初中數(shù)學(xué)北師大八年級(jí)上冊(cè)第二章實(shí)數(shù)-二次根式 市賽獲獎(jiǎng)PPT

1．了解二次根式的概念.2．理解最簡(jiǎn)二次根式的定義.3.理解二次根式的性質(zhì)，能夠應(yīng)用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)二次根式.知識(shí)回顧非負(fù)平方根220歸納點(diǎn)撥：自主學(xué)習(xí)：，，，2.a可以是數(shù),也可以是式；3.形式上含有二次根號(hào)；5.既可表示開平方運(yùn)算,也可表示運(yùn)算的結(jié)果.1.表示a的算術(shù)平方根；4.a≥0,

≥0

(雙重非負(fù)性)；注意：如也是二次根式.（必須帶有二次根號(hào)）

一般地，形如

式子叫做二次根式。

a叫做被開方數(shù)．(m≤0),(x,y

異號(hào))，例1：說(shuō)一說(shuō)下列各式哪些是二次根式.是否含二次根號(hào)被開方數(shù)是不是非負(fù)數(shù)二次根式不是二次根式是是否否分析：

形如

式子叫做二次根式典例講解判斷下列式子是否為二次根式當(dāng)堂訓(xùn)練1（7）（8）

(9)，(10)，填一填：＝

，

＝

；＝

，＝

；＝，

＝；＝，＝

．

662020有何發(fā)現(xiàn)：＝＝＝＝問(wèn)題2：二次根式有哪些性質(zhì)呢？合作探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律：注意公式里的條件噢！兩個(gè)非負(fù)數(shù)積的算術(shù)平方根等于積中各因數(shù)算術(shù)平方根的積.兩個(gè)非負(fù)數(shù)商的算術(shù)平方根等于被除數(shù)的算術(shù)平方根除以除數(shù)的算術(shù)平方根.二次根式的性質(zhì)：即：（a≥0，b≥0）即：（a≥0，

b＞0）

.成立嗎？為什么？非負(fù)數(shù)想一想：例2:

化簡(jiǎn):解：跟蹤訓(xùn)練:=15×11典例講解

像，……這樣的，被開方數(shù)不含分母，也不含能開得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式。

化簡(jiǎn)時(shí)，通常要求最終結(jié)果中分母不含有根號(hào)，而且各個(gè)二次根式是最簡(jiǎn)二次根式。可見(jiàn)，最簡(jiǎn)二次根式滿足的條件是：（1）被開方數(shù)的因數(shù)是（）、因式是（），整數(shù)整式開得盡方的因數(shù)或因式歸納點(diǎn)撥例如，,都____最簡(jiǎn)二次根式；（2）被開方數(shù)中不含（），例如，____最簡(jiǎn)二次根式。不是不是例3：化簡(jiǎn)：解:最簡(jiǎn)二次根式的條件：①是二次根式；③被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式．②被開方數(shù)中不含分母；典例講解把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式當(dāng)堂訓(xùn)練2把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式（根號(hào)中有分母，分母中有根號(hào)）化簡(jiǎn)：跟蹤訓(xùn)練拓展延伸1、化簡(jiǎn)下列各式1、化簡(jiǎn)下列各式拓展延伸通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：（1）二次根式及最簡(jiǎn)二次根式的概念.即：（a≥0，b≥0）即：（a≥0，

b＞0）

（2）掌握并會(huì)運(yùn)用公式：積的算術(shù)平