江蘇省無錫市某實驗學校2022年中考數(shù)學模試卷含解析及點睛

2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）.如圖，直立于地面上的電線桿AB,在陽光下落在水平地面和坡面上的影子分別是BC、CD,測得8c=6米，CD=4米，N83150。，在D處測得電線桿頂端A的仰角為30。，則電線桿AB的高度為（ ）A.2+2& B.4+26 C.2+30 D.4+3正TOC\o"1-5"\h\z.如圖圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）3★ B? c-89 D-fi.在0,n,-3,0.6,0這5個實數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)為（ ）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個.如圖，RtAABC中，ZACB=90°,AB=5,AC=4,CD_LAB于D,則tanNBCD的值為( )C.C..如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=8,DB=6,DH_LAB于H,貝!IDH=( )H'BH'B24

y1224

y12TC.12D.24.如圖，在直角坐標系xOy中，若拋物線/：j=--x2+bx+cc為常數(shù)）的頂點。位于直線y=-2與x軸之間2的區(qū)域（不包括直線y=-2和x軸），貝IJ/與直線y=-1交點的個數(shù)是（ ）B.1個或B.1個或2個D.只有1個C.0個、1個或2個7.已知A（x”yD，B（X2，y2）是反比例函數(shù)y=2k/））圖象上的兩個點，當xiVx2Vo時，yi>y2，那么一次函數(shù)y=kx-k的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限8.觀察下列圖中所示的一系列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第2019個圖形共有（）個0.OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO第1個第2個第3個OOOOOOOO

O

方個A.6A.6055 B.60569.下列運算正確的是( )A.a3,a2=a6 B.a2=--7a~C.6057 D.6058C.36-2y/3=>j3D.(a+2)(a-2)=a2+410.已知關于x的方程x2-4x+c+l=0有兩個相等的實數(shù)根，則常數(shù)c的值為（）A.-1 B.0 C.1 D.3二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）.已知“、方為兩個連續(xù)的整數(shù)，且a（腐<人，貝!!4+/>=..如圖是一位同學設計的用手電筒來測量某古城墻高度的示意圖.點P處放一水平的平面鏡，光線從點A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好到古城墻的頂端C處，已知CDLBD,測得45=2米，3尸=3米，P￡>=15米，那么該古城墻的高度CD是米.

2.如圖，△ABC中，AB=AC,D是AB上的一點，且AD=-AB,DF/7BC,E為BD的中點.若EF_LAC,BC=6,3則四邊形DBCF的面積為一..如圖所示，點Ai、Az、A3在x軸上，且OAi=AiA2=A2A3,分別過點Ai、Az>A3作y軸的平行線，與反比例函數(shù)y=-（x>0）的圖象分別交于點Bi、B2、B3,分別過點Bi、B2、B3作x軸的平行線，分別與y軸交于點Ci、C2、C3,x49連接OB】、OB2、OB3,若圖中三個陰影部分的面積之和為亍，則1<=一.y小15.假期里小菲和小琳結伴去超市買水果，三次購買的草莓價格和數(shù)量如下表:價格/(7G/kg)12108合計/kg小菲購買的數(shù)量/kg2226小琳購買的數(shù)量/kg1236從平均價格看，誰買得比較劃算？（）A.一樣劃算B.小菲劃算C.小琳劃算D.無法比較16.如圖，為了解全校300名男生的身高情況，隨機抽取若干男生進行身高測量，將所得數(shù)據(jù)（精確到km）整理畫出頻數(shù)分布直方圖（每組數(shù)據(jù)含最低值，不含最高值），估計該校男生的身高在170cm-175cm之間的人數(shù)約有

17.鼓勵科技創(chuàng)新、技術發(fā)明，北京市2012—2017年專利授權量如圖所示,根據(jù)統(tǒng)計圖中提供信息，預估2018年北京市專利授權量約件，你的預估理由是.々?利授權所/件12000010000080000600004000020000ok/X-? < 1 1_?年份2012201320142015201620172018+177三、解答題（共7小題，滿分69分）此a。此a。分）先化簡'再求值：（--i）^其中x=-^3—2?（5分）某紡織廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，原來每件出廠價為80元,成本為60元.由于在生產(chǎn)過程中平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有0.5n?的污水排出，現(xiàn)在為了保護環(huán)境，需對污水凈化處理后再排出.已知每處理In?污水的費用為2元，且每月排污設備損耗為8000元.設現(xiàn)在該廠每月生產(chǎn)產(chǎn)品x件，每月純利潤y元：（1）求出y與x的函數(shù)關系式.（純利潤=總收入-總支出）（2）當y=106000時，求該廠在這個月中生產(chǎn)產(chǎn)品的件數(shù).k（8分）如圖，一次函數(shù)丫=2*+1）的圖象與反比例函數(shù)y=—的圖象交于A,B兩點，與X軸交于點C,與丫軸交JC于點D,已知=A（n,1）,點B的坐標為（-2,m）（1）求反比例函數(shù)的解析式和一次函數(shù)的解析式；（2）連結BO,求4AOB的面積；（3）觀察圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時x的取值范圍是（10分）某工廠計劃在規(guī)定時間內(nèi)生產(chǎn)24000個零件，若每天比原計劃多生產(chǎn)30個零件，則在規(guī)定時間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個零件.求原計劃每天生產(chǎn)的零件個數(shù)和規(guī)定的天數(shù).為了提前完成生產(chǎn)任務，工廠在安排原有工人按原計劃正常生產(chǎn)的同時，引進5組機器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn)，已知每組機器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個數(shù)比20個工人原計劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多20%,按此測算，恰好提前兩天完成24000個零件的生產(chǎn)任務，求原計圖1 圖2 備用圖位置關系;如圖2,若將條件“兩個等邊三角形AOE和DC尸，變?yōu)椤皟蓚€等腰三角形AOE和OCF,且E4=ED=尸。=尸。\第（1）問中的結論是否仍然成立？請作出判斷并給予證明；若三角形4OE和OC尸為一般三角形，且AE=O居EQ=FC,第（1）問中的結論都能成立嗎？請直接寫出你的判斷.（12分）在某小學“演講大賽”選拔賽初賽中，甲、乙、丙三位評委對小選手的綜合表現(xiàn)，分別給出“待定”（用字母W表示）或“通過”（用字母P表示）的結論.（1）請用樹狀圖表示出三位評委給小選手琪琪的所有可能的結論；（2）對于小選手琪琪，只有甲、乙兩位評委給出相同結論的概率是多少？（3）比賽規(guī)定，三位評委中至少有兩位給出“通過”的結論，則小選手可入圍進入復賽，問琪琪進入復賽的概率是多少？（14分）如圖1,已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A（-1,0）,B（3,0）兩點，與y軸交于C點，點P是拋物線上在第一象限內(nèi)的一個動點，且點P的橫坐標為t.（1）求拋物線的表達式；（2）設拋物線的對稱軸為I,1與x軸的交點為D.在直線1上是否存在點M,使得四邊形CDPM是平行四邊形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由.(3)如圖2,連接BC,PB,PC,設APBC的面積為S.①求S關于t的函數(shù)表達式；②求P點到直線BC的距離的最大值，并求出此時點P的坐標.參考答案一、選擇題(每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分)1、B【解析】延長AD交BC的延長線于E,作DF_LBE于F,VZBCD=150°,.*.ZDCF=30o,又CD=4,.*.DF=2,CF=ylcD2-DF2=2也,由題意得NE=30。，?EF-DF-273tanEBE=BC+CF+EF=6+46,/.AB=BExtanE=(6+4百)x2L,=(273+4)米，即電線桿的高度為(273+4)米.點睛：本題考查的是解直角三角形的應用-仰角俯角問題，掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關鍵.2、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故A不正確：B、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故B正確；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故C不正確；D、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故D不正確.故選B.【點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，以及對軸對稱圖形和中心對稱圖形的認識.3^B【解析】分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義逐一判斷即可得.【詳解】解：在0,7T,-3,0.6,④這5個實數(shù)中，無理數(shù)有小0這2個，故選B.【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù).如0.8080080008...(每兩個8之間依次多1個0)等形式.4、D【解析】先求得NA=NBCD,然后根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念求解即可.【詳解】解：VZACB=90°,AB=5,AC=4,，BC=3,在RSABC與RtABCD中，NA+NB=90。，ZBCD+ZB=90°..\ZA=ZBCD.Be3AtanZBCD=tanA==—，AC4故選D.【點睛】本題考查解直角三角形，三角函數(shù)值只與角的大小有關，因而求一個角的函數(shù)值，可以轉化為求與它相等的其它角的三角函數(shù)值.5、A【解析】解：如圖，設對角線相交于點O,TOC\o"1-5"\h\zVAC=8,DB=6,/.AO=-AC=-x8=4,BO=-BD=-x6=3,2 2 2 2由勾股定理的，AB=7AO2+BO2=V42+32=5.；DH_LAB,Sabcd=AB?DH=-AOBD,224即5DH=-x8x6,解得DH二一.\o"CurrentDocument"5故選A.【點睛】本題考查菱形的性質(zhì).6、C【解析】根據(jù)題意，利用分類討論的數(shù)學思想可以得到/與直線y=-l交點的個數(shù)，從而可以解答本題.【詳解】.?拋物線/：j=-^x2+bx+c（b,c為常數(shù)）的頂點。位于直線y=-2與x軸之間的區(qū)域，開口向下,:.當頂點D位于直線y=-1下方時，貝!）/與直線y=-1交點個數(shù)為0,當頂點D位于直線-1上時，則I與直線j=-1交點個數(shù)為1,當頂點D位于直線y=-1上方時，則I與直線y=-1交點個數(shù)為2,故選C.【點睛】考查拋物線與大軸的交點、二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關鍵是明確題意，利用函數(shù)的思想和分類討論的數(shù)學思想解答.7、B【解析】試題分析：當xi〈X2<0時，yi>y2,可判定k>0,所以-k<0,即可判定一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，所以不經(jīng)過第二象限，故答案選B.考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系.8、D【解析】設第n個圖形有a“個O（n為正整數(shù)），觀察圖形,根據(jù)各圖形中O的個數(shù)的變化可找出"a,,=l+3n（n為正整數(shù)）”，再代入a=2019即可得出結論【詳解】設第〃個圖形有斯個0（"為正整數(shù)），觀察圖形，可知：ai=l+3xl,02=1+3x2,03=1+3x3,04=1+3x4,…,.".an=l+3n（n為正整數(shù)），?.02019=1+3x2019=1.故選：D.【點睛】此題考查規(guī)律型：圖形的變化，解題關鍵在于找到規(guī)律9、C【解析】直接利用同底數(shù)幕的乘除運算法則、負指數(shù)募的性質(zhì)、二次根式的加減運算法則、平方差公式分別計算即可得出答案.【詳解】A、a3?a2=a5,故A選項錯誤；B、a-2=±,故B選項錯誤；a"C,3G-25/3=5/3.故C選項正確；D、(a+2)(a-2)=a2-4,故D選項錯誤，故選C.【點睛】本題考查了同底數(shù)塞的乘除運算以及負指數(shù)基的性質(zhì)以及二次根式的加減運算、平方差公式，正確掌握相關運算法則是解題關鍵.10、D【解析】分析：由于方程7-4x+c+l=0有兩個相等的實數(shù)根，所以△=今-4加=0,可得關于c的一元一次方程，然后解方程求出c的值.詳解：由題意得，(-4)2-4(c+l)=0,c=3.故選D.點睛：本題考查了一元二次方程。好+加什，=0(a^O)的根的判別式△=加-4ac：當△>()時，一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=()時，一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根；當A<0時，一元二次方程沒有實數(shù)根.二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)11、11【解析】根據(jù)無理數(shù)的性質(zhì)，得出接近無理數(shù)的整數(shù)，即可得出a,5的值，即可得出答案.【詳解】,:a<%<b,a、6為兩個連續(xù)的整數(shù)，:.5/25<5/28<V36，??。=5,8=6,：.a+b=ll.故答案為11.【點睛】本題考查的是估算無理數(shù)的大小，熟練掌握無理數(shù)是解題的關鍵.12、10【解析】首先證明△ABPs/iCDP,可得需=：￡，再代入相應數(shù)據(jù)可得答案?【詳解】如圖，由題意可得：ZAPE=ZCPE,.,.ZAPB=ZCPD,VAB±BD,CD±BD,.,.ZABP=ZCDP=90°,.".△ABP^ACDP,.ABCD"~BP~~PDf?.?AB=2米，BP=3米，PD=15米，.2CD??一二 9315解得：CD=10米.故答案為10.【點睛】本題考查了相似三角形的應用，解題的關鍵是熟練的掌握相似三角形的應用.13、2【解析】解：如圖，過D點作DGLAC,垂足為G,過A點作AH_LBC,垂足為H,2VAB=AC,點E為BD的中點，且AD=-AB,3二設BE=DE=x,貝!|AD=AF=lx.VDG±AC,EF±AC,

,,AEDEan??DG//EF9??=9即AFGF5xx2出廠口一4 ,,AEDEan??DG//EF9??=9即AFGF5xx2出廠口一4 ,解得GF—x.4xGFDFADDF4xVDF/7BC,AAADF^AABC, 即:=—，解得DF=LAB6x又,；DF〃BC,；.NDFG=NC,DFGF；.RSDFGsRtAACH,/.——=——,ACHC4即士工6x3?5解得X2=7.2在RtAABH中，由勾股定理，得AH=yjAB2-BH2=^36x2-32==9.AABC=-BCAH=-x6x9=27.AABC_4=-99XVAADF<^AABC,.,?30E4—=-x27=12ZV\Ur9'四邊形DBCF=^AABC-^AADF=27-12=15.故答案為：2.14、1.【解析】先根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義得到Saob?=SaOBq=Sqbg=；lk|=；k,再根據(jù)相似三角形的面積比等49于相似比的平方，得到用含k的代數(shù)式表示3個陰影部分的面積之和，然后根據(jù)三個陰影部分的面積之和為二，列18出方程，解方程即可求出k的值.【詳解】解：根據(jù)題意可知，SAOBG=SAOBg=S，oBqOAf-A4=4A，4g//4///A3B3//y軸,=1:9設圖中陰影部分的面積從左向右依次為5|,$2=1:9??S?：久。62c2=1：4,S3:S.OB3c3491,1,1,49-kH-kT k2 8 18解得：k=2.故答案為1.考點：反比例函數(shù)綜合題.15、C【解析】試題分析：根據(jù)題意分別求出兩人的平均價格，然后進行比較.小菲：（24+20+16）^6=10；小琳：（12+20+24）+6N.3,則小琳劃算.考點：平均數(shù)的計算.16、1【解析】用總人數(shù)300乘以樣本中身高在170cm-175cm之間的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例.【詳解】12估計該校男生的身高在170cm-l75cm之間的人數(shù)約為300x =1（人），6+10+16+12+6故答案為1.【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題.17、113407, 北京市近兩年的專利授權量平均每年增加6458.5件.【解析】依據(jù)北京市近兩年的專利授權量的增長速度，即可預估2018年北京市專利授權量.【詳解】解：?.?北京市近兩年的專利授權量平均每年增加： -=6458.5（件），2二預估2018年北京市專利授權量約為106948+6458.5-113407（件），故答案為：113407,北京市近兩年的專利授權量平均每年增加6458.5件.【點睛】此題考查統(tǒng)計圖的意義，解題的關鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).三、解答題（共7小題，滿分69分）18、x+y,6.【解析】試題分析：根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將X、y的值代入即可解答本題.…x-x+y(x+y)C"y)y(x+y)C"y)試題解析：原式= = =x+j,x-yyx-yy當—2,y=(5)r=2時，原式-2+2=73.19、(1)y=19x-l(x>0且x是整數(shù))(2)6000件【解析】(1)本題的等量關系是：純利潤=產(chǎn)品的出廠單價x產(chǎn)品的數(shù)量.產(chǎn)品的成本價x產(chǎn)品的數(shù)量-生產(chǎn)過程中的污水處理費-排污設備的損耗，可根據(jù)此等量關系來列出總利潤與產(chǎn)品數(shù)量之間的函數(shù)關系式；(2)根據(jù)(1)中得出的式子，將y的值代入其中，求出x即可.【詳解】(1)依題意得：y=80x-60x-0.5x?2-l,化簡得：y=19x-L二所求的函數(shù)關系式為y=19x-l.(x>0且x是整數(shù))(2)當y=106000時，代入得：106000=19x4,解得x=6000,???這個月該廠生產(chǎn)產(chǎn)品6000件.【點睛】本題是利用一次函數(shù)的有關知識解答實際應用題，可根據(jù)題意找出等量關系，列出函數(shù)式進行求解.3 1 1 520、(1)y=—；y=—x ；(2)—；(1)-2VxV0或x>l；x 2 2 4【解析】(1)過A作AM_Lx軸于M,根據(jù)勾股定理求出OM,得出A的坐標，把A得知坐標代入反比例函數(shù)的解析式求出解析式，吧B的坐標代入求出B的坐標，吧A、B的坐標代入一次函數(shù)的解析式，即可求出解析式.(2)求出直線AB交y軸的交點坐標，即可求出OD,根據(jù)三角形面積公式求出即可.(1)根據(jù)A、B的橫坐標結合圖象即可得出答案.【詳解】解：(1)過A作AMJLx軸于M,則AM=LOA=V10?由勾股定理得：OM=1,即A的坐標是(1,1),把A的坐標代入y=其得：k=l,X即反比例函數(shù)的解析式是y=-1.把B(-2,n)代入反比例函數(shù)的解析式得：n=-5即B的坐標是(-2,-搟)，rl=3k+bTOC\o"1-5"\h\z把A、B的坐標代入y=ax+b得：，3 ?-^=-2k+b解得：k=1.b=-《，2 22 2.,.當x=0時，y=--1-,即OD=L2△AOB的面積是Sabod+Saaod=-^-x-^"x2+-^-x-^-x1=-y，22 22 4一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時X的取值范圍是-2VxV0或x>l,故答案為-2VxV0或x>l.【點睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題以及用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，函數(shù)的圖象的應用.熟練掌握相關知識是解題關鍵.21、(1)2400個，10天；(2)1人.【解析】(1)設原計劃每天生產(chǎn)零件x個，根據(jù)相等關系“原計劃生產(chǎn)24000個零件所用時間=實際生產(chǎn)(24000+300)個零件所用的時間”可列方程劌叩=如也土迎，解出x即為原計劃每天生產(chǎn)的零件個數(shù)，再代入史史即可求得規(guī)定xx+30 x天數(shù)；(2)設原計劃安排的工人人數(shù)為y人，根據(jù)“(5組機器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)的零件個數(shù)+原計劃每天生產(chǎn)的零件個數(shù))x(規(guī)定天數(shù)-2)=零件總數(shù)24000個”可列方程[5x20x(1+20%)x^^+2400]x(10-2)=24000,解得vy '的值即為原計劃安排的工人人數(shù).【詳解】解：(1)解：設原計劃每天生產(chǎn)零件X個，由題意得，2400024000+300xx+30 '解得x=2400,經(jīng)檢驗，x=2400是原方程的根，且符合題意.二規(guī)定的天數(shù)為24000+2400=10(天).答：原計劃每天生產(chǎn)零件2400個，規(guī)定的天數(shù)是10天.(2)設原計劃安排的工人人數(shù)為y人，由題意得，2400[5x20x(1+20%)x +2400]x(10-2)=24000,y解得，y=l.經(jīng)檢驗，y=l是原方程的根，且符合題意.答：原計劃安排的工人人數(shù)為1人.【點睛】本題考查分式方程的應用，找準等量關系是本題的解題關鍵，注意分式方程結果要檢驗.22、(1)AF=BE,AF_LBE；(2)證明見解析；(3)結論仍然成立【解析】試題分析：(1)根據(jù)正方形和等邊三角形可證明△ABEgZ\DAF,然后可得BE=AF,ZABE=ZDAF,進而通過直角可證得BE±AF；(2)類似(1)的證法，證明AABEg/XDAF,然后可得AF=BE,AF±BE,因此結論還成立;(3)類似(1)(2)證法，先證AAEDgZXDFC,然后再證AABE0aDAF,因此可得證結論.試題解析：解：(1)AF=BE,AF1BE.(2)結論成立.證明：,??四邊形ABCD是正方形，.*.BA="AD"=DC,ZBAD=ZADC=90°.在△EAD^flAFDC中，EA=FD,{ED=FC,AD=DC,/.△EAD^AFDC..?.ZEAD=ZFDC.:.ZEAD+ZDAB=ZFDC+ZCDA,即NBAE=NADF.在4BAE和AADF中，BA=AD,{ZBAE=^ADF,AE=DF,.'.△BAEg△ADF.；.BE=AF,ZABE=ZDAF.VZDAF+ZBAF=90°,.?.ZABE+ZBAF=90°,AAF1BE.(3)結論都能成立.考點：正方形，等邊三角形，三角形全等23、(1)見解析；(2)—；(3)一.4 2【解析】

(1)根據(jù)列樹狀圖的步驟和題意分析所有等可能的出現(xiàn)結果，即可畫出圖形：(2)根據(jù)(D求出甲、乙兩位評委給出相同結論的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可求出答案;(3)根據(jù)(D即可求出琪琪進入復賽的概率.【詳解】(1)畫樹狀圖如下：???共有8種等可能結果，只有甲、乙兩位評委給出相同結論的有2種可能，2 1...只有甲、乙兩位評委給出相同結論的概率P=-=一；84(3)?.?共有8種等可能結果，三位評委中至少有兩位給出“通過”結論的有4種可能，41:,樂樂進入復賽的概率P=-=一.82【點睛】此題考查了列樹狀圖，掌握列樹狀圖的步驟，找出三位評委給出相同結論的情況數(shù)是本題的關鍵，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P=四.n24、(1)y=-x2+2x+l.(2)當t=2時，點M的坐標為(1,6)；當了2時，不存在，理由見解析；(1)y=-x+1；P點到直線BC的距離的最大值為述，此時點P的坐標為(°,—8 2 4【解析】【分析】(D由點A、B的坐標，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的表達式；(2)連接PC,交拋物線對稱軸I于點E,由點A、B的坐標可得出對稱軸1為直線x=l,分t=2和兩種情