人教版七年級下冊數(shù)學(xué)第五章《相交線與平行線》教學(xué)課件

第1課時(shí)鄰補(bǔ)角、對頂角、垂直第章

相交線與平行線五人教版七年級下冊第1課時(shí)鄰補(bǔ)角、對頂角、垂直第1鄰補(bǔ)角、對頂角1鄰補(bǔ)角、對頂角12人教版七年級下冊數(shù)學(xué)第五章《相交線與平行線》教學(xué)課件3人教版七年級下冊數(shù)學(xué)第五章《相交線與平行線》教學(xué)課件4人教版七年級下冊數(shù)學(xué)第五章《相交線與平行線》教學(xué)課件5人教版七年級下冊數(shù)學(xué)第五章《相交線與平行線》教學(xué)課件6人教版七年級下冊數(shù)學(xué)第五章《相交線與平行線》教學(xué)課件7垂直21.垂直定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫垂足。例如、如圖，a、b互相垂直,O叫垂足.a叫b的垂線，b也叫a的垂線。baO一、垂直的定義從垂直的定義可知，判斷兩條直線互相垂直的關(guān)鍵：

只要找到兩條直線相交時(shí)四個(gè)交角中一個(gè)角是直角。垂直21.垂直定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是8ba用“⊥”和直線字母表示垂直O(jiān)α2.垂直的表示：例如、如圖，a、b互相垂直,垂足為O，則記為：a⊥b或b⊥a,若要強(qiáng)調(diào)垂足，則記為：a⊥b,垂足為O.ba用“⊥”和直線字母表示垂直O(jiān)α2.垂直的表示：例如、如9ABCDO書寫形式：

如圖，當(dāng)直線AB與CD相交于O點(diǎn)，∠AOD=90°時(shí)，AB⊥CD，垂足為O。∵∠AOD=90°（已知）∴AB⊥CD（垂直的定義）書寫形式：

反之，若直線AB與CD垂直，垂足為O，那么，∠AOD=90°。3.垂直的書寫形式：∵

AB⊥CD

（已知）∴∠AOD=90°（垂直的定義）應(yīng)用垂直的定義：∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°ABCDO書寫形式：如圖，當(dāng)直線AB與CD相交于10練習(xí)：1.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，∠1=125°,求∠COE的度數(shù).ACEBDO1）練習(xí)：1.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE112、如圖,∠ABC=90°,∠1=60°,過B作AC的垂線BO,垂足是O,過O作BC的垂線,垂足是D,若∠1=∠2,求∠ABO,∠BOD.∵BO⊥AC于O點(diǎn)12ABCDO）)（已知）∵∠ABC=90°()∠1=60°（）已知∴∠ABO=30°解：（已知）∴∠BOC=90°∴∠BOD=30°（互余的定義）（互余的定義）已知（垂直的定義）又∵∠2=∠1∴∠2=60°（等量代換）2、如圖,∠ABC=90°,∠1=60°,過B作AC的垂121.垂線的畫法：lA如圖，已知直線l

和l外的一點(diǎn)A,作l的垂線.B4畫線:沿著三角板的另一直角邊畫出垂線.1放:放直尺,直尺的一邊要與已知直線重合;3移:移動三角板到已知點(diǎn);2靠:靠三角板,把三角板的一直角邊靠在直尺上;

則所畫直線AB是過點(diǎn)A的直線l的垂線.請同學(xué)們畫一下1.垂線的畫法：lA如圖，已知直線l和l外的一點(diǎn)A,作13

結(jié)論:

過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.能作一條,而且只能作一條.問題:過已知直線l

和l上(或外)的一點(diǎn)A,作l的垂線,可以作幾條?

注意:

過一點(diǎn)畫已知線段(或射線)的垂線,就是畫這條線段(或射線)所在直線的垂線.結(jié)論:能作一條,而且只能作一條.問題:過已知直線l和l14連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。垂線段最短直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離。PABCmD垂線段的長度簡單說成：垂線段最短．連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。垂線段最15

例1：如圖2-22，AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，DE⊥BC于E．試比較四條線段AC，CD，DE和AB的大小解：∵

AC⊥BC于C，(已知)∴AC＜AB．(垂線段最短)又∵

CD⊥AD于D，(已知)∴CD＜AC．(垂線段最短)∵DE⊥CE于E，(已知)∴DE＜CD．(垂線段最短)∴AB＞AC＞CD＞DE．

例1：如圖2-22，AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，D16第2課時(shí)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角第章

相交線與平行線五人教版七年級下冊第2課時(shí)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、第章相交線與平行線五人17如果有兩條直線和另一條直線相交，可以得到幾個(gè)角？如:直線a,b

被直線c

所截.abc截線被截線如果有兩條直線和另一條直線相交，可以得到幾個(gè)角？如:18人教版七年級下冊數(shù)學(xué)第五章《相交線與平行線》教學(xué)課件19同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的結(jié)構(gòu)特征：同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的結(jié)構(gòu)特征：20截線被截線結(jié)構(gòu)特征同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角之間之間同側(cè)同旁兩旁同旁FZU截線被截線結(jié)構(gòu)特征同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角之間之間同側(cè)同旁兩旁同21（1）若ED，BF被AB所截，則∠1與_____是同位角.∠2（2）若ED，BC被AF所截，則∠3與_____是內(nèi)錯(cuò)角.∠4（3）∠1與∠3是AB和AF被_____所截構(gòu)成的_____角.DE內(nèi)錯(cuò)（4）∠2與∠4是_____和_____被BC所截構(gòu)成的______角.ABAF同位例1（1）若ED，BF被AB所截，則∠1與_____是同位角.22例2如圖：直線DE,BC被直線AB所截.（1）∠1與∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？（2）如果∠1=∠4，那么∠1與∠3相等嗎？∠1與∠3互補(bǔ)嗎？為什么？4321FEDCBA例2如圖：直線DE,BC被直線AB所截.43223練習(xí)∠A與∠8是哪兩條直線被第三條直線所截的角？它們是什么關(guān)系的角？∠A與∠5呢？∠A與∠4呢？∠A與∠4是AC與DE被AB所截，是同位角.∠A

與∠8是AB與DE被AC所截，是內(nèi)錯(cuò)角.∠A與∠5是AB與DE被AC所截，是同旁內(nèi)角.EDCBA87654321練習(xí)∠A與∠8是哪兩條直線被第三條直線所截的角24第3課時(shí)平行線及其判定第章

相交線與平行線五人教版七年級下冊第3課時(shí)平行線及其判定第章25平行線1同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線平行線的定義:平行線1同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線平行線的定義:26鐵軌所在直線會相交嗎？鐵軌所在直線會相交嗎？27定義在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線。符號圖形讀法ABCDABCDab直線AB平行于直線CD直線a平行于直線bab我們通常用符號“//”表示平行。平行線的表示定義在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線。符號圖形讀法ABCDAB281、判斷下列說法是否正確，并說明理由。①不相交的兩條直線是平行線。②在同一平面內(nèi)，兩條不相交的線段是平行線。2、用符號“∥”表示圖中平行四邊形的兩組對邊分別平行。ABCDAB∥CD，AD∥BC。課內(nèi)練習(xí)(╳)(╳)1、判斷下列說法是否正確，并說明理由。2、用符號“∥”表示圖29●一、放二、貼三、推四、畫過點(diǎn)P能否再畫一條直線與AB平行？例：已知直線AB和直線外一點(diǎn)P，過點(diǎn)P畫一條直線和已知直線AB平行。P推平行線法AB●一、放二、貼三、推四、畫過點(diǎn)P能否再畫一條直線與AB平行？30經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。平行公理：想一想·ABCB平面內(nèi)(垂直)（唯一性）問題：經(jīng)過點(diǎn)C能畫出幾條直線與直線AB平行？經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。平行公理：想31cba////////（平行線的傳遞性）如果a//c,b//c;那么a//b推論：如果兩條直線都平行于第三條直線,那么這兩條直線也互相平行.cba////////（平行線的傳遞性）如果a//c,b//32abC如果a⊥c,a⊥b;那么b//c如果兩條直線都垂直于第三條直線,那么這兩條直線互相平行.（2）、觀察直線b、c是否平行？（1）畫一條直線a，再畫兩條直線

b、c分別與直線a垂直。探究:abC如果a⊥c,a⊥b;如果兩條直線都垂直于第三條直線,33小結(jié)：1、平行線的定義：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線2、平行線的表示法通常用符號“//”表示平行。AB//CD或a//b3、平行線的兩條性質(zhì)平面內(nèi)，經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。平行公理：（唯一性）推論：如果兩條直線都平行于第三條直線,那么這兩條直線也互相平行.（平行線的傳遞性）如果a//c,b//c;那么a//b小結(jié)：1、平行線的定義：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行34平行線的判定2（1）根據(jù)定義.（2）根據(jù)平行公理的推論.

如何判斷兩條直線是否平行？平行線的判定2（1）根據(jù)定義.（2）根據(jù)平行公理的推論.35判定兩條直線平行的方法有兩種：定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線.除應(yīng)用以上兩種方法以外，是否還有其他方法呢？

如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.平行公理的推論（平行線的傳遞性）：判定兩條直線平行的方法有兩種：定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩36動手操作，歸納方法

你還記得如何用直尺和三角尺畫平行線嗎？動手操作，歸納方法你還記得如何用直尺和三角尺畫平行線嗎？37ABCD在畫圖過程中，三角尺起到什么作用？ABCD在畫圖過程中，三角尺起到什么作用？38ABCD

你還記得如何用直尺和三角尺畫平行線嗎？判定方法1

兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.ABCD你還記得如何用直尺和三角尺畫平行線嗎？判定方法139cab12同位角相等，兩直線平行.

∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）幾何語言書寫：兩直線平行的判定方法1cab12同位角相等，兩直線平行.∵∠1=∠2（已40

兩條直線被第三條直線所截，同時(shí)得到同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角，由同位角相等可以判定兩直線平行，那么，能否利用內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角來判定兩直線平行呢？思考：兩條直線被第三條直線所截，同時(shí)得到同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同41下圖中，如果∠2=∠3，能得出a∥b嗎?寫出你的推理過程∵∠2=∠3∠1=∠3

∴∠1=∠2∴a∥b

（已知）

（對頂角相等）（等量代換）

（同位角相等兩直線平行）

下圖中，如果∠2=∠3，能得出a∥b嗎?寫出你的推理過程∵∠42判定方法2兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行.判定方法2兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，43abc12內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.兩直線平行的判定方法2幾何語言書寫：

∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）abc12內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.兩直線平行的判定方法2幾何44下圖中，如果∠2+∠4=180°，能否得出a∥b?∵∠2+∠4=180°（已知）∠1+∠4=180°（鄰補(bǔ)角的定義）

∴∠1=∠2（同角的補(bǔ)角相等）∴a∥b（同位角相等,兩直線平行）下圖中，如果∠2+∠4=180°，能否得出a∥b?∵∠245∵∠2+∠4=180°（已知）∠3+∠4=180°（鄰補(bǔ)角的定義）∴∠2=∠3（同角的補(bǔ)角相等）∴a∥b（內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行）方法二：∵∠2+∠4=180°（已知）∴∠2=∠3（同角的46判定方法3

兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行.判定方法3兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互47同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.abc12兩直線平行的判定方法3

∵∠1+∠2=180°（已知）∴a∥b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）幾何語言書寫：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.abc12兩直線平行的判定方法348

判定方法1

同位角相等，兩直線平行．判定方法2

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．判定方法3

同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．平行線的判定方法：判定方法1同位角相等，兩直線平行．判定方法249同位角相等，兩直線平行.例1如圖，你能說出木工用圖中的角尺畫平行線的道理嗎？同位角相等，兩直線平行.例1如圖，你能說出木工用圖中的角50（1）由∠CBE=∠A可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？例2如圖，BE是AB的延長線.解：（1）AD∥BC

.根據(jù)同位角相等，兩直線平行；

（2）AE∥CD

.根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；

（3）AE∥CD

.根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.（2）由∠CBE=∠C可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？（3）由∠D+∠A=180°可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？（1）由∠CBE=∠A可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？例51（1）∵∠1=_____（已知）∴AB∥CE()（2）∵∠1+_____=180o（已知）∴CD∥BF()（3）∵∠1+∠5=180o（已知）∴_____∥_____()ABCE∠2（4）

∵∠4+_____=180o（已知）∴CE∥AB()∠3∠313542CFEADB內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行練習(xí)1（1）∵∠1=_____（已知）（2）∵∠1+_52(3)從∠ABC+∠

=180°，可以推出AB∥CD

，理由是

.(1)從∠1=∠4，可以推出

∥

，理由是

.(2)從∠2=∠

，可以推出AD∥BC，理由是

.ABCD12345(4)從∠5=∠

，可以推出AB∥CD，理由是

.AB內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行CDBCD同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行3內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行ABC同位角相等,兩直線平行練習(xí)2(3)從∠ABC+∠=180°53第4課時(shí)平行線的性質(zhì)第章

相交線與平行線五人教版七年級下冊第4課時(shí)平行線的性質(zhì)第章相交線與平行線五人教版54①如果∠1＝∠C，那么

∥＿＿（）

②如果∠1＝∠B，那么

∥＿＿（）③如果∠2＋∠B＝180°，那么＿＿∥＿＿（）ABCDBDEC同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行ECBD同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行

如圖，填空：EACDB12ABCDBDEC同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行55問題如果兩條直線平行，那么這兩條平行線被第三條直線所截得的同位角有什么數(shù)量關(guān)系？265cb48a71360°60°60°60°120°120°120°120°d12345678問題如果兩條直線平行，那么這兩條平行線被第三條直線所截得56兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.abc48621375∴∠1=∠2∵a∥b（已知）簡單說成：兩直線平行，同位角相等.（兩直線平行，同位角相等）平行線的性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.abc486213757ab已知：a//

b，

那么2與3有什么關(guān)系？

∵a∥b（已知）∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）∵∠1=∠3（對頂角相等）∴∠2=∠3（等量代換）解：312ab已知：a//b，那么2與3有什么關(guān)系？58兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.

簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.∵a∥b（已知）∴∠2=∠3(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)312ab平行線的性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.簡單說成：兩直線平行59∵a//b（已知）∴

1=

2（兩直線平行，同位角相等）∵

1+4=180°（鄰補(bǔ)角定義）∴

2+4=180°（等量代換）c231a如圖：已知a//b，那么2與

4有什么關(guān)系呢？4解：∵a//b（已知）c231a如圖：已知a//b，那么60c231ba4兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)∵a//b（已知）∴

2+4=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))平行線的性質(zhì)3：c231ba4兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).簡單61B12FEDCA3例1

如圖，AB//CD,試說明∠1=∠3.請把過程補(bǔ)充完整.∵AB//CD（已知）∴∠1＝∠

（）∵∠2＝∠

（）∴∠1＝∠3（等量代換）證明：23兩直線平行，同位角相等對頂角相等B12FEDCA3例1如圖，AB//CD,試說明∠1=62例2已知AB//CD,∠1＝110°,求∠2的度數(shù).

21ACBDEF例2已知AB//CD,∠1＝110°,求∠2的度數(shù).63EDCBA解：（1）∵∠ADE=60°，∠B=60°∴∠ADE=∠B（等量代換）∴DE∥BC(同位角相等，兩直線平行)（2）∵DE∥BC∴∠C=∠AED(兩直線平行，同位角相等)練習(xí)

如圖，已知∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°.（１）求證：DE∥BC.（２）求∠C的度數(shù).又∵∠AED=40°∴∠C=40°EDCBA解：（1）∵∠ADE=60°，∠B=60°∴64兩直線平行判定同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)性質(zhì)已知兩直線平行，得到角之間的關(guān)系（相等或互補(bǔ)）已知角之間的關(guān)系（相等或互補(bǔ)），得到兩直線平行兩直線平行判定同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)性質(zhì)已知兩直線65第5課時(shí)命題、定理、證明第章

相交線與平行線五人教版七年級下冊第5課時(shí)命題、定理、證明第章66問題1

請同學(xué)讀出下列語句（1）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩

條直線也互相平行；（2）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（3）對頂角相等；（4）等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式．像這樣判斷一件事情的語句，叫做命題（proposition）.命題的概念問題1請同學(xué)讀出下列語句像這樣判斷一件事情的語句，叫做命題67命題的結(jié)構(gòu)命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成.題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)．許多數(shù)學(xué)命題?？梢詫懗伞叭绻?，那么……”的形式．“如果”后面連接的部分是題設(shè)，“那么”后面連接的部分就是結(jié)論．命題的結(jié)構(gòu)命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成.題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論68問題4

請同學(xué)們觀察一組命題，并思考命題題設(shè)和結(jié)論分別是什么？（1）如果兩條直線都與第三條直線平行，

那么這兩條直線也互相平行；（2）兩條平行線被第三條直線所截，

同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（3）如果兩個(gè)角的和是90o，

那么這兩個(gè)角互余；（4）等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)，

結(jié)果仍是等式．（5）兩點(diǎn)之間，線段最短．問題4請同學(xué)們觀察一組命題，并思考命題題設(shè)和結(jié)論分別是什么69問題2

判斷下列語句是不是命題？（1）兩點(diǎn)之間，線段最短；（）（2）請畫出兩條互相平行的直線；（）（3）過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線；（）（4）如果兩個(gè)角的和是90o，那么這兩個(gè)角互余．（）

√

√問題2判斷下列語句是不是命題？√√70如果兩條直線被第三條直線所截，那么同旁內(nèi)角互補(bǔ)；如果等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)，那么結(jié)果仍是等式；如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)相加得0；如果兩個(gè)角互為對頂角，那么這兩個(gè)角相等．問題5

下列語句是命題嗎？如果是，請將它們改寫成“如果……，那么……”的形式.（1）兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（2）等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式；（3）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；（4）同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（5）對頂角相等．如果兩條直線被第三條直線所截，那么同旁內(nèi)角互補(bǔ)；如果等式兩邊712、指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論：①如果AB⊥CD，垂足為O，那么∠AOC=90°。②如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3。③兩直線平行,同位角相等。題設(shè)：AB⊥CD，垂足為O結(jié)論：∠AOC=90°題設(shè)：∠1=∠2，∠2=∠3題設(shè)：兩直線平行結(jié)論：同位角相等結(jié)論：∠1=∠3題設(shè)：AB⊥CD，垂足為O結(jié)論：∠AOC=90°題設(shè)：∠1=72問題8

請同學(xué)們舉例說出一些真命題和假命題．命題的真假真命題：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，

這樣的命題叫做真命題．

假命題：如果題設(shè)成立時(shí)，不能保證結(jié)論一定成立，

這樣的命題叫做假命題．問題8請同學(xué)們舉例說出一些真命題和假命題．命題的真假真命題73問題６

請同學(xué)們判斷下列命題哪些是真命題？哪些是假命題？（1）在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行

線中的一條，那么也垂直于另一條；（2）如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角；（3）如果，那么a=b；（4）經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行；（5）兩點(diǎn)確定一條直線．問題６請同學(xué)們判斷下列命題哪些是真命題？哪些（1）在同一平74問題1中的（1）（4）（5）它們的正確性是經(jīng)過推理證實(shí)的，這樣得到的真命題叫做定理（theorem）．定理也可以作為繼續(xù)推理的依據(jù)．問題2

你能寫出幾個(gè)學(xué)過的定理嗎？定理問題1中的（1）（4）（5）它們的正確性是經(jīng)過推理證實(shí)的75在很多情況下，一個(gè)命題的正確性需要經(jīng)過推理才能作出判斷，這個(gè)推理過程叫做證明。證明在很多情況下，一個(gè)命題的正確性需要經(jīng)過推理才能作出判斷，76請同學(xué)們思考如何利用已經(jīng)學(xué)過的定義定理來證明這個(gè)結(jié)論呢？已知：b∥c，a⊥b．求證：a⊥c．證明：∵

a⊥b（已知），又∵

b∥c（已知），∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）.∴∠2=∠1=90o（等量代換）．∴∠1=90o

（垂直的定義）．

∴

a⊥c（垂直的定義）．請同學(xué)們思考如何利用已經(jīng)學(xué)過的定義定理已知：b∥c，a⊥b77

填空已知：如圖1，∠1=∠2，∠3=∠4，求證：EG∥FH．證明：∵∠1=∠2（已知）

∠AEF=∠1（）；∴∠AEF=∠2（）．∴AB∥CD

（）．∴∠BEF=∠CFE（）．

∵∠3=∠4（已知）；∴∠BEF－∠4=∠CFE－∠3．即∠GEF=∠HFE（）．∴EG∥FH（）．對頂角相等等量代換同位角相等，兩直線平行兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等等式性質(zhì)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行填空對頂角相等等量代換同位角相等，兩直線平行兩直線781、判斷下列語句是不是命題：（1）延長線段AB（）（2）兩條直線相交，只有一交點(diǎn)（）（3）畫線段AB的中點(diǎn)（）（4）若|x|=2，則x=2（）（5）如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行（）不是不是是是是1、判斷下列語句是不是命題：不是不是是是是792、下列語句不是命題的是（）A、兩點(diǎn)之間，線段最短 B、不平行的兩條直線有一個(gè)交點(diǎn)C、x與y的和等于0嗎？ D、對頂角不相等。3、下列命題中真命題是（）

A、兩個(gè)銳角之和為鈍角

B、兩個(gè)銳角之和為銳角

C、鈍角大于它的補(bǔ)角D、銳角小于它的余角CC2、下列語句不是命題的是（）CC804、命題：①對頂角相等；②垂直于同一條直線的兩直線平行；③相等的角是對頂角；④同位角相等。其中假命題有（）

A、1個(gè) B、2個(gè)C、3個(gè) D、4個(gè)5、分別指出下列各命題的題設(shè)和結(jié)論。（1）如果a∥b，b∥c，那么a∥c（2）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。B題設(shè)：a∥b，b∥c結(jié)論：a∥c題設(shè)：同旁內(nèi)角互補(bǔ)結(jié)論：兩直線平行4、命題：①對頂角相等；②垂直于同一條直線的兩直線平行；③相816、如圖,已知直線a、b被直線c所截,在括號內(nèi)為下面各小題的推理填上適當(dāng)?shù)母鶕?jù):∵a∥b,∴∠1=∠3(_________________);2)∵∠1=∠3,∴a∥b

(_______________);(

3)∵a∥b,∴∠1=∠2(__________________);(4)∵a∥b,∴∠1+∠4=180o(__________________)(5)∵∠1=∠2,∴a∥b(__________________);(6)∵∠1+∠4=180o,∴a∥b(_______________).兩直線平行，同位角相等同位角相等,兩直線平行等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行6、如圖,已知直線a、b被直線c所截,在括號內(nèi)為下面各小題的82求證：EG∥FR。證明：∵AB∥CD（已知）∴∠BEF=∠EFC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵EG、FR分別是∠BEF、∠EFC的平分線（已知）∴2∠1=∠BEF，2∠2=∠EFC（角平分線定義）∴2∠1=2∠2（等量代換）∴∠1=∠2（等式性質(zhì)）∴EG∥FR（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）7.已知：AB∥CD，EG、FR分別是∠BEF、∠EFC的平分線。RABCDEFG12Ｆ7.已知：AB∥CD，EG、FR分別是∠BEF、∠EFCRA83第6課時(shí)平移第章

相交線與平行線五人教版七年級下冊第6課時(shí)平移第章相交線與平84從滑梯上滑下的小孩從滑梯上滑下的小孩85傳送帶上的電視機(jī)傳送帶上的電視機(jī)86

在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移變換，簡稱平移.思考：平移方向一定是水平的嗎？在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動一定的距離87你能發(fā)現(xiàn)平移前后兩個(gè)圖形相比較，什么沒有改變，什么發(fā)生了改變嗎？圖形平移的方向不一定是水平的.你能發(fā)現(xiàn)平移前后兩個(gè)圖形相比較，什么沒有改變，什么發(fā)88思考2

下面的五幅畫中,(2)(3)(4)(5)中的哪個(gè)圖案可以通過平移圖案(1)得到?(2)(3)(4)(5)(1)思考2下面的五幅畫中,(2)(3)(4)(5)中的哪個(gè)圖89√√

思考4下面2，3，4，5幅圖中那幅圖是由1平移得到的？12345(1)(2)23451√√思考4下面2，3，4，5幅圖中那幅圖是由90

如何在一張紙上畫出一排形狀、大小都一樣的雪人，請先分組討論一下！動手畫一畫，你就是未來的大畫家！你畫的雪人和書上的一樣嗎？你是怎么畫的？如何在一張紙上畫出一排形狀、大小都一樣的雪人，請先分組91雪人的大小和形狀改變了嗎？位置呢？可以把一張半透明的紙蓋在雪人圖上，先描出一個(gè)雪人，然后按同一方向陸續(xù)移動這張紙，再描出第二個(gè)、第三個(gè)……（如圖）雪人的大小和形狀改變了嗎？位置呢？可以把一張半透明的92雪人甲雪人乙

思考

雪人甲運(yùn)動到雪人乙的位置時(shí)，雪人甲的鼻尖A是怎樣運(yùn)動的？它運(yùn)動到了什么位置？帽頂B呢？A運(yùn)動到A′B運(yùn)動到B′C運(yùn)動到C′它們之間是對應(yīng)點(diǎn)雪人甲雪人乙思考雪人甲運(yùn)動到雪人乙的位置時(shí)，雪人甲的93可以發(fā)現(xiàn)：AA′∥BB′∥CC′，并且AA′=BB′=CC′

請你在作出連接其他對應(yīng)點(diǎn)的線段，它們是否仍有前面的關(guān)系？有可以發(fā)現(xiàn)：AA′∥BB′∥CC′，并且AA′=BB′=94平移特征：1.把一個(gè)圖形整體沿某一個(gè)方向移動，會得到一個(gè)新的圖形．新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．2.新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)就是對應(yīng)點(diǎn).連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或在同一條直線上）且相等．簡單的說：

(1)平移不改變圖形的形狀和大??；

(2)對應(yīng)點(diǎn)連線平行（或在同一條直線上）且相等．平移特征：95ABCOD

解：∠ABC是∠O平移過程中的對應(yīng)角，所以∠ABC＝∠O＝65°例2線段AB經(jīng)過平移得到線段CD，若CD=5cm，則AB等于_______.例1如下圖∠ABC是∠O經(jīng)過平移而得的角，若∠O＝65°，則∠ABC等于多少度？5cmABCOD解：∠ABC是∠O平移過程中的對應(yīng)角，所96例3按下列要求畫出圖形：（1）畫出點(diǎn)A沿著線段PQ的方向平移到點(diǎn)A′的位置,平移的距離是線段PQ的長度.

PQAA′例3按下列要求畫出圖形：PQAA′97ABA′B′分析：“點(diǎn)A移到點(diǎn)A′”這句話告訴我們圖形平移的方向是A到A′的方向，平移的距離為線段AA′的長，根據(jù)這兩個(gè)要素就可以確定點(diǎn)B′.解：如圖，過B點(diǎn)作AA′的平行線l,在直線l上截取BB′=AA′，連接A′B′，則線段A′B′就是所求作的線段.l例3按下列要求畫出圖形：（2）如圖，平移線段AB，使點(diǎn)A移動到點(diǎn)A′.畫出平移后的線段A′B′.ABA′B′分析：“點(diǎn)A移到點(diǎn)A′”這句話告訴我們圖形平移的98例3按下列要求畫出圖形：（3）經(jīng)過平移，三角形ABC的頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)

D．畫出平移后的三角形．ABC分析：設(shè)頂點(diǎn)B，C分別平移到了E，F(xiàn)，根據(jù)“經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等”，可知線段BE，CF與AD平行且相等．EFD解：如圖，過

B，C點(diǎn)分別作線段BE，CF使得它們與線段AD平行且相等，連接DE，DF，EF.三角形

DEF就是三角形ABC平移后的圖形．

例3按下列要求畫出圖形：ABC分析：設(shè)頂點(diǎn)B，C分別平99練習(xí)1在下面的八幅圖案中，②③④⑤⑥⑦⑧中的哪個(gè)圖案可以通過平移圖案①得到？①②③④⑤⑥⑦⑧練習(xí)1在下面的八幅圖案中，②③④⑤⑥⑦⑧中的哪個(gè)圖案可以100ACB練習(xí)2由△ABC平移而得的三角形共有多少個(gè)？解：共有5個(gè).ACB練習(xí)2由△ABC平移而得的三角形共有多少個(gè)？解：共101第1課時(shí)鄰補(bǔ)角、對頂角、垂直第章

相交線與平行線五人教版七年級下冊第1課時(shí)鄰補(bǔ)角、對頂角、垂直第102鄰補(bǔ)角、對頂角1鄰補(bǔ)角、對頂角1103人教版七年級下冊數(shù)學(xué)第五章《相交線與平行線》教學(xué)課件104人教版七年級下冊數(shù)學(xué)第五章《相交線與平行線》教學(xué)課件105人教版七年級下冊數(shù)學(xué)第五章《相交線與平行線》教學(xué)課件106人教版七年級下冊數(shù)學(xué)第五章《相交線與平行線》教學(xué)課件107人教版七年級下冊數(shù)學(xué)第五章《相交線與平行線》教學(xué)課件108垂直21.垂直定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫垂足。例如、如圖，a、b互相垂直,O叫垂足.a叫b的垂線，b也叫a的垂線。baO一、垂直的定義從垂直的定義可知，判斷兩條直線互相垂直的關(guān)鍵：

只要找到兩條直線相交時(shí)四個(gè)交角中一個(gè)角是直角。垂直21.垂直定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是109ba用“⊥”和直線字母表示垂直O(jiān)α2.垂直的表示：例如、如圖，a、b互相垂直,垂足為O，則記為：a⊥b或b⊥a,若要強(qiáng)調(diào)垂足，則記為：a⊥b,垂足為O.ba用“⊥”和直線字母表示垂直O(jiān)α2.垂直的表示：例如、如110ABCDO書寫形式：

如圖，當(dāng)直線AB與CD相交于O點(diǎn)，∠AOD=90°時(shí)，AB⊥CD，垂足為O?！摺螦OD=90°（已知）∴AB⊥CD（垂直的定義）書寫形式：

反之，若直線AB與CD垂直，垂足為O，那么，∠AOD=90°。3.垂直的書寫形式：∵

AB⊥CD

（已知）∴∠AOD=90°（垂直的定義）應(yīng)用垂直的定義：∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°ABCDO書寫形式：如圖，當(dāng)直線AB與CD相交于111練習(xí)：1.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，∠1=125°,求∠COE的度數(shù).ACEBDO1）練習(xí)：1.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE1122、如圖,∠ABC=90°,∠1=60°,過B作AC的垂線BO,垂足是O,過O作BC的垂線,垂足是D,若∠1=∠2,求∠ABO,∠BOD.∵BO⊥AC于O點(diǎn)12ABCDO）)（已知）∵∠ABC=90°()∠1=60°（）已知∴∠ABO=30°解：（已知）∴∠BOC=90°∴∠BOD=30°（互余的定義）（互余的定義）已知（垂直的定義）又∵∠2=∠1∴∠2=60°（等量代換）2、如圖,∠ABC=90°,∠1=60°,過B作AC的垂1131.垂線的畫法：lA如圖，已知直線l

和l外的一點(diǎn)A,作l的垂線.B4畫線:沿著三角板的另一直角邊畫出垂線.1放:放直尺,直尺的一邊要與已知直線重合;3移:移動三角板到已知點(diǎn);2靠:靠三角板,把三角板的一直角邊靠在直尺上;

則所畫直線AB是過點(diǎn)A的直線l的垂線.請同學(xué)們畫一下1.垂線的畫法：lA如圖，已知直線l和l外的一點(diǎn)A,作114

結(jié)論:

過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.能作一條,而且只能作一條.問題:過已知直線l

和l上(或外)的一點(diǎn)A,作l的垂線,可以作幾條?

注意:

過一點(diǎn)畫已知線段(或射線)的垂線,就是畫這條線段(或射線)所在直線的垂線.結(jié)論:能作一條,而且只能作一條.問題:過已知直線l和l115連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。垂線段最短直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離。PABCmD垂線段的長度簡單說成：垂線段最短．連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。垂線段最116

例1：如圖2-22，AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，DE⊥BC于E．試比較四條線段AC，CD，DE和AB的大小解：∵

AC⊥BC于C，(已知)∴AC＜AB．(垂線段最短)又∵

CD⊥AD于D，(已知)∴CD＜AC．(垂線段最短)∵DE⊥CE于E，(已知)∴DE＜CD．(垂線段最短)∴AB＞AC＞CD＞DE．

例1：如圖2-22，AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，D117第2課時(shí)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角第章

相交線與平行線五人教版七年級下冊第2課時(shí)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、第章相交線與平行線五人118如果有兩條直線和另一條直線相交，可以得到幾個(gè)角？如:直線a,b

被直線c

所截.abc截線被截線如果有兩條直線和另一條直線相交，可以得到幾個(gè)角？如:119人教版七年級下冊數(shù)學(xué)第五章《相交線與平行線》教學(xué)課件120同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的結(jié)構(gòu)特征：同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的結(jié)構(gòu)特征：121截線被截線結(jié)構(gòu)特征同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角之間之間同側(cè)同旁兩旁同旁FZU截線被截線結(jié)構(gòu)特征同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角之間之間同側(cè)同旁兩旁同122（1）若ED，BF被AB所截，則∠1與_____是同位角.∠2（2）若ED，BC被AF所截，則∠3與_____是內(nèi)錯(cuò)角.∠4（3）∠1與∠3是AB和AF被_____所截構(gòu)成的_____角.DE內(nèi)錯(cuò)（4）∠2與∠4是_____和_____被BC所截構(gòu)成的______角.ABAF同位例1（1）若ED，BF被AB所截，則∠1與_____是同位角.123例2如圖：直線DE,BC被直線AB所截.（1）∠1與∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？（2）如果∠1=∠4，那么∠1與∠3相等嗎？∠1與∠3互補(bǔ)嗎？為什么？4321FEDCBA例2如圖：直線DE,BC被直線AB所截.432124練習(xí)∠A與∠8是哪兩條直線被第三條直線所截的角？它們是什么關(guān)系的角？∠A與∠5呢？∠A與∠4呢？∠A與∠4是AC與DE被AB所截，是同位角.∠A

與∠8是AB與DE被AC所截，是內(nèi)錯(cuò)角.∠A與∠5是AB與DE被AC所截，是同旁內(nèi)角.EDCBA87654321練習(xí)∠A與∠8是哪兩條直線被第三條直線所截的角125第3課時(shí)平行線及其判定第章

相交線與平行線五人教版七年級下冊第3課時(shí)平行線及其判定第章126平行線1同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線平行線的定義:平行線1同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線平行線的定義:127鐵軌所在直線會相交嗎？鐵軌所在直線會相交嗎？128定義在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線。符號圖形讀法ABCDABCDab直線AB平行于直線CD直線a平行于直線bab我們通常用符號“//”表示平行。平行線的表示定義在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線。符號圖形讀法ABCDAB1291、判斷下列說法是否正確，并說明理由。①不相交的兩條直線是平行線。②在同一平面內(nèi)，兩條不相交的線段是平行線。2、用符號“∥”表示圖中平行四邊形的兩組對邊分別平行。ABCDAB∥CD，AD∥BC。課內(nèi)練習(xí)(╳)(╳)1、判斷下列說法是否正確，并說明理由。2、用符號“∥”表示圖130●一、放二、貼三、推四、畫過點(diǎn)P能否再畫一條直線與AB平行？例：已知直線AB和直線外一點(diǎn)P，過點(diǎn)P畫一條直線和已知直線AB平行。P推平行線法AB●一、放二、貼三、推四、畫過點(diǎn)P能否再畫一條直線與AB平行？131經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。平行公理：想一想·ABCB平面內(nèi)(垂直)（唯一性）問題：經(jīng)過點(diǎn)C能畫出幾條直線與直線AB平行？經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。平行公理：想132cba////////（平行線的傳遞性）如果a//c,b//c;那么a//b推論：如果兩條直線都平行于第三條直線,那么這兩條直線也互相平行.cba////////（平行線的傳遞性）如果a//c,b//133abC如果a⊥c,a⊥b;那么b//c如果兩條直線都垂直于第三條直線,那么這兩條直線互相平行.（2）、觀察直線b、c是否平行？（1）畫一條直線a，再畫兩條直線

b、c分別與直線a垂直。探究:abC如果a⊥c,a⊥b;如果兩條直線都垂直于第三條直線,134小結(jié)：1、平行線的定義：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線2、平行線的表示法通常用符號“//”表示平行。AB//CD或a//b3、平行線的兩條性質(zhì)平面內(nèi)，經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。平行公理：（唯一性）推論：如果兩條直線都平行于第三條直線,那么這兩條直線也互相平行.（平行線的傳遞性）如果a//c,b//c;那么a//b小結(jié)：1、平行線的定義：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行135平行線的判定2（1）根據(jù)定義.（2）根據(jù)平行公理的推論.

如何判斷兩條直線是否平行？平行線的判定2（1）根據(jù)定義.（2）根據(jù)平行公理的推論.136判定兩條直線平行的方法有兩種：定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線.除應(yīng)用以上兩種方法以外，是否還有其他方法呢？

如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.平行公理的推論（平行線的傳遞性）：判定兩條直線平行的方法有兩種：定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩137動手操作，歸納方法

你還記得如何用直尺和三角尺畫平行線嗎？動手操作，歸納方法你還記得如何用直尺和三角尺畫平行線嗎？138ABCD在畫圖過程中，三角尺起到什么作用？ABCD在畫圖過程中，三角尺起到什么作用？139ABCD

你還記得如何用直尺和三角尺畫平行線嗎？判定方法1

兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.ABCD你還記得如何用直尺和三角尺畫平行線嗎？判定方法1140cab12同位角相等，兩直線平行.

∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）幾何語言書寫：兩直線平行的判定方法1cab12同位角相等，兩直線平行.∵∠1=∠2（已141

兩條直線被第三條直線所截，同時(shí)得到同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角，由同位角相等可以判定兩直線平行，那么，能否利用內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角來判定兩直線平行呢？思考：兩條直線被第三條直線所截，同時(shí)得到同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同142下圖中，如果∠2=∠3，能得出a∥b嗎?寫出你的推理過程∵∠2=∠3∠1=∠3

∴∠1=∠2∴a∥b

（已知）

（對頂角相等）（等量代換）

（同位角相等兩直線平行）

下圖中，如果∠2=∠3，能得出a∥b嗎?寫出你的推理過程∵∠143判定方法2兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行.判定方法2兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，144abc12內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.兩直線平行的判定方法2幾何語言書寫：

∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）abc12內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.兩直線平行的判定方法2幾何145下圖中，如果∠2+∠4=180°，能否得出a∥b?∵∠2+∠4=180°（已知）∠1+∠4=180°（鄰補(bǔ)角的定義）

∴∠1=∠2（同角的補(bǔ)角相等）∴a∥b（同位角相等,兩直線平行）下圖中，如果∠2+∠4=180°，能否得出a∥b?∵∠2146∵∠2+∠4=180°（已知）∠3+∠4=180°（鄰補(bǔ)角的定義）∴∠2=∠3（同角的補(bǔ)角相等）∴a∥b（內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行）方法二：∵∠2+∠4=180°（已知）∴∠2=∠3（同角的147判定方法3

兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行.判定方法3兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互148同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.abc12兩直線平行的判定方法3

∵∠1+∠2=180°（已知）∴a∥b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）幾何語言書寫：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.abc12兩直線平行的判定方法3149

判定方法1

同位角相等，兩直線平行．判定方法2

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．判定方法3

同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．平行線的判定方法：判定方法1同位角相等，兩直線平行．判定方法2150同位角相等，兩直線平行.例1如圖，你能說出木工用圖中的角尺畫平行線的道理嗎？同位角相等，兩直線平行.例1如圖，你能說出木工用圖中的角151（1）由∠CBE=∠A可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？例2如圖，BE是AB的延長線.解：（1）AD∥BC

.根據(jù)同位角相等，兩直線平行；

（2）AE∥CD

.根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；

（3）AE∥CD

.根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.（2）由∠CBE=∠C可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？（3）由∠D+∠A=180°可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？（1）由∠CBE=∠A可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？例152（1）∵∠1=_____（已知）∴AB∥CE()（2）∵∠1+_____=180o（已知）∴CD∥BF()（3）∵∠1+∠5=180o（已知）∴_____∥_____()ABCE∠2（4）

∵∠4+_____=180o（已知）∴CE∥AB()∠3∠313542CFEADB內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行練習(xí)1（1）∵∠1=_____（已知）（2）∵∠1+_153(3)從∠ABC+∠

=180°，可以推出AB∥CD

，理由是

.(1)從∠1=∠4，可以推出

∥

，理由是

.(2)從∠2=∠

，可以推出AD∥BC，理由是

.ABCD12345(4)從∠5=∠

，可以推出AB∥CD，理由是

.AB內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行CDBCD同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行3內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行ABC同位角相等,兩直線平行練習(xí)2(3)從∠ABC+∠=180°154第4課時(shí)平行線的性質(zhì)第章

相交線與平行線五人教版七年級下冊第4課時(shí)平行線的性質(zhì)第章相交線與平行線五人教版155①如果∠1＝∠C，那么

∥＿＿（）

②如果∠1＝∠B，那么

∥＿＿（）③如果∠2＋∠B＝180°，那么＿＿∥＿＿（）ABCDBDEC同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行ECBD同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行

如圖，填空：EACDB12ABCDBDEC同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行156問題如果兩條直線平行，那么這兩條平行線被第三條直線所截得的同位角有什么數(shù)量關(guān)系？265cb48a71360°60°60°60°120°120°120°120°d12345678問題如果兩條直線平行，那么這兩條平行線被第三條直線所截得157兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.abc48621375∴∠1=∠2∵a∥b（已知）簡單說成：兩直線平行，同位角相等.（兩直線平行，同位角相等）平行線的性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.abc4862137158ab已知：a//

b，

那么2與3有什么關(guān)系？

∵a∥b（已知）∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）∵∠1=∠3（對頂角相等）∴∠2=∠3（等量代換）解：312ab已知：a//b，那么2與3有什么關(guān)系？159兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.

簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.∵a∥b（已知）∴∠2=∠3(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)312ab平行線的性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.簡單說成：兩直線平行160∵a//b（已知）∴

1=

2（兩直線平行，同位角相等）∵

1+4=180°（鄰補(bǔ)角定義）∴

2+4=180°（等量代換）c231a如圖：已知a//b，那么2與

4有什么關(guān)系呢？4解：∵a//b（已知）c231a如圖：已知a//b，那么161c231ba4兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)∵a//b（已知）∴

2+4=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))平行線的性質(zhì)3：c231ba4兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).簡單162B12FEDCA3例1

如圖，AB//CD,試說明∠1=∠3.請把過程補(bǔ)充完整.∵AB//CD（已知）∴∠1＝∠

（）∵∠2＝∠

（）∴∠1＝∠3（等量代換）證明：23兩直線平行，同位角相等對頂角相等B12FEDCA3例1如圖，AB//CD,試說明∠1=163例2已知AB//CD,∠1＝110°,求∠2的度數(shù).

21ACBDEF例2已知AB//CD,∠1＝110°,求∠2的度數(shù).164EDCBA解：（1）∵∠ADE=60°，∠B=60°∴∠ADE=∠B（等量代換）∴DE∥BC(同位角相等，兩直線平行)（2）∵DE∥BC∴∠C=∠AED(兩直線平行，同位角相等)練習(xí)

如圖，已知∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°.（１）求證：DE∥BC.（２）求∠C的度數(shù).又∵∠AED=40°∴∠C=40°EDCBA解：（1）∵∠ADE=60°，∠B=60°∴165兩直線平行判定同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)性質(zhì)已知兩直線平行，得到角之間的關(guān)系（相等或互補(bǔ)）已知角之間的關(guān)系（相等或互補(bǔ)），得到兩直線平行兩直線平行判定同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)性質(zhì)已知兩直線166第5課時(shí)命題、定理、證明第章

相交線與平行線五人教版七年級下冊第5課時(shí)命題、定理、證明第章167問題1

請同學(xué)讀出下列語句（1）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩

條直線也互相平行；（2）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（3）對頂角相等；（4）等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式．像這樣判斷一件事情的語句，叫做命題（proposition）.命題的概念問題1請同學(xué)讀出下列語句像這樣判斷一件事情的語句，叫做命題168命題的結(jié)構(gòu)命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成.題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)．許多數(shù)學(xué)命題?？梢詫懗伞叭绻?，那么……”的形式．“如果”后面連接的部分是題設(shè)，“那么”后面連接的部分就是結(jié)論．命題的結(jié)構(gòu)命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成.題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論169問題4

請同學(xué)們觀察一組命題，并思考命題題設(shè)和結(jié)論分別是什么？（1）如果兩條直線都與第三條直線平行，

那么這兩條直線也互相平行；（2）兩條平行線被第三條直線所截，

同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（3