一元二次不等式及其解法優(yōu)秀課件1

不等式的性質a>b傳遞性—a>b，b>c可加性—a>b推論移項法則—a+c>b同向可加—a>b，c>d可乘性—a>b,推論同向正可乘—a>b>0，c>d>0a>b>0a>b>0(nR+)(nN)b<aa+c>b+ca>b-ca+c>b+da>cac>bcc>0c<0ac<bcan>bnac>bd例題不等式的性質a>b傳遞性—a>b，b>c可加性—a>b推一元二次不等式及其解法優(yōu)秀課件13.2一元二次不等式及其解法(1)3.2一元二次不等式及其解法(1)某同學要把自己的計算機接入因特網.現(xiàn)有兩家服務公司可供選擇.公司A每小時收費1.5元；公司B的收費原則如圖所示，即在用用戶上網的第1小時內收費1.7元，第2小時收費1.6元，以后每小時減少0.1元(若用戶一次上網時間超過17小時，按17小時計算).某同學要把自己的計算機接入因特網.現(xiàn)有兩家服務公司可供假設一次上網x小時，則公司A收取的費用為1.5x（元），公司B收取的費用為如果能夠保證選擇公司A比選擇公司B收取的費用少，則整理得x2-5x<0.假設一次上網x小時，則公司A收取的費用為公司B收取的費用為不等式x2-5x<0二次函數(shù)y=x2-5x一元二次方程x2-5x=0一般的一元二次不等式ax2+bx+c>0或ax2+bx+c<0(a>0)的解集又如何？方程的根即為函數(shù)的零點不等式x2-5x<0二次函數(shù)y=x2-5x一元二次方程x2-判別式△=b2-4acy=ax2+bx+c(a>0)的圖象ax2+bx+c=0(a>0)的根ax2+bx+c>0(a>0)的解集ax2+bx+c<0(a>0)的解集△>0有兩相異實根x1,x2(x1<x2){x|x<x1,或x>x2}{x|x1<x<x2

}△=0△<0有兩相等實根x1=x2={x|x≠

}x1x2xyOyxOΦΦR沒有實根yxOx1一元二次不等式的解法大于取中間小于取兩端判別式ax2+bx+c=0ax2+bx+c>0ax2+bx+求解一元二次不等式ax2+bx+c>0(a>0)的程序框圖:△≥0x<x1或x>x2求解一元二次不等式ax2+bx+c>0△≥0x<x例題分析例1、某種牌號的汽車在水泥路面上的剎車距離sm和汽車車速

km/h有如下關系：在一次交通事故中，測得這種車的剎車距離大于39.5m，那么這輛汽車剎車前的車速至少為多少？（精確到0.01km/h）例題分析例1、某種牌號的汽車在水泥路面上的解：根據(jù)題意，有整理，得又,所以這輛汽車剎車前的車速至少為79.94km/h.解：根據(jù)題意，有整理，得又,所以這輛汽車剎例題分析例2、求不等式的解集.例3、求不等式的解集.例題分析例2、求不等式練習1-12-2練習1-12-2解一元二次不等式ax2+bx+c>0、ax2+bx+c<0(a>0)的步驟是：

(1)化成標準形式ax2+bx+c>0(a>0)

ax2+bx+c<0(a>0)二次項系數(shù)化成正數(shù)(2)判定△與0的關系，并求出方程ax2+bx+c=0

的實根;

(3)最后根據(jù)對應的二次函數(shù)的大致圖象以及不等號的方向，寫出不等式的解集.（大于取中間小于取兩端）.小結解一元二次不等式ax2+bx+c>0、ax2+bxP90習題3.2A組第1、2、3、4題A本3.2(一)作業(yè)P90習題3.2A組第1、2、3、4題作業(yè)14小結一、一元二次方程、一元二次不等式和二次函數(shù)的關系（1）方程的解對應于函數(shù)圖象與x軸的交點；(2)不等式的解集對應于函數(shù)圖象與x軸上方（或下方）部分在x軸上的點.二、解一元二次不等式的基本步驟（2）再解對應的一元二次方程；（3）最后根據(jù)對應的二次函數(shù)的大致圖象以及不等號的方向，寫出不等式的解集.（1）先把二次項系數(shù)化成正數(shù)；小結一、一元二次方程、一元二次不等式和二次函數(shù)的關系（1）方一元二次不等式的解法判別式=b2-4ac>00<0

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象一元一次方程ax2+bx+c=0的根ax2+bx+c>0的解集ax2+bx+c<0的解集（a>0）有兩個相異的實根x1，x2x1<x2有兩個相等實根x1=x2沒有實根{x|x>x2或x<x1}R{x|x1<x<x2}{x|x≠}xyx1x2xyx1=x2xy一元二次不等式的解法判別式>00練習1解下列不等式：練習1解下列不等式：

85.每一年，我都更加相信生命的浪費是在于：我們沒有獻出愛，我們沒有使用力量，我們表現(xiàn)出自私的謹慎，不去冒險，避開痛苦，也失去了快樂。――[約翰·B·塔布]86.微笑，昂首闊步，作深呼吸，嘴里哼著歌兒。倘使你不會唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一來，你想讓自己煩惱都不可能。――[戴爾·卡內基]87.當一切毫無希望時，我看著切石工人在他的石頭上，敲擊了上百次，而不見任何裂痕出現(xiàn)。但在第一百零一次時，石頭被劈成兩半。我體會到，并非那一擊，而是前面的敲打使它裂開。――[賈柯·瑞斯]88.每個意念都是一場祈禱。――[詹姆士·雷德非]89.虛榮心很難說是一種惡行，然而一切惡行都圍繞虛榮心而生，都不過是滿足虛榮心的手段。――[柏格森]90.習慣正一天天地把我們的生命變成某種定型的化石，我們的心靈正在失去自由，成為平靜而沒有激情的時間之流的奴隸。――[托爾斯泰]91.要及時把握夢想，因為夢想一死，生命就如一只羽翼受創(chuàng)的小鳥，無法飛翔。――[蘭斯頓·休斯]92.生活的藝術較像角力的藝術，而較不像跳舞的藝術；最重要的是：站穩(wěn)腳步，為無法預見的攻擊做準備。――[瑪科斯·奧雷利阿斯]93.在安詳靜謐的大自然里，確實還有些使人煩惱.懷疑.感到壓迫的事。請你看看蔚藍的天空和閃爍的星星吧!你的心將會平靜下來。[約翰·納森·愛德瓦茲]94.對一個適度工作的人而言，快樂來自于工作，有如花朵結果前擁有彩色的花瓣。――[約翰·拉斯金]95.沒有比時間更容易浪費的,同時沒有比時間更珍貴的了，因為沒有時間我們幾乎無法做任何事。――[威廉·班]96.人生真正的歡欣，就是在于你自認正在為一個偉大目標運用自己；而不是源于獨自發(fā)光.自私渺小的憂煩軀殼，只知抱怨世界無法帶給你快樂。――[蕭伯納]97.有三個人是我的朋友愛我的人.恨我的人.以及對我冷漠的人。愛我的人教我溫柔；恨我的人教我謹慎；對我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格]98.過去的事已經一去不復返。聰明的人是考慮現(xiàn)在和未來，根本無暇去想過去的事。――[英國哲學家培根]99.真正的發(fā)現(xiàn)之旅不只是為了尋找全新的景色，也為了擁有全新的眼光。――[馬塞爾·普勞斯特]100.這個世界總是充滿美好的事物，然而能看到這些美好事物的人，事實上是少之又少。――[羅丹]101.稱贊不但對人的感情，而且對人的理智也發(fā)生巨大的作用，在這種令人愉快的影響之下，我覺得更加聰明了，各種想法，以異常的速度接連涌入我的腦際。――[托爾斯泰]102.人生過程的景觀一直在變化，向前跨進，就看到與初始不同的景觀，再上前去，又是另一番新的氣候――。[叔本華]103.為何我們如此汲汲于名利，如果一個人和他的同伴保持不一樣的速度，或許他耳中聽到的是不同的旋律，讓他隨他所聽到的旋律走，無論快慢或遠近。――[梭羅]104.我們最容易不吝惜的是時間，而我們應該最擔心的也是時間；因為沒有時間的話，我們在世界上什么也不能做。――[威廉·彭]105.人類的悲劇，就是想延長自己的壽命。我們往往只憧憬地平線那端的神奇【違禁詞，被屏蔽】，而忘了去欣賞今天窗外正在盛開的玫瑰花。――[戴爾·卡內基]106.休息并非無所事事，夏日炎炎時躺在樹底下的草地，聽著潺潺的水聲，看著飄過的白云，亦非浪費時間。――[約翰·羅伯克]107.沒有人會只因年齡而衰老，我們是因放棄我們的理想而衰老。年齡會使皮膚老化，而放棄熱情卻會使靈魂老化。――[撒母耳·厄爾曼]108.快樂和智能的區(qū)別在于：自認最快樂的人實際上就是最快樂的，但自認為最明智的人一般而言卻是最愚蠢的。――[卡雷貝·C·科爾頓]109.每個人皆有連自己都不清楚的潛在能力。無論是誰，在千鈞一發(fā)之際，往往能輕易解決從前認為極不可能解決的事。――[戴爾·卡內基]110.每天安靜地坐十五分鐘·傾聽你的氣息，感覺它，感覺你自己，并且試著什么都不想。――[艾瑞克·佛洛姆]111.你知道何謂沮喪---就是你用一輩子工夫，在公司或任何領域里往上攀爬，卻在抵達最高處的同時，發(fā)現(xiàn)自己爬錯了墻頭。－－[坎伯]112.「偉大」這個名詞未必非出現(xiàn)在規(guī)模很大的事情不可；生活中微小之處，照樣可以偉大。――[布魯克斯]113.人生的目的有二：先是獲得你想要的；然后是享受你所獲得的。只有最明智的人類做到第二點。――[羅根·皮沙爾·史密斯]114.要經常聽.時常想.時時學習，才是真正的生活方式。對任何事既不抱希望，也不肯學習的人，沒有生存的資格。――[阿薩·赫爾帕斯爵士]115.旅行的精神在于其自由，完全能夠隨心所欲地去思考.去感覺.去行動的自由。――[威廉·海茲利特]116.昨天是張退票的支票，明天是張信用卡，只有今天才是現(xiàn)金；要善加利用。――[凱·里昂]117.所有的財富都是建立在健康之上。浪費金錢是愚蠢的事，浪費健康則是二級的謀殺罪。――[B·C·福比斯]118.明知不可而為之的干勁可能會加速走向油盡燈枯的境地，努力挑戰(zhàn)自己的極限固然是令人激奮的經驗，但適度的休息絕不可少，否則遲早會崩潰。――[邁可·漢默]119.進步不是一條筆直的過程，而是螺旋形的路徑，時而前進，時而折回，停滯后又前進，有失有得，有付出也有收獲。――[奧古斯汀]120.無論那個時代，能量之所以能夠帶來奇跡，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。無論何處，活力皆是所謂“人格力量”的原動力，也是讓一切偉大行動得以持續(xù)的力量。――[史邁爾斯]121.有兩種人是沒有什么價值可言的：一種人無法做被吩咐去做的事，另一種人只能做被吩咐去做的事。――[C·H·K·寇蒂斯]122.對于不會利用機會的人而言，機會就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成為不會孵化的蛋。――[喬治桑]123.未來不是固定在那里等你趨近的，而是要靠你創(chuàng)造。未來的路不會靜待被發(fā)現(xiàn)，而是需要開拓，開路的過程，便同時改變了你和未來。――[約翰·夏爾]124.一個人的年紀就像他的鞋子的大小那樣不重要。如果他對生活的興趣不受到傷害，如果他很慈悲，如果時間使他成熟而沒有了偏見。――[道格拉斯·米爾多]125.大凡宇宙萬物，都存在著正、反兩面，所以要養(yǎng)成由后面.里面，甚至是由相反的一面，來觀看事物的態(tài)度――。[老子]126.在寒冷中顫抖過的人倍覺太陽的溫暖，經歷過各種人生煩惱的人，才懂得生命的珍貴。――[懷特曼]127.一般的偉人總是讓身邊的人感到渺??；但真正的偉人卻能讓身邊的人認為自己很偉大。――[G.K.Chesteron]128.醫(yī)生知道的事如此的少，他們的收費卻是如此的高。――[馬克吐溫]129.問題不在于：一個人能夠輕蔑、藐視或批評什么，而是在于：他能夠喜愛、看重以及欣賞什么。――[約翰·魯斯金]一元二次不等式及其解法優(yōu)秀課件118不等式的性質a>b傳遞性—a>b，b>c可加性—a>b推論移項法則—a+c>b同向可加—a>b，c>d可乘性—a>b,推論同向正可乘—a>b>0，c>d>0a>b>0a>b>0(nR+)(nN)b<aa+c>b+ca>b-ca+c>b+da>cac>bcc>0c<0ac<bcan>bnac>bd例題不等式的性質a>b傳遞性—a>b，b>c可加性—a>b推一元二次不等式及其解法優(yōu)秀課件13.2一元二次不等式及其解法(1)3.2一元二次不等式及其解法(1)某同學要把自己的計算機接入因特網.現(xiàn)有兩家服務公司可供選擇.公司A每小時收費1.5元；公司B的收費原則如圖所示，即在用用戶上網的第1小時內收費1.7元，第2小時收費1.6元，以后每小時減少0.1元(若用戶一次上網時間超過17小時，按17小時計算).某同學要把自己的計算機接入因特網.現(xiàn)有兩家服務公司可供假設一次上網x小時，則公司A收取的費用為1.5x（元），公司B收取的費用為如果能夠保證選擇公司A比選擇公司B收取的費用少，則整理得x2-5x<0.假設一次上網x小時，則公司A收取的費用為公司B收取的費用為不等式x2-5x<0二次函數(shù)y=x2-5x一元二次方程x2-5x=0一般的一元二次不等式ax2+bx+c>0或ax2+bx+c<0(a>0)的解集又如何？方程的根即為函數(shù)的零點不等式x2-5x<0二次函數(shù)y=x2-5x一元二次方程x2-判別式△=b2-4acy=ax2+bx+c(a>0)的圖象ax2+bx+c=0(a>0)的根ax2+bx+c>0(a>0)的解集ax2+bx+c<0(a>0)的解集△>0有兩相異實根x1,x2(x1<x2){x|x<x1,或x>x2}{x|x1<x<x2

}△=0△<0有兩相等實根x1=x2={x|x≠

}x1x2xyOyxOΦΦR沒有實根yxOx1一元二次不等式的解法大于取中間小于取兩端判別式ax2+bx+c=0ax2+bx+c>0ax2+bx+求解一元二次不等式ax2+bx+c>0(a>0)的程序框圖:△≥0x<x1或x>x2求解一元二次不等式ax2+bx+c>0△≥0x<x例題分析例1、某種牌號的汽車在水泥路面上的剎車距離sm和汽車車速

km/h有如下關系：在一次交通事故中，測得這種車的剎車距離大于39.5m，那么這輛汽車剎車前的車速至少為多少？（精確到0.01km/h）例題分析例1、某種牌號的汽車在水泥路面上的解：根據(jù)題意，有整理，得又,所以這輛汽車剎車前的車速至少為79.94km/h.解：根據(jù)題意，有整理，得又,所以這輛汽車剎例題分析例2、求不等式的解集.例3、求不等式的解集.例題分析例2、求不等式練習1-12-2練習1-12-2解一元二次不等式ax2+bx+c>0、ax2+bx+c<0(a>0)的步驟是：

(1)化成標準形式ax2+bx+c>0(a>0)

ax2+bx+c<0(a>0)二次項系數(shù)化成正數(shù)(2)判定△與0的關系，并求出方程ax2+bx+c=0

的實根;

(3)最后根據(jù)對應的二次函數(shù)的大致圖象以及不等號的方向，寫出不等式的解集.（大于取中間小于取兩端）.小結解一元二次不等式ax2+bx+c>0、ax2+bxP90習題3.2A組第1、2、3、4題A本3.2(一)作業(yè)P90習題3.2A組第1、2、3、4題作業(yè)32小結一、一元二次方程、一元二次不等式和二次函數(shù)的關系（1）方程的解對應于函數(shù)圖象與x軸的交點；(2)不等式的解集對應于函數(shù)圖象與x軸上方（或下方）部分在x軸上的點.二、解一元二次不等式的基本步驟（2）再解對應的一元二次方程；（3）最后根據(jù)對應的二次函數(shù)的大致圖象以及不等號的方向，寫出不等式的解集.（1）先把二次項系數(shù)化成正數(shù)；小結一、一元二次方程、一元二次不等式和二次函數(shù)的關系（1）方一元二次不等式的解法判別式=b2-4ac>00<0

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象一元一次方程ax2+bx+c=0的根ax2+bx+c>0的解集ax2+bx+c<0的解集（a>0）有兩個相異的實根x1，x2x1<x2有兩個相等實根x1=x2沒有實根{x|x>x2或x<x1}R{x|x1<x<x2}{x|x≠}xyx1x2xyx1=x2xy一元二次不等式的解法判別式>00練習1解下列不等式：練習1解下列不等式：

85.每一年，我都更加相信生命的浪費是在于：我們沒有獻出愛，我們沒有使用力量，我們表現(xiàn)出自私的謹慎，不去冒險，避開痛苦，也失去了快樂。――[約翰·B·塔布]86.微笑，昂首闊步，作深呼吸，嘴里哼著歌兒。倘使你不會唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一來，你想讓自己煩惱都不可能。――[戴爾·卡內基]87.當一切毫無希望時，我看著切石工人在他的石頭上，敲擊了上百次，而不見任何裂痕出現(xiàn)。但在第一百零一次時，石頭被劈成兩半。我體會到，并非那一擊，而是前面的敲打使它裂開。――[賈柯·瑞斯]88.每個意念都是一場祈禱。――[詹姆士·雷德非]89.虛榮心很難說是一種惡行，然而一切惡行都圍繞虛榮心而生，都不過是滿足虛榮心的手段。――[柏格森]90.習慣正一天天地把我們的生命變成某種定型的化石，我們的心靈正在失去自由，成為平靜而沒有激情的時間之流的奴隸。――[托爾斯泰]91.要及時把握夢想，因為夢想一死，生命就如一只羽翼受創(chuàng)的小鳥，無法飛翔。――[蘭斯頓·休斯]92.生活的藝術較像角力的藝術，而較不像跳舞的藝術；最重要的是：站穩(wěn)腳步，為無法預見的攻擊做準備。――[瑪科斯·奧雷利阿斯]93.在安詳靜謐的大自然里，確實還有些使人煩惱.懷疑.感到壓迫的事。請你看看蔚藍的天空和閃爍的星星吧!你的心將會平靜下來。[約翰·納森·愛德瓦茲]94.對一個適度工作的人而言，快樂來自于工作，有如花朵結果前擁有彩色的花瓣。――[約翰·拉斯金]95.沒有比時間更容易浪費的,同時沒有比時間更珍貴的了，因為沒有時間我們幾乎無法做任何事。――[威廉·班]96.人生真正的歡欣，就是在于你自認正在為一個偉大目標運用自己；而不是源于獨自發(fā)光.自私渺小的憂煩軀殼，只知抱怨世界無法帶給你快樂。――[蕭伯納]97.有三個人是我的朋友愛我的人.恨我的人.以及對我冷漠的人。愛我的人教我溫柔；恨我的人教我謹慎；對我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格]98.過去的事已經一去不復返。聰明的人是考慮現(xiàn)在和未來，根本無暇去想過去的事。――[英國哲學家培根]99.真正的發(fā)現(xiàn)之旅不只是為了尋找全新的景色，也為了擁有全新的眼光。――[馬塞爾·普勞斯特]100.這個世界總是充滿美好的事物，然而能看到這些美好事物的人，事實上是少之又少。――[羅丹]101.稱贊不但對人的感情，而且對人的理智也發(fā)生巨大的作用，在這種令人愉快的影響之下，我覺得更加聰明了，各種想法，以異常的速度接連涌入我的腦際。――[托爾斯泰]102.人生過程的景觀一直在變化，向前跨進，就看到與初始不同的景觀，再上前去，又是另一番新的氣候――。[叔本華]103.為何我們如此汲汲于名利，如果一個人和他的同伴保持不一樣的速度，或許他耳中聽到的是不同的旋律，讓他隨他所聽到的旋律走，無論快慢或遠近。――[梭羅]104.我們最容易不吝惜的是時間，而我們應該最擔心的也是時間；因為沒有時間的話，我們在世界上什么也不能做。――[威廉·彭]105.人類的悲劇，就是想延長自己的壽命。我們往往只憧憬地平線那端的神奇【違禁詞，被屏蔽】，而忘了去欣賞今天窗外正在盛開的玫瑰花。――[戴爾·卡內基]106.休息并非無所事事，夏日炎炎時躺在樹底下的草地，聽著潺潺的水聲，看著飄過的白云，亦非浪費時間。――[約翰·羅伯克]107.沒有人會只因年齡而衰老，我們是因放棄我們的理想而衰老。年齡會使皮膚老化，而放棄熱情卻會使靈魂老化。――[撒母耳·厄爾曼]108.快樂和智能的區(qū)別在于：自認最快樂的人實際上就是最快樂的，但自認為最明智的人一般而言卻是最愚蠢的。――[卡雷貝·C·科爾頓]109.每個人皆有連自己都不清楚的潛在能力。無論是誰，在千鈞一發(fā)之際，往往能輕易解決從前認為極不可能解決的事。――[戴爾·卡內基]110.每天安靜地坐十五分鐘·傾聽你的氣息，感覺它，感覺你自己，并且試著什么都不想。――[艾瑞克·佛洛姆]111.你知道何謂沮喪---就是你用一輩子工夫，在公司或任何領域里往上攀爬，卻在抵達最高處的同時，發(fā)現(xiàn)自己爬錯了墻頭。－－[坎伯]112.「偉大」這個名詞未必非出現(xiàn)在規(guī)模很大的事情不可；生活中微小之處，照樣可以偉大。――[布魯克斯]113.人生的目的有二：先是獲得你想要的；然后是享受你所獲得的。只有最明智的人類做到第二點。――[羅根·皮沙