2022年青島版八下《特殊的平行四邊形4》立體精美課件

6.3特殊的平行四邊形（4）6.3特殊的平行四邊形（4）11.了解正方形的定義和性質(zhì)。2.理解并會(huì)證明正方形的判定定理。3.能綜合利用正方形的性質(zhì)和判定解決問(wèn)題。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解正方形的定義和性質(zhì)。學(xué)習(xí)目標(biāo)2定義邊角對(duì)角線對(duì)稱性平行四邊形

矩形

菱形

幾種特殊四邊形的定義及性質(zhì)對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行，四邊都相等對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)

四個(gè)角都是直角對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)對(duì)角線互相平分對(duì)角線相等且互相平分對(duì)角線互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角中心對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形

軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形兩組對(duì)邊分別平行的四邊形有一個(gè)角是直角的平行四邊形有一組鄰邊相等的平行四邊形定義邊角對(duì)角線對(duì)稱性平行矩3菱形怎樣變化后就成了正方形呢?正方形探究思考菱形怎樣變化后就成了正方形呢?正方形探究思考〃〃正方形鄰邊相等〃〃發(fā)現(xiàn)：一組鄰邊相等的矩形是正方形

菱形一個(gè)角是直角正方形∟發(fā)現(xiàn)：一個(gè)角是直角的菱形是正方形正方形定義矩形探究小結(jié)〃〃正方形鄰邊相等〃〃發(fā)現(xiàn)：菱形一個(gè)角是直角5觀察思考：正方形是軸對(duì)稱圖形嗎?

如果是，有幾條對(duì)稱軸？觀察思考：正方形是軸對(duì)稱圖形嗎?平行四邊形矩形菱形正方形正方形、菱形、矩形、平行四邊形四者之間有什么關(guān)系平行四邊形矩形菱形正正方形、菱形、矩形、平行四邊形四者之間有正方形有哪些性質(zhì)？

從三個(gè)角度來(lái)講

：對(duì)邊平行、四條邊都相等

：四個(gè)角都是直角

：對(duì)角線相等，互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角邊角對(duì)角線正方形有哪些性質(zhì)？從三個(gè)角度來(lái)講邊角對(duì)角線ADCBO結(jié)論：

分成八個(gè)等腰直角三角形，分別是△ABC、△ADC、△ABD、△BCD

；△AOB、△BOC、△COD、△DOA.如圖，四邊形ABCD是正方形，兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O．（1）一條對(duì)角線把它分成_______個(gè)

的________三角形；（2）兩條對(duì)角線把它分成_______個(gè)全等的________三角形；圖中一共有________個(gè)等腰直角三角形；（3）∠AOB＝_____度，∠OAB＝_____度．2全等等腰直角4等腰直角89045ADCBO結(jié)論：分成八個(gè)等腰直角三角形，分別是如圖，四邊形9正方形的性質(zhì)與平行四邊形、矩形、菱形的性質(zhì)正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)．正方形的性質(zhì)與平行四邊形、矩形、菱形的性質(zhì)正方形具有平行四邊10有一個(gè)角是直角的

是正方形。有一組鄰邊相等的

是正方形。A、矩形B、菱形C、平行四邊形AB有一個(gè)角是直角的是正方形。A、矩形AB11正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是

。A、對(duì)角線互相垂直B、對(duì)角線互相平分C、對(duì)角線相等D、對(duì)角線平分一組對(duì)角C正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是。A、對(duì)角線12菱形、矩形、正方形都具有的性質(zhì)是

。A、對(duì)角線互相垂直B、對(duì)角線互相平分C、對(duì)角線相等D、對(duì)角線平分一組對(duì)角B菱形、矩形、正方形都具A、對(duì)角線互相垂直B13正方形的邊長(zhǎng)是a，則周長(zhǎng)、面積分別為

。A、4a，

a2B、2a，

a2C、a2

，

4aD、a2

，

4aA正方形的邊長(zhǎng)是a，則周長(zhǎng)、面積分別為。A、414四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形，則∠ADE=

。A、55°B、65°C、75°D、85°C60°30°四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形，則∠ADE=15特殊平行四邊形之間的關(guān)系特殊平行四邊形之間的關(guān)系16(江蘇鹽城中考)在正方形ABCD中,對(duì)角線BD所在的直線上有兩點(diǎn)E,F滿足BE=DF,連接AE,AF,CE,CF,如圖所示.(1)求證:△ABE≌△ADF;(2)試判斷四邊形AECF的形狀,并說(shuō)明理由.解:(1)證明:∵四邊形ABCD是正方形,∴∠ABD=∠ADB=45°,AB=AD.∴∠ABE=∠ADF=135°.又∵BE=DF,∴△ABE≌△ADF(SAS).(2)解:四邊形AECF是菱形.理由如下:∵△ABE≌△ADF,∴AE=AF.連接AC,如圖.∵四邊形ABCD是正方形,∴EF垂直平分AC.∴AE=CE,AF=CF.∴AE=CE=AF=CF.∴四邊形AECF是菱形.(江蘇鹽城中考)在正方形ABCD中,對(duì)角線BD所在的直線上有17小結(jié)請(qǐng)同學(xué)們回憶一下正方形的定義、性質(zhì)與判定小結(jié)請(qǐng)同學(xué)們回憶一下正方形的定義、性質(zhì)與判定182022年青島版八下《特殊的平行四邊形4》立體精美課件

成語(yǔ)故事《南轅北轍》講了一個(gè)人……如果點(diǎn)O表示魏國(guó)的位置，點(diǎn)A表示楚國(guó)的位置，我們假設(shè)楚國(guó)與魏國(guó)的距離為30km，以魏國(guó)為坐標(biāo)原點(diǎn)，我們規(guī)定向南為正方向，而此人從魏國(guó)出發(fā)向北到了點(diǎn)B也走了30km，請(qǐng)同學(xué)們把這3個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示出來(lái)．導(dǎo)入新課情境引入現(xiàn)在的位置魏國(guó)楚國(guó)OA-30-20-100102030●●●B成語(yǔ)故事《南轅北轍》講了一個(gè)人……導(dǎo)入新課情境引入20若我們假設(shè)楚國(guó)A1與魏國(guó)的距離為50km，同樣以魏國(guó)為坐標(biāo)原點(diǎn)，規(guī)定向南為正方向，而此人從魏國(guó)出發(fā)向北到了點(diǎn)B1也走了50km，請(qǐng)同學(xué)們也把這兩個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示出來(lái)．OA●●●B-30-100102030-204050-40-50●B1A1●思考：觀察點(diǎn)A,A1與點(diǎn)B，B1兩對(duì)點(diǎn)所表示的數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？若我們假設(shè)楚國(guó)A1與魏國(guó)的距離為50km，同樣以魏國(guó)為坐標(biāo)原21講授新課相反數(shù)一合作探究活動(dòng)：請(qǐng)觀察這兩個(gè)數(shù)，它們有什么異同點(diǎn)？你還能列舉兩個(gè)這樣的數(shù)嗎？數(shù)字相同符號(hào)不同講授新課相反數(shù)一合作探究活動(dòng)：請(qǐng)觀察這兩個(gè)數(shù)，它們有什么異同22

如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).特別地，0的相反數(shù)是0.數(shù)字相同符號(hào)不同+-數(shù)字相同符號(hào)不同+知識(shí)要點(diǎn)如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的23例1

畫(huà)一條數(shù)軸，并標(biāo)出表示下列各數(shù)的相反數(shù)的點(diǎn)：

3,1.5，-6解：3的相反數(shù)是-3,；1.5的相反數(shù)是-1.5；-6的相反數(shù)是6，且-3，-1.5,6在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C，如下圖所示：

－4－3－2－1

0123456ABC典例精析例1畫(huà)一條數(shù)軸，并標(biāo)出表示下列各數(shù)的相反數(shù)的點(diǎn)：解：3的24練一練1.判斷題，看誰(shuí)回答的又對(duì)又快！(1)－10是10的相反數(shù)(

)(2)10是10的相反數(shù)(

)(3)1.5與－1.5互為相反數(shù)(

)(4)－2是相反數(shù)(

)×√√×練一練1.判斷題，看誰(shuí)回答的又對(duì)又快！×√√×25

2.寫(xiě)出下列各數(shù)的相反數(shù)：3，-7，-2.1，，0,20，解：3的相反數(shù)是-3；-7的相反數(shù)是7；-2.1的相反數(shù)是2.1；0的相反數(shù)是0；20的相反數(shù)是-20；

的相反數(shù)是-；的相反數(shù)是.2.寫(xiě)出下列各數(shù)的相反數(shù)：3，-7，-2.1，，0,26問(wèn)題：前面提到“南轅北轍”的故事中－30和30,－50和50在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系？

在數(shù)軸上，-30與30，-50和50所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于原點(diǎn)兩側(cè)，且與原點(diǎn)的距離相等.思考：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)有什么關(guān)系？2.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離相等.1.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別位于原點(diǎn)的兩側(cè)（0除外）；●●●-30-100102030-204050-40-50●●問(wèn)題：前面提到“南轅北轍”的故事中－30和30,－50和5027例2

如圖，圖中數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1．（1）如果點(diǎn)A、B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，那么點(diǎn)C

表示的數(shù)是多少？（2）如果點(diǎn)D、B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，那么點(diǎn)C、

D表示的數(shù)是多少？●●DEACB●●●解：（1）點(diǎn)C表示的數(shù)是-1；（2）點(diǎn)C表示的數(shù)是0.5，D表示的數(shù)是-4.5．方法總結(jié)：已知數(shù)軸上兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么數(shù)軸上這兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，兩點(diǎn)的中點(diǎn)即為原點(diǎn)所在.例2如圖，圖中數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1．●●DEACB●●●28例3

在數(shù)軸上點(diǎn)A表示7，點(diǎn)B、C表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，且點(diǎn)C與點(diǎn)A間的距離為2，求點(diǎn)B、C對(duì)應(yīng)的數(shù).解：因?yàn)閿?shù)軸上A點(diǎn)表示7，且點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離為2，所以C點(diǎn)有兩種可能5或9．又因?yàn)锽，C兩點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù)，所以B點(diǎn)也有兩種可能-5或-9．例3在數(shù)軸上點(diǎn)A表示7，點(diǎn)B、C表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，29數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是2的點(diǎn)有____個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是________；與原點(diǎn)的距離是5的點(diǎn)有____個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是________.02-2兩2和-25和-5兩練一練數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是2的點(diǎn)有____個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)30一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有_____個(gè)，它們分別在原點(diǎn)的______，互為_(kāi)______,表示為_(kāi)______，我們說(shuō)這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.注意：數(shù)軸上，a和-a互為相反數(shù)，它們表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等.兩左右-a和a相反數(shù)方法總結(jié)一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)31多重符號(hào)的化簡(jiǎn)二思考：a的相反數(shù)是什么？a

的相反數(shù)是－a

，a可表示任意有理數(shù).

在一個(gè)數(shù)前面加上“－”號(hào)表示求這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，如果在這些數(shù)前面加上“＋”號(hào)呢？在一個(gè)數(shù)前面加上“＋”仍表示這個(gè)數(shù)，“＋”號(hào)可省略．多重符號(hào)的化簡(jiǎn)二思考：a的相反數(shù)是什么？a的相反數(shù)是－a32

填空：(1)-(+0.8)；(2)-(-3)；(3)+(+3)；

(4)+(-0.15)；

(5)+[-(-1.1)]；(6)-[+(-7)].例4

解：(1)-(+0.8)=-0.8;(2)-(-3)=3;

(3)+(+3)=3;

(4)+(-0.15)=-0.15;(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1;(6)-[+(-7)]=-(-7)=7.由內(nèi)向外依次去括號(hào)填空：例4解：(1)-(+0.8)=-0.8;33

對(duì)于數(shù)字前面含有多個(gè)符號(hào)的數(shù)的化簡(jiǎn)，只要觀察“－”號(hào)的個(gè)數(shù)即可．如果有奇數(shù)個(gè)“－”號(hào)，結(jié)果的符號(hào)就是“－”號(hào)；如果有偶數(shù)個(gè)“－”號(hào)，結(jié)果的符號(hào)就是“＋”號(hào)．方法總結(jié)對(duì)于數(shù)字前面含有多個(gè)符號(hào)的數(shù)的化簡(jiǎn)，只要觀察“－”號(hào)34(1)是____的相反數(shù)，(2)是______的相反數(shù)，=______．(3)是_______的相反數(shù)，．

(4)是_______的相反數(shù)，．＋4-4練一練＋4-4練一練351．-1.6是____的相反數(shù)，____的相反數(shù)是0.3．2．下列幾對(duì)數(shù)中互為相反數(shù)的一對(duì)為（）A．和B．與

C．與D．8與-(-8)1.6C-0.3當(dāng)堂練習(xí)1．-1.6是____的相反數(shù)，____的相反數(shù)是0.3．136（1）－6是6的相反數(shù)（）;

（2）－5是相反數(shù)（）;

（3）與互為相反數(shù)（）;

（4）－1和1互為相反數(shù)（）.（5）相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0﹙﹚（6）符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)﹙﹚×√×√√×3.判斷：（1）－6是6的相反數(shù)（）;（5）374.先寫(xiě)出下列各數(shù)，再把寫(xiě)出的數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)．（1）-3的相反數(shù)；（2）0的相反數(shù)；（3）相反數(shù)是的數(shù)；（4）相反數(shù)是-0.5的數(shù)．解：（1）-3的相反數(shù)是3；（2）0的相反數(shù)是0；（3）相反數(shù)是的數(shù)是；（4）相反數(shù)是-0.5的數(shù)是0.5，如圖，在數(shù)軸上表示為：4.先寫(xiě)出下列各數(shù)，再把寫(xiě)出的數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)．解：（1）385.已知a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示．（1）分別寫(xiě)出a，b的相反數(shù)．（2）在數(shù)軸上分別表示a，b的相反數(shù)．解：（1）a，b的相反數(shù)是-a，-b；（2）如圖所示.-a-b5.已知a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示．解：（1）a，b的相反396.化簡(jiǎn)下列各式的符號(hào)，并回答問(wèn)題：-(-2)=______;+(-15)=______；-[-(-4)]=_____;④-[-(+3.5)]=_____；⑤-{-[-(-5)]}=_______.問(wèn)：(1)當(dāng)+5前面有2018個(gè)負(fù)號(hào)，化簡(jiǎn)后結(jié)果是多少？(2)當(dāng)-5前面有2019個(gè)負(fù)號(hào)，化簡(jiǎn)后結(jié)果是多少？你能總結(jié)出什么規(guī)律？2-15-43.55解：(1)當(dāng)+5前面有2018個(gè)負(fù)號(hào)，化簡(jiǎn)后結(jié)果是+5；(2)當(dāng)-5前面有2019個(gè)負(fù)號(hào)，化簡(jiǎn)后結(jié)果是+5.規(guī)律：在一個(gè)數(shù)的前面有偶數(shù)個(gè)負(fù)號(hào)，化簡(jiǎn)結(jié)果是本身；在一個(gè)數(shù)的前面有奇數(shù)個(gè)負(fù)號(hào)，化簡(jiǎn)結(jié)果是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．6.化簡(jiǎn)下列各式的符號(hào)，并回答問(wèn)題：2-15-43.55解：40課堂小結(jié)相反數(shù)定義應(yīng)用只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；0的相反數(shù)是0代數(shù)意義幾何意義數(shù)a的相反數(shù)是-a兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)在原點(diǎn)的兩旁，且與原點(diǎn)的距離相等求某數(shù)的相反數(shù)化簡(jiǎn)：-（-a）=a如果a表示有理數(shù)，那么a的相反數(shù)是－a,－a一定是負(fù)數(shù)嗎？注意解：不一定，可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以是0.課堂小結(jié)相反數(shù)定義應(yīng)用只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；0的相41見(jiàn)本課時(shí)練習(xí)課后作業(yè)見(jiàn)本課時(shí)練習(xí)課后作業(yè)426.3特殊的平行四邊形（4）6.3特殊的平行四邊形（4）431.了解正方形的定義和性質(zhì)。2.理解并會(huì)證明正方形的判定定理。3.能綜合利用正方形的性質(zhì)和判定解決問(wèn)題。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解正方形的定義和性質(zhì)。學(xué)習(xí)目標(biāo)44定義邊角對(duì)角線對(duì)稱性平行四邊形

矩形

菱形

幾種特殊四邊形的定義及性質(zhì)對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行，四邊都相等對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)

四個(gè)角都是直角對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)對(duì)角線互相平分對(duì)角線相等且互相平分對(duì)角線互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角中心對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形

軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形兩組對(duì)邊分別平行的四邊形有一個(gè)角是直角的平行四邊形有一組鄰邊相等的平行四邊形定義邊角對(duì)角線對(duì)稱性平行矩45菱形怎樣變化后就成了正方形呢?正方形探究思考菱形怎樣變化后就成了正方形呢?正方形探究思考〃〃正方形鄰邊相等〃〃發(fā)現(xiàn)：一組鄰邊相等的矩形是正方形

菱形一個(gè)角是直角正方形∟發(fā)現(xiàn)：一個(gè)角是直角的菱形是正方形正方形定義矩形探究小結(jié)〃〃正方形鄰邊相等〃〃發(fā)現(xiàn)：菱形一個(gè)角是直角47觀察思考：正方形是軸對(duì)稱圖形嗎?

如果是，有幾條對(duì)稱軸？觀察思考：正方形是軸對(duì)稱圖形嗎?平行四邊形矩形菱形正方形正方形、菱形、矩形、平行四邊形四者之間有什么關(guān)系平行四邊形矩形菱形正正方形、菱形、矩形、平行四邊形四者之間有正方形有哪些性質(zhì)？

從三個(gè)角度來(lái)講

：對(duì)邊平行、四條邊都相等

：四個(gè)角都是直角

：對(duì)角線相等，互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角邊角對(duì)角線正方形有哪些性質(zhì)？從三個(gè)角度來(lái)講邊角對(duì)角線ADCBO結(jié)論：

分成八個(gè)等腰直角三角形，分別是△ABC、△ADC、△ABD、△BCD

；△AOB、△BOC、△COD、△DOA.如圖，四邊形ABCD是正方形，兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O．（1）一條對(duì)角線把它分成_______個(gè)

的________三角形；（2）兩條對(duì)角線把它分成_______個(gè)全等的________三角形；圖中一共有________個(gè)等腰直角三角形；（3）∠AOB＝_____度，∠OAB＝_____度．2全等等腰直角4等腰直角89045ADCBO結(jié)論：分成八個(gè)等腰直角三角形，分別是如圖，四邊形51正方形的性質(zhì)與平行四邊形、矩形、菱形的性質(zhì)正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)．正方形的性質(zhì)與平行四邊形、矩形、菱形的性質(zhì)正方形具有平行四邊52有一個(gè)角是直角的

是正方形。有一組鄰邊相等的

是正方形。A、矩形B、菱形C、平行四邊形AB有一個(gè)角是直角的是正方形。A、矩形AB53正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是

。A、對(duì)角線互相垂直B、對(duì)角線互相平分C、對(duì)角線相等D、對(duì)角線平分一組對(duì)角C正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是。A、對(duì)角線54菱形、矩形、正方形都具有的性質(zhì)是

。A、對(duì)角線互相垂直B、對(duì)角線互相平分C、對(duì)角線相等D、對(duì)角線平分一組對(duì)角B菱形、矩形、正方形都具A、對(duì)角線互相垂直B55正方形的邊長(zhǎng)是a，則周長(zhǎng)、面積分別為

。A、4a，

a2B、2a，

a2C、a2

，

4aD、a2

，

4aA正方形的邊長(zhǎng)是a，則周長(zhǎng)、面積分別為。A、456四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形，則∠ADE=

。A、55°B、65°C、75°D、85°C60°30°四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形，則∠ADE=57特殊平行四邊形之間的關(guān)系特殊平行四邊形之間的關(guān)系58(江蘇鹽城中考)在正方形ABCD中,對(duì)角線BD所在的直線上有兩點(diǎn)E,F滿足BE=DF,連接AE,AF,CE,CF,如圖所示.(1)求證:△ABE≌△ADF;(2)試判斷四邊形AECF的形狀,并說(shuō)明理由.解:(1)證明:∵四邊形ABCD是正方形,∴∠ABD=∠ADB=45°,AB=AD.∴∠ABE=∠ADF=135°.又∵BE=DF,∴△ABE≌△ADF(SAS).(2)解:四邊形AECF是菱形.理由如下:∵△ABE≌△ADF,∴AE=AF.連接AC,如圖.∵四邊形ABCD是正方形,∴EF垂直平分AC.∴AE=CE,AF=CF.∴AE=CE=AF=CF.∴四邊形AECF是菱形.(江蘇鹽城中考)在正方形ABCD中,對(duì)角線BD所在的直線上有59小結(jié)請(qǐng)同學(xué)們回憶一下正方形的定義、性質(zhì)與判定小結(jié)請(qǐng)同學(xué)們回憶一下正方形的定義、性質(zhì)與判定602022年青島版八下《特殊的平行四邊形4》立體精美課件

成語(yǔ)故事《南轅北轍》講了一個(gè)人……如果點(diǎn)O表示魏國(guó)的位置，點(diǎn)A表示楚國(guó)的位置，我們假設(shè)楚國(guó)與魏國(guó)的距離為30km，以魏國(guó)為坐標(biāo)原點(diǎn)，我們規(guī)定向南為正方向，而此人從魏國(guó)出發(fā)向北到了點(diǎn)B也走了30km，請(qǐng)同學(xué)們把這3個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示出來(lái)．導(dǎo)入新課情境引入現(xiàn)在的位置魏國(guó)楚國(guó)OA-30-20-100102030●●●B成語(yǔ)故事《南轅北轍》講了一個(gè)人……導(dǎo)入新課情境引入62若我們假設(shè)楚國(guó)A1與魏國(guó)的距離為50km，同樣以魏國(guó)為坐標(biāo)原點(diǎn)，規(guī)定向南為正方向，而此人從魏國(guó)出發(fā)向北到了點(diǎn)B1也走了50km，請(qǐng)同學(xué)們也把這兩個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示出來(lái)．OA●●●B-30-100102030-204050-40-50●B1A1●思考：觀察點(diǎn)A,A1與點(diǎn)B，B1兩對(duì)點(diǎn)所表示的數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？若我們假設(shè)楚國(guó)A1與魏國(guó)的距離為50km，同樣以魏國(guó)為坐標(biāo)原63講授新課相反數(shù)一合作探究活動(dòng)：請(qǐng)觀察這兩個(gè)數(shù)，它們有什么異同點(diǎn)？你還能列舉兩個(gè)這樣的數(shù)嗎？數(shù)字相同符號(hào)不同講授新課相反數(shù)一合作探究活動(dòng)：請(qǐng)觀察這兩個(gè)數(shù)，它們有什么異同64

如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).特別地，0的相反數(shù)是0.數(shù)字相同符號(hào)不同+-數(shù)字相同符號(hào)不同+知識(shí)要點(diǎn)如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的65例1

畫(huà)一條數(shù)軸，并標(biāo)出表示下列各數(shù)的相反數(shù)的點(diǎn)：

3,1.5，-6解：3的相反數(shù)是-3,；1.5的相反數(shù)是-1.5；-6的相反數(shù)是6，且-3，-1.5,6在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C，如下圖所示：

－4－3－2－1

0123456ABC典例精析例1畫(huà)一條數(shù)軸，并標(biāo)出表示下列各數(shù)的相反數(shù)的點(diǎn)：解：3的66練一練1.判斷題，看誰(shuí)回答的又對(duì)又快！(1)－10是10的相反數(shù)(

)(2)10是10的相反數(shù)(

)(3)1.5與－1.5互為相反數(shù)(

)(4)－2是相反數(shù)(

)×√√×練一練1.判斷題，看誰(shuí)回答的又對(duì)又快！×√√×67

2.寫(xiě)出下列各數(shù)的相反數(shù)：3，-7，-2.1，，0,20，解：3的相反數(shù)是-3；-7的相反數(shù)是7；-2.1的相反數(shù)是2.1；0的相反數(shù)是0；20的相反數(shù)是-20；

的相反數(shù)是-；的相反數(shù)是.2.寫(xiě)出下列各數(shù)的相反數(shù)：3，-7，-2.1，，0,68問(wèn)題：前面提到“南轅北轍”的故事中－30和30,－50和50在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系？

在數(shù)軸上，-30與30，-50和50所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于原點(diǎn)兩側(cè)，且與原點(diǎn)的距離相等.思考：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)有什么關(guān)系？2.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離相等.1.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別位于原點(diǎn)的兩側(cè)（0除外）；●●●-30-100102030-204050-40-50●●問(wèn)題：前面提到“南轅北轍”的故事中－30和30,－50和5069例2

如圖，圖中數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1．（1）如果點(diǎn)A、B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，那么點(diǎn)C

表示的數(shù)是多少？（2）如果點(diǎn)D、B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，那么點(diǎn)C、

D表示的數(shù)是多少？●●DEACB●●●解：（1）點(diǎn)C表示的數(shù)是-1；（2）點(diǎn)C表示的數(shù)是0.5，D表示的數(shù)是-4.5．方法總結(jié)：已知數(shù)軸上兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么數(shù)軸上這兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，兩點(diǎn)的中點(diǎn)即為原點(diǎn)所在.例2如圖，圖中數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1．●●DEACB●●●70例3

在數(shù)軸上點(diǎn)A表示7，點(diǎn)B、C表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，且點(diǎn)C與點(diǎn)A間的距離為2，求點(diǎn)B、C對(duì)應(yīng)的數(shù).解：因?yàn)閿?shù)軸上A點(diǎn)表示7，且點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離為2，所以C點(diǎn)有兩種可能5或9．又因?yàn)锽，C兩點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù)，所以B點(diǎn)也有兩種可能-5或-9．例3在數(shù)軸上點(diǎn)A表示7，點(diǎn)B、C表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，71數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是2的點(diǎn)有____個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是________；與原點(diǎn)的距離是5的點(diǎn)有____個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是________.02-2兩2和-25和-5兩練一練數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是2的點(diǎn)有____個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)72一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有_____個(gè)，它們分別在原點(diǎn)的______，互為_(kāi)______,表示為_(kāi)______，我們說(shuō)這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.注意：數(shù)軸上，a和-a互為相反數(shù)，它們表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等.兩左右-a和a相反數(shù)方法總結(jié)一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)73多重符號(hào)的化簡(jiǎn)二思考：a的相反數(shù)是什么？a

的相反數(shù)是－a

，a可表示任意有理數(shù).

在一個(gè)數(shù)前面加上“－”號(hào)表示求這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，如果在這些數(shù)前面加上“＋”號(hào)呢？在一個(gè)數(shù)前面加上“＋”仍表示這個(gè)數(shù)，“＋”號(hào)可省略．多重符號(hào)的化簡(jiǎn)二思考：a的相反數(shù)是什么？a的相反數(shù)是－a74

填空：(1)-(+0.8)；(2)-(-3)；(3)+(+3)；

(4)+(-0.15)；

(5)+[-(-1.1)]；(6)-[+(-7)].例4

解：(1)-(+0.8)=-0.8;(2)-(-3)=3;

(3)+(+3)=3;

(4)+(-0.15)=-0.15;(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1;(6)-[+(-7)]=-(-7)=7.由內(nèi)向外依次去括號(hào)填空：例4解：(1)-(+0.8)=-0.8;75

對(duì)于數(shù)字前面含有多個(gè)符號(hào)的數(shù)的化簡(jiǎn)，只要觀察“－”號(hào)的個(gè)數(shù)即可．如果有奇數(shù)個(gè)“－”號(hào)，結(jié)果的符號(hào)就是“－”號(hào)；如果有偶數(shù)個(gè)“－”號(hào)，結(jié)果的符號(hào)就是“＋”號(hào)．方法總結(jié)對(duì)于數(shù)字前面含有多個(gè)符號(hào)的數(shù)的化簡(jiǎn)，只要觀察“－”號(hào)76(1)是____的相反數(shù)，(2)是______的相反數(shù)，=______．(3)是_______的相反數(shù)，．

(4)是_______的相反數(shù)，．＋4-4練一練＋4-4練一練