初中數(shù)學(xué)人教八年級(jí)下冊(cè)第二十章數(shù)據(jù)的分析-選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量描述數(shù)據(jù)的集中趨勢PPT

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都可以反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢；2.了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各自的特點(diǎn)，能選擇適當(dāng)?shù)牧糠从硵?shù)據(jù)的集中趨勢.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）新課講解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用

問題1：有6戶家庭的年收入分別為（單位：萬元）：4，5，5，6，7，50．你認(rèn)為這6戶家庭的年收入水平大概是多少？（1）用平均數(shù)估計(jì)：（萬元）；（2）用中位數(shù)估計(jì)：中位數(shù)=；

（3）用眾數(shù)估計(jì)：眾數(shù)=5．如果把數(shù)據(jù)50改成9，結(jié)果又會(huì)怎樣？新課講解

問題2：八年級(jí)某班的教室里，三位同學(xué)正在為誰的數(shù)學(xué)成績好而爭論，他們的五次數(shù)學(xué)成績分別是：小華6294959898小明62629899100小麗4062859999他們都認(rèn)為自己的數(shù)學(xué)成績比其他兩位同學(xué)好，他們的依據(jù)是什么？平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用新課講解小華6294959898小明62629899100小麗4062859999分析：小華成績的眾數(shù)是_____，中位數(shù)是_____，平均數(shù)是_____；小明成績的眾數(shù)是_____，中位數(shù)是_____，平均數(shù)是_____；小麗成績的眾數(shù)是_____，中位數(shù)是_____，平均數(shù)是_____.因?yàn)樗麄冎校∪A的平均數(shù)最大，小明的中位數(shù)最大，小麗的眾數(shù)最大，所以都認(rèn)為自己的成績比其他兩位同學(xué)好.989589.4629884.2998577你認(rèn)為誰的數(shù)學(xué)成績最好呢？新課講解問題3：某商場服裝部為了調(diào)動(dòng)營業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)營業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)．為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo)，商場服裝部統(tǒng)計(jì)了每個(gè)營業(yè)員在某月的銷售額（單位：萬元），數(shù)據(jù)如下：171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用新課講解（1）月銷售額在哪個(gè)值的人數(shù)最多？中間的月銷售額是多少？平均月銷售額是多少？（2）如果想確定一個(gè)較高的銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說明理由．（3）如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達(dá)到銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說明理由．新課講解

分析：本題通過分析樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)來估計(jì)______的情況.

確定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo)是一個(gè)關(guān)鍵問題，如果目標(biāo)定得太高，多數(shù)營業(yè)員完不成任務(wù)，會(huì)使?fàn)I業(yè)員失去信心；如果目標(biāo)定得太低，不能發(fā)揮營業(yè)員的潛力.總體0426人數(shù)銷售額/萬元解：整理上面的數(shù)據(jù)得以下圖表（請(qǐng)補(bǔ)充完整）：銷售額/萬元1314151617181922232426283032人數(shù)131415161718192223242628303211543231111223新課講解解：樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____，中位數(shù)是_____，利用計(jì)算器求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)約是_____.可以推測，這個(gè)服裝部營業(yè)員的月銷售額為_____萬元的人數(shù)最多，中間的月銷售額是____萬元，平均月銷售額大約是____萬元.151518182020（1）月銷售額在哪個(gè)值的人數(shù)最多？中間的月銷售額是多少？平均月銷售額是多少？銷售額/萬元1314151617181922232426283032人數(shù)11543231111223新課講解解：這個(gè)目標(biāo)可以定為每月____萬元（平均數(shù)）.因?yàn)閺臉颖緮?shù)據(jù)看，在平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，平均數(shù)最____.可以估計(jì)，月銷售額定為每月____萬元是一個(gè)較高的目標(biāo)，大約會(huì)有___________的營業(yè)員獲得獎(jiǎng)勵(lì).2020大三分之一（2）如果想確定一個(gè)較高的銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說明理由．銷售額/萬元1314151617181922232426283032人數(shù)11543231111223新課講解解：月銷售額可以定為每月____萬元（中位數(shù)）.因?yàn)閺臉颖厩闆r看，月銷售額在____萬元以上（含18萬元）的有16人，占總?cè)藬?shù)的一半左右.可以估計(jì)，如果月銷售額定為____萬元，將有一半左右的營業(yè)員獲得獎(jiǎng)勵(lì).181818銷售額/萬元1314151617181922232426283032人數(shù)11543231111223（3）如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達(dá)到銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說明理由．新課講解新課講解請(qǐng)說說平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)這三個(gè)統(tǒng)計(jì)量各自的特點(diǎn)．

平均數(shù)的計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù)，它能夠充分利用數(shù)據(jù)提供的信息．但它受極端值的影響較大，任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)引起平均數(shù)的變動(dòng).新課講解

眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，人們往往關(guān)心的一個(gè)量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個(gè)優(yōu)勢，缺點(diǎn)是當(dāng)眾數(shù)有多個(gè)且眾數(shù)的頻數(shù)相對(duì)較小時(shí)可靠性小，局限性大．

中位數(shù)的計(jì)算很少，僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，不易受極端值影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中，也可能不在所給數(shù)據(jù)中．當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用中位數(shù)描述其集中趨勢．隨堂即練1.根據(jù)實(shí)際情況填寫（填平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)）.①老板進(jìn)貨時(shí)關(guān)注賣出商品的

.②評(píng)委給選手綜合得分時(shí)關(guān)注

.

③被招聘的員工關(guān)注公司員工工資的

.

眾數(shù)平均數(shù)中位數(shù)隨堂即練2.我校有25名同學(xué)參加某比賽，預(yù)賽成績各不相同，取前13名參加決賽，其中一名同學(xué)已經(jīng)知道自己的成績，能否進(jìn)入決賽，只需要再知道這25名同學(xué)成績的(

)A．最高分B．中位數(shù)C．方差D．平均數(shù)B3.甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在6次百米跑訓(xùn)練中的成績?nèi)缦拢杭祝耄?0.810.911.010.711.210.8乙（秒）10.910.910.810.810.510.9請(qǐng)你比較這兩組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，平均數(shù)和中位數(shù)，再作判斷.分析：談看法實(shí)質(zhì)上就是按眾數(shù)，平均數(shù)和中位數(shù)的大小比較其優(yōu)劣.隨堂即練隨堂即練解：甲：平均數(shù)：10.9，眾數(shù)：10.8，中位數(shù)：10.85；乙：平均數(shù)：10.8，眾數(shù)：10.9，中位數(shù)：10.85.從平均數(shù)看，甲的成績比乙好；從眾數(shù)看，乙的成績比甲好；從中位數(shù)看兩人成績一樣.隨堂即練4.甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，成績分別繪制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：隨堂即練根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均成績(環(huán))中位數(shù)(環(huán))眾數(shù)(環(huán))甲a77乙7b8(1)寫出表格中a，b的值；a＝7，b＝7.5隨堂即練(2)分別運(yùn)用表中的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡要分析這兩名隊(duì)員的射擊成績，若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？解：從平均成績看甲、乙二人的成績相等均為7環(huán)，從中位數(shù)看甲射中7環(huán)以上的次數(shù)小于乙，從眾數(shù)看甲射中7環(huán)的次數(shù)最多而乙射中8環(huán)的次數(shù)最多.綜合以上各因素，若選派一名學(xué)生參賽的話，可選擇乙參賽，因?yàn)橐耀@得高分的可能性更大.5.某校組織了一次環(huán)保知識(shí)競賽，每班選25名同學(xué)參加比賽，成績分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為100分、90分、80分、70分，學(xué)校將某年級(jí)的一班和二班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖：隨堂即練隨堂即練請(qǐng)根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：(1)把一班競賽成績統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；225－6－12－5＝2(人)，如圖所示.隨堂即練2(2)直接寫出表格中a，b，c的值；平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)一班ab90二班87.680c

a＝87.6，b＝90，c＝100

隨堂即練(3)請(qǐng)從以下給出的三個(gè)方面中任選一個(gè)對(duì)這次競賽成績的結(jié)果進(jìn)行分析：①從平均數(shù)和中位數(shù)方面來比較一班和二班的成績；②從平均數(shù)和眾數(shù)方面來比較一班和二班的成績；③從B級(jí)以上(包括B級(jí))的人數(shù)方面來比較一班和二班的成績．解：①一班和二班平均數(shù)相同，一班的中位數(shù)大于二班的中位數(shù)，故一班的成績好于二班；②一班和二班平均數(shù)相同，一班的眾數(shù)小于二班的眾數(shù)，故二班的成績好于一班；③B級(jí)以上(包括B級(jí))一班18人，二班12人，故一班的成績好于二班.歸納小結(jié)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)特征平均數(shù)是應(yīng)用較多的一種量,平均數(shù)計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù),平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系,任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)引起平均數(shù)