初中數(shù)學(xué)人教八年級上冊第十二章全等三角形-全等三角形性質(zhì)與判定PPT

（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）1、全等三角形的性質(zhì)2、三角形全等的判定①全等三角形對應(yīng)邊相等.②全等三角形對應(yīng)角相等知識回顧砸金蛋啦！很遺憾，你沒砸中！1.如圖，△ABC≌△DEF，AC∥DF，∠D的對應(yīng)角是（）A.∠FB.∠DEFC.∠BACD.∠CABCDEFC2.判定兩個三角形全等必不可少的條件是（）A.至少有一邊對應(yīng)相等B.至少有一角對應(yīng)相等C.至少有兩邊對應(yīng)相等D.至少有兩角對應(yīng)相等A3.如圖，AB⊥AC，DE⊥DF，AB∥DE，BC＝EF，則可判定△ABC≌△DEF的根據(jù)是（）A.SSSB.SASC.HLD.AASABCDEFD4.已知△ABC≌△DEF，且△ABC的周長為100cm，A、B分別與D、E相對應(yīng)，并且AB＝30cm，DF＝25cm，則BC的長等于（）A.45cmB.55cmC.30cmD.25cmA1、如圖，已知AD∥BC，AE＝CF，請補充一個條件使△ADF≌△CBE,并說出其全等的理由．

小試牛刀見證奇跡的時刻合作交流1、如圖，已知AD∥BC，AE＝CF，請補充一個條件使△ADF≌△CBE,并說明其全等理由．

歸納：SAS：AD=BCASA：∠DFA=∠BEC∠DFC=AEB

DF

∥BEAAS：∠D=∠B注：當有多個方法解決問題時，我們往往選擇最簡單和最直接的方法！如這里的ASA我們選擇∠DFA=∠BEC最直接.合作交流2.如圖，AB∥CD，∠A＝90°，AB＝EC，BC＝DE，DE、BC交于點O.求證：DE⊥BC.ABCDEO展我風(fēng)采合作交流

212.如圖，AB∥CD，∠A＝90°，AB＝EC，BC＝DE，DE、BC交于點O.求證：DE⊥BC.ABCDEO證明：∵AB∥CD∴∠DCA＝180°－∠A＝180°－90°=90°在Rt△ABC和Rt△CED中BC＝DEAB＝EC∴Rt△ABC≌Rt△CED（HL）∴∠B＝∠DEC又∵∠A＝90°∴∠ACB＋∠B＝90°∴∠ACB＋∠DEC＝90°∴∠COE＝90°∴DE⊥BC3.如圖，在△ABC中，D是BC的中點，過點D作直線GF交AC于點F，交AC的平行線BG于點G，DE⊥GF，交AB于點E，連接EG、EF.（1）求證：BG＝CF；（2）求證：BE＋CF＞EF.ABCDEFG拓展探究等我們下一章學(xué)了垂直平分線的性質(zhì)，還可直接得出EF=EG3.如圖，在△ABC中，D是BC的中點，過點D作直線GF交AC于點F，交AC的平行線BG于點G，DE⊥GF，交AB于點E，連接EG、EF.ABCDEFG證明：∵AC∥BG∴∠GBD＝∠C∵D是BC的中點∴BD＝CD

在△BDG和△CDF中∠GBD＝∠C∠BDG＝∠CDFBD＝CD∴△BDG≌△CDF（AAS）∴BG＝CF（1）求證：BG＝CF；3.如圖，在△ABC中，D是BC的中點，過點D作直線GF交AC于點F，交AC的平行線BG于點G，DE⊥GF，交AB于點E，連接EG、EF.（2）求證：BE＋CF＞EF.ABCDEFG證明：由(1)得△BDG≌△CDF∴BG＝CF，GD＝FD∵DE⊥GF∴∠GDE＝∠FDE＝90°

在△GDE和△FDE中GD＝FD∠GDE＝∠GDFDE＝DE∴△GDE≌△EDF（SAS）∴GE＝EF在△BEG中∵BE＋BG＞GE∴BE＋CF＞EF

課堂小結(jié)：

本節(jié)課你有哪些的收獲?1、證明線段或角相等可借助三角形全等。2、會尋找圖形中的隱含條件。3、會用分類的思想和轉(zhuǎn)換的思想解決問題。4、養(yǎng)成勤于思考，經(jīng)常反思的習(xí)慣。5、團結(jié)合作，互幫互助。

課后思考(一題多問)

如圖，Ａ，Ｂ，Ｃ三點在同一直線上，分別以ＡＢ，ＢＣ為邊在ＡＣ同側(cè)作等邊⊿ABＤ和等邊⊿BＣＥ，ＡＥ交ＢＤ于點Ｆ，ＤＣ交BＥ于點Ｇ①試判斷ＡＥ與ＤＣ的關(guān)系,并說明理由.②求證：ＢＦ＝ＢＧ③求∠ＡＨＣ的度數(shù)請大家多多指導(dǎo)如圖，Ａ，Ｂ，Ｃ三點在同一直線上，分別以ＡＢ，ＢＣ為邊在ＡＣ同側(cè)作等邊⊿ABＤ和等邊⊿BＣＥ，ＡＥ交ＢＤ于點Ｆ，ＤＣ交BＥ于點Ｇ，（１）①解：ＡＥ＝ＤＣ①理由如下:∵ΔABD和ΔBCE是正三角形∴ΔABE≌ΔDBC∴AB=BD，BC=BE，∠ABD=∠CBE=600∴∠ABD+∠DBE=∠CBE+∠DBE

即∠ABE=∠DBC∴AE=DC如圖，Ａ，Ｂ，Ｃ三點在同一直線上，分別以ＡＢ，ＢＣ為邊在ＡＣ同側(cè)作等邊⊿ABＤ和等邊⊿BＣＥ，ＡＥ交ＢＤ于點Ｆ，ＤＣ交ＢＥ于點Ｇ，②求證：ＢＦ＝ＢＧ②證:∵ΔABE≌ΔDBC

又∵∠ABD=∠DBE=600AB=DB∴∠BAE=∠BDC∴ΔAFB≌ΔDGB∴BF=BG如圖，Ａ，Ｂ，Ｃ三點在同一直線上，分別以ＡＢ，ＢＣ為邊在ＡＣ同側(cè)作等邊⊿ABＤ和等邊⊿BＣＥ，ＡＥ交ＢＤ于點Ｆ，ＤＣ交ＢＥ于點Ｇ，③求∠ＡＨＣ的度數(shù)③解:∵∠BAE=∠BDC而∠AHC=∠DAH+∠ADH=∠DAH+∠ADB+∠BDC∴∠AHC=∠DAH+∠ADB+∠BAE∴∠AHC=∠ADB+∠DAB∴∠AHC=1200如圖，Ａ，Ｂ，Ｃ三點在同一直線上，分別以AB，ＢＣ為邊在ＡＣ同側(cè)作等邊⊿ABＤ和等邊⊿BＣＥ，ＡＥ交ＢＤ于點Ｆ，ＤＣ交ＢＥ于點Ｇ，④若?。粒诺闹悬cＭ，ＣＤ的中點Ｎ，求證：⊿BＭＮ是等邊三角形。∴BM=BN,∠A