèn)題，作了哪些再歸納和再創(chuàng)造，而這些視點(diǎn)都依賴于操作素材選取的匹配性和趣味性，只有匹配和有趣才能驚醒學(xué)生探究的感覺(jué)，也才能實(shí)現(xiàn)活動(dòng)課承載的個(gè)性化功能)，在變式的視角里，不斷的經(jīng)歷問(wèn)題的細(xì)化、分離、整合、變換、展延等達(dá)成提出問(wèn)題、生長(zhǎng)問(wèn)題、解決問(wèn)題、提煉問(wèn)題、解釋問(wèn)題、再解決問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)而實(shí)質(zhì)性的獲取解決某類問(wèn)題的方法經(jīng)驗(yàn)，提升內(nèi)在的問(wèn)題意識(shí)和一定層而的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，實(shí)踐活動(dòng)素材的選取需要匹配性，利于在短暫的課時(shí)內(nèi)，讓學(xué)生汲取深刻的活動(dòng)體驗(yàn)，高效的悟化接納基木知識(shí)經(jīng)驗(yàn)以及在此基礎(chǔ)上衍生的真切的生命感悟。例如:本節(jié)課為學(xué)生選擇了遮陽(yáng)篷這一操作素材，具有濃郁的生活氣息，不論是從生活還是數(shù)學(xué)，這都是最能激起學(xué)生的周身興趣和激起解決問(wèn)題的強(qiáng)烈愿望。因?yàn)橥媸呛⒆觽兊奶煨?，好玩的?shí)物都會(huì)讓孩子們走向沉迷，擁有了濃厚的興趣，為問(wèn)題的順利解決創(chuàng)設(shè)了良好的開(kāi)端。因此，活動(dòng)素