數(shù)字量與模擬量課件

一．?dāng)?shù)字量與模擬量模擬信號【AnalogSignal】定義：在時(shí)間上與數(shù)值上都連續(xù)的信號。

模擬信號波形：u模擬信號波形t最常見的模擬信號波形就是正弦波。t正弦波形u一．?dāng)?shù)字量與模擬量模擬信號【AnalogSignal】定數(shù)字信號【DigitalSignal】定義：在時(shí)間上和數(shù)值上不連續(xù)的（即離散的）信號數(shù)字信號波形對數(shù)字信號進(jìn)行傳輸、處理的電子線路稱為數(shù)字電路。數(shù)字電路u數(shù)字信號波形t10011數(shù)字電路跟模擬電路相比在對于信號的傳輸、存儲(chǔ)、處理方面有很大優(yōu)勢。數(shù)字信號【DigitalSignal】定義：在時(shí)間上和數(shù)二值數(shù)字邏輯和邏輯電平數(shù)字信號在時(shí)間上和數(shù)值上都是離散的，常用數(shù)字0和1來表示，這里的0和1不是十進(jìn)制數(shù)中的數(shù)字，而是邏輯0和邏輯1，故稱之為二值數(shù)字邏輯或簡稱數(shù)字邏輯。二值數(shù)字邏輯【BinaryDigitalLogic】邏輯電平【Logiclevel】二值數(shù)字邏輯的兩種狀態(tài)在電路上可以用電子器件的開關(guān)特性（即開通和關(guān)斷）來實(shí)現(xiàn)，于是就形成離散信號或數(shù)字電壓。這些數(shù)字電壓通常用邏輯電平來表示。二值數(shù)字邏輯和邏輯電平數(shù)字信號在時(shí)間上和數(shù)值上都是離散的，常比如：

電壓

二值邏輯

電平 ＋2.4V~＋5V1 H（高電平） 0V～0.8V0 L（低電平）模擬量的數(shù)字表示數(shù)字量優(yōu)于模擬量之處是：數(shù)字量更便于存儲(chǔ)、分析和傳輸。因此常將模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號，通過模數(shù)轉(zhuǎn)換器（即A/D轉(zhuǎn)換器：【Analog/DigitalConverter】）來實(shí)現(xiàn)。有時(shí)還需將數(shù)字信號還原為模擬信號，可通過數(shù)模轉(zhuǎn)換器（即D/A轉(zhuǎn)換器：【Digital/AnalogConverter】）來實(shí)現(xiàn)。模擬信號數(shù)字信號A/D轉(zhuǎn)換器D/A轉(zhuǎn)換器比如：電壓 二值邏輯 電平模擬量的數(shù)字表示數(shù)字量二.數(shù)制和編碼數(shù)制【NumberSystems】數(shù)制概述數(shù)制：多位數(shù)碼每一位的構(gòu)成以及從低位到高位的進(jìn)位規(guī)則。基數(shù)【BaseOrRadix】：基數(shù)，就是在該數(shù)制中可能用到的數(shù)碼個(gè)數(shù)。位權(quán)（位的權(quán)數(shù)）【W(wǎng)eight】：在某一數(shù)制中，每一位的大小都對應(yīng)著該位上的數(shù)碼乘上一個(gè)固定的數(shù)，這個(gè)固定的數(shù)就是這一位的權(quán)數(shù)。權(quán)數(shù)是一個(gè)冪。二.數(shù)制和編碼數(shù)制【NumberSystems】數(shù)制概又如：(209.04)10＝2×102＋0×101＋9×100＋0×10－1＋4×10－2數(shù)碼為：0～9；基數(shù)是10【Base-10】運(yùn)算規(guī)律：逢十進(jìn)一，即：9＋1＝10。十進(jìn)制數(shù)的權(quán)展開式：由此可見，同樣的數(shù)碼在不同的數(shù)位上代表的數(shù)值不同。任意一個(gè)十進(jìn)制數(shù)都可以表示為各個(gè)數(shù)位上的數(shù)碼與其對應(yīng)的權(quán)的乘積之和，稱權(quán)展開式。如：(5555)10＝5×103＋5×102＋5×101＋5×100十進(jìn)制【DecimalNumbers】103、102、101、100稱為十進(jìn)制的權(quán)。各數(shù)位的權(quán)是10的冪。又如：(209.04)10＝2×102＋0×101＋9×數(shù)碼為：0、1；基數(shù)是2【Base-2】。運(yùn)算規(guī)律：逢二進(jìn)一，即：1＋1＝10。二進(jìn)制數(shù)的權(quán)展開式：如：(101.01)2＝1×22＋0×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2＝(5.25)10加法規(guī)則：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10乘法規(guī)則：0?0=0，0?1=0，1?0=0，1?1=1運(yùn)算規(guī)則各數(shù)位的權(quán)是２的冪二進(jìn)制數(shù)只有0和1兩個(gè)數(shù)碼，它的每一位都可以用電子元件來實(shí)現(xiàn)，且運(yùn)算規(guī)則簡單，相應(yīng)的運(yùn)算電路也容易實(shí)現(xiàn)。二進(jìn)制【BinaryNumbers】數(shù)碼為：0、1；基數(shù)是2【Base-2】。加法規(guī)則：0+數(shù)碼為：0～7；基數(shù)是8【Base-8】。運(yùn)算規(guī)律：逢八進(jìn)一，即：7＋1＝10。八進(jìn)制數(shù)的權(quán)展開式：各數(shù)位的權(quán)是8的冪

八進(jìn)制【OctalNumbers】如：(207.04)10＝2×82＋0×81＋7×80＋0×8－1＋4×8－2＝(135.0625)10數(shù)碼為：0～7；基數(shù)是8【Base-8】。各數(shù)位的權(quán)是8數(shù)碼為：0～9、A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、E(14)、F(15)。基數(shù)是16【Base-16】。運(yùn)算規(guī)律：逢十六進(jìn)一，即：F＋1＝10。十六進(jìn)制數(shù)的權(quán)展開式：各數(shù)位的權(quán)是16的冪

十六進(jìn)制【HexadecimalNumbers】如：(D8.A)16＝13×161＋8×160＋10×16－1＝(216.625)10數(shù)碼為：0～9、A(10)、B(11)、C(12)、D(13①一般地，N進(jìn)制需要用到N個(gè)數(shù)碼，基數(shù)是N；運(yùn)算規(guī)律為逢N進(jìn)一。②如果一個(gè)N進(jìn)制數(shù)M包含ｎ位整數(shù)和ｍ位小數(shù)，即(M)N=(an-1an-2…a1a0a－1a－2…a－m)N則該數(shù)的權(quán)展開式為：(M)N＝an-1×Nn-1＋an-2×Nn-2＋…＋a1×N1＋a0×N0＋a－1×N-1＋a－2×N-2＋…＋a－m×N-m

③由權(quán)展開式很容易將一個(gè)N進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。

結(jié)論①一般地，N進(jìn)制需要用到N個(gè)數(shù)碼，基數(shù)是N；運(yùn)算規(guī)律為逢N幾種進(jìn)制數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系幾種進(jìn)制數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系各數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換大致有5種情況。下面分別介紹：非十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)

方法：將非十進(jìn)制數(shù)采用按權(quán)展開相加的方法即得對應(yīng) 十進(jìn)制數(shù)。例1：(101.01)2＝1×22＋0×21＋1×20＋0×2-1＋1×2-2 ＝(5.25)10例2：(207.04)8＝2×82＋0×81＋7×80＋0×8-1＋4×8-2 ＝(135.0625)10例3：(D8.A)16＝13×161＋8×160＋10×16-1 ＝(216.625)102、數(shù)制轉(zhuǎn)換各數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換大致有5種情況。下面分別介紹：非十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換②

十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為其它進(jìn)制數(shù)方法：將整數(shù)部分和小數(shù)部分分別進(jìn)行轉(zhuǎn)換。 整數(shù)部分——采用基數(shù)連除取余法。要將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn) 換為幾進(jìn)制就除以幾,先得到的余數(shù)為 低位，后得到的余數(shù)為高位。

小數(shù)部分——采用基數(shù)連乘取整法。要將其轉(zhuǎn)換為幾 進(jìn)制就乘以幾,先得到的整數(shù)為高位， 后得到的整數(shù)為低位。②十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為其它進(jìn)制數(shù)方法：將整數(shù)部分和小數(shù)部分分別例4：(35.85)10=(?)2，保留三位小數(shù)。解：整數(shù)部分：352172824222120………1………1………0………0………0………1低位高位小數(shù)部分：0.85×2＝1.7………10.7×2＝1.4………10.4×2＝0.8………0高位低位∵題目要求只保留三位小數(shù)∴不再繼續(xù)連乘取整了。∴(35.85)10≈(100011.110)2

例4：(35.85)10=(?)2，保留三位小數(shù)。解：整數(shù)例5：(93.75)10=(?)8解：整數(shù)部分：938118180………5………3………1低位高位小數(shù)部分：0.75×8＝6.00……6∴(93.75)10＝(135.6)8

(93.75)10=(?)16整數(shù)部分：93165160………D………5小數(shù)部分：0.75×16＝12.00……C∴(93.75)10＝(5D.C)16

低位高位例5：(93.75)10=(?)8解：整數(shù)部分：938118③

二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制（或十六進(jìn)制）

方法：將二進(jìn)制數(shù)由小數(shù)點(diǎn)開始，整數(shù)部分向左，小數(shù)部分 向右，每3位（或4位）分成一組，不夠3位（或4位） 補(bǔ)零，則每位二進(jìn)制數(shù)便是一位八進(jìn)制數(shù)（或十六進(jìn) 制數(shù)）。例6：(1101010.01)2=(?)8=(?)16解：(1101010.01)2=(001

101

010.010)2=(152.2)8

(1101010.01)2=(0110

1010.0100)2=(6A.4)16③二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制（或十六進(jìn)制）方法：將二進(jìn)制數(shù)由④八進(jìn)制數(shù)（或十六進(jìn)制數(shù)）轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)

方法：將每位八進(jìn)制數(shù)（或十六進(jìn)制數(shù)）用3位（或4位） 二進(jìn)制數(shù)表示。例7：(374.26)8=(?)2解：(374.26)8=(011

111

100.010

110)2

=(11111100.01011)2例8：(AF4.76)16=(?)2解：(AF4.76)16

=(1010

1111

0100.0111

0110)2

=(101011110100.0111011)2④八進(jìn)制數(shù)（或十六進(jìn)制數(shù)）轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)方法：將每位八⑤八進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換

方法：用二進(jìn)制數(shù)作為中介。例9：(674.3)8=(?)16解：(674.3)8=(110

111

100.011)2

=(0001

1011

1100.0110)2 =(1BC.6)16例10：(3AF.E)16=(?)8解：(3AF.E)16

=(0011

1010

1111.1110)2

=(001

110

101

111.111)2 =(1657.7)8八進(jìn)制→二進(jìn)制二進(jìn)制→十六進(jìn)制十六進(jìn)制→二進(jìn)制二進(jìn)制→八進(jìn)制⑤八進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換方法：用二進(jìn)制數(shù)作為中3、碼制數(shù)字系統(tǒng)只能識(shí)別0和1，怎樣才能表示更多的數(shù)碼、符號、字母呢？——用編碼可以解決此問題。

用一定位數(shù)的二進(jìn)制數(shù)來表示十進(jìn)制數(shù)碼、字母、符號等信息稱為編碼。

用以表示十進(jìn)制數(shù)碼、字母、符號等信息的一定位數(shù)的二進(jìn)制數(shù)稱為代碼。

問題的提出：

編碼定義：

代碼定義：3、碼制數(shù)字系統(tǒng)只能識(shí)別0和1，怎樣才能表示更多的數(shù)碼、符號

二－十進(jìn)制碼（BCD碼【Binary-Coded-Decimal】）8421BCD碼：用四位自然二進(jìn)制碼中的前十個(gè)碼字來表示十進(jìn)制數(shù)碼，因各位的權(quán)值依次為8、4、2、1，故稱8421BCD碼。幾種常見的碼用4位二進(jìn)制數(shù)b3b2b1b0來表示十進(jìn)制數(shù)中的0~9十個(gè)數(shù)碼。

2421碼：

余3碼：其權(quán)值依次為2、4、2、1；由8421碼加0011得到；格雷碼：是一種循環(huán)碼，其特點(diǎn)是任何相鄰的兩個(gè)碼字，僅有一位代碼不同，其它位相同。二－十進(jìn)制碼（BCD碼【Binary-Coded-Deci通常，人們可以通過鍵盤上的字母、符號和數(shù)值向計(jì)算機(jī)發(fā)送數(shù)據(jù)和指令，每個(gè)鍵符可以用一個(gè)二進(jìn)制碼表示，這種碼就是ASCⅡ碼。它是用7位二進(jìn)制碼表示的。ASCⅡ碼（【AmericanStandardCodeforInformationInterchange】美國標(biāo)準(zhǔn)信息交換碼）：幾種常見的碼（續(xù)）比如：鍵盤上的A～Z：41H～5AH a～z：61H～7AH 0～9：30H～39H都是轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制描述的！通常，人們可以通過鍵盤上的字母、符號和數(shù)值向計(jì)算機(jī)發(fā)送數(shù)據(jù)和表1幾種常見的碼b3b2b1b023222120代碼對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)自然二進(jìn)制碼二－十進(jìn)制數(shù)（BCD碼）8421碼2421碼余3碼00000000001111001022200113330010044410101552011066301117741000885100199610101071011115811001269110113711101481111159表1幾種常見的碼b3b2b1b0代碼對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)自然二表2格雷碼【GrayCode】b3b2b1b0G3G2G1G0000000000001000

10010001

100110010010001100101011

10110010

101110100100011001001110

11010111

110111110110010101101101

11110100

111111000表2格雷碼【GrayCode】b31、基本運(yùn)算三．算術(shù)運(yùn)算和邏輯運(yùn)算二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運(yùn)算和十進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運(yùn)算規(guī)則基本相同，唯一區(qū)別在于二進(jìn)制數(shù)是“逢二進(jìn)一”及“借一當(dāng)二”，而不是“逢十進(jìn)一”及“借一當(dāng)十”。例如：

返回1、基本運(yùn)算三．算術(shù)運(yùn)算和邏輯運(yùn)算二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運(yùn)算和十2、反碼、補(bǔ)碼和補(bǔ)碼運(yùn)算：1．原碼：符號位用0、1表示，0表示正數(shù)，1表示負(fù)數(shù)，以下各位表示數(shù)值。3．補(bǔ)碼：正數(shù)的補(bǔ)碼等于原碼，負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼：符號位不變，以下各位按位取反，加1。2．反碼：正數(shù)的反碼等于原碼，負(fù)數(shù)的反碼：符號位不變，以下各位按位取反。2、反碼、補(bǔ)碼和補(bǔ)碼運(yùn)算：1．原碼：符號位用0、1表示，0表解：原碼 反碼 補(bǔ)碼00011010 00011010 00011010 10011010 11100101 1110011000101101 00101101 0010110110101101 11010010 11010011例1：寫出帶符號位二進(jìn)制數(shù)00011010（+26）、10011010（-26）、00101101（+45）、和10101101（-45）的反碼和補(bǔ)碼。解：原碼 反碼 例2：用二進(jìn)制補(bǔ)碼運(yùn)算求出13+10、13-10、-13+10、-13-10。解：先分別求出補(bǔ)碼，再按補(bǔ)碼運(yùn)算。+23010111+13001101+10001010+3(1)000011+13001101-10110110-13110011+10001010-3111101-13110011-10110110-23(1)101001例2：用二進(jìn)制補(bǔ)碼運(yùn)算求出13+10、13-10、解：先分別一．?dāng)?shù)字量與模擬量模擬信號【AnalogSignal】定義：在時(shí)間上與數(shù)值上都連續(xù)的信號。

模擬信號波形：u模擬信號波形t最常見的模擬信號波形就是正弦波。t正弦波形u一．?dāng)?shù)字量與模擬量模擬信號【AnalogSignal】定數(shù)字信號【DigitalSignal】定義：在時(shí)間上和數(shù)值上不連續(xù)的（即離散的）信號數(shù)字信號波形對數(shù)字信號進(jìn)行傳輸、處理的電子線路稱為數(shù)字電路。數(shù)字電路u數(shù)字信號波形t10011數(shù)字電路跟模擬電路相比在對于信號的傳輸、存儲(chǔ)、處理方面有很大優(yōu)勢。數(shù)字信號【DigitalSignal】定義：在時(shí)間上和數(shù)二值數(shù)字邏輯和邏輯電平數(shù)字信號在時(shí)間上和數(shù)值上都是離散的，常用數(shù)字0和1來表示，這里的0和1不是十進(jìn)制數(shù)中的數(shù)字，而是邏輯0和邏輯1，故稱之為二值數(shù)字邏輯或簡稱數(shù)字邏輯。二值數(shù)字邏輯【BinaryDigitalLogic】邏輯電平【Logiclevel】二值數(shù)字邏輯的兩種狀態(tài)在電路上可以用電子器件的開關(guān)特性（即開通和關(guān)斷）來實(shí)現(xiàn)，于是就形成離散信號或數(shù)字電壓。這些數(shù)字電壓通常用邏輯電平來表示。二值數(shù)字邏輯和邏輯電平數(shù)字信號在時(shí)間上和數(shù)值上都是離散的，常比如：

電壓

二值邏輯

電平 ＋2.4V~＋5V1 H（高電平） 0V～0.8V0 L（低電平）模擬量的數(shù)字表示數(shù)字量優(yōu)于模擬量之處是：數(shù)字量更便于存儲(chǔ)、分析和傳輸。因此常將模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號，通過模數(shù)轉(zhuǎn)換器（即A/D轉(zhuǎn)換器：【Analog/DigitalConverter】）來實(shí)現(xiàn)。有時(shí)還需將數(shù)字信號還原為模擬信號，可通過數(shù)模轉(zhuǎn)換器（即D/A轉(zhuǎn)換器：【Digital/AnalogConverter】）來實(shí)現(xiàn)。模擬信號數(shù)字信號A/D轉(zhuǎn)換器D/A轉(zhuǎn)換器比如：電壓 二值邏輯 電平模擬量的數(shù)字表示數(shù)字量二.數(shù)制和編碼數(shù)制【NumberSystems】數(shù)制概述數(shù)制：多位數(shù)碼每一位的構(gòu)成以及從低位到高位的進(jìn)位規(guī)則?；鶖?shù)【BaseOrRadix】：基數(shù)，就是在該數(shù)制中可能用到的數(shù)碼個(gè)數(shù)。位權(quán)（位的權(quán)數(shù)）【W(wǎng)eight】：在某一數(shù)制中，每一位的大小都對應(yīng)著該位上的數(shù)碼乘上一個(gè)固定的數(shù)，這個(gè)固定的數(shù)就是這一位的權(quán)數(shù)。權(quán)數(shù)是一個(gè)冪。二.數(shù)制和編碼數(shù)制【NumberSystems】數(shù)制概又如：(209.04)10＝2×102＋0×101＋9×100＋0×10－1＋4×10－2數(shù)碼為：0～9；基數(shù)是10【Base-10】運(yùn)算規(guī)律：逢十進(jìn)一，即：9＋1＝10。十進(jìn)制數(shù)的權(quán)展開式：由此可見，同樣的數(shù)碼在不同的數(shù)位上代表的數(shù)值不同。任意一個(gè)十進(jìn)制數(shù)都可以表示為各個(gè)數(shù)位上的數(shù)碼與其對應(yīng)的權(quán)的乘積之和，稱權(quán)展開式。如：(5555)10＝5×103＋5×102＋5×101＋5×100十進(jìn)制【DecimalNumbers】103、102、101、100稱為十進(jìn)制的權(quán)。各數(shù)位的權(quán)是10的冪。又如：(209.04)10＝2×102＋0×101＋9×數(shù)碼為：0、1；基數(shù)是2【Base-2】。運(yùn)算規(guī)律：逢二進(jìn)一，即：1＋1＝10。二進(jìn)制數(shù)的權(quán)展開式：如：(101.01)2＝1×22＋0×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2＝(5.25)10加法規(guī)則：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10乘法規(guī)則：0?0=0，0?1=0，1?0=0，1?1=1運(yùn)算規(guī)則各數(shù)位的權(quán)是２的冪二進(jìn)制數(shù)只有0和1兩個(gè)數(shù)碼，它的每一位都可以用電子元件來實(shí)現(xiàn)，且運(yùn)算規(guī)則簡單，相應(yīng)的運(yùn)算電路也容易實(shí)現(xiàn)。二進(jìn)制【BinaryNumbers】數(shù)碼為：0、1；基數(shù)是2【Base-2】。加法規(guī)則：0+數(shù)碼為：0～7；基數(shù)是8【Base-8】。運(yùn)算規(guī)律：逢八進(jìn)一，即：7＋1＝10。八進(jìn)制數(shù)的權(quán)展開式：各數(shù)位的權(quán)是8的冪

八進(jìn)制【OctalNumbers】如：(207.04)10＝2×82＋0×81＋7×80＋0×8－1＋4×8－2＝(135.0625)10數(shù)碼為：0～7；基數(shù)是8【Base-8】。各數(shù)位的權(quán)是8數(shù)碼為：0～9、A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、E(14)、F(15)?；鶖?shù)是16【Base-16】。運(yùn)算規(guī)律：逢十六進(jìn)一，即：F＋1＝10。十六進(jìn)制數(shù)的權(quán)展開式：各數(shù)位的權(quán)是16的冪

十六進(jìn)制【HexadecimalNumbers】如：(D8.A)16＝13×161＋8×160＋10×16－1＝(216.625)10數(shù)碼為：0～9、A(10)、B(11)、C(12)、D(13①一般地，N進(jìn)制需要用到N個(gè)數(shù)碼，基數(shù)是N；運(yùn)算規(guī)律為逢N進(jìn)一。②如果一個(gè)N進(jìn)制數(shù)M包含ｎ位整數(shù)和ｍ位小數(shù)，即(M)N=(an-1an-2…a1a0a－1a－2…a－m)N則該數(shù)的權(quán)展開式為：(M)N＝an-1×Nn-1＋an-2×Nn-2＋…＋a1×N1＋a0×N0＋a－1×N-1＋a－2×N-2＋…＋a－m×N-m

③由權(quán)展開式很容易將一個(gè)N進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。

結(jié)論①一般地，N進(jìn)制需要用到N個(gè)數(shù)碼，基數(shù)是N；運(yùn)算規(guī)律為逢N幾種進(jìn)制數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系幾種進(jìn)制數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系各數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換大致有5種情況。下面分別介紹：非十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)

方法：將非十進(jìn)制數(shù)采用按權(quán)展開相加的方法即得對應(yīng) 十進(jìn)制數(shù)。例1：(101.01)2＝1×22＋0×21＋1×20＋0×2-1＋1×2-2 ＝(5.25)10例2：(207.04)8＝2×82＋0×81＋7×80＋0×8-1＋4×8-2 ＝(135.0625)10例3：(D8.A)16＝13×161＋8×160＋10×16-1 ＝(216.625)102、數(shù)制轉(zhuǎn)換各數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換大致有5種情況。下面分別介紹：非十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換②

十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為其它進(jìn)制數(shù)方法：將整數(shù)部分和小數(shù)部分分別進(jìn)行轉(zhuǎn)換。 整數(shù)部分——采用基數(shù)連除取余法。要將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn) 換為幾進(jìn)制就除以幾,先得到的余數(shù)為 低位，后得到的余數(shù)為高位。

小數(shù)部分——采用基數(shù)連乘取整法。要將其轉(zhuǎn)換為幾 進(jìn)制就乘以幾,先得到的整數(shù)為高位， 后得到的整數(shù)為低位。②十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為其它進(jìn)制數(shù)方法：將整數(shù)部分和小數(shù)部分分別例4：(35.85)10=(?)2，保留三位小數(shù)。解：整數(shù)部分：352172824222120………1………1………0………0………0………1低位高位小數(shù)部分：0.85×2＝1.7………10.7×2＝1.4………10.4×2＝0.8………0高位低位∵題目要求只保留三位小數(shù)∴不再繼續(xù)連乘取整了。∴(35.85)10≈(100011.110)2

例4：(35.85)10=(?)2，保留三位小數(shù)。解：整數(shù)例5：(93.75)10=(?)8解：整數(shù)部分：938118180………5………3………1低位高位小數(shù)部分：0.75×8＝6.00……6∴(93.75)10＝(135.6)8

(93.75)10=(?)16整數(shù)部分：93165160………D………5小數(shù)部分：0.75×16＝12.00……C∴(93.75)10＝(5D.C)16

低位高位例5：(93.75)10=(?)8解：整數(shù)部分：938118③

二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制（或十六進(jìn)制）

方法：將二進(jìn)制數(shù)由小數(shù)點(diǎn)開始，整數(shù)部分向左，小數(shù)部分 向右，每3位（或4位）分成一組，不夠3位（或4位） 補(bǔ)零，則每位二進(jìn)制數(shù)便是一位八進(jìn)制數(shù)（或十六進(jìn) 制數(shù)）。例6：(1101010.01)2=(?)8=(?)16解：(1101010.01)2=(001

101

010.010)2=(152.2)8

(1101010.01)2=(0110

1010.0100)2=(6A.4)16③二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制（或十六進(jìn)制）方法：將二進(jìn)制數(shù)由④八進(jìn)制數(shù)（或十六進(jìn)制數(shù)）轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)

方法：將每位八進(jìn)制數(shù)（或十六進(jìn)制數(shù)）用3位（或4位） 二進(jìn)制數(shù)表示。例7：(374.26)8=(?)2解：(374.26)8=(011

111

100.010

110)2

=(11111100.01011)2例8：(AF4.76)16=(?)2解：(AF4.76)16

=(1010

1111

0100.0111

0110)2

=(101011110100.0111011)2④八進(jìn)制數(shù)（或十六進(jìn)制數(shù)）轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)方法：將每位八⑤八進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換

方法：用二進(jìn)制數(shù)作為中介。例9：(674.3)8=(?)16解：(674.3)8=(110

111

100.011)2

=(0001

1011

1100.0110)2 =(1BC.6)16例10：(3AF.E)16=(?)8解：(3AF.E)16

=(0011

1010

1111.1110)2

=(001

110

101

111.111)2 =(1657.7)8八進(jìn)制→二進(jìn)制二進(jìn)制→十六進(jìn)制十六進(jìn)制→二進(jìn)制二進(jìn)制→八進(jìn)制⑤八進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換方法：用二進(jìn)制數(shù)作為中3、碼制數(shù)字系統(tǒng)只能識(shí)別0和1，怎樣才能表示更多的數(shù)碼、符號、字母呢？——用編碼可以解決此問題。

用一定位數(shù)的二進(jìn)制數(shù)來表示十進(jìn)制數(shù)碼、字母、符號等信息稱為編碼。

用以表示十進(jìn)制數(shù)碼、字母、符號等信息的一定位數(shù)的二進(jìn)制數(shù)稱為代碼。

問題的提出：

編碼定義：

代碼定義：3、碼制數(shù)字系統(tǒng)只能識(shí)別0和1，怎樣才能表示更多的數(shù)碼、符號

二－十進(jìn)制碼（BCD碼【Binary-Coded-Decimal】）8421BCD碼：用四位自然二進(jìn)制碼中的前十個(gè)碼字來表示十進(jìn)制數(shù)碼，因各位的權(quán)值依次為8、4、2、1，故稱8421BCD碼。幾種常見的碼用4位二進(jìn)制數(shù)b3b2b1b0來表示十進(jìn)制數(shù)中的0~9十個(gè)數(shù)碼。

2421碼：

余3碼：其權(quán)值依次為2、4、2、1；由8421碼加0011得到；格雷碼：是一種循環(huán)碼，其特點(diǎn)是任何相鄰的兩個(gè)碼字，僅有一位代碼不同，其它位相同。二－十進(jìn)制碼（BCD碼【Binary-Coded-Deci通常，人們可以通過鍵盤上的字母、符號和數(shù)值向計(jì)算機(jī)發(fā)送數(shù)據(jù)和指令，每個(gè)鍵符可以用一個(gè)二進(jìn)制碼表示，這種碼就是ASCⅡ碼。它是用7位二進(jìn)制碼表示的。ASCⅡ碼（【AmericanStandardCodeforInformationInterchange】美國標(biāo)準(zhǔn)信息交換碼）：幾種常見的碼（續(xù)）比如：鍵盤上的A～Z：41H～5AH a～z：61H～7AH 0～9：30H～39H都是轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制描述的！通常，人們可以通過鍵盤上的字母、符號和數(shù)值向計(jì)算機(jī)發(fā)送數(shù)據(jù)和表1幾種常見的碼b3b2b1b023222120代碼對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)自然二進(jìn)制碼二－十進(jìn)制數(shù)（BCD碼）8421碼2421碼余3碼00000000001111001022200113330010044410101552011066301117741000885100199610101071011115811001269110113711101481111159表1幾種常見的碼b3b2b1b0代碼對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)自然二表2格雷碼【GrayCode】b3b2b1b0G3G2G1G0000000000001000

10010001

1001100100100011001