廣西玉林中考數(shù)學(xué)解析

2020年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)一、選擇題1.2的倒數(shù)是（）A.2 B.— C. D.-22 2【答案】B【解析】【分析】倒數(shù)定義：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，由此即可得出答案.【詳解】V2xi=l,2，2的倒數(shù)是工，2故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的定義，熟知乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)是解題的關(guān)鍵.2.sin45。的值等于（）A.— B.— C.— D.12 2 2【答案】B【解析】【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可求解.【詳解】$也45。=2故選B.【點(diǎn)睛】錯(cuò)因分析：容易題.失分的原因是沒(méi)有掌握特殊角的三角函數(shù)值.3.2019新型冠狀光病毒的直徑是0.00012mm,將0.00012用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A.120x10^ B.12x10-5 C.1.2x107 D.1.2xlO5【答案】C【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法表示即可.【詳解】0.00012=1,2X10-4.故選c.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示，關(guān)鍵在于牢記表示方法..如圖是由4個(gè)完全相同的正方形搭成的幾何體，則（）（小A.三視圖都相同 B.俯視圖與左視圖都相同C.主視圖與俯視圖都相同 D.主視圖與左視圖相同【答案】D【解析】【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案.【詳解】解：從正面看最下面一層有2個(gè)小正方形，第二層有1個(gè)小正方形，從左邊看最下面一層有2個(gè)小正方形，第二層有1個(gè)小正方形，從上面看靠外邊一層有1個(gè)小正方形，靠里邊一層有2個(gè)小正方形，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖,從左邊看得到的圖形是左視圖..下列計(jì)算正確的是（）A.8a-a=7 B.a2+a2=2a4C.2a-3a=6a2 D.a6-a2=a3【答案】C【解析】【分析】根據(jù)整式的加減乘除運(yùn)算法則逐個(gè)運(yùn)算即可求解.【詳解】解：選項(xiàng)A：Sa-a=la,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B：a~+a~=2cr＞故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C：2a-3a=6a2.故選項(xiàng)C正確:選項(xiàng)D：/+/=/,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減乘除運(yùn)算法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解決此類(lèi)題的關(guān)鍵..下列命題中，其逆命題是真命題的是（）A.對(duì)頂角相等 B.兩直線平行，同位角相等C.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 D.正方形的四個(gè)角相等【答案】B【解析】【分析】先寫(xiě)成各選項(xiàng)的逆命題，再根據(jù)對(duì)頂角的定義、平行線的判定、三角形全等的判定、正方形的判定逐項(xiàng)判斷即可得.【詳解】A、逆命題：如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角相等的兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角，則此逆命題是假命題B、逆命題：同位角相等，兩直線平行由平行線的判定可知，此逆命題是真命題C、逆命題：如果兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角相等，則這兩個(gè)三角形是全等三角形由三角形全等的判定定理可知，此逆命題是假命題D、逆命題：如果一個(gè)四邊形的四個(gè)角都相等，則這個(gè)四邊形是正方形如果一個(gè)四邊形的四個(gè)角都相等，則這個(gè)四邊形是矩形，不一定是正方形，則此逆命題是假命題故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了命題的逆命題、對(duì)頂角的定義、平行線的判定、三角形全等的判定、正方形的判定，正確寫(xiě)出各命題的逆命題是解題關(guān)鍵..在對(duì)一組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)，小華列出了方差的計(jì)算公式+（3-x）-+（3-廠,n由公式提供的信息，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.樣本的容量是4B.樣本的中位數(shù)是3 C.樣本的眾數(shù)是3 D.樣本的平均數(shù)是3.5【答案】D【解析】【分析】先根據(jù)方差的計(jì)算公式得出樣本數(shù)據(jù)，從而可得樣本的容量，再根據(jù)中位數(shù)與眾數(shù)的定義、平均數(shù)的計(jì)算公式逐項(xiàng)判斷即可得.【詳解】由方差的計(jì)算公式得：這組樣本數(shù)據(jù)為2,3,3,4則樣本的容量是4,選項(xiàng)A正確樣本的中位數(shù)是==3,選項(xiàng)B正確2樣本的眾數(shù)是3,選項(xiàng)C正確樣本的平均數(shù)是2+3+3+4=3,選項(xiàng)D錯(cuò)誤4故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)與眾數(shù)的定義、平均數(shù)與方差的計(jì)算公式等知識(shí)點(diǎn)，依據(jù)方差的計(jì)算公式正確得出樣本數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵..點(diǎn)D,E分別是三角形ABC的邊AB,AC的中點(diǎn)，如圖，I因尹M 求證：DE〃BC且DE=、BC2證明：延長(zhǎng)DE到F,使EF=DE,連接FC,DC,AF,又AE=EC,則四邊形ADCF是平行四邊形，接著以下是排序錯(cuò)誤的證明過(guò)程；①:.DFHBC；②CFIIAD,CFHBD；③四邊形DBCF是平行四邊形；(4)/.DE//8C,且DE=-BC2則正確的證明排序應(yīng)是：()A.②—③T①一④B.②—①T③T④C.①T③—④f② D.①一③—②f④【答案】A【解析】【分析】根據(jù)已經(jīng)證明出四邊形ADCF是平行四邊形，則利用平行四邊形的性質(zhì)可得b〃ADCF=AD,可得CF//BD,CF=BD,證出四邊形DBCF是平行四邊形，得出。尸〃6C,且OF=8C,即可得出結(jié)論DE"BC且DE=>BC，對(duì)照題中步驟，即可得出答案.2【詳解】解：?.?四邊形ADCF是平行四邊形，：.CF//AD,CF^AD,AD=BDCF//BD,CF=BD,，四邊形DBCF是平行四邊形，..DF//BC,且DF=BC;;DE=>DF,2:.DE=-BC-,22對(duì)照題中四個(gè)步驟，可得②—③一①④正確；故答案選：A.【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形性質(zhì)與判定綜合應(yīng)用；當(dāng)題中出現(xiàn)中點(diǎn)的時(shí)候，可以利用中線倍長(zhǎng)的輔助線做法，證明平行四邊形后要記得用平行四邊形的性質(zhì)繼續(xù)解題..如圖是A,B,C三島的平面圖，C島在A島的北偏東35度方向，B島在A島的北偏東80度方向，C島在B島的北偏西55度方向，則A,B,C三島組成一個(gè)（）A.等腰直角三角形B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等邊三角形【答案】A【解析】【分析】先根據(jù)方位角的定義分別可求出NC4￡>=35°,N840=80°,NC3E=55。，再根據(jù)角的和差、平行線的性質(zhì)可得NB4C=45°,ZABE=100°,從而可得NABC=45°,然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得ZC=90°,最后根據(jù)等腰直角三角形的定義即可得.【詳解】由方位角的定義得：ZC4D=35°,ABAD=80°,ZCBE=55°ABAC=ABAD-Z.CAD=80°-35°=45°由題意得：AD//BEZABE=180°-NBAD=180°-80°=100°ZABC=ZABE-ZCBE=100°-55°=45°.-.ZBAC^ZABC=45°由三角形的內(nèi)角和定理得：ZC=180°-Zfi4C-ZABC=90°.?.△ABC是等腰直角三角形即A,B,C三島組成一個(gè)等腰直角三角形故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了方位角的定義、平行線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、等腰直角三角形的定義等知識(shí)點(diǎn)，掌握理解方位角的概念是解題關(guān)鍵..觀察下列按一定規(guī)律排列的n個(gè)數(shù)：2,4,6,8,10,12,...；若最后三個(gè)數(shù)之和是3000,則n等于（）A.499 B.500 C.501 D.1002【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意列出方程求出最后一個(gè)數(shù)，除去一半即為n的值.【詳解】設(shè)最后三位數(shù)為工一44一24.由題意得：x—4+x—2+戶(hù)3000,解得x=1002.n=10024-2=501.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查找規(guī)律的題型，關(guān)鍵在于列出方程簡(jiǎn)化步驟.11.一個(gè)三角形支架三條邊長(zhǎng)分別是75cm,100cm,120cm,現(xiàn)要再做一個(gè)與其相似的三角形木架，而只有長(zhǎng)為60cm,120cm的兩根木條，要求以其中一根為一邊，從另一根上截下兩段作為另兩邊（允許有余料）,則不同的截法有（）A.一種 B.兩種 C.三種 D.四種【答案】B【解析】【分析】設(shè)截成的兩邊的長(zhǎng)分別為xcm、ycm,然后根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，分兩種情況求解即可.【詳解】解：設(shè)截成的兩邊的長(zhǎng)分別為xcm、ycm,若從60cm長(zhǎng)的木條上截取,Vx+y^60<120,二不符合題意；若從120cm長(zhǎng)的木條上截取，①當(dāng)60cm與75cm是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，???兩三角形相似，.60_-y'*75-T00-1201解得x=80,y=96,V80+96=176cm>120cm,???此種情況不符合題意：②當(dāng)60cm與100cm是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，.?兩三角形相似，.60x_y,'T00_75-T20'解得x=45,y=72,60cm<45+72=117cm<l20cm,.?.從120cm長(zhǎng)的木條截取45cm和72cm兩根木條；③當(dāng)60cm與120cm是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，.?兩三角形相似，60xy??麗一天一而‘解得x=375,y=50,V60cm<37.5+50=87.5cm<120cm,...從120cm長(zhǎng)的木條截取37.5cm和50cm兩根木條：綜上所述，共有兩種截法：方法一：從120cm長(zhǎng)的木條截取45cm和72cm兩根木條，方法二：從120cm長(zhǎng)的木條截取37.5cm和50cm兩根木條.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，主要利用了相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)，難點(diǎn)在于根據(jù)對(duì)應(yīng)邊的不同分情況討論..把二次函數(shù)y=o?+法+c(a>0)的圖象作關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)變換，所得圖象的解析式為y=-a(x-l)2+4a,若(加一l)a+b+cW0,則m的最大值為()

A.-4A.-4B.0C.2D.6【答案】D【解析】【分析】先根據(jù)二次函數(shù)圖形的變換規(guī)律可得變換后的函數(shù)解析式為y=-o?-法-c,再根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸、與y軸的交點(diǎn)問(wèn)題可求出力=-勿，c=-3a,然后代入解一元一次不等式即可得.【詳解】由二次函數(shù)圖形的變換規(guī)律得：把二次函數(shù)y=ax2+hx+c(a>0)的圖象作關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)變換,所得圖象的解析式為丫=-"2-版-c則y=-a(x-l)2+4a與y=-ax2-b無(wú)一c相同由對(duì)稱(chēng)軸得：x=--=L解得b=—2a2a當(dāng)x=0時(shí)，由函數(shù)y=-々(工一1)2+44得丫=一。+4。=3。；由函數(shù)y=-ar2-hx-c^y=~c則一c=3a,即c=—3a將Z?=—2a,c=—3a代入(6一l)a+b+cW0得：(m—l)a—2a—3a40整理得：(m-l)aW5a,/a>0解得/nW6則m的最大值為6故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(對(duì)稱(chēng)性、與y軸的交點(diǎn))、一元一次不等式等知識(shí)點(diǎn)，依據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)求出b、c與a的關(guān)系等式是解題關(guān)鍵.二、填空題.計(jì)算：0—(-6)=.【答案】6【解析】【分析】根據(jù)負(fù)有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可.【詳解】0-(-6)=0+6=6.故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)有理數(shù)的減法計(jì)算，關(guān)鍵在于熟練掌握計(jì)算法則..分解因式：a3-a=.【答案】a(a+l)(a-l).【解析】【分析】首先提取公因式a,再利用平方差公式進(jìn)行二次分解即可.【詳解】o,-a--1)=a(a+ —1).故答案為a(a+l)(a-l)..如圖，將兩張對(duì)邊平行且相等的紙條交叉疊放在一起，則重合部分構(gòu)成的四邊形ABCD菱形(是，或不是).【答案】是【解析】【分析】如圖(見(jiàn)解析)，先根據(jù)“兩張對(duì)邊平行且相等的紙條”得出再根據(jù)平行四邊形的判定可得四邊形ABCD是平行四邊形，然后根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)可得=最后根據(jù)菱形的判定即可得.【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)B作3E_LA￡＞，交DA延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)D作。FJ_AB，交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)F由題意得：AB//CD,AD//BC,BE=DF：.四邊形ABCD是平行四邊形[NBAE=NDAF△ABE和aADF中，(NAEB=ZAFD=90°[BE=DF..△ABE=aADF(AAS).\AB=AD平行四邊形ABCD是菱形故答案為：是.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形與菱形的判定、三角形全等的判定定理與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握平行四邊形與菱形的判定是解題關(guān)鍵.16.經(jīng)過(guò)人民路十字路口紅綠燈處兩輛汽車(chē)，可能直行，也可能左轉(zhuǎn)，如果這兩種可能性大小相同，則至少有一輛向左轉(zhuǎn)的概率是.3【答案】-4【解析】【分析】可以采用列表法或樹(shù)狀圖求解.可以得到一共有4種情況，至少有一輛向左轉(zhuǎn)有3種情況，根據(jù)概率公式計(jì)算可得.【詳解】解：由題意畫(huà)出“樹(shù)狀圖”如下：開(kāi)始左轉(zhuǎn) 直行八左轉(zhuǎn)直行左轉(zhuǎn)直行???這兩輛汽車(chē)行駛方向共有4種可能的結(jié)果，其中至少有一輛向左轉(zhuǎn)有3種情況,3，至少有一輛向左轉(zhuǎn)的概率是一.43故答案為：一.4【點(diǎn)睛】此題考查了樹(shù)狀圖法求概率.解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，再由概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比求解.17.如圖，在邊長(zhǎng)為3的正六邊形ABCDEF中，將四邊形ADEF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到四邊形尸處，此時(shí)邊A￡>'與對(duì)角線AC重疊，則圖中陰影部分的面積是一【答案】9【解析】【分析】如圖（見(jiàn)解析），先根據(jù)正六邊形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)得出正六邊形的面積和的面積,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、線段的和差得出C。'的長(zhǎng)，從而可得J）CD'的面積，然后根據(jù)S陰影=S|E六邊形ABC。"，+SaDCO一S四邊物WE，F(xiàn)，—S4AHe即可得.【詳解】1?六邊形ABCDEF是邊長(zhǎng)為3正六邊形其每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為小°"6一”=120°,AB=CD=BC=3,AF//CD//BE6.-.ZBAC=ZBC4=30o,ZFAC=120°-ZBAC=90°/.BE±AC,ZDCD'=NFAC=90°如圖，連接BE,交AD于點(diǎn)O,交AC于點(diǎn)P,則點(diǎn)。為正六邊形的中心是等邊三角形，OD=OA=OB=AB=3TOC\o"1-5"\h\zI o I aBP=-AB=-,AP=ylAB2-BP2=-62 2 2,1 27rS正六邊形他COEF=6S.OAB=f>x-OBAP=—y/3? 27,?S四邊形ADEF=5s正六邊形ABCDEF二工6?.?△ABC是等腰三角形，且8EJ,AC,AP=3G2：.AC=2AP=3y/3：.S.nr=-ACBP=-x3y/3x-=-y/3aAbc2 2 24,/OD=OA=3AD=OA-^-OD=627l由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,Aiy=AD=6?S四邊形=S四邊形adef=J3CD'^AD'-AC=6-3y/3

.?.S"=gc?S=；x3x(6—3揚(yáng)=9一州則S陰影=S正六邊形ABCDEF+SaDCD，~S四邊形人。，七如一^AffC=—V3+(9--x/3)-—>/3--^2 2 4 4=9故答案為：9.【點(diǎn)睛】本題考查了正六邊形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的三線合一、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握正六邊形的性質(zhì)與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.18.已知函數(shù)x18.已知函數(shù)x=國(guó)與函數(shù)y2-1kl的部分圖像如圖所示，有以下結(jié)論:①當(dāng)x<0時(shí)，y，%都隨x的增大而增大;②當(dāng)x<-l時(shí)，%>必；③弘，為的圖像的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離是2：④函數(shù)y=x+%的最小值為2；則所有正確的結(jié)論是.【答案】②③④【解析】【分析】先補(bǔ)充完整兩個(gè)函數(shù)的圖象，再根據(jù)函數(shù)圖象的增減性、對(duì)稱(chēng)性、交點(diǎn)問(wèn)題可判斷結(jié)論①②③，然后根據(jù)

完全平方公式、偶次方的非負(fù)性可判斷結(jié)論④.【詳解】當(dāng)x>0時(shí)，y.=x,%=一X當(dāng)xvO時(shí)，yt=-xry2=--x畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)的圖象如下所示:則當(dāng)x<0時(shí)，,隨x的增大而減小：力隨x的增大而增大，結(jié)論①錯(cuò)誤當(dāng)x<—l時(shí)，函數(shù)月的圖象位于函數(shù)內(nèi)的圖象的上方，則%>%，結(jié)論②正確當(dāng)x=l時(shí)，必=必=1即其，為的圖象位于第一象限的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）由對(duì)稱(chēng)性可知，的圖象位于第二象限的交點(diǎn)坐標(biāo)為（一1，1）因此，四,為的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離是1一（-1）=2,結(jié)論③正確2Txi+1hir-r>0,?,y=X2+-2Txi+1hir-r>0,?,y=X2+-4+2X又???（國(guó)下7 1 八 I=X+—-2>0,當(dāng)且僅當(dāng)|x=0,即％=±1時(shí)，等號(hào)成立.-.y=lx2+-^+2>y/2+2=2即函數(shù)y=乂+%的最小值為2，結(jié)論④正確綜上，所有正確的結(jié)論是②③④綜上，所有正確的結(jié)論是②③④【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合、完全平方公式、偶次方的非負(fù)性等知識(shí)點(diǎn)，熟練學(xué)握正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題關(guān)鍵.三、解答題19.計(jì)算：>/2, —3.14)—1>/2—1|+(>/9)【答案】10.【解析】【分析】先計(jì)算零指數(shù)幕、絕對(duì)值運(yùn)算、算術(shù)平方根，再計(jì)算二次根式的乘法、去括號(hào)、有理數(shù)的乘方，然后計(jì)算二次根式的加減法即可得.【詳解】原式=&1-(忘-1)+32=夜一夜+1+9=10.【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)累、絕對(duì)值運(yùn)算、算術(shù)平方根、二次根式的加減法與乘法等知識(shí)點(diǎn)，熟記各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.20.解方程組:20.解方程組:x—3y=—22x+y=3x=l【答案】\ ,y=l【解析】【分析】利用加減消元法解二元一次方程組即可.【詳解】x-3y【詳解】x-3y=-202x+y=3②①+②x3得x+6x=-2+3x3解得x=l將x=l代入②得2+y=3解得y=i「九=1則方程組的解為< ,[y=i【點(diǎn)睛】本題考查了利用加減消元法解二元一次方程組，熟練掌握二元一次方程組的解法是解題關(guān)鍵.21.已知關(guān)于X的一元二次方程V+2X-&=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.(1)求k的取值范圍；(2)若方程的兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根是a,b,求一日 匚的值.<1+1b+1【答案】(1)k>-i；(2)1【解析】【分析】(1)根據(jù)△>()列不等式求解即可；(2)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出a+b、ab的值，然后代入所給代數(shù)式計(jì)算即可.【詳解】解：(1)由題意得A=4+4k>0,(2),/a+b=-2,ab=-k,.a1a+\b+\+(a+1)-(a+l)(/?+l)ab—lcib+a+b+1-k一1~-k-2+\=1.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程”^^/-。("(^根的判別式與根的關(guān)系，以及根與系數(shù)的關(guān)系，若M,b cX2為方程的兩個(gè)根，則M,X2與系數(shù)的關(guān)系式：百+%=-一，X,=~.a a22.在鎮(zhèn)村兩委及幫扶人大力扶持下，貧困戶(hù)周大叔與某公司簽定了農(nóng)產(chǎn)品銷(xiāo)售合同，并于今年在自家荒地種植了A,B,C,D四種不同品種的樹(shù)苗共300棵，其中C品種果樹(shù)苗的成活率為90%,幾個(gè)品種果樹(shù)樹(shù)苗種植情況及其成活情況分別繪制在下列圖①和圖②兩個(gè)尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖中.(1)種植B品種樹(shù)苗有多少棵；(2)請(qǐng)你將圖②的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，哪個(gè)品種的果樹(shù)苗成活率最高？《村看”M柳式M訃附&網(wǎng)wa.IHAXMH用BOO 18CO【答案】（1）種植B品種樹(shù)苗有75棵；（2）補(bǔ)全圖形見(jiàn)解析；（3）C品種果樹(shù)苗的成活率最高.【解析】【分析】（1）由總量乘以B品種樹(shù)苗所占的百分比即可得到答案；（2）先計(jì)算出。種樹(shù)苗種植的數(shù)量，得到成活的數(shù)量，補(bǔ)全圖形即可；（3）分別計(jì)算出A8,。三種樹(shù)苗的成活率，結(jié)合已知的。種樹(shù)苗的成活率，從而可得答案.【詳解】解：（1）由題意得：種植B品種樹(shù)苗有：3（X）（1-20%-20%-35%）=75（棵）.（2）因?yàn)?。種樹(shù)苗種植了300x20%=60棵，所以成活60x90%=54棵，圖②84（3）4種樹(shù)苗的成活率為：———=80%,300x35%B種樹(shù)苗的成活率為：—=80%,75C品種果樹(shù)苗的成活率為90%,D品種果樹(shù)苗的成活率為---=85%.300x20%所以：C品種果樹(shù)苗的成活率最高.【點(diǎn)睛】本題考查的是從條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取有效的信息，同時(shí)考查了對(duì)信息的整理與計(jì)算,掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵..如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)D在直徑AB上(D與A,B不重合)，CD1AB,且CD=AB,連接CB與圓O交于點(diǎn)E在CD上取一點(diǎn)E,使得EF=EC.(1)求證：EF是圓O的切線；(2)若D是0A的中點(diǎn)，AB=4,求CF的長(zhǎng).【答案】(1)見(jiàn)解析；(2)—【解析】【分析】(1)連接OF和AF,證明NGFE=NAGD,進(jìn)而可證明NOFE=90。后即可求解；(2)先由AB=CD=4,BD=3,在RtZXBCD中結(jié)合勾股定理求出BC,再證明△ABFs/\CBD,由對(duì)應(yīng)邊成比例求出BF的長(zhǎng)，最后用BC減去BF就是所求的CF的長(zhǎng).【詳解】解：(1)連接OF和AF,設(shè)AF與DC相交于點(diǎn)G,如下圖所示：VOA=OF,/.ZA=ZOFA,VAB為圓O的直徑，,ZAFB=ZAFC=90°,ZC+ZCGF=90°,ZGFE+ZEFC=90°又EC=EF,/.ZC=ZEFC,NCGF=NGFE,又NCGF=/AGD,/.ZGFE=ZAGD，ZOFE=ZOFA+NGFE=ZA+ZAGD=180°-ZADG=180°-90°=90°,.\OF1EF,，EF是圓0的切線.(2)如下圖所示，YD是OA的中點(diǎn),且AB=4,/.DO=1,BD=BO+DO=3,又AB=CD=4,二在RtABCD中，BC2=BD2+CD2=32+42=52,，BC=5,又NBDC=NBFA=90。，且NB=NB,ABBF小、皿叩匚卬4BF‘前二茄’代入數(shù)據(jù)后得：rv...BF=—,51213：.CF=BC-BF=5——=—5 513故答案為：—【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、圓的切線的判定定理、等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，熟練掌握其定理及性質(zhì)是解決此類(lèi)題的關(guān)鍵..南寧至玉林高速鐵路已于去年開(kāi)工建設(shè)，玉林輛隧道是全線控制性隧道，首期打通共有土石方總量600千立方米，總需要時(shí)間y天，且完成首期工程限定時(shí)間不超過(guò)600天.設(shè)每天打通土石方x千立方米.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；(2)由于工程進(jìn)度的需要，實(shí)際平均每天挖掘土石方比原計(jì)劃多0.2千立方米，工期比原計(jì)劃提前了100天完成，求實(shí)際挖掘了多少天才能完成首期工程？【答案】(1)y=—(0<xW600)；(2)實(shí)際挖掘了500天才能完成首期工程x【解析】【分析】（1）根據(jù)“工作時(shí)間=總工作量+每天工作量”，即可得出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)工期比原計(jì)劃提前了100天列方程求解即可.【詳解】解：（1）?.?共有土石方總量600千立方米，600z_ 、??y- （0<xW600）；x（2）由題意得600 600 … =100,xx+0.2解得Xl=l,X2=——（負(fù)值舍去），經(jīng)檢驗(yàn)X=1是原分式方程的解1+0.2=1.2千立方米，600+1.2=500天.答：實(shí)際挖掘了500天才能完成首期工程.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，以及分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)工期比原計(jì)劃提前了100天列出方程.25.如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,且OA=08=OC=00=".2（1）求證：四邊形ABCD是正方形；（2）若H是AB上一點(diǎn)（H與A,B不重合），連接DH,將線段DH繞點(diǎn)H順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，得到線段HE,過(guò)點(diǎn)E分別作BC及AB的延長(zhǎng)線的垂線，垂足分別是F,G,設(shè)四邊形BGEF的面積為，，以HB,BC為鄰邊的矩形面積為邑，且E=S2，當(dāng)A8=2時(shí)，求AH的長(zhǎng)：【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）AH=y/5-l.【解析】【分析】（1）由題根據(jù)。4=08=OC=O￡>可得對(duì)角線相等且互相平分，可得四邊形ABCD是矩形，又因?yàn)樵贛OB中，利用勾股定理逆定理可得出MOB為等腰直角三角形，可得ZAOB=^OC=ZDOC=ZDOA=90°,所以A8OC也是等腰直角三角形，可得A8=8C,所以得出四邊形ABCD是正方形；(2)根據(jù)題意，易證得ADAH三AEGH,可得A￡)=HG=AB=2,設(shè)AH=x,則BH=AB-AH=2-x,BG=HG-BH=2-（2-x）=x,可得S1=Y,則S2=BHBC=2（2-x）=4-2x,令S15,即：/=4-2尤，解方程即可得出4/的長(zhǎng).【詳解】解：（D依題意可得：,;OA=OB,OC=OD,四邊形A8CD為平行四邊形；又\OA=OB=OC=OD,AC=BD；.四邊形ABC。為矩形；又?在A4O8中，OA=OB,且三邊滿足（歷7（歷YO^+OB2=—AB+—AB=AB2MOB為等腰直角三角形；..ZC4B=45°,■.?ZCBA=9O°,:.ZACB=45°,,-.AB=BC,四邊形ABCD為正方形；即：四邊形ABCD為正方形.（2）由題可得：DH=HE,NDHE=90。,?.?ZAWB=18（F,：.ADHA+ZEHG-90°又?.?ZAHD+NADH=90。ZADH=ZEHG，在3477與AZMH中"NDAH=NEGH=90。<ZADH=ZEHGDH=HE.?.AZMH^AEGW（AAS）設(shè)A”=x,則8"=AB-AH=2-x,BG=HG-BH=2-(2-x)=x可得：S,=x2,S2=BHBC=2(2-x)=4-2x,令￡=S2,可得％2=4—2x，解得：Xj=a/5—1?Xj=—>/5—1(舍去).即A”=5-1.【點(diǎn)睛】本題考查正方形的判定以及與正方形相關(guān)的幾何證明.在證明正方形的時(shí)候必須先證明四邊形是矩形或者菱形，然后得出正方形；如果題中涉及到邊之間的關(guān)系是之或正倍的關(guān)系，則利用勾股定理逆定2理驗(yàn)證是否是等腰宜角三角形；如果遇到直角比較多的地方，注意觀察題中是否有一線三垂直，要積累和熟練應(yīng)用這個(gè)全等模型.26.已知拋物線％=-/-2工+3與x軸交于點(diǎn)A,B兩點(diǎn)(A在B的左側(cè))與y軸交于點(diǎn)C.(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)；(2)將拋物線/經(jīng)過(guò)向下平移，使得到的拋物線與x軸交于B,B'兩點(diǎn)(5,在B的右側(cè))，頂點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)以，若/BOB'=90'，求8'的坐標(biāo)和拋物線曠2的解析式；(3)在(2)的條件下，若點(diǎn)Q在x軸上，則在拋物線,或上是否存在點(diǎn)P，使以B',CQ,P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.【答案】(1)A(-3,0),B(1,0),(0,3)；(2)B'(3,0),y2=-x2+4x-3；(3)P的坐標(biāo)為(-2,3),(-1+近，-3),(-1-V7.-3),(0,-3),(4,-3).【解析】【分析】(1)令y=0,即可求出A,B,令x=0,即可求出C的坐標(biāo)；(2)設(shè)B'(t,0),根據(jù)由題意得yz由yi平移所得，可設(shè)yz的解析式為：yz=-(x-1)(x-t)=-x2+(l+t)

x-t,求出DI判斷出△B>B，是等腰直角三角形，可得yD，=gIBB],即可得到關(guān)于t的方程，解出t即可求出B，的坐標(biāo)和y2的解析式:(3)分①若Q在B，右邊，②若Q在B，左邊：當(dāng)B，Q為邊時(shí)和當(dāng)B，Q為對(duì)角線時(shí)，這幾種情況討論即可.【詳解】解：(1)由題意得拋物線,=-/-2彳+3與x軸交于點(diǎn)A,B兩點(diǎn)(A在B的左側(cè))與y軸交于點(diǎn)C,...當(dāng)y=0時(shí)，一/一2%+3=0即(x+3)(1-x)=0解得X|=-3,X2=l?，A的坐標(biāo)為(-3,0),B的坐標(biāo)為(1,0),當(dāng)x=0時(shí)，y=-02-2X0+3=3,；.C的坐標(biāo)為(0,3),綜上：A(-3,0),B(1,0),(0,3)；(2)設(shè)B'(t,0),由題意得y2由yi平移所得，:.a=-l,???可設(shè)y2的解析式為:y2=-(x-1)(x-t)=-x2+(1+t)x-t,...D，(￡±1,(l+?)2_4r).2 4：B和B，是對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，＞在對(duì)稱(chēng)軸上，ZBD'B'=90°,是等腰宜角三角形，.*.yD'=—|BB'|,..2 L =——(t-1),4 2解得t=3,/.B'(3,0),y2=-x2+4x-3；(3)①若Q在B，右邊，則P在x軸上方，且CP〃B，Q,:.yp=yc=3,此時(shí)P不在兩條拋物線上，不符合題意舍去；②若Q在B，左邊，當(dāng)B，Q為邊時(shí)，則CP〃B，Q,此時(shí)yp=yc=3,P點(diǎn)在yi上，

將yp=3,代入yi得一r—2x+3=3，解得xi=O,X2=-2,??此時(shí)P的坐標(biāo)為(-2,3)；當(dāng)B，Q為對(duì)角線時(shí)，則B，C〃QP,*.,yc-yB,=3,yQ-yp=3,；Q在x軸上，yp=-3,將yp=-3代入yi得—X?—2x+3=—3，解得X]=?l+J7,X2=-l-V7，將yp=-3代入y2得?x2+4x?3=?3,解得xi=O,X2=4,??P的坐標(biāo)為：(-1+J7，-3),(-1-V7，-3),(0,-3),(4,-3),綜上：P的坐標(biāo)為：(-2,3),(-1+V7,-3),(-1-V7r-3),(0,-3),(4,-3).【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，平行四邊形的性質(zhì)，結(jié)合題意靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.2020年北京市中考數(shù)學(xué)滿分：100分時(shí)間：120分鐘一.選擇題(本題共16分，每小題2分)第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)TOC\o"1-5"\h\z1.右圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是( )□DA.圓柱 B.圓錐 C.三棱錐 D.長(zhǎng)方體 口\o"CurrentDocument"(2020北京中考第2題)2020年6月23日，北斗三號(hào)最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星從西昌發(fā)射中心發(fā)射升空，6月30日成功定點(diǎn)于距離地球36000公里的地球同步軌道.將36000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( )A.0.36X105A.0.36X105B.3.6x105C.3.6xl04 D.36xl04.如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O,則下列結(jié)論正確的是（）A.Z1=Z2 B.Z2=Z3 C.Z1>Z4+Z5D.N2VN54.下列圖形中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形也是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（TOC\o"1-5"\h\z.正五邊形的外角和為（ ）A.18O0 B.36O0 C.54O0 D.7200.實(shí)數(shù)。在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示.若實(shí)數(shù)b滿足一。（人＜“，則力的值可以是（A.2B.-lC.-2 D.-3-3-2-I0 I23.不透明的袋子中裝有兩個(gè)小球，上面分別寫(xiě)著“1”，“2"，除數(shù)字外兩個(gè)小球無(wú)其他差別.從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄其數(shù)字，放回并搖勻，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄其數(shù)字，那么兩次記錄的數(shù)字之和為3的概率是（）.有一個(gè)裝有水的容器，如圖所示.容器內(nèi)的水面高度是10cm,現(xiàn)向容器內(nèi)注水，并同時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，在注水過(guò)程中，水面高度以每秒0.2cm的速度勻速增加，則容器注滿水之前，容器內(nèi)的水面高度與對(duì)應(yīng)的注水時(shí)間滿足的函數(shù)關(guān)系是（）A.正比例函數(shù)關(guān)系 B.一次函數(shù)關(guān)系C.二次函數(shù)關(guān)系 D.反比例函數(shù)關(guān)系二'填空題（本題共16分，每小題2分）.若代數(shù)式」一有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是x-1.已知關(guān)于x的方程/+2》+%=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則Z的值是..寫(xiě)出一個(gè)比加大且比岳小的整數(shù).

12方程組12方程組x-y=13x+"7’的解為.在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=3與雙曲線y=①交于A,B兩點(diǎn).若點(diǎn)A,B的縱坐標(biāo)分別為y,%，x.在△ABC中，AB=AC,點(diǎn)D在BC上（不與點(diǎn)B,C重合）.只需添加一個(gè)條件即可證明4ABD^AACD,這個(gè)條件可以是（寫(xiě)出一個(gè)即可）第14題圖.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，A,B,C,D是網(wǎng)格交點(diǎn)，則△ABC的面積與△ABD的面積的大小關(guān)系為：SMBCSMBD（填“>”，"=”或“<”）第1第151ra.下圖是某劇場(chǎng)第一排座位分布圖甲、乙、丙、丁四人購(gòu)票，所購(gòu)票分別為2,3,4,5.每人選座購(gòu)票時(shí)，只購(gòu)買(mǎi)第一排的座位相鄰的票，同時(shí)使自己所選的座位之和最小.如果按“甲、乙、丙、丁''的先后順序購(gòu)票，那么甲甲購(gòu)買(mǎi)1,2號(hào)座位的票，乙購(gòu)買(mǎi)3,5,7號(hào)座位的票，丙選座購(gòu)票后，丁無(wú)法購(gòu)買(mǎi)到第一排座位的票.若丙第一購(gòu)票，要使其他三人都能購(gòu)買(mǎi)到第一排座位的票，寫(xiě)出一種滿足條件的購(gòu)票的先后順序.三、解答題（本題共68分，第17-20題，每小題5分，第21題6分，第22題5分，第23-24題，每小題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題，每小題7分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明'演算步驟或證明過(guò)程.17.計(jì)算:17.計(jì)算:+VT8+|-2|-6sin45°5x-3>2x.解不等式組：<2x-\x <—I3 2.已知5/-%一1=0,求代數(shù)式(3%+2)(3%一2)+工。一2)的值..已知：如圖，△ABC為銳角三角形，AB=BC,CD〃AB.求作：線段BP,使得點(diǎn)P在直線CD上，且NABP=Ln6AC.2作法：①以點(diǎn)A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，交直線CD于C,P兩點(diǎn)：②連接BP.線段BP就是所求作線段.(1)使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖形(保留作圖痕跡)(2)完成下面的證明.證明：：CD〃AB,二NABP=.VAB=AC,...點(diǎn)B在。A上.又,.?nbpc=L/bac()(填推理依據(jù))2/.ZABP=-ZBAC2.如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F,G在AB上，EF1AB,OG〃EF.(1)求證：四邊形OEFG是矩形；(2)若AD=10,EF=4,求OE和BG的長(zhǎng).B

.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)、=履+雙人工0)的圖象由函數(shù)y=x的圖象平移得到，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2).(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式：(2)當(dāng)x>l時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)y=(機(jī)xO)的值大于一次函數(shù)y=+6的值，直接寫(xiě)出加的取值范圍.23.如圖，AB為。0的直徑，C為BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CD是。。的切線，D為切點(diǎn)，OF_LAD于點(diǎn)E,交CD于點(diǎn)F.(1)求證：ZADC=ZAOF；(2)若sinC=2(2)若sinC=2，BD=8,求EF的長(zhǎng).32424.小云在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到一個(gè)函數(shù)y=L|x|(f一x+l)(xN-2).6下面是小云對(duì)其探究的過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整:(1)當(dāng)-2Wx<0時(shí)，

對(duì)于函數(shù)y=|x|,即y=-x,當(dāng)-2Wx<0時(shí)，,隨x的增大而,且y>0；對(duì)于函數(shù)%=*2-工+1,當(dāng)一2Wx<0時(shí)，為隨x的增大而，且必>。；結(jié)合上述分析，進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，對(duì)于函數(shù)y,當(dāng)一2Wx<0時(shí)，y隨x的增大而.(2)當(dāng)xNO時(shí)，對(duì)于函數(shù)y,當(dāng)xNO時(shí)，y與x的幾組對(duì)應(yīng)值如下表:X02i222323y0116j_6716195482綜合上表，進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)xNO時(shí)，y隨x的增大而增大.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫(huà)出當(dāng)尤20時(shí)的函數(shù)y的圖象.??????-F......J■ 101 ? ? *? ??( e ?? ? ?(3)過(guò)點(diǎn)(0,m)(w>0)作平行于x軸的直線/,結(jié)合(1)(2)的分析，解決問(wèn)題：若直線/與函數(shù)y=1|x1(V-》+1)(x2-2)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，則加的最大值是625.小云統(tǒng)計(jì)了自己所住小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量(單位：千克)，相關(guān)信息如下:a.小云所住小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量統(tǒng)計(jì)圖：第余n■分出■/千克280-260■240-220-200-180-160140-120:100201ALi IALL111AA123456789101112131415!61718!92021222324252627282930HWIb.小云所住小區(qū)5月1日至30日分時(shí)段的廚余垃圾分出量的平均數(shù)如下：時(shí)段1日至10日11日至20日21日至30日平均數(shù)100170250(1)該小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量的平均數(shù)約為(結(jié)果取整數(shù))(2)已知該小區(qū)4月的廚余垃圾分出量的平均數(shù)為60,則該小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量的平均數(shù)約為4月的倍(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)；(3)記該小區(qū)5月1日至10日的廚余垃圾分出量的方差為s；,5月11日至20日的廚余垃圾分出量的方差為芋，5月21日至30日的廚余垃圾分出量的方差為學(xué).直接寫(xiě)出的大小關(guān)系.26.在平面直角坐標(biāo)系中，),N(x2,y2)為拋物線y=ax2+Z?x+c(〃>0)上任意兩點(diǎn)，其中X]<x2.(1)若拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為X=1，當(dāng)王,工2為何值時(shí)，%=%=。；(2)設(shè)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為x=f.若對(duì)于>3,都有％<為，求，的取值范圍..在AABC中，NC=90。，AC>BC,D是AB的中點(diǎn).E為直線上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE,過(guò)點(diǎn)D作DFLDE,交直線BC于點(diǎn)F,連接EF.(1)如圖1,當(dāng)E是線段AC的中點(diǎn)時(shí)，設(shè)AE=a,B尸=6,求EF的長(zhǎng)(用含。力的式子表示)；(2)當(dāng)點(diǎn)E在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，依題意補(bǔ)全圖2,用等式表示線段AE,EF,BF之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，。。的半徑為1,A,B為。。外兩點(diǎn)，AB=1.給出如下定義：平移線段AB,得到。O的弦A87(4,5'分別為點(diǎn)人，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn))，線段AA長(zhǎng)度的最小值稱(chēng)為線段AB到。O的“平移距離”.(1)如圖，平移線段AB到。O的長(zhǎng)度為1的弦片鳥(niǎo)和則這兩條弦的位置關(guān)系是;在點(diǎn)匕,鳥(niǎo)，4,舄中，連接點(diǎn)A與點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度等于線段AB到。O的“平移距離”：(2)若點(diǎn)A,B都在直線、=瓜+2行上，記線段AB到。O的“平移距離”為劣,求&的最小值;(3)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,3),記線段AB到。O的“平移距離”為右，直接寫(xiě)出乙的取值范圍.2020年北京市中考數(shù)學(xué)參考答案和解析滿分：100分 時(shí)間：120分鐘一.選擇題（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)1.右圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（ ）A.圓柱 B.圓錐 C.三棱錐D.長(zhǎng)方體【解析】長(zhǎng)方體的三視圖都是長(zhǎng)方形，故選D2.2020年6月23日，北斗三號(hào)最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星從西昌發(fā)射中心發(fā)射升空，6月30日成功定點(diǎn)于距離地球36000公里的地球同步軌道.將36000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）A.0.36xl05 B.3.6xl05 C.3.6xl04 D.36xl04【解析】將36000用科學(xué)記數(shù)法表示為，3.6X104,故選C.如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O,則下列結(jié)論正確的是（）A.Z1=Z2 B.N2=N3 C.Z1>Z4+Z5 D.Z2<Z5【解析】由兩直線相交，對(duì)頂角相等可知A正確；由三角形的一個(gè)外角等于它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可知B選項(xiàng)的/2>N3,C選項(xiàng)N1=N4+N5,D選項(xiàng)的N2>N5.故選A..下列圖形中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形也是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）【解析】正方形既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故選DTOC\o"1-5"\h\z.正五邊形的外角和為（ ）A.18O0 B.36O0 C.54O0 D.7200【解析】任意多邊形的外角和都為360°,與邊數(shù)無(wú)關(guān)，故選B.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示.若實(shí)數(shù)b滿足一。<力<。，則力的值可以是（）A.2 B.-l C.-2 D.-3」.-3 -2 -1 0 1 2 3【解析】由于|a|<2,且b在與a區(qū)間范圍內(nèi)，所以b到原點(diǎn)的距離一定小于2,故選B.不透明的袋子中裝有兩個(gè)小球，上面分別寫(xiě)著力”，“2”，除數(shù)字外兩個(gè)小球無(wú)其他差別.從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄其數(shù)字，放回并搖勻，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄其數(shù)字，那么兩次記錄的數(shù)字之和為3的概率是（ ）【解析】由題意，共4種情況：1+1；1+2；2+1；2+2,其中滿足題意的有兩種，故選C.有一個(gè)裝有水的容器，如圖所示.容器內(nèi)的水面高度是10cm,現(xiàn)向容器內(nèi)注水，并同時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，在注水過(guò)程中，水面高度以每秒0.2cm的速度勻速增加，則容器注滿水之前，容器內(nèi)的水面高度與對(duì)應(yīng)的注水時(shí)間滿足的函數(shù)關(guān)系是（ ）A.正比例函數(shù)關(guān)系 B.一次函數(shù)關(guān)系 C.二次函數(shù)關(guān)系 D.反比例函數(shù)關(guān)系【解析】因?yàn)樗娓叨取皠蛩佟痹黾樱页跏妓娓叨炔粸?,故選B二'填空題（本題共16分，每小題2分）.若代數(shù)式」一有意義，則實(shí)數(shù)尤的取值范圍是.x-7【解析】分母不能為0,可得入一7。0,即工。7.已知關(guān)于x的方程/+2%+%=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則Z的值是.【解析】一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，可得判別式△=（）,.?.4一4%=0,解得左=111.寫(xiě)出一個(gè)比加大且比岳小的整數(shù).【解析】V2<V4<V9<V14,可得2或3均可，故答案不唯一，2或3都對(duì)（X—y—1，的解為 .3x+y=7【解析】?jī)蓚€(gè)方程相加可得4x=8,，x=2,將x=2代入x-y=l,可得y=—l,x=2故答案為4.在平面直角坐標(biāo)系xOv中，直線y=x與雙曲線丁='交于A,B兩點(diǎn).若點(diǎn)A,B的縱坐標(biāo)分別為力，為，X則y+必的值為.【解析】由于正比例函數(shù)和反比例函數(shù)均關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)o對(duì)稱(chēng)，，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)亦關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，,y+必=。.在△ABC中，AB=AC,點(diǎn)D在BC上（不與點(diǎn)B,C重合）.只需添加一個(gè)條件即可證明^ABD^AACD,這個(gè)條件可以是（寫(xiě)出一個(gè)即可）第14期用【解析】答案不唯一，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得，要使△ABDW^ACD,則可以填NBAD=NCAD或者BD=CD或AD1BC均可..如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，A,B,C,D是網(wǎng)格交點(diǎn)，則△ABC的面積與△ABD的面積的大小關(guān)系為：Sm?c（填“>”，"=”或“<”）?15M【解析】由網(wǎng)格圖可得5?皿=4,5乂吐=4，二面積相等，答案為“=”.下圖是某劇場(chǎng)第一排座位分布圖甲、乙、丙、丁四人購(gòu)票，所購(gòu)票分別為2,3,4,5.每人選座購(gòu)票時(shí)，只購(gòu)買(mǎi)第一排的座位相鄰的票，同時(shí)使自己所選的座位之和最小.如果按“甲、乙、丙、丁''的先后順序購(gòu)票，那么甲甲購(gòu)買(mǎi)1,2號(hào)座位的票，乙購(gòu)買(mǎi)3,5,7號(hào)座位的票，丙選座購(gòu)票后，丁無(wú)法購(gòu)買(mǎi)到第一排座位的票.若丙第一購(gòu)票，要使其他三人都能購(gòu)買(mǎi)到第一排座位的票，寫(xiě)出一種滿足條件的購(gòu)票的先后順序.Lr-"uL/~"uLr~~vL/—uLr~-vL/"-uLf~~uLr~~uLr—>_Lf—i_Lf—J， J—?]?，J【解析】答案不唯一；丙先選擇：123,4.丁選：5,7,9,II,13.甲選6,8.乙選10,12,14....順序?yàn)楸?，丁，甲，?三'解答題（本題共68分，第17-20題，每小題5分，第21題6分，第22題5分，第23-24題，每小題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題，每小題7分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明'演算步驟或證明過(guò)程.17.計(jì)算:17.計(jì)算:+718+1-21-6sin45°【解析】解：原式=3+3行+2-3收=55x-3>2x.解不等式組：J2x-lx <—I3 2【解析】解：解不等式①得：%>1：解不等式②得：x<2：,此不等式組的解集為1<x<2.已知5/-x—1=0,求代數(shù)式(3%+2)(3%—2)+%0—2)的值.【解析】：解：原式=9x?-4+x?-2x=1Ox1-2x-4V5xZBPC；在同圓或等圓中同弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)圓心角的一半。21.如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F,G在AB上，EF1AB,OG〃EF.(1)求證：四邊形OEFGZBPC；在同圓或等圓中同弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)圓心角的一半。21.如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F,G在AB上，EF1AB,OG〃EF.(1)求證：四邊形OEFG是矩形；(2)若AD=10,EF=4,求OE和BG的長(zhǎng)..已知：如圖，△ABC為銳角三角形，AB=BC,CD〃AB.求作：線段BP,使得點(diǎn)P在直線CD上，且NABP=Ln6AC.2作法：①以點(diǎn)A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，交直線CD于C,P兩點(diǎn)：②連接BP.線段BP就是所求作線段.(1)使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖形(保留作圖痕跡)(2)完成下面的證明.證明：：CD〃AB,二NABP=.VAB=AC,點(diǎn)B在OA上.又,.?NBPC=L/BAC()(填推理依據(jù))2/.ZABP=-ZBAC2CDD【解析】(1)；四邊形ABCD為菱形，，點(diǎn)O為BD的中點(diǎn)，?.?點(diǎn)E為AD中點(diǎn)，.?.OE為4ABD的中位線，；.OE〃FG,VOG/7EF,/.四邊形OEFG為平行四邊形：EF，AB,...平行四邊形OEFG為矩形.?.,點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，AD=10,.,.AE=-AD=52VZEFA=90°,EF=4,...在RlZXAEF中，AF=y]AE2-EF2=a/52-42=3..四邊形ABCD為菱形，.?.AB=AD=10,，OE=LaB=52?四邊形OEFG為矩形，/.FG=OE=5,BG=AB-AF-FG=10-3-5=2.在平面直角坐標(biāo)系無(wú)Oy中，一次函數(shù)丁=區(qū)+6伏/0)的圖象由函數(shù)y=x的圖象平移得到，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2).(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；(2)當(dāng)x>l時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)y=/nx(mH0)的值大于一次函數(shù)y=去+人的值，直接寫(xiě)出加的取值范圍.【解析】(1)?.,一次函數(shù)y=kc+b(Z/0)由y=x平移得到，2=1將點(diǎn)(1,2)代入y=x+b可得力=1,...一次函數(shù)的解析式為y=x+l.(2)當(dāng)x>l時(shí)，函數(shù)y= Mx0)的函數(shù)值都大于y=x+l,即圖象在y=x+l上方，由下圖可知：臨界值為當(dāng)x=l時(shí)，兩條直線都過(guò)點(diǎn)(1,2),.?.當(dāng)x>l,加>2時(shí).曠=皿(機(jī)/0)都大于y=x+l.又；x>l,二加可取值2,即機(jī)=2,二m的取值范圍為機(jī)22.如圖，AB為。。的直徑，C為BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CD是。O的切線，D為切點(diǎn)，OFLAD于點(diǎn)E,交CD于點(diǎn)F.(1)求證：ZADC=ZAOF；(2)若sinC=1，BD=8,求EF的長(zhǎng).3【解析】(1)證明：連接OD,：CD是。0的切線，.\OD_LCD,.,.NADC+NODA=90°VOF1AD,.".ZAOF+ZDAO=90°，VZODA=ZDAO,AZADC=ZAOF.(2)設(shè)半徑為r,在RtZ\OCD中，sinC=-, ：.OD=r,OC=3r.3OC3VOA=r,/.AC=0C-0A=2r：AB為。O的直徑，.".ZADB=90",，OF〃BD—=—= ：.OF=6,：.EF=OF-OE=2BDBC4.小云在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到一個(gè)函數(shù)y=-\x\(x2-x+l)(x>-2).6下面是小云對(duì)其探究的過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：(1)當(dāng)-2Wx<0時(shí)，對(duì)于函數(shù)y=|x|,即當(dāng)一2Wx<0時(shí)，,隨x的增大而,且y>0；對(duì)于函數(shù)%=f-x+l，當(dāng)-2Wx<0時(shí)，％隨*的增大而，且%>0；結(jié)合上述分析，進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，對(duì)于函數(shù)y,當(dāng)一2Wx<0時(shí)，y隨x的增大而.(2)當(dāng)xNO時(shí)，對(duì)于函數(shù)y,當(dāng)xNO時(shí)，y與x的幾組對(duì)應(yīng)值如下表:X0\_21222323y0116J_67?6195482