電路第10章部分題解

10-1試確定題10-1圖所示耦合線圈的同名端。解（a）如解10-1圖（a）所示，首先根據右手螺旋定理（假設電流方向如圖所示）示出由線圈11產生的磁通鏈方向，為圖中實線所示。示出由線圈22產生的磁通鏈方向，為圖中虛線所示。11與22的方向相反，即其相互“削弱”，所以同名端為（1、2）和（1、2）題10-1圖解10-1圖（b）如解10-1圖（b）所示，首先根據右手螺旋定理（假設電流方向如圖所示）示出由線圈11產生的磁通鏈方向，為圖中所示。同理，示出由線圈22,33產生的磁通鏈方向，為圖中所示。由圖中得三條磁通鏈兩兩相互方向相反，即其相互 “削弱”，所以同名端為（1、2）,（1、3）,（2、3）。10-2兩個耦合的線圈如題10-2圖所示（黑盒子），試根據圖中開關S閉合時或閉合后再打開時，毫伏表的偏轉方向確定同名端。解如解10-2圖所示，假設電流i「i2分別從1、2端流進。如能看清繞向，題10-2圖 解10-2圖由11產生的磁通鏈為逆時針方向，由22產生的磁通鏈方向也是逆時針方向，兩個線圈產生的磁通鏈相互增強。所以1,2為同名端。如看不清繞向，圖示實驗電路可測同名端。當開關S迅速閉合時，線圈1中有隨時間增大的電流i,從電源正極流入線圈端子1。這時d曲0,則毫伏表的高電位dt端與端子1同名端，即毫伏表正偏時，毫伏表正極與端子 1同名端；當開關S閉合后再打開時，電流1減小，毫伏表的低電平端與端子1為同名端，即毫伏表正偏時，毫伏表負極與端子1同名端。10-4題10-4圖所示電路中（1）L18H,L22H,M=2H;（2）L18H,L22H,M=4H;（3）L1L2M4H,試求以上三種情況從端子11看進去的等效電感。題10-4圖解 以上各題的去耦等效電路如下圖，根據電感的串并聯公式可計算等效電感L1 ML2 M10-5求題10-5圖所示電路的輸入阻抗z（1rad/s）題10-5圖解（1）首先作出原邊等效電路，如解10-5圖（a）所示解10-5圖其中Z22 1j2（亦可用去耦的方法求輸入阻抗）（2）首先作出并聯去耦等效電路，如解10-5圖（b）所示。即zj1+（j2）//（j5-j5）j1（3）首先作出串聯去耦等效電路（反接串連），如解10-5圖（b）所示其中 LeqL1L22M1HjLeqjLeq10-6題10-6題10-6圖所示電路中 R1R21L13,L22 ,M2Ui100V，求Ui100V，求：（1）開關S打開和閉合時的電流片,（2）S閉合時各部分的復功率解 首先作出并聯題10-6圖去耦等效電路如解性，設U1=10000V 則10-6圖所示解10-6圖，不失一般(1)&臉，當開關S打開時，(1)&臉，當開關S打開時，ZeqZeqRR2jL1MjL2M29j當開關題10-6圖 SS3合時,件也610.85

29j77.470A解10-6圖ZeqRj L1M R2j L2M//jM2.2837.880oU& 0&=l=43.85-37.88WZeq(2)當S開關閉合時，電源發(fā)出的復功率為S=U&1舟=10043.8537.880=438537.880VA題題10-17圖 解10-17圖解10-12解10-12圖題10-12圖此時，線圈2被短路，其上電壓為零，線圈1上的電壓等于總電壓。所以線圈2吸收的復功率為零，線圈1吸收的復功率等于電源發(fā)出的復功率。10-7把兩個線圈串聯起來接到50(、220V的正弦電源上，同向串聯時得電流7A,求互感I2.7A,7A,求互感(a)當LhL2順接時,Leq Li L2 2M218.7(2.7)230總阻抗2L2eqUs220I2.7由上式得 Leq22022.7R2q(a)當LhL2順接時,Leq Li L2 2M218.7(2.7)230總阻抗2L2eqUs220I2.7由上式得 Leq22022.7R2q75.758(b)當Li,L2反接時，LeqL22MReq30不變Z'2(Leq)2Us220Leq220Rq9.368又因MLeq Leq Leq4 4Leq可得M52.86mH10-12題10-12圖所示電路中L23232,求電流&和電壓U2j(LiM)j(L2M)1&jMjC U2&方法一：作原邊等效電路求&,作副邊效電路求負(見教材圖10-10方法一：作原邊等效電路求&,作副邊效電路求負(見教材圖10-10及公式）（略）方法二：去耦后的等效電路如解10-12圖所示。由題得kML=1所以MkJLiL21J2328,LL用網孔電流法進行電路分析1jL1MjM&&jMI與80oo 1 ojMI&jL2M jMI&0jC1j2I&j8&800 0代入數據，得。 。 解得&0A,得190Aj8用j32j32&0所以仇 & j321900=32 900=3200VjC10-15列出題10-15圖所示電路的回路電流方程。解按解10-15圖中的電流參考方向，列出回路電流方程。&&題10-15jM31&jM題10-15jM31&jM23&jM12&庚1RjL1jL2I&jL2&2jM12（&&）jL2”jM23（&&）jM31&010-17圖所示電路中理想變壓jL2”jM23（&&）jM31&010-17圖所示電路中理想變壓jC10-17如果使10電阻能獲得最大功率，試確定題器的變化n。解首先作出原邊等效電路如解10-17圖所示。其中，Rn2RLn210又根據最大功率傳輸定理有當且僅當10n250時，10電阻能獲得最大功率10此時，n.但552.23610此題也可以作出副邊等效電路如b),當10=-150時，即nJ列娓2.236n2 1010電阻能獲得最大功率10-18求題10-18圖所示電路中的阻抗Z,已知電流表的讀數為10A,正弦電壓有效數值U10V解10-18圖題解10-18圖解首先作原邊等效電路，如解10-18圖所示。其中，z可由變壓器折算性質可得， zn2Z又不失一般性，設&1000A由歐姆定理得1&10V&由歐姆定理得1&10V&Z 1&其中，Z1n2Zj100=1100(Zj),可得1100(Zj)U1&由模值相等 |1100(Zj)|1得100(Zj)0即得Zj1注意二復數的模