蘇教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第3單元第4課時(shí)“積的變化規(guī)律”教案

積的變化規(guī)律[教學(xué)內(nèi)容]蘇教版義務(wù)教育教科書（數(shù)學(xué)）四年級(jí)下冊(cè)第33頁例4“練一練”，第35頁練習(xí)六第1-4題[教學(xué)目標(biāo)]1.使學(xué)生經(jīng)歷計(jì)算、探索積的變化規(guī)律的過程，發(fā)現(xiàn)并掌握“一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，得到的積等于原來的積乘幾“的變化規(guī)律，并能應(yīng)用規(guī)律口算相應(yīng)乘法算式的積。2.使學(xué)生在利用計(jì)算器探索規(guī)律的過程中，經(jīng)歷觀察、比較、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證和歸納等一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法，進(jìn)一步獲得探索規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展思維能力。3.使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索性和創(chuàng)造性，感受數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性和確定性，獲得成功的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。[教學(xué)重點(diǎn)]發(fā)現(xiàn)和掌握積的變化規(guī)律。[教學(xué)難點(diǎn)]發(fā)現(xiàn)并歸納積的變化規(guī)律。[教學(xué)過程]一、創(chuàng)設(shè)情境、回顧引新1.數(shù)學(xué)小講師口算15873×7=11111115873×14=？讓學(xué)生口算得數(shù)，板書得數(shù)。提問：上面的題怎樣口算比較方便？2.提出問題。談話：同學(xué)們有沒有想過，像上面這樣的乘法口算，為什么先按上面的另一道算式計(jì)算，積再乘2就是它的得數(shù)呢？其中是不是有什么規(guī)律？(板書：規(guī)律？)這節(jié)課就來研究這個(gè)問題。二、探索規(guī)律、解決問題出示小組合作要求：1.計(jì)算填表2.小組交流比較乘數(shù)，有什么相同和不同的地方？3.每行計(jì)算出的兩個(gè)數(shù)的積各是多少，和原來的積60比有什么變化？4.一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)是怎樣變化的，積怎樣變化，想想能有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生展示交流。1.計(jì)算填表。(1)出示例4.提問：表里已經(jīng)計(jì)算了哪兩個(gè)數(shù)相乘的積，是多少？比較下面幾行的乘數(shù)，有什么相同和不同的地方？(2)明確方法。提問：第二行應(yīng)該怎樣算、怎樣填呢？第二行要計(jì)算20×6,(板書：20×6)積是多少？(板書填表）這個(gè)得數(shù)120和原來的積60比，等于60乘幾的結(jié)果？(板書填表）(3)計(jì)算填表。提問：下面每行各要計(jì)算哪兩個(gè)數(shù)的積？交流：每行計(jì)算出的兩個(gè)數(shù)的積各是多少，和原來的積60比有什么變化？(板書填表）2.引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)。引導(dǎo)：大家仔細(xì)觀察表里的乘數(shù)和積，看看一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)是怎樣變化的，積怎樣變化，想想能有什么發(fā)現(xiàn)。交流：你從表里發(fā)現(xiàn)什么了嗎？指出：在這個(gè)表里，一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)乘幾，得到的積就等于原來的積乘幾。（呈現(xiàn)板書：一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)乘幾，得到的積就等于原來的積乘幾）3.驗(yàn)證確認(rèn)。引導(dǎo)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，規(guī)律的發(fā)現(xiàn)需要經(jīng)過大量的例子驗(yàn)證，我們從表里已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了這樣一個(gè)積的變化的事實(shí)，你還能再找一些例子，像上面這樣算一算、比一比，看看是不是有同樣的規(guī)律嗎？那自己舉些例子試一試，把你的結(jié)論和同學(xué)交流一下。交流：你舉的什么例子？(板書例子，注意選擇板書不同數(shù)位乘數(shù)的例子）這些例子都驗(yàn)證了乘法里怎樣的規(guī)律？小結(jié)：通過上面例4和這里這些例子的計(jì)算，比較，我們可以確認(rèn)在乘法里有這樣一個(gè)規(guī)律，一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)系數(shù)乘幾，得到的積就等于原來的積乘幾，也就是說，在乘法里，一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)是原來的幾倍，積就等于原來積的幾倍，這就是乘法中積的變化的一條規(guī)律，(把上面板書“規(guī)律？”改寫成課題：積的變化規(guī)律）提問：你能想辦法表示這條規(guī)律嗎？學(xué)生交流展示。4.豐富體驗(yàn)。解釋口算。提問，現(xiàn)在你能用今天的知識(shí)，解釋開始為什么可以用簡(jiǎn)便方法口算了嗎？說明：其實(shí)是根據(jù)積的變化規(guī)律，先用簡(jiǎn)單的算式計(jì)算積，再按乘數(shù)乘2的變化，把算出的積乘2,這樣就得到原來算式的積。說明：當(dāng)乘法的一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)是原來的兒倍時(shí)，積就等于原來積的幾倍，應(yīng)用這個(gè)規(guī)律就能直接寫出乘數(shù)變化后的積是多少。三、應(yīng)用鞏固、內(nèi)化提高1.基礎(chǔ)練習(xí)（1）做“練一練”第2題。學(xué)生獨(dú)立完成。交流得數(shù)，教師板書。提問：第一，二組為什么兩道題末尾添0的個(gè)數(shù)不一樣？第三組每道填得數(shù)時(shí)是怎樣想的？說明：乘數(shù)末尾有0的乘法，先用0前面的數(shù)乘，再看乘數(shù)末尾有幾個(gè)0.就在乘得的積末尾添上幾個(gè)0,就是應(yīng)用了積的變化規(guī)律。（2）做練習(xí)六第1題。學(xué)生直接寫出得數(shù)。交流得數(shù)，教師板書。這里的題都是怎樣口算的？為什么可以這樣口算？2.鞏固練習(xí)（1）做練習(xí)六第2題。出示習(xí)題，指名學(xué)生根據(jù)積的變化規(guī)律直接說出得數(shù)。（2）做練習(xí)六第3題。讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算、填寫每組里各題的得數(shù)。交流得數(shù)，呈現(xiàn)結(jié)果。提問：每組題你是怎樣算的？也可以怎樣算？說明：每組題里都是乘數(shù)末尾有0的乘法計(jì)算，而且每組都是一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)按上面第一個(gè)乘數(shù)乘幾在變化，所以應(yīng)用積的變化規(guī)律，可以按第一道的積，看乘數(shù)每次乘的幾，把原來的積乘幾得出結(jié)果；也可以用0前面的數(shù)相乘，再看乘數(shù)一共有幾個(gè)0,在乘得的數(shù)末尾添上幾個(gè)0,（3）做練習(xí)六第4題。讓學(xué)生計(jì)算出買4個(gè)的總價(jià)，再計(jì)算、填寫后面每次的總價(jià)。交流結(jié)果，板書填寫總價(jià)。提問：和第一次4個(gè)比，每次購(gòu)買的數(shù)量發(fā)生了什么變化，總價(jià)發(fā)生了什么變化？指出：從商品總價(jià)計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)單價(jià)不變時(shí)，購(gòu)買商品的數(shù)量乘幾，總價(jià)就是原來總價(jià)乘幾的結(jié)果。這樣的事實(shí)也可以說明一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)乘幾，積就等于原來的積乘幾的規(guī)律。拓展練習(xí)14×34=（14×2）×（34÷）=（14÷）×（34×7）36×30=（36÷）×（30×6）=（36×3）×（30÷）四、全課小