必修二與必修五數(shù)學(xué)試題和答案解析

小學(xué)試題——可以編輯一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。1.．假設(shè)函數(shù)是定義域?yàn)榈臏p函數(shù)，那么函數(shù)的圖象大致是〔〕2.數(shù)列{an}滿足an+3A.-52 B.125C.61 3．如下列圖，圓錐的底面半徑為，母線長(zhǎng)為，在圓錐上方嵌入一個(gè)半徑為的球，使圓錐的母線與球面相切，切點(diǎn)為圓錐母線的端點(diǎn)，那么該球的外表積為〔〕第3題圖A． B．第3題圖C． D．4．正三棱柱中，，那么異面直線與所成角的余弦值為〔〕A． B．C． D．5．函數(shù)，假設(shè)函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍為〔〕A．B．C．D．6.在等差數(shù)列{an}中，a5=33，公差d=3，那么201是該數(shù)列的第〔〕項(xiàng)．A．60 B．61 C．62 D．637.在△ABC中，∠A=60°，AB=2，且△ABC的面積為32，那么BCA．3 B．3 C．7 D．78.△ABC中，三內(nèi)角A、B、C的度數(shù)成等差數(shù)列，邊a、b、c依次成等比數(shù)列．那么△ABC是〔〕A．直角三角形 B．等邊三角形 C．銳角三角形 D．鈍角三角形9.用籬笆圍一個(gè)面積為100m2的矩形菜園，問(wèn)這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，所用籬笆最短，最短的籬笆是〔〕A．30 B．36 C．40 D．5010.圓截直線所得線段的長(zhǎng)度是，那么圓與圓的的位置關(guān)系是〔〕A．內(nèi)切 B．相交C．外切 D．相離11.在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線與圓相交于A、B兩點(diǎn)，．假設(shè)點(diǎn)在圓上，那么實(shí)數(shù)〔〕A．B．C．0D．112.點(diǎn)M在上，那么點(diǎn)到直線的最短距離為〔〕A．9B．8C.5D．2二、填空題:本大題共4小題，每題5分，共20分。13.假設(shè)Sn等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a3=2，a8=10，那么S10=．14.設(shè)a＞0，b＞0，假設(shè)3是3a與3b的等比中項(xiàng)，那么1a+115．a(chǎn)，b，c分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，a=2且〔2+b〕〔sinA﹣sinB〕=〔c﹣b〕sinC，那么△ABC面積的最大值為．16．如圖，長(zhǎng)方體中，，，點(diǎn)，，分別是，，的中點(diǎn)，那么異面直線與所成的角是．三、簡(jiǎn)答題：17.直線．〔1〕假設(shè)，求實(shí)數(shù)a的值；〔2〕當(dāng)時(shí)，求直線與之間的距離．18．〔本小題總分值12分〕單調(diào)遞增等比數(shù)列{an}滿足a2+〔1〕求數(shù)列{a〔2〕數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和Sn=n219．〔12分〕在△ABC中，AB=2，AC=3，A=60°．〔1〕求BC的長(zhǎng)；〔2〕求sin2C的值．20.〔本小題總分值12分〕第20題圖在四棱錐中，底面是梯形，∥，，，，為中點(diǎn).第20題圖〔1〕在棱上確定一點(diǎn)，使得∥平面；〔2〕假設(shè)，求三棱錐的體積.21.〔本小題總分值12分〕在數(shù)列{an}中，a1=1，an﹣1=2an．〔1〕求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；〔2〕假設(shè)bn=〔2n+1〕an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．22．〔此題總分值12分〕Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a2=2，S6=21〔1〕求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；〔2〕令bn=1(n+1)an，求數(shù)列{bn答案：1.B；2.C；3.D；4.D；5.B；6.B；7.A；8.B；9.C；10.B；11.C；12.D13.60；14.4；15.3；16.90°3.解法一：在Rt△ABC中，sin∠BAC=12，∴∠BAC=30∴tan30°=OB2，解得解法二：由△OBC∽△OAB得OBOA=BCAB，解得OB4解：延長(zhǎng)A′B′到D，使B′D=AB，那么四邊形AB′DB是平行四邊形∴AB′∥BD∴∠DBC′就是異面直線AB′與B′所成的角由余弦定理得CD=2由勾股定理得BD=BC’=2∴cos∠DBC‘=(28.解法一：由易求出∠B=60°，∵a、b、c成等比數(shù)列∴b由b2=∴a=c。解法二：由易求出∠B=60°，設(shè)公比為q，那么b=aq，c=aq2，由余弦定理即可算出q=1，所以11.利用菱形的性質(zhì)易求出圓心到直線的距離為1，然后利用點(diǎn)到直線的距離公式即可求出k=0。15.解：由把角換成邊得2+ba-b=c-b∴cosA=b2+∵4=b2+∴S?abc16.解：連接B1G、B1F，分別計(jì)算B1G=2、三．解答題17.解：〔1〕由知，解得；〔2〕當(dāng)時(shí)，有解得，，即，距離為．〔18〕(本小題總分值12分)解:〔1〕設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為,公比為.依題意,把代入得,解得,.……2分解之得或……4分又?jǐn)?shù)列是遞增數(shù)列,.……5分〔2〕當(dāng)時(shí),,……6分當(dāng)時(shí),,……7分,……8分……9分……11分……12分19．解：〔1〕由余弦定理可得：BC2=AB2+AC2﹣2AB?ACcosA=4+9﹣2×2×3×=7，所以BC=．〔2〕由正弦定理可得：，那么sinC===，∵AB＜BC，∴C為銳角，那么cosC===．因此sin2C=2sinCcosC=2×=．〔20〕(本小題總分值12分)解：〔1〕取的中點(diǎn),連.……1分分別為中點(diǎn),又，,所以四邊形是平行四邊形,……2分，……3分∥平面.……4分〔2〕方法一〕在中,,,,……5分又,取的中點(diǎn),連,,.在中,,在中,,……6分又，,.……7分過(guò)作交于,易知.……8分三角形的面積……9分三棱錐的體積……10分……11分……12分方法二〕在中,,,,……5分又,取的中點(diǎn),連,,.在中,,在中,,……6分又，,即是點(diǎn)到平面的距離.……7分在中，,由余弦定理得，，即,解得,……8分.的面積……9分三棱錐的體積……10分……11分……12分21．解：〔1〕a1=1，an﹣1=2an，∴=，∴數(shù)列{an}是以1為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列，∴an=〔〕n﹣1，〔2〕bn=〔2n+1〕an=〔2n+1〕〔〕n﹣1，∴Tn=3×〔〕0+5×〔〕1+7×〔〕2+…+〔2n+1〕〔〕n﹣1，∴Tn=3×〔〕1+5×〔〕2+7×〔〕3+…+〔2n﹣1〕〔〕n﹣1+〔2n+1〕〔〕n，∴Tn=3+