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9.2一元一次不等式

(第1課時)9.2一元一次不等式

(第1課時)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.了解一元一次不等式的概念,掌握一元一次不等式的解法.2.在依據(jù)不等式的性質(zhì)探究一元一次不等式解法過程中,加深對化歸思想的體會.二、學(xué)習(xí)重點(diǎn):一元一次不等式的解法.三、學(xué)習(xí)難點(diǎn):不等號方向的確定.一元一次不等式課件一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、什么是不等式?用符號“<”、“>”、“≠”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式.一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、什么是不等式?用符號“<”、2、什么是一元一次方程?含有一個未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)是1,符號兩邊都是整式,這樣的方程叫做一元一次方程。請問:

什么是一元一次不等式呢?一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入2、什么是一元一次方程?含有一個未知數(shù),未知課本122頁的思考:觀察下面的不等式,它們有哪些共同特征?一元一次不等式的定義:含有一個未知數(shù),未知數(shù)次數(shù)是1的不等式,叫做一元一次不等式.二、引入概念課本122頁的思考:觀察下面的不等式,它們有哪些共同特征?一1.含有一個未知數(shù)2.未知數(shù)次數(shù)是13.不等式兩邊都是整式二、理解概念一元一次不等式的定義:含有一個未知數(shù),未知數(shù)次數(shù)是1的不等式,叫做一元一次不等式.1.含有一個未知數(shù)2.未知數(shù)次數(shù)是13.不等式兩邊都是整式二下列式子中,哪些是一元一次不等式?(1)3x+2>x–1(2)5x+3<0(3)(4)x(x–1)<2x????左邊不是整式化簡后是x2-x<2x二、理解概念1.含有一個未知數(shù)2.未知數(shù)次數(shù)是13.不等式兩邊都是整式下列式子中,哪些是一元一次不等式?????左邊不是整式化簡后不等式的性質(zhì)有哪些?不等式兩邊乘(或除以)同一個負(fù)數(shù),不等號的方向改變。

不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子),不等號的方向不變。三、新知導(dǎo)入不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變。不等式的性質(zhì)1:不等式的性質(zhì)2:不等式的性質(zhì)3:不等式的性質(zhì)有哪些?不等式兩利用不等式的性質(zhì)解不等式:解:根據(jù)不等式的性質(zhì)1,不等式的兩邊加7,不等號的方向不變,所以移項,得四、研究解法利用不等式的性質(zhì)解不等式:解:根據(jù)不等式的性質(zhì)1,不等式去分母,去括號,移項,合并同類項,系數(shù)化為1.問題解一元一次方程的一般步驟有哪些?去分母,去括號,移項,合并同類項,系數(shù)化為1.問題解一元一例1(1)解不等式:2(1+x)<3解方程:2(1+x)=3解:去括號,得2+2x=3合并同類項,得2x=1系數(shù)化為1,得移項,得2x=3-2解:去括號,得2+2x<3合并同類項,得2x<1系數(shù)化為1,得移項,得2x<3-2這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下圖所示:0例1(1)解不等式:2(1+x)<3解方程:2(1+x)例1解下列不等式,并在數(shù)軸上表示解集:解:

去分母,得去括號,得移項,得合并同類項,得系數(shù)化為1,得這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下圖所示:08例1解下列不等式,并在數(shù)軸上表示解集:解:去分母,得去括1.解一元一次不等式的基本步驟是什么?2.

系數(shù)化為1時應(yīng)注意不等號的方向會怎么樣?去分母,去括號,移項,合并同類項,系數(shù)化為1。不等式兩邊乘(或除以)同一個負(fù)數(shù),不等號的方向改變。五、小結(jié)點(diǎn)撥3.解一元一次不等式的基本思想是?運(yùn)用化歸思想,將一元一次不等式變形為最簡形式。1.解一元一次不等式的基本步驟是什么?2.系數(shù)化為1時應(yīng)注解下列不等式,并在數(shù)軸上表示解集:六、課本124頁練習(xí)解下列不等式,并在數(shù)軸上表示解集:六、課本124頁練習(xí)1.已知是關(guān)于x的一元一次不等式,則a的值是________.1七、鞏固練習(xí)2.下列不等式中,是一元一次不等式的有()A.1個B.2個C.3個D.4個B1.已知是關(guān)于x的一元一次不等式,則a的七、鞏固練習(xí)3.不等式3x+2<2x+3的解集在數(shù)軸上表示正確的是()D七、鞏固練習(xí)3.不等式3x+2<2x+3的解集在數(shù)軸上表示4.解下面不等式,并把解集在數(shù)軸上表示出來:解:去括號,得2x-10+6≤9x

去分母,得移項,得2x-9x≤10-6合并同類項,得

-7x≤4系數(shù)化為1,得

x≥.這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下圖所示:02(x-5)+6≤9x七、鞏固練習(xí)4.解下面不等式,并把解集在數(shù)軸上表示出來:解:去括號,得5.能力提升:已知不等式x+8>4x+m(m是常數(shù))的解集是x<3,求m.方法總結(jié):已知解集求字母系數(shù)的值,通常是先解含有字母的不等式,再利用解集的唯一性列方程求字母的值.解題過程體現(xiàn)了方程思想.解:因為x+8>4x+m,所以x-4x>m-8,即-3x>m-8,因為其解集為x<3,所以.

解得m=-1.5.能力提升:已知不等式x+8>4x+m(m是常數(shù))2.解一元一次不等式步驟有哪些?3.解一元一次不等式運(yùn)用了什么數(shù)學(xué)思想?1.你學(xué)到了什么?八、課堂小結(jié)2.解一元一次不等式步驟有哪些?1.你學(xué)到了什么?八、課堂小2.選做題:教科書習(xí)題9.2第10題1.教科書習(xí)題9.2第1、2題九、布置作業(yè)2.選做題:教科書習(xí)題9.2第10題1.教科書習(xí)題9.29.2一元一次不等式

(第1課時)9.2一元一次不等式

(第1課時)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.了解一元一次不等式的概念,掌握一元一次不等式的解法.2.在依據(jù)不等式的性質(zhì)探究一元一次不等式解法過程中,加深對化歸思想的體會.二、學(xué)習(xí)重點(diǎn):一元一次不等式的解法.三、學(xué)習(xí)難點(diǎn):不等號方向的確定.一元一次不等式課件一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、什么是不等式?用符號“<”、“>”、“≠”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式.一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、什么是不等式?用符號“<”、2、什么是一元一次方程?含有一個未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)是1,符號兩邊都是整式,這樣的方程叫做一元一次方程。請問:

什么是一元一次不等式呢?一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入2、什么是一元一次方程?含有一個未知數(shù),未知課本122頁的思考:觀察下面的不等式,它們有哪些共同特征?一元一次不等式的定義:含有一個未知數(shù),未知數(shù)次數(shù)是1的不等式,叫做一元一次不等式.二、引入概念課本122頁的思考:觀察下面的不等式,它們有哪些共同特征?一1.含有一個未知數(shù)2.未知數(shù)次數(shù)是13.不等式兩邊都是整式二、理解概念一元一次不等式的定義:含有一個未知數(shù),未知數(shù)次數(shù)是1的不等式,叫做一元一次不等式.1.含有一個未知數(shù)2.未知數(shù)次數(shù)是13.不等式兩邊都是整式二下列式子中,哪些是一元一次不等式?(1)3x+2>x–1(2)5x+3<0(3)(4)x(x–1)<2x????左邊不是整式化簡后是x2-x<2x二、理解概念1.含有一個未知數(shù)2.未知數(shù)次數(shù)是13.不等式兩邊都是整式下列式子中,哪些是一元一次不等式?????左邊不是整式化簡后不等式的性質(zhì)有哪些?不等式兩邊乘(或除以)同一個負(fù)數(shù),不等號的方向改變。

不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子),不等號的方向不變。三、新知導(dǎo)入不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變。不等式的性質(zhì)1:不等式的性質(zhì)2:不等式的性質(zhì)3:不等式的性質(zhì)有哪些?不等式兩利用不等式的性質(zhì)解不等式:解:根據(jù)不等式的性質(zhì)1,不等式的兩邊加7,不等號的方向不變,所以移項,得四、研究解法利用不等式的性質(zhì)解不等式:解:根據(jù)不等式的性質(zhì)1,不等式去分母,去括號,移項,合并同類項,系數(shù)化為1.問題解一元一次方程的一般步驟有哪些?去分母,去括號,移項,合并同類項,系數(shù)化為1.問題解一元一例1(1)解不等式:2(1+x)<3解方程:2(1+x)=3解:去括號,得2+2x=3合并同類項,得2x=1系數(shù)化為1,得移項,得2x=3-2解:去括號,得2+2x<3合并同類項,得2x<1系數(shù)化為1,得移項,得2x<3-2這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下圖所示:0例1(1)解不等式:2(1+x)<3解方程:2(1+x)例1解下列不等式,并在數(shù)軸上表示解集:解:

去分母,得去括號,得移項,得合并同類項,得系數(shù)化為1,得這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下圖所示:08例1解下列不等式,并在數(shù)軸上表示解集:解:去分母,得去括1.解一元一次不等式的基本步驟是什么?2.

系數(shù)化為1時應(yīng)注意不等號的方向會怎么樣?去分母,去括號,移項,合并同類項,系數(shù)化為1。不等式兩邊乘(或除以)同一個負(fù)數(shù),不等號的方向改變。五、小結(jié)點(diǎn)撥3.解一元一次不等式的基本思想是?運(yùn)用化歸思想,將一元一次不等式變形為最簡形式。1.解一元一次不等式的基本步驟是什么?2.系數(shù)化為1時應(yīng)注解下列不等式,并在數(shù)軸上表示解集:六、課本124頁練習(xí)解下列不等式,并在數(shù)軸上表示解集:六、課本124頁練習(xí)1.已知是關(guān)于x的一元一次不等式,則a的值是________.1七、鞏固練習(xí)2.下列不等式中,是一元一次不等式的有()A.1個B.2個C.3個D.4個B1.已知是關(guān)于x的一元一次不等式,則a的七、鞏固練習(xí)3.不等式3x+2<2x+3的解集在數(shù)軸上表示正確的是()D七、鞏固練習(xí)3.不等式3x+2<2x+3的解集在數(shù)軸上表示4.解下面不等式,并把解集在數(shù)軸上表示出來:解:去括號,得2x-10+6≤9x

去分母,得移項,得2x-9x≤10-6合并同類項,得

-7x≤4系數(shù)化為1,得

x≥.這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下圖所示:02(x-5)+6≤9x七、鞏固練習(xí)4.解下面不等式,并把解集在數(shù)軸上表示出來:解:去括號,得5.能力提升:已知不等式x+8>4x+m(m是常數(shù))的解集是x<3,求m.方法總結(jié):已知解集求字母系數(shù)的值,通常是先解含有字母的不等式,再利用解集的唯一性列方程求字母的值.解題過程體現(xiàn)了方程思想.解:因為x+8>4x+m,所以x-4x>m-8,即-3x>m-8,

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