一次函數(shù)教案精選

-48-一次函數(shù)教案精選

一次函數(shù)教案。

心靈塑造的最佳工程師。教案的編寫要研究教學大綱和教材，以教學目的。對于教師來說，編寫教案是非常有必要的，很多新手老師對于編寫教案都很頭疼把？以下是幼兒教師教育網我為大家整理的“一次函數(shù)教案”,大家不妨來參考。希望你能喜歡！

一次函數(shù)教案篇1

今天，我說課的內容是蘇科版八年級上冊中的《二元一次方程與一次函數(shù)》的第一課時。我打算主要從“說教材，說教法，說學法，說過程”這四大塊內容來談談我的設計。

一、說教材

（一）教材分析（所處的地位及作用）

“二元一次方程與一次函數(shù)”是在前面學習了“一次函數(shù)”與“二元一次方程”的基礎上來學習的。是對前面“一次函數(shù)”和“二元一次方程”的一次提高和升華，也為以后進一步學習“用二次函數(shù)圖象求一元二次方程的近似解”作鋪墊。其中用到的“數(shù)形結合”思想是我們中學學習數(shù)學的重要思想之一，也是我們數(shù)學學習中經常用來解決一些實際問題的重要手段。

（二）教學目標：

（1）使學生初步理解二元一次方程與一次函數(shù)的關系。

（2）能利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達式。

（3）能根據(jù)一次函數(shù)圖象求出二元一次方程組的近似解。

（4）進一步培養(yǎng)學生畫圖，識圖能力；培養(yǎng)學生初步的數(shù)形結合意識和能力。

（三）教學重點、難點；

重點：

1、二元一次方程和一次函數(shù)的關系。

2、能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。

難點：

1、二元一次方程和一次函數(shù)之間的對應關系即數(shù)形結合的意識和能力。

2、二元一次方程的解與一次函數(shù)圖象交點坐標之間的對應關系。

二、說教法

本節(jié)課我通過與學生一起探討問題，解決問題，以達師生互動的效果。引導學生從已有的知識和生活經驗出發(fā)，提出問題，讓學生自己動手操作，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，從而歸納出解決問題的一般方法。

針對本節(jié)課的重點，難點“二元一次方程（組的解）與一次函數(shù)圖象（的交點坐標）之間的對應關系”，由于其理解難度大，因此我準備采用“創(chuàng)設情境”用問題串的形式引導學生動手操作、自主探索來研究發(fā)現(xiàn)“二元一次方程（組的解）與一次函數(shù)圖象（的交點坐標）”兩者之間的內在聯(lián)系。對于書上出現(xiàn)的例1：準備先通過學生自己思考，教師引導評講最終解決問題；對于書上的練習，主要通過學生自己練習，以達到“鞏固知識”的目的。

三、說學法

在本節(jié)課開頭，我以學生原有的知識作為基礎，創(chuàng)設有助于學生探索思考的問題情境，引導學生用“探索————研究————發(fā)現(xiàn)”的方法，來獲得知識，掌握知識。不過在這個過程中，可能學生的自主探究能力比較差，因此在這方面我打算更多的引導以解決學生不足之處，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力得到了進一步的發(fā)展；同時也培養(yǎng)了學生積極思考，認真探索的良好學習習慣。

四、說過程

這節(jié)課我就首先從學生已學過的二元一次方程聯(lián)想到一次函數(shù)出發(fā)提出問題：二元一次方程、一次函數(shù)、直線的關系。接著通過對書上的問題串讓學生進行合作交流的探索和師生的共同探索得出：

⑴二元一次方程、一次函數(shù)、直線（一次函數(shù)的圖象）的關系；

⑵函數(shù)的對應值、圖象上點的橫縱坐標、方程的解的關系；并由此產生兩種解二元一次方程的方法（圖解法和函數(shù)法）；

⑶方程組的解和兩直線交點的關系。進而會用圖象法解二元一次方程（組）。

五、反思困惑

由于本節(jié)課是”二元一次方程與一次函數(shù)”首次緊密結合，其中充分體現(xiàn)了數(shù)學學習中數(shù)形結合的思想，學生在理解上有一定難度。因此，如何更好的將本節(jié)課的數(shù)形結合思想灌輸?shù)綄W生中，特別是在講到二元一次方程與一次函數(shù)的聯(lián)系，在這方面?zhèn)湔n的時候感到比較吃力。希望各位老師給予批評與指正。在這節(jié)課的設計中，仍有許多不足之處，請多請教！

一次函數(shù)教案篇2

一次函數(shù)是初中階段研究的第一個函數(shù)，它的研究方法具有一般性和代表性，為后面的二次函數(shù)、反比例函數(shù)的學習都奠定了基礎。以下是一次函數(shù)說課稿，歡迎閱覽!

我今天說課的內容是***版八年級上冊第七章第三節(jié)《一次函數(shù)》第1課時，下面我將從教材分析、教法學法分析、教學過程分析和設計說明等幾個環(huán)節(jié)對本節(jié)課進行說明。

一、教材分析

1、教材地位和作用

本節(jié)課是在學生學習了常量和變量及函數(shù)的基本概念的基礎上學習的，學好一次函數(shù)的概念將為接下來學習一次函數(shù)的圖象和應用打下堅實的基礎，同時也有利于以后學習反比例函數(shù)和二次函數(shù)，所以學好本節(jié)內容至關重要。

2、教學目標分析

根據(jù)新課程標準，我確定以下教學目標：

知識和技能目標：理解正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念，會根據(jù)數(shù)量關系求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式。

過程和方法目標：經歷一次函數(shù)、正比例函數(shù)的形成過程，培養(yǎng)學生的觀察能力和總結歸納能力。

情感和態(tài)度目標：運用函數(shù)可以解決生活中的一些復雜問題，使學生體會到了數(shù)學的使用價值，同時也激發(fā)了學生的學習興趣。

3、教學重難點

本節(jié)教學重點是一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念和解析式，由于例2的問題情境比較復雜，學生缺乏這方面的經驗，是本節(jié)教學的難點。

二、教法學法分析

八年級的學生具備一定的歸納總結和表達能力，所以本節(jié)課采用創(chuàng)設情境，歸納總結和自主探索的學習方式，讓學生積極主動地參與到學習活動中去，成為學習的主體，同時教師引導性講解也是不可缺少的教學手段。根據(jù)教材的特點，為了更有效地突出重點，突破難點，采用了現(xiàn)代教學技術多媒體和實物投影。

三、教學過程分析

本節(jié)教學過程分為：創(chuàng)設情境，引入新課→歸納總結，得出概念→運用概念體驗成功→梳理概括，歸納小結→布置作業(yè)，鞏固提高。

為了引入新課，我創(chuàng)設了以下四個問題情境，請學生列出函數(shù)關系式：

(1)梨子的單價為6元/千克，買t千克梨子需m元錢，則m與t的函數(shù)關系式為m=6t.

(2)小明站在廣場中心，記向東為正，若他以2千米/時的速度向正西方向行走x小時，則他離開廣場中心的距離y與x之間的函數(shù)關系式為y=-2x.

(3)小芳的儲蓄罐里原來有3元錢，現(xiàn)在她打算每天存入儲蓄罐2元錢，則x天后小芳的儲蓄罐里有y元錢，那么y與x之間的函數(shù)關系式為y=2x+3.

(4)游泳池里原有水936立方米，現(xiàn)以每小時312立方米的速度將水放出，設放水時間為t時，游泳池內的存水量為Q立方米，則Q關于是t的函數(shù)關系式為Q=936-312t.

然后請學生觀察這些函數(shù)，它們有哪些共同特征?

m=6t;y=-2x;y=2x+3;Q=936-312t

學生們各抒己見，最后由教師引導學生得出：它們中含自變量的代數(shù)式都是整式，并且自變量的次數(shù)都是一次。

然后再問：你們能否用一條一般式來表示它們的共同特點?學生可能用兩條一般式來表示：y=ax與y=bx+c(因為這節(jié)課我已上過)。教師對兩條都進行肯定，同時追問;這兩條能否選擇一條呢?經過討論，最后確定式子y=kx+b為能代表共同特征的解析式，我們稱之為一次函數(shù)，今天這節(jié)課我們就來學習一次函數(shù)。

這樣通過創(chuàng)設問題情境，讓學生通過比較函數(shù)解析式的具體特征，引出一次函數(shù)，提出了課題，讓學生感受到一次函數(shù)存在于生活中，與我們并不陌生，增強了學生學好本節(jié)課的信心，同時也為一次函數(shù)概念的落實打下基礎。

提出課題后，教師說明：一般地，函數(shù)y=kx+b就叫做一次函數(shù)。然后問學生：作為一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b,在y、k、x、b中，哪些是常量，哪些是變量?哪一個是自變量?哪個是自變量的函數(shù)?很明顯，x、y是變量，其中自變量是x,y是x的函數(shù)，k、b是常量。那么對于一般的一次函數(shù)，自變量x的取值范圍是什么?k、b能取任何值嗎?很明顯，x可取全體實數(shù)，k、b都是常數(shù)，但k≠0,因為如果k=0,那么kx=0,就不是一次函數(shù)了，所以一次函數(shù)的一般式后面應添上k、b都是常數(shù)，且k≠0,這里的k叫做比例系數(shù)。那么b可以等于0嗎?當然可以，b=0就是引例中前2條式子的一般式，由此可知，當b=0時，函數(shù)就成了y=kx,,它是特殊的一次函數(shù)，我們稱之為正比例函數(shù)，其中的常數(shù)k也叫做比例系數(shù)。

由于一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念是本節(jié)課的重點，所以得出概念后，教師還應對概念進行強調：一次函數(shù)的一次指的是自變量x的指數(shù)是1次;比例系數(shù)k不能為0,但既可取正數(shù)，也可取負數(shù);b可以為任何實數(shù)，當它取0時為正比例函數(shù)，也可以這樣說：所有形如y=kx+b(k≠0)的函數(shù)都是一次函數(shù)，反過來，所有的一次函數(shù)都可以寫成y=kx+b的形式。同理，所有形如y=kx(k≠0)的式子都是正比例函數(shù)，反過來，所有的正比例函數(shù)都可以寫成y=kx形式。

為了及時鞏固概念，教師以快速搶答的形式讓學生完成書上做一做：

做一做：下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)，哪些是正比例函數(shù)?系數(shù)k和常數(shù)項b的值各是多少?

①c=2πr;②y=x+200;③t=;④y=2(3-x);⑤s=x(50-x)

做完此題教師應強調：①中π為常數(shù)，所以比例系數(shù)為2π;④、⑤應先化，簡，鞏固了一次函數(shù)的概念，此時出示例1,學生就顯得比較輕松。

例1:求出下列各題中x與y之間的關系式，并判斷y是否為x的一次函數(shù)，是否為正比例函數(shù)?

①某農場種植玉米，每平方米種玉米6株，玉米株數(shù)y與種植面積x(m2)之間的關系。

②正方形周長x與面積y之間的關系。

③假定某種儲蓄的月利率是0.16%,存入1000元本金后，本息和y(元)與所存月數(shù)x之間的關系。

例1應由學生口答，教師板書，判斷是否屬于一次函數(shù)應嚴格按照概念中的一般式，通過本例還讓學生弄清楚了正比例函數(shù)都是一次函數(shù)，而一次函數(shù)不一定都是正比例函數(shù)。同時也體會到了根據(jù)題中的數(shù)量關系可直接列出一次函數(shù)解析式。如果班里學生比較優(yōu)秀，也可請大家模仿例1自己編一個例子，寫出函數(shù)關系式，并判斷寫出的函數(shù)關系式屬于哪種類型。這種編寫具有一定的難度，教師對于學生的一點點閃光點都要予以肯定。

接著教師出示練習1:已知正比例函數(shù)y=kx,當x=-2時，y=6,求這個正比例函數(shù)的解析式。

此題是書上課內練習改編過來的，書上的原題是求比例系數(shù)k,但我認為求函數(shù)解析式層次更高一些，同時為下節(jié)課的待定系數(shù)法打下基礎。

此題可以這樣分析：要想求這個正比例函數(shù)解析式，必須求出k的值，只要把一組x、y的值代入y=kx,得到一條以k為未知數(shù)的一元一次方程，即可求出k的值，然后就可寫出解析式，建議教師板書過程，如果班里學生比較優(yōu)秀，教師也可提到：如何求y=kx+b的解析式呢?同理可得只要求出k、b的值就可以了，k、b是兩個未知數(shù)，只要兩組x、y的值代入，聯(lián)立二元一次方程組即可求出k、b的值，然后就可寫出解析式，具體的操作下節(jié)課再學。

以上設計使學生明白了如何求一次函數(shù)解析式及判斷某條函數(shù)關系式是否為一次函數(shù)的方法，但大家都知道，學習了新知識，就是為了解決實際問題。

由于例2是本節(jié)課的教學難點，里面的問題情景比較復雜，學生一下子難以適應，于是我對例2進行這樣處理：

先請同學們看屏幕：教師用多媒體出示一份國家20xx年1月1日起實施的有關個人所得稅的有關規(guī)定的材料，同時還附上一份稅率表。

然后問學生：哪位同學知道什么叫全月應納稅所得額，如果有學生講出來更好，如果沒人講出來，教師自己介紹：應納稅所得額是指月工資中，扣除國家規(guī)定的免稅部分1600元后的剩余部分。

為了提高學生的學習興趣，教師說：你想知道我們班數(shù)學老師和科學老師每月應繳個人所得稅多少嗎?老師們的隱私同學們是最想知道的，于是急著解決問題。

我班數(shù)學教師的工資為每月2400元，科學老師的工資為每月2600元，問他倆每月應繳個人所得稅多少元?

相信學生很快就有答案(因為這節(jié)課我上過)，并且方法幾乎一致，都是用直接列算式的方法。教師對學生們的結果表示肯定，接著問：如果要計算10個工資均在2100元—3600元之間的教師每月應繳的個人所得稅呢?還用直接列算式的方法嗎?如果工資均在10000元以上呢?

經過思考、討論，發(fā)現(xiàn)工資額越大，計算應繳個人所得稅的累計越麻煩，于是討論有沒有一種比較簡單方法，如果有類似于計算公式的，把工資額直接代入就可求出的，那該多好啊!

此時教師出示例2:按國家20xx年1月1日起實施的有關個人所得稅的規(guī)定，全月應納稅所得額不超過500元的稅率為5%,超過500元至20xx元部分的稅率為10%.

(1)設全月應納稅所得額為x元，且500

(2)小明的媽媽的工資為每月3400元，小聰媽媽的工資為每月3600元，問她倆每月應繳個人所得稅多少元?

有了剛才的鋪墊，學生對此題有了深入的理解，就不再害怕了，教師可先由學生回答，再自己補充?？梢赃@樣分析：由于500

此題的設計使學生體會到了運用函數(shù)模型解決實際問題的重要性，但某些愛動腦筋的同學可能會問：雖然運用函數(shù)可以解決一些實際問題，但方程也是解決實際問題的重要數(shù)學模型，它們有什么區(qū)別嗎?怎樣區(qū)別?拿到一道題怎么會想到用函數(shù)來解決，簡單地說，如果沒有特殊說明，能用方程解決的問題就用方程來解決，不能用方程來解決的問題就馬上想到用函數(shù)來解決。但如何建立函數(shù)模型，具體的方法我們下節(jié)課再學習。

本例的設計使學生既了解了國家的政策法規(guī)，又學會了用函數(shù)來解決實際問題，通過計算老師們的應繳個人所得稅，讓學生初步體會了個人所得稅的計算方法，再假設要求多數(shù)人的所得稅，激發(fā)了學生探求好方法的欲望，使學生體會到了函數(shù)的作用。

為了使學生學有所用，就來完成書上課內練習2.

最后在教師提問的基礎上，讓學生對本節(jié)內容進行歸納總結。

本節(jié)課的作業(yè)是分層布置：A組、B組、C組分別由班里的三個不同層次的同學完成。

四、設計說明

本節(jié)課通過創(chuàng)設問題情境，歸納總結得出一次函數(shù)的概念，同時利用一次函數(shù)解決了生活中的實際問題。整節(jié)課沒有大量的練習為基礎，而是以提高學生的數(shù)學素質為指導思想，以學生積極參與教學活動為目標，以概念講解為載體，以展開思維分析為主線，在課堂教學中，教師充分調動一切因素，讓學生在和諧，愉悅的氛圍中獲取知識，掌握方法!整個教學既突出了學生的主體地位，又發(fā)揮了教師的指導作用。

一次函數(shù)教案篇3

各位評委、老師們：

大家好！

今天能有這個展示的機會，得到各位評委、老師的指導，感到非常榮幸、

本節(jié)課的內容是《一次函數(shù)與二元一次方程(組)》，選自人教版教科書八年級上冊第十四章，下面我將對這節(jié)課的教學設計加以說明、

這部分內容是在學生充分認識了一元一次方程、二元一次方程(組)和一元一次不等式的基礎上，對一次運算進行更深入的討論、用一次函數(shù)將上述幾個數(shù)學對象統(tǒng)一起來認識，發(fā)揮函數(shù)對相關內容的統(tǒng)領作用、之前已經用兩課時學習了一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的關系，本節(jié)課是對一次函數(shù)與二元一次方程(組)關系的探究、

基于以上對教學內容的理解，結合我所教學生的特點，我確定本節(jié)課教學目標為：

1.理解一次函數(shù)與二元一次方程(組)的關系、

2.學習利用函數(shù)解決問題的方法，感受數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系，進一步體會數(shù)形結合的數(shù)學思想、

3.通過現(xiàn)實化的實際問題背景，反映祖國科技和經濟的發(fā)展、

一、創(chuàng)設情境，提出問題

本課的教學過程分為五個環(huán)節(jié)完成、首先請看“創(chuàng)設情境，提出問題”的教學過程、(插入錄像1)

設計意圖：因為學生對剛學過的一次函數(shù)理解得還不夠透徹，有一定的畏難情緒，并且他們對一元一次方程、二元一次方程(組)和一元一次不等式都很熟悉，因而缺乏學習這部分內容的熱情，或者只是機械地背記結論，所以我從本課引入部分，就力求能馬上吸引住學生。通過對一道七年級課本中曾經解決過的問題的再認識,使學生在認知上形成沖突，從而產生學習新知的需要；接著我設計了一個師生互動的游戲，使學生對老師是怎么迅速判斷出方程組解的情況產生了強烈的好奇心，從而有了學習新知的強烈愿望、(插入錄像2)

二、循序漸進，學習新知

1、進入新知的學習，我首先通過一段視頻為學生創(chuàng)設了一個貫穿整節(jié)課的問題情境，使學生始終在倍感新鮮的環(huán)境中進行學習、本課新知由兩部分構成，一是研究一次函數(shù)與二元一次方程的關系，二是研究一次函數(shù)與二元一次方程組的關系，下面請看第一部分的教學過程、(插入錄像3)

設計意圖：研究一次函數(shù)與二元一次方程的關系是本課的重點，如何實現(xiàn)從方程到函數(shù)的轉化也是本課的難點、我沒有僅停留在兩者形式上的轉化，而是從實際出發(fā)，通過設置一個個問題，引導學生直觀感受變量，感受函數(shù)關系，從而自然實現(xiàn)了從二元一次方程，到一次函數(shù)的轉化，突出了函數(shù)思想、

2、下面請看學生如何“研究一次函數(shù)與二元一次方程組的關系”、(插入錄像4)

設計意圖：因為已經研究了一次函數(shù)與二元一次方程的關系，所以學生完全可以通過獨立思考、合作探究得到一次函數(shù)與二元一次方程組的關系、我仍然堅持從特殊到一般的探究方式，啟發(fā)引導學生充分討論特殊圖象交點坐標的含義，從而自然的從“數(shù)”和“形”兩方面加深了對二元一次方程組的理解、

三、剖析例題，鞏固新知

為了幫助學生加深對所學內容的理解，我設計了下面的例題、(插入錄像5)

設計意圖：例題仍然堅持了本課統(tǒng)一的問題背景，教師鼓勵學生自主探究、合作交流，課堂上學生分別運用一元一次方程、一元一次不等式、一次函數(shù)等三種方法求解了此題，并且對于各種解法的優(yōu)劣、變量的取值范圍和該如何畫函數(shù)圖象等方面都形成了討論，接著由學生互相啟發(fā)補充，予以解決、通過從不同的角度解決問題，既幫助學生鞏固了對一次方程(組)、不等式和一次函數(shù)的關系的理解，又使學生獲得了一些研究問題的方法和經驗，發(fā)展了思維能力、

四、解決問題，加深認識

下面請看第四個環(huán)節(jié)“解決問題，加深認識”的教學過程、(插入錄像6)

設計意圖：本環(huán)節(jié)照應了引入部分，既解決了當時提出的問題，又引導學生在課下繼續(xù)思考二元一次方程組解的情況與同一平面內兩條直線不同位置之間的對應關系，從而更加深了對方程組解的圖形解釋的理解，切身感受到了數(shù)形結合思想的應用，為將來高中解析幾何的學習做一些鋪墊、

五、歸納小結，布置作業(yè)

接下來我引導學生從知識與方法兩個方面總結本節(jié)課的學習，并給學生布置必做作業(yè)和選做作業(yè)、

這就是我對這節(jié)課的教學設計，其中難免有很多不足之處，真誠的希望得到各位老師的批評指正，以使我在今后的教學中加以改進、謝謝！

一次函數(shù)教案篇4

一、教材分析

1、教材的地位和作用

函數(shù)、方程和不等式都是人們刻畫現(xiàn)實世界的重要數(shù)學模型。用函數(shù)的觀點看方程(組)與不等式，使學生不僅能加深對方程(組)、不等式的理解，提高認識問題的水平，而且能從函數(shù)的角度將三者統(tǒng)一起來，感受數(shù)學的統(tǒng)一美。本節(jié)課是學生學習完一次函數(shù)、一元一次方程及一元一次不等式的聯(lián)系后對一次函數(shù)和二元一次方程(組)關系的探究，學生在探索過程中體驗數(shù)形結合的思想方法和數(shù)學模型的應用價值，這對今后的學習有著十分重要的意義。

2、教學重難點

重點：一次函數(shù)與二元一次方程(組)關系的探索。

難點：綜合運用方程(組)、不等式和函數(shù)的知識解決實際問題。

3、教學目標

知識技能：理解一次函數(shù)與二元一次方程(組)的關系，會用圖象法解二元一次方程組。

數(shù)學思考：經歷一次函數(shù)與二元一次方程(組)關系的探索及相關實際問題的解決過程，學會用函數(shù)的觀點去認識問題。

解決問題：能綜合應用一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程(組)解決相關實際問題。

情感態(tài)度：在探究活動中培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)度和勇于探索的科學精神，在師生、生生的交流活動中，學會與人合作，學會傾聽、欣賞和感悟，體驗數(shù)學的價值，建立自信心。

二、教法說明

對于認知主體學生來說，他們已經具備了初步探究問題的能力，但是對知識的主動遷移能力較弱，為使學生更好地構建新的認知結構，促進學生的發(fā)展，我將在教學中采用探究式教學法。以學生為中心，使其在生動活潑、民主開放、主動探索的氛圍中愉快地學習。

三、教學過程

(一)感知身邊數(shù)學

學生已經學習過列方程(組)解應用題,因此可能列出一元一次方程或二元一次方程組，用方程模型解決問題。結合前面對一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間關系的探究，我自然地提出問題：一次函數(shù)與二元一次方程組之間是否也有聯(lián)系呢?，從而揭示課題。

[設計意圖]建構主義認為，在實際情境中學習可以激發(fā)學生的學習興趣。因此，用上網收費這一生活實際創(chuàng)設情境，并用問題啟發(fā)學生去思、鼓勵學生去探、激勵學生去說，努力給學生造成心求通而未能得，口欲言而不能說的情勢，從而喚起學生強烈的求知欲，使他們以躍躍欲試的姿態(tài)投入到探索活動中來。

(二)享受探究樂趣

1、探究一次函數(shù)與二元一次方程的關系

[設計意圖]用一連串的問題引導學生發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)與二元一次方程在數(shù)與形兩個方面的關系，為探索二元一次方程組的解與直線交點坐標的關系作好鋪墊。

2、探究一次函數(shù)與二元一次方程組的關系

[設計意圖]學生經過自主探索、合作交流，從數(shù)和形兩個角度認識一次函數(shù)與二元一次方程組的關系，真正掌握本節(jié)課的重點知識，從而在頭腦中再現(xiàn)知識的形成過程，避免單純地記憶，使學習過程成為一種再創(chuàng)造的過程。此時教師及時對學生進行鼓勵，充分肯定學生的探究成果，關注學生的情感體驗。

(三)乘坐智慧快車

例題：我市一家電信公司給顧客提供兩種上網收費方式：方式A以每分0.1元的價格按上網時間計費;方式B除收月基費20元外再以每分0.05元的價格按上網時間計費。如何選擇收費方式能使上網者更合算?

[設計意圖]為培養(yǎng)學生的發(fā)散思維和規(guī)范解題的習慣，引導學生將上網問題延伸為例題，并用問題：你家選擇的上網收費方式好嗎?再次激起學生強烈的求知欲望和主人翁的學習姿態(tài)。通過此問題的探究，使學生有效地理解本節(jié)課的難點，體會數(shù)形結合這一思想方法的應用。

(四)體驗成功喜悅

1、搶答題

2、旅游問題

[設計意圖]抓住學生對競爭充滿興趣的心理特征，用搶答題使學生的眼、耳、腦、口得到充分的調動，并在搶答中品味成功的快樂，提高思維的速度。在學生感興趣的旅游問題中，進一步培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識，更好地促進學生對本節(jié)課難點的理解和應用，幫助學生不斷完善新的認知結構。

(五)分享你我收獲

在課堂臨近尾聲時，向學生提出：通過今天的學習，你有什么收獲?你印象最深的是什么?

[設計意圖]培養(yǎng)學生歸納和語言表達能力，鼓勵學生從數(shù)學知識、數(shù)學方法和數(shù)學情感等方面進行自我評價。

(六)開拓嶄新天地

1、數(shù)學日記

2、布置作業(yè)

[設計意圖]新課程強調發(fā)展學生數(shù)學交流的能力，用數(shù)學日記給學生提供一種表達數(shù)學思想方法和情感的方式，以體現(xiàn)評價體系的多元化，并使學生嘗試用數(shù)學的眼睛觀察事物，體驗數(shù)學的價值。作業(yè)由必做題和選做題組成，體現(xiàn)分層教學，讓不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。

四、教學設計反思

1、貫穿一個原則以學生為主體的原則

2、突出一個思想數(shù)形結合的思想

3、體現(xiàn)一個價值數(shù)學建模的價值

4、滲透一個意識應用數(shù)學的意識

《一次函數(shù)與二元一次方程(組)》教案

教學目標

知識技能：理解一次函數(shù)與二元一次方程(組)的關系，會用圖象法解二元一次方程組。

情感態(tài)度：在探究活動中培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)度和勇于探索的科學精神，在師生、生生的交流活動中，學會與人合作，學會傾聽、欣賞和感悟，體驗數(shù)學的價值，建立自信心。

教學重難點

重點：一次函數(shù)與二元一次方程(組)關系的探索。

難點：綜合運用方程(組)、不等式和函數(shù)的知識解決實際問題。

教學過程

(一)引入新課

多媒體播放一段發(fā)生在電信公司里的情景：一顧客準備辦理上網業(yè)務，發(fā)現(xiàn)有兩種收費方式：方式A以每分鐘0.1元的價格按上網時間計費;方式B除收月基費20元外再以每分鐘0.05元的價格按上網時間計費。顧客說他每月上網的費用按這兩種收費方式計算都是一樣多。求這位顧客打算每月上網多長時間?多少費用?

學生已經學習過列方程(組)解應用題,因此可能列出一元一次方程或二元一次方程組，用方程模型解決問題。結合前面對一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間關系的探究，我自然地提出問題：一次函數(shù)與二元一次方程組之間是否也有聯(lián)系呢?，從而揭示課題。

(二)進行新課

1、探究一次函數(shù)與二元一次方程的關系

填空：二元一次方程可以轉化為________。

思考：(1)直線上任意一點一定是方程的解嗎?(2)是否任意的二元一次方程都可以轉化為這種一次函數(shù)的形式?

(3)是否直線上任意一點的坐標都是它所對應的二元一次方程的解?

2、探究一次函數(shù)圖像與二元一次方程組的關系

(1)在同一坐標系中畫出一次函數(shù)和的圖象，觀察兩直線的交點坐標是否是方程組的解?并探索：是否任意兩個一次函數(shù)的交點坐標都是它們所對應的二元一次方程組的解?

此時教師留給學生充分探索交流的時間與空間，對學生可能出現(xiàn)的疑問給予幫助，師生共同歸納出：從形的角度看，解方程組相當于確定兩條直線交點的坐標。

(2)當自變量取何值時，函數(shù)與的值相等?這個函數(shù)值是什么?這一問題與解方程組是同一問題嗎?

進一步歸納出：從數(shù)的角度看，解方程組相當于考慮自變量為何值時兩個函數(shù)的值相等，以及這個函數(shù)值是何值。

3、列一元二次不等式

例題：我市一家電信公司給顧客提供兩種上網收費方式：方式A以每分0.1元的價格按上網時間計費;方式B除收月基費20元外再以每分0.05元的價格按上網時間計費。如何選擇收費方式能使上網者更合算?

解法1：設上網時間為分，若按方式A則收元;若按方式B則收元。然后在同一坐標系中分別畫出這兩個函數(shù)的圖象，計算出交點坐標，結合圖象，利用直線上點位置的高低直觀地比較函數(shù)值的大小，得到當一個月內上網時間少于400分時，選擇方式A省錢;當上網時間等于400分時，選擇方式A、B沒有區(qū)別;當上網時間多于400分時，選擇方式B省錢。

解法2：設上網時間為分，方式B與方式A兩種計費的差額為元，得到一次函數(shù)：，即，然后畫出函數(shù)的圖象，計算出直線與軸的交點坐標，類似地用點位置的高低直觀地找到答案。

注意：所畫的函數(shù)圖象都是射線。

4、習題

(1)、以方程的解為坐標的所有點都在一次函數(shù)_____的圖象上。

(2)、方程組的解是________,由此可知,一次函數(shù)與的圖象必有一個交點,且交點坐標是________。

5、旅游問題

古城荊州歷史悠久，文化燦爛。

今年，大型歷史劇《萬歷首輔張居正》在荊州封鏡后，來荊州的游客更是絡繹不絕。據(jù)悉，張居正紀念館門票標價20元/張，近期正在進行優(yōu)惠活動，購買時有兩種方式：方式A是團隊中每位游客按8折購買;方式B是團隊中除5張按標價購買外，其余按7折購買。如果你是團隊的負責人，你會如何選擇購買方式使整個團隊更合算?

一次函數(shù)教案篇5

一、教材分析

（一）本節(jié)內容在教材中的地位和作用

本課的內容是華師大版八年級數(shù)學下冊第18章第3節(jié)第2課時，一次函數(shù)在許多方面與正比例函數(shù)的圖象和性質有著緊密聯(lián)系，是本章中的重點。本章中關于一次函數(shù)的知識結構如圖：

本節(jié)課安排在正比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的概念之后。通過這一節(jié)課的學習使學生掌握一次函數(shù)圖象的畫法和一次函數(shù)的性質。它既是正比例函數(shù)的圖象和性質的拓展，又是今后繼續(xù)學習"用函數(shù)觀點看方程（組）與不等式"的基礎，在本章中起著承上啟下的作用。本節(jié)教學內容還是學生進一步學習"數(shù)形結合"這一數(shù)學思想方法的很好素材。作為一種數(shù)學模型，一次函數(shù)在日常生活中也有著極其廣泛的應用。

（二）教學目標

基于以上的教材分析，結合新課程標準的新理念，確立如下教學目標：

知識目標：

1、理解直線y=kx+b與y=kx之間的位置關系；

2、會利用兩個合適的點畫出一次函數(shù)的圖象；

3、掌握一次函數(shù)的性質。

能力目標

1、通過研究圖象，經歷知識的歸納、探究過程；培養(yǎng)學生觀察、比較、概括、推理的能力；

2、通過一次函數(shù)的圖象總結函數(shù)的性質，體驗數(shù)形結合法的應用，培養(yǎng)推理及抽象思維能力。

情感態(tài)度目標：

1、通過畫函數(shù)圖象并借助圖象研究函數(shù)的性質，體驗數(shù)與形的內在聯(lián)系，感受函數(shù)圖象的簡潔美；

2、在探究一次函數(shù)的圖象和性質的活動中，通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神。

（三）教學重點難點

教學重點：一次函數(shù)的圖象和性質。

教學難點：由一次函數(shù)的圖象歸納得出一次函數(shù)的性質及對性質的理解。

二、教法學法

1、教學方法

1、自學體驗法——利用學生描點作圖經歷體驗并發(fā)現(xiàn)問題，分析問題進一步歸納總結。

目的：通過這種教學方式來激發(fā)學生學習的積極主動性，培養(yǎng)學生獨立思考能力和創(chuàng)新意識。

2、直觀教學法——利用多媒體現(xiàn)代教學手段。

目的：通過圖片和材料的展示來激發(fā)學生學習興趣，把抽象的知識直觀的展現(xiàn)在學生面前，逐步將他們的感性認識引領到理性的思考。

2、學法指導

1、應用自主探究，培養(yǎng)學生獨立思考能力，閱讀能力和自主探究的學習習慣。

2、指導學生觀察圖象，分析材料。培養(yǎng)觀察總結能力。

三、教學程序設計

（一）、創(chuàng)設情境，導入新課

活動1:觀察：

展示學生作的函數(shù)圖象（課本P41做一做），強調列表及圖象上的點的對應關系。

1.課前讓兩名學生將圖像畫到黑板上，以備上課時應用。

2、課上展示學生函數(shù)圖像作業(yè),既為學生完成作業(yè)情況檢查，又為本節(jié)課打下基礎。

這樣安排的目的：

1、學生經歷畫圖象進而感悟它的形狀及與正比例函數(shù)圖象的異同，為后面的發(fā)現(xiàn)規(guī)律作了準備。

2、教師對學生有了更深層次的了解，能更好地把握課堂。

（二）嘗試探索、體驗新知：

活動2、觀察探索：

比較兩個函數(shù)圖象的相同點與不同點？

第一步；根據(jù)你的觀察結果回答問題。（書中原問題1、2、3）

目的：這樣在學生已經知道正比例函數(shù)的圖象是一條直線的基礎上，通過對應描點法來畫出了圖象，讓學生通過操作體驗感悟兩者之間的關系，問題變得直觀形象，學生們非常容易地完成平移。

第二步：在學生作出的兩條平行直線中，教師先引導學生觀察正比例函數(shù)圖象的交點情況，引用兩點法（兩點確定線）；在此基礎上引導學生發(fā)現(xiàn)"直線y=--6x+5與坐標軸交點"并思考：一次函數(shù)y=--6x+5又如何作出圖象？

目的：這樣通過啟發(fā)學生視覺見到的兩點，即與坐標軸的交點{（0,b），和（-b/k,0）兩點};此交點的求法（學生易從填表中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)），再反之引導學生抓住這兩點畫圖象。就此題體驗一次函數(shù)圖象的兩點確定；同時也教會了學生用兩點法畫一次函數(shù)圖象。

活動3:知識再體驗：在同一直角坐標系中畫出四個K值不同的一次函數(shù)圖象，并觀察分析。

目的：進一步鞏固兩點作圖法，為探究一次函數(shù)的性質作準備。

活動4:展示"上下坡"材料，解決象限問題。（多媒體展示）

目的：讓學生觸發(fā)漫畫中"上下坡"的情景，引導思考k、b對圖象的影響——設置化抽象為形象，化枯燥為生動，同時學生對這種直觀的知識易接受，易理解，記憶深刻。從而突出了重點，攻破了難點。

活動5:師生互動（師生角色互換），提高拓展。（多媒體展出內容）

目的：通過這種師生互動角色轉換形式，不但能盡快烘起課堂氣憤，而且復習了本課的重點內容，對一次函數(shù)的性質理解的更透徹。

（三）課堂小結

引導學生回憶所學知識。通過這節(jié)課的學習你得到什么啟示和收獲？談談你的感受。

目的：總結回顧學習內容，有助于學生養(yǎng)成整理知識的習慣；有助于學生在剛剛理解了新知識的基礎上，及時把知識系統(tǒng)化、條理化。

（四）。作業(yè)布置

加強"教、學"反思，進一步提高"教與學"效果，

做課本42頁44頁習題。

一次函數(shù)教案篇6

一、教材分析

一教材的地位和作用

今天我說課的內容是人教版八年級上冊第十四章一次函數(shù)第一課時，本節(jié)內容四個課時完成。我設計的是第一課時的教學，主要內容是一次函數(shù)概念。學生已經學過了正比列函數(shù)之后來學習一次函數(shù)。一次函數(shù)既為前面學過的正比列函數(shù)知識得以概括和升華，也為后面學習函數(shù)知識打下了堅實的基礎，因此，一次函數(shù)的學習起到了承上啟下的作用。

二、教學目標

1.知識技能目標

（1）掌握一次函數(shù)的概念和解析式的特點；

（2）知道一次函數(shù)和正比列函數(shù)的關系；

（3）會利用一次函數(shù)解決簡單的數(shù)學問題。

2．過程和方法

（1）通過登山問題和正比例函數(shù)的概念引出一次函數(shù)的概念，培養(yǎng)學生的探究能力；

（2）在教學過程中，讓學生學會知識遷移、以及類比的思想。

3.情感和態(tài)度

（1）通過“登山問題”的研究，體會建立函數(shù)模型思想；

（1）通過本節(jié)課的學習，向學生滲透數(shù)學和實踐生活的緊密聯(lián)系。

三、教學重點

1.一次函數(shù)的定義和解析式的特點；

2.一次函數(shù)和正比列函數(shù)的關系；

3.一次函數(shù)定義的應用以及解決相關的問題。

四、教學難點

一次函數(shù)和正比列函數(shù)的關系以及一次函數(shù)的應用。

二、學情分析

學生已經學過了正比列函數(shù)的相關知識，并結合實際的情境認識了正比例函數(shù)的意義、圖像和性質以及一元一次方程等相關的知識。能利用正比列函數(shù)的思想解決簡單的實際問題，為學生學習一次函數(shù)奠定了基礎。

三、學法分析

用觀察、思考、概括、總結、歸納、類比、聯(lián)想是學法指導的重點

四、教法分析

采用“引導發(fā)現(xiàn)式”的教學法

五、教學過程

一次函數(shù)教案篇7

各位專家，各位老師，大家好！

今天我說課的課題是“義務教育課程標準實驗教科書”八年級上冊第六章第五節(jié)《一次函數(shù)圖象的應用》第二課時，我將分以下幾個方面進行分析：

一，教材分析

新的課程標準將初中學段的數(shù)學知識分為四個領域，“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計與概率”“實踐與綜和”，每個領域在三個年級里都是螺旋上升的，由于學生在七年級下冊學習了變量之間的關系，學生對函數(shù)——研究世界變化規(guī)律的一個重要模型，已經有了一定的感性認識。而且通過“一次函數(shù)圖象的應用”第一節(jié)的學習，學生的識圖能力增強了，通過識圖解決實際問題的求知欲望更迫切了，同時本節(jié)也滲透了數(shù)形結合，形象思維能力的培養(yǎng)，為以后學習其他函數(shù)奠定了興趣基礎和能力基礎，因此，本節(jié)課在整個教材中起到了承上啟下的作用，由于本節(jié)內容針對的學習者是八年級上的學生，已經具備了一定的生活經驗和初步教學活動體驗，樂意并能夠與同伴進行合作交流共享，為此確定目標如下：

二，教學目標

（一）知識與技能目標

1，經歷利用一次函數(shù)及其圖象解決實際問題的過程，發(fā)展學生的數(shù)學應用能力。

2，經歷函數(shù)圖象信息的識別與應用過程，發(fā)展學生的形象思維能力。

3，更進一步培養(yǎng)學生的識圖能力，即從“形”的方面解決問題。

（二）情感與態(tài)度目標

1，進一步形成利用函數(shù)的觀點認識現(xiàn)實世界的意識和能力。

2，通過學生自主探索研究生活中的事例，如“臺風麥莎”對島城的影響，促進學生的思考認知能力，激發(fā)學數(shù)學用數(shù)學的興趣，培養(yǎng)團隊協(xié)作意識和關心時事的意識。

3，豐富學生數(shù)學學習的成功體驗。

三，教學重點和難點及關鍵

本節(jié)課的教學重點是進一步培養(yǎng)學生良好的識圖能力，更深層的體會數(shù)形結合，

難點是富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學史料。

四，教學理念和教學方式

本節(jié)課將采用“教師為主導，學生為主體，訓練為主線，思維為核心”的教學理念，以人的“興趣學習”和“可持續(xù)發(fā)展”為關注目標，來體現(xiàn)教學方式中的“新意”。

教學中將采用合作交流和自主探究的教學策略，重視培養(yǎng)學生的獨立思考能力，“數(shù)形結合”分析問題的能力，鼓勵學生大膽里利用圖形解決問題，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。

評價方式體現(xiàn)多元化和人性化，關注思維，即解決問題的過程，淡化對知識的機械記憶，針對個人和小組進行及時的贊賞和肯定。

五，教學媒體和教學技術選用

為使教學活動更有效，符合八年級上學生的年齡特點，需要教學媒體技術的支持，豐富學生的認知資源，拓展學生的思維空間。

六，教學和活動過程

（一）教學準備：1，提前一天了解“麥莎”的有關內容。

2，復習“一次函數(shù)圖象的應用”第一節(jié)

（二）教學過程

全課分為五個教學環(huán)節(jié)

1，情景引入學習新知。2分鐘

2，議一議探索新知。8分鐘

3，練一練鞏固新知。10分鐘

4，試一試開闊思路。5分鐘

5，讀一讀培養(yǎng)興趣。7分鐘

6，練一練鞏固新知。8分鐘

7，想一想感悟收獲。4分鐘

8，布置作業(yè)。1分鐘

具體過程如下：（多媒體課件）

一次函數(shù)教案篇8

一、說教材

1、地位和作用

本節(jié)課是建立在學生已經具備了一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程組知識的基礎上，用函數(shù)的觀點對它們重新進行分析。這不是簡單的復習回顧，而是站在更高的角度進行動態(tài)的分析，引導學生從整體中把握部分。其中滲透了數(shù)形結合的思想，為后繼學習奠定了基礎。

2、教學目標

知識與技能目標：

（1）通過函數(shù)圖象,逐步體會一次函數(shù)與一元一次不等式的內在聯(lián)系，培養(yǎng)學生數(shù)形結合的思想。

（2）感知不等式、函數(shù)、方程的不同作用與內在聯(lián)系。

過程與方法目標：

讓學生自己根據(jù)題意列函數(shù)關系式,作出函數(shù)圖象,并能把函數(shù)關系式或函數(shù)圖象與一元一次不等式聯(lián)系起來,通過自主交流合作解決問題,充分發(fā)揮學生的主體作用。

情感與態(tài)度目標：

讓學生唱主角，老師任導演，增強學生學數(shù)學、用數(shù)學、探索數(shù)學奧秘的愿望，體驗成功的喜悅。

3、教學重點、難點

教學重點：理解一次函數(shù)與一元一次不等式的關系；

教學難點：利用函數(shù)圖象確定一元一次不等式的解集。

二、說教法

1、學情分析

我現(xiàn)在所帶班級學生整體學習能力處于中等水平，學習新的知識需要較長的理解過程，加上這一學段的學生思維處于由具體形象向抽象概括過渡的時期，對事物的認知停留在單一知識點上。他們可能會畫一次函數(shù)的圖像、會解一元一次不等式，但是很難將數(shù)與形結合起來，通過抽象歸納得出二者的內在聯(lián)系。

2、教學方法

鑒于以上對教材和學情的分析，本節(jié)我將采用以啟發(fā)探究式為主線、講練結合的教學方法。在教學過程中，配合使用多媒體輔助教學，直觀呈現(xiàn)教學素材，從而更好地激發(fā)學生的學習興趣，提高教學效率。

三、說學法

1.學生自主探索交流，思考問題，獲取知識，真正成為學習的主體。

2.學生在小組學習中形成合作交流的良好氛圍，體驗學習的快樂，更好地掌握知識，發(fā)展技能。

四、說教學程序

（一）創(chuàng)設問題情境，探究新知

興趣是最好的老師。為了引起學生的興趣，本節(jié)課我通過游戲引入。

游戲規(guī)則:準備好寫有各種有理數(shù)的卡片若干張,每人每次從中抽取一張,用卡片上的數(shù)字乘以2再減去4,最后結果大于零的得1分,等于零的不得分,小于零的扣1分。10次以后,計算每人的得分總和,得分最高者獲勝。

教師提問:

你希望抽到寫有哪些數(shù)字的卡片?你希望哪些卡片被對方抽走?

在以上游戲中,若用x表示卡片上的數(shù)字,y表示計算的結果,你能寫出y關于x的函數(shù)關系式嗎?

設計游戲的目的有以下幾點：

（1）游戲的內容便于學生列出函數(shù)關系式y(tǒng)=2x-4；

（2）通過游戲中得分、不得分、扣分規(guī)則的確定來建立函數(shù)與方程、函數(shù)與不等式的關系，既有對上節(jié)課內容的復習鞏固，又為本節(jié)課的引入創(chuàng)設條件。

（二）探討歸納，講解新知

(1)解不等式2x-4>0

(2)觀察函數(shù)y=2x-4圖象,當自變量x為何值時，函數(shù)值大于0？

這一環(huán)節(jié)中，師生共同完成3個任務：教會學生看圖、建立數(shù)形關系、歸納總結圖像法解不等式的步驟。

所以，首先讓學生畫出引例中函數(shù)y=2x-4的圖像。從y=0入手，然后分組討論圖像上y>0和y0的部分染色。通過觀察讓學生發(fā)現(xiàn)圖像上y>0的部分也就是x軸上方的部分。相應地，y0時相應的x的值。

通過對以上兩個問題的解決，使學生認識到解不等式2x-4>0也就是求函數(shù)y=2x-4圖像上，當y>0時相應的x的取值范圍，從而建立數(shù)形關系。

最后引導學生歸納總結利用函數(shù)圖像求不等式解集的步驟，這也是本節(jié)課的難點。

（1）把一元一次不等式轉化為ax+b>0或ax+b

（2）畫出一次函數(shù)圖象；

（3）一次函數(shù)值大于（或小于）0時相應的自變量的取值范圍，實質上是一次函數(shù)圖像上x軸上方的點（或下方的點）對應的自變量的取值范圍。

（三）應用新知

例2的設計是讓學生進一步熟悉圖像法解不等式的一般步驟，這也就是教材上的方法1，要求學生重點掌握。方法2有一定難度，本節(jié)課不再重點討論。

例2：用畫函數(shù)圖像的方法解不等式5x+4

方法1：原不等式化為3x-6﹤0，畫出直線y=3x-6。可以看出，當x

方法2：將原不等式的兩邊分別看作兩個一次函數(shù)，畫出直線y=5x+4與直線y=2x+10?？梢钥闯?，它們的交點的橫坐標為2。當x

總結：以上兩種方法其實都是把解不等式轉化為比較直線上的點的位置的高低。

從上面的兩種解法可以看出，雖然用一次函數(shù)圖象來解不等式未必簡單，但從函數(shù)角度看問題，能發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)與一元一次不等式之間的聯(lián)系，直觀的看出怎樣用圖形來表示不等式的解。這種用函數(shù)觀點認識問題的方法不是單純解題，而是加強知識間的融會貫通，用變化和對應的眼光分析問題，對于繼續(xù)學習數(shù)學有著重要作用。

(四)隨堂練習

1自變量x的取值滿足什么條件時，函數(shù)y=3x+8的值滿足下列條件？

（1）y=0；（2）y=-7；

（3）y>0；（4）y

設計意圖：本題學生很容易想到代值求解，為了突出數(shù)與形的結合，要求學生利用圖像解決問題。

2利用函數(shù)圖象解出x：

(1)6x-4=3x-2；(2)6x-4

設計意圖：（1）與（2）形式上雖然只是等式與不等式的區(qū)別，但反應在圖像上相應的x的取值范圍卻不同。

（五）小結與作業(yè)

1.歸納反思

2.利用一次函數(shù)圖像求一元一次不等式解集的步驟

作業(yè)布置

必做題：習題14.3第3、4題

選做題：已知y1=-x+3,y2=3x-4，求x取得何值時y1>y2?

自我反思

應用新知中的方法2是初三數(shù)學中的重要方法，但考慮到學生的情況本節(jié)課沒有詳細講。實際教學中可以根據(jù)學生的接受情況對本節(jié)內容進行適當?shù)耐貜V延伸，嘗試與中招考試銜接。這節(jié)課涉及到利用函數(shù)圖像求解集的問題，采用幾何畫板動態(tài)演示的課堂效果會更好。

一次函數(shù)教案篇9

各位評委老師：

你們好！

我是來自xx市興凱湖鄉(xiāng)中學的一名數(shù)學教師，姓名xxx?，F(xiàn)任教數(shù)學學科。我今天參加說課大賽的題目是《一次函數(shù)圖象的應用》。下面我說課開始，請各位評委對于不當之處給予批評指正。

新課程標準明確指出：數(shù)學教學的基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學自身的特點，更應遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，強調從學生已有的生活經驗出發(fā)，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。

數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師應激發(fā)學生的學習積極性，向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經驗。本節(jié)課的教學內容與學生的生活聯(lián)系十分緊密，設計正是基于以上考慮而進行的。

一、教材分析：

1、教材內容所處的地位及作用

本節(jié)課內容選自義務教育課程標準實驗教科書北京師范大學版的數(shù)學教材八年級上冊的第六章第五節(jié)，課題為《一次函數(shù)圖象的應用》。本節(jié)課為第一課時。其主要內容是學生已經學習掌握了一次函數(shù)的意義、一次函數(shù)的圖象及其性質、確定一次函數(shù)的表達式的基礎之上，通過開展經歷體驗探究活動，進行應用一次函數(shù)的圖象解決簡單的實際問題并發(fā)現(xiàn)一元一次方程與一次函數(shù)之間關系的過程。使學生體會到數(shù)學學習過程中“數(shù)形結合”思想的重要性。特別是在本節(jié)課中將要探索的“一次函數(shù)與一元一次方程的關系”，將為學生今后探索“一次函數(shù)與二元一次方程組的關系”以及“二次函數(shù)與一元二次方程的關系”起到重要的引領作用，這也將是本節(jié)課的一個難點問題。同時，本節(jié)課的重點就是要使學生體會數(shù)學知識與現(xiàn)實生活之間的密切聯(lián)系，增強數(shù)學學習的應用意識。函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學模型，在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應用，初中階段，學生主要接觸并學習三類函數(shù)，即一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)。最先學習的便是一次函數(shù)。在整個函數(shù)知識體系中，對于圖象的感受、解讀、分析特別是應用函數(shù)的圖象解決問題是極其重要的內容，而一次函數(shù)圖象的應用是學生在整個學習生涯中所接觸的第一個相關內容，對于后續(xù)其它函數(shù)圖象應用的學習將積累寶貴的學習經驗和經歷，因此本節(jié)課內容的重要性不言而喻。

在《數(shù)學課程標準》中，對于本節(jié)內容提出了明確的要求，另外，一次函數(shù)圖象的應用這一知識點在學生中考中有著重要的作用。在中考中，對于函數(shù)知識的考查，主要放在了一次函數(shù)上，分值在13分左右，在整個初中數(shù)學知識體系中，這一分值比例是很大的。而在一次函數(shù)中，又主要考查學生對于一次函數(shù)圖象的分析、解讀以及應用其解決問題。我省中考題中，多年來必有一道分值在8分左右的大題（25題）是在考查學生應用一次函數(shù)的圖象解決問題的意識和能力。以上幾個方面足可以證明一次函數(shù)圖象的應用所處的重要地位和作用。

2、教學目標：

⑴、知識與能力：

①、能通過函數(shù)圖象獲取信息，發(fā)展形象思維。

②、能利用函數(shù)圖象解決簡單的實際問題，發(fā)展學生的數(shù)學應用能力。

⑵、過程與方法：

①、在親身的經歷與實踐探索過程中體會數(shù)學問題解決的辦法。

②、初步體會方程與函數(shù)的關系，建立良好的知識聯(lián)系。

⑶、情感態(tài)度與價值觀：

①、進一步體會數(shù)學知識與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，豐富數(shù)學情感。

②、樹立良好的環(huán)境保護意識，引發(fā)熱愛自然、熱愛家鄉(xiāng)的情感。

3、教學重點、難點及其確立的依據(jù)：

由于應用函數(shù)圖象解決問題的關鍵是要很好地對給出的圖象進行解讀，將數(shù)學語言與生活語言進行互相轉化，從圖象中去獲取信息，發(fā)現(xiàn)存在的已知條件進而去解決相應的數(shù)學問題。同時又考慮到一次函數(shù)圖象的應用是學生在初中階段所接觸到的第一類函數(shù)圖象的應用性問題，因此要求又不應過高，進而確立了本節(jié)課的重點；在難點問題的確立上，考慮到學生在學習中往往只注重當堂課的內容，而忽略知識之間的聯(lián)系，特別是“數(shù)形結合”的學習意識還很淡薄，獨立探索學習發(fā)現(xiàn)問題的能力還比較低，例如“一次函數(shù)圖象與橫坐標軸交點的橫坐標與一元一次方程的解的關系”學生就很難獨立去發(fā)現(xiàn)，必須由教師進行引導發(fā)現(xiàn)，基于以上原因，進而確立了本節(jié)課的教學難點。具體為：

1、教學重點：利用函數(shù)圖象解決簡單的實際問題，提高數(shù)學的應用意識和能力。

2、教學難點：體會函數(shù)與方程的關系，發(fā)展“數(shù)形結合”的思想。

二、學情狀況分析：

1、學生現(xiàn)狀：

針對自己對學生在學習過程中的了解情況，特別是在第六章《一次函數(shù)》前四節(jié)課內容的學習情況，分析當前學生現(xiàn)狀如下：

⑴、學生們整體性的學習目的較為明確，在學習上有強烈的求知欲望。

⑵、學生整體上知識功底較好，在數(shù)學問題的解決上已初步形成了一定的方法。

⑶、學生們具有探索精神和實踐的意識，在學習活動中有主動質疑的意識，有批判意識。敢于表達自己的觀點和想法。

⑷、善于在親身的經歷體驗中去獲取數(shù)學的新知識，但在數(shù)學說理和數(shù)學證明上尚不規(guī)范，欠缺相應的經驗。

2、知識情況：

本節(jié)課的核心任務是組織學生通過開展經歷體驗探究活動，進行應用一次函數(shù)的圖象解決簡單的實際問題并發(fā)現(xiàn)一元一次方程與一次函數(shù)之間關系的過程。使學生體會到數(shù)學學習過程中“數(shù)形結合”思想的重要性。

3、預期效果：

學生在利用一次函數(shù)圖象解決簡單的問題上不會有太大的困難，因為在第五章《位置的確定》中有關平面直角坐標系及第六章前四節(jié)的學習中，學生在知識儲備上已完全具備。而在相關經驗上他們在七年級下學期第六章《變量之間的關系》一章中也早有所獲得。但在“數(shù)形結合”、“數(shù)形轉化”以及用數(shù)學語言規(guī)范答題甚至包括探索一元一次方程與一次函數(shù)之間關系方面會有一些困難。

另外，本節(jié)課的教學時間會十分緊張，自己在具體的課堂教學實踐中將適時把握，恰當處理，以期達到效果。

三、教學方法及策略：

如何突出重點，突破難點，從而實現(xiàn)教學目標。我在教學過程中擬計劃進行如下操作：

1、教學方法：

根據(jù)本節(jié)課的特點、目標要求及學生的實際情況，在教學方法上主要采用引導觀察啟發(fā)，組織實踐探索交流、提問引導探索發(fā)現(xiàn)等方法進行本節(jié)課的教學活動。

2、教學的理論依據(jù)及教學策略

首先《數(shù)學課程標準》中明確要求在知識傳授的同時，更要注重學生學習活動的過程以及相應的情感態(tài)度。將抽象的數(shù)學問題進行形象化、生活化是當前新一輪基礎教育課程改革下所積極倡導的。因此緊密聯(lián)系學生的生活經歷和經驗開展本節(jié)課的教學內容十分必要。將學生放在課堂教學的主體位置上，自己成為課堂的組織者、引導者并最終成為與學生的合是自己在本節(jié)課教學中的一個主導思想。

其次，數(shù)學作為基礎性的自然學科，很多知識的獲取必須通過耐心細致的觀察，特別是本節(jié)課，主要是通過一次函數(shù)的圖象去獲取信息（已知條件）進而去解決問題，因此引導學生進行大量細致的觀察活動是十分必要的，這也是對學生一種良好學習習慣的培養(yǎng)。實踐是驗證結論的辦法，所以本節(jié)課還特別安排學生進行了相應的實踐驗證活動，但數(shù)學實踐并不一定是具體的實物操作，完全可以利用教材、多媒體網絡資源開展，本節(jié)課就是如此。

再次，充分引導組織學生參與學習活動中來，就必須要開展學生之間、師生之間的交流討論與互動活動，因此本節(jié)課安排了一定的相關活動，使學生充分融入到學習活動中來。體現(xiàn)并凸現(xiàn)學生參與學習活動的過程。同時，探索發(fā)現(xiàn)新的結論是數(shù)學學科一重大特點，為了解決難點問題，在進行“一次函數(shù)圖象與橫坐標軸交點的橫坐標與一元一次方程的解的關系”這一問題的教學時，充分引導學生開展大膽質疑、主動探索、發(fā)現(xiàn)結論、解決問題、樹立成就感等一系列活動，難點問題解決的同時，也培養(yǎng)了學生創(chuàng)新精神，也可以在某種程度上培養(yǎng)學生主動學習的探索意識。

本節(jié)課自己將充分依據(jù)《數(shù)學課程標準》中所倡導的教師角色，即在課堂教學中真正意義上地成為學生學習活動過程中的組織者、引導者和合。充分與學生開展互動活動，與他們共同質疑、共同困惑、共同尋求解決問題的辦法。同時在組織學生進行實踐的過程中引導學生積極開展交流討論活動，實現(xiàn)生生間的互動。同時，對教材內容進行一定的創(chuàng)造性使用，以達到更佳的效果。

3、學習方法：

本節(jié)課在對學生進行學法指導上，主要是要求和引導學生采用實踐探索的方法，進而培養(yǎng)學生數(shù)學學習的良好習慣，滲透終身學習的意識，培養(yǎng)學生們的創(chuàng)新精神，使他們體會到數(shù)學問題解決的嚴密性和規(guī)范性。指導學生對一次函數(shù)的圖象進行耐心細致的觀察，使學生充分意識到細致的觀察、審清題意是應用一次函數(shù)圖象解決問題的基礎和關鍵，通過范例使學生親身體會到明確函數(shù)圖象中兩坐標軸所表示的實際意義是解決此類問題的關鍵。通過該方法的學習培養(yǎng)，幫助學生積累學習方法的同時，也使他們養(yǎng)成耐心細致的學習習慣。交流討論與合作關系是本節(jié)課學生學習活動過程中的重點，通過該學習方法，使學生們充分意識到在數(shù)學學習中要互相幫助、互相促進，體會到團隊的力量大與個人力量。引導學生主動探索發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學結論是本節(jié)課學生學習方法的另一個重要的方面，可以使學生敢于發(fā)表自己的獨到觀點和想法，在函數(shù)與方程的關系的學習中，在自己的引導啟發(fā)下，充分尊重學生的觀點及想法，通過實踐驗證，發(fā)現(xiàn)新結論，進而培養(yǎng)學生主動探索新知識，發(fā)現(xiàn)新問題的終身學習意識。同時也可以幫助學生樹立起獲取新知識后的成就感，增強數(shù)學學習的信心和興趣。

四、教學程序：