從分?jǐn)?shù)到分式板書設(shè)計

從分?jǐn)?shù)到分式板書設(shè)計這是從分?jǐn)?shù)到分式板書設(shè)計，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長們參考學(xué)習(xí)。從分?jǐn)?shù)到分式板書設(shè)計第1篇教學(xué)目標(biāo)1．了解分式的概念，能確定分式有意義的條件，能確定使分式的值為0的條件．2．通過解決實際問題，抽象出分式的概念，體會分式是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系的一類代數(shù)式．3．體會類比等數(shù)學(xué)思想或方法，獲得代數(shù)學(xué)習(xí)的成功經(jīng)驗．二、教學(xué)重難點及教法【教學(xué)重點】分式的概念，分式有意義的條件．【教學(xué)難點】分式有意義的條件，分式的值為0的條件．【教學(xué)方法】采用“設(shè)置情境－引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)”的教法引入分式概念；采用學(xué)生自主觀察歸納與教師啟發(fā)點撥相結(jié)合的教法突出概念的形成過程；采用“精講精練”的教法落實雙基要求．在教學(xué)中注重：(1)從分?jǐn)?shù)到分式，是從具體到抽象、從特殊到一般的概念形成過程；(2)類比分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識得到分式的相關(guān)知識是研究分式的基本方法．【教學(xué)用具】計算機課件；標(biāo)記字母和數(shù)字的自制紙牌10張．三、教學(xué)過程設(shè)計（一）創(chuàng)設(shè)情境，形成概念【情境引入】千里江陵幾日還？n李白《早發(fā)白帝城》：“朝辭白帝彩云間，千里江陵一日還．”n酈道元《水經(jīng)注·三峽》：“有時朝發(fā)白帝，暮至江陵，其間千二百里，雖乘奔御風(fēng)，不以疾也．”（初二語文課文）師生共同回憶詩文內(nèi)容后，教師對“千里江陵”能否“一日還”提出疑問，并依次提出下列涉及船速、水速、距離和時間等數(shù)量關(guān)系的具體問題（其中問題(1)～(3)中不考慮水速）：(1)如果半日行船530千米，船速約為多少千米/時？(2)如果行船速度為v千米/時，半日(12小時)行船距離是多少千米？(3)如果行船距離s千米，船速v千米/時，用時多少小時？(4)如果距離530千米，船速千米/時，水速10千米/時，則順?biāo)写瓒嗌傩r？(5)如果距離s千米，船速千米/時，水速千米/時，則逆水行船需多少小時？學(xué)生列式：(*)教師繼續(xù)出示兩個復(fù)雜分式：和請學(xué)生嘗試解釋它們在行船問題中的含義．【形成概念】(*)式中代數(shù)式的排列順序，體現(xiàn)了從分?jǐn)?shù)到分式、從整式到分式的過渡．教師向?qū)W生指出，類比和歸納是探索新概念的重要方法．進而提問：以上代數(shù)式中哪些是整式？哪些不是整式？不是整式的代數(shù)式有哪些共同特征？在學(xué)生觀察、歸納的基礎(chǔ)上，教師板書分式定義：形如（A、B為整式，且B中含字母）的代數(shù)式叫做分式．并類比分?jǐn)?shù)剖析分式概念——n形式：與分?jǐn)?shù)一樣，分式也是由分子、分母和分?jǐn)?shù)線組成．n內(nèi)容：分?jǐn)?shù)的分子分母都是整數(shù)，分式的分子分母都是整式．n要求：分式的分母中必須含字母；分子中可以含字母，也可以不含字母．【練習(xí)】判斷以下代數(shù)式中哪些是整式？哪些是分式？（二）加深理解，提升認(rèn)識【填表探究】請學(xué)生填寫一張求分式的值的表格：

…-2-1012……-1-2無意義21……無意義-1無意義……0…

【課堂例題】以下分式何時有意義？何時值為0？(1)分式；(2)分式.教師板書解題步驟，師生共同總結(jié)：n分式有意義，需要分母不為0，需要解一個帶“≠”的不等式．n分式的值為0，既要分子等于0、也要分母不為0．可以用方程和不等式組成條件組表示上述條件．【變式練習(xí)】以下分式何時有意義？何時值為0？（三）綜合運用，拓展探究【拓展練習(xí)1】當(dāng)x______時，分式的值為0．【拓展練習(xí)2】當(dāng)x______時，分式的值為負(fù)數(shù)．【拓展練習(xí)3】某同學(xué)每天早晨以每分鐘a米的速度騎車上學(xué)．某日他出門8分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了數(shù)學(xué)作業(yè)本，立即騎摩托車以每分鐘b米的速度去追.問：幾分鐘后爸爸追上他？當(dāng)a＝200時，b能取200嗎？b能取150嗎？（四）總結(jié)感悟，發(fā)散思維【總結(jié)】師生共同總結(jié)課堂所學(xué)知識和收獲．【游戲】在一組紙牌上標(biāo)記數(shù)字1、2、3、4和字母a、b、c、k、x、y，請學(xué)生抽取3～4張并用上面的字母和數(shù)字組成分式．四、布置作業(yè)l必做作業(yè)：教材第8頁習(xí)題16.1第1、2、3、8、13題（分別要求列分式、辨別整式和分式、分析分式何時有意義、分析分式何時值為0）．l選作作業(yè)：用課堂抽到的字母和數(shù)字構(gòu)造盡可能多的分式（字母、數(shù)字不重復(fù)使用）．從分?jǐn)?shù)到分式板書設(shè)計第2篇教材內(nèi)容展示：基本要求：（1）試講時間約10分鐘；（2）通過創(chuàng)設(shè)情境，建立與已學(xué)知識之間的聯(lián)系（3）激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生理解分式的概念；（4）注意講練結(jié)合?？己四繕?biāo)：教學(xué)設(shè)計，數(shù)學(xué)思考，教學(xué)實施。詳案課題：從分?jǐn)?shù)到分式教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能目標(biāo)：理解分式的概念，能確定分式有意義的條件，掌握分式與整式概念的區(qū)別與聯(lián)系。2、過程與方法目標(biāo)：通過解決實際問題，抽象出分式的概念，體會分式是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系的一類代數(shù)式。3、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：通過豐富的現(xiàn)實情境，學(xué)生在已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，了解數(shù)學(xué)的價值，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心。重難點：教學(xué)重點：分式概念、分式有意義的條件。教學(xué)難點：分式有意義及分式的值為0的條件。教學(xué)過程：一、問題導(dǎo)入PPT上展示六個實際問題，請學(xué)生思考：式子有什么共同點？它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點和不同點？分?jǐn)?shù)的分子A與分母B都是整數(shù)，而這些式子中的A，B都是整式，并且B中都含有字母。二、探究新知1、分式的定義引出分式的概念，一般地，如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。分式中A叫做分子，B叫做分母。教師強調(diào)：（1）分式是兩個整式相除的商，其中分母是除式，分子是被除式。。分?jǐn)?shù)線除了理解為除號以外，還有括號作用。（2）不要先變形再判斷，是否是分式，與分母是否為0無關(guān)，只看分母中是否含有字母，但分子不一定有字母。（3）從分?jǐn)?shù)到分式，是把“數(shù)”引伸到“式”，分?jǐn)?shù)是分式的特殊情形．總結(jié)：分式是不同于整式的另一類式子。由于字母可以表示不同的數(shù)，所以分式比分?jǐn)?shù)更具有一般性。2、整式和分式的區(qū)別（學(xué)生自主探究、合作交流討論）歸納總結(jié)：①②④⑤⑦是整式，理由是他們不含分母，或者分母不是字母③⑥⑧是分式，理由是他們都含有分母，并且分母中含有字母。得出結(jié)論：整式與分式的區(qū)別：整式的分母中不含字母，而分式的分母中含有字母.整式和分式統(tǒng)稱為有理式.3、分式有意義的條件我們知道要使分?jǐn)?shù)有意義，分?jǐn)?shù)中分母不能為0，那么大家思考下，要使分式有意義，分式中的分母應(yīng)該滿足什么條件?（學(xué)生分組討論，合作探究）分式的分母也表示除數(shù)，由于除數(shù)不能為0，所以分式的分母不能為0，即當(dāng)分式中B≠0,分式總結(jié)：分式有意義的條件：分母不等于零三、鞏固練習(xí)請舉出幾個分式，使它們的值都不可能為0。四、課堂小結(jié)1．分式的概念．2．分式有意義、無意義的條件．五、課后作業(yè)完成PPT上必做題和選做題。板書設(shè)計一般地，如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子B≠0,分式從分?jǐn)?shù)到分式板書設(shè)計第3篇15．1分式15．1.1從分?jǐn)?shù)到分式教學(xué)目標(biāo)1.理解分式的定義，能夠根據(jù)定義判斷一個式子是不是分式．2.能夠確定一個分式有意義、無意義的條件．3.能用分式表示現(xiàn)實情境中的數(shù)量關(guān)系．預(yù)習(xí)反饋閱讀教材P127～128，完成下面練習(xí)題：1.式子，以及引言中的，有什么特點？它們與分?jǐn)?shù)的相同點：形式相同都有分子和分母；不同點：分式中分母含有字母，而分?jǐn)?shù)的分母不含字母．總結(jié)：一般地，如果A，B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，其中A叫做分子，B叫做分母．2.下列各式中，是分式的有①②④⑦⑩．①；②；③；④；⑤；⑥2x2＋；⑦；⑧－5；⑨3x2－1；⑩；?5x－7.【點撥】判斷是不是分式主要看分母是不是含有字母．這是判斷分式的唯一條件．3.思考：1.分式中A，B滿足什么條件時，分式有意義？答：當(dāng)B≠0時，分式有意義．4.當(dāng)x取何值時，下列分式有意義？當(dāng)x取何值時，下列分式無意義？(1)；(2).解：(1)當(dāng)x＋2≠0，即x≠－2時，分式才有意義．當(dāng)x＝－2時，分式無意義．(2)當(dāng)3－2x≠0，即x≠時，分式才有意義．當(dāng)x＝時，分式無意義．5.當(dāng)分式＝0時，A，B應(yīng)滿足什么條件？答：當(dāng)A＝0且B≠0時，分式的值為零．6.當(dāng)x為何值時，分式的值為0?(1)；(2).解：(1)x＋7＝0且5x≠0，即x＝－7.(2)7x＝0且21－3x≠0，即x＝0.知識點1列式表示例1(教材補充例題)列代數(shù)式表示下列數(shù)量關(guān)系，并指出哪些是整式？哪些是分式？(1)甲每小時做x個零件，他做80個零件需________小時；(2)輪船在靜水中每小時走a千米，水流的速度是b千米/時，輪船的順流速度是________千米/時，輪船的逆流速度是________千米/時；(3)x與y的差除以4的商是________．解：(1)；分式．(2)a＋b，a－b；整式．(3)；整式．【跟蹤訓(xùn)練1】對于單項式“5x”，我們可以這樣解釋：香蕉每千克5元，某人買了x千克，共付款5x元．請你對分式“”給出一個實際生活方面的合理解釋：答案不唯一，如：香蕉每千克y元，某人付了3元錢，他可以買到千克香蕉．知識點2分式有意義的條件例2(教材P128例1)下列分式中的字母滿足什么條件時分式有意義？(1)；(2)；(3)；(4).解：(1)要使分式有意義，則分母3x≠0，即x≠0.(2)要使分式有意義，則分母x－1≠0，即x≠1.(3)要使分式有意義，則分母5－3b≠0，即b≠.(4)要使分式有意義，則分母x－y≠0，即x≠y.例3(教材P128例1變式)當(dāng)x取何值時，下列分式有意義？當(dāng)x取何值時，下列分式無意義？當(dāng)x取何值時，下列分式值為零？(1)；(2).解：(1)有意義：x2－4≠0，即x≠±2；無意義：x2－4＝0，即x＝±2；值為0：2x－5＝0且x2－4≠0，即x＝.(2)有意義：x2－x≠0，即x≠0且x≠1；無意義x2－x＝0，即x＝0或x＝1；值為0：x2－1＝0且x2－x≠0，即x＝－1.【點撥】分式有意義的條件：分式的分母不能為0.分式無意義的條件：分式的分母等于0.分式值為0的條件：分式的分子等于0，但分母不能等于0.分式的值為零一定是在有意義的條件下成立的．