《圓錐的體積》數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)范文

《圓錐的體積》數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)范文《圓錐的體積》數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)范文

在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動(dòng)前，就有可能用到教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)要遵循教學(xué)過程的根本規(guī)律，選擇教學(xué)目標(biāo)，以解決教什么的問題。那么優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)是什么樣的呢?以下是我為大家收集的《圓錐的體積》數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)范文，歡送大家借鑒與參考，盼望對(duì)大家有所協(xié)助?！秷A錐的體積》數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)范文1

教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)人教版第12冊(cè)42頁43頁

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過動(dòng)手操作試驗(yàn)，推導(dǎo)出圓錐體體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用公式計(jì)算圓錐體的體積。

2.通過學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手，造就學(xué)生的思維實(shí)力和空間想象實(shí)力。

3、造就學(xué)生個(gè)人的自主學(xué)習(xí)實(shí)力和小組合作學(xué)習(xí)的實(shí)力。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：駕馭圓錐體體積公式的推導(dǎo)。

教具打算：

1、等底等高的圓柱體和圓錐體6套，大小不同的圓柱體和圓錐體6套、水槽6套。

2、多媒體課件設(shè)計(jì)

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

(一)復(fù)習(xí)打算：

1.怎樣計(jì)算圓柱的體積?(板書：圓柱體的體積=底面積x高)

2.一個(gè)圓柱的底面積是60平方分米，高15分米，它的體積是多少立方分米?

3.圓錐有什么特征?

學(xué)生答復(fù)后，老師用課件演示：屏摹上顯示一個(gè)圓錐體，將它的底面、側(cè)面、高和頂點(diǎn)閃耀。

(二)導(dǎo)入新課

今日我們就利用這些學(xué)問探討新的問題怎樣計(jì)算圓錐的體積(板書課題)

(三)進(jìn)展新課

1、探討圓錐的體積公式

老師：怎樣探討圓錐的體積計(jì)算公式呢?在答復(fù)這個(gè)問題之前，請(qǐng)同學(xué)們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的：

學(xué)生答復(fù)，老師板書：圓柱(轉(zhuǎn)化)長方體圓柱體積公式(推導(dǎo))長方體體積公式

老師：借鑒這種方法，為了我們探究圓錐體體積的便利，每個(gè)組都打算了一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體。你們小組比比看，這兩個(gè)形體有什么一樣的地方?學(xué)生操作比擬。

(1)提問學(xué)生：你發(fā)覺到什么?(這個(gè)圓柱體和這個(gè)圓錐體的形態(tài)有什么關(guān)系)

(學(xué)生得出：底面積相等，高也相等。)底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語言說就叫等底等高。(板書：等底等高)

(2)為什么?既然這兩個(gè)形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用底面積x高來求圓錐體體積行不行?(不行，因?yàn)閳A錐體的體積小)

老師：(把圓錐體套在透亮的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計(jì)一下這兩個(gè)形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關(guān)系?(指名發(fā)言)

的水和圓柱體、圓錐體做試驗(yàn)。怎樣做這個(gè)試驗(yàn)由小組同學(xué)自己商議，但最終要向同學(xué)們匯報(bào)，你們組做試驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系。

(3)學(xué)生分組做試驗(yàn)。

A誰來匯報(bào)一下，你們組是怎樣做試驗(yàn)的?

b你們做試驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)覺有什么倍數(shù)關(guān)系?

(學(xué)生發(fā)言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍)

同學(xué)們得出這個(gè)結(jié)論特別重要，其他組也是這樣的嗎?

我們學(xué)過用字母表示數(shù)，誰來把這個(gè)公式整理一下?(指名發(fā)言)

(4)學(xué)生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進(jìn)展體積大小的比擬，通過比擬你發(fā)覺什么?

學(xué)生答復(fù)后，老師整理歸納：不是任何一個(gè)圓錐體的體積都是任何一個(gè)圓柱體體積的。(教師拿起一個(gè)小圓錐、一個(gè)大圓柱)假如教師把這個(gè)大圓錐體里裝滿了水，往這個(gè)小圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M嗎?(不能)為什么你們做試驗(yàn)的圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M呢?(因?yàn)槭堑鹊椎雀叩膱A柱體和圓錐體。)

(教師在體積公式與等底等高四個(gè)字上連線。)

此時(shí)此刻我們得到的這個(gè)結(jié)論就更完整了。(指名反復(fù)表達(dá)公式。)

今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計(jì)算。

(三)穩(wěn)固反應(yīng)

1.例一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個(gè)零件的體積是多少?

A學(xué)生完成后，進(jìn)展小組溝通。

B你是怎樣想的和怎樣解決問題。(提問學(xué)生多人)

C老師板書：

x19x12=76(立方厘米)

答：它的體積是76立方米

2.練習(xí)題。

一個(gè)圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少?(學(xué)生在黑板上只列式，反應(yīng)。)

3、出例如2：要求學(xué)生自己讀題，理解題意思。

在打谷場(chǎng)上，有一個(gè)近似于圓錐形的小麥堆，測(cè)得底面直徑是4米，高是12米，每立方米小麥約重735千克，這堆小麥約有多少千克?(得數(shù)保存整千克)

(1)提問：從題目中你知道什么?

(2)學(xué)生獨(dú)立完成后老師提問。并答復(fù)同學(xué)的質(zhì)疑：314x()x12x表示什么?為什么要先求圓錐的體積?得數(shù)保存整千克數(shù)是什么意思?

4、比擬：例1和例2有什么地方不同?

(1)干脆告知了我們底面積，而(2)沒有干脆告知，要求我們先求出底面積，再求出圓錐體積;(2)例1是干脆求體積，例2是求出體積后再求重量。

我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了求圓錐體的體積，此時(shí)此刻我們來解決有關(guān)圓錐體體積的問題。

四、穩(wěn)固練習(xí)：

1、一個(gè)圓錐形沙堆，高是15米，底面半徑是2米，每立方米沙重18噸。這堆沙約重多少噸?

2、選擇題。每道題下面有3個(gè)答案，你認(rèn)為哪個(gè)答案正確就用手指數(shù)表示。。

(1)一個(gè)圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是()

⑴立方米②3a立方米③9立方米

(2)把一段圓鋼切削成一個(gè)最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是()立方米

(1)6立方米(2)3立方米(3)2立方米

2、學(xué)生操作：

看看我們的教室是什么體?(長方體)

要在我們的教室里放一個(gè)盡可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積最大?(小組探討)

指名發(fā)言。當(dāng)爭(zhēng)辯不出結(jié)果時(shí)，讓學(xué)生以小組為單位動(dòng)手測(cè)量數(shù)據(jù)：教室長12m，寬6m，高4m。并板書出來，再比擬怎樣放體積最大的圓錐體。

五：這節(jié)課你有什么收獲?

六、作業(yè)：

書本44頁第3、4、5?！秷A錐的體積》數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)范文2

一、教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(北師大版)六年級(jí)下冊(cè)第11～13頁

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)問技能目標(biāo)：

◆使學(xué)生探究并初步駕馭圓錐體積的計(jì)算方法和推導(dǎo)過程;

◆使學(xué)生會(huì)應(yīng)用公式計(jì)算圓錐的體積并解決一些實(shí)際問題。

2、思維實(shí)力目標(biāo)：

◆提高學(xué)生實(shí)踐操作、視察比擬、抽象概括的實(shí)力，開展空間觀念。

3、情感看法目標(biāo)：

◆使學(xué)生在經(jīng)驗(yàn)中獲得勝利的體驗(yàn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：使學(xué)生初步駕馭圓錐體積的計(jì)算方法并解決一些實(shí)際問題

難點(diǎn)：探究圓錐體積的計(jì)算方法和推導(dǎo)過程。

四、教具打算：

1、多媒體課件。

2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圓錐和圓柱共六套，沙、米，試驗(yàn)報(bào)告單;帶有刻度的直尺，繩子等。

五、教學(xué)過程：

(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1、故事情景引發(fā)猜測(cè)

電腦呈現(xiàn)出動(dòng)畫情境(伴圖配音)。

燥熱的夏天，小明和小強(qiáng)去廣場(chǎng)超市的冷飲專柜買冰淇淋，圓錐形的冰淇淋標(biāo)價(jià)是08元，圓柱形的標(biāo)價(jià)2元。于是，他們兩個(gè)為買哪一種形態(tài)的冰淇淋爭(zhēng)吵起來。同學(xué)們，你們能幫他們解決究竟買哪種形態(tài)的冰淇淋更合算嗎?(圖中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的。)

(學(xué)生答復(fù)自己的猜測(cè)，有說買圓錐形的，有說買圓柱形的)

老師：學(xué)完今日的內(nèi)容后，同學(xué)們就能正確解決了!

2、圓錐實(shí)物提醒課題

①老師出示一筒沙，師：將這筒沙倒在桌上，會(huì)變成什么形態(tài)?

(學(xué)生猜測(cè)后老師演示)

②師：在這堂課上，你盼望學(xué)到哪些學(xué)問呢?

(生自主答復(fù)，確立學(xué)習(xí)目標(biāo))

③揭題：圓錐的體積

師：好，我們一起努力吧!

(二)自主探究，合作溝通

1、直觀引入直覺猜測(cè)

(1)老師演示刨鉛筆：把一支圓柱形鉛筆的筆頭刨成圓錐形。

(2)引導(dǎo)學(xué)生視察，并思索：你覺得圓錐的體積與相應(yīng)的圓柱體積之間有聯(lián)系嗎?你認(rèn)為有什么聯(lián)系?

①老師鼓舞學(xué)生大膽猜測(cè)。(生說可能的狀況)

②師：你們是怎樣理解相應(yīng)的一詞的?說說你的看法。

生說后，師總結(jié)：相應(yīng)的，即圓錐與圓柱是等底等高的。(用實(shí)物演示給生看)

2、試驗(yàn)探究發(fā)覺規(guī)律

(1)小組探討填寫材料單，有依次地領(lǐng)取材料

學(xué)生分6組操作試驗(yàn)，老師巡回指導(dǎo)。(其中4個(gè)小組的試驗(yàn)材料：沙子、米、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個(gè);另外2個(gè)小組的試驗(yàn)材料：沙子、米等，等底不等高和等高不等底的圓柱形和圓錐形容器各一個(gè))

(2)小組合作試驗(yàn)，并填寫試驗(yàn)報(bào)告單。

試驗(yàn)方法

發(fā)覺結(jié)果

第一次試驗(yàn)

其次次試驗(yàn)

第三次試驗(yàn)

結(jié)論：

(3)匯報(bào)結(jié)果，實(shí)物投影展示試驗(yàn)報(bào)告單。

(4)組際溝通，得出結(jié)論：

結(jié)論1：圓錐的體積v等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。

結(jié)論2：等底不等高的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積是圓柱體積的二分之一。

結(jié)論3：等高不等底的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積是圓柱體積的四分之一。

結(jié)論4：圓柱的體積正好是圓錐體積的3倍。

結(jié)論5：圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍。

師：同學(xué)們?cè)囼?yàn)的結(jié)論各不一樣，究竟哪組的結(jié)論對(duì)呢?

(各小組紛紛表達(dá)自己小組的試驗(yàn)過程、結(jié)論;說明自己小組的精確性，學(xué)生的思維處于高度集中狀態(tài))。

(5)參加處理信息。

圍繞三分之一或3倍關(guān)系的狀況探討：

師：我們先來看得出三分之一或3倍關(guān)系的這幾個(gè)小組;請(qǐng)小組代表說說他們是怎樣通過試驗(yàn)得出這一結(jié)論的?

(請(qǐng)他們拿出試驗(yàn)用的器材，自己比劃、驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論。突出他們小組的圓柱和圓錐是等底等高的)

師：其他小組得出的結(jié)論不同，是不是由于試驗(yàn)過程或結(jié)論有錯(cuò)誤呢?我們也請(qǐng)小組代表說說你們的看法。

(生說明他們的過程和結(jié)論都是對(duì)的，只是他們的圓錐和圓柱不是即等底又等高的)。

師：總結(jié)以上各個(gè)小組的看法，我們可以得出什么樣的結(jié)論?

生1：圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。

生2：圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍。

生3：我認(rèn)為第一種說法較合理，強(qiáng)調(diào)了圓錐體積的求法。

師總結(jié)并板書：

圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的1/3。

3、啟發(fā)引導(dǎo)推導(dǎo)公式

師：對(duì)于同學(xué)們得出的結(jié)論，你能否用數(shù)學(xué)公式來表示呢?

生：因?yàn)閳A柱的體積計(jì)算公式v=sh;所以我們可以用1/3sh表示圓錐的體積。

師：其他同學(xué)呢?你們認(rèn)為這個(gè)同學(xué)的方法可以嗎?

生：可以。

師：那我們就用1/3sh表示圓錐的體積。

計(jì)算公式：v=1/3sh

>師：(1)這里sh表示什么?為什么要乘1/3?

(2)要求圓錐體積須要知道哪兩個(gè)條件?

生答復(fù)，師做總結(jié)

4、簡潔應(yīng)用嘗試解答

例1：(課件出示教材情景圖)在打谷場(chǎng)上，有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆，底面半徑是2米，高是15米。你能計(jì)算出小麥堆的體積嗎?

(生獨(dú)立列式計(jì)算全班溝通)

(三)穩(wěn)固練習(xí)，運(yùn)用拓展

1、試一試

一個(gè)圓錐形零件，它的底面直徑是10厘米，高是3厘米，這個(gè)零件的體積是多少立方厘米?

2、練一練

計(jì)算下面各圓錐的體積：

3、實(shí)踐性練習(xí)

師：請(qǐng)你們將做試驗(yàn)時(shí)裝在圓柱容器里的沙(或米)倒出，堆成一個(gè)圓錐形沙(米)堆，小組合作測(cè)量計(jì)算它的體積。

4、開放性練習(xí)

一段圓柱形鋼材，底面直徑10厘米，高是15厘米，把它加工成一個(gè)圓錐零件。依據(jù)以上條件信息，你想提出什么問題?能得出哪些數(shù)學(xué)結(jié)論?(可小組探討)

(四)整理歸納，回憶體驗(yàn)

1、上了這些課，你有什么收獲?(互說中系統(tǒng)整理)

2、用什么方法獲得的?你認(rèn)為哪組表現(xiàn)最棒?

3、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新的想法?還有什么問題?

(五)問題解決。(電腦呈現(xiàn)出動(dòng)畫情境)

小明和小強(qiáng)究竟買哪種形態(tài)的冰淇淋更合算呢?

師：誰能幫他們解決這個(gè)問題呢?

(學(xué)生說出買圓柱形的冰淇淋更合算的理由。)

六、板書設(shè)計(jì)：

圓錐的體積

圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的1/3。

七、設(shè)計(jì)反思：

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依靠效仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作溝通是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。因此，在教學(xué)圓錐體積計(jì)算時(shí)，一改以前老師演示或在老師指令下試驗(yàn)的做法;采納供應(yīng)學(xué)生材料和時(shí)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)方式。詳細(xì)表此時(shí)此刻：

(1)親密數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，富有兒童情趣。

從學(xué)生熟識(shí)的生活故事引入，為新學(xué)問作好鋪墊和打算。又從刨鉛筆直觀引入，引發(fā)學(xué)生大膽猜測(cè)，學(xué)生的主動(dòng)性，探究性得到造就。最終的問題解決回來于生活，實(shí)現(xiàn)了叢生活中來，又效勞于生活的指導(dǎo)思想。

(2)在經(jīng)驗(yàn)錯(cuò)誤之中歷煉思維

在平常的課堂教學(xué)中，學(xué)生往往會(huì)出現(xiàn)許多錯(cuò)誤性的東西，比方：錯(cuò)誤的相識(shí)、錯(cuò)誤的過程、錯(cuò)誤的結(jié)論等。許多教師不是遇錯(cuò)即糾，就是遇錯(cuò)即批，其實(shí)大可不必，因?yàn)殄e(cuò)誤之中也有可以充分利用的珍貴資源。授人以魚，不如授之以漁。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅要學(xué)會(huì)題的解法，更要懂得解法的來龍去脈。我們要利用錯(cuò)誤這一資源讓學(xué)生思索