流體流動(dòng)的守恒原理課件

第4章流體流動(dòng)的守恒原理質(zhì)量守恒動(dòng)量守恒能量守恒-柏努利方程第4章流體流動(dòng)的守恒原理質(zhì)量守恒14.1概述基本概念：系統(tǒng)與控制體4.1.1系統(tǒng)與控制體系統(tǒng)：確定不變的物質(zhì)的集合-對(duì)應(yīng)于拉格朗日法。系統(tǒng)特點(diǎn)：質(zhì)量不變（與外界有力的作用，能量交換但無(wú)質(zhì)量交換）而邊界形狀不斷改變-需實(shí)時(shí)研究并跟蹤邊界變化(很困難)4.1概述基本概念：系統(tǒng)與控制體4.1.1系統(tǒng)與控制體系統(tǒng)24.1概述控制體：根據(jù)需要選擇的具有確定位置和形狀的流場(chǎng)空間-歐拉法控制體特點(diǎn)：邊界形狀不變而內(nèi)部質(zhì)量可變（與外界有力的作用，質(zhì)量交換，能量交換)-有關(guān)守恒原理均為基于控制體的。4.1概述控制體：根據(jù)需要選擇的具有確定位置和形狀的流場(chǎng)空間34.2質(zhì)量守恒方程穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的質(zhì)量守恒方程管道流動(dòng)不可壓縮流體的穩(wěn)態(tài)流動(dòng)4.2質(zhì)量守恒方程穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的質(zhì)量守恒方程管道流動(dòng)不可壓縮流體44.3能量守恒方程

研究能量守恒方程前，首先推導(dǎo)理想流體運(yùn)動(dòng)微分方程式(研究流體運(yùn)動(dòng)學(xué)的重要理論基礎(chǔ))

受力分析：1、質(zhì)量力：2、表面力：fxρdxdydz切向應(yīng)力＝0（理想流體）法向應(yīng)力＝壓強(qiáng)x軸正方向x軸正方向x軸負(fù)方向4.3能量守恒方程研究能量守恒方程前，首先推導(dǎo)理想流54.3能量守恒方程根據(jù)牛頓第二定律得x軸方向的運(yùn)動(dòng)微分方程理想流體的運(yùn)動(dòng)微分方程歐拉運(yùn)動(dòng)微分方程4.3能量守恒方程根據(jù)牛頓第二定律得x軸方向的運(yùn)動(dòng)微分方程理6如流體處于靜止?fàn)顟B(tài)，則4.3能量守恒方程因此流體靜力學(xué)基本方程是運(yùn)動(dòng)微分方程的特例。如流體處于靜止?fàn)顟B(tài)，則4.3能量守恒方程因此流體靜力學(xué)基本方74.3能量守恒方程運(yùn)動(dòng)微分方程在流線上的積分形式(1)不可壓縮理想流體的定常流動(dòng)；(2)沿同一微元流束（也就是沿流線）積分；(3)質(zhì)量力只有重力。即可求得理想流體微元流束的伯努利方程。4.3能量守恒方程運(yùn)動(dòng)微分方程在流線上的積分形式(1)不84.3能量守恒方程

假定流體是不可壓縮流體，則有定常流動(dòng)乘以dx乘以dy乘以dz4.3能量守恒方程假定流體是不可壓縮流體，則有定常流動(dòng)乘以94.3能量守恒方程定常流動(dòng)流線和跡線重合，則四式聯(lián)合4.3能量守恒方程定常流動(dòng)流線和跡線重合，則四式聯(lián)合104.3能量守恒方程積分

質(zhì)量力只有重力

對(duì)于同流線上的任意兩點(diǎn)1和2，則上式寫(xiě)成理想流體流線上的伯努利方程若

，上式為靜力學(xué)基本方程。

4.3能量守恒方程積分質(zhì)量力只有重力對(duì)于同流線上的任意兩114.3能量守恒方程適用范圍：理想不可壓縮均質(zhì)流體在重力作用下作一維定常流動(dòng)并沿同一流線（或微元流束）流動(dòng)。4.3能量守恒方程適用范圍：理想124.3能量守恒方程2實(shí)際總流的Bernoulli方程同乘以流體重量積分4.3能量守恒方程2實(shí)際總流的Bernoulli方程同乘以13（1）勢(shì)能積分（2）動(dòng)能積分——?jiǎng)幽苄拚禂?shù)層流α=2紊流α=1.05~1.1≈14.3能量守恒方程（1）勢(shì)能積分（2）動(dòng)能積分——?jiǎng)幽苄拚禂?shù)層流α=2紊流144.3能量守恒方程（3）水頭損失積分實(shí)際流體的總流上的伯努利方程4.3能量守恒方程（3）水頭損失積分實(shí)際流體的總流上的伯努利154.3能量守恒方程三、Bernoulli方程的物理意義

位能——壓力能——?jiǎng)幽堋獎(jiǎng)菽堋獧C(jī)械能——Bernoulli方程表明，對(duì)于理想流體，其位置能、壓力能和動(dòng)能可以互相轉(zhuǎn)換，但總和不變。Bernoulli方程為能量守恒方程在理想液體中的應(yīng)用或表現(xiàn)形式。1、物理意義4.3能量守恒方程三、Bernoulli方程的物理意義位能164.3能量守恒方程bc1aa'2c'b'H總水頭線靜水頭線速度水頭位置水頭壓強(qiáng)水頭總水頭2、幾何意義注：理想流體的總水頭線是一條水平線實(shí)際流體的總水頭線是一條斜線4.3能量守恒方程bc1aa'2c'b'H總水頭線靜水頭線速174.3能量守恒方程3、總流的伯努利方程與元流的伯努利方程區(qū)別（1）z1、z2——總流過(guò)流斷面上同一流線上的兩個(gè)計(jì)算點(diǎn)相對(duì)于基準(zhǔn)面的高程；（2）p1、p2——對(duì)應(yīng)z1、z2點(diǎn)的壓強(qiáng)（同為絕對(duì)壓強(qiáng)或同為相對(duì)壓強(qiáng)）；（3）u1、u2——斷面的平均流速4.3能量守恒方程3、總流的伯努利方程與元流的伯努利方程區(qū)別18流體流動(dòng)的守恒原理課件194.3能量守恒方程12綜上所述，伯努利方程式的應(yīng)用條件：

1、恒定流動(dòng)；

2、質(zhì)量力僅有重力；

3、流體為不可壓縮流體，對(duì)于氣體，

4、所取過(guò)流斷面截面處為緩變流

4.3能量守恒方程12綜上所述，伯努利方程式的應(yīng)用條件：20伯努利方程解題步驟：（1）分析流動(dòng)現(xiàn)象，確定問(wèn)題是否可以應(yīng)用伯努利方程，如果可以，再進(jìn)行下一步。（2）選取截面，需要選取兩個(gè)緩變流截面，這兩個(gè)截面盡量包含已知條件和需要求解的未知變量。（3）選取基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)點(diǎn)：基準(zhǔn)面是計(jì)算位置水頭Z的參考面，基準(zhǔn)點(diǎn)指壓強(qiáng)水頭，位置水頭的取值點(diǎn)。理論上基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)點(diǎn)的選取不影響計(jì)算結(jié)果，但恰當(dāng)?shù)倪x取將簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。一般原則為：基準(zhǔn)面盡量通過(guò)一個(gè)或兩個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)，而基準(zhǔn)點(diǎn)盡量選在截面的形心上。（4）列出方程，代入已知量求解，注意與連續(xù)性方程和靜力學(xué)方程聯(lián)解。伯努利方程解題步驟：214.3能量守恒方程伯努利方程應(yīng)用-畢托管取軸線0-0為位置水頭零位，在軸線1、2點(diǎn)處列Bernouli方程測(cè)量點(diǎn)速的儀器在點(diǎn)2處為流動(dòng)駐點(diǎn)靜壓平衡條件ψ—流速修正系數(shù)，一般由實(shí)驗(yàn)確定，ψ=0.974.3能量守恒方程伯努利方程應(yīng)用-畢托管取軸線0-0為位置水22畢托管使用方法：

1.要正確選擇測(cè)量點(diǎn)斷面，確保測(cè)點(diǎn)在氣流流動(dòng)平穩(wěn)的直管段。為此，測(cè)量斷面離來(lái)流方向的彎頭、變徑異形管等局部構(gòu)件要大于4倍管道直徑。離下游方向的局部彎頭、變徑結(jié)構(gòu)應(yīng)大于2倍管道直徑。

2.測(cè)量時(shí)應(yīng)當(dāng)將全壓孔對(duì)準(zhǔn)氣流方向，以指向桿指示。測(cè)量點(diǎn)插入孔應(yīng)避免漏風(fēng)，可防止該斷面上氣流干擾。用皮托管只能測(cè)得管道斷面上某一點(diǎn)的流速，由于斷面流量分布不均勻，因此該斷面上應(yīng)多測(cè)幾點(diǎn)，以求取平均值。

3.使用前測(cè)試一下暢通性。小靜壓孔經(jīng)常檢查，勿使雜質(zhì)堵塞小孔使用后及時(shí)清潔內(nèi)外管，以保證長(zhǎng)期良好狀態(tài)。

4.標(biāo)準(zhǔn)皮托管檢定周期為五年。迎流孔順流孔接差壓計(jì)尾柄頭部畢托管使用方法：迎流孔順流孔接差壓計(jì)尾柄頭部234.3能量守恒方程伯努利方程應(yīng)用-文丘里流量計(jì)

測(cè)量均速4.3能量守恒方程伯努利方程應(yīng)用-文丘里流量計(jì)測(cè)量均速24伯努利方程應(yīng)用-文丘里流量計(jì)

取截面1、2，再取水平基準(zhǔn)面，則截面1與2處的位置水頭分別為z1與z2,若流體為不可壓縮的理想流體，動(dòng)能修正系數(shù)伯努利方程應(yīng)用-文丘里流量計(jì)取截面1、2，再取水平基準(zhǔn)面，25流體流動(dòng)的守恒原理課件264.3能量守恒方程

除文丘里流量計(jì)外，工程上常用的還有孔板流量計(jì)和噴嘴流量計(jì)，它們都屬于節(jié)流式流量計(jì)。

孔板流量計(jì)4.3能量守恒方程除文丘里流量計(jì)外，工程上常274.3流速、流量?jī)x表和Bernouli方程應(yīng)用噴嘴流量計(jì)工程上常用的流量計(jì)還有轉(zhuǎn)子流量計(jì)、靶式流量計(jì)、電磁流量計(jì)、超聲流量計(jì)等。

渦輪流量變送器4.3流速、流量?jī)x表和Bernouli方程應(yīng)用噴嘴流量計(jì)工28第4章流體流動(dòng)的守恒原理質(zhì)量守恒動(dòng)量守恒能量守恒-柏努利方程第4章流體流動(dòng)的守恒原理質(zhì)量守恒294.1概述基本概念：系統(tǒng)與控制體4.1.1系統(tǒng)與控制體系統(tǒng)：確定不變的物質(zhì)的集合-對(duì)應(yīng)于拉格朗日法。系統(tǒng)特點(diǎn)：質(zhì)量不變（與外界有力的作用，能量交換但無(wú)質(zhì)量交換）而邊界形狀不斷改變-需實(shí)時(shí)研究并跟蹤邊界變化(很困難)4.1概述基本概念：系統(tǒng)與控制體4.1.1系統(tǒng)與控制體系統(tǒng)304.1概述控制體：根據(jù)需要選擇的具有確定位置和形狀的流場(chǎng)空間-歐拉法控制體特點(diǎn)：邊界形狀不變而內(nèi)部質(zhì)量可變（與外界有力的作用，質(zhì)量交換，能量交換)-有關(guān)守恒原理均為基于控制體的。4.1概述控制體：根據(jù)需要選擇的具有確定位置和形狀的流場(chǎng)空間314.2質(zhì)量守恒方程穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的質(zhì)量守恒方程管道流動(dòng)不可壓縮流體的穩(wěn)態(tài)流動(dòng)4.2質(zhì)量守恒方程穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的質(zhì)量守恒方程管道流動(dòng)不可壓縮流體324.3能量守恒方程

研究能量守恒方程前，首先推導(dǎo)理想流體運(yùn)動(dòng)微分方程式(研究流體運(yùn)動(dòng)學(xué)的重要理論基礎(chǔ))

受力分析：1、質(zhì)量力：2、表面力：fxρdxdydz切向應(yīng)力＝0（理想流體）法向應(yīng)力＝壓強(qiáng)x軸正方向x軸正方向x軸負(fù)方向4.3能量守恒方程研究能量守恒方程前，首先推導(dǎo)理想流334.3能量守恒方程根據(jù)牛頓第二定律得x軸方向的運(yùn)動(dòng)微分方程理想流體的運(yùn)動(dòng)微分方程歐拉運(yùn)動(dòng)微分方程4.3能量守恒方程根據(jù)牛頓第二定律得x軸方向的運(yùn)動(dòng)微分方程理34如流體處于靜止?fàn)顟B(tài)，則4.3能量守恒方程因此流體靜力學(xué)基本方程是運(yùn)動(dòng)微分方程的特例。如流體處于靜止?fàn)顟B(tài)，則4.3能量守恒方程因此流體靜力學(xué)基本方354.3能量守恒方程運(yùn)動(dòng)微分方程在流線上的積分形式(1)不可壓縮理想流體的定常流動(dòng)；(2)沿同一微元流束（也就是沿流線）積分；(3)質(zhì)量力只有重力。即可求得理想流體微元流束的伯努利方程。4.3能量守恒方程運(yùn)動(dòng)微分方程在流線上的積分形式(1)不364.3能量守恒方程

假定流體是不可壓縮流體，則有定常流動(dòng)乘以dx乘以dy乘以dz4.3能量守恒方程假定流體是不可壓縮流體，則有定常流動(dòng)乘以374.3能量守恒方程定常流動(dòng)流線和跡線重合，則四式聯(lián)合4.3能量守恒方程定常流動(dòng)流線和跡線重合，則四式聯(lián)合384.3能量守恒方程積分

質(zhì)量力只有重力

對(duì)于同流線上的任意兩點(diǎn)1和2，則上式寫(xiě)成理想流體流線上的伯努利方程若

，上式為靜力學(xué)基本方程。

4.3能量守恒方程積分質(zhì)量力只有重力對(duì)于同流線上的任意兩394.3能量守恒方程適用范圍：理想不可壓縮均質(zhì)流體在重力作用下作一維定常流動(dòng)并沿同一流線（或微元流束）流動(dòng)。4.3能量守恒方程適用范圍：理想404.3能量守恒方程2實(shí)際總流的Bernoulli方程同乘以流體重量積分4.3能量守恒方程2實(shí)際總流的Bernoulli方程同乘以41（1）勢(shì)能積分（2）動(dòng)能積分——?jiǎng)幽苄拚禂?shù)層流α=2紊流α=1.05~1.1≈14.3能量守恒方程（1）勢(shì)能積分（2）動(dòng)能積分——?jiǎng)幽苄拚禂?shù)層流α=2紊流424.3能量守恒方程（3）水頭損失積分實(shí)際流體的總流上的伯努利方程4.3能量守恒方程（3）水頭損失積分實(shí)際流體的總流上的伯努利434.3能量守恒方程三、Bernoulli方程的物理意義

位能——壓力能——?jiǎng)幽堋獎(jiǎng)菽堋獧C(jī)械能——Bernoulli方程表明，對(duì)于理想流體，其位置能、壓力能和動(dòng)能可以互相轉(zhuǎn)換，但總和不變。Bernoulli方程為能量守恒方程在理想液體中的應(yīng)用或表現(xiàn)形式。1、物理意義4.3能量守恒方程三、Bernoulli方程的物理意義位能444.3能量守恒方程bc1aa'2c'b'H總水頭線靜水頭線速度水頭位置水頭壓強(qiáng)水頭總水頭2、幾何意義注：理想流體的總水頭線是一條水平線實(shí)際流體的總水頭線是一條斜線4.3能量守恒方程bc1aa'2c'b'H總水頭線靜水頭線速454.3能量守恒方程3、總流的伯努利方程與元流的伯努利方程區(qū)別（1）z1、z2——總流過(guò)流斷面上同一流線上的兩個(gè)計(jì)算點(diǎn)相對(duì)于基準(zhǔn)面的高程；（2）p1、p2——對(duì)應(yīng)z1、z2點(diǎn)的壓強(qiáng)（同為絕對(duì)壓強(qiáng)或同為相對(duì)壓強(qiáng)）；（3）u1、u2——斷面的平均流速4.3能量守恒方程3、總流的伯努利方程與元流的伯努利方程區(qū)別46流體流動(dòng)的守恒原理課件474.3能量守恒方程12綜上所述，伯努利方程式的應(yīng)用條件：

1、恒定流動(dòng)；

2、質(zhì)量力僅有重力；

3、流體為不可壓縮流體，對(duì)于氣體，

4、所取過(guò)流斷面截面處為緩變流

4.3能量守恒方程12綜上所述，伯努利方程式的應(yīng)用條件：48伯努利方程解題步驟：（1）分析流動(dòng)現(xiàn)象，確定問(wèn)題是否可以應(yīng)用伯努利方程，如果可以，再進(jìn)行下一步。（2）選取截面，需要選取兩個(gè)緩變流截面，這兩個(gè)截面盡量包含已知條件和需要求解的未知變量。（3）選取基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)點(diǎn)：基準(zhǔn)面是計(jì)算位置水頭Z的參考面，基準(zhǔn)點(diǎn)指壓強(qiáng)水頭，位置水頭的取值點(diǎn)。理論上基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)點(diǎn)的選取不影響計(jì)算結(jié)果，但恰當(dāng)?shù)倪x取將簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。一般原則為：基準(zhǔn)面盡量通過(guò)一個(gè)或兩個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)，而基準(zhǔn)點(diǎn)盡量選在截面的形心上。（4）列出方程，代入已知量求解，注意與連續(xù)性方程和靜力學(xué)方程聯(lián)解。伯努利方程解題步驟：494.3能量守恒方程伯努利方程應(yīng)用-畢托管取軸線0-0為位置水頭零位，在軸線1、2點(diǎn)處列Bernouli方程測(cè)量點(diǎn)速的儀器在點(diǎn)2處為流動(dòng)駐點(diǎn)靜壓平衡條件ψ—流速修正系數(shù)，一般由實(shí)驗(yàn)確定，ψ=0.974.3能量守恒方程伯努利方程應(yīng)用-畢托管取軸線0-0為位置水50畢托管使用方法：

1.要正確選擇測(cè)量點(diǎn)斷面，確保測(cè)點(diǎn)在氣流流動(dòng)平穩(wěn)的直管段。為此，測(cè)量斷面離來(lái)流方向的彎頭、變徑異形管等局部構(gòu)件要大于4倍管道直徑。離下游方向的局部彎頭、變徑結(jié)