閥芯設(shè)計計算

調(diào)節(jié)閥柱塞型閥芯形面數(shù)學(xué)模型分析與推導(dǎo)調(diào)節(jié)閥閥芯形面的設(shè)計是一項很復(fù)雜的工作，由于涉及的學(xué)科較多，到目前為止，在國內(nèi)還沒有一種通用的計算方法。雖然在國內(nèi)已有相關(guān)文獻對閥芯設(shè)計進行研究［一］,也產(chǎn)生了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，要么設(shè)計的閥芯形面精度不高，要么不適合于編程實現(xiàn)計算機輔助設(shè)計。國內(nèi)目前進行閥芯形面的設(shè)計時主要采用流量試驗或者修形的方法，設(shè)計周期長、成本高，在很多復(fù)雜的工況下難以滿足實際運行的要求。某公司的調(diào)節(jié)閥產(chǎn)品系列，在大量流量試驗的基礎(chǔ)上已經(jīng)定型，通常在某一型號的同一公稱通徑DN下，一般只能提供2?3種額定CV值。當(dāng)客戶提出某一特定CV值的需求時，由于成本、質(zhì)量、交貨期等原因，常常不能滿足客戶的要求。在國外，德國、日本等發(fā)達國家已經(jīng)實現(xiàn)了調(diào)節(jié)閥閥芯形面的參數(shù)化設(shè)計技術(shù)，但由于技術(shù)封鎖，國內(nèi)還無法獲得該項技術(shù)。如今，如何提高產(chǎn)品的設(shè)計水平、縮短產(chǎn)品開發(fā)周期、降低產(chǎn)品研發(fā)成本已成為制約產(chǎn)品競爭力的重要因素?，F(xiàn)有的閥芯形面設(shè)計方法已經(jīng)不能適應(yīng)現(xiàn)代化生產(chǎn)發(fā)展的需要。如果能掌握閥芯形面的正確設(shè)計方法，建立適合于編程的工程數(shù)學(xué)模型，利用CAD技術(shù)就可縮短設(shè)計和加工周期，滿足不斷變化的市場需求。鑒于以上實際情況，本文根據(jù)調(diào)節(jié)閥流量特性的定義，采用曲線包絡(luò)的方法，推導(dǎo)直線和等百分比特性的閥芯形面數(shù)學(xué)模型，以實現(xiàn)閥芯形面的計算機輔助設(shè)計。一、流量特性word文檔可自由復(fù)制編輯調(diào)節(jié)閥的流量特性是指介質(zhì)流過調(diào)節(jié)閥的相對流量與相對位移之間的關(guān)系，最為常用的流量特性有直線和等百分比兩種。直線流量特性：調(diào)節(jié)閥的相對流量與相對開度成直線關(guān)系，積分表達式為：TOC\o"1-5"\h\z—=K--C ⑴等百分比流量特性：在行程的某一點上，單位相對位移的變化所引起的相對流量的變化與此點的相對流量成正比關(guān)系，積分表達式為：111-21=K—C c./Q，-K!?Y ］喈式中Q/Qmax%相對流量Q34調(diào)節(jié)閥某開度的流量Qmax%全開流量L/La/相對位移L3為調(diào)節(jié)閥某開度的閥芯位移全開位移K、C%常數(shù)二、建立數(shù)學(xué)模型若閥門前后壓差A(yù)P為常數(shù)，閥體流阻系數(shù)自已測定且保持不變，那么流量主要與流通面積有關(guān)，假設(shè)它們之間成比例，顯然有:q=— （3）式中A/Amax%相對流通面積A%調(diào)節(jié)閥某開度的流通面積word文檔可自由復(fù)制編輯々日全開時的流通面積1、直線流量特性直線流量特性的數(shù)學(xué)積分表達式（1）可變?yōu)?工=K7^~~C （Afmax利用邊界條件：當(dāng)L二Lmin時，A=Amin；L=1ax時，A=Amax得:TOC\o"1-5"\h\z%=占十C ⑸J T」工利亞 心理足K&=4十0 ⑹4 T/口？H&X L掘足J由式（5）、（6）得：及二ri-」j八1--j fR=3^式中R%可調(diào)比，且-'...C=1-JC 0由式（4）得：」=為/￡六-CJ ⑼L帆ox由式（9）可計算出各開度下閥座與閥芯之間的流通面積A。通常所說的流通面積是截錐體MNN1M1的側(cè)表面積，此截錐體的母線MN是位于閥座上的靠近閥芯的一點，至閥芯側(cè)面的垂直線，如圖1所示。流通面積A與閥座通道孔面積之間存在如下關(guān)系式：工式中x 閥芯形面上動點N的橫坐標(biāo)e 截錐體母線M”與閥座水平面（M-M］平面）之間的夾角word文檔可自由復(fù)制編輯

D閥座通道孔內(nèi)徑D閥座通道孔內(nèi)徑圖2按嗚工坐標(biāo)繪制等值面積曲線示意為保證某開度下的流量，那么就得保證該開度下的流通面積A。通常采用側(cè)表面積相等的截錐體母線所形成的曲線（等值面積曲線）來設(shè)計閥芯的形面［4、5］。如圖2所示，自M點以各種不同的角度9引出若干射線，假如這些射線為錐體的母線，且要保證這些截錐體的側(cè)表面積都等于A,則在這些射線上可得出截距MC1、MC2、、MC3word文檔可自由復(fù)制編輯等。連接<、C2、］等點，得出該開度下的等值面積曲線。那么閥芯形面曲線應(yīng)是各開度下等值面積曲線所組成的等值面積曲線簇的包絡(luò)線，如圖3虛線所示。S3?芯形面的形成示意隨著閥芯行程的增大，。角變大，如果以e作為設(shè)計閥芯形面的主變參數(shù)，那么給定任意e,可以在等值面積曲線簇上找到對應(yīng)的點N(x,y,e),這些點滿足式(8),將這些點連成曲線，因此形面曲線也可視為這些曲線所組成的曲線簇的包絡(luò)線，該曲線簇可表示為：F=x- 8q H1>因為形面曲線是曲線簇F的包絡(luò)線，由文獻［6］,必然滿足下列條件：僮=。'⑵由圖1有：word文檔可自由復(fù)制編輯L=y-Tt^1 /13/式中y%閥芯形面上動點N的縱坐標(biāo)由式（7）、（9）、（11）得：門4）則考號曰…“嚏」門5，其中 k=0出 門6）J*■由=0得.■-T=自上仁口，工琳?31十+/ /1力且由圖0有：d=D-lx f1SJ式中d%閥芯處于某一開度時所對應(yīng)的直徑因此，直線流量特性的閥芯形面數(shù)學(xué)模型可由式（9）、（10）、（16）、（17）、（18）得：M=工加醴42x=sia（'2GjLmax（h+-^> ，⑼./-Dy +c'J5短=0兀d=D-word文檔可自由復(fù)制編輯2、等百分比流量特性等百分比流量特性的數(shù)學(xué)積分表達式（2）可變?yōu)椋? T二+C QOJ出ET 工所磔：犬1尹=G，；11式仁”卜更為：凡EXTOC\o"1-5"\h\z廣十CJ <2U利用前述邊界條件得：1g-=」聲十CJ （21）J 1 ￡1歲皿二」T—c” .J由式仁2人r23,整理得；a=ri--J/Igfi t24J由式。力得：Q=-1 fW由式，20）得：A=4砧1。*‘"F' f二6J同理可求得；、 a ：，一飛廖！一一..二?F=<-Dx10聞-casO修7JT3Fa叫J.T八'一”■, 工1 .A1一F= 10花（11110 -smOj/2SJ30 1 &上弓皿co^0最后,由卷1=0得.,L.U211110——=mi2G 心.J因此，等百分比流量特性的閥芯形面數(shù)學(xué)模型可由式（8）、word文檔可自由復(fù)制編輯（14）、（16）、（26）、（29）得:3、實例計算已知：最大流通面積Ama「130mm2,額定行程Lma「20mm,最小可調(diào)行程1n=0,閥座通道孔直徑D=15mm,可調(diào)范圍R=50。分別設(shè)計出直線特性和等百分比特性的閥芯型線。編寫相應(yīng)的計算機程序，直線特性所得數(shù)據(jù)見表1。從表1可以看出，當(dāng)h等量增加（增量為0.1），流通面積的變化規(guī)律為：Ai+1-Ai=12.740（i=0，1，L，9）（31）式（31）表明：單位相對位移的變化所引起的流通面積的變化為常數(shù)，與假設(shè)的條件Q相符合。編寫相應(yīng)的計算機程序，等百分比特性所得數(shù)據(jù)如表2所示。word文檔可自由復(fù)制編輯

Ui九線特性閥芯活血奴據(jù)對附序號i相對位培kFrLLfirm1aCmm)dfirm)jl(uiur)0030aco-a。共Q05514污。；797J（5叩1ftLO200L.用0J3C14湖7S+4HJ402。204GO5?]2oGr117―8LQj38flFO3a30tico5867091313175￡27640S204010￡CO7SIS122iI2551g46451560;G50碑M由才夠155lLl刈斗舔JM6a6。12oaiL7031E?711206-g9D279-0407070IJ0011W529IQ劈】916】9]7FC&0so16001155?28謔◎6S1U4S71040D?。90ISQ0i7.=6730S8&S??￥SQGLITYO1010JO00i峪。7.飆]J期12OOU表2等百分比特牲頸芯洋面敝據(jù)對應(yīng)序號i相對位山片「Jr3」/UJUl)Morn)d'Cnm)-（）A(unir)9aooaw■aoai00>514品中a1H的1alo2OCJL.頻aos.214。9193￡4?2am400399?a12214乃；L?6S5.6S5Stk初占M5妙，41輪14心*5必g時才4Q40&(KJ7,憑國<L2^814.施j012114j?Q50ID00Q飲00400142014497Ui冷6Q優(yōu)1?00\\.929a鐘7HSOT674927187Q701-J00ISS?9a皂/151022040W￡a￡01ecoli025]3"11WT]i714沔14SO9a90IS00IZ30119+51110824791S751210]00200011U￡二5?JP.P52M4和HQ000從表2可以看出，當(dāng)h等量增加（增量為0。1）,流通面積的變化規(guī)律為：Tj=Q47g門二屯1,心⑴ （3⑴式（30）表明：在行程的某一點上，單位相對位移的變化所引起的流通面積的變化與該點的流通面積成正比，這與所假設(shè)的條件-Q-―<? :..同樣相符合。三、結(jié)論隨著計算機軟硬件技術(shù)的不斷發(fā)展，采用計算機輔助設(shè)計必word文檔可自由復(fù)制編輯將成為企業(yè)產(chǎn)品設(shè)計的必然趨勢。本文所推導(dǎo)的閥芯形面數(shù)學(xué)模型可為調(diào)節(jié)閥閥芯形面的計算機輔助設(shè)計提供理論依據(jù)，對閥芯設(shè)計制造的現(xiàn)代化具有一定的工程應(yīng)用價值。參考資料宴澤榮，袁玉球。閥門設(shè)計與計算［M］。北京：通用機械研