一元一次方程的解法（提高）鞏固練習(xí)

PAGE【鞏固練習(xí)】一、選擇題1．（2015秋?榆陽區(qū)校級(jí)期末）關(guān)于x的方程3x+5=0與3x+3k=1的解相同，則k=（）A.-2B.C.2D.2．下列說法正確的是()．A．由7x＝4x-3移項(xiàng)得7x-4x＝-3B．由去分母得2(2x-1)＝1+3(x-3)C．由2(2x-1)-3(x-3)＝1去括號(hào)得4x-2-3x-9＝4D．由2(x-1)＝x+7移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得x＝53．將方程去分母得到方程6x-3-2x-2＝6，其錯(cuò)誤的原因是()．A．分母的最小公倍數(shù)找錯(cuò)B．去分母時(shí)，漏乘了分母為1的項(xiàng)C．去分母時(shí)，分子部分的多項(xiàng)式未添括號(hào)，造成符號(hào)錯(cuò)誤D．去分母時(shí)，分子未乘相應(yīng)的數(shù)4．解方程，較簡(jiǎn)便的是()．A．先去分母B．先去括號(hào)C．先兩邊都除以D．先兩邊都乘以5．小明在做解方程作業(yè)時(shí)，不小心將方程中一個(gè)常數(shù)污染了看不清楚，被污染的方程是：■，怎么辦呢?小明想了想，便翻看了書后的答案，此方程的解是，于是小明很快補(bǔ)上了這個(gè)常數(shù)，并迅速完成了作業(yè)．同學(xué)們，你們能補(bǔ)出這個(gè)常數(shù)嗎?它應(yīng)是()．A．1B．2C．3D．46.某道路一側(cè)原有路燈106盞，相鄰兩盞燈的距離為36米，現(xiàn)計(jì)劃全部更換為新型的節(jié)能燈，且相鄰兩盞燈的距離變?yōu)?0米，則需更換的新型節(jié)能燈有（）．A．54盞B．55盞C．56盞D．57盞7.“△”表示一種運(yùn)算符號(hào)，其意義是，若，則等于（）．A．1B．C．D．28.關(guān)于的方程無解，則是（）．A．正數(shù)B．非正數(shù)C．負(fù)數(shù)D．非負(fù)數(shù)二、填空題9.（福建泉州）已知方程，那么方程的解是.10.當(dāng)x=_____時(shí)，x－的值等于2．.11．已知關(guān)于x的方程的解是4，則________．12．若關(guān)于x的方程ax+3=4x+1的解為正整數(shù)，則整數(shù)a的值是．13．（2014秋?高新區(qū)校級(jí)期末）如果5x+3與﹣2x+9是互為相反數(shù)，則x﹣2的值是．14．a(chǎn)、b、c、d為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算：，那么當(dāng)時(shí)，則x＝______．三、解答題15．解下列方程:（1）；（2）；（3）．16.解關(guān)于的方程：；（2）（3）17.（2015?裕華區(qū)模擬）定義一種新運(yùn)算“⊕”：a⊕b=a﹣2b，比如：2⊕（﹣3）=2﹣2×（﹣3）=2+6=8．（1）求（﹣3）⊕2的值；（2）若（x﹣3）⊕（x+1）=1，求x的值．【答案與解析】一、選擇題1.【答案】C．【解析】解第一個(gè)方程得：x=﹣，解第二個(gè)方程得：x=∴=﹣解得：k=2.2．【答案】A【解析】由7x＝4x-3移項(xiàng)得7x-4x＝-3；B．去分母得2(2x-1)＝6+3(x-3)；C．把2(2x-1)-3(x-3)＝1去括號(hào)得4x-2-3x+9＝1；D．2(x-1)＝x+7，2x-2＝x+7，2x-x＝7+2，x＝93．【答案】C【解析】把方程去分母，得3(2x-1)-2(x-1)＝6，6x-3-2x+2＝6與6x-3-2x-2＝6相比較，很顯然是符號(hào)上的錯(cuò)誤．4．【答案】B【解析】 因?yàn)榕c互為倒數(shù)，所以去括號(hào)它們的積為1.5．【答案】B【解析】設(shè)被污染的方程的常數(shù)為k，則方程為，把代入方程得，移項(xiàng)得，合并同類項(xiàng)得-k＝-2，系數(shù)化為1得k＝2，故選B．6．【答案】B【解析】設(shè)有盞，則有個(gè)燈距，由題意可得：，解得：7．【答案】B【解析】由題意可得：“△”表示2倍的第一個(gè)數(shù)減去第二個(gè)數(shù)，由此可得：，而，解得：8．【答案】B【解析】原方程可化為：，將“”看作整體，只有時(shí)原方程才無解，由此可得均為零或一正一負(fù)，所以的值應(yīng)為非正數(shù)．二、填空9．【答案】10．【答案】11．【答案】24【解析】把x＝4代入方程，得，解得a＝6，從而(-a)2-2a＝24．12．【答案】2或3【解析】由題意，求出方程的解為：，，因?yàn)榻鉃檎麛?shù)，所以，即或．13.【答案】-6.【解析】由題意得：5x+3+（﹣2x+9）=0，解得：x=﹣4，∴x﹣2=﹣6．14．【答案】3【解析】由題意，得2×5-4(1-x)＝18，解得x＝3．三、解答題15.【解析】解：（1）原方程可化為：解得：（2）原方程可化為：移項(xiàng)，合并得：解得：（3）原方程可化為：去分母，化簡(jiǎn)得：解得：16.【解析】解：(1)原方程可化為：當(dāng)時(shí)，方程有唯一解：；當(dāng)，時(shí)，方程無解；當(dāng)，時(shí)，原方程的解為任意有理數(shù)，即有無窮多解．(2)當(dāng)，即時(shí)，方程有唯一的解：．當(dāng)，即時(shí)，原方程變?yōu)椋匠痰慕鉃槿我庥欣頂?shù)，即有無窮多解．(3)當(dāng)時(shí)，原方程有唯一解：；當(dāng)時(shí)，原方程的解為任意有理數(shù)