《點(diǎn)到直線(xiàn)的距離》優(yōu)秀說(shuō)課稿（共16篇）

第66頁(yè)共66頁(yè)《點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔》優(yōu)秀說(shuō)課稿〔共16篇〕篇1：《點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔》優(yōu)秀說(shuō)課稿各位領(lǐng)導(dǎo)和老師，大家下午好！今天我說(shuō)課的題目是高中數(shù)學(xué)蘇教版必修2第二章第一節(jié)內(nèi)容《點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔》下面我想談?wù)勎覍?duì)這節(jié)課的一些淺薄的認(rèn)識(shí)。解析幾何是17世紀(jì)數(shù)學(xué)開(kāi)展的重大成果之一，其本質(zhì)是用代數(shù)方法研究圖形的幾何性質(zhì)，表達(dá)了數(shù)形結(jié)合的重要數(shù)學(xué)思想，其主要內(nèi)容是計(jì)算和證明，而計(jì)算問(wèn)題那么主要是間隔和角的計(jì)算。其中間隔的計(jì)算主要包括點(diǎn)、線(xiàn)、面之間間隔的計(jì)算，而點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔處在關(guān)鍵的位置上?！饵c(diǎn)到直線(xiàn)的間隔》這一節(jié)是研究平面元素的位置關(guān)系，由定性研究到定量研究的第二節(jié)課。它是解決點(diǎn)線(xiàn)、線(xiàn)線(xiàn)間隔的根底，也是研究直線(xiàn)與圓、圓與圓位置關(guān)系的重要工具，同時(shí)為后面學(xué)習(xí)圓錐曲線(xiàn)作準(zhǔn)備。教材試圖讓學(xué)生經(jīng)歷探究點(diǎn)到直線(xiàn)間隔公式并論證這個(gè)公式的過(guò)程，深化領(lǐng)會(huì)蘊(yùn)涵于其中的數(shù)學(xué)思想和方法，如數(shù)形結(jié)合、算法、函數(shù)等；并讓學(xué)生享受作為學(xué)習(xí)主體進(jìn)展探究、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的樂(lè)趣。教材中以算法語(yǔ)言的形式給出了兩種推導(dǎo)點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔公式的方法，尤其是第二種方法是通過(guò)構(gòu)造形解決數(shù)的問(wèn)題，然后再把形代數(shù)化，這一正一逆，使數(shù)與形到達(dá)了完美的結(jié)合，其蘊(yùn)含的重要思想，需要學(xué)生細(xì)細(xì)體會(huì)。針對(duì)咱們師范學(xué)校學(xué)生的特點(diǎn)，結(jié)合本教材，本著低起點(diǎn)、高要求、循序漸進(jìn)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的原那么，我制定了以下教學(xué)目的：首先是掌握點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔公式，并能運(yùn)用它解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題；其次通過(guò)運(yùn)用面積法推導(dǎo)點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔公式的推導(dǎo)過(guò)程，使學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)結(jié)合思想在解決詳細(xì)問(wèn)題中的重要作用；第三讓學(xué)生經(jīng)歷自主探究，合作交流的過(guò)程，充分感受點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔公式的推導(dǎo)過(guò)程；同時(shí)通過(guò)此過(guò)程，浸透算法、化歸等思想，培養(yǎng)學(xué)生勇于探究、勇于創(chuàng)新的精神。我把點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔公式的推導(dǎo)思路以及其簡(jiǎn)單的應(yīng)用作為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，而點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔公式的推導(dǎo)思路我認(rèn)為同時(shí)也是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況及其認(rèn)知特點(diǎn)，本節(jié)課我準(zhǔn)備采用類(lèi)比探究式教學(xué)形式。即：從學(xué)生熟知的實(shí)際生活背景出發(fā)，通過(guò)由特殊到一般、從詳細(xì)到抽象的課堂教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生探究點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔的求法。讓學(xué)生在合作交流、共同討論的氣氛中，認(rèn)識(shí)公式的推導(dǎo)過(guò)程及知識(shí)的運(yùn)用，進(jìn)一步進(jìn)步學(xué)生幾何問(wèn)題代數(shù)化的數(shù)學(xué)思維才能。下面我想說(shuō)一說(shuō)我的教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)。本節(jié)課我準(zhǔn)備通過(guò)以下四個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)展。分別是問(wèn)題情境——合作探究——應(yīng)用舉例——?dú)w納總結(jié)。也就是首先從一個(gè)詳細(xì)的實(shí)際問(wèn)題入手，引導(dǎo)學(xué)生將其轉(zhuǎn)化為解析幾何問(wèn)題，建立坐標(biāo)系，由此引出本節(jié)課題，同時(shí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模才能。接下來(lái)進(jìn)入到第二個(gè)環(huán)節(jié)，即點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔公式的推導(dǎo)過(guò)程。這個(gè)環(huán)節(jié)我主要是通過(guò)三個(gè)詳細(xì)的問(wèn)題實(shí)現(xiàn)的。而這三個(gè)問(wèn)題是由特殊到一般、從詳細(xì)到抽象的過(guò)程，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。第一個(gè)問(wèn)題雖然簡(jiǎn)單，但是是后面兩個(gè)問(wèn)題的根底，因此我準(zhǔn)備平均3到4位同學(xué)一組放手讓學(xué)生討論解決這個(gè)問(wèn)題的方法，在學(xué)生討論的過(guò)程中，適時(shí)的引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度分析^p問(wèn)題，進(jìn)而尋求到不同的方法。那么結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)程度，我認(rèn)為學(xué)生可能會(huì)想到的方法不外乎會(huì)有以下幾種：〔1〕兩點(diǎn)間的間隔公式；〔2〕面積法；〔3〕向量法。也可能會(huì)有同學(xué)采用以下這兩種方法。由于這個(gè)問(wèn)題比擬簡(jiǎn)單，因此我準(zhǔn)備讓學(xué)生結(jié)合找到的方法解決這個(gè)問(wèn)題并互相驗(yàn)證方法的正確性，體驗(yàn)成功的喜悅。在問(wèn)題一的根底上，引導(dǎo)學(xué)生尋找問(wèn)題二的解決方法，這一過(guò)程，最重要的是將其化歸為第一個(gè)問(wèn)題的解決方法。即過(guò)點(diǎn)P向X軸和Y軸作垂線(xiàn)構(gòu)造直角三角形，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)第一個(gè)問(wèn)題的解決方法仍然適用于問(wèn)題二。這樣有了以上兩個(gè)問(wèn)題的解決作為鋪墊，第三個(gè)問(wèn)題的解決就是順理成章的了。雖然在前面兩個(gè)問(wèn)題的解決中并沒(méi)有要求學(xué)生說(shuō)出詳細(xì)的思路，但是經(jīng)過(guò)兩次針對(duì)性的訓(xùn)練，學(xué)生心里應(yīng)該有一個(gè)大概的思路，因此我準(zhǔn)備分成以下三個(gè)層次進(jìn)展：第一個(gè)層次是讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)面積法推導(dǎo)點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔公式的思路；第二個(gè)層次那么是師生共同用算法框圖的形式把思路寫(xiě)出來(lái)；第三個(gè)層次那么是在以上兩個(gè)層次的根底上，師生合作推導(dǎo)點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔公式的詳細(xì)過(guò)程。最終推導(dǎo)得出點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔公式。為了可以讓學(xué)生迅速的掌握點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔公式，我準(zhǔn)備通過(guò)以下三個(gè)詳細(xì)的例子及相關(guān)練習(xí)進(jìn)展針對(duì)性的訓(xùn)練。第一個(gè)例子是公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用問(wèn)題，學(xué)生應(yīng)該可以很輕松的解決，同時(shí)在學(xué)生完成第一個(gè)例子的根底上給出一個(gè)考慮題，學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖也應(yīng)該可以解決。而第二個(gè)例子那么是公式的逆向運(yùn)用問(wèn)題，需要提醒學(xué)生注意多解的情況。那么第三個(gè)例子有以下幾個(gè)目的：第一個(gè)目的是公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用，第二個(gè)目的那么是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)選擇不同的點(diǎn)平行四邊形的高不變，第三個(gè)目的那么是為平行直線(xiàn)間的間隔作鋪墊。接下來(lái)是進(jìn)展歸納小結(jié)，此時(shí)應(yīng)該重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合思想在本節(jié)課的充分表達(dá)。最后是布置作業(yè)。以上就是我的說(shuō)課內(nèi)容，謝謝大家！篇2：《點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔》優(yōu)秀說(shuō)課稿一．教材分析^p：1．本節(jié)教材在本章中的地位和作用：本章內(nèi)容作為高中數(shù)學(xué)中僅有的兩章解析幾何知識(shí)的第一章，是屬于解析幾何學(xué)的根底知識(shí)，不但是進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓錐曲線(xiàn)以及其他曲線(xiàn)方程的根底，也是學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)，微分、積分等的根底，在解決許多實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用，而本節(jié)教材是本章教材三大局部的第一局部中的重要內(nèi)容，是本章環(huán)環(huán)緊扣的知識(shí)鏈中必不可少的一環(huán)。這節(jié)課“點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔”是本節(jié)教材“兩直線(xiàn)的位置關(guān)系”的最后一個(gè)內(nèi)容，在解決實(shí)際生活問(wèn)題中以及代數(shù)、解析幾何、立體幾何中都有著重要而廣泛的應(yīng)用。例如：求最小值問(wèn)題，對(duì)一些新知識(shí)新概念的定義，建立方程的問(wèn)題等等，立竿見(jiàn)影，運(yùn)用點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔公式都可以簡(jiǎn)便迅速地解決問(wèn)題，還可使學(xué)生形成完好的直線(xiàn)這局部知識(shí)的構(gòu)造體系。2、本節(jié)內(nèi)容的詳細(xì)安排及編寫(xiě)思路：出于簡(jiǎn)潔性的考慮，教材編寫(xiě)單刀直入地直接提出核心問(wèn)題，并給予解決的方法。我編寫(xiě)本節(jié)教案時(shí)，通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境引入課題，降低難度，教給學(xué)生從特殊到一般的研究問(wèn)題的方法和策略，激發(fā)學(xué)生去解決問(wèn)題，探究問(wèn)題，得出結(jié)論。在這個(gè)過(guò)程中，老師作適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥、引導(dǎo)，讓學(xué)生逐步逼近目的，充分展示數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的思維過(guò)程，讓學(xué)生均能自覺(jué)主動(dòng)地參與進(jìn)來(lái)。老師的主導(dǎo)作用，學(xué)生的主體地位都得以充分表達(dá)，然后讓學(xué)生自己歸納、總結(jié)得出結(jié)論，享受成功的喜悅和快樂(lè)。對(duì)教材上的例10、例11，由于是直接應(yīng)用點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔公式，較易，故我讓學(xué)生直接去閱讀、去理解，熟悉點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔公式。但對(duì)例11的稍許變化，卻抓住不放，通過(guò)例11的解法的啟示，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步去應(yīng)用點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔公式去探究二平行直線(xiàn)間的間隔公式，利用有限的時(shí)間和學(xué)生剛成功的那一股學(xué)習(xí)的慣性，對(duì)教材進(jìn)展拓廣，讓學(xué)生對(duì)歸納總結(jié)出的公式有更加深化、透徹的理解和掌握，到達(dá)靈敏應(yīng)用的目的。3．教學(xué)目的：1〕、使學(xué)生掌握點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔公式及構(gòu)造特點(diǎn)，并能純熟準(zhǔn)確的應(yīng)用這一公式，到達(dá)理解掌握知識(shí)的目的。2〕、學(xué)會(huì)尋找點(diǎn)到直線(xiàn)間隔公式的思維過(guò)程及推導(dǎo)方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探究問(wèn)題的才能。3〕、教學(xué)中表達(dá)數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化的`數(shù)學(xué)思想，分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生在研究討論問(wèn)題時(shí)的數(shù)學(xué)技能和實(shí)際動(dòng)手才能以及思維的嚴(yán)密性。4〕、教學(xué)中鼓勵(lì)同學(xué)互相討論，取長(zhǎng)補(bǔ)短，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神。4．重點(diǎn)、難點(diǎn)：理解和掌握點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔公式，純熟的應(yīng)用公式求點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔是本節(jié)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，難點(diǎn)是點(diǎn)到直線(xiàn)間隔公式的推導(dǎo)。二．學(xué)情分析^p：我所在的學(xué)?！拇ㄊ∏h中學(xué)，雖然是一個(gè)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)中學(xué)，但同時(shí)又由于渠縣是一個(gè)農(nóng)業(yè)大縣，一個(gè)國(guó)家級(jí)貧困縣，80%以上的學(xué)生來(lái)自偏遠(yuǎn)的鄉(xiāng)村及山區(qū)，教育理念和教育程度都較落后，學(xué)生在小學(xué)、初中階段根本上都是在死記硬背、囫圇吞棗中渡過(guò)的，很少在數(shù)學(xué)上享受過(guò)真正意義上的研究問(wèn)題、探究發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的樂(lè)趣，都習(xí)慣于跟著老師的思路走，不擅長(zhǎng)自己開(kāi)動(dòng)腦筋去研究問(wèn)題、探究問(wèn)題。鑒于此，我們?cè)诮虒W(xué)中正逐步采用探究式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自己理解、掌握知識(shí)，逐步培養(yǎng)和進(jìn)步學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探究問(wèn)題的才能，以及合作意識(shí)和合作精神的目的。三．主要教學(xué)設(shè)想：通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景自然引入課題，降低教材難度。主要由學(xué)生去探究，去發(fā)現(xiàn)，去討論，去歸納總結(jié)得到公式，再輔以適當(dāng)?shù)睦}、習(xí)題幫助學(xué)生熟悉公式，學(xué)會(huì)運(yùn)用。特別是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)例11的進(jìn)一步探究，既拓廣了教材，又進(jìn)一步加深了同學(xué)們對(duì)從特殊到一般的研究方法的理解。從而到達(dá)探究——討論——?dú)w納總結(jié)——完善結(jié)論——結(jié)實(shí)掌握——靈敏運(yùn)用的目的。四．教學(xué)過(guò)程：1．創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：實(shí)例：某供電局方案年底解決本地區(qū)最后一個(gè)村莊的用電問(wèn)題，經(jīng)過(guò)測(cè)量，假設(shè)按部門(mén)內(nèi)部設(shè)計(jì)的坐標(biāo)圖〔即以供電局為直角坐標(biāo)原點(diǎn)，正東方向?yàn)閤軸的正半軸，正北方向?yàn)閥軸的正半軸，長(zhǎng)度單位為千米〕，得知這個(gè)村莊的坐標(biāo)是〔15，20〕，離它最近的只有一條直線(xiàn)線(xiàn)路通過(guò)，其方程為：3x–4y–10=0,問(wèn)要完成任務(wù)，至少需要多長(zhǎng)的電線(xiàn)？〔如圖4—1所示〕〈字幕出示題及圖，讓學(xué)生閱讀、理解、考慮，約2分鐘〉引入課題：[師講]同學(xué)們，通過(guò)剛剛的讀題和理解已經(jīng)知道，這實(shí)際上是一個(gè)求點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔的問(wèn)題，也即我們這節(jié)課所要研究討論的問(wèn)題。2．解決問(wèn)題情境：[師繼續(xù)講]下面，請(qǐng)同學(xué)們應(yīng)用已學(xué)過(guò)的知識(shí)，自己想一個(gè)方法來(lái)解決此問(wèn)題，甚至不一定要求結(jié)果，只要得出一個(gè)思路即可?！醋屚瑢W(xué)考慮、討論約5分鐘，然后讓學(xué)生自己舉手答復(fù)，老師點(diǎn)評(píng)，約10分鐘〉學(xué)生可能的答復(fù)：[答一]拉一根繩子量一下即可。[師問(wèn)]可以，但哪里去找那么長(zhǎng)的繩子？還有其它方法嗎？可能會(huì)有學(xué)生眾補(bǔ)充：測(cè)距儀！測(cè)距儀！[師肯定]好方法！將來(lái)肯定是做工程師的材料！請(qǐng)坐下。[師繼續(xù)]但假如由于條件的限制，我們手里僅有紙、筆及三角板〔或直尺〕，能不能發(fā)揮我們的數(shù)學(xué)特長(zhǎng)，用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決呢？可以肯定，被開(kāi)方式是一個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)為正的二次函數(shù)，x0又不受限制，應(yīng)該有最小值，從而︱PQ︱有最小值，此最小值即為所求。[師肯定]好思路！既利用了直線(xiàn)方程設(shè)出了直線(xiàn)上的一點(diǎn)，又利用兩點(diǎn)間的間隔公式得到了一個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)為正的二次函數(shù)，且不管根號(hào)的影響，大著膽子求二次函數(shù)的最小值，求出的最小值開(kāi)平方即得結(jié)果。但要考慮兩個(gè)問(wèn)題：①求出的二次函數(shù)的最小值有無(wú)為負(fù)數(shù)的可能？②此種方法的運(yùn)算量是否偏大？同學(xué)們可利用課后時(shí)間試著推演一下。[答三]要求點(diǎn)P到直線(xiàn)上的點(diǎn)的最短間隔，即求點(diǎn)P到直線(xiàn)的間隔，由點(diǎn)到直線(xiàn)間隔的概念，直接過(guò)點(diǎn)P作PQ垂直于直線(xiàn)于Q點(diǎn)，那么線(xiàn)段PQ的長(zhǎng)即為所求?！踩鐖D4—2所示〕Q的坐標(biāo)，再由兩點(diǎn)間的間隔公式可得出：︱PQ︱=9[師肯定]好思路！直接運(yùn)用了剛學(xué)過(guò)的直線(xiàn)的方程，二直線(xiàn)的交點(diǎn)，二直線(xiàn)垂直的條件，兩點(diǎn)間的間隔公式等知識(shí)，用到理解析幾何的根本方法。在有數(shù)據(jù)做詳細(xì)運(yùn)算時(shí)不失為一種好方法，但仍有一定的運(yùn)算量。不信，同學(xué)們下來(lái)后又可驗(yàn)算一番。[答四]可能預(yù)習(xí)過(guò)教材的同學(xué)過(guò)P作PQ垂直于直線(xiàn)于Q點(diǎn)，那么PQ即為所求，再過(guò)點(diǎn)P分別作軸、軸的平行線(xiàn)分別交直線(xiàn)于M，N點(diǎn)〔如圖4—3所示〕[師肯定]方法相當(dāng)不錯(cuò)！既有數(shù)形結(jié)合的思想，構(gòu)造的思想，又妙用理解析幾何中坐標(biāo)的概念，直線(xiàn)上的點(diǎn)的概念及兩點(diǎn)間的間隔公式等知識(shí)。但為什么如此做呢？〔老師分析^p、歸納〕：該做法充分運(yùn)用了點(diǎn)P的坐標(biāo)的意義，通過(guò)表達(dá)點(diǎn)P的坐標(biāo)，發(fā)現(xiàn)過(guò)P作軸、軸的平行線(xiàn)時(shí)與直線(xiàn)有二交點(diǎn)，這二交點(diǎn)與點(diǎn)P自然而然地構(gòu)成了一個(gè)直角三角形，又由于這二交點(diǎn)在直線(xiàn)上，從而可得二交點(diǎn)的坐標(biāo)，再由兩點(diǎn)間的間隔公式可進(jìn)一步得到直角三角形的三條邊長(zhǎng)，至此，由直角三角形面積公式得到點(diǎn)P到直線(xiàn)的間隔|PQ|也就是水到渠成的事情了。但仍顯得有一定的運(yùn)算量?！布偃鐚W(xué)生還有其它解法，老師可在黑板上隨機(jī)應(yīng)變地板書(shū)?！场布偃鐚W(xué)生一個(gè)方法均未想到，老師可作如下引導(dǎo)：字幕逐條顯示，圖形中的線(xiàn)段依順序逐一顯示①什么是點(diǎn)P到直線(xiàn)的間隔？過(guò)P作直線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為Q，那么|PQ|即是點(diǎn)P到直線(xiàn)的間隔。〔如圖4—4所示〕②點(diǎn)P的坐標(biāo)的意義如何？過(guò)P分別作軸、軸的垂線(xiàn)，垂足分別為K、I，那么有向線(xiàn)段KP、IP的數(shù)量即為點(diǎn)P的坐標(biāo)。③表達(dá)一下點(diǎn)P的坐標(biāo)如何？發(fā)現(xiàn)，過(guò)P作軸的垂線(xiàn)時(shí)，與直線(xiàn)有一交點(diǎn)N，且N點(diǎn)的橫坐標(biāo)與點(diǎn)P的橫坐標(biāo)一致，而N點(diǎn)在直線(xiàn)上，從而由直線(xiàn)的方程可得N點(diǎn)的縱坐標(biāo)，進(jìn)而得線(xiàn)段PN的長(zhǎng)。受此啟發(fā)，過(guò)P作軸的垂線(xiàn)PI時(shí)，由于與直線(xiàn)無(wú)交點(diǎn)，故作PI的反向延長(zhǎng)線(xiàn)與直線(xiàn)交于點(diǎn)M，從而點(diǎn)M的縱坐標(biāo)與點(diǎn)P的縱坐標(biāo)一致，且橫坐標(biāo)通過(guò)直線(xiàn)的方程也易求得，線(xiàn)段PM的長(zhǎng)也就求得了。④眼前一亮，直角三角形MPN已渾然天成，且MN的長(zhǎng)也可由兩點(diǎn)間間隔公式求得，從而由直角三角形面積公式可求得|PQ|的長(zhǎng)。3．點(diǎn)到直線(xiàn)間隔公式的推導(dǎo)：〈15分鐘〉[師講]通過(guò)前面[答二]、[答三]、[答四]，我們都遇到了同一個(gè)攔路虎，即運(yùn)算量較大的問(wèn)題，而我們今后將會(huì)遇到大量的類(lèi)似問(wèn)題，假如都如此運(yùn)算，未免太浪費(fèi)珍貴的時(shí)間。此時(shí)此刻，我們多么需要有一個(gè)簡(jiǎn)便的運(yùn)算點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔的公式來(lái)挽救我們！下面，就讓我們?nèi)ヌ骄窟@個(gè)公式吧，用我們今天的辛苦去換取我們明天的簡(jiǎn)捷吧！〔暗示公式的存在，激發(fā)同學(xué)們探究的興趣，增強(qiáng)同學(xué)們探究成功的信心?！砙出示問(wèn)題]在平面直角坐標(biāo)系中，假如某點(diǎn)P的的坐標(biāo)為,直線(xiàn)的方程是Ax+By+C=0,〔如下圖〕，怎樣由點(diǎn)的坐標(biāo)和直線(xiàn)的方程去直接求點(diǎn)P到直線(xiàn)的間隔？[師講]下面，仍然請(qǐng)同學(xué)們自己想方法解決此問(wèn)題?！部梢宰屒懊嬉慌诺耐瑢W(xué)轉(zhuǎn)過(guò)去與后面的同學(xué)每四個(gè)人一組進(jìn)展討論解決。老師到同學(xué)們中間去巡視，理解同學(xué)們的思路，及時(shí)的加以點(diǎn)撥，同時(shí)也對(duì)同學(xué)們的探究方法和探究才能做到心中有數(shù)。〕[老師估計(jì)]由于有前面的[答二]、[答三]、[答四]或老師的引導(dǎo)作鋪墊，〔這個(gè)鋪墊非常重要！故前面占用了較多的時(shí)間也不可惜！〕故大多數(shù)同學(xué)可能會(huì)按[答四]的方法做：老師可以作預(yù)見(jiàn)性的字幕板書(shū)，在大多數(shù)同學(xué)完成后再出示。如有同學(xué)按[答三]的思路做，老師提示，運(yùn)算量太大，一般不采用。過(guò)點(diǎn)P作軸的平行線(xiàn)，交于點(diǎn)R〔〕；作軸的平行線(xiàn)，交于點(diǎn)S〔〕?！踩鐖D4—5所示〕此時(shí)，可能同學(xué)們會(huì)大舒一口氣，但老師緊接著進(jìn)一步提出：“諸位，考慮到A,B為零的情況沒(méi)有？請(qǐng)進(jìn)一步考慮一下A,B為零的情況如何？”抓住同學(xué)們思維不慎密之處，表達(dá)嚴(yán)密的邏輯思維，表達(dá)分類(lèi)討論的思想同學(xué)們的思維可能又重新活潑起來(lái)，進(jìn)展分類(lèi)討論。篇3：《點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔》說(shuō)課稿(一)教材分析^p1、教材的地位和作用點(diǎn)是幾何中最簡(jiǎn)單的元素，直線(xiàn)是幾何中最簡(jiǎn)單的曲線(xiàn)，點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔公式從間隔的角度定量來(lái)刻畫(huà)點(diǎn)和直線(xiàn)的位置關(guān)系，為研究?jī)芍本€(xiàn)的位置關(guān)系及曲線(xiàn)和曲線(xiàn)之間的關(guān)系等整個(gè)解析幾何奠定根底。學(xué)生對(duì)這節(jié)課的理解和掌握，直接關(guān)系到對(duì)以后解析幾何的學(xué)習(xí)，并且該公式在以后的解析幾何學(xué)習(xí)和研究中有著非常廣泛的應(yīng)用。所以，這節(jié)教材對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何具有重要意義。2、教學(xué)對(duì)象這節(jié)課的教學(xué)對(duì)象是高中二年級(jí)的學(xué)生，他們已經(jīng)根本掌握直線(xiàn)的方程和兩直線(xiàn)的位置關(guān)系平行、垂直和相交，對(duì)三角形的面積公式及算法、兩點(diǎn)間的間隔公式等都已相當(dāng)?shù)氖煜?。從學(xué)生的生理和心理特征以及他們的認(rèn)識(shí)程度來(lái)講，他們對(duì)點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔和兩平行線(xiàn)間的間隔的空間概念較容易理解，所以這節(jié)課的概念的理解不是難點(diǎn)，但是公式的推導(dǎo)是個(gè)難點(diǎn)。3、教學(xué)目的(1)知識(shí)目的掌握點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔的概念、公式及其推導(dǎo)過(guò)程，兩平行線(xiàn)間的間隔的求法及它們的應(yīng)用。(2)才能目的通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，從實(shí)際問(wèn)題引入，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)化才能;從簡(jiǎn)單的例子出發(fā)，讓學(xué)生理解到認(rèn)識(shí)事物的一般規(guī)律――從特殊到一般、從實(shí)際到抽象的認(rèn)識(shí)規(guī)律;由點(diǎn)和直線(xiàn)的關(guān)系入手，從公式的推導(dǎo)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的歸納、類(lèi)比才能，縝密的數(shù)學(xué)推理才能和重要的數(shù)學(xué)思想――分類(lèi)討論思想和數(shù)形結(jié)合思想，并培養(yǎng)學(xué)生的辨證唯物觀點(diǎn)――聯(lián)絡(luò)的觀點(diǎn)、辨證的觀點(diǎn)、統(tǒng)一的觀點(diǎn)看問(wèn)題和綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的才能。(3)情感目的培養(yǎng)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的探究精神，堅(jiān)韌的意志力和個(gè)性品質(zhì)。通過(guò)對(duì)證明思路的討論培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維和獨(dú)立考慮的創(chuàng)新意識(shí)。4、教學(xué)內(nèi)容及教材處理本節(jié)課的主要內(nèi)容是點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔的概念的理解、公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用，通過(guò)創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生直觀上理解點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔的實(shí)際應(yīng)用性及研究的必要性，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。然后將實(shí)際問(wèn)題歸結(jié)為數(shù)學(xué)問(wèn)題，從簡(jiǎn)單的特殊例子入手歸納類(lèi)比出一般問(wèn)題的解決方法。這樣，既符合學(xué)生的心理特點(diǎn)、認(rèn)知特征和思維規(guī)律，也打破了這節(jié)課的難點(diǎn)，充分表達(dá)了教學(xué)和社會(huì)生活及消費(fèi)的聯(lián)絡(luò)，也可以在探究發(fā)現(xiàn)過(guò)程中使學(xué)生感到成功的喜悅，培養(yǎng)學(xué)生的自信心。這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵如下：重點(diǎn)點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔的公式的推導(dǎo)及應(yīng)用難點(diǎn)點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔的推導(dǎo)打破難點(diǎn)的關(guān)鍵從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，以簡(jiǎn)單的特殊例子入手，從特殊到一般，打破難點(diǎn)(二)教法分析^p教學(xué)策略是“創(chuàng)設(shè)情景，啟發(fā)引導(dǎo)，論證推理，開(kāi)展才能”，詳細(xì)地說(shuō)，首先從實(shí)際問(wèn)題引入，創(chuàng)設(shè)情景，從簡(jiǎn)單的特殊例子入手，啟發(fā)引導(dǎo)、推理，以例題和練習(xí)的形式穩(wěn)固知識(shí)，開(kāi)展才能。教學(xué)思想以情景啟發(fā)教學(xué)法和講練結(jié)合教學(xué)法為主。在教學(xué)過(guò)程中既注意提供知識(shí)的直觀素材和背景材料，又為激活相關(guān)知識(shí)和引導(dǎo)學(xué)生考慮探究創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境。教學(xué)的整個(gè)過(guò)程均從提出問(wèn)題開(kāi)場(chǎng)，在師生共同分析^p、討論和探究中展開(kāi)學(xué)生的思路，把啟發(fā)式教學(xué)貫穿于整個(gè)教學(xué)活動(dòng)過(guò)程。真正做到讓數(shù)學(xué)結(jié)論盡可能地由學(xué)生自己探究出來(lái)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，表達(dá)以學(xué)生開(kāi)展為本的思想。篇4：《點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔》說(shuō)課稿《點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔》說(shuō)課稿模板一、教材分析^p：1、地位與作用：解析幾何第一章主要研究的是點(diǎn)線(xiàn)、線(xiàn)線(xiàn)的位置關(guān)系和度量關(guān)系，其中以點(diǎn)點(diǎn)間隔、點(diǎn)線(xiàn)間隔、線(xiàn)線(xiàn)位置關(guān)系為重點(diǎn)，點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔是其中最重要的環(huán)節(jié)之一，它是解決其它解析幾何問(wèn)題的根底。本節(jié)是在研究了兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系的斷定方法的根底上，研究?jī)蓷l平行線(xiàn)間間隔的一個(gè)重要公式。推導(dǎo)此公式不僅完善了兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系這一知識(shí)體系，而且也為將來(lái)用代數(shù)方法研究曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)奠定了根底。而更為重要的是：通過(guò)認(rèn)真設(shè)計(jì)這一節(jié)教學(xué)，能使學(xué)生在探究過(guò)程中深化地領(lǐng)悟到蘊(yùn)涵于公式推導(dǎo)中的重要的數(shù)學(xué)思想和方法，學(xué)會(huì)利用化歸思想和分類(lèi)方法，由淺入深，由特殊到一般地研究數(shù)學(xué)問(wèn)題，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生濃重的數(shù)學(xué)興趣和良好的.學(xué)習(xí)品質(zhì)。2、重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵：重點(diǎn)是“公式的推導(dǎo)和應(yīng)用”，難點(diǎn)是“公式的推導(dǎo)”，關(guān)鍵是“怎樣自然地想到利用坐標(biāo)系中的x軸或y軸構(gòu)造Rt△，從而推出公式”。對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，教材中的處理方法是：沒(méi)有說(shuō)明原因直接作輔助線(xiàn)(呈現(xiàn)教材)。這樣做，無(wú)法展現(xiàn)為什么會(huì)想到要構(gòu)造Rt△這一最需要學(xué)生探究的過(guò)程，不利于學(xué)生完好地理解公式的推導(dǎo)和掌握與之相應(yīng)的豐富的數(shù)學(xué)思想方法。假如照本宣科，那么不能擺脫在客觀上對(duì)學(xué)生進(jìn)展灌注式教學(xué)。事實(shí)上，為了真正實(shí)現(xiàn)以學(xué)生為主體的教學(xué)，讓學(xué)生真正地參與進(jìn)來(lái)，起關(guān)鍵作用的是設(shè)計(jì)出有利于學(xué)生參與教學(xué)的內(nèi)容組織形式。因此，我沒(méi)有像教材中那樣直接作輔助線(xiàn)，而是對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)展剪裁、重組和鋪墊，構(gòu)建出在探究結(jié)論過(guò)程中側(cè)重于學(xué)生才能培養(yǎng)的一系列教學(xué)環(huán)節(jié)，采用將一般轉(zhuǎn)化到特殊的方法，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)特殊的直觀圖形的觀察、研究，自己發(fā)現(xiàn)隱藏其中的Rt△，從而解出|PQ|。在此根底上進(jìn)一步將特殊問(wèn)題復(fù)原到一般，學(xué)生便非常自然地想在坐標(biāo)系中探尋含PQ的Rt△，找不到，自然想到構(gòu)造，此時(shí)再過(guò)P點(diǎn)作x軸或y軸的平行線(xiàn)就顯得“瓜熟蒂落，水到渠成”了。本設(shè)計(jì)力求以啟迪思維為核心，設(shè)計(jì)出能啟發(fā)學(xué)生思維的“最近開(kāi)展區(qū)”，從而打破難點(diǎn)的關(guān)鍵，推導(dǎo)出公式。二、教學(xué)目的：1、認(rèn)知目的：(1)點(diǎn)到直線(xiàn)間隔公式的推導(dǎo)，并能用公式計(jì)算。(2)領(lǐng)會(huì)浸透于公式推導(dǎo)中的數(shù)學(xué)思想(如化歸思想、數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論等數(shù)學(xué)思想)，掌握用化歸思想來(lái)研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法。2、才能目的：通過(guò)讓學(xué)生在理論中探究、觀察、反思、總結(jié)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，從而到達(dá)培養(yǎng)學(xué)生的觀察才能、歸納才能、思維才能、應(yīng)用才能和創(chuàng)新才能的目的。3、情感目的：培養(yǎng)學(xué)生勇于探究、擅長(zhǎng)研究的精神，挖掘其非智力因素資，培養(yǎng)其良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)。三、學(xué)生情況分析^p：學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了點(diǎn)點(diǎn)間隔、線(xiàn)線(xiàn)位置關(guān)系，初步掌握了“用代數(shù)的方法研究曲線(xiàn)的性質(zhì)”這一研究解析幾何問(wèn)題的重要方法，并且學(xué)習(xí)了三角函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容，這就為構(gòu)造Rt△，利用三角形性質(zhì)以及同角公式推導(dǎo)點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔公式做好了鋪墊。并且，高二的學(xué)生已經(jīng)根本可以從特殊的情況中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而推廣為一般情況，關(guān)鍵是學(xué)生在這個(gè)方面的應(yīng)用意識(shí)還比擬冷淡，所以本節(jié)課只要做好這種引導(dǎo)工作，學(xué)生是比擬容易理解的。這也是本節(jié)課要突出的“從特殊到一般”的課堂設(shè)計(jì)的原因，可以使學(xué)生充分地參與進(jìn)來(lái)，體會(huì)到成功的喜悅。四、教學(xué)方法：本節(jié)課的內(nèi)容實(shí)際上并不是難度很大，關(guān)鍵是推導(dǎo)公式的方法的選擇，一旦找準(zhǔn)推導(dǎo)方法、作出相應(yīng)的輔助線(xiàn)，接下來(lái)的推導(dǎo)過(guò)程就是比擬容易完成的。所以1、遵循“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是主體(學(xué)生)在頭腦中建構(gòu)和開(kāi)展數(shù)學(xué)認(rèn)知構(gòu)造的過(guò)程，是主體的一種再創(chuàng)造行為”的理論，采取以“學(xué)生為主體，老師為主導(dǎo)的”啟發(fā)式、提問(wèn)式教學(xué)方法。2、根據(jù)“老師應(yīng)尊重學(xué)生主體和主動(dòng)的精神，開(kāi)發(fā)學(xué)生的智能，形成其健全個(gè)性”的原那么，力求營(yíng)造民主的教學(xué)氣氛，使學(xué)生或顯性(答問(wèn)、板演等)或隱性(聆聽(tīng)，苦思等)地參與全教學(xué)過(guò)程，學(xué)生在老師設(shè)計(jì)的問(wèn)題下，積極考慮、動(dòng)手演練、步步深化，讓學(xué)生自己導(dǎo)出公式。3、采用投影、計(jì)算機(jī)等教學(xué)手段，增大教學(xué)的容量和直觀性，有效進(jìn)步教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。4、以反應(yīng)調(diào)控為手段，力求反應(yīng)的全面性(優(yōu)、中、差生)與時(shí)效性(及時(shí)、中肯)。五、教學(xué)程序：⑴課題引入：復(fù)習(xí)如何判斷兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系?假如兩直線(xiàn)相交，又如何求出交點(diǎn)的坐標(biāo)?這樣有意識(shí)地涉及兩直線(xiàn)垂直、兩直線(xiàn)的交點(diǎn)等知識(shí)，既幫助學(xué)生整理、復(fù)習(xí)已學(xué)知識(shí)的構(gòu)造，也讓學(xué)生在復(fù)習(xí)過(guò)程中自己“發(fā)現(xiàn)”尚未解決的問(wèn)題，使新授知識(shí)在原認(rèn)知構(gòu)造中找到生長(zhǎng)點(diǎn)，自然地引出新問(wèn)題，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有利于學(xué)生形成合理、完善的認(rèn)知篇5：《點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔》的說(shuō)課稿一、教學(xué)方法的選擇〔1〕指導(dǎo)思想：在“以生為本”理念的指導(dǎo)下，充分表達(dá)“老師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”?！?〕教學(xué)方法：?jiǎn)栴}解決法、討論法等。本節(jié)課的任務(wù)主要是公式推導(dǎo)思路的獲得和公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。我選擇的是問(wèn)題解決法、討論法等。通過(guò)一系列問(wèn)題，創(chuàng)造思維情境，通過(guò)師生互動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)、探究、發(fā)現(xiàn)知識(shí)的形成和應(yīng)用過(guò)程，以及考慮問(wèn)題的方法，促進(jìn)思維開(kāi)展；學(xué)生自主學(xué)習(xí)，分工合作，使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體。二、教學(xué)用具的選用在選用教學(xué)用具時(shí)，我考慮到，在本節(jié)課的公式推導(dǎo)和例題求解中思路較多，所以采用了計(jì)算機(jī)多媒體和實(shí)物投影儀作為輔助教具．它可以將數(shù)學(xué)問(wèn)題形象、直觀顯示，便于學(xué)生考慮，實(shí)物投影儀展示學(xué)生不同解題方案，進(jìn)步課堂效率。三、關(guān)于教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)“數(shù)學(xué)是思維的體操”，一題多解可以培養(yǎng)和進(jìn)步學(xué)生思維的靈敏性，及分析^p問(wèn)題和解決問(wèn)題的才能．課程標(biāo)準(zhǔn)指出，教學(xué)中應(yīng)注意溝通各局部?jī)?nèi)容之間的聯(lián)絡(luò)，通過(guò)類(lèi)比、聯(lián)想、知識(shí)的遷移和應(yīng)用等方式，使學(xué)生體會(huì)知識(shí)間的有機(jī)聯(lián)絡(luò)，感受數(shù)學(xué)的整體性。課標(biāo)又指出，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)．為此，在詳細(xì)教學(xué)過(guò)程中，把本節(jié)課分為以下：“創(chuàng)設(shè)情境提出問(wèn)題——自主探究推導(dǎo)公式——變式訓(xùn)練學(xué)會(huì)應(yīng)用——學(xué)生小結(jié)老師點(diǎn)評(píng)——課外練習(xí)穩(wěn)固進(jìn)步”五個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)完成．下面對(duì)每個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)展詳細(xì)說(shuō)明?！惨弧砙創(chuàng)設(shè)情境提出問(wèn)題]1、這一環(huán)節(jié)要解決的主要問(wèn)題是：創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生分析^p實(shí)際問(wèn)題，由實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，提醒本課任務(wù)．同時(shí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模才能．2、詳細(xì)教學(xué)安排：多媒體顯示實(shí)例，電信局線(xiàn)路問(wèn)題，實(shí)際怎樣解決？能否轉(zhuǎn)化為解析幾何問(wèn)題？學(xué)生很快想到建立坐標(biāo)系．如何建立坐標(biāo)系？建系不同，點(diǎn)和直線(xiàn)方程不同，用點(diǎn)的坐標(biāo)和直線(xiàn)方程如何解決間隔問(wèn)題，由此引出本課課題“點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔”?！捕砙自主探究推導(dǎo)公式]1、這一環(huán)節(jié)要解決的主要問(wèn)題是：充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)點(diǎn)到直線(xiàn)間隔公式的推導(dǎo)方法，并推導(dǎo)出公式．在公式的推導(dǎo)過(guò)程中，圍繞兩條線(xiàn)索：明線(xiàn)為知識(shí)的學(xué)習(xí)，暗線(xiàn)為特殊與一般的邏輯方法以及轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想的浸透。2、詳細(xì)教學(xué)安排：2．1學(xué)生初探解決特例首先提出問(wèn)題：怎樣用解析幾何方法求解點(diǎn)到直線(xiàn)間隔？由于字母的運(yùn)算有難度，引導(dǎo)學(xué)生從直線(xiàn)的特殊情況入手，這樣問(wèn)題比擬容易解決．學(xué)生應(yīng)該能想到，假如直線(xiàn)是坐標(biāo)軸或平行坐標(biāo)軸的時(shí)候問(wèn)題比擬容易解決，給予學(xué)生肯定的評(píng)價(jià)．學(xué)生自己完成推導(dǎo)過(guò)程，選兩名學(xué)生進(jìn)展板演。2．2師生互動(dòng)獲取思路特殊情況已經(jīng)解決，引導(dǎo)學(xué)生考慮一般直線(xiàn)的情況．通過(guò)學(xué)生考慮，老師搜集得到思路一：過(guò)作于點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)斜式寫(xiě)出直線(xiàn)方程，由與聯(lián)立方程組解得點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用兩點(diǎn)間隔公式求得．我及時(shí)評(píng)價(jià)這種方法思路自然，是一種解決方法．為了拓展學(xué)生思維，我們根據(jù)已有的知識(shí)和經(jīng)歷，還有什么方法能解決？為此我啟發(fā)學(xué)生，提出問(wèn)題：〔1〕求線(xiàn)段長(zhǎng)度可以構(gòu)造圖形嗎？〔2〕什么圖形？如何構(gòu)造？〔學(xué)生經(jīng)過(guò)討論，得到構(gòu)造三角形，把線(xiàn)段放在直角三角形中．〕但是如何構(gòu)造又是一個(gè)難點(diǎn)?！?〕第三個(gè)頂點(diǎn)在什么位置？〔4〕特殊情況與一般情況有聯(lián)絡(luò)嗎？學(xué)生通過(guò)觀察、討論會(huì)提出第三個(gè)頂點(diǎn)的不同位置：可能在直線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)M或與軸交點(diǎn)N；或根據(jù)特殊情況的證法提示，過(guò)P點(diǎn)作x、軸的平行線(xiàn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)R、S，或同時(shí)做x、軸平行線(xiàn)．這樣就搜集到思路二、三、四、三種思路已經(jīng)有了，它們的共性是什么？學(xué)生能觀察出都在三角形中．我繼續(xù)引導(dǎo)：能不能不構(gòu)造三角形？而是其它數(shù)學(xué)相關(guān)量？我們剛學(xué)習(xí)了向量知識(shí)，能否用向量知識(shí)解決問(wèn)題呢？〔由于在前面學(xué)習(xí)的向量知識(shí)中，向量的模可以表示兩點(diǎn)之間的間隔，而證明兩直線(xiàn)垂直時(shí)也已經(jīng)用到向量知識(shí)，法向量又是本節(jié)課后閱讀材料，本班學(xué)生根底和素質(zhì)較好，在學(xué)習(xí)直線(xiàn)方向向量時(shí)已經(jīng)布置閱讀〕。提出問(wèn)題：線(xiàn)段的長(zhǎng)度就是對(duì)應(yīng)向量的模，那么如何求得向量的模呢？根據(jù)實(shí)際情況提示一方面的方向完全由直線(xiàn)的方向而定〔與法向量共線(xiàn)〕，另一方面的長(zhǎng)度又與點(diǎn)P有關(guān)，它的長(zhǎng)度又如何控制下來(lái)？所以有思路五，由師生一起分析^p，取法向量＝，而=，以下只要求得，就可以得到間隔。2．3分工合作自主完成學(xué)生提出了不同的解決方案，終究哪種好呢？假如讓每位學(xué)生都去用不同解法探求，在課堂上時(shí)間顯然是不允許的，但教學(xué)中又要培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算才能，如何解決這種矛盾呢？現(xiàn)代教育要求學(xué)生要有自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)才能，因此我叫學(xué)生對(duì)五種思路進(jìn)展分組練習(xí)。在學(xué)生求解過(guò)程中，我巡視，觀看學(xué)生解題，理解情況，根據(jù)課堂時(shí)間的實(shí)際情況，選取做好的學(xué)生的解題過(guò)程用實(shí)物投影儀顯示．這樣不僅能讓全體學(xué)生看到不同思路的詳細(xì)解法，還能得出最正確解題方案，接著我展示最正確解題方案的標(biāo)準(zhǔn)步驟。目的讓學(xué)生有良好的標(biāo)準(zhǔn)的書(shū)面表達(dá)習(xí)慣，起到老師典范的作用。2．4公式小結(jié)概括提升公式推導(dǎo)出，學(xué)生有了成功的喜悅，我也給予了肯定。但是由于公式的結(jié)果是一般情況得出的，而對(duì)于，點(diǎn)在直線(xiàn)上是否成立，它們與，點(diǎn)在直線(xiàn)外有什么關(guān)系？這并沒(méi)有驗(yàn)證，而我們要求學(xué)生考慮問(wèn)題要全面，為此我提出提問(wèn)：①上式是由條件下得出，對(duì)成立嗎？②點(diǎn)P在直線(xiàn)上成立嗎？③公式構(gòu)造特點(diǎn)是什么？用公式時(shí)直線(xiàn)方程是什么形式？通過(guò)學(xué)生的討論，使學(xué)生理解公式適用的范圍：任意點(diǎn)、任意直線(xiàn)．同時(shí)表達(dá)整體認(rèn)識(shí)和分類(lèi)討論思想。根據(jù)新課程的理念，老師要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材，在公式的推導(dǎo)過(guò)程中，我做了和教材不同的處理方法：〔1〕先特殊后一般的證法，〔2〕多角度構(gòu)造三角形，〔3〕知識(shí)聯(lián)絡(luò)，向量解決，目的是讓學(xué)生在考慮問(wèn)題時(shí)有特殊到一般的'意識(shí)，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，使問(wèn)題的解決循序漸進(jìn)。向量是新教材內(nèi)容，是一種很好的數(shù)學(xué)工具，和解析幾何結(jié)合應(yīng)用是如今新教材知識(shí)的交匯點(diǎn)，而多角度考慮問(wèn)題，發(fā)散學(xué)生思維?！踩砙變式訓(xùn)練學(xué)會(huì)應(yīng)用]1、這一環(huán)節(jié)解決的主要問(wèn)題是：通過(guò)練習(xí)，熟悉公式構(gòu)造，記憶并簡(jiǎn)單應(yīng)用公式．通過(guò)例題的不同解法，進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化〔或化歸〕的數(shù)學(xué)思想。2、詳細(xì)教學(xué)安排：由學(xué)生完成以下練習(xí)：〔1〕解決課堂提出的實(shí)際問(wèn)題．〔學(xué)生口答〕〔2〕求點(diǎn)P0〔－1，2〕到以下直線(xiàn)的間隔：①3x=2②5=3③2x＋=10④=－4x+1設(shè)計(jì)說(shuō)明：練習(xí)1的設(shè)計(jì)解決了上課開(kāi)場(chǎng)提出的實(shí)際問(wèn)題．練習(xí)2的設(shè)計(jì)成心選特殊直線(xiàn)和非直線(xiàn)方程一般式，主要強(qiáng)調(diào)在公式應(yīng)用時(shí)，直線(xiàn)方程是一般式，應(yīng)用公式的準(zhǔn)確性。例題〔3〕求平行線(xiàn)2x－7＋8=0和2x－7－6=0的間隔。我選取的是課本例題，課本只有一種詳細(xì)點(diǎn)的解法．我通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)從深度和廣度上進(jìn)展挖掘．通過(guò)幾何畫(huà)板的演示，讓學(xué)生直觀看到考慮問(wèn)題的方法。除了選擇直線(xiàn)上的點(diǎn)，還可以選取原點(diǎn)，求它到兩條直線(xiàn)的間隔，然后作和。或者選取直線(xiàn)外的點(diǎn)P，求它到兩條直線(xiàn)的間隔，然后作差，由特殊點(diǎn)到任意點(diǎn)，由特殊直線(xiàn)到任意直線(xiàn)，從而延伸出兩平行線(xiàn)間的間隔。目的是在整個(gè)過(guò)程中，讓學(xué)生注意體會(huì)解題方法中的靈敏性以及轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。〔四〕[學(xué)生小結(jié)老師點(diǎn)評(píng)]1、這一環(huán)節(jié)解決的主要問(wèn)題和到達(dá)的目的是：通過(guò)師生共同小結(jié)，穩(wěn)固所學(xué)知識(shí)，提煉用到的解決問(wèn)題的方法，其中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生歸納概括才能．2、詳細(xì)教學(xué)安排：本節(jié)課小結(jié)主要由學(xué)生完成知識(shí)總結(jié)，通過(guò)學(xué)習(xí)知識(shí)所體驗(yàn)到的數(shù)學(xué)思想方法，由學(xué)生總結(jié)和互相補(bǔ)充，老師適當(dāng)點(diǎn)評(píng)，加以經(jīng)歷總結(jié)．〔五〕[課外練習(xí)穩(wěn)固進(jìn)步]①課本習(xí)題7.3的第13題—16題；②總結(jié)寫(xiě)出點(diǎn)到直線(xiàn)間隔公式的多種方法。設(shè)計(jì)說(shuō)明：作業(yè)1是課本習(xí)題，檢查學(xué)生所學(xué)知識(shí)掌握的程度。作業(yè)2是根據(jù)課堂分析^p，讓學(xué)生總結(jié)公式推導(dǎo)的方法。除了課堂上想到的方法還可以繼續(xù)考慮，比方在用兩點(diǎn)間隔公式整體代換等方法，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和思維的廣闊性。四、關(guān)于教學(xué)評(píng)價(jià)的設(shè)計(jì)新課程標(biāo)準(zhǔn)提出要加強(qiáng)過(guò)程性評(píng)價(jià)，因此在詳細(xì)教學(xué)過(guò)程中，我對(duì)于學(xué)生的語(yǔ)言與行為的表現(xiàn)，及時(shí)給予肯定性的表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)；學(xué)生思維暴露出問(wèn)題時(shí)及時(shí)評(píng)價(jià)，矯正思維方向，調(diào)整教學(xué)思路；為了獲得后反應(yīng)信息，布置作業(yè)，通過(guò)觀察學(xué)生完成作業(yè)情況，理解學(xué)生在知識(shí)技能和數(shù)學(xué)方法方面的收獲和缺乏，指導(dǎo)我今后教學(xué)。整個(gè)教學(xué)評(píng)價(jià)是在師生互動(dòng)中完成的。篇6：《點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔》說(shuō)課稿(一)教材分析^p1、教材的地位和作用點(diǎn)是幾何中最簡(jiǎn)單的元素，直線(xiàn)是幾何中最簡(jiǎn)單的曲線(xiàn)，點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔公式從間隔的角度定量來(lái)刻畫(huà)點(diǎn)和直線(xiàn)的位置關(guān)系，為研究?jī)芍本€(xiàn)的位置關(guān)系及曲線(xiàn)和曲線(xiàn)之間的關(guān)系等整個(gè)解析幾何奠定根底。學(xué)生對(duì)這節(jié)課的理解和掌握，直接關(guān)系到對(duì)以后解析幾何的學(xué)習(xí)，并且該公式在以后的解析幾何學(xué)習(xí)和研究中有著非常廣泛的應(yīng)用。所以，這節(jié)教材對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何具有重要意義。2、教學(xué)對(duì)象這節(jié)課的教學(xué)對(duì)象是高中二年級(jí)的學(xué)生，他們已經(jīng)根本掌握直線(xiàn)的方程和兩直線(xiàn)的位置關(guān)系平行、垂直和相交，對(duì)三角形的面積公式及算法、兩點(diǎn)間的`間隔公式等都已相當(dāng)?shù)氖煜?。從學(xué)生的生理和心理特征以及他們的認(rèn)識(shí)程度來(lái)講，他們對(duì)點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔和兩平行線(xiàn)間的間隔的空間概念較容易理解，所以這節(jié)課的概念的理解不是難點(diǎn)，但是公式的推導(dǎo)是個(gè)難點(diǎn)。3、教學(xué)目的(1)知識(shí)目的掌握點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔的概念、公式及其推導(dǎo)過(guò)程，兩平行線(xiàn)間的間隔的求法及它們的應(yīng)用。(2)才能目的通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，從實(shí)際問(wèn)題引入，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)化才能;從簡(jiǎn)單的例子出發(fā)，讓學(xué)生理解到認(rèn)識(shí)事物的一般規(guī)律——從特殊到一般、從實(shí)際到抽象的認(rèn)識(shí)規(guī)律;由點(diǎn)和直線(xiàn)的關(guān)系入手，從公式的推導(dǎo)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的歸納、類(lèi)比才能，縝密的數(shù)學(xué)推理才能和重要的數(shù)學(xué)思想——分類(lèi)討論思想和數(shù)形結(jié)合思想，并培養(yǎng)學(xué)生的辨證唯物觀點(diǎn)——聯(lián)絡(luò)的觀點(diǎn)、辨證的觀點(diǎn)、統(tǒng)一的觀點(diǎn)看問(wèn)題和綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的才能。(3)情感目的培養(yǎng)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的探究精神，堅(jiān)韌的意志力和個(gè)性品質(zhì)。通過(guò)對(duì)證明思路的討論培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維和獨(dú)立考慮的創(chuàng)新意識(shí)。4、教學(xué)內(nèi)容及教材處理本節(jié)課的主要內(nèi)容是點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔的概念的理解、公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用，通過(guò)創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生直觀上理解點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔的實(shí)際應(yīng)用性及研究的必要性，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。然后將實(shí)際問(wèn)題歸結(jié)為數(shù)學(xué)問(wèn)題，從簡(jiǎn)單的特殊例子入手歸納類(lèi)比出一般問(wèn)題的解決方法。這樣，既符合學(xué)生的心理特點(diǎn)、認(rèn)知特征和思維規(guī)律，也打破了這節(jié)課的難點(diǎn)，充分表達(dá)了教學(xué)和社會(huì)生活及消費(fèi)的聯(lián)絡(luò)，也可以在探究發(fā)現(xiàn)過(guò)程中使學(xué)生感到成功的喜悅，培養(yǎng)學(xué)生的自信心。這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵如下：重點(diǎn)點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔的公式的推導(dǎo)及應(yīng)用篇7：《點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔》說(shuō)課稿打破難點(diǎn)的關(guān)鍵從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，以簡(jiǎn)單的特殊例子入手，從特殊到一般，打破難點(diǎn)(二)教法分析^p教學(xué)策略是“創(chuàng)設(shè)情景，啟發(fā)引導(dǎo)，論證推理，開(kāi)展才能”，詳細(xì)地說(shuō)，首先從實(shí)際問(wèn)題引入，創(chuàng)設(shè)情景，從簡(jiǎn)單的特殊例子入手，啟發(fā)引導(dǎo)、推理，以例題和練習(xí)的形式穩(wěn)固知識(shí)，開(kāi)展才能。教學(xué)思想以情景啟發(fā)教學(xué)法和講練結(jié)合教學(xué)法為主。在教學(xué)過(guò)程中既注意提供知識(shí)的直觀素材和背景材料，又為激活相關(guān)知識(shí)和引導(dǎo)學(xué)生考慮探究創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境。教學(xué)的整個(gè)過(guò)程均從提出問(wèn)題開(kāi)場(chǎng)，在師生共同分析^p、討論和探究中展開(kāi)學(xué)生的思路，把啟發(fā)式教學(xué)貫穿于整個(gè)教學(xué)活動(dòng)過(guò)程。真正做到讓數(shù)學(xué)結(jié)論盡可能地由學(xué)生自己探究出來(lái)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，表達(dá)以學(xué)生開(kāi)展為本的思想。篇8：解析幾何《點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔》說(shuō)課稿解析幾何《點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔》說(shuō)課稿一、教材分析^p：1、地位與作用：解析幾何第一章主要研究的是點(diǎn)線(xiàn)、線(xiàn)線(xiàn)的位置關(guān)系和度量關(guān)系，其中以點(diǎn)點(diǎn)間隔、點(diǎn)線(xiàn)間隔、線(xiàn)線(xiàn)位置關(guān)系為重點(diǎn)，點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔是其中最重要的環(huán)節(jié)之一，它是解決其它解析幾何問(wèn)題的根底。本節(jié)是在研究了兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系的斷定方法的根底上，研究?jī)蓷l平行線(xiàn)間間隔的一個(gè)重要公式。推導(dǎo)此公式不僅完善了兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系這一知識(shí)體系，而且也為將來(lái)用代數(shù)方法研究曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)奠定了根底。而更為重要的是：通過(guò)認(rèn)真設(shè)計(jì)這一節(jié)教學(xué)，能使學(xué)生在探究過(guò)程中深化地領(lǐng)悟到蘊(yùn)涵于公式推導(dǎo)中的重要的數(shù)學(xué)思想和方法，學(xué)會(huì)利用化歸思想和分類(lèi)方法，由淺入深，由特殊到一般地研究數(shù)學(xué)問(wèn)題，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生濃重的數(shù)學(xué)興趣和良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。2、重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵：重點(diǎn)是“公式的推導(dǎo)和應(yīng)用”，難點(diǎn)是“公式的推導(dǎo)”，關(guān)鍵是“怎樣自然地想到利用坐標(biāo)系中的x軸或y軸構(gòu)造Rt△，從而推出公式”。對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，教材中的處理方法是：沒(méi)有說(shuō)明原因直接作輔助線(xiàn)〔呈現(xiàn)教材〕。這樣做，無(wú)法展現(xiàn)為什么會(huì)想到要構(gòu)造Rt△這一最需要學(xué)生探究的過(guò)程，不利于學(xué)生完好地理解公式的推導(dǎo)和掌握與之相應(yīng)的豐富的數(shù)學(xué)思想方法。假如照本宣科，那么不能擺脫在客觀上對(duì)學(xué)生進(jìn)展灌注式教學(xué)。事實(shí)上，為了真正實(shí)現(xiàn)以學(xué)生為主體的教學(xué)，讓學(xué)生真正地參與進(jìn)來(lái)，起關(guān)鍵作用的是設(shè)計(jì)出有利于學(xué)生參與教學(xué)的內(nèi)容組織形式。因此，我沒(méi)有像教材中那樣直接作輔助線(xiàn)，而是對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)展剪裁、重組和鋪墊，構(gòu)建出在探究結(jié)論過(guò)程中側(cè)重于學(xué)生才能培養(yǎng)的`一系列教學(xué)環(huán)節(jié)，采用將一般轉(zhuǎn)化到特殊的方法，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)特殊的直觀圖形的觀察、研究，自己發(fā)現(xiàn)隱藏其中的Rt△，從而解出|PQ|。在此根底上進(jìn)一步將特殊問(wèn)題復(fù)原到一般，學(xué)生便非常自然地想在坐標(biāo)系中探尋含PQ的Rt△，找不到，自然想到構(gòu)造，此時(shí)再過(guò)P點(diǎn)作x軸或y軸的平行線(xiàn)就顯得“瓜熟蒂落，水到渠成”了。本設(shè)計(jì)力求以啟迪思維為核心，設(shè)計(jì)出能啟發(fā)學(xué)生思維的“最近開(kāi)展區(qū)”，從而打破難點(diǎn)的關(guān)鍵，推導(dǎo)出公式。二、教學(xué)目的：1、認(rèn)知目的：〔1〕點(diǎn)到直線(xiàn)間隔公式的推導(dǎo)，并能用公式計(jì)算?！?〕領(lǐng)會(huì)浸透于公式推導(dǎo)中的數(shù)學(xué)思想〔如化歸思想、數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論等數(shù)學(xué)思想〕，掌握用化歸思想來(lái)研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法。2、才能目的：通過(guò)讓學(xué)生在理論中探究、觀察、反思、總結(jié)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，從而到達(dá)培養(yǎng)學(xué)生的觀察才能、歸納才能、思維才能、應(yīng)用才能和創(chuàng)新才能的目的。3、情感目的：培養(yǎng)學(xué)生勇于探究、擅長(zhǎng)研究的精神，挖掘其非智力因素資，培養(yǎng)其良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)。三、學(xué)生情況分析^p：學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了點(diǎn)點(diǎn)間隔、線(xiàn)線(xiàn)位置關(guān)系，初步掌握了“用代數(shù)的方法研究曲線(xiàn)的性質(zhì)”這一研究解析幾何問(wèn)題的重要方法，并且學(xué)習(xí)了三角函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容，這就為構(gòu)造Rt△，利用三角形性質(zhì)以及同角公式推導(dǎo)點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔公式做好了鋪墊。并且，高二的學(xué)生已經(jīng)根本可以從特殊的情況中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而推廣為一般情況，關(guān)鍵是學(xué)生在這個(gè)方面的應(yīng)用意識(shí)還比擬冷淡，所以本節(jié)課只要做好這種引導(dǎo)工作，學(xué)生是比擬容易理解的。這也是本節(jié)課要突出的“從特殊到一般”的課堂設(shè)計(jì)的原因，可以使學(xué)生充分地參與進(jìn)來(lái)，體會(huì)到成功的喜悅。四、教學(xué)方法：本節(jié)課的內(nèi)容實(shí)際上并不是難度很大，關(guān)鍵是推導(dǎo)公式的方法的選擇，一旦找準(zhǔn)推導(dǎo)方法、作出相應(yīng)的輔助線(xiàn)，接下來(lái)的推導(dǎo)過(guò)程就是比擬容易完成的。所以1、遵循“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是主體〔學(xué)生〕在頭腦中建構(gòu)和開(kāi)展數(shù)學(xué)認(rèn)知構(gòu)造的過(guò)程，是主體的一種再創(chuàng)造行為”的理論，采取以“學(xué)生為主體，老師為主導(dǎo)的”啟發(fā)式、提問(wèn)式教學(xué)方法。2、根據(jù)“老師應(yīng)尊重學(xué)生主體和主動(dòng)的精神，開(kāi)發(fā)學(xué)生的智能，形成其健全個(gè)性”的原那么，力求營(yíng)造民主的教學(xué)氣氛，使學(xué)生或顯性〔答問(wèn)、板演等〕或隱性〔聆聽(tīng)，苦思等〕地參與全教學(xué)過(guò)程，學(xué)生在老師設(shè)計(jì)的問(wèn)題下，積極考慮、動(dòng)手演練、步步深化，讓學(xué)生自己導(dǎo)出公式。3、采用投影、計(jì)算機(jī)等教學(xué)手段，增大教學(xué)的容量和直觀性，有效進(jìn)步教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。4、以反應(yīng)調(diào)控為手段，力求反應(yīng)的全面性〔優(yōu)、中、差生〕與時(shí)效性〔及時(shí)、中肯〕。五、教學(xué)程序：⑴課題引入：復(fù)習(xí)如何判斷兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系？假如兩直線(xiàn)相交，又如何求出交點(diǎn)的坐標(biāo)？這樣有意識(shí)地涉及兩直線(xiàn)垂直、兩直線(xiàn)的交點(diǎn)等知識(shí)，既幫助學(xué)生整理、復(fù)習(xí)已學(xué)知識(shí)的構(gòu)造，也讓學(xué)生在復(fù)習(xí)過(guò)程中自己“發(fā)現(xiàn)”尚未解決的問(wèn)題，使新授知識(shí)在原認(rèn)知構(gòu)造中找到生長(zhǎng)點(diǎn)，自然地引出新問(wèn)題，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有利于學(xué)生形成合理、完善的認(rèn)知構(gòu)造?！?分鐘〕⑵課題解決：教學(xué)過(guò)程中，利用“從特殊到一般”的方法〔由特殊直線(xiàn)到一般直線(xiàn)；由特殊點(diǎn)到一般的點(diǎn)〕，提出如下問(wèn)題：先研究點(diǎn)到特殊的直線(xiàn)〔平行于x軸和y軸的直線(xiàn)〕的間隔；然后對(duì)于一般的直線(xiàn)，先研究特殊的點(diǎn)〔原點(diǎn)〕到直線(xiàn)的間隔〔可以利用“等面積法”、“三角形相似的性質(zhì)”或“解直角三角形”三種思路求解〕，再將其解題方法推廣到一般的點(diǎn)，就會(huì)自然想到構(gòu)造Rt△進(jìn)展求解了。逐步逼近目的，在這過(guò)程中展示了數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的思維過(guò)程。調(diào)動(dòng)學(xué)生自覺(jué)地、主動(dòng)地參與進(jìn)來(lái)，老師的主導(dǎo)作用，學(xué)生的主體作用都得以充分表達(dá)。在教學(xué)中只要抓住“構(gòu)造一個(gè)可用的三角形”這個(gè)關(guān)鍵，就能打破難點(diǎn)，易于學(xué)生的理解和掌握?！?7分鐘〕⑶例題練習(xí)：推導(dǎo)出公式之后，通過(guò)例題講解和學(xué)生動(dòng)手練習(xí)，進(jìn)一步穩(wěn)固公式的記憶和應(yīng)用。〔12分鐘〕⑷小結(jié)作業(yè)：師生互動(dòng)，共同總結(jié)公式的推導(dǎo)過(guò)程以及公式的特征和應(yīng)用，布置課后作業(yè)?！?分鐘〕六、教學(xué)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)：《點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔公式》是解決理論和實(shí)際問(wèn)題的一個(gè)重要工具，這不僅是其有廣泛的應(yīng)用，而更重要的是公式推導(dǎo)過(guò)程中蘊(yùn)含著重要的數(shù)學(xué)思想，教學(xué)中理應(yīng)予以重視。因此，在設(shè)計(jì)這節(jié)課的教學(xué)方案時(shí)，要力求暴露公式推導(dǎo)中的思維過(guò)程，突出整體觀念對(duì)思維過(guò)程的指導(dǎo)作用。但在以往的教學(xué)過(guò)程中遇到的最大困難是：思路自然的那么運(yùn)算很繁，而運(yùn)算較簡(jiǎn)單的解法那么思路又很不自然。這樣就造成了教學(xué)中通常采用“滿(mǎn)堂灌”、“注入式”，學(xué)生的思維得不到應(yīng)有的訓(xùn)練，學(xué)生的主體作用也不能充分表達(dá)出來(lái)。為防止這個(gè)問(wèn)題，有必要很好地討論一下，“點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔公式”的教學(xué)如何更合理，怎樣把教學(xué)過(guò)程變成師生共同探究、發(fā)現(xiàn)公式的過(guò)程，怎樣使推導(dǎo)過(guò)程自然而簡(jiǎn)練。本節(jié)課是“兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系”的最后一個(gè)內(nèi)容，在復(fù)習(xí)引入時(shí)，有意識(shí)地涉及兩直線(xiàn)垂直、兩直線(xiàn)的交點(diǎn)等知識(shí)，既幫助學(xué)生整理、復(fù)習(xí)已學(xué)知識(shí)的構(gòu)造，也讓學(xué)生在復(fù)習(xí)過(guò)程中自己“發(fā)現(xiàn)”尚未解決的問(wèn)題，使新授知識(shí)在原認(rèn)知構(gòu)造中找到生長(zhǎng)點(diǎn)，自然地引出新問(wèn)題，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有利于學(xué)生形成合理、完善的認(rèn)知構(gòu)造。教學(xué)過(guò)程中，逐步逼近目的，在這過(guò)程中展示了數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的思維過(guò)程。學(xué)生可以自覺(jué)地、主動(dòng)地參與進(jìn)來(lái)，老師的主導(dǎo)作用、學(xué)生的主體作用都得以充分表達(dá)，經(jīng)常這樣做，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維才能必將逐步得到進(jìn)步。在教學(xué)中只要抓住“構(gòu)造一個(gè)可用的三角形”這個(gè)關(guān)鍵，就能打破難點(diǎn)，還可以采用其他的方法推導(dǎo)“點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔”公式，易于學(xué)生的理解和掌握。這堂課，既是一堂新課，也是實(shí)驗(yàn)課；既學(xué)習(xí)了新知識(shí)，也鍛煉了用從特殊到一般，再?gòu)囊话愕教厥獾乃季S方法分析^p解決問(wèn)題的才能，進(jìn)步了學(xué)生使用現(xiàn)代化工具的動(dòng)手才能；也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)變化的美；也在學(xué)生個(gè)性情感中融入了創(chuàng)新的意識(shí)與膽量。篇9：高中數(shù)學(xué)解析幾何《點(diǎn)到直線(xiàn)間隔》說(shuō)課稿尊敬的領(lǐng)導(dǎo)、老師：大家好，我今天說(shuō)課的內(nèi)容是，九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版四年級(jí)上冊(cè)第四單元第三節(jié)的內(nèi)容。接下來(lái)，我將從以下幾個(gè)方面進(jìn)展我的說(shuō)課?！菊f(shuō)教材】：本課是小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形中的學(xué)習(xí)內(nèi)容，它是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了兩條直線(xiàn)的垂直關(guān)系的根底上安排的。教材在例題中呈現(xiàn)了從一點(diǎn)向直線(xiàn)所畫(huà)的一條垂直線(xiàn)段和幾條不垂直的線(xiàn)段，讓學(xué)生通過(guò)度量，發(fā)如今這幾條線(xiàn)段中垂直的線(xiàn)段最短，這是垂直線(xiàn)段的性質(zhì)。接著提醒了點(diǎn)到直線(xiàn)間隔的概念：從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)所畫(huà)的垂直線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到這條直線(xiàn)的間隔?！跋胂胱鲎觥卑才帕?道題，第一題讓學(xué)生測(cè)量點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔；第二題讓學(xué)生在兩條平行線(xiàn)之間畫(huà)幾條與平行線(xiàn)垂直的線(xiàn)段，并測(cè)量這些線(xiàn)段的長(zhǎng)度，發(fā)現(xiàn)這些線(xiàn)段同樣長(zhǎng)；第3、4兩題是點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔和垂直線(xiàn)段的性質(zhì)在日常生活中的詳細(xì)運(yùn)用?！菊f(shuō)教學(xué)目的】：1、知識(shí)與才能目的：讓學(xué)生經(jīng)歷垂直線(xiàn)段的性質(zhì)的探究過(guò)程，知道從直線(xiàn)外一點(diǎn)到直線(xiàn)所畫(huà)的線(xiàn)段中垂直線(xiàn)段最短，知道點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔。會(huì)測(cè)量點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔，會(huì)利用垂直線(xiàn)段的性質(zhì)解釋一些生活現(xiàn)象。2、過(guò)程與方法目的：讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中進(jìn)一步開(kāi)展觀察才能、理論才能，體會(huì)數(shù)與形的聯(lián)絡(luò)，開(kāi)展空間觀念。3、情感與態(tài)度目的：讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)絡(luò)，進(jìn)一步培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)垂直線(xiàn)段的性質(zhì)，理解點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔的概念?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：認(rèn)識(shí)點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔，并能解決一些實(shí)際的問(wèn)題?！菊f(shuō)教法和學(xué)法】：新課標(biāo)要求我們?cè)趯?shí)際課堂教學(xué)中應(yīng)“激發(fā)學(xué)生獨(dú)立考慮和創(chuàng)新的意識(shí)，讓學(xué)生感受理解知識(shí)產(chǎn)生和開(kāi)展的過(guò)程”。本節(jié)課借助多媒體，讓學(xué)生結(jié)合詳細(xì)生活情境充分感知垂直線(xiàn)段最短，形成點(diǎn)到直線(xiàn)間隔的概念。通過(guò)讓學(xué)生在畫(huà)一畫(huà)、量一量的操作活動(dòng)中加深學(xué)生對(duì)點(diǎn)到直線(xiàn)間隔概念及垂直線(xiàn)段性質(zhì)的認(rèn)識(shí)。在操作活動(dòng)中，不僅培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)與人交流合作的才能，還調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極參與程度?！菊f(shuō)教學(xué)過(guò)程】：遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，從學(xué)生已有的生活經(jīng)歷和知識(shí)體驗(yàn)出發(fā)，我從三個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)詮釋整個(gè)教學(xué)過(guò)程。第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)舊知通過(guò)提問(wèn)和作圖幫助學(xué)生梳理了本單元已學(xué)的知識(shí)，并為下面的教學(xué)做好鋪墊。第二環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)習(xí)新知1、通過(guò)預(yù)設(shè)的接力賽跑活動(dòng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。2、提出比賽規(guī)那么，出示比賽場(chǎng)景圖，讓學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)垂直線(xiàn)段最短。3、讓學(xué)生自己測(cè)量5條線(xiàn)段的長(zhǎng)度，并發(fā)現(xiàn)其中的垂直線(xiàn)段最短，認(rèn)識(shí)垂直線(xiàn)段的性質(zhì)。4、老師指出點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔概念，指名學(xué)生說(shuō)說(shuō)什么叫“點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔”幫助學(xué)生更好理解概念。第三環(huán)節(jié)：穩(wěn)固新知，深化認(rèn)識(shí)1、第一題讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)什么叫“點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔”，再測(cè)量點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔，加深學(xué)生對(duì)概念的理解并開(kāi)展學(xué)生的動(dòng)手操作才能。2、第二題讓學(xué)生在兩條平行線(xiàn)之間畫(huà)幾條與平行線(xiàn)垂直的線(xiàn)段，并測(cè)量這些線(xiàn)段的長(zhǎng)度，發(fā)現(xiàn)這些線(xiàn)段同樣長(zhǎng)；3、第3、4兩題是點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔和垂直線(xiàn)段的性質(zhì)在日常生活中的詳細(xì)運(yùn)用。加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值培養(yǎng)其數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。第四環(huán)節(jié)：全課總結(jié)。首先讓學(xué)生自己說(shuō)說(shuō)，通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你們學(xué)會(huì)了什么？學(xué)生自己小結(jié)，對(duì)所學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)展整理，既能理解學(xué)生的掌握情況，又能培養(yǎng)學(xué)生的概括才能。老師及時(shí)給予評(píng)價(jià)，讓學(xué)生體驗(yàn)成功，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心。篇10：《點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔》高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿一、教材分析^p(一)內(nèi)容說(shuō)明函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，中學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)函數(shù)的研究大致分成了三個(gè)階段，三角函數(shù)是最具代表性的一種根本初等函數(shù)。4.8節(jié)是第二章《函數(shù)》學(xué)習(xí)的延伸，也是第四章《三角函數(shù)》的核心內(nèi)容,是在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)正、余弦函數(shù)的圖象、三角函數(shù)的有關(guān)概念和公式根底上進(jìn)展的，其知識(shí)和方法將為后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)打下根底，有承上啟下的作用。本節(jié)課是數(shù)形結(jié)合思想方法的良好素材。數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)研究中的重要思想方法和解題方法。著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生的詩(shī)句：數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事休可以說(shuō)精辟地道出了數(shù)形結(jié)合的重要性。本節(jié)通過(guò)對(duì)數(shù)形結(jié)合的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，可以改良學(xué)習(xí)方法，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和興趣。另外，三角函數(shù)的曲線(xiàn)性質(zhì)也表達(dá)了數(shù)學(xué)的對(duì)稱(chēng)之美、和諧之美。因此，本節(jié)課在教材中的知識(shí)作用和思想地位是相當(dāng)重要的。(二)課時(shí)安排4.8節(jié)教材安排為4課時(shí),我方案用5課時(shí)(三)目的和重、難點(diǎn)1.教學(xué)目的教學(xué)目的確實(shí)定，考慮了以下幾點(diǎn)：(1)高一學(xué)生有一定的抽象思維才能，而形象思維在學(xué)習(xí)中占有不可替代的地位，所以本節(jié)要緊緊抓住數(shù)形結(jié)合方法進(jìn)展探究;(2)本班學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)科特別是函數(shù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)有畏難情緒，所以在內(nèi)容上要降低深難度。(3)學(xué)會(huì)方法比獲得知識(shí)更重要，本節(jié)課著眼于新知識(shí)的探究過(guò)程與方法，穩(wěn)固應(yīng)用主要放在后面的三節(jié)課進(jìn)展。由此，我確定了以下三個(gè)層面的教學(xué)目的：(1)知識(shí)層面：結(jié)合正弦曲線(xiàn)、余弦曲線(xiàn)，師生共同探究發(fā)現(xiàn)正(余)弦函數(shù)的性質(zhì)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)正確表述正、余函數(shù)的單調(diào)性和對(duì)稱(chēng)性,理解體會(huì)周期函數(shù)性質(zhì)的`研究過(guò)程和數(shù)形結(jié)合的研究方法;(2)才能層面：通過(guò)在老師引導(dǎo)下探究新知的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析^p、歸納的自學(xué)才能，為學(xué)生學(xué)習(xí)的可持續(xù)開(kāi)展打下根底;(3)情感層面：通過(guò)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法，讓學(xué)生體會(huì)(數(shù)學(xué))問(wèn)題從抽象到形象的轉(zhuǎn)化過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)之美，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣。2.重、難點(diǎn)由以上教學(xué)目的可知，本節(jié)重點(diǎn)是師生共同探究，正、余函數(shù)的性質(zhì)，在探究中體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想方法。難點(diǎn)是：函數(shù)周期定義、正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和對(duì)稱(chēng)性的理解。為什么這樣確定呢?因?yàn)橹芷诟拍钍菍W(xué)生第一次接觸，理解上易錯(cuò);單調(diào)區(qū)間從圖上容易看出，但用一個(gè)區(qū)間形式表示出來(lái)，學(xué)生感到困難。如何克制難點(diǎn)呢?其一，抓住周期函數(shù)定義中的關(guān)鍵字眼，舉反例說(shuō)明;其二，利用函數(shù)的周期性規(guī)律，抓住“橫向間隔”和“k∈Z“的含義，充分結(jié)合圖象來(lái)理解單調(diào)性和對(duì)稱(chēng)性二、教法分析^p(一)教法說(shuō)明教法確實(shí)定基于如下考慮：(1)心理學(xué)的研究說(shuō)明：只有內(nèi)化的東西才能充分外顯，只有學(xué)生自己獲取的知識(shí)，他才能靈敏應(yīng)用，所以要注重學(xué)生的自主探究，(2)本節(jié)目的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何探究、理解正、余弦函數(shù)的性質(zhì)。老師始終要注意的是引導(dǎo)學(xué)生探究，而不是自己探究、學(xué)生觀看，所以老師要引導(dǎo)，而且只能引導(dǎo)不能代辦，否那么不但沒(méi)有教給學(xué)習(xí)方法，而且會(huì)讓學(xué)消費(fèi)生依賴(lài)和倦怠。(3)本節(jié)內(nèi)容屬于本性知識(shí)，一般采用觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、總結(jié)為主的方法，以培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)才能。所以，根據(jù)以人為本，以學(xué)定教的原那么，我采取以問(wèn)題為解決為中心、啟發(fā)為主的教學(xué)方法，形成老師點(diǎn)撥引導(dǎo)、學(xué)生積極參與、師生共同討論的課堂構(gòu)造形式，營(yíng)造一種民主和諧的課堂氣氛。(二)教學(xué)手段說(shuō)明：為完本錢(qián)節(jié)課的教學(xué)目的，突出重點(diǎn)、克制難點(diǎn)，我采取了以下三個(gè)教學(xué)手段：(1)精心設(shè)計(jì)課堂提問(wèn)，整個(gè)課堂以問(wèn)題為線(xiàn)索，帶著問(wèn)題探究新知，因?yàn)闆](méi)有問(wèn)題就沒(méi)有發(fā)現(xiàn)。(2)為便于課堂操作和知識(shí)條理化，事先制作正弦函數(shù)、余弦函數(shù)性質(zhì)表，讓學(xué)生當(dāng)堂完成表格的填寫(xiě);(3)為節(jié)省課堂時(shí)間，制作幻燈片演示正、余弦函數(shù)圖象和性質(zhì)，也可以使教學(xué)更生動(dòng)形象和連接。三、學(xué)法和才能培養(yǎng)我發(fā)現(xiàn)，許多學(xué)生的學(xué)習(xí)方法是：直接記住函數(shù)性質(zhì)，在解題中套用結(jié)論，對(duì)結(jié)論的來(lái)不理解，知其然不知其所以然，應(yīng)用中不能變通和遷移。本節(jié)的學(xué)習(xí)方法對(duì)后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)具有指導(dǎo)意義。為了培養(yǎng)學(xué)法，充分關(guān)注學(xué)生的可持續(xù)開(kāi)展，老師要轉(zhuǎn)換角色，站在初學(xué)者的位置上，和學(xué)生共同探究新知，共同體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的研究方法，體驗(yàn)周期函數(shù)的研究思路;幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)的意義建構(gòu)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)和總結(jié)學(xué)習(xí)方法，使老師成為學(xué)生學(xué)習(xí)的高級(jí)合作伙伴。老師要做到：授之以漁，與之合作而漁，使學(xué)生享受漁之樂(lè)趣。因此1.本節(jié)要教給學(xué)生看圖象、找規(guī)律、考慮提問(wèn)、交流協(xié)作、探究歸納的學(xué)習(xí)方法。2.通過(guò)本課的探究過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析^p、交流、合作、類(lèi)比、歸納的學(xué)習(xí)才能及數(shù)形結(jié)合(看圖說(shuō)話(huà))的意識(shí)和才能。四、教學(xué)程序指導(dǎo)思想是：兩條線(xiàn)索、三大特點(diǎn)、四個(gè)環(huán)節(jié)(一)導(dǎo)入引出數(shù)形結(jié)合思想方法，強(qiáng)調(diào)其含義和重要性，告訴學(xué)生，本節(jié)課將利用數(shù)形結(jié)合方法來(lái)研究，會(huì)使學(xué)習(xí)變得輕松有趣。采用這樣的引入方法，目的是消除學(xué)生對(duì)函數(shù)學(xué)習(xí)的畏難情緒，引起學(xué)生注意，也激起學(xué)生好奇和興趣。(二)新知探究主要環(huán)節(jié)，分為兩個(gè)局部教學(xué)過(guò)程如下：第一局部————師生共同研究得出正弦函數(shù)的性質(zhì)1.定義域、值域2.周期性3.單調(diào)性(重難點(diǎn)內(nèi)容)為了突出重點(diǎn)、克制難點(diǎn)，采用以下手段和方法：篇11：小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)《點(diǎn)到直線(xiàn)間隔》說(shuō)課稿小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)蘇教版《點(diǎn)到直線(xiàn)間隔》說(shuō)課稿尊敬的領(lǐng)導(dǎo)、老師：大家好，我今天說(shuō)課的內(nèi)容是，九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版四年級(jí)上冊(cè)第四單元第三節(jié)的內(nèi)容。接下來(lái)，我將從以下幾個(gè)方面進(jìn)展我的說(shuō)課?！菊f(shuō)教材】：本課是小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形中的學(xué)習(xí)內(nèi)容，它是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了兩條直線(xiàn)的垂直關(guān)系的根底上安排的。教材在例題中呈現(xiàn)了從一點(diǎn)向直線(xiàn)所畫(huà)的一條垂直線(xiàn)段和幾條不垂直的線(xiàn)段，讓學(xué)生通過(guò)度量，發(fā)如今這幾條線(xiàn)段中垂直的線(xiàn)段最短，這是垂直線(xiàn)段的性質(zhì)。接著提醒了點(diǎn)到直線(xiàn)間隔的概念：從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)所畫(huà)的垂直線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到這條直線(xiàn)的間隔。“想想做做”安排了4道題，第一題讓學(xué)生測(cè)量點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔；第二題讓學(xué)生在兩條平行線(xiàn)之間畫(huà)幾條與平行線(xiàn)垂直的線(xiàn)段，并測(cè)量這些線(xiàn)段的長(zhǎng)度，發(fā)現(xiàn)這些線(xiàn)段同樣長(zhǎng)；第3、4兩題是點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔和垂直線(xiàn)段的性質(zhì)在日常生活中的詳細(xì)運(yùn)用?！菊f(shuō)教學(xué)目的】：1、知識(shí)與才能目的：讓學(xué)生經(jīng)歷垂直線(xiàn)段的性質(zhì)的探究過(guò)程，知道從直線(xiàn)外一點(diǎn)到直線(xiàn)所畫(huà)的線(xiàn)段中垂直線(xiàn)段最短，知道點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔。會(huì)測(cè)量點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔，會(huì)利用垂直線(xiàn)段的性質(zhì)解釋一些生活現(xiàn)象。2、過(guò)程與方法目的：讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中進(jìn)一步開(kāi)展觀察才能、理論才能，體會(huì)數(shù)與形的聯(lián)絡(luò)，開(kāi)展空間觀念。3、情感與態(tài)度目的：讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)絡(luò)，進(jìn)一步培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)垂直線(xiàn)段的`性質(zhì)，理解點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔的概念?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：認(rèn)識(shí)點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔，并能解決一些實(shí)際的問(wèn)題?！菊f(shuō)教法和學(xué)法】：新課標(biāo)要求我們?cè)趯?shí)際課堂教學(xué)中應(yīng)“激發(fā)學(xué)生獨(dú)立考慮和創(chuàng)新的意識(shí)，讓學(xué)生感受理解知識(shí)產(chǎn)生和開(kāi)展的過(guò)程”。本節(jié)課借助多媒體，讓學(xué)生結(jié)合詳細(xì)生活情境充分感知垂直線(xiàn)段最短，形成點(diǎn)到直線(xiàn)間隔的概念。通過(guò)讓學(xué)生在畫(huà)一畫(huà)、量一量的操作活動(dòng)中加深學(xué)生對(duì)點(diǎn)到直線(xiàn)間隔概念及垂直線(xiàn)段性質(zhì)的認(rèn)識(shí)。在操作活動(dòng)中，不僅培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)與人交流合作的才能，還調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極參與程度?！菊f(shuō)教學(xué)過(guò)程】：遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，從學(xué)生已有的生活經(jīng)歷和知識(shí)體驗(yàn)出發(fā)，我從三個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)詮釋整個(gè)教學(xué)過(guò)程。第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)舊知通過(guò)提問(wèn)和作圖幫助學(xué)生梳理了本單元已學(xué)的知識(shí)，并為下面的教學(xué)做好鋪墊。第二環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)習(xí)新知1、通過(guò)預(yù)設(shè)的接力賽跑活動(dòng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。2、提出比賽規(guī)那么，出示比賽場(chǎng)景圖，讓學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)垂直線(xiàn)段最短。3、讓學(xué)生自己測(cè)量5條線(xiàn)段的長(zhǎng)度，并發(fā)現(xiàn)其中的垂直線(xiàn)段最短，認(rèn)識(shí)垂直線(xiàn)段的性質(zhì)。4、老師指出點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔概念，指名學(xué)生說(shuō)說(shuō)什么叫“點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔”幫助學(xué)生更好理解概念。第三環(huán)節(jié)：穩(wěn)固新知，深化認(rèn)識(shí)1、第一題讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)什么叫“點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔”，再測(cè)量點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔，加深學(xué)生對(duì)概念的理解并開(kāi)展學(xué)生的動(dòng)手操作才能。2、第二題讓學(xué)生在兩條平行線(xiàn)之間畫(huà)幾條與平行線(xiàn)垂直的線(xiàn)段，并測(cè)量這些線(xiàn)段的長(zhǎng)度，發(fā)現(xiàn)這些線(xiàn)段同樣長(zhǎng)；3、第3、4兩題是點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔和垂直線(xiàn)段的性質(zhì)在日常生活中的詳細(xì)運(yùn)用。加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值培養(yǎng)其數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。第四環(huán)節(jié)：全課總結(jié)。首先讓學(xué)生自己說(shuō)說(shuō)，通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你們學(xué)會(huì)了什么？學(xué)生自己小結(jié)，對(duì)所學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)展整理，既能理解學(xué)生的掌握情況，又能培養(yǎng)學(xué)生的概括才能。老師及時(shí)給予評(píng)價(jià)，讓學(xué)生體驗(yàn)成功，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心。篇12：高二數(shù)學(xué)《點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔》說(shuō)課稿人教版高二數(shù)學(xué)《點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔》說(shuō)課稿尊敬的各位評(píng)委、老師：您們好！今天我說(shuō)課的內(nèi)容是人教版高二第二冊(cè)〔上〕第七章第三節(jié)第4課時(shí)：“點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔”。下面根據(jù)我寫(xiě)的教案，把我對(duì)本節(jié)課的教材分析^p、教學(xué)方法和教學(xué)用具、教學(xué)過(guò)程以及教學(xué)評(píng)價(jià)等方面的認(rèn)識(shí)做一個(gè)說(shuō)明。敬請(qǐng)各位專(zhuān)家多提珍貴意見(jiàn)。一、關(guān)于教材分析^p1、教材的地位和作用“點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔”是在學(xué)生學(xué)習(xí)直線(xiàn)方程的根底上，進(jìn)一步研究?jī)芍本€(xiàn)位置關(guān)系的一節(jié)內(nèi)容，我們知道兩條直線(xiàn)相交后，進(jìn)一步的量化關(guān)系是角度，而兩條直線(xiàn)平行后，進(jìn)一步的量化關(guān)系是間隔，而平行線(xiàn)間的間隔是通過(guò)點(diǎn)到直線(xiàn)間隔來(lái)解決的。此外在研究直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系、曲線(xiàn)上的點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔以及解析幾何中有關(guān)三角形面積的計(jì)算等問(wèn)題時(shí)，都要涉及點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔。所以“點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔公式”是平面解析幾何的一個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)。由于這一節(jié)是直線(xiàn)內(nèi)容的結(jié)尾局部，學(xué)生已經(jīng)具備直線(xiàn)的有關(guān)知識(shí)〔如交點(diǎn)、垂直、向量、三角形等〕，因此，一方面公式的推導(dǎo)成為可能，另一方面公式的推導(dǎo)也是檢驗(yàn)學(xué)生是否真正掌握所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的一個(gè)很好的課題。通過(guò)公式推導(dǎo)的獲得，可以培養(yǎng)學(xué)生分析^p問(wèn)題、解決問(wèn)題的才能，以及自主探究和合作學(xué)習(xí)的才能。2教學(xué)目的分析^p我確定教學(xué)目的的根據(jù)有以下三條：〔1〕教學(xué)大綱、考試大綱的要求〔2〕新教材的特點(diǎn)〔3〕所教學(xué)生的實(shí)際情況教學(xué)目的包括：知識(shí)、才能、德育等方面的內(nèi)容?！包c(diǎn)到直線(xiàn)的間隔公式”是平面解析幾何重要的根底知識(shí)，也是教學(xué)大綱和考試大綱要求掌握的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。按照大綱“在傳授知識(shí)的同時(shí)，浸透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)才能”的教學(xué)要求，結(jié)合新教材向量的引入，又根據(jù)所帶班級(jí)學(xué)生根底和素質(zhì)教好的情況，我把本節(jié)課的教學(xué)目的確定為：〔1〕讓學(xué)生理解點(diǎn)到直線(xiàn)間隔公式的推導(dǎo)思想，掌握點(diǎn)到直線(xiàn)間隔公式及其應(yīng)用，會(huì)用點(diǎn)到直線(xiàn)間隔求兩平行線(xiàn)間的間隔；〔2〕通過(guò)推導(dǎo)公式方法的發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、考慮、分析^p、歸納等數(shù)學(xué)才能；在推導(dǎo)過(guò)程中，浸透數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化〔或化歸〕等數(shù)學(xué)思想以及特殊與一般的方法；〔3〕通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生用聯(lián)絡(luò)與轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)看問(wèn)題，體驗(yàn)在探究問(wèn)題的過(guò)程中獲得的成功感。3、教學(xué)重點(diǎn)：點(diǎn)到直線(xiàn)間隔公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)點(diǎn)到直線(xiàn)間隔公式的推導(dǎo)方法。二、關(guān)于教學(xué)方法和教學(xué)用具的說(shuō)明1、教學(xué)方法的選擇〔1〕指導(dǎo)思想：在“以生為本”理念的指導(dǎo)下，充分表達(dá)“老師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”。〔2〕教學(xué)方法：?jiǎn)栴}解決法、討論法等。本節(jié)課的任務(wù)主要是公式推導(dǎo)思路的獲得和公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。我選擇的是問(wèn)題解決法、討論法等。通過(guò)一系列問(wèn)題，創(chuàng)造思維情境，通過(guò)師生互動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)、探究、發(fā)現(xiàn)知識(shí)的形成和應(yīng)用過(guò)程，以及考慮問(wèn)題的方法，促進(jìn)思維開(kāi)展；學(xué)生自主學(xué)習(xí)，分工合作，使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體。2、教學(xué)用具的選用在選用教學(xué)用具時(shí)，我考慮到，在本節(jié)課的公式推導(dǎo)和例題求解中思路較多，所以采用了計(jì)算機(jī)多媒體和實(shí)物投影儀作為輔助教具。它可以將數(shù)學(xué)問(wèn)題形象、直觀顯示，便于學(xué)生考慮，實(shí)物投影儀展示學(xué)生不同解題方案，進(jìn)步課堂效率。三、關(guān)于教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)“數(shù)學(xué)是思維的體操”，一題多解可以培養(yǎng)和進(jìn)步學(xué)生思維的靈敏性，及分析^p問(wèn)題和解決問(wèn)題的才能。課程標(biāo)準(zhǔn)指出，教學(xué)中應(yīng)注意溝通各局部?jī)?nèi)容之間的聯(lián)絡(luò)，通過(guò)類(lèi)比、聯(lián)想、知識(shí)的遷移和應(yīng)用等方式，使學(xué)生體會(huì)知識(shí)間的有機(jī)聯(lián)絡(luò)，感受數(shù)學(xué)的整體性。課標(biāo)又指出，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)。為此，在詳細(xì)教學(xué)過(guò)程中，把本節(jié)課分為以下：“創(chuàng)設(shè)情境提出問(wèn)題——自主探究推導(dǎo)公式——變式訓(xùn)練學(xué)會(huì)應(yīng)用——學(xué)生小結(jié)老師點(diǎn)評(píng)——課外練習(xí)穩(wěn)固進(jìn)步”五個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)完成。下面對(duì)每個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)展詳細(xì)說(shuō)明?！惨弧砙創(chuàng)設(shè)情境提出問(wèn)題]1、這一環(huán)節(jié)要解決的主要問(wèn)題是：創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生分析^p實(shí)際問(wèn)題，由實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，提醒本課任務(wù)。同時(shí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模才能。2、詳細(xì)教學(xué)安排：多媒體顯示實(shí)例，電信局線(xiàn)路問(wèn)題，實(shí)際怎樣解決？能否轉(zhuǎn)化為解析幾何問(wèn)題？學(xué)生很快想到建立坐標(biāo)系。如何建立坐標(biāo)系？建系不同，點(diǎn)和直線(xiàn)方程不同，用點(diǎn)的坐標(biāo)和直線(xiàn)方程如何解決間隔問(wèn)題，由此引出本課課題“點(diǎn)到直線(xiàn)的間隔”?！捕砙自主探究推導(dǎo)公式]1、這一環(huán)節(jié)要解決的主要問(wèn)題是：充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)點(diǎn)到直線(xiàn)間隔公式的推導(dǎo)方法，并推導(dǎo)出公式。在公式的推導(dǎo)過(guò)程中，圍繞兩條線(xiàn)索：明線(xiàn)為知識(shí)的學(xué)習(xí)，暗線(xiàn)為特殊與一般的邏輯方法以及轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想的浸透。2、詳細(xì)教學(xué)安排：2.1學(xué)生初探解決特例首先提出問(wèn)題：怎樣用解析幾何方法求解點(diǎn)到直線(xiàn)間隔？由于字母的運(yùn)算有難度，引導(dǎo)學(xué)生從直線(xiàn)的特殊情況入手，這樣問(wèn)題比擬容易解決。學(xué)生應(yīng)該能想到，假如直線(xiàn)是坐標(biāo)軸或平行坐標(biāo)軸的時(shí)候問(wèn)題比擬容易解決，給予學(xué)生肯定的評(píng)價(jià)。學(xué)生自己完成推導(dǎo)過(guò)程，選兩名學(xué)生進(jìn)展板演。2.2師生互動(dòng)獲取思路特殊情況已經(jīng)解決，引導(dǎo)學(xué)生考慮一般直線(xiàn)的情況。通過(guò)學(xué)生考慮，老師搜集得到思路一：過(guò)P作PQ⊥l于Q點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)斜式寫(xiě)出直線(xiàn)PQ方程，由PQ與l聯(lián)立方程組解得Q點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用兩點(diǎn)間隔公式求得。我及時(shí)評(píng)價(jià)這種方法思路自然，是一種解決方法。為了拓展學(xué)生思維，我們根據(jù)已有的知識(shí)和經(jīng)歷，還有什么方法能解決？為此我啟發(fā)學(xué)生，提出問(wèn)題：〔1〕求線(xiàn)段長(zhǎng)度可以構(gòu)造圖形嗎？〔2〕什么圖形？如何構(gòu)造？〔學(xué)生經(jīng)過(guò)討論，得到構(gòu)造三角形，把線(xiàn)段放在直角三角形中?！车侨绾螛?gòu)造又是一個(gè)難點(diǎn)?！?〕第三個(gè)頂點(diǎn)在什么位置？〔4〕特殊情況與一般情況有聯(lián)絡(luò)嗎？學(xué)生通過(guò)觀察、討論會(huì)提出第三個(gè)頂點(diǎn)的不同位置：可能在直線(xiàn)l與x軸的交點(diǎn)M或與y軸交點(diǎn)N；或根據(jù)特殊情況的證法提示，過(guò)P點(diǎn)作x、y軸的平行線(xiàn)與直線(xiàn)l的交點(diǎn)R、S?；蛲瑫r(shí)做x、y軸平行線(xiàn)。這樣就搜集到思路二、三、四。三種思路已經(jīng)有了，它們的共性是什么？學(xué)生能觀察出都在三角形中。我繼續(xù)引導(dǎo)：能不能不構(gòu)造三角形？而是其它數(shù)學(xué)相關(guān)量？我們剛學(xué)習(xí)了向量知識(shí)，能否用向量知識(shí)解決問(wèn)題呢？〔由于在前面學(xué)習(xí)的向量知識(shí)中，向量的?？梢员硎緝牲c(diǎn)之間的間隔，而證明兩直線(xiàn)垂直時(shí)也已經(jīng)用到向量知識(shí)，法向量又是本節(jié)課后閱讀材料，本班學(xué)生根底和素質(zhì)較好，在學(xué)習(xí)直線(xiàn)方向向量時(shí)已經(jīng)布置閱讀〕。提出問(wèn)題：線(xiàn)段的長(zhǎng)度就是對(duì)應(yīng)向量的模，那么如何求得向量PQ的模呢？根據(jù)實(shí)際情況提示一方面PQ的方向完全由直線(xiàn)的方向而定〔與法向量共線(xiàn)〕，另一方面PQ的'長(zhǎng)度又與點(diǎn)P有關(guān)，它的長(zhǎng)度又如何控制下來(lái)？所以有思路五，由師生一起分析^p，取λλ〔A，B〕法向量n＝，而PQ=n，以下只要求得，就可以得到間隔。2.3分工合作自主完成學(xué)生提出了不同的解決方案，終究哪種好呢？假如讓每位學(xué)生都去用不同解法探求，在課堂上時(shí)間顯然是不允許的，但教學(xué)中又要培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算才能，如何解決這種矛盾呢？現(xiàn)代教育要求學(xué)生要有自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)才能，因此我叫學(xué)生對(duì)五種思路進(jìn)展分組練習(xí)。在學(xué)生求解過(guò)程中，我巡視，觀看學(xué)生解題，理解情況，根據(jù)課堂時(shí)間的實(shí)際情況，選取做好的學(xué)生的解題過(guò)程用實(shí)物投影儀顯示。這樣不僅能讓全體學(xué)生看到不同思路的詳細(xì)解法，還能得出最正確解題方案，接著我展示最正確解題方案的標(biāo)準(zhǔn)步驟。目的讓學(xué)生有良好的標(biāo)準(zhǔn)的書(shū)面表達(dá)習(xí)慣，起到老師典范的作用。2.4公式小結(jié)概括提升公式推導(dǎo)出，學(xué)生有了成功的喜悅。我也給予了肯定。但是由于公式的結(jié)果是一般情況得出的，而對(duì)于當(dāng)A=0，或B=0時(shí)，點(diǎn)在直線(xiàn)上是否成立，它們與當(dāng)AB≠0時(shí)，點(diǎn)在直線(xiàn)外有什么關(guān)系？這并沒(méi)有驗(yàn)證。而我們要求學(xué)生考慮問(wèn)題要全面，為此我提出提問(wèn)：①上式是由條件下當(dāng)AB≠0時(shí)得出，對(duì)當(dāng)A=0，或B=0時(shí)成立嗎？②點(diǎn)P在直線(xiàn)l上成立嗎？③公式構(gòu)造特點(diǎn)是什么？用公式時(shí)直線(xiàn)方程是什么形式？通過(guò)學(xué)生的討論，使學(xué)生理解公式適用的范圍：任意點(diǎn)、任意直線(xiàn)。同時(shí)表達(dá)整體認(rèn)識(shí)和分類(lèi)討論思想。根據(jù)新課程的理念，老師要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材。在公式的推導(dǎo)過(guò)程中，我做了和教材不同的處理方法：〔1〕先特殊后一般的證法，〔2〕多角度構(gòu)造三角形，〔3〕知識(shí)聯(lián)絡(luò)，向量解決。目的是讓學(xué)生在考慮問(wèn)題時(shí)有特殊到一