幾何畫板在農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

幾何畫板在農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

劉冬冬幾何畫板擁多種功能，它不斷地影響著數(shù)學(xué)教師的教學(xué)與研究，深深地影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)活動。幾何畫板既能夠針對數(shù)學(xué)學(xué)科的不同的研究方向為教師提供多種類型的教學(xué)資源，又能夠為學(xué)生提供多樣類型的學(xué)習(xí)工具。隨著現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的發(fā)展，如何有效地開展數(shù)學(xué)教學(xué)是所有數(shù)學(xué)教師所共同關(guān)注的問題之一。如果教師的講授時間太長，則學(xué)生自主學(xué)習(xí)時間就會很少，課堂也會單調(diào)，這直接影響著學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，其主體地位也難以落實。如果學(xué)生不能直接參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中來，得不到直接學(xué)習(xí)經(jīng)驗，那么就沒有辦法了解數(shù)學(xué)的價值，也難以體驗到從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得的快樂。隨著現(xiàn)代信息技術(shù)地不斷更新、發(fā)展，數(shù)學(xué)的教學(xué)活動和學(xué)習(xí)活動與計算初技術(shù)的結(jié)合越來越密切。幾何畫板（TheGeometer’sSketchpad）的出現(xiàn)，為數(shù)學(xué)教學(xué)注入了一股新鮮血液。幾何畫板可以動態(tài)的展示數(shù)學(xué)過程，使有些原本比較抽象、枯燥的數(shù)學(xué)內(nèi)容變得具體、形象、生動、活潑，充分展示了數(shù)學(xué)之美。幾何畫板擁有著十分龐大的功能，如迭代功能、動畫功能、移動功能、軌跡功能、圖表功能等。幾何畫板既能夠針對數(shù)學(xué)學(xué)科不同的研究方向為教師提供多種類型的教學(xué)資源，又能夠為學(xué)生提供多樣類型的學(xué)習(xí)工具。幾伺畫板的使用也符合《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的內(nèi)容要求。因此，近些年來，幾何畫板便被廣大數(shù)學(xué)教師廣泛地應(yīng)用到數(shù)學(xué)的教與學(xué)中。在一次偶然的外出學(xué)習(xí)機會中，我認(rèn)識到了“幾何畫板”這個教學(xué)軟件的開發(fā)和使用是有利于調(diào)動學(xué)生積極性的，它能讓學(xué)生廣泛地參與到學(xué)習(xí)之中，可以提高教學(xué)效率。初中生正處在由形象思維到抽象思維的過渡期，如果能夠不斷地改善教學(xué)設(shè)備的裝置，將幾何畫板應(yīng)用到農(nóng)村數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，不斷地將幾何畫板與數(shù)學(xué)教學(xué)深度融合，為學(xué)生提供多種多樣的解題思路，開闊學(xué)生的視野，那么就可以有效地促進學(xué)生抽象思維的轉(zhuǎn)化，使其了解數(shù)學(xué)的價值，從而迅速提高其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。我針對農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教師使用幾何畫板的情況以及學(xué)生現(xiàn)有的知識水平和對幾何畫板的掌握情況開展了問卷調(diào)查。本次調(diào)查的結(jié)果分為兩部分：（一）農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教師使用幾何畫板的情況在制作《幾何畫板在農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用調(diào)查表——教師篇》問卷后，我利用參加本溪市初中數(shù)學(xué)教研會的機會，在研討會中間休息的時候發(fā)放了此次的調(diào)查問卷。共回收調(diào)查問卷20份，初步收集到了農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教師使用幾何畫極隋況的數(shù)據(jù)。在被調(diào)查的20名教師中，有14名教師經(jīng)常使用幾何畫板進行教學(xué)。3名教師知道、但是不經(jīng)常使用幾何畫板進行數(shù)學(xué)教學(xué)，3名教師不知道也不使用幾何畫板進行數(shù)學(xué)教學(xué)。在日常教學(xué)中，教師所使用的幾何畫板軟件技術(shù)主要來源于網(wǎng)絡(luò)資源、校本資源和自己制作。在調(diào)查問卷中，所有教師一致認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)過程中使用幾何畫板是“有必要的”甚至是“非常有必要的”。他們認(rèn)為，如果使用幾何畫板，其教學(xué)內(nèi)容主要是在“圖形與幾何”這部分。大多數(shù)教師認(rèn)為，對幾何畫板軟件的學(xué)習(xí)有難度，還有的教師認(rèn)為沒有足夠的時間學(xué)習(xí)和使用幾何畫板，也沒有充分的時間去利用幾何畫板制作課件。（二）農(nóng)村初中生使用幾何畫板的情況我通過制作《幾何畫板在農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用調(diào)查表一學(xué)生篇》問卷，了解了學(xué)生現(xiàn)有的知識水平和對幾何畫板的掌握情況，并結(jié)合學(xué)生的接受能力制作了課件進行了教學(xué)實踐。由于我校屬于農(nóng)村學(xué)校，學(xué)生數(shù)量少，所以針對此次調(diào)查共發(fā)放31份調(diào)查問卷，回收調(diào)查問卷31份。被調(diào)查的學(xué)生七年級有11入、八年級有10人、九年級有10人。這31名被調(diào)查的學(xué)生中有2人在課后不使用網(wǎng)絡(luò)資源進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，24人偶爾使用網(wǎng)絡(luò)資源進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，5人經(jīng)常使用網(wǎng)絡(luò)資源進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。多數(shù)學(xué)生對幾何畫板一點都不了解，部分學(xué)生知道幾何畫板。26名學(xué)生經(jīng)常使用信息技術(shù)軟件進行學(xué)習(xí)，他們的數(shù)學(xué)教師經(jīng)常使用的信息技術(shù)軟件是巨龍白板、希沃白板、PPT。針對于日后的學(xué)習(xí)形式，學(xué)生給出了不同的想法。例如，多多使用信息技術(shù)軟件、網(wǎng)絡(luò)資源學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，也可以嘗試學(xué)習(xí)幾何畫板;嘗試了解幾何畫板，把幾何畫板的使用與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相結(jié)合，多多利用信息技術(shù)軟件提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力;加入一些現(xiàn)代化的東西能激起興趣，但不能過度依賴現(xiàn)代科技;多使用一些網(wǎng)絡(luò)工具進行學(xué)習(xí)等。（三）調(diào)查結(jié)果分析現(xiàn)階段，多數(shù)農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教師對幾何畫板的認(rèn)識還停留在表面，對幾何畫板輔助教學(xué)的精髓還沒有完全了解。與此同時，學(xué)生正期待在數(shù)學(xué)課堂上加入一些現(xiàn)代化的東西吸引他們產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣。一線教育科研人員目前應(yīng)該開發(fā)一套標(biāo)準(zhǔn)的幾何畫板軟件，供教師下載、整合以及使用。如果教師想要通過幾何畫板課件教學(xué)的方式提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，那么必須把運用幾何畫板激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣轉(zhuǎn)移至維持學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的層面上來。數(shù)學(xué)教師必須充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，把畫板的使用方法教給學(xué)生，讓學(xué)生參與到整個實驗探究的過程中去，這是幾何畫板有效融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的前提條件。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》第四部分“實施建議”中的“課程資源開發(fā)與利用建議”中提到要“將信息技術(shù)作為教師從事數(shù)學(xué)實踐與研究的輔助性工具”“將信息技術(shù)作為學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動的輔助性工具”。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動研究中，使用幾何畫板課件，能夠幫助學(xué)生從形象思維過渡到抽象思維，使學(xué)生體驗從直觀到抽象的轉(zhuǎn)變過程;能夠幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)生的思維能力。學(xué)生如果也能參與到課件的制作過程中，那么就能豐富他們對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，提高他們的動手實踐能力和交流合作能力。幾何畫板教學(xué)課件的開發(fā)已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于數(shù)學(xué)課程“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”與“綜合與實踐”的這四個部分中。下面以“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”中的部分課為例，談一下幾何畫板課件設(shè)計的方法。（一）幾何畫板在“統(tǒng)計與概率”中的課件設(shè)計例如，我在講授“等可能事件的概率”時，使用自己制作的幾何畫板課件進行了授課，學(xué)生通過操作幾何畫板課件獲得了直接經(jīng)驗。授課內(nèi)容：某商場為了吸引顧客，設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定顧客每購買100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會。如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準(zhǔn)紅、黃或綠色區(qū)域，顧客就可以分別獲得100元、50元、20元的購物券（轉(zhuǎn)盤被等分成20個扇形）。甲顧客購物120元，他獲得購物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元購物券的概率分別是多少？（如圖1）分析：在日常生活中，由于學(xué)生所接觸到的概率事件很少，雖然看見過轉(zhuǎn)盤，但是很難把概率與抽獎轉(zhuǎn)盤抽象在一起研究。這時，制作出幾何畫板課件就顯得十分必要。幾何畫板課件設(shè)計步驟：（1）建立參數(shù)a=1、b=2，計算a×b×360°的值。選中參數(shù)6，制作標(biāo)簽名為“抽獎轉(zhuǎn)盤”的動畫按鈕。（2）在畫板上繪制圓A。在圓A上任取一點B，選中計算值axb×360°并“標(biāo)記角度”，將點A標(biāo)記為旋轉(zhuǎn)中心，選中點B，“按標(biāo)記角度旋轉(zhuǎn)”到點c。（3）選中點B，按固定角度18。旋轉(zhuǎn)，得到點B'。依次選中點A、點B、點B'，單擊構(gòu)造弧BB'。選中弧BB'，構(gòu)造扇形BB'的內(nèi)部。（4）選中扇形BB'的內(nèi)部，按固定角度18。旋轉(zhuǎn)19次，把扇形內(nèi)部根據(jù)題的要求設(shè)置為紅、黃、綠不同顏色。（5）雙擊A，將點A標(biāo)記為縮放中心。選中點B，按固定比2：3進行縮放，得到點D。選中點D，按固定角度9°旋轉(zhuǎn)，得到點E。通過以A為圓心，旋轉(zhuǎn)一些角度，分別得到點F、G、H、I、J、L，利用“文本工具”，構(gòu)造文本四個“綠”、一個“紅”、兩個“黃”，通過“合并文本到點”，使在“紅”“黃”“綠”扇形區(qū)域標(biāo)上顯示扇形區(qū)域顏色的文本。（6）將點A標(biāo)記為縮放中心。選中點C，按固定比4：5縮放，得到點M。再次選中點C，按固定比-1：5縮放，得到點N。選中點N，分別按固定角度6°和-6°繞點A旋轉(zhuǎn)，得到點P、點Q。連接線段PQ、PA、QA，構(gòu)造三角形QpA的內(nèi)部。（如圖2）（7）隱藏除圓心以外的所有點、文本、參數(shù)和計算值。（如圖3）（8）單擊“抽獎促銷”按鈕，指針開始轉(zhuǎn)動，再次單擊“抽獎促銷”按鈕，指針停止轉(zhuǎn)動。學(xué)生通過動手實際操作，感受了獲得100元購物券、獲得50元購物券、獲得20元購物券的可能性，經(jīng)過小組討論，得出如下結(jié)論：YfclQFBHxJN7u+RDdYrXHA==七巧板是學(xué)生熟悉的一種活動工具，也是學(xué)生較為感興趣的教學(xué)內(nèi)容。七巧板本身與幾何對象的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系有著密切的聯(lián)系，同時，“拼七巧板”這個活動對學(xué)生而言，也是其從事數(shù)學(xué)活動、積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗、反思教學(xué)活動的一個有效載體。利用幾何畫板軟件進行七巧板的拼圖活動，能夠進一步