最新魯教版七年級數(shù)學(xué)上冊課件-13探索三角形全等的條件3

4.3探索三角形全等的條件（3）2022/12/2314.3探索三角形全等的條件（3）2022/12/201

因鋪設(shè)電線的需要，要在池塘兩側(cè)A、B處各埋設(shè)一根電線桿（如圖），因無法直接量出A、B兩點的距離，現(xiàn)有一足夠的米尺。怎樣測出A、B兩桿之間的距離呢？創(chuàng)設(shè)情境2022/12/232因鋪設(shè)電線的需要，要在池塘兩側(cè)A、B處各埋設(shè)一根電線桿知識回顧

三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）。ABCDEF用數(shù)學(xué)語言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD2022/12/233知識回顧三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫做一做：畫△ABC,使AB=3cm，AC=4cm。畫法：2.在射線AM上截取AB=3cm3.在射線AN上截取AC=4cm

這樣畫出來的三角形與同桌所畫的三角形進(jìn)行比較，它們互相重合嗎？若再加一個條件，使∠A=45°，畫出△ABC1.畫∠MAN=45°4.連接BC∴△ABC就是所求的三角形把你們所畫的三角形剪下來與同桌所畫的三角形進(jìn)行比較，它們能互相重合嗎？探究點一“邊角邊”2022/12/234做一做：畫△ABC,使AB=3cm，AC=4cm。畫法：2.問：如圖△ABC和△DEF中，

AB=DE=3㎝，∠B=∠E=300

，BC=EF=5㎝

則它們完全重合嗎？即△ABC≌△DEF？3㎝5㎝300ABC3㎝5㎝300DEF2022/12/235問：如圖△ABC和△DEF中，3㎝5㎝300ABC3㎝5

三角形全等判定方法用符號語言表達(dá)為：在△ABC與△DEF中AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）ABCDEF

兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。簡寫成“邊角邊”或“SAS”2022/12/236三角形全等判定方法用符號語言表達(dá)為：在△ABC與△分別找出各題中的全等三角形ABC40°

40°

DEF(1)DCAB(2)△ABC≌△EFD根據(jù)“SAS”△ADC≌△CBA根據(jù)“SAS”練一練2022/12/237分別找出各題中的全等三角形ABC40°40°DEF(1)已知：如圖，AB=CB，∠ABD=∠CBD△ABD和△CBD全等嗎？分析:△ABD≌△CBD邊:角:邊:AB=CB(已知)∠ABD=∠CBD(已知)？ABCD(SAS)

現(xiàn)在例1的已知條件不改變,而問題改變成:問AD=CD，BD平分∠ADC嗎？怎么證明

例12022/12/238已知：如圖，AB=CB，∠ABD=∠CBD分析:△A已知：如圖，AB=CB，∠ABD=∠CBD。問AD=CD，

BD平分∠ADC嗎？ABCD例題變式12022/12/239已知：如圖，AB=CB，∠ABD=∠CBD。ABCD例ABCD已知:AD=CD，BD平分∠ADC。問∠A=∠C嗎？例題變式22022/12/2310ABCD已知:AD=CD，BD平分∠ADC。例題變式22ABCDO補(bǔ)充題：1.如圖AC與BD相交于點O，已知OA=OC，OB=OD，說明△AOB≌△COD的理由。2.如圖，AC=BD，∠CAB=∠DBA，你能判斷BC=AD嗎？說明理由。ABCD歸納：判定兩條線段相等或二個角相等可以通過從它們所在的兩個三角形全等而得到。2022/12/2311ABCDO補(bǔ)充題：2.如圖，AC=BD，∠CAB=∠DB

因鋪設(shè)電線的需要，要在池塘兩側(cè)A、B處各埋設(shè)一根電線桿（如圖），因無法直接量出A、B兩點的距離，現(xiàn)有一足夠的米尺。請你設(shè)計一種方案，粗略測出A、B兩桿之間的距離。探究點二“邊角邊”的運用2022/12/2312因鋪設(shè)電線的需要，要在池塘兩側(cè)A、B處各埋設(shè)一根電線桿

小明的設(shè)計方案：先在池塘旁取一個能直接到達(dá)A和B處的點C，連結(jié)AC并延長至D點，使AC=DC，連結(jié)BC并延長至E點，使BC=EC，連結(jié)ED，用米尺測出DE的長，這個長度就等于A，B兩點的距離。請你說明理由。AC=DC

∠ACB=∠DCEBC=EC△ACB≌△DCEAB=DE想一想2022/12/2313小明的設(shè)計方案：先在池塘旁取一個能直接到達(dá)A和B處的小明做了一個如圖所示的風(fēng)箏，其中∠EDH=∠FDH,ED=FD，將上述條件標(biāo)注在圖中，小明不用測量就能知道EH=FH嗎？與同桌進(jìn)行交流。EFDH△EDH≌△FDH根據(jù)“SAS”，所以EH=FH想一想2022/12/2314小明做了一個如圖所示的風(fēng)箏，其中∠EDH=∠FDH,ED=

以2.5cm，3.5cm為三角形的兩邊，長度為2.5cm的邊所對的角為40°，情況又怎樣？動手畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？ABCDEF2.5cm3.5cm40°40°3.5cm2.5cm結(jié)論：兩邊及其一邊所對的角相等，兩個三角形不一定全等2022/12/2315以2.5cm，3.5cm為三角形的兩邊，長度為2猜一猜：是不是二條邊和一個角對應(yīng)相等，這樣的兩個三角形一定全等？你能舉例說明嗎？如圖△ABC與△ABD中，AB=AB，AC=BD，∠B=∠B他們?nèi)葐幔緽ACD注：這個角一定要是這兩邊所夾的角2022/12/2316猜一猜：是不是二條邊和一個角對應(yīng)相等，這樣的兩個1.三角形全等的條件,兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等(邊角邊或SAS)2、會判定三角形全等總結(jié)梳理2022/12/23171.三角形全等的條件,兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角1．已知：如圖，AB＝AC，F(xiàn)、E分別是AB、AC的中點．

求證：△ABE≌△ACF．2．已知：點A、F、E、C在同一條直線上，AF＝CE，

BE∥DF，BE＝DF．求證：△ABE≌△CDF．達(dá)標(biāo)檢測2022/12/23181．已知：如圖，AB＝AC，F(xiàn)、E分別是AB、AC的中點．達(dá)3.下列圖形中有沒有全等三角形，并說明全等的理由．甲8cm9cm丙8cm9cm8cm9cm乙30°30°30°3.下列圖形中有沒有全等三角形，并說明全等的理由．甲8cm

利用今天所學(xué)“邊角邊”知識，帶黑色的那塊．因為它完整地保留了兩邊及其夾角，一個三角形兩條邊的長度和夾角的大小確定了，這個三角形的形狀、大小就確定下來了．某同學(xué)不小心把一塊三角形的玻璃從兩個頂點處打碎成兩塊（如圖），現(xiàn)要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃．請問如果只準(zhǔn)帶一塊碎片，應(yīng)該帶哪一塊去，能試著說明理由嗎？2022/12/2320利用今天所學(xué)“邊角邊”知識，帶黑色的那塊．因某同4.3探索三角形全等的條件（3）2022/12/23214.3探索三角形全等的條件（3）2022/12/201

因鋪設(shè)電線的需要，要在池塘兩側(cè)A、B處各埋設(shè)一根電線桿（如圖），因無法直接量出A、B兩點的距離，現(xiàn)有一足夠的米尺。怎樣測出A、B兩桿之間的距離呢？創(chuàng)設(shè)情境2022/12/2322因鋪設(shè)電線的需要，要在池塘兩側(cè)A、B處各埋設(shè)一根電線桿知識回顧

三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）。ABCDEF用數(shù)學(xué)語言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD2022/12/2323知識回顧三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫做一做：畫△ABC,使AB=3cm，AC=4cm。畫法：2.在射線AM上截取AB=3cm3.在射線AN上截取AC=4cm

這樣畫出來的三角形與同桌所畫的三角形進(jìn)行比較，它們互相重合嗎？若再加一個條件，使∠A=45°，畫出△ABC1.畫∠MAN=45°4.連接BC∴△ABC就是所求的三角形把你們所畫的三角形剪下來與同桌所畫的三角形進(jìn)行比較，它們能互相重合嗎？探究點一“邊角邊”2022/12/2324做一做：畫△ABC,使AB=3cm，AC=4cm。畫法：2.問：如圖△ABC和△DEF中，

AB=DE=3㎝，∠B=∠E=300

，BC=EF=5㎝

則它們完全重合嗎？即△ABC≌△DEF？3㎝5㎝300ABC3㎝5㎝300DEF2022/12/2325問：如圖△ABC和△DEF中，3㎝5㎝300ABC3㎝5

三角形全等判定方法用符號語言表達(dá)為：在△ABC與△DEF中AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）ABCDEF

兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。簡寫成“邊角邊”或“SAS”2022/12/2326三角形全等判定方法用符號語言表達(dá)為：在△ABC與△分別找出各題中的全等三角形ABC40°

40°

DEF(1)DCAB(2)△ABC≌△EFD根據(jù)“SAS”△ADC≌△CBA根據(jù)“SAS”練一練2022/12/2327分別找出各題中的全等三角形ABC40°40°DEF(1)已知：如圖，AB=CB，∠ABD=∠CBD△ABD和△CBD全等嗎？分析:△ABD≌△CBD邊:角:邊:AB=CB(已知)∠ABD=∠CBD(已知)？ABCD(SAS)

現(xiàn)在例1的已知條件不改變,而問題改變成:問AD=CD，BD平分∠ADC嗎？怎么證明

例12022/12/2328已知：如圖，AB=CB，∠ABD=∠CBD分析:△A已知：如圖，AB=CB，∠ABD=∠CBD。問AD=CD，

BD平分∠ADC嗎？ABCD例題變式12022/12/2329已知：如圖，AB=CB，∠ABD=∠CBD。ABCD例ABCD已知:AD=CD，BD平分∠ADC。問∠A=∠C嗎？例題變式22022/12/2330ABCD已知:AD=CD，BD平分∠ADC。例題變式22ABCDO補(bǔ)充題：1.如圖AC與BD相交于點O，已知OA=OC，OB=OD，說明△AOB≌△COD的理由。2.如圖，AC=BD，∠CAB=∠DBA，你能判斷BC=AD嗎？說明理由。ABCD歸納：判定兩條線段相等或二個角相等可以通過從它們所在的兩個三角形全等而得到。2022/12/2331ABCDO補(bǔ)充題：2.如圖，AC=BD，∠CAB=∠DB

因鋪設(shè)電線的需要，要在池塘兩側(cè)A、B處各埋設(shè)一根電線桿（如圖），因無法直接量出A、B兩點的距離，現(xiàn)有一足夠的米尺。請你設(shè)計一種方案，粗略測出A、B兩桿之間的距離。探究點二“邊角邊”的運用2022/12/2332因鋪設(shè)電線的需要，要在池塘兩側(cè)A、B處各埋設(shè)一根電線桿

小明的設(shè)計方案：先在池塘旁取一個能直接到達(dá)A和B處的點C，連結(jié)AC并延長至D點，使AC=DC，連結(jié)BC并延長至E點，使BC=EC，連結(jié)ED，用米尺測出DE的長，這個長度就等于A，B兩點的距離。請你說明理由。AC=DC

∠ACB=∠DCEBC=EC△ACB≌△DCEAB=DE想一想2022/12/2333小明的設(shè)計方案：先在池塘旁取一個能直接到達(dá)A和B處的小明做了一個如圖所示的風(fēng)箏，其中∠EDH=∠FDH,ED=FD，將上述條件標(biāo)注在圖中，小明不用測量就能知道EH=FH嗎？與同桌進(jìn)行交流。EFDH△EDH≌△FDH根據(jù)“SAS”，所以EH=FH想一想2022/12/2334小明做了一個如圖所示的風(fēng)箏，其中∠EDH=∠FDH,ED=

以2.5cm，3.5cm為三角形的兩邊，長度為2.5cm的邊所對的角為40°，情況又怎樣？動手畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？ABCDEF2.5cm3.5cm40°40°3.5cm2.5cm結(jié)論：兩邊及其一邊所對的角相等，兩個三角形不一定全等2022/12/2335以2.5cm，3.5cm為三角形的兩邊，長度為2猜一猜：是不是二條邊和一個角對應(yīng)相等，這樣的兩個三角形一定全等？你能舉例說明嗎？如圖△ABC與△ABD中，AB=AB，AC=BD，∠B=∠B他們?nèi)葐幔緽ACD注：這個角一定要是這兩