人教版數(shù)學七年級上冊第一章有理數(shù)復習1-課件

第一章有理數(shù)

復習第一章有理數(shù)

復習1一、學習回顧1. 現(xiàn)實中存在表示相反意義的量，小學學過的數(shù)不夠用了2. 引入小于0的數(shù)——負數(shù)3. 目前學過的數(shù)：正整數(shù)、零、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù) 共性：可以寫成分數(shù)（兩個整數(shù)的比）的形式。4. 有理數(shù) 定義：可以寫成分數(shù)形式的數(shù)叫做有理數(shù)。 整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。5. 數(shù)系擴充到有理數(shù)范圍一、學習回顧1. 現(xiàn)實中存在表示相反意義的量，小學學過的數(shù)不2一、學習回顧6. 有理數(shù)分類 a)按數(shù)的性質(zhì) b)按數(shù)的符號一、學習回顧6. 有理數(shù)分類3一、學習回顧7. 數(shù)學思想：分類討論 關鍵：不重不漏8. 重新整理學過的數(shù)，借助新的工具——中學第一個圖形工具 數(shù)軸 三要素：原點、正方向、單位長度9. 數(shù)學思想：數(shù)形結合10. 數(shù)軸上到原點距離是a(a>0)的點有兩個，它們分別在原點左右兩側，表示-a和a，這兩點關于原點對稱一、學習回顧7. 數(shù)學思想：分類討論4一、學習回顧11. 相反數(shù)（借助數(shù)軸引入） a)代數(shù)意義（定義）： 只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。 b)幾何意義（性質(zhì)）： 在數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩點在原點兩側，且到原點距離相等。12. a的相反數(shù)是-a13. 數(shù)學思想：代數(shù)（用字母表示數(shù)）一、學習回顧11. 相反數(shù)（借助數(shù)軸引入）5一、學習回顧14. 相反數(shù)概念中提到了數(shù)軸上點到原點的距離——絕對值（借助數(shù)軸引入） a)幾何意義： 數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離叫做數(shù)a的絕對值 b)代數(shù)意義：一、學習回顧14. 相反數(shù)概念中提到了數(shù)軸上點到原點的距離—6一、學習回顧15. 一個數(shù)是由它的符號和絕對值兩部分組成——有理數(shù)運算的“兩步走”實質(zhì)——絕對值的直接應用16. 有理數(shù)的加減法——代數(shù)和——轉化為加法運算17. 有理數(shù)的四則運算：三轉化——減法轉化為加法，除法轉化為乘法，小數(shù)轉化為分數(shù)18. 相同加數(shù)的加法——乘法 相同因數(shù)的乘法——乘方19. 表示大數(shù)的方法——科學記數(shù)法20. 近似數(shù)與有效數(shù)字一、學習回顧15. 一個數(shù)是由它的符號和絕對值兩部分組成——7二、專題拓展有理數(shù)的運算1相反數(shù)和倒數(shù)2一個數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值、乘方與自身的關系3關于0的性質(zhì)4有理數(shù)比較大小5非負性6絕對值問題拓展7計算題易錯點8二、專題拓展有理數(shù)的運算1相反數(shù)和倒數(shù)2一個數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)8專題一：有理數(shù)的運算1、有理數(shù)加法法則情況和的符號和的絕對值字母表示同號兩數(shù)相加同正正相加同負負相加異號兩數(shù)相加正數(shù)絕對值大正正數(shù)絕對值減負數(shù)絕對值負數(shù)絕對值大負負數(shù)絕對值減正數(shù)絕對值絕對值相等（互為相反數(shù)）0一個數(shù)與0相加專題一：有理數(shù)的運算1、有理數(shù)加法法則情況和的符號和的絕對值9專題一：有理數(shù)的運算2、有理數(shù)乘法、除法法則（1）乘法法則 兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。0乘以任何一個數(shù)都得0。（2）除法法則 兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)都得0。專題一：有理數(shù)的運算2、有理數(shù)乘法、除法法則10專題一：有理數(shù)的運算3、有理數(shù)減法、除法法則（1）減法法則 減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。（2）除法法則 除以一個不等于0的數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。專題一：有理數(shù)的運算3、有理數(shù)減法、除法法則11專題一：有理數(shù)的運算4、運算律專題一：有理數(shù)的運算4、運算律12專題一：有理數(shù)的運算5、有理數(shù)的混合運算（1）有括號時，按小、中、大順序運算；（2）同括號內(nèi)，按三級（乘方）——二級（乘除）——一級（加減）的順序運算；（3）同級運算，從左到右依次進行；（4）同加減時，化減為加（代數(shù)和），任意結合；（5）同乘除時，化除為乘，整體約分。專題一：有理數(shù)的運算5、有理數(shù)的混合運算13專題一：有理數(shù)的運算6、六種運算專題一：有理數(shù)的運算6、六種運算14專題二：相反數(shù)和倒數(shù)專題二：相反數(shù)和倒數(shù)15專題二：相反數(shù)和倒數(shù)-3

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專題二：相反數(shù)和倒數(shù)-3-116專題三：一個數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值、乘方與自身的關系1. 相反數(shù)等于它本身的數(shù)：02. 倒數(shù)等于它本身的數(shù)：-1、1 倒數(shù)等于它相反數(shù)的數(shù)：沒有3. 絕對值等于它本身的數(shù)：非負數(shù) 絕對值等于它相反數(shù)的數(shù)：非正數(shù) 絕對值等于它倒數(shù)的數(shù)：14. 平方等于本身的數(shù)：0、1 平方等于它相反數(shù)的數(shù)：0、-1 平方等于它倒數(shù)的數(shù)：15. 立方等于本身的數(shù)：-1、0、1 立方等于它相反數(shù)的數(shù)：0 立方等于它倒數(shù)的數(shù)：-1、1專題三：一個數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值、乘方與自身的關系1. 17專題四：關于0的性質(zhì)1. 0是有理數(shù)，是整數(shù)，不是分數(shù)。2. 0可以表示為分子為0、分母為任意非零整數(shù)的分數(shù)。3. 0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。4. 0和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)（非負整數(shù)）。5. 0的相反數(shù)是0。6. 0的絕對值是0。7. 0沒有倒數(shù)。8. 0乘任何數(shù)都得0。9. 0除以任何不等于0的數(shù)都得0。10. 幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，則積為0。11. 0的任何正整數(shù)次冪都得0。專題四：關于0的性質(zhì)1. 0是有理數(shù)，是整數(shù)，不是分數(shù)。18專題五：有理數(shù)比較大小1. 數(shù)軸法（數(shù)形結合）在數(shù)軸上，右邊的點表示的數(shù)大于左邊的點表示的數(shù)。2. 絕對值法（兩個負數(shù)比較大?。﹥蓚€負數(shù)，絕對值大的反而小。3. 作差法4. 作商法（兩個正數(shù)比較大?。?. 倒數(shù)法兩個有理數(shù)，倒數(shù)大的反而小。專題五：有理數(shù)比較大小1. 數(shù)軸法（數(shù)形結合）19專題五：有理數(shù)比較大小解：先確定a和-a的位置，再確定b和-b的位置，然后根據(jù)a和-b的位置確定a-b和b-a的位置。

專題五：有理數(shù)比較大小解：先確定a和-a的位置，再確定b和-20專題六：非負性1. 絕對值的非負性：2. 偶次冪的非負性：應用：幾個非負數(shù)的和為0，則這幾個非負數(shù)均為0。專題六：非負性1. 絕對值的非負性：21專題六：非負性專題六：非負性22專題七：絕對值問題拓展1. 化簡——運用轉化思想去掉絕對值符號（1）多層絕對值化簡問題，可根據(jù)已知條件由內(nèi)向外逐層去掉絕對值符號。專題七：絕對值問題拓展1. 化簡——運用轉化思想去掉絕對值符23專題七：絕對值問題拓展1. 化簡——運用轉化思想去掉絕對值符號（2）多個絕對值符號的化簡，需同時確定每個絕對值內(nèi)代數(shù)式值的正負性，借助數(shù)軸分類討論。常用方法：零點分段法專題七：絕對值問題拓展1. 化簡——運用轉化思想去掉絕對值符24專題七：絕對值問題拓展分析：要去掉三個絕對值號，就要同時確定三個絕對值號里的代數(shù)式的正負性，采用零點分段法將數(shù)軸分成四段再化簡。專題七：絕對值問題拓展分析：要去掉三個絕對值號，就要同時確定25專題七：絕對值問題拓展2. 的幾何意義專題七：絕對值問題拓展2. 的幾何意義26專題七：絕對值問題拓展3341或-3

專題七：絕對值問題拓展3341或-327數(shù)學思想：代數(shù)（用字母表示數(shù)）只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。0和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)（非負整數(shù)）。只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。（1）多層絕對值化簡問題，可根據(jù)已知條件由內(nèi)向外逐層去掉絕對值符號。（4）同加減時，化減為加（代數(shù)和），任意結合；（3）同級運算，從左到右依次進行；相反數(shù)（借助數(shù)軸引入）平方等于它相反數(shù)的數(shù)：0、-1（1）有括號時，按小、中、大順序運算；（2）若有偶數(shù)個點，x取中間兩點之間（含中間兩點）的值時，原式取得最小值。（2）若有偶數(shù)個點，x取中間兩點之間（含中間兩點）的值時，原式取得最小值。三要素：原點、正方向、單位長度只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。（1）有括號時，按小、中、大順序運算；（2）多個絕對值符號的化簡，需同時確定每個絕對值內(nèi)代數(shù)式值的正負性，借助數(shù)軸分類討論。專題七：絕對值問題拓展專題五：有理數(shù)比較大小倒數(shù)等于它相反數(shù)的數(shù)：沒有相反數(shù)等于它本身的數(shù)：0在數(shù)軸上，右邊的點表示的數(shù)大于左邊的點表示的數(shù)。重新整理學過的數(shù)，借助新的工具——中學第一個圖形工具專題七：絕對值問題拓展數(shù)學思想：代數(shù)（用字母表示數(shù)）專題七：絕對值問題拓展28專題七：絕對值問題拓展3. 幾個絕對值之和的最值問題專題七：絕對值問題拓展3. 幾個絕對值之和的最值問題29專題七：絕對值問題拓展3. 幾個絕對值之和的最值問題專題七：絕對值問題拓展3. 幾個絕對值之和的最值問題30專題七：絕對值問題拓展3. 幾個絕對值之和的最值問題小結：幾個絕對值相加（1）若有奇數(shù)個點，x取中間一點的值時，原式取得最小值；（2）若有偶數(shù)個點，x取中間兩點之間（含中間兩點）的值時，原式取得最小值。專題七：絕對值問題拓展3. 幾個絕對值之和的最值問題31（4）同加減時，化減為加（代數(shù)和），任意結合；只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。專題七：絕對值問題拓展專題五：有理數(shù)比較大小（4）同加減時，化減為加（代數(shù)和），任意結合；在數(shù)軸上，右邊的點表示的數(shù)大于左邊的點表示的數(shù)。專題三：一個數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值、乘方與自身的關系除以一個不等于0的數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。除以一個不等于0的數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。（2）同括號內(nèi)，按三級（乘方）——二級（乘除）——一級（加減）的順序運算；數(shù)軸上到原點距離是a(a>0)的點有兩個，它們分別在原點左右兩側，表示-a和a，這兩點關于原點對稱現(xiàn)實中存在表示相反意義的量，小學學過的數(shù)不夠用了重新整理學過的數(shù)，借助新的工具——中學第一個圖形工具0和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)（非負整數(shù)）。倒數(shù)等于它相反數(shù)的數(shù)：沒有目前學過的數(shù)：正整數(shù)、零、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)0乘以任何一個數(shù)都得0。相同因數(shù)的乘法——乘方平方等于本身的數(shù)：0、1（1）多層絕對值化簡問題，可根據(jù)已知條件由內(nèi)向外逐層去掉絕對值符號。幾個絕對值之和的最值問題相同因數(shù)的乘法——乘方專題八：計算題易錯點（4）同加減時，化減為加（代數(shù)和），任意結合；專題八：計算題32ThankYou!ThankYou!33第一章有理數(shù)

復習第一章有理數(shù)

復習34一、學習回顧1. 現(xiàn)實中存在表示相反意義的量，小學學過的數(shù)不夠用了2. 引入小于0的數(shù)——負數(shù)3. 目前學過的數(shù)：正整數(shù)、零、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù) 共性：可以寫成分數(shù)（兩個整數(shù)的比）的形式。4. 有理數(shù) 定義：可以寫成分數(shù)形式的數(shù)叫做有理數(shù)。 整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。5. 數(shù)系擴充到有理數(shù)范圍一、學習回顧1. 現(xiàn)實中存在表示相反意義的量，小學學過的數(shù)不35一、學習回顧6. 有理數(shù)分類 a)按數(shù)的性質(zhì) b)按數(shù)的符號一、學習回顧6. 有理數(shù)分類36一、學習回顧7. 數(shù)學思想：分類討論 關鍵：不重不漏8. 重新整理學過的數(shù)，借助新的工具——中學第一個圖形工具 數(shù)軸 三要素：原點、正方向、單位長度9. 數(shù)學思想：數(shù)形結合10. 數(shù)軸上到原點距離是a(a>0)的點有兩個，它們分別在原點左右兩側，表示-a和a，這兩點關于原點對稱一、學習回顧7. 數(shù)學思想：分類討論37一、學習回顧11. 相反數(shù)（借助數(shù)軸引入） a)代數(shù)意義（定義）： 只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。 b)幾何意義（性質(zhì)）： 在數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩點在原點兩側，且到原點距離相等。12. a的相反數(shù)是-a13. 數(shù)學思想：代數(shù)（用字母表示數(shù)）一、學習回顧11. 相反數(shù)（借助數(shù)軸引入）38一、學習回顧14. 相反數(shù)概念中提到了數(shù)軸上點到原點的距離——絕對值（借助數(shù)軸引入） a)幾何意義： 數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離叫做數(shù)a的絕對值 b)代數(shù)意義：一、學習回顧14. 相反數(shù)概念中提到了數(shù)軸上點到原點的距離—39一、學習回顧15. 一個數(shù)是由它的符號和絕對值兩部分組成——有理數(shù)運算的“兩步走”實質(zhì)——絕對值的直接應用16. 有理數(shù)的加減法——代數(shù)和——轉化為加法運算17. 有理數(shù)的四則運算：三轉化——減法轉化為加法，除法轉化為乘法，小數(shù)轉化為分數(shù)18. 相同加數(shù)的加法——乘法 相同因數(shù)的乘法——乘方19. 表示大數(shù)的方法——科學記數(shù)法20. 近似數(shù)與有效數(shù)字一、學習回顧15. 一個數(shù)是由它的符號和絕對值兩部分組成——40二、專題拓展有理數(shù)的運算1相反數(shù)和倒數(shù)2一個數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值、乘方與自身的關系3關于0的性質(zhì)4有理數(shù)比較大小5非負性6絕對值問題拓展7計算題易錯點8二、專題拓展有理數(shù)的運算1相反數(shù)和倒數(shù)2一個數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)41專題一：有理數(shù)的運算1、有理數(shù)加法法則情況和的符號和的絕對值字母表示同號兩數(shù)相加同正正相加同負負相加異號兩數(shù)相加正數(shù)絕對值大正正數(shù)絕對值減負數(shù)絕對值負數(shù)絕對值大負負數(shù)絕對值減正數(shù)絕對值絕對值相等（互為相反數(shù)）0一個數(shù)與0相加專題一：有理數(shù)的運算1、有理數(shù)加法法則情況和的符號和的絕對值42專題一：有理數(shù)的運算2、有理數(shù)乘法、除法法則（1）乘法法則 兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。0乘以任何一個數(shù)都得0。（2）除法法則 兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)都得0。專題一：有理數(shù)的運算2、有理數(shù)乘法、除法法則43專題一：有理數(shù)的運算3、有理數(shù)減法、除法法則（1）減法法則 減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。（2）除法法則 除以一個不等于0的數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。專題一：有理數(shù)的運算3、有理數(shù)減法、除法法則44專題一：有理數(shù)的運算4、運算律專題一：有理數(shù)的運算4、運算律45專題一：有理數(shù)的運算5、有理數(shù)的混合運算（1）有括號時，按小、中、大順序運算；（2）同括號內(nèi)，按三級（乘方）——二級（乘除）——一級（加減）的順序運算；（3）同級運算，從左到右依次進行；（4）同加減時，化減為加（代數(shù)和），任意結合；（5）同乘除時，化除為乘，整體約分。專題一：有理數(shù)的運算5、有理數(shù)的混合運算46專題一：有理數(shù)的運算6、六種運算專題一：有理數(shù)的運算6、六種運算47專題二：相反數(shù)和倒數(shù)專題二：相反數(shù)和倒數(shù)48專題二：相反數(shù)和倒數(shù)-3

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專題二：相反數(shù)和倒數(shù)-3-149專題三：一個數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值、乘方與自身的關系1. 相反數(shù)等于它本身的數(shù)：02. 倒數(shù)等于它本身的數(shù)：-1、1 倒數(shù)等于它相反數(shù)的數(shù)：沒有3. 絕對值等于它本身的數(shù)：非負數(shù) 絕對值等于它相反數(shù)的數(shù)：非正數(shù) 絕對值等于它倒數(shù)的數(shù)：14. 平方等于本身的數(shù)：0、1 平方等于它相反數(shù)的數(shù)：0、-1 平方等于它倒數(shù)的數(shù)：15. 立方等于本身的數(shù)：-1、0、1 立方等于它相反數(shù)的數(shù)：0 立方等于它倒數(shù)的數(shù)：-1、1專題三：一個數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值、乘方與自身的關系1. 50專題四：關于0的性質(zhì)1. 0是有理數(shù)，是整數(shù)，不是分數(shù)。2. 0可以表示為分子為0、分母為任意非零整數(shù)的分數(shù)。3. 0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。4. 0和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)（非負整數(shù)）。5. 0的相反數(shù)是0。6. 0的絕對值是0。7. 0沒有倒數(shù)。8. 0乘任何數(shù)都得0。9. 0除以任何不等于0的數(shù)都得0。10. 幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，則積為0。11. 0的任何正整數(shù)次冪都得0。專題四：關于0的性質(zhì)1. 0是有理數(shù)，是整數(shù)，不是分數(shù)。51專題五：有理數(shù)比較大小1. 數(shù)軸法（數(shù)形結合）在數(shù)軸上，右邊的點表示的數(shù)大于左邊的點表示的數(shù)。2. 絕對值法（兩個負數(shù)比較大?。﹥蓚€負數(shù)，絕對值大的反而小。3. 作差法4. 作商法（兩個正數(shù)比較大?。?. 倒數(shù)法兩個有理數(shù)，倒數(shù)大的反而小。專題五：有理數(shù)比較大小1. 數(shù)軸法（數(shù)形結合）52專題五：有理數(shù)比較大小解：先確定a和-a的位置，再確定b和-b的位置，然后根據(jù)a和-b的位置確定a-b和b-a的位置。

專題五：有理數(shù)比較大小解：先確定a和-a的位置，再確定b和-53專題六：非負性1. 絕對值的非負性：2. 偶次冪的非負性：應用：幾個非負數(shù)的和為0，則這幾個非負數(shù)均為0。專題六：非負性1. 絕對值的非負性：54專題六：非負性專題六：非負性55專題七：絕對值問題拓展1. 化簡——運用轉化思想去掉絕對值符號（1）多層絕對值化簡問題，可根據(jù)已知條件由內(nèi)向外逐層去掉絕對值符號。專題七：絕對值問題拓展1. 化簡——運用轉化思想去掉絕對值符56專題七：絕對值問題拓展1. 化簡——運用轉化思想去掉絕對值符號（2）多個絕對值符號的化簡，需同時確定每個絕對值內(nèi)代數(shù)式值的正負性，借助數(shù)軸分類討論。常用方法：零點分段法專題七：絕對值問題拓展1. 化簡——運用轉化思想去掉絕對值符57專題七：絕對值問題拓展分析：要去掉三個絕對值號，就要同時確定三個絕對值號里的代數(shù)式的正負性，采用零點分段法將數(shù)軸分成四段再化簡。專題七：絕對值問題拓展分析：要去掉三個絕對值號，就要同時確定58專題七：絕對值問題拓展2. 的幾何意義專題七：絕對值問題拓展2. 的幾何意義59專題七：絕對值問題拓展3341或-3

專題七：絕對值問題拓展3341或-360數(shù)學思想：代數(shù)（用字母表示數(shù)）只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。0和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)（非負整數(shù)）。只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。（1）多層絕對值化簡問題，可根據(jù)已知條件由內(nèi)向外逐層去掉絕對值符號。（4）同加減時，化減為加（代數(shù)和），任意結合；（3）同級運算，從左到右依次進行；相反數(shù)（借助數(shù)軸引入）平方等于它相反數(shù)的數(shù)：0、-1（1）有括號時，按小、中、大順序運算；（2）若有偶數(shù)個點，x取中間兩點之間（含中間兩點）的值時，原式取得最小值。（2）若有偶數(shù)個點，x取中間兩點之間（含中間兩點）的值時，原式取得最小值。三要素：原點、正方向、單位長度只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。（1）有括號時，按小、中、大順序運算；（2）多個絕對值符號的化簡，需同時確定每個絕對值內(nèi)代數(shù)式值的正負性，借助數(shù)軸分類討論。專題七：絕對值問題拓展專題五：有理數(shù)比較大小倒數(shù)等于它相反數(shù)的數(shù)：沒有相反數(shù)