垂線及其性質(zhì)、畫法課件

第十章相交線、平行線與平移王堰鎮(zhèn)中心學(xué)校楊盼盼第十章相交線、平行線與平移王堰鎮(zhèn)中心學(xué)校楊110.1

相交線（第2課時(shí)）10.1相交線（第2課時(shí)）2在相交線的模型中,固定木條a,轉(zhuǎn)動(dòng)木條b,當(dāng)α=90°時(shí),a與b垂直.當(dāng)b的位置變化時(shí),a、b所成的角α也會(huì)發(fā)生變化.垂直是相交的特殊情況）αabbbbb）α情景導(dǎo)入在相交線的模型中,固定木條a,轉(zhuǎn)動(dòng)木條b,當(dāng)α=90°時(shí),3探究點(diǎn)一：垂線的概念閱讀教材第117頁至118頁，思考下列問題：兩條相交直線在什么情況下是垂直的？什么叫垂線？什么叫垂足？2.請(qǐng)舉出生活中垂直的例子。講授新課探究點(diǎn)一：垂線的概念閱讀教材第117頁至118頁，思考下列問41.垂直定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫垂足。ba用“⊥”和直線字母表示垂直O(jiān)α2.垂直的表示：例如、如圖，a、b互相垂直,垂足為O，則記為：a⊥b或b⊥a,若要強(qiáng)調(diào)垂足，則記為：a⊥b,垂足為O.1.垂直定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)5日常生活中,兩條直線互相垂直的情形很常見,說出圖中的一些互相垂直的線條.你能再舉出其他例子嗎?日常生活中,兩條直線互相垂直的情形很常見,說出圖中的一些互相6十字路口的兩條道路十字路口的兩條道路7圍棋盤的橫線和豎線鉛垂線和水平線圍棋盤的橫線和豎線鉛垂線和水平線8ABCDO書寫形式：AB⊥CD，垂足為O。如圖，當(dāng)直線AB與CD相交于O點(diǎn)，∠AOD=90°時(shí).①判定：∵∠AOD=90°（已知）

∴AB⊥CD（垂直的定義）書寫形式：反之，若直線AB與CD垂直，垂足為O，那么，∠AOD=90°。②性質(zhì)：∵AB⊥CD（已知）

∴∠AOD=90°（垂直的定義）(∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)3.垂直的書寫形式：ABCDO書寫形式：AB⊥CD，垂足為O。如圖，當(dāng)直線AB與9E變式：如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)O，若AO平分∠COE，且∠BOD=45°，判斷OE與CD的位置關(guān)系，并說明理由。解：OE⊥CDE解：OE⊥CD10問題：這樣畫l的垂線可以畫幾條？1放、2靠、3畫線、LO如圖，已知直線L,作L的垂線。工具：直尺、三角板A無數(shù)條1.垂線的畫法：探究點(diǎn)二：垂線的性質(zhì)問題：1放、LO如圖，已知直線L,作L的垂線。工具：直尺、11LA如圖，已知直線L和L上的一點(diǎn)A,作l的垂線.B4畫線:沿著三角板的另一直角邊畫出垂線.1放:放直尺,直尺的一邊要與已知直線重合;3移:移動(dòng)三角板到已知點(diǎn);2靠:靠三角板,把三角板的一直角邊靠在直尺上;則所畫直線AB是過點(diǎn)A的直線L的垂線.LA如圖，已知直線L和L上的一點(diǎn)A,作l的垂線.B4畫12LA如圖，已知直線L和L外的一點(diǎn)A,作l的垂線.B4畫線:沿著三角板的另一直角邊畫出垂線.1放:放直尺,直尺的一邊要與已知直線重合;3移:移動(dòng)三角板到已知點(diǎn);2靠:靠三角板,把三角板的一直角邊靠在直尺上;則所畫直線AB是過點(diǎn)A的直線L的垂線.請(qǐng)同學(xué)們畫一下LA如圖，已知直線L和L外的一點(diǎn)A,作l的垂線.B4畫13結(jié)論:在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.能作一條,而且只能作一條.問題:過已知直線L

和L上(或外)的一點(diǎn)A,作L的垂線,可以作幾條?注意:

過一點(diǎn)畫已知線段(或射線)的垂線,就是畫這條線段(或射線)所在直線的垂線.垂線的性質(zhì)（1）結(jié)論:在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直14

小結(jié)這節(jié)課學(xué)到了什么內(nèi)容?1.理解了垂線的概念；2.會(huì)用三角尺、量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線。

小結(jié)這節(jié)課學(xué)到了什么內(nèi)容?1.理解了垂線的概念；15課后作業(yè)：書本120頁的第2題課后作業(yè)：16謝謝！謝謝！17第十章相交線、平行線與平移王堰鎮(zhèn)中心學(xué)校楊盼盼第十章相交線、平行線與平移王堰鎮(zhèn)中心學(xué)校楊1810.1

相交線（第2課時(shí)）10.1相交線（第2課時(shí)）19在相交線的模型中,固定木條a,轉(zhuǎn)動(dòng)木條b,當(dāng)α=90°時(shí),a與b垂直.當(dāng)b的位置變化時(shí),a、b所成的角α也會(huì)發(fā)生變化.垂直是相交的特殊情況）αabbbbb）α情景導(dǎo)入在相交線的模型中,固定木條a,轉(zhuǎn)動(dòng)木條b,當(dāng)α=90°時(shí),20探究點(diǎn)一：垂線的概念閱讀教材第117頁至118頁，思考下列問題：兩條相交直線在什么情況下是垂直的？什么叫垂線？什么叫垂足？2.請(qǐng)舉出生活中垂直的例子。講授新課探究點(diǎn)一：垂線的概念閱讀教材第117頁至118頁，思考下列問211.垂直定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫垂足。ba用“⊥”和直線字母表示垂直O(jiān)α2.垂直的表示：例如、如圖，a、b互相垂直,垂足為O，則記為：a⊥b或b⊥a,若要強(qiáng)調(diào)垂足，則記為：a⊥b,垂足為O.1.垂直定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)22日常生活中,兩條直線互相垂直的情形很常見,說出圖中的一些互相垂直的線條.你能再舉出其他例子嗎?日常生活中,兩條直線互相垂直的情形很常見,說出圖中的一些互相23十字路口的兩條道路十字路口的兩條道路24圍棋盤的橫線和豎線鉛垂線和水平線圍棋盤的橫線和豎線鉛垂線和水平線25ABCDO書寫形式：AB⊥CD，垂足為O。如圖，當(dāng)直線AB與CD相交于O點(diǎn)，∠AOD=90°時(shí).①判定：∵∠AOD=90°（已知）

∴AB⊥CD（垂直的定義）書寫形式：反之，若直線AB與CD垂直，垂足為O，那么，∠AOD=90°。②性質(zhì)：∵AB⊥CD（已知）

∴∠AOD=90°（垂直的定義）(∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)3.垂直的書寫形式：ABCDO書寫形式：AB⊥CD，垂足為O。如圖，當(dāng)直線AB與26E變式：如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)O，若AO平分∠COE，且∠BOD=45°，判斷OE與CD的位置關(guān)系，并說明理由。解：OE⊥CDE解：OE⊥CD27問題：這樣畫l的垂線可以畫幾條？1放、2靠、3畫線、LO如圖，已知直線L,作L的垂線。工具：直尺、三角板A無數(shù)條1.垂線的畫法：探究點(diǎn)二：垂線的性質(zhì)問題：1放、LO如圖，已知直線L,作L的垂線。工具：直尺、28LA如圖，已知直線L和L上的一點(diǎn)A,作l的垂線.B4畫線:沿著三角板的另一直角邊畫出垂線.1放:放直尺,直尺的一邊要與已知直線重合;3移:移動(dòng)三角板到已知點(diǎn);2靠:靠三角板,把三角板的一直角邊靠在直尺上;則所畫直線AB是過點(diǎn)A的直線L的垂線.LA如圖，已知直線L和L上的一點(diǎn)A,作l的垂線.B4畫29LA如圖，已知直線L和L外的一點(diǎn)A,作l的垂線.B4畫線:沿著三角板的另一直角邊畫出垂線.1放:放直尺,直尺的一邊要與已知直線重合;3移:移動(dòng)三角板到已知點(diǎn);2靠:靠三角板,把三角板的一直角邊靠在直尺上;則所畫直線AB是過點(diǎn)A的直線L的垂線.請(qǐng)同學(xué)們畫一下LA如圖，已知直線L和L外的一點(diǎn)A,作l的垂線.B4畫30結(jié)論:在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.能作一條,而且只能作一條.問題:過已知直線L

和L上(或外)的一點(diǎn)A,作L的垂線,可以作幾條?注意:

過一點(diǎn)畫已知線段(或射線)的垂線,就是畫