大學(xué)物理-波動(dòng)課件

第十一章機(jī)械波和電磁波第十一章機(jī)械波和電磁波教學(xué)基本要求掌握：描述簡(jiǎn)諧波的各物理量及各量間的關(guān)系；理解：機(jī)械波產(chǎn)生的條件.由已知質(zhì)點(diǎn)的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程得出平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程的方法及波動(dòng)方程的物理意義.波的相干條件，能應(yīng)用相位差和波程差分析、確定相干波疊加后振幅加強(qiáng)和減弱的條件；波形圖線駐波及其形成條件教學(xué)基本要求掌握：描述簡(jiǎn)諧波的各物理量及各量間的關(guān)系；理解：了解駐波和行波的區(qū)別；了解:波的能量傳播特征及能流、能流密度概念.機(jī)械波的多普勒效應(yīng)及其產(chǎn)生的原因.在波源或觀察者沿二者連線運(yùn)動(dòng)的情況下，能計(jì)算多普勒頻移.惠更斯原理和波的疊加原理.了解電磁波的性質(zhì)了解駐波和行波的區(qū)別；了解:波的能量傳播特征及能流、能流密度§11-1機(jī)械波的產(chǎn)生和傳播一、機(jī)械波的形成2、機(jī)械波的產(chǎn)生和傳播條件：波源：作機(jī)械振動(dòng)的物體｛1、機(jī)械波:機(jī)械振動(dòng)以一定速度在彈性介質(zhì)中由近及遠(yuǎn)地傳播出去，就形成機(jī)械波。彈性介質(zhì)：承擔(dān)傳播振動(dòng)的物質(zhì)3、橫波與縱波§11-1機(jī)械波的產(chǎn)生和傳播一、機(jī)械波的形成2、機(jī)械波的產(chǎn)xy橫波：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳播方向相垂直的波.（僅在固體中傳播）

特征1：具有交替出現(xiàn)的波峰和波谷.

特征2：各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳播方向垂直。xy橫波：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳播方向相垂直的波.（僅在固體中縱波：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳播方向互相平行的波.（可在固體、液體和氣體中傳播）

特征1：具有交替出現(xiàn)的密部和疏部.

特征2：各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳播方向平行。縱波：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳播方向互相平行的波.（可在固體、液1、有些波既不是橫波也不是縱波，稱為表面波。波速2、最簡(jiǎn)單的波是簡(jiǎn)諧波。

簡(jiǎn)諧波：波源作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，傳播過(guò)程中不損耗能量的波。一般波可看成簡(jiǎn)諧波的疊加。如：水面波。水波中的質(zhì)元是做圓（或橢圓）運(yùn)動(dòng)。1、有些波既不是橫波也不是縱波，稱為表面波。波速2、最簡(jiǎn)單的二簡(jiǎn)諧波的特征

特征1：各點(diǎn)都在重復(fù)前一點(diǎn)的振動(dòng)形式，

特征2：沿波的傳播方向，逐點(diǎn)相位推遲

特征4：傳播的是能量和振動(dòng)形式，而不是介質(zhì)稱為行波

特征3：具有相同的周期，振幅二簡(jiǎn)諧波的特征特征1：各點(diǎn)都在重復(fù)前一點(diǎn)的振動(dòng)三、波陣面和波射線：波線：表示波的傳播途徑和方向的有向線段。波面：振動(dòng)相位相同的點(diǎn)所構(gòu)成的面。波前：最前面的那個(gè)波面。球面波波線波面波前波線波面波前平面波三、波陣面和波射線：波線：表示波的傳播途徑和方向的有向線段。四、描述波動(dòng)的物理量波長(zhǎng)：沿波的傳播方向兩相鄰?fù)幌帱c(diǎn)之間的距離周期T：波前進(jìn)一個(gè)波長(zhǎng)的距離所需的時(shí)間。頻率：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)波動(dòng)前進(jìn)距離中完整波長(zhǎng)的個(gè)數(shù)。

波的周期等于波源振動(dòng)的周期，即波的周期和頻率由波源決定，與媒質(zhì)性質(zhì)無(wú)關(guān)。四、描述波動(dòng)的物理量波長(zhǎng)：沿波的傳播方向兩相鄰?fù)幌帱c(diǎn)之間波速u：振動(dòng)狀態(tài)（或位相）在空間的傳播速度。繩索中的波速F為張力，為線密度。結(jié)論：波速由彈性媒質(zhì)性質(zhì)決定，頻率（或周期）則由波源的振動(dòng)特性決定?？諝庵械穆曀?、、T、、u關(guān)系：波速u：振動(dòng)狀態(tài)（或位相）在空間的傳播速度。繩索中的波速F為§11-2平面簡(jiǎn)諧波§11-2平面簡(jiǎn)諧波xyopxO點(diǎn)的振動(dòng)方程：p點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)在時(shí)間上落后于o點(diǎn)：§11-2平面簡(jiǎn)諧波一、平面簡(jiǎn)諧波表達(dá)式的建立xyopxO點(diǎn)的振動(dòng)方程：p點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)在§11-2平面簡(jiǎn)平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程：(波動(dòng)表達(dá)式)xyopx平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程：xyopx二、平面簡(jiǎn)諧波表達(dá)式的物理意義（1）當(dāng)x=常數(shù)時(shí)：初相：tTy

表示該點(diǎn)的簡(jiǎn)諧振動(dòng)方程二、平面簡(jiǎn)諧波表達(dá)式的物理意義（1）當(dāng)x=常數(shù)時(shí)：初相當(dāng)x=k時(shí)結(jié)論：波長(zhǎng)標(biāo)志著波在空間上的周期性。結(jié)論：任意兩點(diǎn)的相位差：結(jié)論：隨著x值的增大，即在傳播方向上，各質(zhì)點(diǎn)的相位依次落后。這是波動(dòng)的一個(gè)基本特征。當(dāng)x=k時(shí)結(jié)論：波長(zhǎng)標(biāo)志著波在空間上的周期性。結(jié)論：（2）當(dāng)t=常數(shù)時(shí)：xy（3）當(dāng)x,t都變化時(shí)：當(dāng)t一定時(shí)，波動(dòng)表達(dá)式表示該時(shí)刻波線上各點(diǎn)相對(duì)其平衡位置的位移，即此刻的波形.若均變化，波動(dòng)表達(dá)式表示波形沿傳播方向的運(yùn)動(dòng)情況（行波）.（2）當(dāng)t=常數(shù)時(shí)：xy（3）當(dāng)x,t都變化時(shí)：當(dāng)t一左邊：t時(shí)刻，x處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位移。右邊：t+t時(shí)刻，x+ut

處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位移。

t時(shí)刻，x處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)經(jīng)t

時(shí)間傳到了x+ut

處。結(jié)論：xy左邊：t時(shí)刻，x處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位移。右邊：t+t時(shí)刻，(4)平面簡(jiǎn)諧波沿x的負(fù)方向傳播：(5)振動(dòng)方程與波函數(shù)的區(qū)別振動(dòng)方程是時(shí)間t的函數(shù)波函數(shù)是波程x和時(shí)間t的函數(shù)，描寫(xiě)某一時(shí)刻任意位置處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)位移。(4)平面簡(jiǎn)諧波沿x的負(fù)方向傳播：(5)振動(dòng)方程與波函數(shù)的(6)由波動(dòng)曲線判斷質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向xy

特征：各點(diǎn)都在重復(fù)前一點(diǎn)的振動(dòng)形式，

與振動(dòng)曲線不同：tTy

振動(dòng)曲線是位移x與時(shí)間t的函數(shù)(6)由波動(dòng)曲線判斷質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向xy特征：各點(diǎn)都在重三、波動(dòng)方程的一般形式三、波動(dòng)方程的一般形式例題、已知t=0時(shí)的波形曲線為Ⅰ，波沿ox方向傳播，經(jīng)t=1/2s后波形變?yōu)榍€Ⅱ。已知波的周期T>1s，試根據(jù)圖中繪出的條件求出波的表達(dá)式，并求A點(diǎn)的振動(dòng)方程。(已知A=0.01m）解：波速：y(cm)x(cm)123456ⅡⅠA1例題、已知t=0時(shí)的波形曲線為Ⅰ，波沿ox方向傳播，經(jīng)t=原點(diǎn)振動(dòng)：y利用旋轉(zhuǎn)矢量法得波動(dòng)表達(dá)式A點(diǎn)振動(dòng)方程：y(cm)123456ⅡⅠA1原點(diǎn)振動(dòng)：y利用旋轉(zhuǎn)矢量法得波動(dòng)表達(dá)式A點(diǎn)振動(dòng)方程：y(cm例題、如圖一平面簡(jiǎn)諧波在介質(zhì)中以速度u=20m/s，沿x軸的負(fù)向傳播。已知A點(diǎn)的振動(dòng)方程為y=3cos4t，則（1）以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)求波動(dòng)表達(dá)式；（2）以距A點(diǎn)5m處的B為坐標(biāo)原點(diǎn)求波動(dòng)表達(dá)式。y’解：AxyB令x=-5m,B點(diǎn)振動(dòng)方程：波動(dòng)表達(dá)式例題、如圖一平面簡(jiǎn)諧波在介質(zhì)中以速度u=20m/s例題、有一余弦波沿x軸方向傳播，波速為u=100m/s。波長(zhǎng)為0.02m，振幅為0.03m。在t=0時(shí)，原點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)通過(guò)平衡位置向上運(yùn)動(dòng)。試求（1）波動(dòng)表達(dá)式；（2）t=1s時(shí)通過(guò)平衡位置的那些點(diǎn)的坐標(biāo)。解：原點(diǎn)振動(dòng)方程：y利用旋轉(zhuǎn)矢量法得例題、有一余弦波沿x軸方向傳播，波速為u=100m/s。波長(zhǎng)波動(dòng)表達(dá)式波動(dòng)表達(dá)式如圖所示一平面波在t=0時(shí)刻的波形圖，頻率為250Hz，若波沿x軸負(fù)向傳播。（1）該波的波動(dòng)方程；（3）距原點(diǎn)0為100m處質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方程與速度表達(dá)式xyop100m解（1）y旋轉(zhuǎn)矢量法波沿x軸負(fù)向傳播如圖所示一平面波在t=0時(shí)刻的波形圖，頻率為250Hz，xyxyop100m（3）距原點(diǎn)0為100m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程與速度表達(dá)式xyop100m（3）距原點(diǎn)0為100m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程與速§11-4波的能量波的強(qiáng)度波動(dòng)的過(guò)程是能量傳播的過(guò)程繩波

波動(dòng)表達(dá)式：一、平面簡(jiǎn)諧波傳播時(shí)媒質(zhì)中體積元的能量xy§11-4波的能量波的強(qiáng)度波動(dòng)的過(guò)程是能量傳播的過(guò)程繩波1、動(dòng)能：體元的振動(dòng)動(dòng)能：xy2、勢(shì)能：1、動(dòng)能：體元的振動(dòng)動(dòng)能：xy2、勢(shì)能：體元的總能量：結(jié)論：

在波動(dòng)過(guò)程中，任一小體元的動(dòng)能和勢(shì)能相等，且同相位。二、波的能量密度波的強(qiáng)度能量密度：?jiǎn)挝惑w積中的能量體元的總能量：結(jié)論：在波動(dòng)過(guò)程中，任一小體元的平均能量密度：結(jié)論：機(jī)械波的能量與振幅的平方、頻率的平方以及媒質(zhì)的密度成正比。平均能量密度：結(jié)論：機(jī)械波的能量與振幅的平方、頻率的平方以及平均能流：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過(guò)媒質(zhì)中某面積的平均能量u能流密度（波的強(qiáng)度）：流過(guò)垂直于傳播方向單位面積的平均能流能流：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過(guò)媒質(zhì)中某面積的能量。S平均能流：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過(guò)媒質(zhì)中某面積的平均能量u能流密度（波球面波的強(qiáng)度（點(diǎn)波源激發(fā)）

單位時(shí)間內(nèi)穿過(guò)這兩個(gè)球形面的總平均能量分別為因?yàn)闊o(wú)吸收，由能量守恒定律得球面波的強(qiáng)度（點(diǎn)波源激發(fā)）單位時(shí)間內(nèi)穿過(guò)所以即則即C

取

r=1m個(gè)單位距離處的波幅，則所以即則即C取r=1m個(gè)單位距離處的波幅，則三、波的吸收為吸收系數(shù)平面波強(qiáng)度衰減規(guī)律：平面波振幅衰減規(guī)律：dx三、波的吸收為吸收系數(shù)平面波強(qiáng)度衰減規(guī)律：平面波振幅衰減規(guī)提高振蕩電流輻射電磁場(chǎng)的方法

任何振動(dòng)電荷或電荷系都是發(fā)射電磁波的波源，如天線中振蕩的電流、原子或分子中電荷的振動(dòng)都會(huì)在其周圍空間產(chǎn)生電磁波。ILC+q-q

振蕩偶極子：電流在直線形電路中往復(fù)振蕩,兩端出現(xiàn)正負(fù)交替的等量異號(hào)電荷。一、電磁波的輻射和傳播§11-6電磁波提高振蕩電流輻射電磁場(chǎng)的方法任何振動(dòng)電荷或電振蕩偶極子電矩：

一條閉合電場(chǎng)線的形成過(guò)程

振蕩電偶極子不僅產(chǎn)生電場(chǎng)，而且產(chǎn)生磁場(chǎng)。振蕩電偶極子周圍的電磁場(chǎng)線如右圖所示：振蕩偶極子電矩：一條閉合電場(chǎng)線的形成過(guò)程振蕩電偶極子

振蕩偶極子在真空中、遠(yuǎn)離偶極子的P點(diǎn)處、在時(shí)刻

t

的E、H的量值可表為振蕩偶極子在真空中、遠(yuǎn)離偶極子的P點(diǎn)處、在時(shí)刻t即分別對(duì)x及t求二階偏導(dǎo)：即分別對(duì)x及t求二階偏導(dǎo)：二、電磁波的性質(zhì)1.橫波4.E和H量值成比例2.偏振性

3.E和H同相位5.電磁波的傳播速度為

通常和與電磁波的頻率有關(guān)，在介質(zhì)中不同頻率的電磁波具有不同的傳播速度，此即電磁波在介質(zhì)中的色散現(xiàn)象。平面簡(jiǎn)諧電磁波的傳播二、電磁波的性質(zhì)1.橫波4.E和H量值成比例2.偏

電磁波所攜帶的電磁能量，稱為輻射能。單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)垂直于傳播方向的單位面積的輻射能,稱為能流密度或輻射強(qiáng)度。電場(chǎng)和磁場(chǎng)的能量體密度分別為

電磁場(chǎng)的總能量體密度：

輻射能量的傳播速度是電磁波的傳播速度，輻射能的傳播方向是電磁波的傳播方向。

三、電磁波的能量電磁波所攜帶的電磁能量，稱為輻射能。單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)垂直能流密度矢量輻射強(qiáng)度矢量S也稱為坡印廷(J.H.Poynting)矢量。

可以證明：能流密度矢量輻射強(qiáng)度矢量S也稱為坡印廷(J.H.Poy第十一章機(jī)械波和電磁波第十一章機(jī)械波和電磁波教學(xué)基本要求掌握：描述簡(jiǎn)諧波的各物理量及各量間的關(guān)系；理解：機(jī)械波產(chǎn)生的條件.由已知質(zhì)點(diǎn)的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程得出平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程的方法及波動(dòng)方程的物理意義.波的相干條件，能應(yīng)用相位差和波程差分析、確定相干波疊加后振幅加強(qiáng)和減弱的條件；波形圖線駐波及其形成條件教學(xué)基本要求掌握：描述簡(jiǎn)諧波的各物理量及各量間的關(guān)系；理解：了解駐波和行波的區(qū)別；了解:波的能量傳播特征及能流、能流密度概念.機(jī)械波的多普勒效應(yīng)及其產(chǎn)生的原因.在波源或觀察者沿二者連線運(yùn)動(dòng)的情況下，能計(jì)算多普勒頻移.惠更斯原理和波的疊加原理.了解電磁波的性質(zhì)了解駐波和行波的區(qū)別；了解:波的能量傳播特征及能流、能流密度§11-1機(jī)械波的產(chǎn)生和傳播一、機(jī)械波的形成2、機(jī)械波的產(chǎn)生和傳播條件：波源：作機(jī)械振動(dòng)的物體｛1、機(jī)械波:機(jī)械振動(dòng)以一定速度在彈性介質(zhì)中由近及遠(yuǎn)地傳播出去，就形成機(jī)械波。彈性介質(zhì)：承擔(dān)傳播振動(dòng)的物質(zhì)3、橫波與縱波§11-1機(jī)械波的產(chǎn)生和傳播一、機(jī)械波的形成2、機(jī)械波的產(chǎn)xy橫波：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳播方向相垂直的波.（僅在固體中傳播）

特征1：具有交替出現(xiàn)的波峰和波谷.

特征2：各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳播方向垂直。xy橫波：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳播方向相垂直的波.（僅在固體中縱波：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳播方向互相平行的波.（可在固體、液體和氣體中傳播）

特征1：具有交替出現(xiàn)的密部和疏部.

特征2：各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳播方向平行?？v波：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳播方向互相平行的波.（可在固體、液1、有些波既不是橫波也不是縱波，稱為表面波。波速2、最簡(jiǎn)單的波是簡(jiǎn)諧波。

簡(jiǎn)諧波：波源作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，傳播過(guò)程中不損耗能量的波。一般波可看成簡(jiǎn)諧波的疊加。如：水面波。水波中的質(zhì)元是做圓（或橢圓）運(yùn)動(dòng)。1、有些波既不是橫波也不是縱波，稱為表面波。波速2、最簡(jiǎn)單的二簡(jiǎn)諧波的特征

特征1：各點(diǎn)都在重復(fù)前一點(diǎn)的振動(dòng)形式，

特征2：沿波的傳播方向，逐點(diǎn)相位推遲

特征4：傳播的是能量和振動(dòng)形式，而不是介質(zhì)稱為行波

特征3：具有相同的周期，振幅二簡(jiǎn)諧波的特征特征1：各點(diǎn)都在重復(fù)前一點(diǎn)的振動(dòng)三、波陣面和波射線：波線：表示波的傳播途徑和方向的有向線段。波面：振動(dòng)相位相同的點(diǎn)所構(gòu)成的面。波前：最前面的那個(gè)波面。球面波波線波面波前波線波面波前平面波三、波陣面和波射線：波線：表示波的傳播途徑和方向的有向線段。四、描述波動(dòng)的物理量波長(zhǎng)：沿波的傳播方向兩相鄰?fù)幌帱c(diǎn)之間的距離周期T：波前進(jìn)一個(gè)波長(zhǎng)的距離所需的時(shí)間。頻率：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)波動(dòng)前進(jìn)距離中完整波長(zhǎng)的個(gè)數(shù)。

波的周期等于波源振動(dòng)的周期，即波的周期和頻率由波源決定，與媒質(zhì)性質(zhì)無(wú)關(guān)。四、描述波動(dòng)的物理量波長(zhǎng)：沿波的傳播方向兩相鄰?fù)幌帱c(diǎn)之間波速u：振動(dòng)狀態(tài)（或位相）在空間的傳播速度。繩索中的波速F為張力，為線密度。結(jié)論：波速由彈性媒質(zhì)性質(zhì)決定，頻率（或周期）則由波源的振動(dòng)特性決定?？諝庵械穆曀?、、T、、u關(guān)系：波速u：振動(dòng)狀態(tài)（或位相）在空間的傳播速度。繩索中的波速F為§11-2平面簡(jiǎn)諧波§11-2平面簡(jiǎn)諧波xyopxO點(diǎn)的振動(dòng)方程：p點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)在時(shí)間上落后于o點(diǎn)：§11-2平面簡(jiǎn)諧波一、平面簡(jiǎn)諧波表達(dá)式的建立xyopxO點(diǎn)的振動(dòng)方程：p點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)在§11-2平面簡(jiǎn)平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程：(波動(dòng)表達(dá)式)xyopx平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程：xyopx二、平面簡(jiǎn)諧波表達(dá)式的物理意義（1）當(dāng)x=常數(shù)時(shí)：初相：tTy

表示該點(diǎn)的簡(jiǎn)諧振動(dòng)方程二、平面簡(jiǎn)諧波表達(dá)式的物理意義（1）當(dāng)x=常數(shù)時(shí)：初相當(dāng)x=k時(shí)結(jié)論：波長(zhǎng)標(biāo)志著波在空間上的周期性。結(jié)論：任意兩點(diǎn)的相位差：結(jié)論：隨著x值的增大，即在傳播方向上，各質(zhì)點(diǎn)的相位依次落后。這是波動(dòng)的一個(gè)基本特征。當(dāng)x=k時(shí)結(jié)論：波長(zhǎng)標(biāo)志著波在空間上的周期性。結(jié)論：（2）當(dāng)t=常數(shù)時(shí)：xy（3）當(dāng)x,t都變化時(shí)：當(dāng)t一定時(shí)，波動(dòng)表達(dá)式表示該時(shí)刻波線上各點(diǎn)相對(duì)其平衡位置的位移，即此刻的波形.若均變化，波動(dòng)表達(dá)式表示波形沿傳播方向的運(yùn)動(dòng)情況（行波）.（2）當(dāng)t=常數(shù)時(shí)：xy（3）當(dāng)x,t都變化時(shí)：當(dāng)t一左邊：t時(shí)刻，x處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位移。右邊：t+t時(shí)刻，x+ut

處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位移。

t時(shí)刻，x處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)經(jīng)t

時(shí)間傳到了x+ut

處。結(jié)論：xy左邊：t時(shí)刻，x處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位移。右邊：t+t時(shí)刻，(4)平面簡(jiǎn)諧波沿x的負(fù)方向傳播：(5)振動(dòng)方程與波函數(shù)的區(qū)別振動(dòng)方程是時(shí)間t的函數(shù)波函數(shù)是波程x和時(shí)間t的函數(shù)，描寫(xiě)某一時(shí)刻任意位置處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)位移。(4)平面簡(jiǎn)諧波沿x的負(fù)方向傳播：(5)振動(dòng)方程與波函數(shù)的(6)由波動(dòng)曲線判斷質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向xy

特征：各點(diǎn)都在重復(fù)前一點(diǎn)的振動(dòng)形式，

與振動(dòng)曲線不同：tTy

振動(dòng)曲線是位移x與時(shí)間t的函數(shù)(6)由波動(dòng)曲線判斷質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向xy特征：各點(diǎn)都在重三、波動(dòng)方程的一般形式三、波動(dòng)方程的一般形式例題、已知t=0時(shí)的波形曲線為Ⅰ，波沿ox方向傳播，經(jīng)t=1/2s后波形變?yōu)榍€Ⅱ。已知波的周期T>1s，試根據(jù)圖中繪出的條件求出波的表達(dá)式，并求A點(diǎn)的振動(dòng)方程。(已知A=0.01m）解：波速：y(cm)x(cm)123456ⅡⅠA1例題、已知t=0時(shí)的波形曲線為Ⅰ，波沿ox方向傳播，經(jīng)t=原點(diǎn)振動(dòng)：y利用旋轉(zhuǎn)矢量法得波動(dòng)表達(dá)式A點(diǎn)振動(dòng)方程：y(cm)123456ⅡⅠA1原點(diǎn)振動(dòng)：y利用旋轉(zhuǎn)矢量法得波動(dòng)表達(dá)式A點(diǎn)振動(dòng)方程：y(cm例題、如圖一平面簡(jiǎn)諧波在介質(zhì)中以速度u=20m/s，沿x軸的負(fù)向傳播。已知A點(diǎn)的振動(dòng)方程為y=3cos4t，則（1）以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)求波動(dòng)表達(dá)式；（2）以距A點(diǎn)5m處的B為坐標(biāo)原點(diǎn)求波動(dòng)表達(dá)式。y’解：AxyB令x=-5m,B點(diǎn)振動(dòng)方程：波動(dòng)表達(dá)式例題、如圖一平面簡(jiǎn)諧波在介質(zhì)中以速度u=20m/s例題、有一余弦波沿x軸方向傳播，波速為u=100m/s。波長(zhǎng)為0.02m，振幅為0.03m。在t=0時(shí)，原點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)通過(guò)平衡位置向上運(yùn)動(dòng)。試求（1）波動(dòng)表達(dá)式；（2）t=1s時(shí)通過(guò)平衡位置的那些點(diǎn)的坐標(biāo)。解：原點(diǎn)振動(dòng)方程：y利用旋轉(zhuǎn)矢量法得例題、有一余弦波沿x軸方向傳播，波速為u=100m/s。波長(zhǎng)波動(dòng)表達(dá)式波動(dòng)表達(dá)式如圖所示一平面波在t=0時(shí)刻的波形圖，頻率為250Hz，若波沿x軸負(fù)向傳播。（1）該波的波動(dòng)方程；（3）距原點(diǎn)0為100m處質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方程與速度表達(dá)式xyop100m解（1）y旋轉(zhuǎn)矢量法波沿x軸負(fù)向傳播如圖所示一平面波在t=0時(shí)刻的波形圖，頻率為250Hz，xyxyop100m（3）距原點(diǎn)0為100m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程與速度表達(dá)式xyop100m（3）距原點(diǎn)0為100m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程與速§11-4波的能量波的強(qiáng)度波動(dòng)的過(guò)程是能量傳播的過(guò)程繩波

波動(dòng)表達(dá)式：一、平面簡(jiǎn)諧波傳播時(shí)媒質(zhì)中體積元的能量xy§11-4波的能量波的強(qiáng)度波動(dòng)的過(guò)程是能量傳播的過(guò)程繩波1、動(dòng)能：體元的振動(dòng)動(dòng)能：xy2、勢(shì)能：1、動(dòng)能：體元的振動(dòng)動(dòng)能：xy2、勢(shì)能：體元的總能量：結(jié)論：

在波動(dòng)過(guò)程中，任一小體元的動(dòng)能和勢(shì)能相等，且同相位。二、波的能量密度波的強(qiáng)度能量密度：?jiǎn)挝惑w積中的能量體元的總能量：結(jié)論：在波動(dòng)過(guò)程中，任一小體元的平均能量密度：結(jié)論：機(jī)械波的能量與振幅的平方、頻率的平方以及媒質(zhì)的密度成正比。平均能量密度：結(jié)論：機(jī)械波的能量與振幅的平方、頻率的平方以及平均能流：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過(guò)媒質(zhì)中某面積的平均能量u能流密度（波的強(qiáng)度）：流過(guò)垂直于傳播方向單位面積的平均能流能流：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過(guò)媒質(zhì)中某面積的能量。S平均能流：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過(guò)媒質(zhì)中某面積的平均能量u能流密度（波球面波的強(qiáng)度（點(diǎn)波源激發(fā)）

單位時(shí)間內(nèi)穿過(guò)這兩個(gè)球形面的總平均能量分別為因?yàn)闊o(wú)吸收，由能量守恒定律得球面波的強(qiáng)度（點(diǎn)波源激發(fā)）單位時(shí)間內(nèi)穿過(guò)所以即