部編人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)-第5單元-數(shù)學(xué)廣角-鴿巢問(wèn)題-全單元-課件

鴿巢問(wèn)題（1）

p68例1數(shù)學(xué)廣角——鴿巢問(wèn)題鴿巢問(wèn)題（1）數(shù)學(xué)廣角——鴿巢問(wèn)題我給大家表演一個(gè)“魔術(shù)”。一副牌，取出大小王，還剩52張，你們5人每人隨意抽一張。我給大家表演一個(gè)“魔術(shù)”。一副牌，取出大小王，還剩52張，你

把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，總有一個(gè)筆筒里至少放2支鉛筆，為什么？

小組討論，看哪一組最先得出結(jié)論？把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，總有一個(gè)筆筒里至少放2支鉛可以把4支鉛筆都放在左邊的筆筒里?？梢园?支鉛筆都放在左邊的筆筒里。也可以在左邊筆筒里放3支，中間筆筒里放1支，右邊不放。也可以在左邊筆筒里放3支，中間筆筒里放1支，右邊不放可以在左邊筆筒里放2支，中間筆筒里放2支，右邊不放。可以在左邊筆筒里放2支，中間筆筒里放2支，右邊不放。還可以在左邊筆筒里放2支，中間筆筒里放1支，右邊筆筒里放1支。還可以在左邊筆筒里放2支，中間筆筒里放1支，右邊筆筒里4種分配情況：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）枚舉法4種分配情況：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2還可以怎么想？還可以怎么想？還可以這樣想：先放3

支，在每個(gè)筆筒中放1

支，剩下的1

支就要放進(jìn)其中的一個(gè)筆筒。所以至少有一個(gè)筆筒中有2

支鉛筆。假設(shè)法還可以這樣想：先放3支，在每個(gè)筆筒中放1支，剩下的部編人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)-第5單元-數(shù)學(xué)廣角—鴿巢問(wèn)題-全單元-課件

思考：把5枝鉛筆放入4個(gè)筆筒，又會(huì)出現(xiàn)怎樣的情況？同樣的，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。思考：把5枝鉛筆放入4個(gè)筆筒，又會(huì)出現(xiàn)怎樣的把m

個(gè)物體任意放進(jìn)n

個(gè)抽屜中，（m

＞n

，m和n

是非0自然數(shù)），若m÷n=1……

a，那么一定有一個(gè)抽屜中至少放進(jìn)了2個(gè)物體?？偨Y(jié)：把m個(gè)物體任意放進(jìn)n個(gè)抽屜中，（m＞n，m和1.5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子。為什么？隨堂演練1.5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2.隨意找13位老師，他們中至少有2個(gè)人的屬相相同。為什么？答案：假設(shè)12位老師分別屬于12生肖屬相，那么第13位老師無(wú)論屬于哪一屬相，其中至少有2位老師屬相相同。2.隨意找13位老師，他們中至少有2個(gè)人的屬相相同。我給大家表演一個(gè)“魔術(shù)”。一副牌，取出大小王，還剩52張，你們5人每人隨意抽一張。你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么了嗎？至少有2張牌是同花色的。我給大家表演一個(gè)“魔術(shù)”。一副牌，取出大小王，還剩52張，你總結(jié)枚舉法假設(shè)法先放3

支，在每個(gè)筆筒中放1

支，剩下的1

支就要放進(jìn)其中的一個(gè)筆筒。所以至少有一個(gè)筆筒中有2

支鉛筆。按照一定的順序依次列舉出所有的可能性。抓住關(guān)鍵字“總有”、“至少”。總結(jié)枚舉法假設(shè)法先放3支，在每個(gè)筆筒中放1支，剩下的把m

個(gè)物體任意放進(jìn)n

個(gè)抽屜中，（m

＞n

，m和n

是非0自然數(shù)），若m÷n=1……a，那么一定有一個(gè)抽屜中至少放進(jìn)了2個(gè)物體。把m個(gè)物體任意放進(jìn)n個(gè)抽屜中，（m＞n，m和1.完成教材課后習(xí)題p71第5、6題；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。課后作業(yè)1.完成教材課后習(xí)題p71第5、6題；課后作業(yè)鴿巢問(wèn)題（2）

p69例2R·六年級(jí)下冊(cè)鴿巢問(wèn)題（2）R·六年級(jí)下冊(cè)20枚舉法在實(shí)際生活中，有時(shí)數(shù)據(jù)較大，用“枚舉法”就不太方便。今天，我們將進(jìn)一步學(xué)習(xí)用“假設(shè)法”解決實(shí)際問(wèn)題。枚舉法在實(shí)際生活中，有時(shí)數(shù)據(jù)較大，用“枚舉法”就不太方便。今21

把7本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本書(shū)。為什么？自己堆一堆，試一試把7本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜22不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本書(shū)。不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本書(shū)。23如果有8本書(shū)會(huì)怎么樣呢？10本呢？7÷3＝2……18÷3＝2……210÷3＝3……17

本書(shū)放進(jìn)3

個(gè)抽屜，有一個(gè)抽屜至少放3

本書(shū)。8

本書(shū)……有一個(gè)抽屜至少放

本書(shū)3有一個(gè)抽屜至少放

本書(shū)3有一個(gè)抽屜至少放

本書(shū)4你有什么發(fā)現(xiàn)？如果有8本書(shū)會(huì)怎么樣呢？10本呢？7÷3＝2……18÷3＝24物體數(shù)÷抽屜數(shù)＝商……余數(shù)至少數(shù)：商＋1我發(fā)現(xiàn)……如果物體數(shù)除以抽屜數(shù)有余數(shù)，用所得的商加1

，就會(huì)發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)抽屜里至少有商加1

個(gè)物體”。物體數(shù)÷抽屜數(shù)＝商……余數(shù)至少數(shù)：商＋1我發(fā)現(xiàn)……如果物體數(shù)25如果把多于kn

個(gè)物體放進(jìn)n

個(gè)抽屜里，那么，一定有一個(gè)抽屜里至少有（k+1）個(gè)物體。小結(jié)如果把多于kn個(gè)物體放進(jìn)n個(gè)抽屜里，那么，一定有一個(gè)261.11

只鴿子飛進(jìn)了4

個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了3只鴿子。為什么？11÷4＝2……32＋1＝3隨堂演練1.11只鴿子飛進(jìn)了4個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了272.

5個(gè)人坐4

把椅子，總有一把椅子上至少坐2

人。為什么？5÷4＝1……11＋1＝2想一想，商1和余數(shù)1各表示什么？2.5個(gè)人坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐2人。為283.把17

本書(shū)放進(jìn)5

個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)4

本書(shū)，為什么？17÷5＝3……23＋1＝43.把17本書(shū)放進(jìn)5個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)4294.把22名“三好學(xué)生”的名額分配給4

個(gè)班級(jí)，那么至少有一個(gè)班級(jí)分得的名額多于5名。為什么？22÷4＝5……2剩下的2

名任意分給一個(gè)班級(jí)，就會(huì)至少有一個(gè)班級(jí)分得的名額多于5

名。4.把22名“三好學(xué)生”的名額分配給4個(gè)班級(jí)，那么至30完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。課后作業(yè)完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。課后作業(yè)31鴿巢問(wèn)題（3）

p70例3鴿巢問(wèn)題（3）32盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4

個(gè)，要想摸出的球一定有2

個(gè)同色的，至少要摸出幾個(gè)球？盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)，要想摸出的33摸出5

個(gè)球，肯定有2

個(gè)同色的，因?yàn)椤幻?個(gè)球能保證是同色的嗎？有兩種顏色。那摸3

個(gè)球就能保證……摸出5個(gè)球，肯定有2個(gè)同色的，因?yàn)椤幻?個(gè)球34第一種情況：第二種情況：第三種情況：不能滿足條件若只摸2個(gè)球：第一種情況：第二種情況：第三種情況：不能滿足條件若只摸235第一種情況：第二種情況：第三種情況：第四種情況：若摸出5個(gè)球：有3個(gè)球是同色的，顯然，摸出5個(gè)球不是最少的。第一種情況：第二種情況：第三種情況：第四種情況：若摸出5個(gè)球36第一種情況：第二種情況：能保證有2個(gè)同色的球。若摸出3個(gè)球：第一種情況：第二種情況：能保證有2個(gè)同色的球。若摸出3個(gè)37只要摸出的球數(shù)比它們的顏色種數(shù)多1，就能保證有兩個(gè)球同色。盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4

個(gè)，要想摸出的球一定有2

個(gè)同色的，至少要摸出幾個(gè)球？至少要摸出3個(gè)球只要摸出的球數(shù)比它們的顏色種數(shù)多1，就能保證有兩個(gè)球同色。38試一試一副撲克牌（去掉大小王）共52張，至少摸出幾張牌，才能保證至少有兩種花色？至少摸出5張牌，才能保證至少有兩種花色。試一試一副撲克牌（去掉大小王）共52張，39小組合作討論：教材P71第4題點(diǎn)擊播放微課小組合作討論：教材P71第4題點(diǎn)擊播放微課40箱子里有黑白兩種顏色的襪子各8

只，至少摸出（）只，保證一定有2雙襪子。（顏色相同的為一雙）5試一試箱子里有黑白兩種顏色的襪子各8只，至少摸411.向東小學(xué)六年級(jí)共有367名學(xué)生，其中六（2）班有49名學(xué)生。他們說(shuō)得對(duì)嗎？為什么？367÷365＝1……21＋1＝249÷12＝4……14＋1＝5六年級(jí)里至少有兩人的生日是同一天。六（2）班中至少有5人是同一個(gè)月出生的。知識(shí)拓展1.向東小學(xué)六年級(jí)共有367名學(xué)生，其中六（2）班有49名422.把紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的球各10個(gè)放到一個(gè)袋子里。至少取多少個(gè)球，可以保證取到兩個(gè)顏色相同的球？2.把紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的球各10個(gè)放到一個(gè)袋子里。至43我們從最不利的原則去考慮：假設(shè)我們每種顏色的都拿一個(gè)，需要拿4個(gè)，但是沒(méi)有同色的，要想有同色的需要再拿1個(gè)球，不論是哪一種顏色的，都一定有2個(gè)同色的。4＋1＝5我們從最不利的原則去考慮：假設(shè)我們每種顏色的都拿一個(gè)，需要拿443.希望小學(xué)籃球興趣小組的同學(xué)中，最大的12歲，最小的6歲，最少?gòu)闹刑暨x幾名學(xué)生，就一定能找到兩個(gè)學(xué)生年齡相同。7＋1＝8從6歲到12歲有幾個(gè)年齡段？3.希望小學(xué)籃球興趣小組的同學(xué)中，最大的12歲，最小的454.從一副撲克牌（52張，沒(méi)有大小王）中要抽出幾張牌來(lái)，才能保證有一張是紅桃？54張呢？最后為什么要加1？1313131313×3＋1＝402＋13×3＋1＝424.從一副撲克牌（52張，沒(méi)有大小王）中要抽出幾張牌來(lái)，才46德國(guó)數(shù)學(xué)家狄里克雷（1805.2.13～1859.5.5）抽屜原理是組合數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要原理，它最早由德國(guó)數(shù)學(xué)家狄里克雷（Dirichlet）提出并運(yùn)用于解決數(shù)論中的問(wèn)題，所以該原理又稱“狄里克雷原理”。抽屜原理有兩個(gè)經(jīng)典案例，一個(gè)是把10個(gè)蘋(píng)果放進(jìn)9個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少放了2個(gè)蘋(píng)果，所以這個(gè)原理又稱“抽屜原理”；另一個(gè)是6只鴿子飛進(jìn)5個(gè)鴿巢，總有一個(gè)鴿巢至少飛進(jìn)2只鴿子，所以也稱為“鴿巢原理”。知識(shí)拓展德國(guó)數(shù)學(xué)家抽屜原理是組合數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要原理，它47完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。課后作業(yè)完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。課后作業(yè)48練習(xí)十三

p71練習(xí)十三491.隨意找13位老師，他們中至少有2個(gè)人的屬相相同。為什么？答案：假設(shè)12位老師分別屬于12生肖屬相，那么第13位老師無(wú)論屬于哪一屬相，其中至少有2位老師屬相相同。1.隨意找13位老師，他們中至少有2個(gè)人的屬相相同。502.張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績(jī)是41環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)。為什么？40÷5=8……18+1=9（環(huán)）

2.張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績(jī)是41環(huán)。張叔叔至少513.給一個(gè)正方體木塊的6個(gè)面分別涂上藍(lán)、黃兩種顏色。不論怎么涂至少有3個(gè)面涂的顏色相同。為什么？把兩種顏色看成兩個(gè)抽屜，正方體的6個(gè)面看成分放的物體，至少3個(gè)面要涂上相同的顏色。6÷2=3（個(gè)）3.給一個(gè)正方體木塊的6個(gè)面分別涂上藍(lán)、黃兩種顏色。不論怎么524.把紅、藍(lán)、黃三種顏色的筷子各3根混在一起。如果讓你閉上眼睛，每次最少拿出幾根才能保證一定有2根相同的筷子？如果要保證有2雙不同的筷子呢？（指一雙筷子為其中一種顏色，另一雙筷子為另一種顏色。）4.把紅、藍(lán)、黃三種顏色的筷子各3根混在一起。如果讓你閉上眼53答：每次最少拿出4根才能保證一定有2根同色的筷子。每次最少拿6根才能保證一定有2雙筷子。答：每次最少拿出4根才能保證一定有2根同色的筷子。每次最少拿545.任意給出3個(gè)不同的自然數(shù)，其中一定有2個(gè)數(shù)的和是偶數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由。答：因?yàn)樽匀粩?shù)只有偶數(shù)和奇數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)。3÷2=1……11+1=25.任意給出3個(gè)不同的自然數(shù)，其中一定有2個(gè)數(shù)的和是偶數(shù)，請(qǐng)556.給下面每個(gè)格子涂上紅色或藍(lán)色，觀察每一列，你有什么發(fā)現(xiàn)？如果只涂?jī)尚械脑?，結(jié)論有什么變化呢？6.給下面每個(gè)格子涂上紅色或藍(lán)色，觀察每一列，你有什么發(fā)現(xiàn)？56表格共9列，紅藍(lán)兩種顏色要涂三行，共有8種涂法，無(wú)論怎么涂，至少有兩列的涂法相同。提示：9÷8=1……11+1=2？表格共9列，紅藍(lán)兩種顏色要涂三行，共有8種涂法，無(wú)論怎么涂，57若只涂?jī)尚?，共?種涂法，無(wú)論怎么涂，至少有三列的涂法相同。9÷4=2……12+1=3若只涂?jī)尚?，共?種涂法，無(wú)論怎么涂，至少有三列的涂法相同。58單元重點(diǎn)知識(shí)歸納與易錯(cuò)總結(jié)R·六年級(jí)下冊(cè)單元重點(diǎn)知識(shí)歸納與易錯(cuò)總結(jié)R·六年級(jí)下冊(cè)59學(xué)習(xí)重點(diǎn)初步了解抽屜原理并能應(yīng)用它解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2.通過(guò)“抽屜原理”的靈活運(yùn)用感受數(shù)學(xué)的魅力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)初步了解抽屜原理并能應(yīng)用它解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。學(xué)習(xí)目60一、知識(shí)歸納知識(shí)點(diǎn)1：抽屜原理把多于kn

個(gè)物體放進(jìn)n

個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少有（k+1）個(gè)物體。運(yùn)用“抽屜原理”解決問(wèn)題時(shí)，應(yīng)明確把什么看成抽屜，要分放的東西是什么。一、知識(shí)歸納知識(shí)點(diǎn)1：抽屜原理把多于kn個(gè)物體放進(jìn)n61知識(shí)點(diǎn)2：抽屜原理的逆運(yùn)用在逆用“抽屜原理”時(shí)，應(yīng)注意分清“抽屜”和所分放物體及它們的個(gè)數(shù)。只要物體個(gè)數(shù)比抽屜數(shù)多1，就能保證有一個(gè)抽屜一定有2個(gè)物體。知識(shí)點(diǎn)2：抽屜原理的逆運(yùn)用在逆用“抽屜原理”時(shí)，應(yīng)注意分清“62二、易錯(cuò)警示【例題1】選8個(gè)小朋友分35塊糖，總有一個(gè)小朋友至少分得幾塊糖？錯(cuò)誤答案：35÷8=4……34+3=7（塊）正確答案：錯(cuò)點(diǎn)警示：用“抽屜原理”解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)多加了或少加了35÷8=4……34+1=5（塊）總有一個(gè)小朋友至少分得糖的塊數(shù)用“4（商）+1”計(jì)算。易錯(cuò)點(diǎn)1二、易錯(cuò)警示【例題1】選8個(gè)小朋友分35塊糖，總有63規(guī)避策略：把多于kn

個(gè)物體放進(jìn)n

個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜至少有（k+1）個(gè)物體。規(guī)避策略：把多于kn個(gè)物體放進(jìn)n個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽64【例題2】一個(gè)布袋里放著紅色、黑色、黃色的襪子各6只。每次從布袋中拿出一只襪子，最少要拿出（）只，才能保證其中有2

雙顏色不同的襪子。錯(cuò)誤答案：6

正確答案：錯(cuò)點(diǎn)警示：逆用“抽屜原理”求物體個(gè)數(shù)時(shí)未準(zhǔn)確把握。9如果只拿出6只，不能保證其中有2雙顏色不同的襪子。易錯(cuò)點(diǎn)2【例題2】一個(gè)布袋里放著紅色、黑色、黃色的襪子各6只。65規(guī)避策略：解決這類問(wèn)題時(shí)，既要考慮數(shù)量，又要考慮顏色。規(guī)避策略：解決這類問(wèn)題時(shí)，既要考慮數(shù)量，又要考慮顏色。661.9個(gè)客人要住進(jìn)8間房，總有一個(gè)房間至少?。ǎ┤?。三、復(fù)習(xí)訓(xùn)練把（n+1）個(gè)物體放進(jìn)n個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)2

個(gè)物體。21.9個(gè)客人要住進(jìn)8間房，總有一個(gè)房間至少?。?72.把15個(gè)荔枝放進(jìn)4個(gè)果盤(pán)，總有一個(gè)果盤(pán)至少放進(jìn)（）個(gè)荔枝。把多于

kn個(gè)物體放進(jìn)n

個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜至少有（k+1）個(gè)物體。415÷4=3……33+1=4(個(gè))2.把15個(gè)荔枝放進(jìn)4個(gè)果盤(pán)，總有一個(gè)果盤(pán)至少放進(jìn)（683.光明小學(xué)學(xué)生年齡最小的6

歲，最大的13歲，從學(xué)校里任選幾位同學(xué)才能保證其中有兩位同學(xué)的年齡相同？把每個(gè)歲數(shù)看成

1個(gè)抽屜，共有8

個(gè)抽屜，要保證其中有一個(gè)抽屜有

2個(gè)物體，物體的個(gè)數(shù)一定比抽屜數(shù)多。3.光明小學(xué)學(xué)生年齡最小的6歲，最大的13歲，從學(xué)校里69答案：從學(xué)校里任選9位同學(xué)才能保證其中有兩位同學(xué)的年齡相同。3.光明小學(xué)學(xué)生年齡最小的6

歲，最大的13歲，從學(xué)校里任選幾位同學(xué)才能保證其中有兩位同學(xué)的年齡相同？答案：從學(xué)校里任選9位同學(xué)才能保證其中有兩位同學(xué)的年齡相704.把95本書(shū)分給六（1）班的學(xué)生，如果其中至少有一人分到3本書(shū)，這個(gè)班最多有多少人？最壞情況是只有1人分到3本書(shū)，而其他同學(xué)都只分到2本書(shū)，此題把每位同學(xué)看成一個(gè)抽屜，將95個(gè)物體分放到每個(gè)抽屜中，求抽屜的數(shù)目。4.把95本書(shū)分給六（1）班的學(xué)生，如果其中至少有一人分714.把95本書(shū)分給六（1）班的學(xué)生，如果其中至少有一人分到3本書(shū)，這個(gè)班最多有多少人？（95-1）÷2=47（個(gè)）答：這個(gè)班最多有47人。4.把95本書(shū)分給六（1）班的學(xué)生，如果其中至少有一人分72四、課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選?。?.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。四、課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；73鴿巢問(wèn)題（1）

p68例1數(shù)學(xué)廣角——鴿巢問(wèn)題鴿巢問(wèn)題（1）數(shù)學(xué)廣角——鴿巢問(wèn)題我給大家表演一個(gè)“魔術(shù)”。一副牌，取出大小王，還剩52張，你們5人每人隨意抽一張。我給大家表演一個(gè)“魔術(shù)”。一副牌，取出大小王，還剩52張，你

把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，總有一個(gè)筆筒里至少放2支鉛筆，為什么？

小組討論，看哪一組最先得出結(jié)論？把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，總有一個(gè)筆筒里至少放2支鉛可以把4支鉛筆都放在左邊的筆筒里?？梢园?支鉛筆都放在左邊的筆筒里。也可以在左邊筆筒里放3支，中間筆筒里放1支，右邊不放。也可以在左邊筆筒里放3支，中間筆筒里放1支，右邊不放可以在左邊筆筒里放2支，中間筆筒里放2支，右邊不放。可以在左邊筆筒里放2支，中間筆筒里放2支，右邊不放。還可以在左邊筆筒里放2支，中間筆筒里放1支，右邊筆筒里放1支。還可以在左邊筆筒里放2支，中間筆筒里放1支，右邊筆筒里4種分配情況：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）枚舉法4種分配情況：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2還可以怎么想？還可以怎么想？還可以這樣想：先放3

支，在每個(gè)筆筒中放1

支，剩下的1

支就要放進(jìn)其中的一個(gè)筆筒。所以至少有一個(gè)筆筒中有2

支鉛筆。假設(shè)法還可以這樣想：先放3支，在每個(gè)筆筒中放1支，剩下的部編人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)-第5單元-數(shù)學(xué)廣角—鴿巢問(wèn)題-全單元-課件

思考：把5枝鉛筆放入4個(gè)筆筒，又會(huì)出現(xiàn)怎樣的情況？同樣的，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。思考：把5枝鉛筆放入4個(gè)筆筒，又會(huì)出現(xiàn)怎樣的把m

個(gè)物體任意放進(jìn)n

個(gè)抽屜中，（m

＞n

，m和n

是非0自然數(shù)），若m÷n=1……

a，那么一定有一個(gè)抽屜中至少放進(jìn)了2個(gè)物體。總結(jié)：把m個(gè)物體任意放進(jìn)n個(gè)抽屜中，（m＞n，m和1.5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子。為什么？隨堂演練1.5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2.隨意找13位老師，他們中至少有2個(gè)人的屬相相同。為什么？答案：假設(shè)12位老師分別屬于12生肖屬相，那么第13位老師無(wú)論屬于哪一屬相，其中至少有2位老師屬相相同。2.隨意找13位老師，他們中至少有2個(gè)人的屬相相同。我給大家表演一個(gè)“魔術(shù)”。一副牌，取出大小王，還剩52張，你們5人每人隨意抽一張。你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么了嗎？至少有2張牌是同花色的。我給大家表演一個(gè)“魔術(shù)”。一副牌，取出大小王，還剩52張，你總結(jié)枚舉法假設(shè)法先放3

支，在每個(gè)筆筒中放1

支，剩下的1

支就要放進(jìn)其中的一個(gè)筆筒。所以至少有一個(gè)筆筒中有2

支鉛筆。按照一定的順序依次列舉出所有的可能性。抓住關(guān)鍵字“總有”、“至少”?？偨Y(jié)枚舉法假設(shè)法先放3支，在每個(gè)筆筒中放1支，剩下的把m

個(gè)物體任意放進(jìn)n

個(gè)抽屜中，（m

＞n

，m和n

是非0自然數(shù)），若m÷n=1……a，那么一定有一個(gè)抽屜中至少放進(jìn)了2個(gè)物體。把m個(gè)物體任意放進(jìn)n個(gè)抽屜中，（m＞n，m和1.完成教材課后習(xí)題p71第5、6題；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。課后作業(yè)1.完成教材課后習(xí)題p71第5、6題；課后作業(yè)鴿巢問(wèn)題（2）

p69例2R·六年級(jí)下冊(cè)鴿巢問(wèn)題（2）R·六年級(jí)下冊(cè)93枚舉法在實(shí)際生活中，有時(shí)數(shù)據(jù)較大，用“枚舉法”就不太方便。今天，我們將進(jìn)一步學(xué)習(xí)用“假設(shè)法”解決實(shí)際問(wèn)題。枚舉法在實(shí)際生活中，有時(shí)數(shù)據(jù)較大，用“枚舉法”就不太方便。今94

把7本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本書(shū)。為什么？自己堆一堆，試一試把7本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜95不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本書(shū)。不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本書(shū)。96如果有8本書(shū)會(huì)怎么樣呢？10本呢？7÷3＝2……18÷3＝2……210÷3＝3……17

本書(shū)放進(jìn)3

個(gè)抽屜，有一個(gè)抽屜至少放3

本書(shū)。8

本書(shū)……有一個(gè)抽屜至少放

本書(shū)3有一個(gè)抽屜至少放

本書(shū)3有一個(gè)抽屜至少放

本書(shū)4你有什么發(fā)現(xiàn)？如果有8本書(shū)會(huì)怎么樣呢？10本呢？7÷3＝2……18÷3＝97物體數(shù)÷抽屜數(shù)＝商……余數(shù)至少數(shù)：商＋1我發(fā)現(xiàn)……如果物體數(shù)除以抽屜數(shù)有余數(shù)，用所得的商加1

，就會(huì)發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)抽屜里至少有商加1

個(gè)物體”。物體數(shù)÷抽屜數(shù)＝商……余數(shù)至少數(shù)：商＋1我發(fā)現(xiàn)……如果物體數(shù)98如果把多于kn

個(gè)物體放進(jìn)n

個(gè)抽屜里，那么，一定有一個(gè)抽屜里至少有（k+1）個(gè)物體。小結(jié)如果把多于kn個(gè)物體放進(jìn)n個(gè)抽屜里，那么，一定有一個(gè)991.11

只鴿子飛進(jìn)了4

個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了3只鴿子。為什么？11÷4＝2……32＋1＝3隨堂演練1.11只鴿子飛進(jìn)了4個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了1002.

5個(gè)人坐4

把椅子，總有一把椅子上至少坐2

人。為什么？5÷4＝1……11＋1＝2想一想，商1和余數(shù)1各表示什么？2.5個(gè)人坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐2人。為1013.把17

本書(shū)放進(jìn)5

個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)4

本書(shū)，為什么？17÷5＝3……23＋1＝43.把17本書(shū)放進(jìn)5個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)41024.把22名“三好學(xué)生”的名額分配給4

個(gè)班級(jí)，那么至少有一個(gè)班級(jí)分得的名額多于5名。為什么？22÷4＝5……2剩下的2

名任意分給一個(gè)班級(jí)，就會(huì)至少有一個(gè)班級(jí)分得的名額多于5

名。4.把22名“三好學(xué)生”的名額分配給4個(gè)班級(jí)，那么至103完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。課后作業(yè)完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。課后作業(yè)104鴿巢問(wèn)題（3）

p70例3鴿巢問(wèn)題（3）105盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4

個(gè)，要想摸出的球一定有2

個(gè)同色的，至少要摸出幾個(gè)球？盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)，要想摸出的106摸出5

個(gè)球，肯定有2

個(gè)同色的，因?yàn)椤幻?個(gè)球能保證是同色的嗎？有兩種顏色。那摸3

個(gè)球就能保證……摸出5個(gè)球，肯定有2個(gè)同色的，因?yàn)椤幻?個(gè)球107第一種情況：第二種情況：第三種情況：不能滿足條件若只摸2個(gè)球：第一種情況：第二種情況：第三種情況：不能滿足條件若只摸2108第一種情況：第二種情況：第三種情況：第四種情況：若摸出5個(gè)球：有3個(gè)球是同色的，顯然，摸出5個(gè)球不是最少的。第一種情況：第二種情況：第三種情況：第四種情況：若摸出5個(gè)球109第一種情況：第二種情況：能保證有2個(gè)同色的球。若摸出3個(gè)球：第一種情況：第二種情況：能保證有2個(gè)同色的球。若摸出3個(gè)110只要摸出的球數(shù)比它們的顏色種數(shù)多1，就能保證有兩個(gè)球同色。盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4

個(gè)，要想摸出的球一定有2

個(gè)同色的，至少要摸出幾個(gè)球？至少要摸出3個(gè)球只要摸出的球數(shù)比它們的顏色種數(shù)多1，就能保證有兩個(gè)球同色。111試一試一副撲克牌（去掉大小王）共52張，至少摸出幾張牌，才能保證至少有兩種花色？至少摸出5張牌，才能保證至少有兩種花色。試一試一副撲克牌（去掉大小王）共52張，112小組合作討論：教材P71第4題點(diǎn)擊播放微課小組合作討論：教材P71第4題點(diǎn)擊播放微課113箱子里有黑白兩種顏色的襪子各8

只，至少摸出（）只，保證一定有2雙襪子。（顏色相同的為一雙）5試一試箱子里有黑白兩種顏色的襪子各8只，至少摸1141.向東小學(xué)六年級(jí)共有367名學(xué)生，其中六（2）班有49名學(xué)生。他們說(shuō)得對(duì)嗎？為什么？367÷365＝1……21＋1＝249÷12＝4……14＋1＝5六年級(jí)里至少有兩人的生日是同一天。六（2）班中至少有5人是同一個(gè)月出生的。知識(shí)拓展1.向東小學(xué)六年級(jí)共有367名學(xué)生，其中六（2）班有49名1152.把紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的球各10個(gè)放到一個(gè)袋子里。至少取多少個(gè)球，可以保證取到兩個(gè)顏色相同的球？2.把紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的球各10個(gè)放到一個(gè)袋子里。至116我們從最不利的原則去考慮：假設(shè)我們每種顏色的都拿一個(gè)，需要拿4個(gè)，但是沒(méi)有同色的，要想有同色的需要再拿1個(gè)球，不論是哪一種顏色的，都一定有2個(gè)同色的。4＋1＝5我們從最不利的原則去考慮：假設(shè)我們每種顏色的都拿一個(gè)，需要拿1173.希望小學(xué)籃球興趣小組的同學(xué)中，最大的12歲，最小的6歲，最少?gòu)闹刑暨x幾名學(xué)生，就一定能找到兩個(gè)學(xué)生年齡相同。7＋1＝8從6歲到12歲有幾個(gè)年齡段？3.希望小學(xué)籃球興趣小組的同學(xué)中，最大的12歲，最小的1184.從一副撲克牌（52張，沒(méi)有大小王）中要抽出幾張牌來(lái)，才能保證有一張是紅桃？54張呢？最后為什么要加1？1313131313×3＋1＝402＋13×3＋1＝424.從一副撲克牌（52張，沒(méi)有大小王）中要抽出幾張牌來(lái)，才119德國(guó)數(shù)學(xué)家狄里克雷（1805.2.13～1859.5.5）抽屜原理是組合數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要原理，它最早由德國(guó)數(shù)學(xué)家狄里克雷（Dirichlet）提出并運(yùn)用于解決數(shù)論中的問(wèn)題，所以該原理又稱“狄里克雷原理”。抽屜原理有兩個(gè)經(jīng)典案例，一個(gè)是把10個(gè)蘋(píng)果放進(jìn)9個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少放了2個(gè)蘋(píng)果，所以這個(gè)原理又稱“抽屜原理”；另一個(gè)是6只鴿子飛進(jìn)5個(gè)鴿巢，總有一個(gè)鴿巢至少飛進(jìn)2只鴿子，所以也稱為“鴿巢原理”。知識(shí)拓展德國(guó)數(shù)學(xué)家抽屜原理是組合數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要原理，它120完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。課后作業(yè)完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。課后作業(yè)121練習(xí)十三

p71練習(xí)十三1221.隨意找13位老師，他們中至少有2個(gè)人的屬相相同。為什么？答案：假設(shè)12位老師分別屬于12生肖屬相，那么第13位老師無(wú)論屬于哪一屬相，其中至少有2位老師屬相相同。1.隨意找13位老師，他們中至少有2個(gè)人的屬相相同。1232.張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績(jī)是41環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)。為什么？40÷5=8……18+1=9（環(huán)）

2.張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績(jī)是41環(huán)。張叔叔至少1243.給一個(gè)正方體木塊的6個(gè)面分別涂上藍(lán)、黃兩種顏色。不論怎么涂至少有3個(gè)面涂的顏色相同。為什么？把兩種顏色看成兩個(gè)抽屜，正方體的6個(gè)面看成分放的物體，至少3個(gè)面要涂上相同的顏色。6÷2=3（個(gè)）3.給一個(gè)正方體木塊的6個(gè)面分別涂上藍(lán)、黃兩種顏色。不論怎么1254.把紅、藍(lán)、黃三種顏色的筷子各3根混在一起。如果讓你閉上眼睛，每次最少拿出幾根才能保證一定有2根相同的筷子？如果要保證有2雙不同的筷子呢？（指一雙筷子為其中一種顏色，另一雙筷子為另一種顏色。）4.把紅、藍(lán)、黃三種顏色的筷子各3根混在一起。如果讓你閉上眼126答：每次最少拿出4根才能保證一定有2根同色的筷子。每次最少拿6根才能保證一定有2雙筷子。答：每次最少拿出4根才能保證一定有2根同色的筷子。每次最少拿1275.任意給出3個(gè)不同的自然數(shù)，其中一定有2個(gè)數(shù)的和是偶數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由。答：因?yàn)樽匀粩?shù)只有偶數(shù)和奇數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)。3÷2=1……11+1=25.任意給出3個(gè)不同的自然數(shù)，其中一定有2個(gè)數(shù)的和是偶數(shù)，請(qǐng)1286.給下面每個(gè)格子涂上紅色或藍(lán)色，觀察每一列，你有什么發(fā)現(xiàn)？如果只涂?jī)尚械脑?，結(jié)論有什么變化呢？6.給下面每個(gè)格子涂上紅色或藍(lán)色，觀察每一列，你有什么發(fā)現(xiàn)？129表格共9列，紅藍(lán)兩種顏色要涂三行，共有8種涂法，無(wú)論怎么涂，至少有兩列的涂法相同。提示：9÷8=1……11+1=2？表格共9列，紅藍(lán)兩種顏色要涂三行，共有8種涂法，無(wú)論怎么涂，130若只涂?jī)尚?，共?種涂法，無(wú)論怎么涂，至少有三列的涂法相同。9÷4=2……12+1=3若只涂?jī)尚?，共?種涂法，無(wú)論怎么涂，至少有三列的涂法相同。131單元重點(diǎn)知識(shí)歸納與易錯(cuò)總結(jié)R·六年級(jí)下冊(cè)單元重點(diǎn)知識(shí)歸納與易錯(cuò)總結(jié)R·六年級(jí)下冊(cè)132學(xué)習(xí)重點(diǎn)初步了解抽屜原理并能應(yīng)用它解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2.通過(guò)“抽屜原理”的靈活運(yùn)用感受數(shù)學(xué)的魅力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)初步了解抽屜原理并能應(yīng)用它解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。學(xué)習(xí)目133一、知識(shí)歸納知識(shí)點(diǎn)1：抽屜原理把多于kn

個(gè)物體放進(jìn)n

個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少有（k+1）個(gè)物體。運(yùn)用“抽屜原理”解決問(wèn)題時(shí)，應(yīng)明確把什么看成抽屜，要分放的東西是什么。一、知識(shí)歸納知識(shí)點(diǎn)1：抽屜原理把多于kn個(gè)物體放進(jìn)n134知識(shí)點(diǎn)2：抽屜原理的逆運(yùn)用在逆用“抽屜原理”時(shí)，應(yīng)注意分清“抽屜”和所分放物體及它們的個(gè)數(shù)。只要物體個(gè)數(shù)比抽屜數(shù)多1，就能保證有一個(gè)抽屜一定有2個(gè)物體。知識(shí)點(diǎn)2：抽屜原