211-指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算課件

第二章基本初等函數(shù)高中數(shù)學(xué)必修1設(shè)計(jì)：學(xué)霸兔第二章基本初等函數(shù)高中數(shù)學(xué)必修1設(shè)計(jì)：學(xué)霸兔12.1指數(shù)函數(shù)高中數(shù)學(xué)必修1設(shè)計(jì)：學(xué)霸兔2.1指數(shù)函數(shù)高中數(shù)學(xué)必修1設(shè)計(jì)：學(xué)霸兔22.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算3（一）

根式及其運(yùn)算（一）根式及其運(yùn)算4例如：22=4、(-2)2=4如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,則這個(gè)數(shù)叫做a的平方根.2、-2是4的平方根平方根（2次方根）知識(shí)回顧42=16、(-4)2=164、-4是16的平方根如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,則這個(gè)數(shù)叫做a的平方根.5如果一個(gè)數(shù)的立方等于a,則這個(gè)數(shù)叫做a的立方根.立方根（3次方根）知識(shí)回顧2叫8的立方根.-2叫-8的立方根.例如：23=8(-2)3=-8如果一個(gè)數(shù)的立方等于a,則這個(gè)數(shù)叫做a的立方根.6±2叫16的4次方根2叫32的5次方根2叫a的n次方根x叫a的n次方根xn=a2n=a25=32…………通過類比方法：(±2)4=16±2叫16的4次方根2叫32的5次方根2叫a的n次方根7n次方根的概念如果xn=a，那么x叫做

a

的n次方根，其中n>1，且n∈N*.(±2)4=1616的4次方根是±2.(-2)5=-32-32的5次方根是-2.記作：

這個(gè)式子叫做根式，n

叫做根指數(shù)，a叫做被開方數(shù).n次方根的概念如果xn=a，那么x叫做a的n8

根指數(shù)根式被開方數(shù)根式根指數(shù)根式被開方數(shù)根式9例1

試根據(jù)n次方根的定義分別求出下列各數(shù)的n次方根.(1)25的平方根是_______;(2)27的三次方根是_____;(3)-32的五次方根是____;(4)16的四次方根是_____;(5)a6的三次方根是_____;(6)0的七次方根是______.點(diǎn)評(píng)：求一個(gè)數(shù)a的n次方根就是求出哪個(gè)數(shù)的n次方等于a.±53-2±20a2例1試根據(jù)n次方根的定義分別求出下列各數(shù)的n次方根.(11023=88的3次方根是2.-32的5次方根是-2.奇次方根正數(shù)的奇次方根是一個(gè)正數(shù)

負(fù)數(shù)的奇次方根是一個(gè)負(fù)數(shù)奇次方根(-2)5=-32零的奇次方根是零23=88的3次方根是2.-32的5次方根是-2.奇次方根11(±7)2=4949的2次方根是±7.81的4次方根是±3.偶次方根

負(fù)數(shù)的偶次方根沒有意義

正數(shù)的偶次方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)

(±3)4=81偶次方根零的偶次方根是零(±7)2=4949的2次方根是±7.81的4次方根是±3.12根據(jù)n次方根的意義，可知例如：當(dāng)n

是偶數(shù)時(shí)，a≥0.根據(jù)n次方根的意義，可知例如：當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，a≥an開n方根，則有當(dāng)n

為奇數(shù)時(shí)，當(dāng)n

為偶數(shù)時(shí)，例如：an開n方根，則有當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，當(dāng)=-8;=10;例2.

求下列各式的值=-8;=10;例2.求下列各式的值①④【1】下列各式中,不正確的序號(hào)是().練一練

①④【1】下列各式中,不正確的序號(hào)是(16解:練一練【2】求下列各式的值.解:練一練【2】求下列各式的值.17例3.填空:

(1)在這四個(gè)式子中,沒有意義的是

.(2)若則a的取值范圍是______.(3)已知a,b,c為三角形的三邊,則例3.填空:(1)在(2)若18例4．計(jì)算解：例4．計(jì)算解：19課堂小結(jié)2.根式的性質(zhì)：

1.根式定義(3)零的任何次方根都是零.(1)當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的n次方根是一個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)的n次方根是一個(gè)負(fù)數(shù).(2)當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的n次方根有兩個(gè)，負(fù)數(shù)沒有偶次方根.課堂小結(jié)2.根式的性質(zhì)：1.根式定義(3)零的任3.三個(gè)公式n為奇數(shù)n為偶數(shù)課堂小結(jié)3.三個(gè)公式n為奇數(shù)n為偶數(shù)課堂小結(jié)21布置作業(yè)(1)課本P.39A5(2)學(xué)案P.27-28P.39Ｂ2布置作業(yè)(1)課本P.39A5(2)學(xué)案P.27-28P22（二）

冪指數(shù)及其運(yùn)算（二）冪指數(shù)及其運(yùn)算23數(shù)的乘方（冪指數(shù)）知識(shí)回顧an指數(shù)底數(shù)冪a的n次冪數(shù)的乘方（冪指數(shù)）知識(shí)回顧an指數(shù)底數(shù)冪a的n次冪24數(shù)的乘方（冪指數(shù)）知識(shí)回顧an數(shù)的乘方（冪指數(shù)）知識(shí)回顧an25冪指數(shù)的運(yùn)算知識(shí)回顧冪指數(shù)的運(yùn)算知識(shí)回顧26冪指數(shù)的運(yùn)算知識(shí)回顧23=8、25=32、3-2=1/9、40=145÷43=45×4-3=42、68÷68=60=123×22=25

、35×3-2=33冪指數(shù)的運(yùn)算知識(shí)回顧23=8、25=32、3-2=27冪指數(shù)知識(shí)回顧

底數(shù)：有理數(shù)（整數(shù)、分?jǐn)?shù)）、無理數(shù)指數(shù)：整數(shù)（正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、0）指數(shù)可以是分?jǐn)?shù)、無理數(shù)嗎？冪指數(shù)知識(shí)回顧

底數(shù)：有理數(shù)（整數(shù)、分?jǐn)?shù)）、無理數(shù)指數(shù)：整數(shù)28探究(1)觀察以下式子,并總結(jié)出規(guī)律：(a>0)結(jié)論：當(dāng)根式的被開方數(shù)的指數(shù)能被根指數(shù)整除時(shí)，根式可以表示為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式.探究(1)觀察以下式子,并總結(jié)出規(guī)律：(a>0)結(jié)論：29(2)利用類比的方法，表示下列式子：

總結(jié)：當(dāng)根式的被開方數(shù)的指數(shù)不能被根指數(shù)整除時(shí)，根式也可以寫成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式.探究(2)利用類比的方法，表示下列式子：總結(jié)：當(dāng)根式的被開方30(3)用方根的意義解釋(2)的式子：

43的5次方根是75的3次方根是a2的3次方根是a9的7次方根是結(jié)果表明:方根的結(jié)果與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是相通的.綜上，我們得到正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義.探究(3)用方根的意義解釋(2)的式子：43的5次方根是7313.規(guī)定0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪為0,0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義.1.正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義：2.正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義：探究3.規(guī)定0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪為0,0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義.32總結(jié)根式與指數(shù)冪的關(guān)系根式指數(shù)冪用途：用于計(jì)算具體數(shù)值用途：用于式子的代數(shù)運(yùn)算解釋指數(shù)冪的含義解決根式代數(shù)運(yùn)算使用指數(shù)冪無法得到具體數(shù)，必須借助根式。根式進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算時(shí)，需要借助指數(shù)冪。總結(jié)根式與指數(shù)冪的關(guān)系根式指數(shù)冪用途：用于計(jì)算具體數(shù)值用途：33【1】用根式表示下列各式:(a＞0)

【2】用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示下列各式：概念理解【1】用根式表示下列各式:(a＞0)【2】用分?jǐn)?shù)指數(shù)344.有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)

指數(shù)的概念從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù),整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)于有理指數(shù)冪都適用.4.有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)指數(shù)的概念從整數(shù)指數(shù)推廣到了35【1】求下列各式的值.練一練【1】求下列各式的值.練一練36例1.利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式(其中a>0).解:例1.利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式(其中a>0).解:37例2.化簡下列各式(其中a>0).例2.化簡下列各式(其中a>0).38例4.求下列各式的值：例4.求下列各式的值：39211-指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算課件401.分?jǐn)?shù)指數(shù)概念(a＞0,m,n∈N*,n＞1)2.有理指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)課堂小結(jié)(3)0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪為0,0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義.1.分?jǐn)?shù)指數(shù)概念(a＞0,m,n∈N*,n＞1)2.有理指41高中數(shù)學(xué)系列點(diǎn)擊題目，即可下載對(duì)應(yīng)的資料必修1必修2必修3必修4必修5選修2-1選修2-2選修2-3選修4-5選修1-2選修1-1選修4-4數(shù)學(xué)全集高中數(shù)學(xué)系列點(diǎn)擊題目，即可下載對(duì)應(yīng)的資料必修1必修2必修3必高中系列

高中數(shù)學(xué)高考專題高中物理高中系列高中數(shù)學(xué)高考專題高中物理43更多精彩資料，請(qǐng)下載點(diǎn)擊下方文字/圖案更多精彩內(nèi)容，weixingongzhonghao：學(xué)霸兔

更多資料更多精彩資料，請(qǐng)下載點(diǎn)擊下方文字/圖案更多精彩內(nèi)容，weix44第二章基本初等函數(shù)高中數(shù)學(xué)必修1設(shè)計(jì)：學(xué)霸兔第二章基本初等函數(shù)高中數(shù)學(xué)必修1設(shè)計(jì)：學(xué)霸兔452.1指數(shù)函數(shù)高中數(shù)學(xué)必修1設(shè)計(jì)：學(xué)霸兔2.1指數(shù)函數(shù)高中數(shù)學(xué)必修1設(shè)計(jì)：學(xué)霸兔462.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算47（一）

根式及其運(yùn)算（一）根式及其運(yùn)算48例如：22=4、(-2)2=4如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,則這個(gè)數(shù)叫做a的平方根.2、-2是4的平方根平方根（2次方根）知識(shí)回顧42=16、(-4)2=164、-4是16的平方根如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,則這個(gè)數(shù)叫做a的平方根.49如果一個(gè)數(shù)的立方等于a,則這個(gè)數(shù)叫做a的立方根.立方根（3次方根）知識(shí)回顧2叫8的立方根.-2叫-8的立方根.例如：23=8(-2)3=-8如果一個(gè)數(shù)的立方等于a,則這個(gè)數(shù)叫做a的立方根.50±2叫16的4次方根2叫32的5次方根2叫a的n次方根x叫a的n次方根xn=a2n=a25=32…………通過類比方法：(±2)4=16±2叫16的4次方根2叫32的5次方根2叫a的n次方根51n次方根的概念如果xn=a，那么x叫做

a

的n次方根，其中n>1，且n∈N*.(±2)4=1616的4次方根是±2.(-2)5=-32-32的5次方根是-2.記作：

這個(gè)式子叫做根式，n

叫做根指數(shù)，a叫做被開方數(shù).n次方根的概念如果xn=a，那么x叫做a的n52

根指數(shù)根式被開方數(shù)根式根指數(shù)根式被開方數(shù)根式53例1

試根據(jù)n次方根的定義分別求出下列各數(shù)的n次方根.(1)25的平方根是_______;(2)27的三次方根是_____;(3)-32的五次方根是____;(4)16的四次方根是_____;(5)a6的三次方根是_____;(6)0的七次方根是______.點(diǎn)評(píng)：求一個(gè)數(shù)a的n次方根就是求出哪個(gè)數(shù)的n次方等于a.±53-2±20a2例1試根據(jù)n次方根的定義分別求出下列各數(shù)的n次方根.(15423=88的3次方根是2.-32的5次方根是-2.奇次方根正數(shù)的奇次方根是一個(gè)正數(shù)

負(fù)數(shù)的奇次方根是一個(gè)負(fù)數(shù)奇次方根(-2)5=-32零的奇次方根是零23=88的3次方根是2.-32的5次方根是-2.奇次方根55(±7)2=4949的2次方根是±7.81的4次方根是±3.偶次方根

負(fù)數(shù)的偶次方根沒有意義

正數(shù)的偶次方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)

(±3)4=81偶次方根零的偶次方根是零(±7)2=4949的2次方根是±7.81的4次方根是±3.56根據(jù)n次方根的意義，可知例如：當(dāng)n

是偶數(shù)時(shí)，a≥0.根據(jù)n次方根的意義，可知例如：當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，a≥an開n方根，則有當(dāng)n

為奇數(shù)時(shí)，當(dāng)n

為偶數(shù)時(shí)，例如：an開n方根，則有當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，當(dāng)=-8;=10;例2.

求下列各式的值=-8;=10;例2.求下列各式的值①④【1】下列各式中,不正確的序號(hào)是().練一練

①④【1】下列各式中,不正確的序號(hào)是(60解:練一練【2】求下列各式的值.解:練一練【2】求下列各式的值.61例3.填空:

(1)在這四個(gè)式子中,沒有意義的是

.(2)若則a的取值范圍是______.(3)已知a,b,c為三角形的三邊,則例3.填空:(1)在(2)若62例4．計(jì)算解：例4．計(jì)算解：63課堂小結(jié)2.根式的性質(zhì)：

1.根式定義(3)零的任何次方根都是零.(1)當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的n次方根是一個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)的n次方根是一個(gè)負(fù)數(shù).(2)當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的n次方根有兩個(gè)，負(fù)數(shù)沒有偶次方根.課堂小結(jié)2.根式的性質(zhì)：1.根式定義(3)零的任3.三個(gè)公式n為奇數(shù)n為偶數(shù)課堂小結(jié)3.三個(gè)公式n為奇數(shù)n為偶數(shù)課堂小結(jié)65布置作業(yè)(1)課本P.39A5(2)學(xué)案P.27-28P.39Ｂ2布置作業(yè)(1)課本P.39A5(2)學(xué)案P.27-28P66（二）

冪指數(shù)及其運(yùn)算（二）冪指數(shù)及其運(yùn)算67數(shù)的乘方（冪指數(shù)）知識(shí)回顧an指數(shù)底數(shù)冪a的n次冪數(shù)的乘方（冪指數(shù)）知識(shí)回顧an指數(shù)底數(shù)冪a的n次冪68數(shù)的乘方（冪指數(shù)）知識(shí)回顧an數(shù)的乘方（冪指數(shù)）知識(shí)回顧an69冪指數(shù)的運(yùn)算知識(shí)回顧冪指數(shù)的運(yùn)算知識(shí)回顧70冪指數(shù)的運(yùn)算知識(shí)回顧23=8、25=32、3-2=1/9、40=145÷43=45×4-3=42、68÷68=60=123×22=25

、35×3-2=33冪指數(shù)的運(yùn)算知識(shí)回顧23=8、25=32、3-2=71冪指數(shù)知識(shí)回顧

底數(shù)：有理數(shù)（整數(shù)、分?jǐn)?shù)）、無理數(shù)指數(shù)：整數(shù)（正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、0）指數(shù)可以是分?jǐn)?shù)、無理數(shù)嗎？冪指數(shù)知識(shí)回顧

底數(shù)：有理數(shù)（整數(shù)、分?jǐn)?shù)）、無理數(shù)指數(shù)：整數(shù)72探究(1)觀察以下式子,并總結(jié)出規(guī)律：(a>0)結(jié)論：當(dāng)根式的被開方數(shù)的指數(shù)能被根指數(shù)整除時(shí)，根式可以表示為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式.探究(1)觀察以下式子,并總結(jié)出規(guī)律：(a>0)結(jié)論：73(2)利用類比的方法，表示下列式子：

總結(jié)：當(dāng)根式的被開方數(shù)的指數(shù)不能被根指數(shù)整除時(shí)，根式也可以寫成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式.探究(2)利用類比的方法，表示下列式子：總結(jié)：當(dāng)根式的被開方74(3)用方根的意義解釋(2)的式子：

43的5次方根是75的3次方根是a2的3次方根是a9的7次方根是結(jié)果表明:方根的結(jié)果與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是相通的.綜上，我們得到正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義.探究(3)用方根的意義解釋(2)的式子：43的5次方根是7753.規(guī)定0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪為0,0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義.1.正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義：2.正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義：探究3.規(guī)定0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪為0,0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義.76總結(jié)根式與指數(shù)冪的關(guān)系根式指數(shù)冪用途：用于計(jì)算具體數(shù)值用途：用于式子的代數(shù)運(yùn)算解釋指數(shù)冪的含義解決根式代數(shù)運(yùn)算使用指數(shù)冪無法得到具體數(shù)，必