《銳角三角函數(shù)》復(fù)習(xí)(公開課)課件

解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用《銳角三角函數(shù)》復(fù)習(xí)(公開課)課件《銳角三角函數(shù)》復(fù)習(xí)(公開課)課件省市題型分值考查知識(shí)點(diǎn)大連解答題6分解直角三角形應(yīng)用（仰角、俯角)黃岡解答題8分解直角三角形的應(yīng)用（坡度）濟(jì)南選擇、解答題12分解直角三角形天津解答題8分解直角三角形的應(yīng)用（方位角）鹽城解答題10分解直角三角形的應(yīng)用（樓高）南通解答題8分解直角三角形的應(yīng)用（航海）青島解答題6分解直角三角形的應(yīng)用（樓梯）淮安選擇題、解答題11分解直角三角形的應(yīng)用（河寬）宿遷（15年）解答題6分解直角三角形的應(yīng)用（樓高）宿遷（16年）解答題6分解直角三角形的應(yīng)用（方位角）2016年各省市中考中的“解直角三角形及應(yīng)用”省市題型分值考查知識(shí)點(diǎn)大連解答題6分解直角三角形應(yīng)用（仰角、1、本講主要考察解直角三角形的應(yīng)用，所以掌握好解直角三角形的依據(jù)是學(xué)好本講內(nèi)容的關(guān)鍵。2、解直角三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用在中考中占有一定的比例，所以注意這方面的訓(xùn)練。1、本講主要考察解直角三角形的應(yīng)用，所以掌握《銳角三角函數(shù)》復(fù)習(xí)(公開課)課件ABC

問題:小球沿與水平方向成300角的斜坡向上運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到100cm的B處時(shí)停止,請(qǐng)問(1):∠ABC=____,(2):BC=______,(3):AC=________.

觀察圖中小球運(yùn)動(dòng)的過程,思考下列問題:60050cm50√3cm100cm30050cm問題引入：ABC問題:小球沿與水平方向成300角的斜坡三邊之間的關(guān)系:a2＋b2＝c2（勾股定理）

銳角之間的關(guān)系:∠A＋∠

B＝90o

邊角之間的關(guān)系（銳角三角函數(shù)）:tanA＝absinA＝accosA＝bcＡＣＢabc（一）解直角三角形定義及依據(jù)AABBCCDD（二）解直角三角形的兩種基本圖形：三邊之間的關(guān)系:a2＋b2＝c2（勾股定理）銳角之間的關(guān)在解直角三角形及應(yīng)用時(shí)經(jīng)常接觸到的一些概念（三）基本概念（1）仰角和俯角:（2）方位角:30°45°BOA東西北南水平線鉛垂線仰角俯角視線視線(3)坡度：也叫坡比，用i表示，即i=h:l,h是坡面的垂直高度，l是水平寬度。tanα=i=h:l在解直角三角形及應(yīng)用時(shí)經(jīng)常接觸到的一些概念（三）基本概念（1《銳角三角函數(shù)》復(fù)習(xí)(公開課)課件知識(shí)考點(diǎn)一：解直角三角形知識(shí)考點(diǎn)一：解直角三角形

[2016?江蘇蘇州]如圖，長(zhǎng)4m的樓梯AB的傾斜角∠ABD為60°，為了改善樓梯的安全性能，準(zhǔn)備重新建造樓梯，使其傾斜角∠ACD為45°，則調(diào)整后的樓梯AC的長(zhǎng)為()變式訓(xùn)練：

[2016?江蘇蘇州]如圖，長(zhǎng)4m的樓梯AB的傾斜角∠A

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用---仰角俯角問題。

知識(shí)考點(diǎn)二：求高度問題（宿遷2015）如圖，觀測(cè)點(diǎn)A、旗桿DE的底端D、某樓房CB的底端C三點(diǎn)在一條直線上，從點(diǎn)A處測(cè)得樓頂端B的仰角為22°，此時(shí)點(diǎn)E恰好在AB上，從點(diǎn)D處測(cè)得樓頂端B的仰角為38.5°。已知旗桿DE的高度為12米，試求樓房CB的高度。（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，sin38.5°≈0.62，cos38.5°≈0.78，tan38.5°≈0.80）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用---仰角俯角問題。知識(shí)考點(diǎn)解析：過點(diǎn)A作AD⊥BC于D,根據(jù)已知利用三角函數(shù)求得AD的長(zhǎng)。從而與20比較，若大于20則無危險(xiǎn)，反之有危險(xiǎn)。ABDCNN130?60?24海里X例2、(常州)如圖，海島A四周20海里周圍內(nèi)為暗礁區(qū)，一艘貨輪由東向西航行，在B處見島A在北偏西60?，航行24海里到C，見島A在北偏西30?，貨輪繼續(xù)向西航行，有無觸礁的危險(xiǎn)？30?60?知識(shí)考點(diǎn)三：求距離問題解析：過點(diǎn)A作AD⊥BC于D,根據(jù)已知利用三角函數(shù)求得AD的變式：（2016宿遷）如圖，大海中某燈塔P周圍10海里范圍內(nèi)有暗礁，一艘海輪在點(diǎn)A處觀察燈塔P在北偏東60°方向，該海輪向正東方向航行8海里到達(dá)點(diǎn)B處，這時(shí)觀察燈塔P恰好在北偏東45°方向．如果海輪繼續(xù)向正東方向航行，會(huì)有觸礁的危險(xiǎn)嗎？試說明理由．（參考數(shù)據(jù)：≈1.73） C變式：（2016宿遷）如圖，大海中某燈塔P周圍10海里范圍內(nèi)（1）應(yīng)用解直角三角形知識(shí)解決實(shí)際問題，關(guān)鍵在于將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形這一數(shù)學(xué)問題；

（2）對(duì)于不存在直角三角形的實(shí)際問題，應(yīng)結(jié)合已知條件，恰當(dāng)?shù)貥?gòu)造直角三角形來解答.注意：（1）應(yīng)用解直角三角形知識(shí)解決實(shí)際問題，關(guān)鍵在于將實(shí)際問題轉(zhuǎn)《銳角三角函數(shù)》復(fù)習(xí)(公開課)課件分析：Rt△ABC中，已知了坡面AB的坡比以及鉛直高度BC的值，通過解直角三角形即可求出水平寬度AC的長(zhǎng)．選A．考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題。A、5米 B、10米C、15米 D10米（）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題。A、52、（山東）王英同學(xué)從A地沿北偏西60o方向走100m到B地，再從B地向正南方向走200m到C地，此時(shí)王英同學(xué)離A地多少距離？ABC北南西東DE600100m200m2、（山東）王英同學(xué)從A地沿北偏西60o方向走100m到B地談?wù)勀愕氖斋@！課堂總結(jié)：課堂總結(jié)：請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案：利用測(cè)角儀如何測(cè)量塔的高度？請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案：利用測(cè)角儀如何測(cè)量塔的高度？如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向，與燈塔P的距離為80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方上的B處．求此時(shí)輪船所在的B處與燈塔P的距離。（結(jié)果保留根號(hào)）如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向，再見！再見！解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用《銳角三角函數(shù)》復(fù)習(xí)(公開課)課件《銳角三角函數(shù)》復(fù)習(xí)(公開課)課件省市題型分值考查知識(shí)點(diǎn)大連解答題6分解直角三角形應(yīng)用（仰角、俯角)黃岡解答題8分解直角三角形的應(yīng)用（坡度）濟(jì)南選擇、解答題12分解直角三角形天津解答題8分解直角三角形的應(yīng)用（方位角）鹽城解答題10分解直角三角形的應(yīng)用（樓高）南通解答題8分解直角三角形的應(yīng)用（航海）青島解答題6分解直角三角形的應(yīng)用（樓梯）淮安選擇題、解答題11分解直角三角形的應(yīng)用（河寬）宿遷（15年）解答題6分解直角三角形的應(yīng)用（樓高）宿遷（16年）解答題6分解直角三角形的應(yīng)用（方位角）2016年各省市中考中的“解直角三角形及應(yīng)用”省市題型分值考查知識(shí)點(diǎn)大連解答題6分解直角三角形應(yīng)用（仰角、1、本講主要考察解直角三角形的應(yīng)用，所以掌握好解直角三角形的依據(jù)是學(xué)好本講內(nèi)容的關(guān)鍵。2、解直角三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用在中考中占有一定的比例，所以注意這方面的訓(xùn)練。1、本講主要考察解直角三角形的應(yīng)用，所以掌握《銳角三角函數(shù)》復(fù)習(xí)(公開課)課件ABC

問題:小球沿與水平方向成300角的斜坡向上運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到100cm的B處時(shí)停止,請(qǐng)問(1):∠ABC=____,(2):BC=______,(3):AC=________.

觀察圖中小球運(yùn)動(dòng)的過程,思考下列問題:60050cm50√3cm100cm30050cm問題引入：ABC問題:小球沿與水平方向成300角的斜坡三邊之間的關(guān)系:a2＋b2＝c2（勾股定理）

銳角之間的關(guān)系:∠A＋∠

B＝90o

邊角之間的關(guān)系（銳角三角函數(shù)）:tanA＝absinA＝accosA＝bcＡＣＢabc（一）解直角三角形定義及依據(jù)AABBCCDD（二）解直角三角形的兩種基本圖形：三邊之間的關(guān)系:a2＋b2＝c2（勾股定理）銳角之間的關(guān)在解直角三角形及應(yīng)用時(shí)經(jīng)常接觸到的一些概念（三）基本概念（1）仰角和俯角:（2）方位角:30°45°BOA東西北南水平線鉛垂線仰角俯角視線視線(3)坡度：也叫坡比，用i表示，即i=h:l,h是坡面的垂直高度，l是水平寬度。tanα=i=h:l在解直角三角形及應(yīng)用時(shí)經(jīng)常接觸到的一些概念（三）基本概念（1《銳角三角函數(shù)》復(fù)習(xí)(公開課)課件知識(shí)考點(diǎn)一：解直角三角形知識(shí)考點(diǎn)一：解直角三角形

[2016?江蘇蘇州]如圖，長(zhǎng)4m的樓梯AB的傾斜角∠ABD為60°，為了改善樓梯的安全性能，準(zhǔn)備重新建造樓梯，使其傾斜角∠ACD為45°，則調(diào)整后的樓梯AC的長(zhǎng)為()變式訓(xùn)練：

[2016?江蘇蘇州]如圖，長(zhǎng)4m的樓梯AB的傾斜角∠A

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用---仰角俯角問題。

知識(shí)考點(diǎn)二：求高度問題（宿遷2015）如圖，觀測(cè)點(diǎn)A、旗桿DE的底端D、某樓房CB的底端C三點(diǎn)在一條直線上，從點(diǎn)A處測(cè)得樓頂端B的仰角為22°，此時(shí)點(diǎn)E恰好在AB上，從點(diǎn)D處測(cè)得樓頂端B的仰角為38.5°。已知旗桿DE的高度為12米，試求樓房CB的高度。（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，sin38.5°≈0.62，cos38.5°≈0.78，tan38.5°≈0.80）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用---仰角俯角問題。知識(shí)考點(diǎn)解析：過點(diǎn)A作AD⊥BC于D,根據(jù)已知利用三角函數(shù)求得AD的長(zhǎng)。從而與20比較，若大于20則無危險(xiǎn)，反之有危險(xiǎn)。ABDCNN130?60?24海里X例2、(常州)如圖，海島A四周20海里周圍內(nèi)為暗礁區(qū)，一艘貨輪由東向西航行，在B處見島A在北偏西60?，航行24海里到C，見島A在北偏西30?，貨輪繼續(xù)向西航行，有無觸礁的危險(xiǎn)？30?60?知識(shí)考點(diǎn)三：求距離問題解析：過點(diǎn)A作AD⊥BC于D,根據(jù)已知利用三角函數(shù)求得AD的變式：（2016宿遷）如圖，大海中某燈塔P周圍10海里范圍內(nèi)有暗礁，一艘海輪在點(diǎn)A處觀察燈塔P在北偏東60°方向，該海輪向正東方向航行8海里到達(dá)點(diǎn)B處，這時(shí)觀察燈塔P恰好在北偏東45°方向．如果海輪繼續(xù)向正東方向航行，會(huì)有觸礁的危險(xiǎn)嗎？試說明理由．（參考數(shù)據(jù)：≈1.73） C變式：（2016宿遷）如圖，大海中某燈塔P周圍10海里范圍內(nèi)（1）應(yīng)用解直角三角形知識(shí)解決實(shí)際問題，關(guān)鍵在于將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形這一數(shù)學(xué)問題；

（2）對(duì)于不存在直角三角形的實(shí)際問題，應(yīng)結(jié)合已知條件，恰當(dāng)?shù)貥?gòu)造直角三角形來解答.注意：（1）應(yīng)用解直角三角形知識(shí)解決實(shí)際問題，關(guān)鍵在于將實(shí)際問題轉(zhuǎn)《銳角三角函數(shù)》復(fù)習(xí)(公開課)課件分析：Rt△ABC中，已知了坡面AB的坡比以及鉛直高度BC的值，通過解直角三角形即可求出水平寬度AC的長(zhǎng)．選A．考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題。A、5米 B、10米C、15米 D10米（）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題。A、52、（山東）王英同學(xué)從A地沿北偏西60o方向走100m到B地，再從B地向正南方向走200m到C地，此時(shí)王英同學(xué)離A地多少距離？ABC北南西東DE600100m