【新】北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓錐的體積》教案教學(xué)設(shè)計(jì)

北師大版六班級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓錐的體積》教案教學(xué)設(shè)計(jì)圓錐的體積。(教材第11~12頁(yè))結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng),了解圓錐的體積和容積的含義,的含義。經(jīng)受“類(lèi)比猜想——驗(yàn)證說(shuō)明”的過(guò)程,探究求圓錐體積的計(jì)算方法,把握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法,能正確利用圓錐的體積解決一些簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)推導(dǎo)圓錐的體積計(jì)算公式,培育同學(xué)初步的空間觀念、動(dòng)手操作力量和規(guī)律思維力量。重點(diǎn):圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。難點(diǎn):正確理解圓錐的體積計(jì)算公式。多媒體課件。,,,帶有刻度的直尺,繩子等。,,,伯伯那兒買(mǎi)了一根圓柱形雪糕。這一切都被躲在一旁的狐貍觀察了,它就去熊伯伯那兒買(mǎi)了一根圓錐形雪糕。小白兔剛張開(kāi)嘴,滿(mǎn)頭大汗的狐貍拿著一個(gè)圓錐形雪糕一溜煙跑了過(guò)來(lái)。(圖中的圓柱形和圓錐形雪糕是等底等高的)引導(dǎo)同學(xué)圍繞問(wèn)題開(kāi)放爭(zhēng)辯。問(wèn)題一,,問(wèn)題二:(動(dòng)畫(huà)演示)狐貍手上又多了一個(gè)同樣大小的圓錐形雪糕。(小白兔這時(shí)和狐貍換雪糕,你覺(jué)得公正嗎)問(wèn)題三:假如你是小白兔,狐貍手中的圓錐形雪糕有幾個(gè)時(shí),你才肯與它交換?(把你的想法與小組同學(xué)溝通一下,再向全班同學(xué)匯報(bào))過(guò)渡:了?！驹O(shè)計(jì)意圖:在引入新知時(shí),創(chuàng)設(shè)了一個(gè)好玩的童話(huà)情境,使枯燥的數(shù)學(xué)問(wèn)題變?yōu)榛钌纳瞵F(xiàn)實(shí),讓數(shù)學(xué)課堂布滿(mǎn)生命活力。同學(xué)在推斷公正與不公正中蘊(yùn)含了對(duì)等底等高圓柱11頁(yè)主題圖。師:依據(jù)以上圖片,你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息?生1:小麥堆是圓錐形的。生2:笑笑想知道這堆小麥的體積是多少。師:那我們?cè)鯓硬拍軖炷钚π鉀Q這個(gè)問(wèn)題呢?生:計(jì)算這堆小麥的體積,實(shí)際上就是要計(jì)算這個(gè)圓錐的體積。師:今日就利用我們學(xué)過(guò)的學(xué)問(wèn)探討新問(wèn)題,學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算圓錐的體積。(板書(shū):圓錐的體積)探討圓錐的體積計(jì)算公式。師:怎樣探討圓錐的體積計(jì)算公式呢?在回答這個(gè)問(wèn)題之前,請(qǐng)同學(xué)們先想一想,我們是怎樣推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式的?生:長(zhǎng)方體的底面積=圓柱的底面積,長(zhǎng)方體的高=圓柱的高,因此圓柱的體積=底面積×高。師:我們可以借鑒這種方法。為了我們爭(zhēng)辯圓錐體積的便利,我預(yù)備了一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐。我做你們看,說(shuō)說(shuō)它們有什么聯(lián)系?(老師演示)師:生:底面積相等,高也相等。師:底面積相等,高也相等,用數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)就叫等底等高。(板書(shū):等底等高)師:,,就用“底面積×高”來(lái)求圓錐的體積行不行?為什么?生:不行,由于圓錐的體積小。師:(把圓錐套在透亮?????的圓柱里)是啊,圓錐的體積小,那你估量一下它們的體積大小有什么樣的關(guān)系呢?(指名發(fā)言,說(shuō)出自己的猜想)1:2倍。2:3倍。……師:我有一個(gè)試驗(yàn),能知道這個(gè)答案,你們想不想試試看。師生合做試驗(yàn)。(出示課前預(yù)備的沙子)師:,?生:試驗(yàn)時(shí),先往等底等高的圓柱(或圓錐)容器里裝滿(mǎn)沙子(用直尺將多余的沙子刮掉),倒入圓錐(或圓柱)容器里,看能倒幾次。師:你們猜能倒幾次?(不給答案,保留愛(ài)好與吸引力)生1:1次。生2:2次……師:先倒一個(gè)圓錐的沙子,請(qǐng)你們觀看一下,要不要轉(zhuǎn)變你們剛才的猜想?同學(xué)會(huì)發(fā)覺(jué)猜兩倍的太少了。師:要不要再猜一次?再倒一個(gè)圓錐的沙子,再讓同學(xué)一起觀看。師:怎樣,這時(shí)你怎么想的?這時(shí)同學(xué)的猜想會(huì)更接近答案,但不肯定精確?????,不過(guò)思想會(huì)進(jìn)一步升華。師:你們覺(jué)得再倒一次能倒得下嗎?再倒一次你會(huì)得出什么結(jié)論?同學(xué)試驗(yàn),完成回報(bào)。1:3,32:3,33:3,3倍。師:真聰慧,通過(guò)剛才的試驗(yàn)我們發(fā)覺(jué)圓柱的體積是圓錐體積的3倍。敗后,引導(dǎo)同學(xué)在反思中不斷進(jìn)行自我調(diào)控,在調(diào)控中增加了體驗(yàn)的力度,有效培育了同學(xué)的認(rèn)知力量】引導(dǎo)同學(xué)再次驗(yàn)證操作:出示另外一組大小不同的圓柱和圓錐進(jìn)行體積大小的比較。師:通過(guò)比較你發(fā)覺(jué)了什么?生:不是任何一個(gè)圓錐的體積都是任何一個(gè)圓柱體積的三分之一。老師拿起一個(gè)小圓錐和一個(gè)大圓柱。師:假如老師把這個(gè)小圓錐里裝滿(mǎn)沙子,往這個(gè)大圓柱體里倒,倒三次能倒?jié)M嗎?生:不能。師:為什么?生:由于只有等底等高的圓柱和圓錐才可以倒?jié)M。師:現(xiàn)在我們得到的這個(gè)結(jié)論就更完整了。(指名敘述公式V錐=1Sh=1πr2h,師板書(shū))今后我3 3們求圓錐體積就用這種方法來(lái)計(jì)算。運(yùn)用學(xué)問(wèn)解決實(shí)際問(wèn)題。課件出示教材第11頁(yè)小麥堆圖片。師:假如小麥堆的底面半徑是2m,高為1.5m。笑笑的問(wèn)題,誰(shuí)能幫她解決呢?生:由于我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓錐的體積計(jì)算公式,所以依據(jù)題目中所給出的條件,直接運(yùn)用

=πr2h求出。1錐31師板書(shū):V

=1πr2h=1×3.14×22×1.5=6.28(m3)錐3 3師:,法,大家來(lái)總結(jié)一下吧。生1:這節(jié)課我們把握了圓錐的體積計(jì)算公式V

=1Sh或V =πr2h。1錐3 錐31生2:能夠依據(jù)圓錐的體積計(jì)算公式解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。答:小麥堆的體積是6.28立方米。力,激發(fā)同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)的寵愛(ài)。同學(xué)學(xué)習(xí)學(xué)問(wèn)的關(guān)鍵還在于會(huì)不會(huì)運(yùn)用,因而,在同學(xué)探究好后,讓同學(xué)用自己探究到的結(jié)論,解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題,讓他們真正感受到數(shù)學(xué)的用處—A 類(lèi)—生活中處處離不開(kāi)數(shù)學(xué)。A 類(lèi)推斷。(對(duì)的在括號(hào)里畫(huà)“”,錯(cuò)的畫(huà)“?”)圓柱的體積肯定比圓錐的體積大。 ( )圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積1。 ( )3正方體、長(zhǎng)方體、圓錐的體積都等于底面×高。 ( )把一段圓柱形木棒削成一個(gè)最大的圓削去的體積是圓錐體積的3倍。 ( (5)一個(gè)圓錐的體積是15立方厘與它等底等高的圓柱的體積是5立方厘米。( )(考查學(xué)問(wèn)點(diǎn):圓柱體積與圓錐體積的關(guān)系;力量要求;會(huì)利用圓柱的體積求與其等底等高的圓錐的體積)B 類(lèi)10,9,?,4米1.2米。每立方米小麥約重735千克,這堆小麥大約有多少千克?(得數(shù)保留整千克)(考查學(xué)問(wèn)點(diǎn):圓錐的體積計(jì)算公式;