人教版中考數(shù)學復習《第24講：與圓有關的計算》課件

第24講與圓有關的計算第24講與圓有關的計算考點一考點二考點三考點一弧長與扇形面積的計算(高頻)

考點一考點二考點三考點一弧長與扇形面積的計算(高頻)

考點一考點二考點三考點二正多邊形與圓

1.相關概念考點一考點二考點三考點二正多邊形與圓

考點一考點二考點三2.正多邊形的有關計算

3.正五邊形、正六邊形的相關計算

考點一考點二考點三2.正多邊形的有關計算3.正五邊形、正六考點一考點二考點三考點三圓錐的側面積與全面積

考點一考點二考點三考點三圓錐的側面積與全面積

命題點1命題點2命題點1計算弧長1.(2017·安徽,13,5分)如圖,已知等邊△ABC的邊長為6,以AB為直徑的☉O與邊AC,BC分別交于D,E兩點,則劣弧的

的長為π

.命題點1命題點2命題點1計算弧長命題點1命題點2解析:

連接OD,OE,如圖所示.∵△ABC是等邊三角形,∴∠A=∠B=∠C=60°.∵OA=OD,OB=OE,∴△AOD,△BOE是等邊三角形,∴∠AOD=∠BOE=60°,∴∠DOE=60°,命題點1命題點2解析:連接OD,OE,如圖所示.命題點1命題點22.(2016·安徽,13,5分)如圖,已知☉O的半徑為2,A為☉O外一點.過點A作☉O的一條切線AB,切點為B,AO的延長線交☉O于點C.若∠BAC=30°,則劣弧解析

如圖,連接OB,∵AB是☉O的切線,∴∠ABO=90°,∵∠BAC=30°,∴∠AOB=60°,∴∠BOC=120°,命題點1命題點22.(2016·安徽,13,5分)如圖,已知命題點1命題點2命題點2

計算圓周角3.(2015·安徽,12,5分)如圖,點A,B,C在☉O上,☉O的半徑為9,

的長為2π,則∠ACB的大小是20°

.命題點1命題點2命題點2計算圓周角考法1考法2考法1弧長的計算

例1(2011·安徽)如圖,☉O半徑是1,A,B,C是圓周上的三點,∠BAC=36°,則劣弧

的長是

(

)答案

B解析

如圖,連接OB,OC,∵∠BAC=36°,∴∠BOC=2∠BAC=72°,方法總結弧長的計算公式是l=,其中n是圓弧所對的圓心角大小,R是圓弧所在圓的半徑,運用公式首先要找準圓心,找對半徑.考法1考法2考法1弧長的計算

答案B方法總結弧長的計算公式考法1考法2對應訓練1.(2017·遼寧)如圖,在△ABC中,以AB為直徑的☉O與BC相交于點D,過點D作☉O

的切線交AC于點E,若☉O的半徑為5,∠CDE=20°,則解析:

連接OD,利用圓的切線的性質得到OD⊥DE,可得∠ODE=90°,∵∠CDE=20°可得∠ODB=70°,考法1考法2對應訓練1.(2017·遼寧)如圖,在△ABC中考法1考法22.(2016·湖南長沙)如圖,扇形OAB的圓心角為120°,半徑為3,則該扇形的弧長為2π

.(結果保留π)

解析

∵扇形OAB的圓心角為120°,半徑為3,∴該扇形的弧長為

=2π.考法1考法22.(2016·湖南長沙)如圖,扇形OAB的圓心考法1考法23.(2016·廣東廣州)如圖,以點O為圓心的兩個同心圓中,大圓的弦AB是小圓的切線,點P為切點,AB=12的長為8π

.(結果保留π)

解析

連接OA,OB,由AB是小圓的切線,可得OP⊥AB,由垂徑定理知考法1考法23.(2016·廣東廣州)如圖,以點O為圓心的兩考法1考法2考法2扇形面積的計算

例2(2017·浙江麗水)如圖,點C是以AB為直徑的半圓O的三等分點,AC=2,則圖中陰影部分的面積是(

)答案:A

考法1考法2考法2扇形面積的計算

例2(2017·浙江麗水)考法1考法2解析:連接OC,∵點C是半圓的三等分點,∴∠AOC=60°.∴△AOC是等邊三角形,∠BOC=120°.方法總結由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形叫做扇形.規(guī)則圖形面積可使用相應公式直接計算;求不規(guī)則幾何圖形的面積時,常通過平移、旋轉、分割等方法,把不規(guī)則圖形面積轉化為規(guī)則圖形面積的和或差,使復雜問題簡單化,便于求解.考法1考法2解析:連接OC,方法總結由組成圓心角的兩條半徑和考法1考法2對應訓練4.(2016·黑龍江哈爾濱)一個扇形的圓心角為120°,面積為12πcm2,則此扇形的半徑為6

cm.

考法1考法2對應訓練第24講與圓有關的計算第24講與圓有關的計算考點一考點二考點三考點一弧長與扇形面積的計算(高頻)

考點一考點二考點三考點一弧長與扇形面積的計算(高頻)

考點一考點二考點三考點二正多邊形與圓

1.相關概念考點一考點二考點三考點二正多邊形與圓

考點一考點二考點三2.正多邊形的有關計算

3.正五邊形、正六邊形的相關計算

考點一考點二考點三2.正多邊形的有關計算3.正五邊形、正六考點一考點二考點三考點三圓錐的側面積與全面積

考點一考點二考點三考點三圓錐的側面積與全面積

命題點1命題點2命題點1計算弧長1.(2017·安徽,13,5分)如圖,已知等邊△ABC的邊長為6,以AB為直徑的☉O與邊AC,BC分別交于D,E兩點,則劣弧的

的長為π

.命題點1命題點2命題點1計算弧長命題點1命題點2解析:

連接OD,OE,如圖所示.∵△ABC是等邊三角形,∴∠A=∠B=∠C=60°.∵OA=OD,OB=OE,∴△AOD,△BOE是等邊三角形,∴∠AOD=∠BOE=60°,∴∠DOE=60°,命題點1命題點2解析:連接OD,OE,如圖所示.命題點1命題點22.(2016·安徽,13,5分)如圖,已知☉O的半徑為2,A為☉O外一點.過點A作☉O的一條切線AB,切點為B,AO的延長線交☉O于點C.若∠BAC=30°,則劣弧解析

如圖,連接OB,∵AB是☉O的切線,∴∠ABO=90°,∵∠BAC=30°,∴∠AOB=60°,∴∠BOC=120°,命題點1命題點22.(2016·安徽,13,5分)如圖,已知命題點1命題點2命題點2

計算圓周角3.(2015·安徽,12,5分)如圖,點A,B,C在☉O上,☉O的半徑為9,

的長為2π,則∠ACB的大小是20°

.命題點1命題點2命題點2計算圓周角考法1考法2考法1弧長的計算

例1(2011·安徽)如圖,☉O半徑是1,A,B,C是圓周上的三點,∠BAC=36°,則劣弧

的長是

(

)答案

B解析

如圖,連接OB,OC,∵∠BAC=36°,∴∠BOC=2∠BAC=72°,方法總結弧長的計算公式是l=,其中n是圓弧所對的圓心角大小,R是圓弧所在圓的半徑,運用公式首先要找準圓心,找對半徑.考法1考法2考法1弧長的計算

答案B方法總結弧長的計算公式考法1考法2對應訓練1.(2017·遼寧)如圖,在△ABC中,以AB為直徑的☉O與BC相交于點D,過點D作☉O

的切線交AC于點E,若☉O的半徑為5,∠CDE=20°,則解析:

連接OD,利用圓的切線的性質得到OD⊥DE,可得∠ODE=90°,∵∠CDE=20°可得∠ODB=70°,考法1考法2對應訓練1.(2017·遼寧)如圖,在△ABC中考法1考法22.(2016·湖南長沙)如圖,扇形OAB的圓心角為120°,半徑為3,則該扇形的弧長為2π

.(結果保留π)

解析

∵扇形OAB的圓心角為120°,半徑為3,∴該扇形的弧長為

=2π.考法1考法22.(2016·湖南長沙)如圖,扇形OAB的圓心考法1考法23.(2016·廣東廣州)如圖,以點O為圓心的兩個同心圓中,大圓的弦AB是小圓的切線,點P為切點,AB=12的長為8π

.(結果保留π)

解析

連接OA,OB,由AB是小圓的切線,可得OP⊥AB,由垂徑定理知考法1考法23.(2016·廣東廣州)如圖,以點O為圓心的兩考法1考法2考法2扇形面積的計算

例2(2017·浙江麗水)如圖,點C是以AB為直徑的半圓O的三等分點,AC=2,則圖中陰影部分的面積是(

)答案:A

考法1考法2考法2扇形面積的計算

例2(2017·浙江麗水)考法1考法2解析:連接OC,∵點C是半圓的三等分點,∴∠AOC=60°.∴△AOC是等邊三角形,∠BOC=120°.方法總結由組成圓心角