圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球-優(yōu)質(zhì)課件

1.1.3圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球1.1.3圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球1生活中的立體圖形1旋轉(zhuǎn)體:把由一個(gè)平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體,這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸.ABO生活中的立體圖形1旋轉(zhuǎn)體:把由一個(gè)平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一2旋轉(zhuǎn)一周。。。矩形直角三角形半圓直角梯形圓柱圓錐球圓臺(tái)旋轉(zhuǎn)一周。。。矩形直角三角形半圓直角梯形圓柱圓錐球圓臺(tái)3一、圓柱的結(jié)構(gòu)特征矩形O1O定義：以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱。（4）無論旋轉(zhuǎn)到什么位置,不垂直于軸的邊都叫做圓柱的母線。（3）平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的側(cè)面。（2）垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓柱的底面。（1）旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸。A’B’AOBO’底面母線一、圓柱的結(jié)構(gòu)特征矩形O1O定義：以矩形的一邊所在4二、圓錐的結(jié)構(gòu)特征SAO（4）無論旋轉(zhuǎn)到什么位置,不垂直于軸的邊都叫做圓錐的母線。（3）不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的側(cè)面。（2）垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓錐的底面。（1）旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的軸。定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)而成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。S頂點(diǎn)ABO側(cè)面母線B二、圓錐的結(jié)構(gòu)特征SAO（4）無論旋轉(zhuǎn)到什么位置,不垂直于5三、圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征定義：用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分，這樣的幾何體叫做圓臺(tái)。三、圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征定義：用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，6底面軸側(cè)面母線底面底面軸側(cè)面母線底面71．平行于圓柱，圓錐，圓臺(tái)的底面的截面是什么圖形？２．過圓柱，圓錐，圓臺(tái)的旋轉(zhuǎn)軸的截面是什么圖形？性質(zhì)1：平行于底面的截面都是圓。性質(zhì)2：過軸的截面（軸截面）分別是全等的矩形，等腰三角形，等腰梯形。想一想？1．平行于圓柱，圓錐，圓臺(tái)的性質(zhì)1：平行于底面的截面都是圓。8[例1]把一個(gè)圓錐截成圓臺(tái)，已知圓臺(tái)的上、下底面半徑的比是1：4，母線長為10cm，求圓錐的母線長。設(shè)圓錐的母線長為x，則有解:∴4(x－10)=x答：圓錐的母線長為。[例1]把一個(gè)圓錐截成圓臺(tái)，已知圓臺(tái)的上、設(shè)圓錐的母線長為9球內(nèi)切于圓錐（或圓錐外切于球）

SABO1ORr球內(nèi)切于圓錐（或圓錐外切于球）10四、球的結(jié)構(gòu)特征OAB球的定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體，簡稱球。球面也可以看做空間中到一個(gè)定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合。四、球的結(jié)構(gòu)特征OAB球的定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸11四、球的結(jié)構(gòu)特征O球心半徑AB球的定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體，簡稱球。（1）半圓的半徑叫做球的半徑。（2）半圓的圓心叫做球心。（3）半圓的直徑叫做球的直徑。2、球的表示：用表示球心的字母表示，如球O四、球的結(jié)構(gòu)特征O球心半徑AB球的定義：以半圓的直徑所在直線12球球面:半圓弧旋轉(zhuǎn)所成的曲面.軸其中半圓的圓心叫做球的球心，半圓的半徑叫做球的半徑，半圓的直徑叫做球的直徑。用一個(gè)平面去截球體得到的截面是什么圖形？想一想？球球面:半圓弧旋轉(zhuǎn)所成的曲面.軸其中半圓的圓心叫做球的球心，13用一個(gè)平面去截一個(gè)球,所得截面是什么圖形？圓面dRr22dROCOPPC=-=-22OCαP用一個(gè)平面去截一個(gè)球,所得截面是圓面dRr22dROC14性質(zhì)3：用一個(gè)平面去截球體得到的截面是一個(gè)圓。性質(zhì)3：用一個(gè)平面去截球體得到的15（1）、球心和球的截面圓心的連線與截面有什么關(guān)系?（2）、球的半徑R,球心到截面的距離d和截面圓的半徑r之間滿足什么關(guān)系?22dR

r-=垂直O(jiān)CPRdr二、球的性質(zhì)（1）、球心和球的截面圓心的連線與截面有什么關(guān)系?（2）、球16球面被經(jīng)過球心的平面所截得的圓叫做大圓d球面被不經(jīng)過球心的截面所截得的圓叫做小圓oOC球面被經(jīng)過球心的d球面被不經(jīng)過球心oOC17例1.在半徑是13cm的球面上有A,B,C三點(diǎn),AB=BC=CA=12cm,求球心到經(jīng)過這三點(diǎn)的截面的距離.OEABCRrd解:由題AB=BC=CA=12cm△ABC是正三角形則截面圓是△ABC的外接圓,故截面圓半徑

則可得

BACABrD?=sin21)(34cm=)(1122cmrRd=-=例1.在半徑是13cm的球面上有A,B,C三點(diǎn),AB=BC18三、球面上兩點(diǎn)間的距離思考1：平面上兩點(diǎn)間的最短距離是連結(jié)這兩點(diǎn)的線段的長度，而球的表面是曲面，球面上P、Q兩點(diǎn)間的最短距離顯然不是線段PQ的長度，那是什么呢?三、球面上兩點(diǎn)間的距離思考1：平面上兩點(diǎn)間的最短距離是連結(jié)這19思考2:

夏威夷群島阿拉斯加洛山磯上海問:飛機(jī)從上海經(jīng)過阿拉斯加飛到洛山磯卻比直接從上海經(jīng)過夏威夷的飛行距離少800千米，這是為什么?思考2:

夏威夷群島阿拉斯加洛山磯上海問:飛機(jī)從上海經(jīng)過阿拉20南極北極0°ABO1O上海阿拉斯加洛山磯夏威夷群島南極北極0°ABO1O上海阿拉斯加洛山磯夏威夷群島21PQ兩點(diǎn)間的球面距離PQPQ兩點(diǎn)間的球面距離PQ22兩點(diǎn)的球面距離.:球面上兩點(diǎn)之間最短連線的長度,就是經(jīng)過這兩點(diǎn)的大圓在這兩點(diǎn)之間的一段劣弧的長度,我們把這個(gè)長度叫做兩點(diǎn)的球面距離.ABOCrrR兩點(diǎn)的球面距離.:ABOCrrR23圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球-優(yōu)質(zhì)課件24從平面到空間例1．如圖，將直角梯形ABCD繞AB邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，由此形成的幾何體是由哪些簡單幾何體構(gòu)成的？ABCD從平面到空間例1．如圖，將直角梯形ABCD繞AB邊所在的直線25試一試、想一想ABCD如圖，將平行四邊形ABCD繞AB邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，由此形成的幾何體是由哪些簡單幾何體構(gòu)成的？試一試、想一想ABCD如圖，將平行四邊形ABCD繞AB邊所在261.1.3圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球1.1.3圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球27生活中的立體圖形1旋轉(zhuǎn)體:把由一個(gè)平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體,這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸.ABO生活中的立體圖形1旋轉(zhuǎn)體:把由一個(gè)平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一28旋轉(zhuǎn)一周。。。矩形直角三角形半圓直角梯形圓柱圓錐球圓臺(tái)旋轉(zhuǎn)一周。。。矩形直角三角形半圓直角梯形圓柱圓錐球圓臺(tái)29一、圓柱的結(jié)構(gòu)特征矩形O1O定義：以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱。（4）無論旋轉(zhuǎn)到什么位置,不垂直于軸的邊都叫做圓柱的母線。（3）平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的側(cè)面。（2）垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓柱的底面。（1）旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸。A’B’AOBO’底面母線一、圓柱的結(jié)構(gòu)特征矩形O1O定義：以矩形的一邊所在30二、圓錐的結(jié)構(gòu)特征SAO（4）無論旋轉(zhuǎn)到什么位置,不垂直于軸的邊都叫做圓錐的母線。（3）不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的側(cè)面。（2）垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓錐的底面。（1）旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的軸。定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)而成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。S頂點(diǎn)ABO側(cè)面母線B二、圓錐的結(jié)構(gòu)特征SAO（4）無論旋轉(zhuǎn)到什么位置,不垂直于31三、圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征定義：用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分，這樣的幾何體叫做圓臺(tái)。三、圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征定義：用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，32底面軸側(cè)面母線底面底面軸側(cè)面母線底面331．平行于圓柱，圓錐，圓臺(tái)的底面的截面是什么圖形？２．過圓柱，圓錐，圓臺(tái)的旋轉(zhuǎn)軸的截面是什么圖形？性質(zhì)1：平行于底面的截面都是圓。性質(zhì)2：過軸的截面（軸截面）分別是全等的矩形，等腰三角形，等腰梯形。想一想？1．平行于圓柱，圓錐，圓臺(tái)的性質(zhì)1：平行于底面的截面都是圓。34[例1]把一個(gè)圓錐截成圓臺(tái)，已知圓臺(tái)的上、下底面半徑的比是1：4，母線長為10cm，求圓錐的母線長。設(shè)圓錐的母線長為x，則有解:∴4(x－10)=x答：圓錐的母線長為。[例1]把一個(gè)圓錐截成圓臺(tái)，已知圓臺(tái)的上、設(shè)圓錐的母線長為35球內(nèi)切于圓錐（或圓錐外切于球）

SABO1ORr球內(nèi)切于圓錐（或圓錐外切于球）36四、球的結(jié)構(gòu)特征OAB球的定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體，簡稱球。球面也可以看做空間中到一個(gè)定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合。四、球的結(jié)構(gòu)特征OAB球的定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸37四、球的結(jié)構(gòu)特征O球心半徑AB球的定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體，簡稱球。（1）半圓的半徑叫做球的半徑。（2）半圓的圓心叫做球心。（3）半圓的直徑叫做球的直徑。2、球的表示：用表示球心的字母表示，如球O四、球的結(jié)構(gòu)特征O球心半徑AB球的定義：以半圓的直徑所在直線38球球面:半圓弧旋轉(zhuǎn)所成的曲面.軸其中半圓的圓心叫做球的球心，半圓的半徑叫做球的半徑，半圓的直徑叫做球的直徑。用一個(gè)平面去截球體得到的截面是什么圖形？想一想？球球面:半圓弧旋轉(zhuǎn)所成的曲面.軸其中半圓的圓心叫做球的球心，39用一個(gè)平面去截一個(gè)球,所得截面是什么圖形？圓面dRr22dROCOPPC=-=-22OCαP用一個(gè)平面去截一個(gè)球,所得截面是圓面dRr22dROC40性質(zhì)3：用一個(gè)平面去截球體得到的截面是一個(gè)圓。性質(zhì)3：用一個(gè)平面去截球體得到的41（1）、球心和球的截面圓心的連線與截面有什么關(guān)系?（2）、球的半徑R,球心到截面的距離d和截面圓的半徑r之間滿足什么關(guān)系?22dR

r-=垂直O(jiān)CPRdr二、球的性質(zhì)（1）、球心和球的截面圓心的連線與截面有什么關(guān)系?（2）、球42球面被經(jīng)過球心的平面所截得的圓叫做大圓d球面被不經(jīng)過球心的截面所截得的圓叫做小圓oOC球面被經(jīng)過球心的d球面被不經(jīng)過球心oOC43例1.在半徑是13cm的球面上有A,B,C三點(diǎn),AB=BC=CA=12cm,求球心到經(jīng)過這三點(diǎn)的截面的距離.OEABCRrd解:由題AB=BC=CA=12cm△ABC是正三角形則截面圓是△ABC的外接圓,故截面圓半徑

則可得

BACABrD?=sin21)(34cm=)(1122cmrRd=-=例1.在半徑是13cm的球面上有A,B,C三點(diǎn),AB=BC44