全書課件-45分鐘階段測試十五

數學A（理）45分鐘階段測試(十五)第十一章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例23456789101234567891011.某班級有男生20人，女生30人，從中抽取10個人的樣本，恰好抽到了4個男生、6個女生.給出下列命題：①該抽樣可能是簡單的隨機抽樣；②該抽樣一定不是系統(tǒng)抽樣；③該抽樣女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率.其中真命題的個數為(

)A.0 B.1 C.2 D.3一、選擇題23456789101解析

①因為總體個數不多，可以對每個個體進行編號，因此該抽樣可能是簡單的隨機抽樣，故正確；23456789101答案

B34567891012345678910123456789101234567891012甲的中位數為20，乙的中位數為29，所以m甲<m乙.答案

B245678910133.甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶5次，兩人成績的條形統(tǒng)計圖如圖所示，則(

)A.甲的成績的平均數小于乙的成績的平均數B.甲的成績的中位數等于乙的成績的中位數C.甲的成績的方差小于乙的成績的方差D.甲的成績的極差小于乙的成績的極差24567891013答案

C235678910144.在對兩個變量x，y進行線性回歸分析時，有下列步驟：①對所求出的線性回歸方程作出解釋；②收集數據(xi，yi)，i＝1,2，…，n；③求線性回歸方程；④求相關系數；⑤根據所搜集的數據繪制散點圖.

如果根據可行性要求能夠作出變量x，y具有線性相關結論，則在下列操作順序中正確的是(

)A.①②⑤③④ B.③②④⑤①C.②④③①⑤ D.②⑤④③①23567891014解析對兩個變量進行回歸分析時，首先收集數據(xi，yi),i＝1,2，…，n；根據所搜集的數據繪制散點圖.觀察散點圖的形狀，判斷線性關系的強弱，求相關系數，寫出線性回歸方程，最后對所求出的線性回歸方程作出解釋；故正確順序是②⑤④③①.答案

D234678910155.有甲、乙兩個班級進行數學考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下非優(yōu)秀統(tǒng)計成績，得到如右所示的列聯(lián)表：

優(yōu)秀非優(yōu)秀總計甲班10b

乙班C30

合計

已知在全部105人中隨機抽取1人，成績優(yōu)秀的概率為，則下列說法正確的是(

)23467891015A.列聯(lián)表中c的值為30，b的值為35B.列聯(lián)表中c的值為15，b的值為50C.根據列聯(lián)表中的數據，若按97.5%的可靠性要求，能認為“成績與班級有關系”D.根據列聯(lián)表中的數據，若按97.5%的可靠性要求，不能認為“成績與班級有關系”23467891015解析由題意知，成績優(yōu)秀的學生數是30，成績非優(yōu)秀的學生數是75，因此有97.5%的把握認為“成績與班級有關系”.答案

C23457891016二、填空題6.(2014·天津)某大學為了了解在校本科生對參加某項社會實踐活動的意向，擬采用分層抽樣的方法，從該校四個年級的本科生中抽取一個容量為300的樣本進行調查，已知該校一年級、二年級、三年級、四年級的本科生人數之比為4∶5∶5∶6，則應從一年級本科生中抽取________名學生.60234568910177.如圖所示是某公司(員工總人數300人)2012年員工年薪情況的頻率分布直方圖，由此可知，員工中年薪在2.4萬元～2.6萬元之間的共有________人.解析由所給圖形，可知員工中年薪在2.4萬元～2.6萬元之間的頻率為1－(0.02＋0.08＋0.08＋0.10＋0.10)×2＝0.24，所以員工中年薪在2.4萬元～2.6萬元之間的共有300×0.24＝72(人).72234569101788.已知回歸方程

＝4.4x＋838.19，則可估計x與y的增長速度之比約為________.解析

x每增長1個單位，y增長4.4個單位，故增長的速度之比約為1∶4.4＝5∶22.事實上所求的比值為線性回歸方程斜率的倒數.5∶2223456781019三、解答題9.某個體服裝店經營某種服裝，一周內獲純利y(元)與該周每天銷售這種服裝的件數x之間的一組數據如下：x3456789y666973818990912345678101923456781019(2)判斷純利潤y與每天銷售件數x之間是否線性相關，如果線性相關，求出線性回歸方程.234567810192345678911010.氣象部門提供了某地區(qū)今年六月份(30天)的日最高氣溫的統(tǒng)計表如下：日最高氣溫t(單位：℃)t≤22℃22℃<t≤28℃28℃<t≤32℃t>32℃天數612XY由于工作疏忽，統(tǒng)計表被墨水污染，Y和X數據不清楚，但氣象部門提供的資料顯示，六月份的日最高氣溫不高于32℃的頻率為0.9.23456789110(1)若把頻率看作概率，求X，Y的值；解

(1)由題意，P(t≤32℃)＝0.9，∴P(t>32℃)＝1－P(t≤32℃)＝0.1.∴Y＝30×0.1＝3，X＝30－(6＋12＋3)＝9.23456789110(2)把日最高氣溫高于32℃稱為本地區(qū)的“高溫天氣”，根據已知條件完成下面2×2列聯(lián)表，并據此推測是否有95%的把握認為本地區(qū)的“高溫天氣”與西瓜“旺銷”有關？說明理由.

高溫天氣非高溫天氣合計旺銷1

不旺銷

6

合計

23456789110P(K2≥k)0.100.0500.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.82823456789110解

(2