理論力學(xué)總復(fù)習(xí)課件

理論力學(xué)總復(fù)習(xí)理論力學(xué)總復(fù)習(xí)理論力學(xué)總復(fù)習(xí)課件理論力學(xué)總復(fù)習(xí)課件理論力學(xué)總復(fù)習(xí)課件理論力學(xué)總復(fù)習(xí)課件理論力學(xué)總復(fù)習(xí)課件運(yùn)動(dòng)學(xué)部分重點(diǎn)內(nèi)容：1.運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)2.點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)加速度合成定理速度合成定理aa=ar+ae牽連運(yùn)動(dòng)為平動(dòng)aa=ar+ae

+ak牽連運(yùn)動(dòng)為定軸轉(zhuǎn)動(dòng)va=vr+ve常用幾何法,作速度合成圖,最后歸結(jié)為解三角形。運(yùn)動(dòng)學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)部分重點(diǎn)內(nèi)容：加速度合成定理速度合成定理aa=ar3.剛體平面運(yùn)動(dòng)#在平面問題中,科氏加速度：ak=2vr

vr按的轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)過90o就是ak的方向

#

常用解析法，在平面問題中，將公式投影到兩個(gè)坐標(biāo)軸上,可得兩個(gè)獨(dú)立的標(biāo)量方程,解兩個(gè)未知數(shù)。注意投影時(shí)應(yīng)保持公式的原有形式不變?；c(diǎn)法求速度vB=

vA

+vBA常用幾何法,作速度合成圖,最后歸結(jié)為解三角形。速度投影定理[vB]AB

=[vA]AB3.剛體平面運(yùn)動(dòng)#在平面問題中,科氏加速度：a瞬心法求速度

若選擇瞬心C為基點(diǎn),因?yàn)関C

=0,則

vB=

vC+

vBC=

vBC

瞬心位置的確定基點(diǎn)法求加速度aB=aA+atBA+

anBA1.在公式的應(yīng)用中常用解析法,將公式投影到兩個(gè)坐標(biāo)軸上,可得兩個(gè)獨(dú)立的標(biāo)量方程,解兩個(gè)未知數(shù)。2.投影時(shí)應(yīng)按公式的原始形式進(jìn)行投影,與坐標(biāo)軸的指向一致為正,相反為負(fù)。瞬心法求速度若選擇瞬心C為基點(diǎn),因?yàn)関C=瞬時(shí)速度中心的加速度≠0,因而瞬心法不能用于求加速度。用基點(diǎn)法求速度或加速度時(shí),必須首先指明以哪一點(diǎn)為基點(diǎn)。5.平面運(yùn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度和角加速度與基點(diǎn)的選擇無關(guān)。瞬時(shí)速度中心的加速度≠0,因而瞬心法不能用于求加速度。二點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)

1一點(diǎn)兩系三運(yùn)動(dòng)，它們之間的關(guān)系如圖所示：動(dòng)點(diǎn)定系動(dòng)系動(dòng)系上與動(dòng)點(diǎn)重合的點(diǎn)（牽連點(diǎn)）相對(duì)運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)）絕對(duì)運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)）牽連運(yùn)動(dòng)（剛體的運(yùn)動(dòng)）（牽連點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)）[相對(duì)軌跡速度加速度][絕對(duì)軌跡速度加速度][牽連速度加速度]二點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)動(dòng)點(diǎn)定系動(dòng)系動(dòng)系上與動(dòng)相1.質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量：質(zhì)點(diǎn)系中所有各質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量的矢量和。2．質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理

3.質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理動(dòng)量定理動(dòng)力

學(xué)1.質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量：質(zhì)點(diǎn)系中所有各質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量的矢量和。2．質(zhì)點(diǎn)1、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩2．定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的動(dòng)量矩3．質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩定理4、剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程動(dòng)量矩定理1、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩3．質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩定理4、剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)微分一．常見力的功

1．重力的功質(zhì)點(diǎn)系：2．彈性力的功k—彈簧的剛度系數(shù).

3.力偶的功動(dòng)能定理一．常見力的功質(zhì)點(diǎn)系：2．彈性力的功3.力偶的功動(dòng)能二．質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能（P為速度瞬心）1．平動(dòng)剛體2．定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體3．平面運(yùn)動(dòng)剛體三．剛體的動(dòng)能二．質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能（P為速度瞬心）1．平動(dòng)剛體三．剛體的動(dòng)能四．質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理求速度定用動(dòng)能定理；若機(jī)構(gòu)中有平面運(yùn)動(dòng)的物體，求機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)量，用動(dòng)能定理；求定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的角加速度，用定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程最簡(jiǎn)單；求繩子拉力，可用動(dòng)量矩定理、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程或質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理；求支座反力必用質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理。四．質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理求速度定用動(dòng)能定理；圖示結(jié)構(gòu)，已知P和a的大小，且M=2Pa。

求：A點(diǎn)的支座反力。aaaACBDMaPE[例1]圖示結(jié)構(gòu)，已知P和a的大小，且M=2Pa。

求：A點(diǎn)的支座反圖示結(jié)構(gòu)，已知P和a的大小，且M=2Pa。

求：A點(diǎn)的支座反力。aaaACBDMaPE[例1]CMEFAxFAyMAFCxFCyFB[整體][桿CE]FEBEFBFE圖示結(jié)構(gòu)，已知P和a的大小，且M=2Pa。

求：A點(diǎn)的支座反aaaACBDMaPE[另解]CMEFCxFCyFEACDPFAxFAyMAF'CyF'Cx[桿CE][整體]aaaACBDMaPE[另解]CMEFCxFCyFEACDP例2已知:平面桁架節(jié)點(diǎn)E處受載荷P，各桿長(zhǎng)度均為l；求:1、2、3桿受力。解:由平面力系平衡條件列平衡方程

例2已知:平面桁架節(jié)點(diǎn)E處受載荷P，各桿長(zhǎng)度均為l；求:1用截面m-n分桁架為兩部分，取桁架左邊部分截面法用截面m-n分桁架為兩部分，取桁架左邊部分截面法用截面法求桿1，2的內(nèi)力。先用截面m。求出桿1的內(nèi)力F1。再用截面n。求出桿2的內(nèi)力F2。

思考題

aaaabbFAB12aa34FCEDGnnmm用截面法求桿1，2的內(nèi)力。先用截面m。求出桿1的內(nèi)力F1。再例3刨床機(jī)構(gòu)已知:主動(dòng)輪O轉(zhuǎn)速n

=30r/minOA=150mm,圖示瞬時(shí),OAOO1求:O1D桿的

1、1

和滑塊B的。例3刨床機(jī)構(gòu)其中解：動(dòng)點(diǎn)：輪O上A點(diǎn)動(dòng)系：O1D,靜系：機(jī)架根據(jù)做出速度平行四邊形。）(其中解：動(dòng)點(diǎn)：輪O上A點(diǎn)根據(jù)做出速度平行四邊形。）(根據(jù)做出加速度矢量圖投至方向：）(再選動(dòng)點(diǎn):滑塊B;動(dòng)系:O1D;靜系:機(jī)架。根據(jù)做出加速度矢量圖投至方向：）(再選動(dòng)點(diǎn):滑塊B;動(dòng)系根據(jù)做出速度矢量圖。投至

x軸

根據(jù)做出加速度矢量圖其中根據(jù)做出速度矢量圖。投至x軸根據(jù)做出加速度矢量圖例4

如圖示,半徑為r,質(zhì)量為m1的均質(zhì)圓柱B沿水平面純滾;重物A質(zhì)量為m2,與傾角為的斜面間的動(dòng)摩擦系數(shù)為f,彈簧剛度為k,滑輪質(zhì)量不計(jì),靜止釋放(彈簧無變形)。試求A沿斜面運(yùn)動(dòng)s時(shí)的速度和加速度。AOCBk例4如圖示,半徑為r,質(zhì)量為m1的均質(zhì)圓柱B沿水平面純解:以整個(gè)系統(tǒng)為研究對(duì)象。

(1)應(yīng)用質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理的積分形式求A的速度。初時(shí)刻系統(tǒng)的動(dòng)能T1

=0設(shè)重物A沿斜面運(yùn)動(dòng)s后系統(tǒng)的動(dòng)能為T2,則有運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系:v=vC=rAOCBkvm2gFkFAFAN

vC解:以整個(gè)系統(tǒng)為研究對(duì)象。(1)應(yīng)用質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能v=vC=rJC

=m1r2/

2式中AOCBkvm2gFkFA

FAN

vCv=vC=rJC=m1r2/2式中AOCB

(2)求A的加速度。注意到s為任意變量,故而∑Wi

=m2gssin－m2gfscos－ks2/2于是根據(jù)質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理的積分形式有(2)求A的加速度。注意到s為任意變量,故而∑W

(1)應(yīng)用動(dòng)能定理的積分形式求解系統(tǒng)的速度(或角速度)問題十分方便;(2)當(dāng)末位置的速度(或角速度)是任意位置的函數(shù)時(shí),則可求時(shí)間導(dǎo)數(shù)來得到加速度(或角加速度)。(1)應(yīng)用動(dòng)能定理的積分形式求解系統(tǒng)的速度(或角解:動(dòng)點(diǎn):頂桿上A點(diǎn)；動(dòng)系:凸輪;靜系:地面。絕對(duì)運(yùn)動(dòng):直線;

絕對(duì)速度:va=?待求,方向沿AB;

相對(duì)運(yùn)動(dòng):曲線;相對(duì)速度:vr=?方向n;

牽連運(yùn)動(dòng):定軸轉(zhuǎn)動(dòng);

牽連速度:ve=r，方向OA，例5已知凸輪機(jī)構(gòu)以勻

繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圖示瞬時(shí)OA=r

，A點(diǎn)曲率半徑,已知。求：該瞬時(shí)頂桿AB的速度和加速度。解:動(dòng)點(diǎn):頂桿上A點(diǎn)；例5已知凸輪機(jī)構(gòu)以勻繞O根據(jù)速度合成定理做出速度平行四邊形，求得根據(jù)速度合成定理做出速度平行四邊形，求得由牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的加速度合成定理根據(jù)圖示加速度矢量圖：向n軸投影：由牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的加速度合成定理根據(jù)圖示加速度矢量圖：向感謝大家的支持與配合祝期末考試取得優(yōu)異成績(jī)！感謝大家的支持與配合祝期末考試取得優(yōu)異成績(jī)！理論力學(xué)總復(fù)習(xí)理論力學(xué)總復(fù)習(xí)理論力學(xué)總復(fù)習(xí)課件理論力學(xué)總復(fù)習(xí)課件理論力學(xué)總復(fù)習(xí)課件理論力學(xué)總復(fù)習(xí)課件理論力學(xué)總復(fù)習(xí)課件運(yùn)動(dòng)學(xué)部分重點(diǎn)內(nèi)容：1.運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)2.點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)加速度合成定理速度合成定理aa=ar+ae牽連運(yùn)動(dòng)為平動(dòng)aa=ar+ae

+ak牽連運(yùn)動(dòng)為定軸轉(zhuǎn)動(dòng)va=vr+ve常用幾何法,作速度合成圖,最后歸結(jié)為解三角形。運(yùn)動(dòng)學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)部分重點(diǎn)內(nèi)容：加速度合成定理速度合成定理aa=ar3.剛體平面運(yùn)動(dòng)#在平面問題中,科氏加速度：ak=2vr

vr按的轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)過90o就是ak的方向

#

常用解析法，在平面問題中，將公式投影到兩個(gè)坐標(biāo)軸上,可得兩個(gè)獨(dú)立的標(biāo)量方程,解兩個(gè)未知數(shù)。注意投影時(shí)應(yīng)保持公式的原有形式不變。基點(diǎn)法求速度vB=

vA

+vBA常用幾何法,作速度合成圖,最后歸結(jié)為解三角形。速度投影定理[vB]AB

=[vA]AB3.剛體平面運(yùn)動(dòng)#在平面問題中,科氏加速度：a瞬心法求速度

若選擇瞬心C為基點(diǎn),因?yàn)関C

=0,則

vB=

vC+

vBC=

vBC

瞬心位置的確定基點(diǎn)法求加速度aB=aA+atBA+

anBA1.在公式的應(yīng)用中常用解析法,將公式投影到兩個(gè)坐標(biāo)軸上,可得兩個(gè)獨(dú)立的標(biāo)量方程,解兩個(gè)未知數(shù)。2.投影時(shí)應(yīng)按公式的原始形式進(jìn)行投影,與坐標(biāo)軸的指向一致為正,相反為負(fù)。瞬心法求速度若選擇瞬心C為基點(diǎn),因?yàn)関C=瞬時(shí)速度中心的加速度≠0,因而瞬心法不能用于求加速度。用基點(diǎn)法求速度或加速度時(shí),必須首先指明以哪一點(diǎn)為基點(diǎn)。5.平面運(yùn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度和角加速度與基點(diǎn)的選擇無關(guān)。瞬時(shí)速度中心的加速度≠0,因而瞬心法不能用于求加速度。二點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)

1一點(diǎn)兩系三運(yùn)動(dòng)，它們之間的關(guān)系如圖所示：動(dòng)點(diǎn)定系動(dòng)系動(dòng)系上與動(dòng)點(diǎn)重合的點(diǎn)（牽連點(diǎn)）相對(duì)運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)）絕對(duì)運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)）牽連運(yùn)動(dòng)（剛體的運(yùn)動(dòng)）（牽連點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)）[相對(duì)軌跡速度加速度][絕對(duì)軌跡速度加速度][牽連速度加速度]二點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)動(dòng)點(diǎn)定系動(dòng)系動(dòng)系上與動(dòng)相1.質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量：質(zhì)點(diǎn)系中所有各質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量的矢量和。2．質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理

3.質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理動(dòng)量定理動(dòng)力

學(xué)1.質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量：質(zhì)點(diǎn)系中所有各質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量的矢量和。2．質(zhì)點(diǎn)1、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩2．定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的動(dòng)量矩3．質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩定理4、剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程動(dòng)量矩定理1、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩3．質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩定理4、剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)微分一．常見力的功

1．重力的功質(zhì)點(diǎn)系：2．彈性力的功k—彈簧的剛度系數(shù).

3.力偶的功動(dòng)能定理一．常見力的功質(zhì)點(diǎn)系：2．彈性力的功3.力偶的功動(dòng)能二．質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能（P為速度瞬心）1．平動(dòng)剛體2．定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體3．平面運(yùn)動(dòng)剛體三．剛體的動(dòng)能二．質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能（P為速度瞬心）1．平動(dòng)剛體三．剛體的動(dòng)能四．質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理求速度定用動(dòng)能定理；若機(jī)構(gòu)中有平面運(yùn)動(dòng)的物體，求機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)量，用動(dòng)能定理；求定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的角加速度，用定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程最簡(jiǎn)單；求繩子拉力，可用動(dòng)量矩定理、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程或質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理；求支座反力必用質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理。四．質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理求速度定用動(dòng)能定理；圖示結(jié)構(gòu)，已知P和a的大小，且M=2Pa。

求：A點(diǎn)的支座反力。aaaACBDMaPE[例1]圖示結(jié)構(gòu)，已知P和a的大小，且M=2Pa。

求：A點(diǎn)的支座反圖示結(jié)構(gòu)，已知P和a的大小，且M=2Pa。

求：A點(diǎn)的支座反力。aaaACBDMaPE[例1]CMEFAxFAyMAFCxFCyFB[整體][桿CE]FEBEFBFE圖示結(jié)構(gòu)，已知P和a的大小，且M=2Pa。

求：A點(diǎn)的支座反aaaACBDMaPE[另解]CMEFCxFCyFEACDPFAxFAyMAF'CyF'Cx[桿CE][整體]aaaACBDMaPE[另解]CMEFCxFCyFEACDP例2已知:平面桁架節(jié)點(diǎn)E處受載荷P，各桿長(zhǎng)度均為l；求:1、2、3桿受力。解:由平面力系平衡條件列平衡方程

例2已知:平面桁架節(jié)點(diǎn)E處受載荷P，各桿長(zhǎng)度均為l；求:1用截面m-n分桁架為兩部分，取桁架左邊部分截面法用截面m-n分桁架為兩部分，取桁架左邊部分截面法用截面法求桿1，2的內(nèi)力。先用截面m。求出桿1的內(nèi)力F1。再用截面n。求出桿2的內(nèi)力F2。

思考題

aaaabbFAB12aa34FCEDGnnmm用截面法求桿1，2的內(nèi)力。先用截面m。求出桿1的內(nèi)力F1。再例3刨床機(jī)構(gòu)已知:主動(dòng)輪O轉(zhuǎn)速n

=30r/minOA=150mm,圖示瞬時(shí),OAOO1求:O1D桿的

1、1

和滑塊B的。例3刨床機(jī)構(gòu)其中解：動(dòng)點(diǎn)：輪O上A點(diǎn)動(dòng)系：O1D,靜系：機(jī)架根據(jù)做出速度平行四邊形。）(其中解：動(dòng)點(diǎn)：輪O上A點(diǎn)根據(jù)做出速度平行四邊形。）(根據(jù)做出加速度矢量圖投至方向：）(再選動(dòng)點(diǎn):滑塊B;動(dòng)系:O1D;靜系:機(jī)架。根據(jù)做出加速度矢量圖投至方向：）(再選動(dòng)點(diǎn):滑塊B;動(dòng)系根據(jù)做出速度矢量圖。投至

x軸

根據(jù)做出加速度矢量圖其中根據(jù)做出速度矢量圖。投至x軸根據(jù)做出加速度矢量圖例4

如圖示,半徑為r,質(zhì)量為m1的均質(zhì)圓柱B沿水平面純滾;重物A質(zhì)量為m2,與傾角為的斜面間的動(dòng)摩擦系數(shù)為f,彈簧剛度為k,滑輪質(zhì)量不計(jì),靜止釋放(彈簧無變形)。試求A沿斜面運(yùn)動(dòng)s時(shí)的速度和加速度。AOCBk例4如圖示,半徑為r,質(zhì)量為m1的均質(zhì)圓柱B沿水平面純解:以整個(gè)系統(tǒng)為研究對(duì)象。

(1)應(yīng)用質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理的積分形式求A的速度。初時(shí)刻系統(tǒng)的動(dòng)能T1

=0設(shè)重物A沿斜面運(yùn)動(dòng)s后系統(tǒng)的動(dòng)能為T2,則有運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系:v=vC=rAOCBkvm2gFkFAFAN

vC解:以整個(gè)系統(tǒng)為研究對(duì)象。(1)應(yīng)用質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能v=vC=rJC

=m1r2/

2式中AOCBkvm2gFkFA

FAN

vC