2021年遼寧省鐵嶺市成考高升專數(shù)學(文)自考測試卷(含答案)

2021年遼寧省鐵嶺市成考高升專數(shù)學(文)自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.

4.一個小組共有4名男同學和3名女同學，4名男同學的平均身高為l．72m，3名女同學的平均身高為l．61m，則全組同學的平均身高約為（精確到0．01m）（）

A.1．65mB.1．66mC.1．67mD.1．681Tl

5.二次函數(shù)y=x2+2x+2圖像的對稱軸為（）

A.X=2B.x=-2C.x=1D.x=-1

6.已知，且x為第一象限角，則sin2x=（）

A.

B.

C.

D.

7.

8.若a,b為實數(shù)，則"b=3"是a(b-3)=0的（）

A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分必要條件D.非充分必要條件

9.

10.已知△ABC的頂點為A(-4，1)，B(1，-1)，C(3，4)，則△ABC是（）A.A.銳角三角形B.直角三角形C.等邊三角形D.等腰三角形11.若等比數(shù)列{an}的公比為3，a4=

9,則a1=A.27B.1/9C.1/3D.312.函數(shù)的最小正周期和最大值分別是()A.

B.2π,2

C.

D.

13.

14.已知點A（4,1）,B(2,3),則線段AB的垂直平分線方程為()A.x-y+1=0B.x+y-5=0C.x-y-1=0D.x-2y+1=015.等差數(shù)列{an}的公差d<0，且a2·a4=12，a2+a4=8，則數(shù)列{an}的通項公式是（）A.A.an=2n-2B.an=2n+4C.an=-2n+12D.an=-2n+1016.A.A.a3=0

B.a4=0

C.a5=0

D.各項都不為0

17.袋子中有紅、黃、蘭、白四種顏色的小球各1個，若從袋中任取一個而不是白球的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

18.已知函數(shù)f(x)=㏒2(ax+b)，若f(2)=2,f(3)=3，則（）A.A.a=1，b=-4B.a=2，b=-2C.a=4，b=3D.a=4，b=-4

19.

20.

二、填空題(10題)21.若向量a=(x，2)，b=(-2，3)，且a∥b，則x=__________。

22.

23.過直線3x+y-3=0與2x+3y+12=0的交點，且圓心在點C(1，-1)的圓的方程為__________。

24.函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖像經(jīng)過點(-1，0)，（3，0)，則f(x)的最小值為______。

25.

26.若函數(shù)y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒為正，則實數(shù)m的取值范圍是__________。

27.

28.

29.拋物線y2=2px的準線過雙曲線x2/3-y2=1的左焦點，則p=30.在△ABC中,AB=3,BC=5,AC=7,則cosB=_____.三、計算題(2題)31.

32.四、解答題(10題)33.(Ⅱ)f(x)的單調區(qū)間，并指出f(x)在各個單調區(qū)間的單調性

34.在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

35.(本小題滿分13分)已知橢圓C的長軸長為4，兩焦點分別為F1(-，0)，F(xiàn)2(，0)。(1)求C的標準方程;(2)若P為C上一點，|PF1|-|PF2|=2，求cos∠F1PF2。

36.

37.(Ⅱ)△ABC的面積.

38.

39.40.41.已知數(shù)列{an}的前n項和{Sn}滿足an+sn=1(n∈N*)．（1）求{an}的通項公式；（2）設，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．42.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=x3+x2-5x-1。求：(1)f(x)的單調區(qū)間;(2)f(x)零點的個數(shù)。

參考答案

1.A

2.A

3.D

4.C本題主要考查的知識點為樣本平均值．【應試指導】全組同學的平均身高一

5.D本題主要考查的知識點為二次函數(shù)圖像的性質．【應試指導】1，由二次函數(shù)的性質可知，其對稱軸為x=-l．

6.B由于x為第一象限角，故，因此sin2x=2sinxcosx=.

7.A

8.A

9.B

10.D

11.C【考點點撥】該小題主要考查的知識點為等比數(shù)列【考試指導】由題意知，q=3,a4=a1q3,即33a1=9,a1=1/3

12.C

13.D

14.C首先計算線段AB的斜率,A、B的重點坐標為（3，2），則AB的垂直平分線方程：y-2=x-3,即答案C，x-y-1=0.

15.D由公差d<0知選項C，D符合題意，又由a2+a4=8，可知a3=4，代人知應選D．

【考點指要】本題考查等差數(shù)列的相關知識．對于公差不為0的等差數(shù)列，其通項公式的一般形式為an=an+b．本題也可列方程組進行求解．在解等差數(shù)列和等比數(shù)列的問題時，要注意性質的應用．

16.B

17.D

18.D

19.C

20.B

21.

22.

23.

24.-4由于函數(shù)開口向上，故其在對稱軸處取得最小值，又函數(shù)過點(-1，0)，(3，0)，故其對稱軸為x=，fmin(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故fmin（1)=1-2-3=-4.

25.

26.m>2或m<-3

27.

28.4π【考情點撥】本題主要考查的知識點為三角函數(shù)的最小正周期．【應試指導】29.【考點點撥】本題主要考查的知識點為圓錐曲線的性質.【考試指導】由題意知，p>拋物線y2=2px的準線為x=-p/2，雙曲線x2/3-y2=1的左焦點為，即(-2,0)，由題意知，-p/2=-2,p=4

30.

31.

32.33.由(I)知f(x)=x3-3/2x2-1/2f(x)’=3x2-3x令f(x)’=0,得x1=0，x2=1.當x變化時，f(x)