初中數(shù)學北師大八年級下冊三角形的證明-等腰三角形存在性問題解題策略PPT

模型引入遷移運用方法歸納模型應用模型生成目錄導航OAa模型引入模型生成模型應用方法歸納遷移運用模型引入模型生成模型應用方法歸納如圖，線段OA的一個端點O在直線a上，以O(shè)A為一邊畫等腰三角形，并且使另一個頂點P在直線a上，這樣的等腰△AOP能畫多少個?如圖，線段OA的一個端點O在直線a上，以O(shè)A為一邊畫等腰三角形，并且使另一個頂點P在直線a上，這樣的等腰△AOP能畫多少個?OAa①OA=OP②AO=AP③PO=PAP1P2P3P4模型生成模型引入模型應用方法歸納遷移運用“兩圓一線”解決等腰三角形存在性問題的方法

1.“兩圓”：以已知兩點為圓心，這兩點連線段長為半徑，畫兩個圓，這兩個圓上除共線點外的所有點均滿足。

2.“一線”：畫已知線段的垂直平分線，垂直平分線上除了與線段交點的所有點，均滿足。若把基本圖形放到在平面直角坐標系中，已知點A（－2，－1），點P是x軸上的一個動點.當△AOP是等腰三角形時，試求出點P的坐標.Oxy設(shè)OP4=x,則AP4=x,MP4=2-x,由AM=1,根據(jù)勾股定理得：AP1P2①OA=OPP3P4②AO=AP③PO=PAM【典例精析】模型應用模型生成模型引入方法歸納遷移運用1.先分類2.再畫圖3.后計算幾何法步驟：若把基本圖形放到在平面直角坐標系中，已知點A（－2，－1），點P是x軸上的一個動點.當△AOP是等腰三角形時，試求出點P的坐標.設(shè)P的坐標為（x,0）①OA2=OP2②AO2=AP2③PO2=PA2①OA=OP②AO=AP③PO=PAOPAxy模型應用模型生成模型引入方法歸納遷移運用【典例精析】1.先羅列三邊；2.再分類列方程；

若把基本圖形放到在平面直角坐標系中，已知點A（－2，－1）,點P是x軸上的一個動點.當△AOP是等腰三角形時，試求出點P的坐標.OPAxy模型應用模型生成模型引入方法歸納遷移運用【典例精析】1.先羅列三邊；2.再分類列方程；設(shè)P的坐標為（x,0）①OA2=OP2x2=53.后解方程檢驗代數(shù)法步驟

若把基本圖形放到在平面直角坐標系中，已知點A（－2，－1）,點P是x軸上的一個動點.當△AOP是等腰三角形時，試求出點P的坐標.OPAxy模型應用模型生成模型引入方法歸納遷移運用【典例精析】1.先羅列三邊；2.再分類列方程；3.后解方程檢驗代數(shù)法步驟設(shè)P的坐標為（x,0）②AO2=AP2

若把基本圖形放到在平面直角坐標系中，已知點A（－2，－1）,點P是x軸上的一個動點.當△AOP是等腰三角形時，試求出點P的坐標.OPAxy模型應用模型生成模型引入方法歸納遷移運用【典例精析】1.先羅列三邊；2.再分類列方程；3.后解方程檢驗代數(shù)法步驟設(shè)P的坐標為（x,0）③PO2=PA2

幾何法與代數(shù)法相結(jié)合等腰三角形的存在性問題解題策略方法歸納模型生成模型引入模型應用遷移運用1.先羅列三邊；2.再分類列方程；3.后解方程檢驗代數(shù)法步驟1.先分類；2.再畫圖3.后計算幾何法步驟FG=FPGF=GPPF=PG幾何法遷移運用模型生成模型應用方法歸納模型引入

四邊形OABC是放在平面直角坐標系中的正方形紙片．點O與坐標原點重合，點A在x軸上，點C在y軸上，OC=4，點E為BC的中點，過點N（3,0）且平行y軸的直線MN與EB交于M.現(xiàn)將紙片折疊，使頂點C落在MN上的點G處，折痕為EF,點F為折痕與y軸的交點.設(shè)點P為直線EF上的點，是否存在這樣的點P,使得以P、F、G為頂點的三角形為等腰三角形，若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由.幾何法遷移運用模型生成模型應用方法歸納模型引入FG=FPP1H41112230°30°30°3P2

四邊形OABC是放在平面直角坐標系中的正方形紙片．點O與坐標原點重合，點A在x軸上，點C在y軸上，OC=4，點E為BC的中點，過點N（3,0）且平行y軸的直線MN與EB交于M.現(xiàn)將紙片折疊，使頂點C落在MN上的點G處，折痕為EF,點F為折痕與y軸的交點.設(shè)點P為直線EF上的點，是否存在這樣的點P,使得以P、F、G為頂點的三角形為等腰三角形，若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由.Q

3

幾何法遷移運用模型生成模型應用方法歸納模型引入GF=GPP330°I330°33EM=1

，EG=2，

∠EMG=90°

30°J

四邊形OABC是放在平面直角坐標系中的正方形紙片．點O與坐標原點重合，點A在x軸上，點C在y軸上，OC=4，點E為BC的中點，過點N（3,0）且平行y軸的直線MN與EB交于M.現(xiàn)將紙片折疊，使頂點C落在MN上的點G處，折痕為EF,點F為折痕與y軸的交點.設(shè)點P為直線EF上的點，是否存在這樣的點P,使得以P、F、G為頂點的三角形為等腰三角形，若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由.

幾何法遷移運用模型生成模型應用方法歸納模型引入P430°30°KL11PF=PG

四邊形OABC是放在平面直角坐標系中的正方形紙片．點O與坐標原點重合，點A在x軸上，點C在y軸上，OC=4，點E為BC的中點，過點N（3,0）且平行y軸的直線MN與EB交于M.現(xiàn)將紙片折疊，使頂點C落在MN上的點G處，折痕為EF,點F為折痕與y軸的交點.設(shè)點P為直線EF上的點，是否存在這樣的點P,使得以P、F、G為頂點的三角形為等腰三角形，若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由.

30°代數(shù)法遷移運用模型生成模型應用方法歸納模型引入

四邊形OABC是放在平面直角坐標系中的正方形紙片．點O與坐標原點重合，點A在x軸上，點C在y軸上，OC=4，點E為BC的中點，過點N（3,0）且平行y軸的直線MN與EB交于M.現(xiàn)將紙片折疊，使頂點C落在MN上的點G處，折痕為EF,點F為折痕與y軸的交點.設(shè)點P為直線EF上的點，是否存在這樣的點P,使得以P、F、G為頂點的三角形為等腰三角形，若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由.

①PF2=FG2代數(shù)法遷移運用模型生成模型應用方法歸納模型引入

四邊形OABC是放在平面直角坐標系中的正方形紙片．點O與坐標原點重合，點A在x軸上，點C在y軸上，OC=4，點E為BC的中點，過點N（3,0）且平行y軸的直線MN與EB交于M.現(xiàn)將紙片折疊，使頂點C落在MN上的點G處，折痕為EF,點F為折痕與y軸的交點.設(shè)點P為直線EF上的點，是否存在這樣的點P,使得以P、F、G為頂點的三角形為等腰三角形，若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由.

②FG2=PG2代數(shù)法遷移運用模型生成模型應用方法歸納模型引入

四邊形OABC是放在平面直角坐標系中的正方形紙片．點O與坐標原點重合，點A在x軸上，點C在y軸上，OC=4，點E為BC的中點，過點N（3,0）且平行y軸的直線MN與EB交于M.現(xiàn)將紙片折疊，使頂點C落在MN上的點G處，折痕為EF,點F為折痕與y軸的交點.設(shè)點P為直線EF上的點，是否存在這樣的點P,使得以P、F、G為頂點的三角形為等腰三角形，若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由.

③PF2=PG2代數(shù)法遷移運用模型生成模型應用方法歸納模型引入

四邊形OABC是放在平面直角坐標系中的正方形紙片．點O與坐標原點重合，點A在x軸上，點C在y軸上，OC=4，點E為BC的中點，過點N（3,0）且平行y軸的直線MN與EB交于M.現(xiàn)將紙片折疊，使頂點C落在MN上的點G處，折痕為EF,點F為折痕與y軸的交點.設(shè)點P為直線EF上的點，是否存在這樣的點P,使得以P、F、G為頂點的三角形為等腰三角形，若存在，求出點P的坐標；