最新蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件-61函數(shù)1

6.1函數(shù)（1）2022/12/2416.1函數(shù)（1）2022/12/201情境引入游戲：數(shù)青蛙一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿；三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿.……1.青蛙的眼睛數(shù)和只數(shù)有關(guān)系嗎？能用數(shù)學(xué)式子表達(dá)嗎？2.青蛙的腿數(shù)和只數(shù)有關(guān)系嗎？能用數(shù)學(xué)式子表達(dá)嗎？這里有變化的量嗎？如果有，是什么？它們之間有關(guān)系嗎？2022/12/242情境引入游戲：數(shù)青蛙1.青蛙的眼睛數(shù)和只數(shù)有關(guān)系嗎？能用數(shù)學(xué)常量與變量的概念合作探究問題1.小明在上學(xué)途中，騎自行車的平均速度為300m/min.時(shí)間t/min5102055...路程s/m...(1)填寫下表：(2)在這個(gè)問題中，哪些量是不變的，哪些量是變化的？15003000600016500平均速度300m/min是不變的量，路程和時(shí)間都是變化的量.2022/12/243常量與變量的概念合作探究問題1.小明在上學(xué)途中，騎自行車的平問題2.桃園村辦企業(yè)去年的總收入是25000萬元，計(jì)劃從今年逐年增加收入3500萬元.在這個(gè)問題中，一共有幾個(gè)量?其中哪些量是不變的，哪些量是變化的？2500028500320003550039000420004950046000530002022/12/244問題2.桃園村辦企業(yè)去年的總收入是25000萬元，計(jì)劃從今年

在問題2中，共有四個(gè)量，即去年的總收入、從今年起每年增加的收入、第幾年和第幾年的總收入.

其中，去年的總收入25000萬元和以后每年增加的收入3500萬元是不變的量，第幾年和第幾年的總收入是變化的量.2022/12/245在問題2中，共有四個(gè)量，即去年的總收入、從今

歸納總結(jié)在某一變化過程中，數(shù)值保持不變的量叫做常量，可以取不同數(shù)值的量叫做變量.變量與常量2022/12/246歸納總結(jié)在某一變化過程中，數(shù)值保持不變的量叫

小組討論舉出1個(gè)含有常量和變量的實(shí)際例子，并指出其中的常量和變量，比一比哪一組做的好！變量常量說一說2022/12/247小組討論舉出1個(gè)含有常量和變量的實(shí)際例子，并指出其中(3)聲音在空氣中傳播的速度v（m/s）與溫度t（℃）之間的關(guān)系式是v＝331＋0.6t，其中常量是————————，變量是—————.例1.指出下列事件過程中的常量與變量(1)某水果店橘子的單價(jià)為5元／千克，買a千橘子的總價(jià)為m元，其中常量是——————變量是—————；(2)周長(zhǎng)Ｃ與圓的半徑r之間的關(guān)系式是C＝2πr，其中常量是——————，變量是——————；典例精析5a，m2，πＣ，rv，t331，0.62022/12/248(3)聲音在空氣中傳播的速度v（m/s）與溫度t（℃）之間的1.小明帶10元錢去文具商店買日記本，已知每本日記本定價(jià)2元，則小明剩余的錢y（元）與所買日記本的本數(shù)x（元）之間的關(guān)系可表示為y=10-2x．在這個(gè)問題中，______是變量，_______是常量．練一練10，2方法歸納：區(qū)分常量與變量，就是看在某個(gè)變化過程中，該量的值是否可以改變，即是否可以取不同的值.x，y2022/12/2491.小明帶10元錢去文具商店買日記本，已知每本日記本定價(jià)2元閱讀并完成下面一段敘述：

當(dāng)汽車在勻速行駛的過程中，其中常量是_____變量是_______.當(dāng)在另一個(gè)過程中，如一輛汽車從A地向B地行駛，其中常量是

，變量是

．

根據(jù)上面的敘述，寫出一句關(guān)于常量與變量的結(jié)論：

．在不同的條件下，常量與變量是相對(duì)的t，ssv，tv2022/12/2410閱讀并完成下面一段敘述：當(dāng)汽車在勻速行駛的過函數(shù)的概念問題1.下圖反映了摩天輪上的一點(diǎn)的高度h(m)與旋轉(zhuǎn)時(shí)間t(min)之間的關(guān)系.t/分012345…h(huán)/米…(1)根據(jù)左圖填表：(2)對(duì)于給定的時(shí)間t

，相應(yīng)的高度h能確定嗎？11374537310合作探究2022/12/2411函數(shù)的概念問題1.下圖反映了摩天輪上的一點(diǎn)的高度h(m)與問題2.當(dāng)正方形的邊長(zhǎng)a分別取1，2，3，4，5，…時(shí)，正方形的面積S分別是多少？試填寫下表：邊長(zhǎng)a1234567…面積S方形的面積隨著它的

的變化而變化.邊長(zhǎng)2022/12/2412問題2.當(dāng)正方形的邊長(zhǎng)a分別取1，2，3，4，5，…時(shí)，

問題3.某城市居民用的天然氣，1m3收費(fèi)2.88元.請(qǐng)寫出應(yīng)繳納的費(fèi)用y（元）與天然氣的使用量x(m3)之間的關(guān)系式.

任意給定一個(gè)x的值，y的值能否唯一確定？例如，x=20時(shí)，y=？x=100呢？2022/12/2413問題3.某城市居民用的天然氣，1m3收費(fèi)2.8知識(shí)要點(diǎn)

一般地，在一個(gè)變化過程中的兩個(gè)變量x和y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)，x是自變量.2022/12/2414知識(shí)要點(diǎn)一般地，在一個(gè)變化過程說一說1.如果y是x的函數(shù)，那么哪個(gè)量是自變量，哪個(gè)量是自變量的函數(shù)？2.分別說出問題1,2,3中的自變量及自變量的函數(shù).2022/12/2415說一說1.如果y是x的函數(shù)，那么哪個(gè)量是自變量典例精析

例1.寫出下列各問題的關(guān)系式，并判斷各個(gè)量之間是否具有函數(shù)關(guān)系.（1）運(yùn)動(dòng)員在200米一圈的跑道上訓(xùn)練，他跑一圈所用的時(shí)間t（秒）與跑步的速度v(米/秒)的關(guān)系式；（2）用10m長(zhǎng)的繩子圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)a(m)與寬b(m)之間的關(guān)系式.解：（1），t是v的函數(shù)；（2），a是b的函數(shù).2022/12/2416典例精析例1.寫出下列各問題的關(guān)系式，并判斷1.如圖是體檢時(shí)的心電圖，其中橫坐標(biāo)x表示時(shí)間，縱坐標(biāo)y表示心臟某部位的生物電流，它們是兩個(gè)變量，其中y是x的函數(shù)嗎？yx是觀察與思考2022/12/24171.如圖是體檢時(shí)的心電圖，其中橫坐標(biāo)x表示時(shí)2.下面表給出了近幾次我國(guó)的人口普查數(shù)據(jù)，表中反映的兩個(gè)量之間是否具有函數(shù)關(guān)系？年份人口數(shù)（億）198410.34198911.06199411.76199912.52201113.40是2022/12/24182.下面表給出了近幾次我國(guó)的人口普查數(shù)據(jù)，表歸納總結(jié)

判斷y是x的函數(shù)，要抓住三個(gè)點(diǎn)：(1)在同一個(gè)變化過程中；(2)有兩個(gè)變量；(3)本質(zhì)上是一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，即給定一個(gè)x的值，能確定唯一一個(gè)y值.2022/12/2419歸納總結(jié)判斷y是x的函數(shù)，要抓住三個(gè)點(diǎn)：(當(dāng)堂練習(xí)1.若球體體積為V，半徑為R，則V=其中變量是

、

，常量是

.VR2.汽車開始行使時(shí)油箱內(nèi)有油40升，如果每小時(shí)耗油5升，則油箱內(nèi)余油量Q升與行使時(shí)間t小時(shí)的關(guān)系是

.并指出其中的常量與變量.Q=40-5t3.夏季高山上溫度從山腳起每升高100米降低0.7°C,已知山腳下溫度是23°C，則溫度y與上升高度x之間關(guān)系式為______________.y=100-0.7x2022/12/2420當(dāng)堂練習(xí)1.若球體體積為V，半徑為R，則V=課堂小結(jié)常量與變量常量與變量的概念列出變量之間的關(guān)系式函數(shù)的定義2022/12/2421課堂小結(jié)常量與變量常量與變量的概念6.1函數(shù)（1）2022/12/24226.1函數(shù)（1）2022/12/201情境引入游戲：數(shù)青蛙一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿；三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿.……1.青蛙的眼睛數(shù)和只數(shù)有關(guān)系嗎？能用數(shù)學(xué)式子表達(dá)嗎？2.青蛙的腿數(shù)和只數(shù)有關(guān)系嗎？能用數(shù)學(xué)式子表達(dá)嗎？這里有變化的量嗎？如果有，是什么？它們之間有關(guān)系嗎？2022/12/2423情境引入游戲：數(shù)青蛙1.青蛙的眼睛數(shù)和只數(shù)有關(guān)系嗎？能用數(shù)學(xué)常量與變量的概念合作探究問題1.小明在上學(xué)途中，騎自行車的平均速度為300m/min.時(shí)間t/min5102055...路程s/m...(1)填寫下表：(2)在這個(gè)問題中，哪些量是不變的，哪些量是變化的？15003000600016500平均速度300m/min是不變的量，路程和時(shí)間都是變化的量.2022/12/2424常量與變量的概念合作探究問題1.小明在上學(xué)途中，騎自行車的平問題2.桃園村辦企業(yè)去年的總收入是25000萬元，計(jì)劃從今年逐年增加收入3500萬元.在這個(gè)問題中，一共有幾個(gè)量?其中哪些量是不變的，哪些量是變化的？2500028500320003550039000420004950046000530002022/12/2425問題2.桃園村辦企業(yè)去年的總收入是25000萬元，計(jì)劃從今年

在問題2中，共有四個(gè)量，即去年的總收入、從今年起每年增加的收入、第幾年和第幾年的總收入.

其中，去年的總收入25000萬元和以后每年增加的收入3500萬元是不變的量，第幾年和第幾年的總收入是變化的量.2022/12/2426在問題2中，共有四個(gè)量，即去年的總收入、從今

歸納總結(jié)在某一變化過程中，數(shù)值保持不變的量叫做常量，可以取不同數(shù)值的量叫做變量.變量與常量2022/12/2427歸納總結(jié)在某一變化過程中，數(shù)值保持不變的量叫

小組討論舉出1個(gè)含有常量和變量的實(shí)際例子，并指出其中的常量和變量，比一比哪一組做的好！變量常量說一說2022/12/2428小組討論舉出1個(gè)含有常量和變量的實(shí)際例子，并指出其中(3)聲音在空氣中傳播的速度v（m/s）與溫度t（℃）之間的關(guān)系式是v＝331＋0.6t，其中常量是————————，變量是—————.例1.指出下列事件過程中的常量與變量(1)某水果店橘子的單價(jià)為5元／千克，買a千橘子的總價(jià)為m元，其中常量是——————變量是—————；(2)周長(zhǎng)Ｃ與圓的半徑r之間的關(guān)系式是C＝2πr，其中常量是——————，變量是——————；典例精析5a，m2，πＣ，rv，t331，0.62022/12/2429(3)聲音在空氣中傳播的速度v（m/s）與溫度t（℃）之間的1.小明帶10元錢去文具商店買日記本，已知每本日記本定價(jià)2元，則小明剩余的錢y（元）與所買日記本的本數(shù)x（元）之間的關(guān)系可表示為y=10-2x．在這個(gè)問題中，______是變量，_______是常量．練一練10，2方法歸納：區(qū)分常量與變量，就是看在某個(gè)變化過程中，該量的值是否可以改變，即是否可以取不同的值.x，y2022/12/24301.小明帶10元錢去文具商店買日記本，已知每本日記本定價(jià)2元閱讀并完成下面一段敘述：

當(dāng)汽車在勻速行駛的過程中，其中常量是_____變量是_______.當(dāng)在另一個(gè)過程中，如一輛汽車從A地向B地行駛，其中常量是

，變量是

．

根據(jù)上面的敘述，寫出一句關(guān)于常量與變量的結(jié)論：

．在不同的條件下，常量與變量是相對(duì)的t，ssv，tv2022/12/2431閱讀并完成下面一段敘述：當(dāng)汽車在勻速行駛的過函數(shù)的概念問題1.下圖反映了摩天輪上的一點(diǎn)的高度h(m)與旋轉(zhuǎn)時(shí)間t(min)之間的關(guān)系.t/分012345…h(huán)/米…(1)根據(jù)左圖填表：(2)對(duì)于給定的時(shí)間t

，相應(yīng)的高度h能確定嗎？11374537310合作探究2022/12/2432函數(shù)的概念問題1.下圖反映了摩天輪上的一點(diǎn)的高度h(m)與問題2.當(dāng)正方形的邊長(zhǎng)a分別取1，2，3，4，5，…時(shí)，正方形的面積S分別是多少？試填寫下表：邊長(zhǎng)a1234567…面積S方形的面積隨著它的

的變化而變化.邊長(zhǎng)2022/12/2433問題2.當(dāng)正方形的邊長(zhǎng)a分別取1，2，3，4，5，…時(shí)，

問題3.某城市居民用的天然氣，1m3收費(fèi)2.88元.請(qǐng)寫出應(yīng)繳納的費(fèi)用y（元）與天然氣的使用量x(m3)之間的關(guān)系式.

任意給定一個(gè)x的值，y的值能否唯一確定？例如，x=20時(shí)，y=？x=100呢？2022/12/2434問題3.某城市居民用的天然氣，1m3收費(fèi)2.8知識(shí)要點(diǎn)

一般地，在一個(gè)變化過程中的兩個(gè)變量x和y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)，x是自變量.2022/12/2435知識(shí)要點(diǎn)一般地，在一個(gè)變化過程說一說1.如果y是x的函數(shù)，那么哪個(gè)量是自變量，哪個(gè)量是自變量的函數(shù)？2.分別說出問題1,2,3中的自變量及自變量的函數(shù).2022/12/2436說一說1.如果y是x的函數(shù)，那么哪個(gè)量是自變量典例精析

例1.寫出下列各問題的關(guān)系式，并判斷各個(gè)量之間是否具有函數(shù)關(guān)系.（1）運(yùn)動(dòng)員在200米一圈的跑道上訓(xùn)練，他跑一圈所用的時(shí)間t（秒）與跑步的速度v(米/秒)的關(guān)系式；（2）用10m長(zhǎng)的繩子圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)a(m)與寬b(m)之間的關(guān)系式.解：（1），t是v的函數(shù)；（2），a是b的函數(shù).2022/12/2437典例精析例1.寫出下列各問題的關(guān)系式，并判斷1.如圖是體檢時(shí)的心電圖，其中橫坐標(biāo)x表示時(shí)間，縱坐標(biāo)y表示心臟某部位的生物電流，它們是兩個(gè)變量，其中y是x的函數(shù)嗎？yx是觀察與思考2022/12/24381.如圖是體檢時(shí)的心電圖，其中橫坐標(biāo)x表示時(shí)