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文檔簡介
邏輯變量與邏代數(shù)的形
與運算或運算非邏輯關
PAAAB ABAB
AAABA P=P 邏輯函數(shù) 0·2出 0·2出 1·全1出1
1 1 0出0(二 代數(shù)的運算定交換結合P2=代數(shù)的形數(shù)字電路時,對式進行簡化,或者在 (二)變量A0=0 = AA
A+A=1變
·
A+A
積等于“0”,而與其反變量之和等于“1”與或型的邏輯關AA000+00=0010+01=0101+10=1111+11=1是一個變量。例如:AB+ABC=AB(1+C)=B1=定理11AABAAABAABABAB(AA)AB1A 這里必須注意的是,一個與項包含了之反例如,ACACBAC AC 定理13:ABACBCABACABACBCABAC(AABACABCABCAB(1C)AC(1ABAC在一與或式中,一個與項包含了另或與型的邏輯關 定理12:A(AB A(AB)AAAB0AB(AB)(AC)(BC)(AB)(A在一個或與式中,一個或項包含(AB)(AC)(B(AAABACBC)(BC)(ABAC)(BCABABCABCABAAABACA(AC)B(AC(AB)(AC定理15:ABCAB 定理16ABCAB 兩 定理是很有用的,應熟練掌握
PA(BC
PA(BCBC)A(BCABCBCA(BC)(BCABBBCBCABCBC代入規(guī)
代數(shù)的基在任一含有變量A的等式中,如果用另一個函數(shù)F去代替所有的變量A,“0”或“1”,而另一函數(shù)F,不管外形如何例如 AABA用F=C+D+E代替式中的變量A,則(CDE)(CDE)BCDE對偶規(guī)
: 實行對偶變換,得到的新:即:(P')'=P
A0=0A1=A
理了一半,只要記住上述八對定量中的一半,理8
理
ABACBCABACABCAB
(AB)(AC)(BC)(AB)(AABCABC
A反演 式記為P,稱
PAB當然也可以 定理中包括常量“0”1” PABP(AB)(CDPABCDEPABCDE)這里我們應把BCDMBCDPA PA(BCDE一個變量或式的上方有不止一個個式的反號。 BCD行加乘和“0”“1”互換了。展開P(x1,x2,,xn)x1P(1,x2,,xn)x1P(0,x2,,xnP(x1,x2,,xn)[x1P(0,x2,,xn)][x1P(1,x2,,xnP(x1,x2,,xnP(x1,x2,,,xn)(x1x1x1P(x1,x2,,,xn)x1P(x1,x2,,,xnP(x1,x2,,xn) 決定,當x1=0時該項即為“0”。所以第一項可改寫成x1P(1,x2,,xn) x1P(0,x2,,xnP(x1,x2,,xn)x1P(1,x2,,xn)x1P(0,x2,,xnP(x1,x2,,xn[x1P(x1,x2,,,xn)][x1P(x1,x2,,,xn中的式子取決于P(0x2xn
P(x1,x2,,xn)[x1P(0,x2,,xn)][x1P(1,x2,,xnx1P(x1,x2,,xn)x1P(1,x2,,xnx1P(x1,x2,,xn)x
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