2021年河南省洛陽市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測試卷(含答案)

2021年河南省洛陽市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.下圖是二次函數(shù)的部分圖像，則（）A.b＞0，c＞0B.b＞0，c＜0C.b＜0，c＞0D.b＜0，c＜0

2.若f(x-2)=x2-2x,則f(x+2)=()

A.x2+2x

B.x2+4x+6

C.x2+6x+8

D.x2+4x+8

3.

4.已知數(shù)列前n項(xiàng)和，則第5項(xiàng)的值是（）。A.7B.10C.13D.16

5.

6.過點(diǎn)A(l,-1),B(-1,1)且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程是()

A.(x-3)2+(y+l)2=4

B.(x+3)2+(y-1)2=4

C.(x+1)2+(y+1)2=4

D.(x-1)2+(y-1)2=4

7.（）

8.

9.已知點(diǎn),則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A.

B.(0,4)

C.(8,2)

D.(2,1)

10.

11.點(diǎn)P(-5,12)到y(tǒng)軸的距離為()

A.12B.7C.-5D.5

12.

13.

14.（）

15.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.下列函數(shù)中，為奇函數(shù)的是（）A.A.y=-x3

B.y=x3-2

C.

D.

19.

20.設(shè)0＜x＜l，則（）

A.log2x＞0

B.0＜2x＜1

C.

D.1＜2x＜2

二、填空題(10題)21.函數(shù)y=x3-2x2-9x+31的駐點(diǎn)為________．

22.

23.已知sinα-cosα=a,計(jì)算sinαcosα=_____.24.傾斜角與向量的夾角相等且在y軸上的截距為2的直線方程為________.

25.

26.擲一枚硬幣時(shí)，正面向上的概率為，擲這枚硬幣4次，則恰有2次正面向上的概率是___________________。

27.

28.

29.若α、β∈R，且α+β=2，則3α+3β的最小值是__________．

30.函數(shù)的定義域是________.三、計(jì)算題(2題)31.

32.

四、解答題(10題)33.

34.已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)(2,3),對稱軸方程為x=1,且在x軸上截得的弦長為4,試求拋物線的解析式.

35.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)與公差相等，{an）的前n項(xiàng)的和記作Sn，且S20=840．

（I）求數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1及通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）數(shù)列{an}的前多少項(xiàng)的和等于847.

36.

37.已知AABC中，∠BAC=600，邊長AB=5，AC=6．

(1)求BC邊的長；

(2)

38.

39.

40.

41.

42.設(shè)函數(shù)f(x)=4x3+x+2，曲線y=f(x)在點(diǎn)p(0，2)處切線的斜率為-12，求

(I)a的值；

(Ⅱ)函數(shù)f(x)在區(qū)間[-3，2]的最大值與最小值．

參考答案

1.A根據(jù)圖像我們可以知道，當(dāng)x=0時(shí)，y=c＞0，即圖像與y軸的交點(diǎn),圖像的對稱軸x=-b/2＜0,則b＞0.

2.C∵f(x-2)=X2-2x,∴令x-2=t,∴x=t+2,∴f(t)(t+2)2-2(t+2)=t2+2t,∴f(x+2)=(x+2)2+2(x+2)=x2+6x+8

3.D

4.C

5.C

6.D設(shè)圓心坐標(biāo)為C(a,b),∵圓心在直線x+y-2=0上,∴a+b-2=0,(1)又∵圓上A(l,-1),B(-1,1)兩點(diǎn)到圓心的距離都等于圓的半徑,∴|AC|2=|BC|2,∴(a-1)2+(b+1)2=(a+l)2+(b-l)2,整理得a=b代入(1)得a=b=1,圓的半徑r=2,∴圓的方程為(x-1)2+(y-1)2=4

7.A本題主要考查的知識點(diǎn)為三角函數(shù)．【應(yīng)試指導(dǎo)】由題設(shè)知a為鈍角，故sin(π-a)=

8.B

9.B

10.D

11.D由點(diǎn)P的坐標(biāo)(-5,12)知,點(diǎn)P到：y軸的距離為|x∣=5.

12.D

13.C

14.B本題主要考查的知識點(diǎn)為集合的交集．【應(yīng)試指導(dǎo)】

15.A

16.B

17.C

18.A

19.C

20.D當(dāng)0＜x＜1時(shí)，1＜2x＜2，log2x＜0，.

21.

【考點(diǎn)指要】本題主要考查多項(xiàng)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的一般求法，考試大綱要求會求此類函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．

22.-1/2本題主要考查的知識點(diǎn)為余弦定理．【應(yīng)試指導(dǎo)】AC=7．

23.24.【答案】

【解析】

25.

26.解析：本題考查了貝努利試驗(yàn)的知識點(diǎn)。恰有2次正面向上的概率是P=

27.

28.

29.30.【答案】{|x≤1或x≥2}

【解析】

所以函數(shù)的定義域?yàn)閧|x≤1或x≥2}

31.

32.

33.

(2)

34.

35.

36.

37.(1)由余弦定理得

(2)

38.

39.

40.

41.

42.

(I)由已知可得f＇(x)=12x2+a，由f(0)=-12，得a=-12．……6分

(II)f(x)=4x3-12x+2，f(x)=1