人教版高中數(shù)學(xué)必修1全套課件-002

觀察以下幾組集合，并指出它們元素間的關(guān)系：①A={1,2,3},B={1,2,3,4,5};②A={xx＞1},B={xx2＞1};③A={四邊形},B={多邊形};④A={xx2+1=0},B={xx＞

2}．課題導(dǎo)入1.1.2集合間的基本關(guān)系目標(biāo)引領(lǐng)（1）能用符號表示集合之間的包含、相等關(guān)系；（2）能正確寫出給定集合的子集、真子集；（3）能利用Venn圖表達(dá)集合間的關(guān)系；（4）能用符號表示集合與空集的關(guān)系。獨立自學(xué)1、子集、真子集的概念是什么？2、符合什么條件的兩個集合是相等集合？3、如何用符號表示集合與其子集、真子集的關(guān)系？4、集合間的關(guān)系有幾種？5、用符號表示空集與其它集合的關(guān)系B1.子集：如果集合A的任意一個元素都是集合B的元素（若a∈A則a∈B）則稱集合A為集合B的子集。記作A

B或BAA讀作：“A含于B”（或“B包含A”）引導(dǎo)探究一2.真子集例1、判斷下列表示是否正確:(1)a{a};(2){a}∈{a,b};(3){a,b}{b,a};(4){-1,1}{1,0,1}≠(×)(×)(√)(√)集合A中任何一個元素都是集合B中的元素，同時，集合B中任何一個元素都是集合A中的元素.這樣集合A與集合B的元素是一樣的.3.集合相等（1）A＝{-1,1}B=Z（2）A={x︱x是小于10的素數(shù)}B＝{2,3,5,7}（3）S={x︱x為地球人}A={x︱x為中國人}（4）S=RA={x︱x≥0，x∈R}例2.指出下列各組中集合之間的關(guān)系A(chǔ)B2,3,5,7ASASA≠＝B≠≠4.空集的定義不含任何元素的集合叫做空集記為:

空集是任何非空集合的真子集．空集是任意集合的子集．1.用適當(dāng)?shù)姆柼羁眨海?）0_____φ（2）N_____Q（3）{0}____φ(4){0}{{0},{0,1},{1}}

例3：2．以下六個關(guān)系式：①{}∈{}③{0}φ④0φ⑤φ≠{0}⑥φ={φ},其中正確的序號是：①②③④⑤引導(dǎo)探究二完成課本P7頁例3以及練習(xí)題1.請大家思考當(dāng)一個集合有n個元素的時候，它有多少個子集，多少個真子集，非空子集，非空真子集~目標(biāo)升華一、掌握子集，真子集，非空子集，非空真子集的概念與關(guān)系二、了解空集的特殊性，強調(diào)空集的存在性，在解題過程中考慮空集的存在性之后靈活運用集合與集合之間的關(guān)系解題。當(dāng)堂診學(xué)一、完成課本P7頁練習(xí)2、3二、完成選做題選做題1.已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1＜x＜2m-1}，若B?A,求實數(shù)m的取值范圍.分析：若B?A,則B=?或B≠?,故分兩種情況討論.解：當(dāng)B=?時,有m+1≥2m-1,得m≤2,當(dāng)B≠?

時,有解得2＜m≤4.綜上:m≤4.m+1≥-2，2m-1≤7，m+1＜2m-1，強化補清一、課本P12頁A組5二、完全解讀P16、17頁習(xí)題

考察下列各個集合,你能說出集合C與集合A,B之間的關(guān)系嗎?(1)A={1,3,5},B={2,4,6},C={1,2,3,4,5,6}(2)A={x|x是有理數(shù)},B={x|x是無理數(shù)},C={x|x是實數(shù)}.課題導(dǎo)入1.1.3集合的基本運算（第一課時）目標(biāo)展示

1.理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集．

2．能使用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用.獨立自學(xué)1、什么是并集？如何求集合的并集？2、什么是交集？如何求集合的交集？3、集合的并集與交集有哪些性質(zhì)？引導(dǎo)探究一例1．設(shè)集合A={x|-1<x<2}，B={x|1<x<3}，求AUB．A∩B并集交集例題解：可以在數(shù)軸上表示例2中的并集交集，如下圖：例2.已知x∈R，集合A={-3,x2,x＋1}，B={x－3，2x－1,x2＋1}，如果A∩B={-3}，求A∪B。

例3.已知集合A={x－2≤x≤4},B={xx＞a}①若A∩B=φ,求實數(shù)a的取值范圍;②若A∩B=A,求實數(shù)a的取值范圍．x

-2-101234x

-2-101234并集性質(zhì)①A∪A＝

；②A∪＝

；③A∪B＝AA____BAA引導(dǎo)探究二交集性質(zhì)①AA＝

；②A＝

；③AB＝AA____BA回顧本節(jié)課你有什么收獲？（1）兩個定義：并集A∪B＝{x|x∈A或x∈B}，交集A∩B＝{x|x∈A且x∈B}.（2）兩種方法：數(shù)軸和Venn圖.（3）幾個性質(zhì)：A∩A＝A，A∪A＝A，

A∩＝，A∪＝A；

A∩B＝B∩A，A∪B＝B∪A.目標(biāo)升華當(dāng)堂診學(xué)完成課本的P8-9頁例4、5、6、7以及P11頁練習(xí)題1、2、3強化補清1、課本P12頁A組6、7、8和B組1、2、32、預(yù)習(xí)全補知識完成完全解讀P25頁速效基礎(chǔ)。課題導(dǎo)入1.1.3集合的基本運算第二課時目標(biāo)引領(lǐng)1.理解全集、補集的含義，會求給定集合的補集．2．能夠解決交集、并集、補集的綜合運算問題．3．能借助于Venn圖，利用集合的運算解決有關(guān)實際應(yīng)用問題.獨立自學(xué)1、什么是全集、補集？2、如何求給定集合的補集？引導(dǎo)探究一已知集合A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},求

012345678910xA=B=(A)∩B=A∪

(B)=集合中元素的個數(shù)：用card來表示有限集A中的元素個數(shù).如:A={a,b,c}則card(A)=3引導(dǎo)探究二

學(xué)校小賣部進(jìn)了兩次貨,第一次進(jìn)的貨是圓珠筆,鋼筆,橡皮,筆記本,方便面,汽水共6種,第二次進(jìn)的貨是圓珠筆,鉛筆,火腿腸,方便面共4種,兩次一共進(jìn)了幾種貨物?

問題：card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)公式：

例4.學(xué)校先舉辦了一次田徑運動會,某班有8名同學(xué)參賽,又舉辦了一次球類運動會,這個班有12名學(xué)生參賽,兩次運動會都參賽的有3人,兩次運動會中,這個班共有多少名同學(xué)參賽?

思考三項怎么辦？

1．求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結(jié)果仍然還是集合．

3．注意結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語言表達(dá)，增強數(shù)形結(jié)合的思想方法．

2．區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件．目標(biāo)升華當(dāng)堂診學(xué)1、課本P11頁練習(xí)4，,12頁9、10和B組第四題強化補清1.完成完全解讀1.1.3訓(xùn)練習(xí)題。觀察下列對象:（1）2，4，6，8，10，12；（2）我校的籃球隊員；（3）滿足x－3＞2的實數(shù)；（4）我國古代四大發(fā)明；（5）拋物線y=x2上的點．課題導(dǎo)入1.1.1集合的含義與表示目標(biāo)引領(lǐng)（1）能準(zhǔn)確判斷哪些對象能構(gòu)成集合，能運用集合元素的互異性進(jìn)行計算（2）正確使用集合及元素的符號，熟記常見集合的記號（3）能準(zhǔn)確用符號與來表示元素與集合的關(guān)系，能用列舉法或描述法正確表示集合獨立自學(xué)

1、什么是集合？什么是元素？元素與集合有幾種關(guān)系？什么是相等集合？

2、用符號如何表示集合與元素？用符號如何表示元素與集合的關(guān)系？3、如何表示集合？什么是例舉法？什么是描述法？描述法構(gòu)成要素有幾個？

集合的含義

元素：我們把研究的對象統(tǒng)稱為元素；常用小寫字母a,b,c…表示元素.集合：把能夠確定的不同元素的全體叫做集合,簡稱集.我們常用大寫字母A，B，C…表示集合引導(dǎo)探究一集合的三要素⑴確定性:集合中的元素必須是確定的.關(guān)鍵要看是否有一個明確的客觀標(biāo)準(zhǔn)來鑒定這些對象，若鑒定對象確定的客觀標(biāo)準(zhǔn)存在，則這些對象就能構(gòu)成集合，否則不能構(gòu)成集合．⑵互異性:集合的元素必須是互異不相同的.如:方程x2－x＋＝0的解集為{1}而非{1，1}.⑶無序性:集合中的元素是無先后順序的.如:{1，2}，{2，1}為同一集合.集合相等集合相等：構(gòu)成兩個集合的元素是一樣的.判斷正誤：（1）（2）集合與元素的關(guān)系:如果a是集合A的元素，就說a屬于集合A，記作a∈A.如果a不是集合A的元素，就說a不屬于集合A，記作aA.例如：A表示方程的解集.

2A，1∈A.引導(dǎo)探究二

重要的數(shù)集:N：自然數(shù)集(含0)

：正整數(shù)集(不含0)Z：整數(shù)集Q：有理數(shù)集R：實數(shù)集顯然這個集合沒有元素.我們把這樣的集合叫做空集，記作.我們看這樣一個集合：{x|x2＋x＋1＝0}，它有什么特征？練習(xí)2：⑴0

(填∈或)

空集（）集合的表示方法列舉法描述法區(qū)間表示引導(dǎo)探究三列舉法將集合中的元素一一列舉出來，元素與元素之間用逗號隔開。用花括號{}括起來用列舉法表示下列集合：(1)小于10的所有自然數(shù)組成的集合；(2)方程的所有實數(shù)根組成的集合；(3)方程的所有實數(shù)根組成的集合；(4)由1～20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合.解：（1）{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}（2）{1,0}（3）{1}（4）{2,3,5,7,11,13,17,19}例2思考？你能用列舉法表示不等式的解集嗎?描述法用集合所含元素的共同特征表示集合的方法，稱為描述法.如：在大括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征.思考：所有奇數(shù)的集合該怎樣表示？

用描述法與列舉法表示以下集合(2)由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合.(1)方程的所有實數(shù)根組成的集合；解：（1）用描述法用列舉法（2）用描述法用列舉法區(qū)間的概念:設(shè)a、b是兩個實數(shù)，且a<b，規(guī)定：①滿足不等式a≤x≤b的實數(shù)x的集合,叫作開區(qū)間，②滿足不等式a<x<b的實數(shù)x的集合,叫作閉區(qū)間，③滿足不等式a≤x<b

或a<x≤b的實數(shù)x的集合,叫作半開半閉區(qū)間，分別記作[a,b),(a,b],記作[a,b]，記作（a,b），定義名稱符號數(shù)軸表示{x|a≤x≤b}閉區(qū)間[a,b]{x|a<x<b}開區(qū)間(a,b){x|a≤x<b}半開半閉區(qū)間[a,b){x|a<x≤b}半開半閉區(qū)間(a,b]abababab區(qū)間的概念:④實數(shù)集R記作(-∞,+∞),設(shè)a、b是兩個實數(shù)，且a<b，規(guī)定：⑤滿足不等式x≥a的實數(shù)x的集合,記作[a,+∞)；⑥滿足不等式x>a的實數(shù)x的集合,記作(a,+∞)；⑦滿足不等式x≤b的實數(shù)x的集合,記作(-∞,b]；⑧滿足不等式x<b的實數(shù)x的集合,記作(-∞,b)；區(qū)間表示（a<b）閉區(qū)間可表示為開區(qū)間可表示為可表示為半開半閉區(qū)間可表示為可表示為目標(biāo)升華關(guān)鍵詞：集合、元素、集合的元素的特征、集合相等、元素與集合的關(guān)系；集合與元素的字母表示常用的數(shù)集及記法：非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作N；正整數(shù)集，記作N*或N+；整數(shù)集，記作Z；有理數(shù)集，記作Q；實數(shù)集，記作R；集合表示法：列舉法、描述法、區(qū)間法，文氏圖當(dāng)堂診學(xué)完成課本P5頁練習(xí)題強化補清一、課本P11頁A組1、2、3、4題二、完全解讀P8、9頁習(xí)題課題導(dǎo)入69很多人都喜歡玩打臺球的游戲，當(dāng)你從不同的角度或力量發(fā)力時，就會產(chǎn)生不同的效果，計算機是如何進(jìn)行分析的呢？

為了研究運動變化的規(guī)律，人們一般借助于函數(shù)來研究.701.初中學(xué)習(xí)的函數(shù)概念是什么？

設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，y都有唯一的值與它對應(yīng)，則稱x是自變量，y是x的函數(shù).其中自變量x的取值的集合叫做函數(shù)的定義域，和自變量x的值對應(yīng)的y的值的集合叫做函數(shù)的值域.2.高中是怎么定義函數(shù)概念的？1.2.1函數(shù)的概念第一課時71721.理解函數(shù)的概念,了解構(gòu)成函數(shù)的三要素.（重、難點）2.會判斷給出的兩個函數(shù)是否是同一函數(shù).3.能正確使用區(qū)間表示數(shù)集.（易混點）目標(biāo)引領(lǐng)獨立自學(xué)1.函數(shù)的概念是什么？2.如何判斷是否為函數(shù)？3.函數(shù)的三要素是什么？如何判斷兩個函數(shù)是否為同一個函數(shù)73引導(dǎo)探究一74

在數(shù)學(xué)中函數(shù)概念的解釋有兩個基本的派別，第一派叫古典派，它的主要目標(biāo)是數(shù)學(xué)在物理和技術(shù)中的傳統(tǒng)應(yīng)用，以“變量”的概念為基礎(chǔ)。初中數(shù)學(xué)里的函數(shù)概念屬于這派；第二派叫現(xiàn)代派（或集合論派），以“元素”概念為基礎(chǔ)，函數(shù)概念的外延更廣，用于所有傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)應(yīng)用和新近出現(xiàn)的新的應(yīng)用領(lǐng)域．75三個實例有什么共同點和不同點？不同點實例1是用解析式刻畫變量之間的對應(yīng)關(guān)系，實例2是用圖象刻畫變量之間的對應(yīng)關(guān)系，實例3是用表格刻畫變量之間的對應(yīng)關(guān)系.共同點（1）都有兩個非空數(shù)集.（2）兩個數(shù)集之間都有一種確定的對應(yīng)關(guān)系.76函數(shù)的相關(guān)概念

設(shè)A，B是___________，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的____________，在集合B中都有_____確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：A→B為從_____________的一個函數(shù)，記作y=f(x)，x∈A.其中，x叫做_______，x的取值范圍A叫做函數(shù)的_______；與x的值相對應(yīng)的y值叫做_______，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的_____.非空的數(shù)集任意一個數(shù)x唯一集合A到集合B自變量定義域函數(shù)值值域77注意(2)任意的x∈A，存在唯一的y∈B與之對應(yīng).(3)構(gòu)成函數(shù)的三要素：定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系(f：A→B).(1)A，B是非空數(shù)集.函數(shù)概念中的關(guān)鍵詞78判斷下列對應(yīng)能否表示y是x的函數(shù)（1）y=|x|

（2）|y|=x（3）y=x2

（4）y2=x(1)能(2)不能(3)能(4)不能關(guān)注是否一個自變量的值僅對應(yīng)一個函數(shù)值例179設(shè)a，b是兩個實數(shù)，而且a<b.我們規(guī)定：區(qū)間的概念⒈滿足不等式a≤x≤b的實數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間，表示為_______.⒉滿足不等式a<x<b的實數(shù)x的集合叫做開區(qū)間，表示為_______.⒊滿足不等式a≤x<b或a<x≤b的實數(shù)x的集合叫做半開半閉區(qū)間，分別表示為_________________，這里的_________都叫做相應(yīng)區(qū)間的端點.[a，b](a，b)[a，b），（a，b]實數(shù)a與b引導(dǎo)探究二80例2

把下列數(shù)集用區(qū)間表示：(1){x|x≥-2}.(2){x|x＜0}.(3){x|-1＜x＜1或2≤x＜6}.解析：(1){x|x≥-2}用區(qū)間表示為［-2,+∞).(2){x|x＜0}用區(qū)間表示為(-∞，0).(3){x|-1＜x＜1或2≤x＜6}用區(qū)間表示為(-1，1)∪［2，6).81例3

已知函數(shù)(1)求函數(shù)的定義域.（2）求的值.(3）當(dāng)a>0時，求f(a),f(a-1)的值.82已知f(x)=3x－2,x∈{0,1,2,3,5}，求f(0),f(3)和函數(shù)的值域.解：值域為【變式練習(xí)】搶答題83初中各類函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系、定義域、值域分別是什么？函數(shù)對應(yīng)關(guān)系定義域值域正比例函數(shù)反比例函數(shù)一次函數(shù)二次函數(shù)RRRRR84y=x與是同一函數(shù)嗎？提示：不是，定義域不同思考1：思考2:兩個函數(shù)相等與表示自變量和函數(shù)值的字母有關(guān)嗎？提示：因為函數(shù)是兩個數(shù)集之間的對應(yīng)關(guān)系，所以至于用什么字母表示自變量是無關(guān)緊要的，如f(x)=3x+4與f(t)=3t+4表示相等函數(shù).引導(dǎo)探究三85如何判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)?提示：構(gòu)成函數(shù)的三個要素是對應(yīng)關(guān)系f、定義域A、值域{f(x)|x∈A}，只有當(dāng)這三要素完全相同時，兩個函數(shù)才能稱為同一函數(shù).由于值域是由定義域和對應(yīng)關(guān)系決定的，所以，如果兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，即稱這兩個函數(shù)相等(或為同一函數(shù))．86例4

下列函數(shù)中哪個與函數(shù)y=x相等()A.B.C.D.B如果兩個函數(shù)定義域相同，并且對應(yīng)關(guān)系完全一致，我們就稱這兩個函數(shù)相等（或為同一函數(shù)）關(guān)注函數(shù)的三要素87下列兩個函數(shù)是否表示同一個函數(shù)？（1）（2）（3）（4）是不是，定義域不同不是，定義域不同不是，對應(yīng)關(guān)系不同【變式練習(xí)】882.函數(shù)的三要素定義域值域?qū)?yīng)法則f定義域?qū)?yīng)法則值域1.函數(shù)的概念：設(shè)A、B是非空數(shù)集，如果按照某個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有惟一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：AB為從集合A到集合B的函數(shù)。3.理解區(qū)間是表示數(shù)集的一種方法，會把不等式轉(zhuǎn)化為區(qū)間。目標(biāo)升華當(dāng)堂診學(xué)89強化補清9091上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了函數(shù)，都學(xué)習(xí)了哪些知識？你都理解了嗎？學(xué)習(xí)不可淺嘗輒止哦！課題導(dǎo)入921.構(gòu)成函數(shù)的三要素.2.函數(shù)的定義域、值域的概念.3.函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系.4.相等函數(shù)的判斷.5.區(qū)間的概念.1.2.1函數(shù)的概念第四課時值域的幾種求法93941.掌握求解值域的幾種方法目標(biāo)引領(lǐng)獨立自學(xué)1.想一想我們學(xué)過的二次函數(shù)在限定的定義域下的值域問題2.如果不是二次函數(shù)呢，其他特殊的函數(shù)或者復(fù)合函數(shù)我們該如何求解值域呢？思考下面這個函數(shù)的定義域和值域95引導(dǎo)探究求解以下兩組函數(shù)的定義域和值域9697求函數(shù)的值域，應(yīng)先確定定義域，遵循定義域優(yōu)先原則，再根據(jù)具體情況求y的取值范圍.配方法觀察法注意98解：∴函數(shù)的值域為分離常數(shù)法換元法目標(biāo)升華求解值域的方法1.觀察法2.配方法3.分離常數(shù)法4.判別式法5.換元法99當(dāng)堂診學(xué)100強化補清101課題導(dǎo)入1.2.1函數(shù)的概念第二課時抽象函數(shù)定義域的求法目標(biāo)引領(lǐng)掌握抽象函數(shù)定義域的求法獨立自學(xué)引導(dǎo)探究1.在獨立自學(xué)4個小題中，括號內(nèi)的數(shù)整體上有什么共同特征？2.f(2x+1)與f(x)是否為同一函數(shù)？3.定義域指的是什么？目標(biāo)升華1.對同一f,括號內(nèi)作為整體，范圍相同2.定義域一定指x的取值集合當(dāng)堂診學(xué)強化補清完成全品作業(yè)提升部分課題導(dǎo)入回顧二次函數(shù)的最值問題1.2.1函數(shù)的概念第三課時二次函數(shù)的值域問題目標(biāo)引領(lǐng)1.理解函數(shù)值域的概念2.會用觀察法求簡單函數(shù)的值域3.會求二次函數(shù)的值域以及含參二次函數(shù)的值域問題獨立自學(xué)1、函數(shù)的值域的概念是什么？對書寫結(jié)果有什么要求？2、二次函數(shù)圖像的形狀是什么？最值在什么地方?。恳龑?dǎo)探究思考：若最小值為-3，求a目標(biāo)升華二次函數(shù)的值域解決辦法1.作圖2.思考對稱軸當(dāng)堂診學(xué)強化補清完成全品作業(yè)鞏固基礎(chǔ)人人有夢想天天新成功！馬鞍山中加雙語學(xué)校課題導(dǎo)入1.2.2函數(shù)的表示法第二課時抽象函數(shù)的解析式求法目標(biāo)引領(lǐng)1.掌握解析式的幾種求法2.理解在解決函數(shù)問題中的整體代換的思想。獨立自學(xué)想一想：引導(dǎo)探究2.用配湊法求解析式3.待定系數(shù)法求函數(shù)解析式

已知f(x)是二次函數(shù)，且滿足f(0)＝1，f(x＋1)－f(x)＝2x，求f(x)的解析式．4.用消去法求函數(shù)解析式目標(biāo)升華1.求解抽象函數(shù)解析式的方法（1）換元法（2）配湊法（3）待定系數(shù)（4）消去法2.理解函數(shù)問題中整體代換的思想當(dāng)堂診學(xué)全品作業(yè)4,7,12題強化補清完成全品作業(yè)滾動習(xí)題二課題導(dǎo)入想一想初中學(xué)過函數(shù)的哪些表示方法？1.2.2函數(shù)的表示法第一課時1．掌握函數(shù)的三種表示方法——解析法、圖象法、列表法．(重點)2．掌握簡單的分段函數(shù)，并能畫出圖像．(重點)3．了解映射概念及它與函數(shù)的聯(lián)系．(難點、易混點)目標(biāo)引領(lǐng)獨立自學(xué)1.函數(shù)的表示方法有哪幾種，各有什么優(yōu)勢和劣勢？2.什么是分段函數(shù)，簡單的分段函數(shù)如何作圖？3.映射的概念與函數(shù)的區(qū)別？引導(dǎo)探究一函數(shù)的三種表示方法的優(yōu)缺點比較分段函數(shù)在函數(shù)的定義域內(nèi)，對于自變量x的不同取值區(qū)間，有著不同的對應(yīng)關(guān)系，這樣的函數(shù)通常叫做分段函數(shù)．引導(dǎo)探究二例1畫出函數(shù)y=|x|的圖象.例2畫出函數(shù)y＝|x－2|的圖象．其他各種情況呢？非空對應(yīng)關(guān)系任意f：A→B引導(dǎo)探究三與函數(shù)對比~~~例3不是是不是是目標(biāo)升華1.函數(shù)的三種表示方法2.分段函數(shù)的定義及其圖像作法3.映射的概念，映射與函數(shù)的區(qū)別4.圖形的變換總結(jié)當(dāng)堂診學(xué)強化補清1.課本P24頁A組第7題，B組2、3、42.完全解讀速效基礎(chǔ)

德國有一位著名的心理學(xué)家艾賓浩斯，對人類的記憶牢固程度進(jìn)行了有關(guān)研究.他經(jīng)過測試，得到了有趣的數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)表明，記憶的數(shù)量y是時間間隔t的函數(shù).艾賓浩斯根據(jù)這些數(shù)據(jù)描繪出了著名的“艾賓浩斯記憶遺忘曲線”,如圖：123tyo20406080記憶的數(shù)量(百分?jǐn)?shù))天數(shù)1001.3.1函數(shù)的單調(diào)性與最大（?。┲档谝徽n時1.理解單調(diào)函數(shù)的定義；（重點）2.理解增函數(shù)、減函數(shù)的定義；（重點）3.會用函數(shù)單調(diào)性的定義證明簡單的函數(shù)的單調(diào)性，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.（難點）目標(biāo)引領(lǐng)獨立自學(xué)1.增、減函數(shù)的定義是什么？如何理解？2.什么是單調(diào)區(qū)間？3.如何用代數(shù)的方法證明函數(shù)的單調(diào)性？

我們通過幾個函數(shù)的圖象觀察函數(shù)值隨自變量而變化的規(guī)律.引導(dǎo)探究一

這種函數(shù)在其定義域的一個區(qū)間上函數(shù)值隨著自變量的___________的性質(zhì)我們稱之為“函數(shù)在這個區(qū)間上是增函數(shù)”；函數(shù)在其定義域的一個區(qū)間上函數(shù)值隨著自變量的___________的性質(zhì)我們稱之為“函數(shù)在這個區(qū)間上是減函數(shù)”.如何用函數(shù)的解析式和數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描繪？增大而增大增大而減少一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為I:

如果對于定義域I內(nèi)某個區(qū)間D上的任意兩個自變量的值，當(dāng)時，都有___________，那么就說函數(shù)在區(qū)間D上是增函數(shù)．函數(shù)單調(diào)性的相關(guān)概念f(x1)<f(x2)引導(dǎo)探究二

如果對于定義域I內(nèi)某個區(qū)間D上的任意兩個自變量的值，當(dāng)時，都有___________，那么就說函數(shù)在區(qū)間D上是減函數(shù)．

如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間D上是_______________，那么就說函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間具有（嚴(yán)格的）單調(diào)性，區(qū)間D叫做y=f(x)的單調(diào)區(qū)間．f(x1)>f(x2)增函數(shù)或減函數(shù)第一、在中學(xué)數(shù)學(xué)中所說的單調(diào)性是指嚴(yán)格的單調(diào)性,即必須是f(x1)<f(x2)(或f(x1)>f(x2)),而不能是f(x1)≤f(x2)(或f(x1)≥f(x2));對函數(shù)單調(diào)性的理解第二、函數(shù)的單調(diào)性是對定義域內(nèi)的某個區(qū)間而言的,是局部概念;第三、學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性,要注意定義中條件和結(jié)論是雙向使用的.例1.證明：函數(shù)在上是增函數(shù).證明：對任意且

，且所以函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù).思考：如何證明一個函數(shù)是單調(diào)遞增的呢？取值化簡作差判號定論例2.思考課本P30頁探究目標(biāo)升華1.理解函數(shù)的單調(diào)性，一定要在限定的定義域內(nèi)；2.證明函數(shù)的單調(diào)性可用作差法或作商法；當(dāng)堂診學(xué)全品作業(yè)1.3.1第一課時鞏固基礎(chǔ)強化補清全品作業(yè)1.3.1第一課時能力提升課題導(dǎo)入1.3.1單調(diào)性和最大（?。┲档诙n時1．理解函數(shù)的最大(小)值的概念及其幾何意義．(重點)2．會求一些簡單函數(shù)的最大值或最小值．(重點、難點)目標(biāo)引領(lǐng)

函數(shù)的最大值、最小值獨立自學(xué)(1)求函數(shù)最值應(yīng)注意的問題求函數(shù)的最大(小)值時，通常要先確定函數(shù)的單調(diào)性，同時要注意函數(shù)的定義域．(2)函數(shù)的值域與最大(小)值的區(qū)別①函數(shù)的值域是一個集合，函數(shù)的最值屬于這個集合．即M首先是一個函數(shù)值，它是值域的一個元素．②函數(shù)的值域一定存在，但函數(shù)并不一定有最大(小)值．1．函數(shù)f(x)在[－2,2]上的圖象如圖所示，則此函數(shù)的最小值、最大值分別是(

)(1分）A．f(－2)，0 B．0,2C．f(－2)，2 D．f(2)，2解析：

由圖象知點(1,2)是最高點，故ymax＝2.點(－2，f(－2))是最低點，故ymin＝f(－2)．答案：

C引導(dǎo)探究答案：

A3．函數(shù)y＝ax＋1(a>0)在區(qū)間[1,3]的最大值為4，則a＝________.（1分）解析：

∵a>0，∴函數(shù)y＝ax＋1在區(qū)間[1,3]上是增函數(shù)∴ymax＝3a＋1＝4解得a＝1.答案：

1解析：

作出函數(shù)f(x)的圖象(如圖)由圖象可知，當(dāng)x＝±1時，f(x)取最大值為f(±1)＝1.當(dāng)x＝0時f(x)取最小值f(0)＝0，故f(x)的最大值為1，最小值為0.．已知函數(shù)f(x)＝x2＋2ax＋2，x∈[－5,5]．(1)當(dāng)a＝－1時，求函數(shù)f(x)的最大值和最小值；(2)求實數(shù)a的取值范圍，使y＝f(x)在區(qū)間[－5,5]上是單調(diào)函數(shù)．目標(biāo)升華1.掌握解決各種題型的最值方法。2.體會數(shù)學(xué)問題中分類討論的思想。當(dāng)堂診學(xué)全品作業(yè)1.3.1函數(shù)的最大（?。┲奠柟叹毩?xí)強化補清全品作業(yè)22之前（包括22頁）所有習(xí)題課題導(dǎo)入[提示]

1.3.2函數(shù)的奇偶性1．了解函數(shù)奇偶性的含義．(難點)2．掌握判斷函數(shù)奇偶性的方法．(重點、難點)3．了解函數(shù)奇偶性與圖象的對稱性之間的關(guān)系．(易混點)目標(biāo)引領(lǐng)獨立自學(xué)1.奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義是什么？2.奇函數(shù)與偶函數(shù)的對稱性是怎樣的？3.如何判斷一個函數(shù)是奇函數(shù)還是偶函數(shù)？任意f(－x)＝f(x)任意f(－x)＝－f(x)引導(dǎo)探究一原點y軸對奇、偶函數(shù)的理解(1)奇、偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱，若x是定義域中的一個數(shù)值，則－x也必然在定義域中，因此函數(shù)y＝f(x)是奇函數(shù)或偶函數(shù)的一個必不可少的條件是定義域關(guān)于原點對稱．(2)函數(shù)的奇偶性是相對于函數(shù)的整個定義域來說的，這一點與函數(shù)的單調(diào)性不同，從這個意義上來講，函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的“局部”性質(zhì)，而奇偶性是函數(shù)的“整體”性質(zhì)．(3)如果奇函數(shù)y＝f(x)的定義域內(nèi)有零，則由奇函數(shù)的定義知f(－0)＝－f(0)，即f(0)＝－f(0)，∴f(0)＝0.解析：

A、D兩項，函數(shù)均為偶函數(shù)，B項中函數(shù)為非奇非偶，而C項中函數(shù)為奇函數(shù)．答案：

C例2．已知函數(shù)f(x)＝x4，則其圖象(

)A．關(guān)于x軸對稱 B．關(guān)于y軸對稱C．關(guān)于原點對稱 D．關(guān)于直線y＝x對稱解析：

f(－x)＝(－x)4＝x4＝f(x)∴f(x)是偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對稱．答案：

B3．已知函數(shù)f(x)＝ax2＋2x是奇函數(shù)，則實數(shù)a＝________.解析：

由奇函數(shù)定義有f(－x)＋f(x)＝0，得a(－x)2＋2(－x)＋ax2＋2x＝2ax2＝0，故a＝0.答案：

0引導(dǎo)探究二[思路點撥]

判斷函數(shù)的奇偶性，一般有以下幾種方法：(1)定義法：若函數(shù)定義域不關(guān)于原點對稱，則函數(shù)為非奇非偶函數(shù)；若函數(shù)定義域關(guān)于原點對稱，則應(yīng)進(jìn)一步判斷f(－x)是否等于±f(x)，或判斷f(－x)±f(x)是否等于0，從而確定奇偶性．,

(2)圖象法：若函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱，則函數(shù)為奇函數(shù)；若函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，則函數(shù)為偶函數(shù)．[思路點撥]

先判斷f(x)的奇偶性，再利用奇偶性作出圖象．若知道一個函數(shù)的奇偶性，則只需把它的定義域分成關(guān)于原點或y軸對稱的兩部分，得到函數(shù)在其中一部分上的性質(zhì)和圖象，利用圖象的對稱性就可以推出函數(shù)在另一部分上的性質(zhì)和圖象．若f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時，f(x)＝x2－2x＋3，求f(x)的解析式．[思路點撥]

先將x<0時解析式轉(zhuǎn)化到x>0上求解，同時注意根據(jù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)求得f(0)．解答該類問題的思路是：(1)“求誰設(shè)誰”，即在哪個區(qū)間求解析式，x就設(shè)在哪個區(qū)間內(nèi)．(2)要利用已知區(qū)間的解析式進(jìn)行代入．(3)利用f(x)的奇偶性寫出－f(x)或f(－x)，從而解出f(x)．注意，若函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)含0且為奇函數(shù)時，則必有f(0)＝0，但若為偶函數(shù)，未必f(0)＝0.答案：

(1)D

(2)－x－x4此類問題的解答思路是：先由函數(shù)的奇偶性將不等式兩邊都變成只含有“f”的式子，然后根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性列出不等式(組)求解，列不等式(組)時，注意函數(shù)的定義域也是一個限制條件．4．(1)設(shè)偶函數(shù)f(x)的定義域為R，當(dāng)x∈[0，＋∞)時f(x)是增函數(shù)，則f(－2)，f(π)，f(－3)的大小關(guān)系是(

)A．f(π)>f(－3)>f(－2) B．f(π)>f(－2)>f(－3)C．f(π)<f(－3)<f(－2) D．f(π)<f(－2)<f(－3)(2)若奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[2,5]上的最小值是6，那么f(x)在區(qū)間[－5，－2]上有(

)A．最小值6 B．最小值－6C．最大值－6 D．最大值6(3)若函數(shù)y＝f(x)是奇函數(shù)，且y＝f(x)在[a，b](a>0)上是單調(diào)遞增的，則y＝f(x)在[－b，－a]上的單調(diào)性如何？并證明你的結(jié)論．解析：

(1)∵f(x)為偶函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，＋∞)時，f(x)為增函數(shù)．∴f(－2)＝f(2)，f(－3)＝f(3)，又∵2<3<π，∴f(2)<f(3)<f(π)，即f(－2)<f(－3)<f(π)．(2)∵奇函數(shù)f(x)在[2,5]上有最小值6，∴可設(shè)a∈[2,5]，有f(a)＝6.由奇函數(shù)的性質(zhì)，f(x)在[－5，－2]上必有最大值，且其值為f(－a)＝－f(a)＝－6.答案：

(1)A

(2)C目標(biāo)升華1.掌握判斷函數(shù)奇偶性的辦法;2.運用函數(shù)的奇偶性解決綜合類問題；當(dāng)堂診學(xué)完成全品作業(yè)強化補清課題導(dǎo)入回顧初中所學(xué)的整數(shù)指數(shù)冪和根式2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運算第一課時目標(biāo)引領(lǐng)1.能理解n次方根的概念，并對n次方根進(jìn)行計算；2.理解根式的意義，能理解根式中各部分的意義；3.理解分式指數(shù)冪以及有理式和無理式指數(shù)冪。獨立自學(xué)1.a的n次方根的定義是什么？與n的奇偶性有何關(guān)系？2.什么是分?jǐn)?shù)指數(shù)冪？有哪些注意事項？3.什么是無理數(shù)指數(shù)冪？引導(dǎo)探究一數(shù)學(xué)符號表示：若________________，則叫做的次方根．如果一個數(shù)的次方等于那么這個數(shù)叫做的次方根.次方根的定義：結(jié)論：當(dāng)n為奇數(shù)時，記為當(dāng)n為偶數(shù)時，記為(a>0)被開方數(shù)根指數(shù)根式根式有關(guān)概念22-66當(dāng)n為偶數(shù)時當(dāng)n為奇數(shù)時我們可以得到例1、求下列各式的值：|-10|

＝10|3-|=-3|a-b|=a-b(a>b)解：觀察以下式子,并總結(jié)出規(guī)律:(a>0)引導(dǎo)探究二3.0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義.1.正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義：2.正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義：例2.已知探究下列各式的值的求法。（1）

（2）（3）無理數(shù)指數(shù)冪1、無理數(shù)指數(shù)冪的意義：一般地，無理數(shù)指數(shù)冪（是無理數(shù)）是一個__________.確定的實數(shù)2、有理數(shù)指數(shù)冪運算性質(zhì)也適用于無理數(shù)指數(shù)冪.引導(dǎo)探究三目標(biāo)升華1.如果,那么x叫做a的n次方根.2.負(fù)數(shù)沒有偶次方根，0的任何次方根都是0.3.根式的概念以及根式的公式

當(dāng)n為奇數(shù)時當(dāng)n為偶數(shù)時6.0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義.4.正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義：5.正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義：當(dāng)堂診學(xué)1.求出下列各式的值：2.若那么等式成立的條件是（）（1）（2）3.當(dāng)時，求4.求下列各式的值：

（1）（2）5.（選做題）若化簡

-23a-3B2n為奇數(shù)時：2an為偶數(shù)時：2b強化補清課題導(dǎo)入

某種細(xì)胞分裂時,由1個分裂成2個,2個分裂成4個…一個這樣的細(xì)胞分裂x次后,得到的細(xì)分裂的個數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系是什么？2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)第一課時目標(biāo)引領(lǐng)1.理解指數(shù)函數(shù)的定義2.能畫出指數(shù)函數(shù)的草圖，并能通過觀察函數(shù)圖象，得出指數(shù)函數(shù)的定義域、值域和單調(diào)性。獨立自學(xué)1.指數(shù)函數(shù)的定義是什么？2.指數(shù)函數(shù)的圖像如何？3.通過觀察指數(shù)函數(shù)的圖象，寫出函數(shù)的定義域、值域及單調(diào)性。引導(dǎo)探究思考：這兩個函數(shù)有什么共同特征？y=2x如果用字母a來代替數(shù)2和，那么以上兩個函數(shù)都可以表示為：形如y=ax的函數(shù)，其中自變量x是指數(shù)，底數(shù)a是一個大于0且不等于1的。一、指數(shù)函數(shù)的概念的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù).

1.定義:形如其中x是自變量，函數(shù)的定義域是R.

(3)若a=1時，函數(shù)值y=1，沒有研究的必要.(1)若a＜0，如

這時對于x=在實數(shù)范圍內(nèi)的函數(shù)值不存在.(2)思考：為什么概念中明確規(guī)定a>0,且a≠1?注意

（1）ax為一個整體，前面系數(shù)為1(2)a>0,且a≠1;(3)自變量x在冪指數(shù)的位置且為單個x

(1)檢測.下列函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的是：

(1)

(2)(3)(4)

用描點法作函數(shù)和的圖像二、指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)y=2xx-10123y

8

4

2

10.5y＝

xx-3-2-101y84210.5yx0

1234567887654321-3-2-1-1-2-3y=2xy＝

x（0,1）a>10<a<1圖象

R(0,+∞）(0,1)在R上是增函數(shù)在R上是減函數(shù)y>1(x>0)=1(x=0)0<y<1(x<0)(1)定義域:(2)值域:(3)定點:(4)單調(diào)性:

(5)函數(shù)值的分布情況指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0,且a≠1）的圖象和性質(zhì)y=1（0，1）xOyyy=1Ox（0，1）0<y<1(x>0)=1(x=0)>1(x<0)y函數(shù)性質(zhì)目標(biāo)升華1.指數(shù)函數(shù)的概念2.指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)3.指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡單應(yīng)用思想與方法:

數(shù)形結(jié)合，由具體到一般當(dāng)堂診學(xué)完全全品作業(yè)2.1.2第一課時鞏固基礎(chǔ)強化補清完成全品作業(yè)2.1.2第一課時能力提升課題導(dǎo)入回顧指數(shù)函數(shù)的定義及其相關(guān)性質(zhì)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)第三課時目標(biāo)引領(lǐng)1.指數(shù)函數(shù)圖象的平移對稱變換；2.指數(shù)函數(shù)恒過點問題.獨立自學(xué)比較函數(shù)y=、y=與y=的關(guān)系：通過畫圖進(jìn)行比較比較函數(shù)y=、y=與y=的關(guān)系：的圖象向左平行移動1個單位長度，的圖象，的圖象向左平行移動2個單位長度，就得到函數(shù)y=的圖象。將指數(shù)函數(shù)y=就得到函數(shù)y=將指數(shù)函數(shù)y=引導(dǎo)探究探究函數(shù)圖象的變換，得出y=f(x)與y=f(-x),y=-f(x),y=f(|x|),y=|f(x)|的圖象關(guān)系；并能夠通過y=f(x)圖象的對稱和翻折得出其余四個函數(shù)圖象。y=2x1、當(dāng)函數(shù)y=ax與函數(shù)y=a-x的自變量的取值互為相反數(shù)時,其函數(shù)值是相等的.兩個函數(shù)圖像關(guān)于y軸對稱-3-2-1O123x8421y思考一般的函數(shù)y=f(x)與y=f(-x)的圖象關(guān)系？關(guān)于y軸對稱f(x)---2x;f(-x)---2-x

xy(