山西省陽泉市第二中學2018-2019學年高一下學期期中考試數(shù)學試卷

陽泉二中2018—2019學年度第二學期期中考試一試題高一數(shù)學命題、校訂：馬千豐（考試時間：90分鐘滿分100分）一、選擇題（本大題共10個小題，每題3分，共30分）cos4的值為( )333C.1D.1A.B.22222.已知向量OA(1,2),OB(3,4),則1（）AB2A.2,3B.2,3C.2,3D.2,33.若角的終邊過點(2sin30,2cos30),則sin( )A.1B.3C.1D.322334.函數(shù)ysin1x,(xR)的最小正周期是（）3A.3B.C.6D.1335.已知sin4，并且是第二象限的角，那么tan的值等于（）5A．433B．4

C．3D．4436.在△ABC中，若tanAtanBtanAtanB1,則cosC的值為（）A.1221B.C.2D.2227.為了獲取函數(shù)ysin(2x)的圖像，可將函數(shù)ysin2x的圖像（）3A.向左平移個單位B.向左平移個單位63C.向右平移個單位D.向左平移個單位638.若是2弧度的圓心角所對的弦長為2，那么這個圓心角所對的弧長為（）A.1B.2C.sin1D.2sin2sin1sin19.若是(,)，且sin4，那么sin()cos()()5244A.42B.32C.32D.42555510.在ABC中，若OAOBOBOCOAOC，且OAOBOC2，則ABC的周長為（）A．3B．33C．23D．63二、填空題（本大題共6小題，每題4分，共24分）11.函數(shù)ytanx的定義域為________________________．12.已知向量a(1,m),b(m,2),若a//b，則實數(shù)m=_______________.13.已知sincos1________________.，則sin2214.函數(shù)fxsinx則f(1)f(2)f(3)+f(2015)f(2016)__________.215.已知a6,b4,a與b的夾角為60，則(a2b)(ab)=________________.16.函數(shù)f(x)Asin(x)(A0,0,)的圖像以下列圖，則f(x)的剖析式為2_____________________.三、解答題（本大題共5小題，共46分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）17.（8分）已知sin2cos，求:（1）sin3cos5sin2cos(2)sin22sincoscos2．18.(8分)已知fsin2cos2tansintan.3（1）化簡f.（2）若f1，且，求cossin的值．84219.（10分）已知平面直角坐標系中，點O為原點，A3,1,B1,2．(1)求AB的坐標及AB.(2)設e為單位向量，且eOB，求e的坐標.20.（10分）已知向量a,b滿足a3，b1，a與b的夾角為，3求ab.若向量a2b與ta2b垂直，求實數(shù)t的值.21.（10分）已知fx23cos2xsin2x31xR.1）求fx的最小正周期.2）求fx的單調(diào)增區(qū)間.（3）若x[,]時,求fx的值域.442018—2019

學年度第二學期期中試題答案一、選擇題（本大題共

高一數(shù)10個小題，每題

學3分，共

30分）1．D2．A3．B4．C5．A6.C7．A8．B9．C10．D二、填空題（本大題共6小題，每題4分，共24分）11．xxk,kZ；12．2,2；213．32sin(2x);；14．0；15.16;16．f(x)43三、解答題：本大題共5小題，共46分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．1(2)717．(8分)(1)51218.(8分)（1）sincos（2）32解(1)f(sin2costansincos)(tan)sin(2)∵(cossin)212sincos34又∵,∴cossin，即cossin042∴cossin3219.(10分)（1）AB(4,1),AB421712(2)設單位向量，ex,y∴x2y21，即x2y21又∵eOB∴x2y0即x2y2525x2yx5x5由{，解得{也許{2y255x1yy55∴e25,5，或e25,5555520.(10分)(1)32(2)12721.（1）;（2）k5,k,(kZ);（3）0,31212解:fxsin2x3(2cos2x1)1sin2x3cos2x12sin(2x)132(1)函數(shù)f(x)的最小正周期為T2(2)由2k2