中級審計師考試中的重要公式

中級審計師考試中的重要公式中級審計師考試中的重要公式中級審計師考試中的重要公式資料僅供參考文件編號：2022年4月中級審計師考試中的重要公式版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：一、財務(wù)比率分析（一）償債能力分析1、短期償債能力分析：（1）流動比率=流動資產(chǎn)/流動負(fù)債（衡量企業(yè)短期償債能力的重要財務(wù)指標(biāo)）；（2）速動比率=速動資產(chǎn)/流動負(fù)債=（流動資產(chǎn)-存貨）/流動負(fù)債（3）現(xiàn)金比率=（貨幣資金+現(xiàn)金等價物）/流動負(fù)債（反映企業(yè)的直接支付能力）2、長期償債能力分析：（1）資產(chǎn)負(fù)債率=負(fù)債總額/資產(chǎn)總額（反映企業(yè)償還債務(wù)的綜合能力）（2）股東權(quán)益比率=股東權(quán)益總額/資產(chǎn)總額（反映企業(yè)的長期財務(wù)狀況）資產(chǎn)負(fù)債率+股東權(quán)益比率=1（3）權(quán)益乘數(shù)=資產(chǎn)總額/股東權(quán)益總額（4）產(chǎn)權(quán)比率=負(fù)債總額/股東權(quán)益總額（反映了債權(quán)人所提供資金與股東所提供資金的對比關(guān)系）（5）利息保障倍數(shù)（已獲利息倍數(shù)）=（稅前利潤+利息費(fèi)用）/利息費(fèi)用（反映了企業(yè)的經(jīng)營所得支付債務(wù)利息的能力）（二）營運(yùn)能力分析1、應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率=賒銷收入凈額/應(yīng)收賬款平均余額（是評價應(yīng)收賬款流動性大小的重要財務(wù)比率，反映了企業(yè)在一個會計年度內(nèi)應(yīng)收賬款的周轉(zhuǎn)次數(shù)，可以用來分析企業(yè)應(yīng)收賬款的變現(xiàn)速度和管理效率。）應(yīng)收賬款平均收賬期=365/應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率=應(yīng)收賬款平均余額*365/賒銷收入凈（表示應(yīng)收賬款周期一次所需天數(shù)）2、存貨周轉(zhuǎn)率=銷售成本/平均存貨（說明一定時期內(nèi)企業(yè)存貨周轉(zhuǎn)次數(shù)，用來測定企業(yè)存貨的變現(xiàn)速度，衡量企業(yè)的銷售能力及存貨是否過量。反映了企業(yè)的銷售效率和存貨使用效率。）存貨周轉(zhuǎn)天數(shù)=365/存貨周轉(zhuǎn)率=平均存貨*365/銷售成本（表示存貨周轉(zhuǎn)一次所需要的時間）3、流動資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率=銷售收入/流動資產(chǎn)平均余額（表明一個會計年度內(nèi)企業(yè)流動資產(chǎn)周轉(zhuǎn)的次數(shù)，反映了流動資產(chǎn)周轉(zhuǎn)的速度。）4、固定資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率（固定資產(chǎn)利用率）=銷售收入/固定資產(chǎn)平均凈值5、總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率（總資產(chǎn)利用率）=銷售收入/資產(chǎn)平均總額（用來分析企業(yè)全部資產(chǎn)的使用效率。如果比率低，說明企業(yè)的生產(chǎn)效率較低，會影響企業(yè)的獲利能力，企業(yè)應(yīng)該采取措施提高銷售收入或處置資產(chǎn)，以提高總資產(chǎn)利用率。）（三）獲利能力分析1、資產(chǎn)報酬率（資產(chǎn)收益率、資產(chǎn)凈利率、投資報酬率）=凈利潤/資產(chǎn)平均總額*100%（用來衡量企業(yè)利用資產(chǎn)獲取利潤的能力，反映了企業(yè)總資產(chǎn)的利用效率。）2、股東權(quán)益報酬率（凈資產(chǎn)收益率、凈值報酬率、所有者權(quán)益報酬率）=凈利潤/股東權(quán)益平均總額*100%（是評價企業(yè)獲利能力的重要財務(wù)比率，反映了企業(yè)股東獲取投資報酬的高低。）3、銷售毛利率（毛利率）=毛利/營業(yè)收入*100%=（營業(yè)收入–營業(yè)成本）/營業(yè)收入*100%（反映了企業(yè)的營業(yè)成本與營業(yè)收入的比例關(guān)系，毛利率越大，說明在營業(yè)收入中營業(yè)成本所占比重越小，企業(yè)通過銷售獲取利潤的能力越強(qiáng)。）4、銷售凈利率=凈利潤/營業(yè)收入*100%（評價企業(yè)通過銷售賺取利潤的能力，表明企業(yè)單位營業(yè)收入可實(shí)現(xiàn)的凈利潤是多少。）5、成本費(fèi)用凈利率=凈利潤/成本費(fèi)用總額*100%（不僅可以評價企業(yè)獲利能力的高低，也可以評價企業(yè)對成本費(fèi)用的控制能力和經(jīng)營管理水平。）（四）發(fā)展能力分析1、銷售增長率=本年營業(yè)收入增長額/上年營業(yè)收入總額*100%（反映了企業(yè)營業(yè)收入的變化情況，是評價企業(yè)成長性和市場競爭力的重要指標(biāo)。比率大于零，表示企業(yè)本年營業(yè)收入增加。比率越高說明企業(yè)的成長性越好，企業(yè)的發(fā)展能力越強(qiáng)。）2、資產(chǎn)增長率=本年總資產(chǎn)增長額/年初資產(chǎn)總額*100%（從企業(yè)資產(chǎn)規(guī)模擴(kuò)張方面來衡量企業(yè)的發(fā)展能力。）3、資本增長率=本年所有者權(quán)益增長額/年初所有者權(quán)益*100%（反映了企業(yè)當(dāng)年所有者權(quán)益的變化說平，體現(xiàn)了企業(yè)資本的積累能力，是評價企業(yè)發(fā)展?jié)摿Φ闹匾攧?wù)指標(biāo)。）4、利潤增長率=本年利潤總額增長額/上年利潤總額*100%（反映了企業(yè)盈利能力的變化，該比率越高，說明企業(yè)的成長性越好，發(fā)展能力越強(qiáng)。）二、財務(wù)趨勢和綜合分析（一）財務(wù)趨勢分析1、比較財務(wù)報表2、比較百分比財務(wù)報表3、比較財務(wù)比率（二）財務(wù)綜合分析1、杜邦分析法：利用集中主要的財務(wù)比率之間的關(guān)系綜合地分析企業(yè)的財務(wù)狀況。（1）股東權(quán)益報酬率與資產(chǎn)報酬率及權(quán)益乘數(shù)之間的關(guān)系：股東權(quán)益報酬率=資產(chǎn)報酬率*權(quán)益乘數(shù)——（杜邦系統(tǒng)的核心）（反映了股東投入資金的獲利能力，反映了企業(yè)籌資、投資和生產(chǎn)運(yùn)營等各方面經(jīng)營活動的效率。資產(chǎn)報酬率主要反映企業(yè)在運(yùn)用資產(chǎn)進(jìn)行生產(chǎn)經(jīng)營活動的效率如何；權(quán)益乘數(shù)主要反映企業(yè)的籌資情況，即企業(yè)資金來源結(jié)構(gòu)如何。）股東權(quán)益報酬率=凈利潤/股東權(quán)益平均總額*100%資產(chǎn)報酬率=凈利潤/資產(chǎn)平均總額*100%權(quán)益乘數(shù)=資產(chǎn)總額/股東權(quán)益總額（2）資產(chǎn)報酬率與銷售凈利率及總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率之間的關(guān)系：資產(chǎn)報酬率=銷售凈利率*總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率——（杜邦等式）（揭示了企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營活動的效率，企業(yè)的銷售收入、成本費(fèi)用、資產(chǎn)結(jié)構(gòu)、資產(chǎn)周轉(zhuǎn)速度以及資金占用量等各種因素，都直接影響到資產(chǎn)報酬率的高低。）資產(chǎn)報酬率=凈利潤/資產(chǎn)平均總額*100%銷售凈利率=凈利潤/營業(yè)收入*100%總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率=銷售收入/資產(chǎn)平均總額（3）銷售凈利率與凈利潤及銷售收入之間的關(guān)系：銷售凈利率=凈利潤/銷售收入*100%（提高銷售凈利率必須：開拓市場，增加銷售收入；加強(qiáng)成本費(fèi)用控制，降低耗費(fèi)，增加利潤?？梢苑治銎髽I(yè)的成本費(fèi)用結(jié)構(gòu)是否合理，以便發(fā)現(xiàn)企業(yè)在成本費(fèi)用管理方面存在的問題，為加強(qiáng)成本費(fèi)用管理提供依據(jù)。）（4）總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率與銷售收入及資產(chǎn)總額之間的關(guān)系：總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率=銷售收入/資產(chǎn)平均總額（在企業(yè)資產(chǎn)方面，應(yīng)該主要分析：1、企業(yè)的資產(chǎn)結(jié)構(gòu)是否合理。資產(chǎn)結(jié)構(gòu)實(shí)際上反映了企業(yè)資產(chǎn)的流動性，不僅關(guān)系到企業(yè)的償債能力，也會影響企業(yè)的活力能力。2、結(jié)合銷售收入，分析企業(yè)的資產(chǎn)周轉(zhuǎn)情況。資產(chǎn)周轉(zhuǎn)速度直接影響到企業(yè)的獲利能力，資產(chǎn)周轉(zhuǎn)情況的分析，不僅要分析企業(yè)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率，更要分析存貨周轉(zhuǎn)率和應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率。）三、利潤管理1、凈利潤=利潤總額–所得稅費(fèi)用2、利潤總額=營業(yè)利潤+營業(yè)外收入–營業(yè)外支出3、營業(yè)利潤=營業(yè)收入–營業(yè)成本–營業(yè)稅金及附加–銷售費(fèi)用–管理費(fèi)用–財務(wù)費(fèi)用–資產(chǎn)減值損失+公允價值變動收益+投資收益四、利潤控制主要方法1、承包控制法2、分類控制法3、日程進(jìn)度控制法五、非股份制企業(yè)利潤分配1、企業(yè)利潤分配原則：（1）規(guī)范性原則（2）公平性原則（3）效率性原則（4）比例性原則2、企業(yè)利潤分配的基本程序：（1）彌補(bǔ)以前年度虧損（2）提取10%法定公積金（3）提取任意公積金（4）向投資者分配利潤3、企業(yè)利潤分配項目：（1）公積金（2）向投資者分配利潤六、股份制企業(yè)利潤分配1、股份制企業(yè)利潤分配的特點(diǎn)：（1）應(yīng)堅持公開、公平和公正的原則（2）應(yīng)盡可能保持穩(wěn)定的股利政策（3）應(yīng)當(dāng)考慮到企業(yè)未來對資金的需求以及籌資成本（4）應(yīng)當(dāng)考慮到對股票價格的影響2、股利政策的基本理論：（1）股利無關(guān)論（2）股利相關(guān)論（一鳥在手論、信息傳播論、假設(shè)排除論）3、影響股利政策的因素：（1）法律因素（2）債務(wù)契約因素（股利最高限額；股息只能用貸款協(xié)議簽訂后的新增收益支付；流動比率、利息保障倍數(shù)低于一定的標(biāo)準(zhǔn)時不得分配利潤）（3）公司自身因素（現(xiàn)金流量、舉債能力、投資機(jī)會、資金成本）（4）股東因素（追求穩(wěn)定收入、規(guī)避風(fēng)險；擔(dān)心控制權(quán)的稀釋；規(guī)避所得稅）4、股利政策的類型（1）剩余股利政策（2）固定股利或穩(wěn)定增長股利政策（3）固定股利支付率股利政策（4）低正常股利加額外股利政策5、股利支付方式與發(fā)放程序（1）股利支付方式：現(xiàn)金股利、股票股利、財產(chǎn)股利、債權(quán)股利（我國法律規(guī)定前2種方式）（2）股利的發(fā)放程序：先由董事會提出分配預(yù)案，然后提交股東大會決議通過，再向股東宣布發(fā)放股利的方案，并確定股權(quán)登記日、除息日和股利發(fā)放日。七、營運(yùn)資本管理（一）資產(chǎn)組合1、資產(chǎn)組合的影響因素：風(fēng)險與報酬的權(quán)衡、行業(yè)差異、生產(chǎn)方式、企業(yè)規(guī)模。2、企業(yè)資產(chǎn)組合策略：（1）適中的資產(chǎn)組合策略（1）保守的資產(chǎn)組合策略（3）冒險的資產(chǎn)組合策略（二）籌資組合（企業(yè)資本總額中短期資本和長期資本各自所占的比例）1、影響籌資組合的因素：風(fēng)險與成本的權(quán)衡、行業(yè)差異、經(jīng)營規(guī)模、利率狀況2、企業(yè)籌資組合策略：（1）配合型融資政策（2）機(jī)進(jìn)行融資政策（3）穩(wěn)健性融資政策（三）現(xiàn)金管理1、現(xiàn)金持有目的：（1）滿足交易性需要（2）預(yù)防性需要（3）投機(jī)性需要2、現(xiàn)金管理目標(biāo)：在資產(chǎn)的流動性和盈利能力之間做出合理的選擇，在保證企業(yè)正常經(jīng)營及償債的前提下，將現(xiàn)金余額降到足以維持企業(yè)營運(yùn)的最低水平，并利用暫時閑置的現(xiàn)金獲取最大收益。3、現(xiàn)金集中管理控制的模式：（1）統(tǒng)收統(tǒng)支模式（2）撥付備用金模式（3）設(shè)立結(jié)算中心模式（4）財務(wù)公司模式（四）應(yīng)收賬款管理1、應(yīng)收賬款的成本（應(yīng)收賬款機(jī)會成本、應(yīng)收賬款管理成本、應(yīng)收賬款壞賬成本）（1）應(yīng)收賬款的機(jī)會成本=應(yīng)收賬款占用資金*資金成本率資金成本率=【資金占用費(fèi)/籌集資金總額*（1-籌資費(fèi)用率）】*100%資金占用費(fèi)=籌集資金總額*債券票面利率應(yīng)收賬款占用資金=應(yīng)收賬款平均余額*變動成本率變動成本率=變動成本/銷售收入*100%=（單位變動成本*銷售量）/（單價*銷售量）*100%=單位變動成本/單價*100%（變動成本率，也叫補(bǔ)償率，即變動成本在銷售收入所占的百分比。）應(yīng)收賬款平均余額=日銷售額*平均收賬期信用成本后收益=預(yù)計銷售收入*【1–變動成本/銷售收入】-信用成本（信用成本包括：現(xiàn)金折扣、應(yīng)收賬款機(jī)會成本、壞賬成本、收賬費(fèi)用）（2）應(yīng)收賬款的管理成本包括：①調(diào)查顧客信用情況的費(fèi)用②收集各種信息的費(fèi)用③賬簿的記錄費(fèi)用④收賬費(fèi)用⑤其他費(fèi)用2、應(yīng)收賬款管理的目標(biāo)：實(shí)現(xiàn)信用銷售的功能與相應(yīng)成本的平衡。3、客戶資信程度的高低取決于：（5C）（1）信用品質(zhì)（2）償付能力（3）資本（4）抵押品（5）經(jīng)濟(jì)條件4、典型的信用條件包括：信用期限、現(xiàn)金折扣期、現(xiàn)金折扣率（五）存貨管理1、存貨的成本（1）進(jìn)貨成本（2）儲存成本2、經(jīng)濟(jì)訂貨批量：指在一定時期儲存成本和進(jìn)貨費(fèi)用總和最低的采購批量。（A——全年需求量Q——每批訂貨量F——每批訂貨成本C——每件年儲存成本）（1）訂貨批數(shù)=A/Q（2）平均庫存量=Q/2（3）全年相關(guān)訂貨成本=F*A/Q（4）全年相關(guān)儲存總成本=C*Q/2（5）全年相關(guān)總成本（T）=F*A/Q+C*Q/2（6）經(jīng)濟(jì)訂貨批量（Q）=（2AF/C）-2（7）經(jīng)濟(jì)訂貨批數(shù)（A/Q）=（AC/2F）-23、存貨分類的標(biāo)準(zhǔn)：（1）金額標(biāo)準(zhǔn)（2）品種數(shù)量標(biāo)準(zhǔn)（六）短期銀行存款1、信用借款：臨時性借款、周轉(zhuǎn)性信貸2、擔(dān)保借款：保證借款、抵押借款、質(zhì)押借款3、票據(jù)貼現(xiàn)：快速變現(xiàn)手中未到期的商業(yè)票據(jù)；手續(xù)方便融資成本低；可預(yù)先得到銀行墊付的融資款項；加速公司資金周轉(zhuǎn)，提高資金利用效率。（七）商業(yè)信用1、商業(yè)信用類型：應(yīng)付賬款、應(yīng)付票據(jù)、預(yù)收貨款等2、商業(yè)信用管理：（商業(yè)信用籌資管理集中體現(xiàn)在應(yīng)付賬款管理）（1）享受現(xiàn)金折扣（2）在信用期內(nèi)付款但不享受折扣放棄折扣成本率=【現(xiàn)金折扣率/（1-現(xiàn)金折扣率）】*【360/（信用期–折扣期）】*100%（3）逾期支付3、商業(yè)信用籌資的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：自發(fā)籌集、資金使用無約束、低成本缺點(diǎn)：期限短、支付壓力大（八）短期融資券（又稱：商業(yè)票據(jù)、短期債券）1、發(fā)行短期融資券的條件：（1）中國境內(nèi)依法審理的企業(yè)法人（2）具有穩(wěn)定的償債資金來源，最近一個會計年度盈利（3）流動性良好（4）發(fā)行融資券募集的資金用于本企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營（5）近三年沒有違法和重大違規(guī)行為（6）近三年發(fā)行的融資券沒有延遲支付本息的情況（7）具有健全的內(nèi)部管理體系和募集資金的使用償付管理制度（8）中國人行規(guī)定的其他條件2、發(fā)行額度、期限、利率的規(guī)定（1）對企業(yè)發(fā)行融資券進(jìn)行余額管理，待償還融資券余額不超過企業(yè)凈資產(chǎn)的40%（2）融資券的期限最長不超過365天（3）融資券發(fā)行利率或發(fā)行價格由企業(yè)和承銷機(jī)構(gòu)協(xié)商確定3、短期融資券的發(fā)行方式：承銷商代銷、發(fā)行人直接銷售4、短期融資券融資的優(yōu)缺點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：成本較低、籌資金額較大缺點(diǎn)：發(fā)行期限短、籌資風(fēng)險大二．。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1.復(fù)利終值：本金與復(fù)利計息后的本利和。

FVn=PV（1+i）n=PV·FVIFi,n

其中，F(xiàn)VIFi,n為（1+i）n

【例1-1】某企業(yè)將50000元存入銀行，年利率為5%。該筆存款在5年后的復(fù)利終值為？

『正確答案』FV5=50000×（1+5%）5≈63814（元）

2.復(fù)利現(xiàn)值：指未來貨幣按復(fù)利計算的現(xiàn)在價值，即相當(dāng)于未來本利和的現(xiàn)在價值。

FVn=PV（1+i）n→PV=FVn/（1+i）n

PV=FVn（1+i）-n=FVn·PVIFi,n，其中PVIFi,n為1/（1+i）n

推論：復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)之間互為倒數(shù)。

【例1-2】某企業(yè)計劃4年后需要150000元用于研發(fā)，當(dāng)銀行存款年利率為5%時，按復(fù)利計息，則現(xiàn)在應(yīng)存入銀行的本金為？

『正確答案』

PV=150000×PVIF5%，4

=150000×0.823=123450（元）3.后付年金終值是一定時期內(nèi)每期期末等額收付款項的復(fù)利終值之和。

其中，為年金終值系數(shù)

【例1-3】某企業(yè)在年初計劃未來5年每年底將50000元存入銀行，存款年利率為5%，則第5年底該年金的終值為？

『正確答案』FVA5=50000×FVIFA5%，5=50000×5.526=276300（元）4.后付年金現(xiàn)值是一定時期內(nèi)每期期末等額收付款項的復(fù)利現(xiàn)值之和。

PVAn=A（1+i）-1＋A（1+i）-2＋……A（1＋i）-n

其中，為年金現(xiàn)值系數(shù)

【例1-4】某企業(yè)年初存入銀行一筆款項，計劃用于未來5年每年底發(fā)放職工養(yǎng)老金80000元，若年利率為6%，問現(xiàn)在應(yīng)存款多少？

『正確答案』PVA5=80000×PVIFA6%,5=80000×4.212=336960（元）5.先付年金終值的計算

（1）計算方法一：Vn=A·（FVIFAi，n+1-1）

（2）計算方法二：先付年金終值＝后付年金終值×（1＋i），即Vn=A·FVIFAi，n·（1+i）

A·FVIFAi，n×（1+i）

即：（先）預(yù)付年金＝后付年金×（1＋i）

推導(dǎo)：

若向前延長一期，起點(diǎn)為-1，則可看出由（－1～n－1）剛好是n個期間，套用后付年金終值的計算公式，得出來的是在第n－1期期末的數(shù)值A(chǔ)·FVIFAi，n，為了得出n年末的終值，F(xiàn)＝A·FVIFAi，n（1＋i）

【例1-5】某企業(yè)計劃建立一項償債基金，以便在5年后以其本利和一次性償還一筆長期借款。該企業(yè)從現(xiàn)在起每年初存入銀行50209元,銀行存款年利率為6%。試問：這項償債基金到第5年末的終值是多少？

『正確答案』V5=50209×FVIFA6%,5×（1+6%）=50209×5.637×1.06≈300000（元）

或V5=50209×（FVIFA6%，6-1）=50209×（6.975-1）≈300000（元）6.先付年金現(xiàn)值的計算

（1）計算方法一：V0=A·（PVIFAi，n-1+1）

期數(shù)減1，系數(shù)加1

A·PVIFAi,n-1＋A＝A（PVIFAi,n-1＋1）

推導(dǎo)：

假設(shè)第1期期初沒有等額的收付，這樣就轉(zhuǎn)換為后付年金的現(xiàn)值問題，此時期數(shù)為n-1，此時P＝A*PVIFAi，n-1。然后，把原來未算的第1期期初的A加上，V0＝A*PVIFAi，n-1+A=A（PVIFAi，n-1＋1）

（2）計算方法二：先付年金現(xiàn)值＝后付年金現(xiàn)值×（1＋i），即V0=A·PVIFAi，n·（1+i）

A·PVIFAi,n×（1＋i）

即：先付年金現(xiàn)值＝后付年金現(xiàn)值×（1＋i）

推導(dǎo)：

若向前延長一期，起點(diǎn)為-1，則可看出由（－1～n－1）剛好是n個期間，套用后付年金現(xiàn)值的計算公式，得出來的是在第－1期期末的數(shù)值A(chǔ)·PVIFAi，n，為了得出第0點(diǎn)的數(shù)值，V0＝A·PVIFAi，n·（1＋i）

【例1-6】某企業(yè)租用一臺設(shè)備,按照租賃合同約定，在5年中每年初需要支付租金6000元，折現(xiàn)率為7%。問這些租金的現(xiàn)值為多少？

『正確答案』V0=6000×PVIFA7%,5×（1+7%）

=6000×4.100×1.07=26322（元）

或V0=6000×（PVIFA7%,4+1）

=6000×（3.387+1）=26322（元）。7.延期年金現(xiàn)值的計算（1）計算方法一：兩次折現(xiàn)法

V0=A×PVIFAi,n×PVIFi,m

兩次折現(xiàn)推導(dǎo)過程：

把遞延期以后的年金套用后付年金公式求現(xiàn)值，這時求出來的現(xiàn)值是第一個等額收付前一期期末的數(shù)值，距離延期年金的現(xiàn)值點(diǎn)還有m期，再向前按照復(fù)利現(xiàn)值公式折現(xiàn)m期即可

（2）計算方法二：年金現(xiàn)值系數(shù)之差法

公式：V0=A×（PVIFAi,n+m-PVIFAi,m）

年金現(xiàn)值系數(shù)之差法推導(dǎo)過程：

把遞延期每期期末都當(dāng)作有等額的收付A，把遞延期和以后各期看成是一個后付年金，計算出這個后付年金的現(xiàn)值，再把遞延期多算的年金現(xiàn)值減掉即可【例1-7】某企業(yè)向銀行申請取得一筆長期借款，期限為10年，年利率為9%。按借款合同規(guī)定，企業(yè)在第6-10年每年末償付本息1186474元。問這筆長期借款的現(xiàn)值是多少？

『正確答案』V0=1186474×PVIFA9%,5×PVIF9%,5=1186474×3.890×0.650≈3000000（元）

或V0=1186747×（PVIFA9%,5+5-PVIFA9%，5）=1186747×（6.418-3.890）≈3000000（元）8、單項投資風(fēng)險報酬率的衡量（一）計算期望報酬率

單項資產(chǎn)期望值:

其中：代表期望值，Pi表示隨機(jī)事件的第i種結(jié)果，Ki代表該種結(jié)果出現(xiàn)的概率（二）計算方差、標(biāo)準(zhǔn)離差

方差公式:

標(biāo)準(zhǔn)差公式:

結(jié)論：標(biāo)準(zhǔn)差或方差指標(biāo)衡量的是風(fēng)險的絕對大小，在預(yù)期收益率相等的情況下，標(biāo)準(zhǔn)差或方差越大，則風(fēng)險越大；標(biāo)準(zhǔn)差或方差越小，則風(fēng)險越小。因此不適用于比較具有不同預(yù)期收益率的資產(chǎn)的風(fēng)險。（三）標(biāo)準(zhǔn)離差率（V）=標(biāo)準(zhǔn)離差/期望值

結(jié)論：標(biāo)準(zhǔn)離差率是相對指標(biāo)，它表示某資產(chǎn)每單位預(yù)期收益中所包含的風(fēng)險的大小。一般情況下，標(biāo)準(zhǔn)離差率越大，資產(chǎn)的相對風(fēng)險越大；標(biāo)準(zhǔn)離差率越小，資產(chǎn)的相對風(fēng)險越小?？梢杂脕肀容^預(yù)期收益率不同的資產(chǎn)之間的風(fēng)險大小。（四）確定風(fēng)險報酬系數(shù)、計算風(fēng)險報酬率

風(fēng)險報酬率=風(fēng)險報酬系數(shù)×標(biāo)準(zhǔn)離差率（五）確定投資報酬率

投資報酬率=無風(fēng)險報酬率+風(fēng)險報酬率

即K=RF+RR=RF+b·V

無風(fēng)險報酬率通常用國債利率來表示。

風(fēng)險越大，風(fēng)險報酬率也越高，投資人要求的必要報酬率也越高。9.可分散風(fēng)險和相關(guān)系數(shù)：

相關(guān)系數(shù)是反映投資組合中不同證券之間風(fēng)險相關(guān)程度的指標(biāo)。（1）相關(guān)系數(shù)可以用協(xié)方差來計算：

①協(xié)方差為正：兩項資產(chǎn)的收益率呈同方向變化；

②協(xié)方差為負(fù)：兩項資產(chǎn)的收益率呈反方向變化；

③協(xié)方差為0：兩項資產(chǎn)收益率之間不相關(guān)。

【例1-20】某投資組合由S、T兩種證券構(gòu)成，各自的報酬率如表1-5所示。計算兩種證券的協(xié)方差。年份Rs（%）RT（%）20×152520×2151520×3255首先分別計算S、T兩種證券的年度平均報酬率為：=（5%＋15%＋25%）/3=15%=（25%＋15%＋5%）/3=15%

然后計算S、T兩種證券的協(xié)方差為：

cov（Rs，RT）=

=-0.0067（2）相關(guān)系數(shù)：協(xié)方差為絕對數(shù)，不便于比較，再者難以解釋含義。為克服這些弊端，提出了相關(guān)系數(shù)這一指標(biāo)。

結(jié)論：-1≤ρ≤1，相關(guān)系數(shù)越小，風(fēng)險分散效果越好

①相關(guān)系數(shù)=-1：完全負(fù)相關(guān)，等額投資時可分散風(fēng)險可以抵消

②相關(guān)系數(shù)=1：完全正相關(guān)，不能抵消風(fēng)險

③相關(guān)系數(shù)=0：不相關(guān)

【例1-21】利用“例1-20”計算S、T兩種證券的相關(guān)系數(shù)。首先分別計算S、T兩種證券的標(biāo)準(zhǔn)離差為：

=0.0816

=0.0816

然后計算S、T兩種證券的相關(guān)系數(shù)為：

10.不可分散風(fēng)險和貝塔系數(shù)

不可分散風(fēng)險通常用貝塔系數(shù)來測定。貝塔系數(shù)體現(xiàn)市場風(fēng)險與該證券風(fēng)險的關(guān)系。

風(fēng)險收益率=貝塔系數(shù)×市場風(fēng)險收益率11、投資組合必要報酬率的計算

1.投資組合的貝塔系數(shù)

2.投資組合的風(fēng)險報酬率RP=βp（Rm-RF）

其中，Rm為證券市場的平均報酬率，RF為證券市場的無風(fēng)險報酬率

3.投資組合風(fēng)險必要報酬率=無風(fēng)險報酬率+風(fēng)險報酬率

即：投資組合的必要報酬率KP=RF+βP（RM-RF）

【例1-22】某企業(yè)持有由X、Y、Z三種證券構(gòu)成的投資組合，權(quán)重分別為20%、30%、50%，貝塔系數(shù)分別為2.5、1.2、0.5。市場平均報酬率為10%,無風(fēng)險報酬率為5%。該投資組合的風(fēng)險報酬率計算為多少？

『正確答案』首先計算該投資組合的貝塔系數(shù)為：

βP=2.5×20%＋1.2×30%＋0.5×50%=1.11

然后計算該投資組合的風(fēng)險報酬率為：

RP=1.11×（10%-5%）=5.55%

【例1-23】利用“例1-22”的資料和計算結(jié)果，該投資組合的必要報酬率計算如下：

『正確答案』KP=RF+βP（RM-RF）=5%＋1.11×（10%-5%）=10.55%12、經(jīng)營預(yù)算的編制

（一）銷售預(yù)算

預(yù)算期收回的現(xiàn)金收入=預(yù)算期收回的上期賒銷的應(yīng)收賬款+預(yù)算期銷售本期收回的現(xiàn)金

（二）生產(chǎn)預(yù)算

【例題·單選題】ABC公司預(yù)計2008年三、四季度銷售產(chǎn)品分別為220件、350件，單價分別為2元、2.5元，各季度銷售收現(xiàn)率為60%，其余部分下一季度收回，則ABC公司2008年第四季度現(xiàn)金收入為（）元。（不考慮稅費(fèi)）

A.437.5B.440

C.875D.701

【正確答案】D

【答案解析】ABC公司2008年第四季度現(xiàn)金收入為：350×2.5×60%+220×2×40%=701（元）。（三）直接材料預(yù)算

預(yù)算期生產(chǎn)耗用數(shù)量＝預(yù)算期產(chǎn)品生產(chǎn)量×單位產(chǎn)品材料用量

預(yù)算期采購數(shù)量＝預(yù)算期生產(chǎn)耗用數(shù)量＋期末存量－期初存量

預(yù)算期支付直接材料的現(xiàn)金支出=預(yù)算期支付上期賒購的應(yīng)付賬款+預(yù)算期支付本期購買材料現(xiàn)金

直接人工預(yù)算

（四）制造費(fèi)用預(yù)算

制造費(fèi)用的現(xiàn)金支出=變動制造費(fèi)用+固定制造費(fèi)用-折舊=生產(chǎn)量×單位產(chǎn)品的標(biāo)準(zhǔn)工時×變動制造費(fèi)用小時費(fèi)用率+固定制造費(fèi)用-折舊=生產(chǎn)量×單位產(chǎn)品的標(biāo)準(zhǔn)工時×變動制造費(fèi)用小時費(fèi)用率+管理人員工資

（五）產(chǎn)品成本預(yù)算

銷售成本=年初存貨成本+生產(chǎn)成本-年末存貨成本

（六）銷售及管理費(fèi)用預(yù)算

銷售費(fèi)用+管理費(fèi)用-折舊等未付現(xiàn)費(fèi)用13、債券投資現(xiàn)金流量估計

1.分期付息債券

每期期末利息現(xiàn)金流入=債券面值×債券票面利率

到期期末現(xiàn)金流入=當(dāng)期利息＋債券面值

2.到期一次還本付息債券

到期期末現(xiàn)金流入=面值＋每期債券利息×計息期數(shù)

3.零息債券

到期期末現(xiàn)金流入=債券面值14、項目投資現(xiàn)金流量營業(yè)現(xiàn)金流量

＝營業(yè)收入－（不含利息）付現(xiàn)成本－所得稅

＝營業(yè)收入－（不含利息的營業(yè)費(fèi)用－折舊）－所得稅

＝息前稅后利潤＋折舊

＝（營業(yè)收入－付現(xiàn)成本－折舊）×（1－稅率）＋折舊

＝收入×（1－所得稅稅率）－付現(xiàn)成本×（1－所得稅稅率）＋折舊×所得稅稅率15、債券的估值

1.分期付息V=I×PVIFAK，n+F×PVIFK，n

2.一次到期還本付息V=（I×n+F）×PVIFK，n

3.零息債券V=F×PVIFK，n

結(jié)論：當(dāng)發(fā)行價格低于或等于債券估值時，考慮購買。16、債券投資收益率的估計

企業(yè)是否投資債券的另外一種決策方法是計算債券預(yù)期投資收益率，將其與企業(yè)對該債券要求的必要報酬率進(jìn)行比較，做出是否投資的決策。

內(nèi)插法的運(yùn)用：給予一種近似計算來實(shí)現(xiàn)對i的計算

示例：某公司發(fā)行2年期面值為1000元，票面利率為25%，投資者以1010元價格購買，一次還本付息。問預(yù)期投資收益率（

已知i=20%時，PVIF20%,2=（P/F,20%,2）=0.6944；i=24%時，PVIF24%,2=（P/F,24%,2）=0.6504）

【分析】1010=1000×（1+2×25%）×PVIFi,2

容易計算出i=21.92%

17、股票投資的估值

1.股票估值的基本公式（長期持有）

式中：V：股票價值；Dt：每年的現(xiàn)金股利；K：股票投資的必要報酬率

2.有限期持有股票的價值計算公式

式中：Vn：預(yù)期出售股票的金額；n：持有的期間數(shù)3.零增長公司股票價值的計算公式V=D/K4.固定增長公司股票估值的計算公式

18.股票投資收益率的估計

1.零增長公司股票投資收益率的計算公式r=D/P0

2.固定增長公司股票投資收益率的計算公式

【教材例3-13】某企業(yè)擬購買的股票當(dāng)前市場價格為20元，預(yù)計該股票每年年末將支付現(xiàn)金股利2元，如果該企業(yè)購買該股票，其投資收益率預(yù)計為：

『正確答案』r=D/P0=2/20=10%【教材例3-14】某企業(yè)擬購買的股票當(dāng)前市場價格為30元，上一年度每股現(xiàn)金股利為2元，以后每年以5%的速度增長，如果企業(yè)購買該股票，預(yù)計獲得的投資收益率為：

『正確答案』r=D/P+g=2（1+5%）/30+5%=12%19、折現(xiàn)方法

折現(xiàn)方法是運(yùn)用貨幣時間價值原理進(jìn)行決策的方法，包括凈現(xiàn)值法和內(nèi)部報酬率法。

（一）凈現(xiàn)值法

凈現(xiàn)值是指項目投產(chǎn)后經(jīng)營階段各年現(xiàn)金凈流量的現(xiàn)值與原始投資額現(xiàn)值的差額。

1.公式：

（1）初始投資多年完成

NCF：投產(chǎn)后每年現(xiàn)金流量凈額，C：初始投資額，n:經(jīng)營期間，m：建設(shè)期間

（2）初始投資期初一次性完成

（二）內(nèi)部報酬率

內(nèi)部報酬率法：考慮貨幣時間價值基礎(chǔ)上計算出的項目實(shí)際投資報酬率，利用該指標(biāo)決策的方法。

1.公式：內(nèi)部報酬率是使項目凈現(xiàn)值為零時的折現(xiàn)率，即：使現(xiàn)金流入量現(xiàn)值等于現(xiàn)金流出量現(xiàn)值的折現(xiàn)率。

（1）初始投資多年

（2）初始投資一次完成

20、決策方法應(yīng)用

1、【教材例3-19】某企業(yè)現(xiàn)有一舊生產(chǎn)線，企業(yè)考慮是否對其進(jìn)行技術(shù)更新。舊生產(chǎn)線原購置成本為82000元，已計提折舊40000元，估計還可使用5年，每年折舊8000元，期末殘值2000元。使用該生產(chǎn)線目前每年的銷售收入為100000元，付現(xiàn)成本為50000元。如果采用新生產(chǎn)線，新生產(chǎn)線的購置成本為120000元，估計可使用5年，每年折舊20000元，最后殘值20000元，新生產(chǎn)線還需要追加流動資金10000元，5年后收回。使用新生產(chǎn)線后，每年的銷售收入預(yù)計為160000元，每年付現(xiàn)成本為80000元。由于采用新生產(chǎn)線，原有的生產(chǎn)線可出售獲得現(xiàn)金40000元。該企業(yè)所得稅稅率為25%，項目的必要報酬率為10%。該企業(yè)是否應(yīng)該更新現(xiàn)有生產(chǎn)線？

『正確答案』方案使用舊生產(chǎn)線使用新生產(chǎn)線初始現(xiàn)金流量：固定資產(chǎn)投資O120000-40000=80000流動資產(chǎn)投資010000初始現(xiàn)金流量凈額O900001-5年各年營業(yè)現(xiàn)金流量：銷售收入100000160000付現(xiàn)成本5000080000折舊800020000稅前凈利4200060000所得稅1050015000稅后凈利3150045000營業(yè)現(xiàn)金流量凈額3950065000第5年末終結(jié)現(xiàn)金流量：固定資產(chǎn)殘值收入200020000流動資金回收O10000終結(jié)凈現(xiàn)金流量200030000『正確答案』1.使用舊生產(chǎn)線的凈現(xiàn)值：

39500×PVIFA10%,5+2000×PVIF10%,5

=39500×3.791+2000×0.621=150986.5

2.使用新生產(chǎn)線的凈現(xiàn)值：

65000×PVIFA10%,5+30000×PVIF10%,5-90000

=65000×3.791+30000×O.621-90000=175045

使用新生產(chǎn)線的凈現(xiàn)值高于使用舊生產(chǎn)線的凈現(xiàn)值，因此企業(yè)應(yīng)該選擇更新。2、某公司準(zhǔn)備擴(kuò)充生產(chǎn)能力，該項目需要設(shè)備投資30000萬元，預(yù)計使用壽命為5年，期滿無殘值，采用直線法計提折舊。營業(yè)期間每年可實(shí)現(xiàn)銷售收入為15000萬元，每年付現(xiàn)成本為5000萬元。項目投資所需資金擬通過發(fā)行股票和債券兩種方式籌集，兩者比例分別為70%和30%。（公司所得稅率為30%。債券年利率8%。）

要求：根據(jù)上述資料，從下列問題的備選答案中選出正確答案。

1.如果該公司采用折現(xiàn)方法進(jìn)行投資決策，則可以選擇（）。

A.凈現(xiàn)值法B.投資利潤法C.投資回收期法D.內(nèi)部報酬率法

『正確答案』AD

『答案解析』采用折現(xiàn)法進(jìn)行投資決策的方法有凈現(xiàn)值法和內(nèi)部報酬法。

2.該項目每年營業(yè)現(xiàn)金流量凈額為（）。

A.10000萬元B.8800萬元C.9000萬元D.8296萬元

『正確答案』B

『答案解析』（15000－5000－30000/5）×（1－30%）+30000/5=8800（萬元）

3.該項目的