次貸危機引起全球金融風暴的元胞自動機模型

次貸危機引起全球金融風暴的元胞自動機模型與仿真1問題背景1.1相關概念(1)次貸次貸，即美國次級房屋抵押貸款，是美國金融機構向信用等級較低的購房者提供的一種抵押貸款。在美國抵押貸款市場，主要有三種信用等級不同的貸款，一是“優(yōu)質”抵押貸款；二是“另類A級”抵押貸款；三是“次級”抵押貸款。判斷優(yōu)質貸款或次貸的標準是根據(jù)借款人的信用紀錄、償付額占收入比率(DTI)和抵押貸款占房產(chǎn)價值比率(LTV)。一般來說,DTI低于55%、LTV低于85%的借款人的房貸為優(yōu)質貸款，而DTI超過55%、LTV超過85%的貸款人的房貸為次貸?！傲眍怉級”房貸是介于優(yōu)質和次貸之間的灰色地帶。(2)金融危機總體來說，金融危機有廣義和狹義之分。廣義的金融危機指的是金融體系中某一個環(huán)節(jié)或者機構出現(xiàn)流動性問題，它可能是貨幣市場、資本市場、銀行或其它金融機構出現(xiàn)流動性問題，也可能是利率、資產(chǎn)價格等數(shù)量指標的惡化。而狹義的定義則是由Goldsmith做出的，也是絕大多數(shù)學者認為的對金融危機做出的最好的定義，為大家所普遍接受。Goldsmith對金融危機的定義是：金融危機是所有或者絕大部分金融指標的一次性的急劇的、短暫的、超周期的惡化，這些指標包括短期利率、資產(chǎn)(股票、證券、房地產(chǎn)、土地等)價格、商業(yè)破產(chǎn)數(shù)以及金融機構破產(chǎn)數(shù)等。本文所討論的金融危機是指論域范圍內(nèi)，一些金融指標非常規(guī)的、突發(fā)性的惡化，對金融系統(tǒng)和實體經(jīng)濟都有著嚴重影響的危機。而所討論的金融指標主要有：金融機構或個人等經(jīng)濟實體的破產(chǎn)比例、社會總資產(chǎn)。1.2美國次貸危機的產(chǎn)生原因及傳導機制分析1.2.1次貸危機產(chǎn)生原因分析自從2001年美國網(wǎng)絡泡沫破滅以來,美聯(lián)儲為了刺激經(jīng)濟采取了寬松的貨幣政策，聯(lián)邦基金利率一直維持在極低的水平，低利率刺激了房價持續(xù)上漲。在房地產(chǎn)業(yè)繁榮的現(xiàn)象下，次級抵押貸款的風險在一定程度上被掩蓋：次級抵押貸款公司覺得，收不回的貸款反正有房子做抵押，而房價還在漲，所以還會賺；而且借助于金融創(chuàng)新，這些貸款被打包債券化出售給了投資銀行、對沖基金等各類機構投資者，次級抵押貸款公司的信用風險被轉移出去。但從2004年6月開始，美聯(lián)儲持續(xù)加息，房地產(chǎn)業(yè)開始趨冷，一些借款買房人不能按期還貸而違約，違約率的上升導致一些次級抵押貸款公司(如美國第二大次級抵押貸款公司新世紀金融)出現(xiàn)虧損以至破產(chǎn)。同時時，，次次級級抵抵押押貸貸款款支支持持的的債債券券也也隨隨之之變變成成了了垃垃圾圾債債券券，，它它的的價價格格下下跌跌引引起起了了投投資資于于此此的的機機構構出出現(xiàn)現(xiàn)財財務務困困難難。。投投資資者者了了解解到到這這個個信信息息后后，，紛紛紛紛要要求求贖贖回回投投資資,造造成成基基金金公公司司流流動動性性困困難難，，不不得得不不暫暫停停贖贖回回，，這這引引發(fā)發(fā)了了投投資資者者的的恐恐慌慌。。商業(yè)業(yè)銀銀行行出出于于安安全全考考慮慮不不肯肯拆拆出出資資金金。。出出問問題題的的金金融融機機構構從從銀銀行行和和債債券券市市場場都都無無法法融融到到資資金金，，次次級級債債危危機機就就演演變變?yōu)闉榱髁鲃觿有孕晕ＮC機，，引引起起了了造造成成美美國國和和全全球球主主要要股股市市下下跌跌，，全全球球金金融融危危機機最最終終被被引引爆爆。。整整個個金金融融危危機機發(fā)發(fā)生生過過程程如如圖圖1所所示示。。寬松的貨幣政策房價持續(xù)上漲信貸擴張過度投機資產(chǎn)泡沫化經(jīng)濟過熱聯(lián)邦基金利率上調(diào)房價下跌違約率上升金融機構“財務困難”市場恐慌危機爆發(fā)預期轉變1.2.2金金融融危危機機傳傳導導機機制制分分析析一國國的的金金融融危危機機影影響響到到另另一一國國，，而而且且也也造造成成各各國國和和地地區(qū)區(qū)之之間間的的連連鎖鎖反反應應，，即即““危危機機傳傳染染””。?！啊敖鸾鹑谌谖ＮC機傳傳染染””主主要要體體現(xiàn)現(xiàn)在在以以下下幾幾個個方方面面：：1.區(qū)域經(jīng)經(jīng)濟發(fā)展的的相似性。。區(qū)域發(fā)展展相似性最最通常的模模型是中心心周邊模型型，即不同同國家被投投資人按照照相對模糊糊但具有某某些共同屬屬性的特點點劃分為相相應板塊，，一旦投資資者發(fā)現(xiàn)這這一板塊中中某一國家家在投機資資本沖擊等等原因下有有發(fā)生金融融危機的可可能，根據(jù)據(jù)“板塊聯(lián)聯(lián)動效應””，投資人人就會降低低對同一板板塊中其他他國家的預預期。導致致危機的傳傳染；2.貨幣一一體化安排排。若一定定區(qū)域的國國家之間存存在某種貨貨幣一體化化安排，這這種一體化化安排客觀觀上要求各各國保持一一定的貨幣幣政策和利利率水平，，但若其中中任何一種種薄弱的貨貨幣受到攻攻擊，都可可能引發(fā)整整個區(qū)域的的市場動蕩蕩。金融危機并并不是單一一地區(qū)或國國家的經(jīng)濟濟現(xiàn)象，尤尤其是當前前經(jīng)濟全球球化的背景景下，金融融危機將由由一個實體體波及到另另一個實體體，由一個個國家傳播播到另一個個國家，從從而迅速發(fā)發(fā)展為全球球的金融風風暴。1.3三三代金融危危機模型金融危機理理論至今已已經(jīng)發(fā)展了了三代：第第一代貨幣幣危機模型型認為危機機的根源在在于宏觀經(jīng)經(jīng)濟基礎變變量的惡化化或擴張的的貨幣政策策與固定匯匯率間的不不協(xié)調(diào)；第二代貨幣幣危機模型型認為政府府的經(jīng)濟政政策和公共共政策導致致經(jīng)濟中的的多維平衡衡點，而自自促成因素素使經(jīng)濟從從好的平衡衡點轉移到到差的平衡衡點，危機機具有自促促成的性質質；第三代金融融危機模型型跳出貨幣幣政策、匯匯率體制、、財政政策策、公共政政策等傳統(tǒng)統(tǒng)的宏觀經(jīng)經(jīng)濟分析范范圍，著眼眼于金融中中介的作用用。以上三代模模型分析范范圍都限定定在一國內(nèi)內(nèi)部的經(jīng)濟濟或政策失失衡導致危危機爆發(fā)的的情況。歸歸納來看，，所有的危危機都可以以歸因于兩兩個方面：：經(jīng)濟基本本面的惡化化和外部沖沖擊的發(fā)生生其中經(jīng)濟基基本面惡化化是基礎，，而外部沖沖擊僅僅是是導火索。。但是，縱縱觀世界經(jīng)經(jīng)濟舞臺上上的歷次金金融危機，，無論從危危機的形成成機制、危危機的波及及范圍還是是從危機的的傳導機理理來看，沒沒有任何一一次能夠與與當前的全全球共同面面對的這一一輪新型金金融危機相相提并論。。值得注意的的是，以往往的全球金金融危機大大多數(shù)發(fā)生生在金融體體系欠發(fā)達達的國家和和地區(qū)，波波及范圍一一般集中在在危機國家家所在區(qū)域域，對整個個世界的放放射效應相相對有限，，對整個世世界經(jīng)濟影影響的傳導導機制比較較簡單。前三代金融融危機理論論可以從不不同角度對對這些已有有的危機機機制進行解解釋，但是是，由于次次貸危機引引發(fā)的新型型金融危機機與以往的的金融危機機存在明顯顯的差異，，所以前三三代金融危危機模型已已不適用于于當前全球球金融危機機的新特征征?；诋斍靶滦滦偷娜蚯蚪鹑谖C機出現(xiàn)的新新特點，本本文采用元元胞自動機機模型對當當前全球金金融危機進進行建模，，從微觀角角度來闡述述當前全球球金融危機機的產(chǎn)生機機制，通過過分析金融融實體之間間的聯(lián)系來來研究金融融危機的各各項指標，，以期得出出當前金融融危機對全全球經(jīng)濟的的影響結果果。2美國次貸貸危機引發(fā)發(fā)全球金融融風暴的元元胞自動機機模型2.2元元胞自動機機（CellularAutomata）模模型元胞自動機機（CellularAutomata，簡簡稱CA））模型，是是一種對空空間、時間間、狀態(tài)高高度抽象化化概括而成成的微觀仿仿真模型，，它在宏觀觀上表現(xiàn)為為規(guī)則的離離散的無窮窮網(wǎng)絡，內(nèi)內(nèi)在結構隨隨著其應用用目的而變變化，無窮窮網(wǎng)絡上的的每個節(jié)點點稱為一個個元胞（cell））。該模型由JohnVonNeumann提提出，它從從復雜系統(tǒng)統(tǒng)的視角出出發(fā)，利用用人工智能能和計算機機科學領域域的最新研研究成果，，在微觀層層次上構造造個體(元元胞)，微微觀個體的的加總得到到宏觀結果果，是一種種自底向上上(Bottom-up)的的研究方法法。各元元胞胞來來源源于于對對所所研研究究具具體體對對象象實實體體的的抽抽象象，，每每個個元元胞胞具具有有其其自自身身的的狀狀態(tài)態(tài)和和行行為為，，通通過過與與其其它它元元胞胞和和外外部部環(huán)環(huán)境境進進行行通通信信與與合合作作，，達達到到整整個個系系統(tǒng)統(tǒng)狀狀態(tài)態(tài)的的更更新新。。模型型的的基基本本思思想想是是模模擬擬個個體體的的行行為為和和互互動動，，通通過過個個體體的的綜綜合合得得到到宏宏觀觀結結果果。。它它能能確確切切地地描描述述現(xiàn)現(xiàn)實實中中的的狀狀態(tài)態(tài)傳傳播播現(xiàn)現(xiàn)象象，，即即：：個個體體狀狀態(tài)態(tài)取取決決于于周周圍圍一一定定數(shù)數(shù)目目鄰鄰居居的的狀狀態(tài)態(tài)。。雖然然，，各各個個個個體體之之間間可可能能沒沒有有直直接接的的聯(lián)聯(lián)系系，，但但是是，，通通過過元元胞胞個個體體之之間間的的鄰鄰居居關關系系，，通通過過鄰鄰居居去去影影響響鄰鄰居居的的鄰鄰居居。。如如此此反反復復，，就就能能將將局局部部個個體體的的行行為為拓拓展展開開來來，，直直至至影影響響到到全全局局。。元胞自動機機模型作為為一種系統(tǒng)統(tǒng)仿真工具具，已經(jīng)在在股市投資資行為、物物流系統(tǒng)選選址、國家家演化、新新產(chǎn)品擴散散、兵力推推演等一系系列領域得得到了充分分的應用。。本文文首首次次將將元元胞胞自自動動機機模模型型引引入入到到金金融融危危機機的的分分析析中中，，下下面面我我們們將將給給出出元元胞胞自自動動機機模模型型的的數(shù)數(shù)學學描描述述。。2.3金金融融危危機機模模型型的的建建立立2.3.1基基本本假假設設1.本本文文所所討討論論的的系系統(tǒng)統(tǒng)為為開開放放系系統(tǒng)統(tǒng)，，不不存存在在局局部部的的自自治治。。該該假假設設保保證證元元胞胞自自動動機機所所討討論論的的空空間間范范圍圍內(nèi)內(nèi)，，各各個個個個體體的的狀狀態(tài)態(tài)都都具具有有相相互互影影響響的的關關系系，，這這一一點點可可由由經(jīng)經(jīng)濟濟全全球球化化背背景景保保證證；；2.假假設設各各個個個個體體的的狀狀態(tài)態(tài)轉轉化化規(guī)規(guī)則則相相同同。。這這是是元元胞胞自自動動機機模模型型的的重重要要組組成成部部分分，，該該假假設設可可以以由由簡簡單單的的經(jīng)經(jīng)濟濟學學常常識識說說明明；；3.仿仿真真開開始始時時，，假假設設非非次次貸貸危危機機源源區(qū)區(qū)域域破破產(chǎn)產(chǎn)率率為為0.1%。。2.3.2模模型型的的建建立立次貸貸危危機機引引發(fā)發(fā)金金融融風風暴暴的的機機理理如如圖圖2所所示示。。兩兩個個實實體體之之間間的的連連接接代代表表了了它它們們在在經(jīng)經(jīng)濟濟上上的的聯(lián)聯(lián)系系，，同同時時從從另另一一個個角角度度該該聯(lián)聯(lián)系系也也代代表表了了經(jīng)經(jīng)濟濟危危機機的的3種種傳傳染染機機制制，，即即實實體體傳傳染染機機制制、、金金融融傳傳染染機機制制、、預預期期傳傳染染機機制制，，并并且且將將它它們們有有機機地地結結合合在在一一起起，，而而不不是是將將它它們們分分而而治治之之，，使使得得我我們們的的模模型型更更具具有有實實際際意意義義，，對對問問題題的的刻刻畫畫更更加加精精細細。。同時，每個實實體之間的這這種聯(lián)系都有有其實際的經(jīng)經(jīng)濟背景。例例如，銀行與與銀行的聯(lián)系系反映了杠桿桿效應；銀行行與次貸者之之間的聯(lián)系是是貸款聯(lián)系或或者儲蓄聯(lián)系系。次貸者者與企企業(yè)之之間的的聯(lián)系系可能能是次次貸者者與企企業(yè)之之間的的雇傭傭關系系或次次貸者者持有有該企企業(yè)的的某種種證券券；企企業(yè)與與企業(yè)業(yè)之間間的聯(lián)聯(lián)系體體現(xiàn)為為產(chǎn)品品生產(chǎn)產(chǎn)鏈上上的上上下游游關系系；國國家與與國家家的關關系體體現(xiàn)為為經(jīng)濟濟全球球化背背景下下，廣廣泛的的投資資者、、金融融衍生生品及及影響響市場場預期期和實實體經(jīng)經(jīng)濟運運行等等多個個渠道道的聯(lián)聯(lián)系次貸者1投資銀行1企業(yè)1大宗消費品企業(yè)1私有企業(yè)2汽車企業(yè)1國家1國家2國家3國家4房地產(chǎn)業(yè)1次貸者2投資銀行2房地產(chǎn)業(yè)2從圖2可以以看出出，各各個經(jīng)經(jīng)濟實實體之之間存存在錯錯綜復復雜的的聯(lián)系系，各各種聯(lián)聯(lián)系又又交織織在一一起，，使得得傳統(tǒng)統(tǒng)的建建模方方法顯顯得捉捉襟見見肘。。然而，，當我我們將將建模模的角角度從從宏觀觀轉向向微觀觀時，，我們們發(fā)現(xiàn)現(xiàn)：各各個實實體之之間的的聯(lián)系系并非非我們們想象象中的的那么么復雜雜，各各個實實體只只與它它周圍圍為數(shù)數(shù)不多多的實實體有有聯(lián)系系。在整個個錯綜綜復雜雜的關關系網(wǎng)網(wǎng)中，，實體體之間間通過過“鄰鄰居””相互互連接接，一一個實實體只只與它它的鄰鄰居有有直接接聯(lián)系系，它它與其其他實實體之之間的的聯(lián)系系都是是通過過鄰居居間接接施展展的。。以上上分析析與元元胞自自動機機理論論的內(nèi)內(nèi)在機機理是是一樣樣的，，所以以元胞胞自動動機模模型能能精細細地刻刻畫次次貸危危機引引發(fā)全全球金金融風風暴的的產(chǎn)生生機制制。根據(jù)以以上分分析可可知：：次貸貸危機機是在在空間間的某某個區(qū)區(qū)域內(nèi)內(nèi)開始始的（（比如如當分分析的的空間間為美美國境境內(nèi)時時，這這個源源頭可可能是是美國國的某某個州州，譬譬如紐紐約州州；當當分析析的空空間為為全世世界時時，這這個源源頭就就是美美國）），如如圖3所示示。當次貸貸危機機從源源頭開開始發(fā)發(fā)展時時，通通過與與其相相連的的多種種渠道道蔓延延到更更大的的范圍圍內(nèi)，，這個個范圍圍就是是我們們所討討論的的論域域。在本文中，，我們只討討論美國次次貸危機是是如何從美美國蔓延到到世界的，，對次貸危危機是如何何從紐約州州蔓延到美美國不予討討論，所以以論域為世世界范圍內(nèi)內(nèi)的經(jīng)濟實實體包括個個人、企業(yè)業(yè)、金融機機構等。紐約州美國全境世界范圍由于在論域域內(nèi)各個區(qū)區(qū)域與次貸貸危機的源源發(fā)區(qū)域的的聯(lián)系緊密密程度不同同，它們對對次貸危機機的反應也也就有所差差別。所以以，在常規(guī)規(guī)元胞自動動機模型的的基礎之上上，我們引引入分區(qū)機機制，如圖圖4所示我我們將論域域空間分為為9個區(qū)域域。次貸危機源發(fā)區(qū)域區(qū)域5區(qū)域1區(qū)域2區(qū)域3區(qū)域4區(qū)域6區(qū)域7區(qū)域8區(qū)域9其中，中間間的區(qū)域5為次貸危危機的產(chǎn)生生源頭。可可以看出，，區(qū)域1、、3、7、、9由于與與區(qū)域5的的接觸范圍圍很小，可可以說他受受到次貸危危機的強度度要小一些些，在實際際中，這些些區(qū)域形象象地代表了了與美國經(jīng)經(jīng)濟聯(lián)系較較弱的國家家或地區(qū)。。但是，影響響小是一個個相對的概概念，不等等于無影響響，因為次次貸危機可可以通過它它們的鄰居居區(qū)域來影影響來最終終影響它們們。基于元胞自自動機的金金融危機仿仿真模型中中的相關概概念：1．元胞：：所討論的的論域范圍圍內(nèi)的經(jīng)濟濟實體，可可以是個人人、金融機機構、企業(yè)業(yè)等。元胞胞與鄰居之之間的聯(lián)系系模擬實體體經(jīng)濟中經(jīng)經(jīng)濟實體之之間的各種種債務關系系；的網(wǎng)格，每每個網(wǎng)格代代表一個元元胞。網(wǎng)格格的規(guī)?？煽呻S著模擬擬經(jīng)濟實體體的區(qū)域范范圍大小而而改變。由于次貸危危機的源發(fā)發(fā)區(qū)域是美美國，而美美國又是當當今世界上上經(jīng)濟最完完善、經(jīng)濟濟實力最強強的國家，，是世界經(jīng)經(jīng)濟的中心心。次貸危危機的源發(fā)發(fā)區(qū)域區(qū)域域5在整個個元胞空間間種應占據(jù)據(jù)較大的份份額，模型型中將區(qū)域域5設定為為40×40的網(wǎng)格格，置于元元胞空間的的中央；3．鄰居形形式：為了了方便起見見，選用典典型的Moore型型鄰居，即即每個元胞胞的鄰居由由周圍的8個元胞組組成，結構構如圖5所所示鄰居4元胞鄰居6鄰居7鄰居5鄰居1鄰居3鄰居2鄰居8根據(jù)以上分分析，只要要我們按照照上述規(guī)則則適當?shù)爻醭跏蓟鱾€個狀態(tài)之間間轉化的概概率值，就就能夠很好好地反映美美國次貸危危機是怎樣樣演化為金金融風暴的的。由參考考文獻，綜綜合考慮企企業(yè)和個人人的破產(chǎn)率率，我們將將元胞空間間的破產(chǎn)比比例取為2.05%。按照上上述規(guī)則合合理地初始始化了一組組數(shù)據(jù)如表表2所示。。3模型仿真真與結果分分析為了研究金金融危機的的產(chǎn)生機制制以及政府府救市對金金融危機的的抑制效果果，我們進進行了復雜雜性分析，，并對政府府干預和未未引入干預預機制兩種種情況進行行了仿真分分析，并探探討了模型型參數(shù)的靈靈敏性。此此外，對于于可能發(fā)生生的補救措措施失效的的情況，我我們對模型型進行了失失效仿真分分析。3.1模型型復雜性分分析的相關關特征變量量基于元胞自自動機的金金融危機仿仿真模型能能夠給出一一系列的時時間序列，，如：9個個區(qū)域的狀狀態(tài)演化序序列、空間間的平均狀狀態(tài)演化序序列、社會會總資產(chǎn)演演化序列等等。為了定量地地描述金融融危機，我我們根據(jù)Goldsmith的金融危危機理論，，定義相關關參數(shù)：破破產(chǎn)比例、、緊急比例例、正常比比例、社會會總資產(chǎn)。。為了分析仿仿真結果的的復雜性，，我們分析析其穩(wěn)定性性特征和分分形特征。。穩(wěn)定性特特征用穩(wěn)定定裕度和臨臨界穩(wěn)定裕裕度來描述述，分形特特征用赫斯斯特指數(shù)來來表示。下下面我們將將分別介紹紹進行模型型復雜性分分析的相關關特征變量量。值得指出的的的是，這這里的破產(chǎn)產(chǎn)比例不同同于前面在在模型建立立時提出的的破產(chǎn)率的的概念，前前者是一個個比例而后后者是一個個概率。這這里的破產(chǎn)產(chǎn)比例是每每個元胞在在元胞空間間內(nèi)按照轉轉換規(guī)則多多次的迭代代后表現(xiàn)出出來的一種種宏觀統(tǒng)計計量?？梢砸园牙砝斫鉃樵谠诳伎紤]元胞間間交互效應應后的集中中表現(xiàn)。3.2無干干預機制情情況下的仿仿真分析圖6給出了了在無政府府干預情況況下的仿真真結果，從從圖6(a)不難看看出即使非非次貸危機機源發(fā)區(qū)域域元胞空間間的初始破破產(chǎn)率很低低（0.1%）。但是是，，由由于于在在次次貸貸危危機機源源發(fā)發(fā)區(qū)區(qū)域域的的次次貸貸破破產(chǎn)產(chǎn)比比較較嚴嚴重重（（8%的的破破產(chǎn)產(chǎn)率率）），，再再加加之之各各個個元元胞胞之之間間有有鄰鄰居居的的聯(lián)聯(lián)系系，，次次貸貸危危機機所所導導致致的的金金融融危危機機很很快快就就傳傳播播開開來來。。在初始階階段，由由于與次次貸危機機源發(fā)區(qū)區(qū)域5聯(lián)聯(lián)系不太太緊密，，區(qū)域1、3、、6、9的破產(chǎn)產(chǎn)率比較較低，區(qū)區(qū)域5是是次貸危危機源發(fā)發(fā)區(qū)域，，其破產(chǎn)產(chǎn)率明顯顯高于其其他區(qū)域域。但是，由由于危機機的傳播播是通過過鄰居來來實現(xiàn)的的，傳播播速度很很快，隨隨著時間間的推移移，各區(qū)區(qū)域三種種狀態(tài)的的比例逐逐漸趨同同。在以下的的分析中中，我們們將不再再提及每每個區(qū)域域的統(tǒng)計計結果，，重點考考慮整個個元胞空空間的總總體表現(xiàn)現(xiàn)，和次次貸危機機源發(fā)區(qū)區(qū)域的統(tǒng)統(tǒng)計結果果。(a)各個區(qū)域域的狀態(tài)態(tài)演化結結果和局局部放大大圖(b)整整個元胞胞空間狀狀態(tài)的平平均值從圖6(b)可可以看出出正常運運行狀態(tài)態(tài)的比例例急劇下下降；緊緊急狀態(tài)態(tài)的比例例很快上上升并穩(wěn)穩(wěn)定下來來，起到到了將正正常運行行狀態(tài)轉轉化為破破產(chǎn)狀態(tài)態(tài)的中間間橋梁作作用；破破產(chǎn)狀態(tài)態(tài)的比例例急劇上上升。(c)區(qū)區(qū)域5與與元胞空空間平均均值比較較從圖6(c)不不難看出出，次貸貸危機源源發(fā)區(qū)域域的破產(chǎn)產(chǎn)比例一一直高于于整個空空間的平平均水平平。正常常狀態(tài)比比例一直直低于平平均水平平，而對對于緊急急狀態(tài)比比例兩者者相差不不大。(d)社社會總資資產(chǎn)的演演化過程程從圖6(d)所所示社會會總資產(chǎn)產(chǎn)的演化化過程來來看，隨隨著迭代代次數(shù)的的增加，，急劇性性地下降降。由最最初的演演化到最最終的。。按Goldsmith的理論論，破產(chǎn)產(chǎn)率急劇劇上升、、正常運運行率急急劇下降降、社會會總資產(chǎn)產(chǎn)急劇下下降，可可以說全全球范圍圍內(nèi)的金金融危機機確實發(fā)發(fā)生了。。從以上的的分析來來看，狀狀態(tài)-1、0、、1的演演化序列列的赫斯斯特指數(shù)數(shù)均在0.5~1之間間，且明明顯大于于0.5。它們們都是很很強的趨趨勢序列列，也就就是說它它們將沿沿著各自自的發(fā)展展趨勢在在波動中中發(fā)展下下去?？煽梢娙绻麤]有政政府強有有力的干干預，破破產(chǎn)比例例將不斷斷上升，，緊急狀狀態(tài)比例例趨于平平衡，正正常運行行狀態(tài)比比例不斷斷下降。。我們的模模型還能能夠動態(tài)態(tài)地演示示次貸危危機是如如何演化化成金融融風暴的的，圖10所示示為某次次仿真過過程的初初始迭代代和200次迭迭代后次次貸危機機源發(fā)區(qū)區(qū)域（區(qū)區(qū)域5））的的狀狀態(tài)分布布情況，，雖然初初始的破破產(chǎn)率不不高，但但是由于于實體之之間的交交互作用用使得破破產(chǎn)狀態(tài)態(tài)的分布布范圍不不斷擴大大，最終終導致了了大范圍圍的金融融風暴。。3.3模模型穩(wěn)定定性分析析由于我們們模型中中帶有很很多隨機機的因素素，為了了驗證我我們模型型的有效效性，進進行穩(wěn)定定性分析析。只有有穩(wěn)健的的模型才才能做進進一步的的分析。。模型獨獨立仿真真18次次，得到到狀態(tài)-1、0、1、、社會總總資產(chǎn)的的最終演演化結果果如表3所示。。3.4模型型參數(shù)靈敏度度仿真分析對于一個從實實際現(xiàn)象中抽抽象出的模型型，無論是通通過專家的知知識經(jīng)驗，還還是通過系統(tǒng)統(tǒng)辨識得到其其參數(shù)，甚至至通過實驗得得到其參數(shù)，，都存在參數(shù)數(shù)攝動的問題題。所以，有必要要進行參數(shù)靈靈敏度的分析析，尤其是當當我們研究的的是金融危機機這樣的復雜雜非線性系統(tǒng)統(tǒng)時。由于多多參數(shù)同時攝攝動的概率很很小，為了