線段與角的畫法

線段與角的畫法第一節(jié)線段的相等于和、差、倍一、線段的大小比較1.線段的表示()2.線段的比較的方法:測(cè)量法、疊合法3.距離:聯(lián)接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)之間的距離4.兩點(diǎn)之間,線段最短.二、畫線段的和、差、倍1.兩條線段可以相加(或相減),它們的和(或差)也是一條線段,其長(zhǎng)度等于這兩條線段的長(zhǎng)度的和(或差)(截長(zhǎng)補(bǔ)短).2.中點(diǎn):將一條線段分成兩條相等線段的點(diǎn)叫做這條線段的中點(diǎn).第二節(jié)角一、角的概念1.角是具有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形.2.角是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖3.處于初始位置的那條射線叫做角的始邊,終止位置的那條射線叫做角的終邊.4.角的表示(,端點(diǎn)必須在中間；)二、角的大小比較、畫相等的角1.比較角大小的方法:測(cè)量法、疊合法2.畫相等的角三、畫角的和、差、倍1.兩個(gè)角可以相加(或相減),它們的和(或差)也是一個(gè)角,它的度數(shù)等于這兩個(gè)角的度數(shù)的和(或差).2.平分線:從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線,把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,這條射線叫做這個(gè)角的平分線.3.平分線的畫法四、余角、補(bǔ)角1.余角:如果兩個(gè)角的度數(shù)和是,那么這兩個(gè)角叫做互為余角,簡(jiǎn)稱互余.其中一個(gè)角稱為另一個(gè)角的余角.2.補(bǔ)角:如果兩個(gè)角的度數(shù)和是,那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角,簡(jiǎn)稱互補(bǔ).其中一個(gè)角稱為另一個(gè)角的補(bǔ)角.1、如圖，,,點(diǎn)B、O、D在同一直線上，則的度數(shù)為（

）（A）（B）（C）（D）2、如圖，已知AOB是一條直線，∠1=∠2，∠3=∠4，OF⊥AB．則（1）∠AOC的補(bǔ)角是；（2）是∠AOC的余角；（3）∠DOC的余角是；（4）∠COF的補(bǔ)角是．3、如圖，點(diǎn)A、O、E在同一直線上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46’，OD平分∠COE，求∠COB的度數(shù)。如圖10，已知直線和相交于點(diǎn)，是直角，平分，，求的度數(shù)．如圖，點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn)，OD是∠AOC的平分線，OE是∠COB的平分線，若∠AOD=14°，求∠DOE、∠BOE的度數(shù)．如圖，將長(zhǎng)方形紙片沿ＡＣ對(duì)折，使點(diǎn)Ｂ落在Ｂ′，ＣＦ平分∠Ｂ′ＣＥ，求∠ＡＣＦ的度數(shù)．7、把一張正方形紙條按圖中那樣折疊后，若得到∠AOB/＝700，則∠B/OG＝______．8、如圖所示，已知∠AOB=165°，∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD．9、如圖14，將一副三角尺的直角頂點(diǎn)重合在一起．（1）若∠DOB與∠DOA的比是2∶11，求∠BOC的度數(shù)．（2）若疊合所成的∠BOC=n°(0<n<90)，則∠AOD的補(bǔ)角的度數(shù)與∠BOC的度數(shù)之比是多少？10、如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC=8厘米，CB=6厘米，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)。求線段MN的長(zhǎng)；若C為線段AB上任一點(diǎn)，滿足AC+CB=a厘米，其它條件不變，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？并說明理由。（3）若C在線段AB的延長(zhǎng)線上，且滿足ACBC=b厘米，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由。11、如圖，已知C點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)，D點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，AB＝10cm，求AD的長(zhǎng)度。12、如圖，ＡＤ＝ＢＤ，Ｅ是ＢＣ的中點(diǎn)，ＢＥ＝２ｃｍ，ＡＣ＝１０ｃｍ，求線段ＤＥ的長(zhǎng)．AADCBE有一張地圖（如圖），有A、B、C三地，但地圖被墨跡污損，C地具體位置看不清楚了，但知道C地在A地的北偏東30°，在B地的南偏東45°，你能確定C地的位置嗎？如圖8，東西方向的海岸線上有A、B兩個(gè)觀測(cè)站，在A地發(fā)現(xiàn)它的北偏東30°方向上有一條漁船，同一時(shí)刻，在B地發(fā)現(xiàn)這條漁船在它的北偏西60°方向上，試畫圖說明這條漁船的位置．15、如圖，OA的方向是北偏東15°,OB的方向是西偏北50°。（1）若∠AOC=∠AOB，則OC的方向是___________;（2）OD是OB的反向延長(zhǎng)線,OD的方向是_________;（3）∠BOD可看作是OB繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向至OD,作∠BOD的平分線OE,并用方位角表示OE的方向是_____________。（4）在(1)、（2）、（3）的條件下，求∠COE。16、如下圖，在已知角內(nèi)畫射線，畫1條射線，圖中共有個(gè)角；畫2條射線，圖中共有個(gè)角；畫3條射線，圖中共有個(gè)角，求畫n條射線所得的角的個(gè)數(shù)。17、如圖,三角形ABC中,AB=AC,延長(zhǎng)CA,用量角器量∠B、∠C、∠BAD。(1)你能得出什么結(jié)論,猜想∠BAD、∠B、∠C的關(guān)系(可多畫幾個(gè)類似圖形嘗試)(2)用你得出的結(jié)論和猜想的關(guān)系解決下列問題:一暗礁邊緣有一標(biāo)志C在燈塔B北偏西80°的方向上,與燈塔B的距離為30海里,輪船從燈塔正南方30海里的A處出發(fā),若航行方向是北偏西45°,輪船能避開暗礁嗎?說明理由.18、如圖，分別從正面、左面、上面觀察這個(gè)圖形，請(qǐng)畫出你看到的平面圖形。19、（1）棱長(zhǎng)為a的正方體，擺成如圖所示的上下三層．請(qǐng)求出該物體的表面積．（2）若依圖中擺放方法類推，如果該物體擺放了上下10層，你能求出該物體的表面積嗎？20、任意畫一個(gè)三角形ABC，取三邊中點(diǎn)依次為D、E、F（如圖16），連結(jié)DE、EF、FD得到三角形DEF．（1）分別量出三角形ABC的周長(zhǎng)與三角形DEF的周長(zhǎng)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？（2）用量角器量一下三角形ABC中∠A、∠B、∠C的度數(shù)之和；再量一下三角形DEF中的∠1、∠2、∠3的度數(shù)之和，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？（3）多畫幾個(gè)試一試，你會(huì)得到哪些猜想？21、已知：如圖